河边的柳树上补充圆整

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河边的柳树上补充圆整篇一
《圆整章综合水平测试题(含答案)》

第二十四章圆整章综合水平测试题

一 选择题 （每小题3分，共30分） 1.下列命题中，假命题是（ ）

A.两条弧的长度相等，它们是等弧 B.等弧所对的圆周角相等

C.直径所对的圆周角是直角 D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍. 2．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1 ：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ） A． 45 B。90 C。135 D。270 3.已知正六边形的周长是12a，则该正六边形的半径是（ ）

A6a B.4a C.2a

D.









a 2

4.如图1，圆与圆的位置关系是（ ）

A.外离 B相切 C.相交 D.内含

图1 图2

5. 如图2，A,B,C,D,E的半径都是1，顺次连结这些圆心得到五边形ABCDE，则图中的阴影部分面积之和为（ ）

A. B.

35 C.2 D. 22

6.过O内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为（ ）

B.2

7．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1,S2,S3，则下列关系成立的是（ ）

A．S1S2S3， B。S1S2S3

C．S1S2S3 D。S2S3S1

8.平行四边形的四个顶点在同一个圆上，则该平行四边形一定是（ ）

A.正方形 B菱形 C.矩形 D.等腰梯形 9.在半径等于5cm

的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为（ ） A.120 B 30或120 C.60 D60或120

10.已知01、O2、O3两两外切，且半径分别为2cm、3cm、10cm，则O1O2O3













的形状是（ ）

A锐角三角形 B.直角三角形 C钝角三角形 D.等腰直角三角形. 二、填空题（每小题3分，共30分）

11.如图3，已知AB为O的直径，ABCD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确 的结论？请把它们一一写出来

._____________.

图3 图4 图5

12.如图4，AB是O的直径，C为圆上一点,A60,ODBC,D为垂足,且OD=10, 则AB=_______,BC=_______.



,且 13.如图5,已知O中,ABBCAB:AMC3:4,则AOC______.

14.如图6,在条件:①COAAOD60;②AC=AD=OA;③点E分别是AO、CD的中点； ④OACD，且ACO60中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有_______个.





图6 图7

15.为了改善市区人民的生活环境,某市建设污水管网工程,某圆柱型水管的直径为100cm,截面如图7所示,若管内的污水的面宽AB60cm,则污水的最大深度为______.

16.O的直径为11cm,圆心到一直线的距离为5cm,那么这条直线和圆的位置关系是_______;若圆心到一直线的距离为5.5cm,那么这条直线和圆的位置关系是_______;

17. 若两圆相切,圆心距为8cm,其中一个圆的半径为12cm,则另一个圆的半径为_____. 18.正五边形的一个中心角的度数是________, 19.已知O1和o2的半径分别为2和3,如果它们既不相交又不相切,那么它们的圆心 距d的取值范围是________.

20已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为60,母线长为8,则圆锥的侧面积为______. 三.解答题（共60分）

21.（6分）如图8,已知ABC中,C90,AC=3,BC=4,已点C为圆心作C,半径为r.





(1) 当r取什么值时,点A、B在C外？

（2）当r取什么值时,点A在C内，点B在C外？

图8

22.（6分）如图9，两个同心圆，作一直线交大圆于A、B，交小圆于C、D，AC与BD有何关系？请说明理由.

图9

23.（6分）如图10，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，AC是O的直径，BAC35，求P的度数.



图10

24.（8分）如图11，P是O的直径AB上的一点，PCAB，PC交O于C，OCP的平分线交O

的大小关系. AD与BD于D，当点P在半径OA（不包括O点和A点）上移动时，试探究

图11

25（8分）.如图12，O的半径OA=5，点C是弦AB上的一点，且OCAB，OC=BC.求AB的长

.

图12

26.（8分）如图13，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1，EB=5，DEB60，求CD的长.



图13

27.（8分）现有边长为a的正方形花布，问怎样剪裁，才能得到一个面积最大的正八边形花布来做一个形状为正八边形的风筝？

28（10分）如图14，已知一底面半径为r，母线长为3r的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长.

图14.

备用题

1.如图1，ABC中，AB=AC，BD是ABC的平分线，A、B、D三点的圆与BC相交于点E，你认为AD=CE吗？如果不能，请举反例；如果AD=CE，请说明理由

.

图1 图2

2.如图2，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，以AD为直径的圆切BC于E，谅解OB、OC，试探究OB与OC有何位置关系？

河边的柳树上补充圆整篇二
《圆整理与复习(整理用)》

河边的柳树上补充圆整篇三
《圆整理与复习》

河边的柳树上补充圆整篇四
《第二十四章圆整章导学案》

第二十四章《圆》复习导学案

（一）垂径定理

一、知识回顾

1、垂径定理：垂直于圆的直径，并且 ；

2、推论1：

（1）平分弦（）的直径；（2）平分一条弧的直径；（3）弦的垂直平分线． 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧．

3、请你用几何语言表示垂径定理及其推论： ①

A ②

C D

O ③

④ ⑤

二、例题讲解

例1、（1）已知⊙O的弦长AB=8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的直径是___cm．

（

2）如图（1），已知⊙O

的半径为5，弦AB=6，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是_______．

例2、如图（2），弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD= 22，BD=3，则直径AB的长为． B A

图（3） 图（1） 图（2）

例3、如图，在⊙O中，点O是∠BAC的平分线上的一点，求证：AB=AC

例1、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于E，若AE＝2cm，BE＝6cm，∠CEA＝300，求 CD的长；

分析：有关弦、半径、弦心距的问题常常利用它们构造的直角三角形来研究，所以连半径、作弦心距是圆中的一种常见辅助线添法．

AB

H

C

例1图

三、达标练习：

1、下列命题中正确的是（）

A．平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； B．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦； C．若两段弧的度数相等，则它们是等弧； D．弦的垂线平分弦所对的弧．

2、如图，⊙O中，直径CD＝15cm，弦AB⊥CD于点M，OM∶MD= 3∶2，则AB的长是（） （）

A．2cm； B．14cm；C．2cm或14cm； D．2cm或12cm． 4、若圆中一弦与弦高之和等于直径，弦高长为1，则圆的半径长为（） A．1； B．

A

D

O

M

B

选择第2题图

3、已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12 cm，CD=16 cm，则AB和CD的距离是

35； C．2 D．． 22

6、等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝1200，BC＝10 cm，则△ABC的外接圆半径为． 7、圆内一弦与直径相交成30°的角，且分直径为1 cm和5 cm两段，则此弦长为．

四、课后作业

1、下列命题中正确的个数是（）

①直径是圆中最长的弦；②垂直于弦的直径平分弦及其所对的两弧； ③平分弦的直径垂直于弦；④半圆是弧，但弧不是半圆；

⑤等弧所对的弦相等，圆心角相等；⑥圆心角相等，所对的弦相等，弧也相等． A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm,则⊙O的半径长为________． 3、在半径为2cm的⊙O中有长为

的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为( ) A．60°； B．90°； C．120°； D．150°．

4、如图为圆弧形拱桥，半径OA=10cm，拱高为4cm，求拱桥跨度AB的长．

5、如图，Rt△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长．

B

6*、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC， （1）求证：AC平分∠OAB．

（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P，若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．

（二）弧、弦、圆心角

一、知识回顾

1．定义：叫做圆心角．

2．定理：在中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦． 3．推论1：在中，相等的弧所对的相等，所对的相等． 4．推论2：在中，相等的弦所对的相等，所对的相等．

5．定理及推论的综合运用：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中 相等，那么也相等．

二、例题讲解

1、如图（1），弦AD=BC，E是CD上任一点（C，D除外），则下列结论不一定成立的是（）

»=BC»； B．AB=CD；C．∠ AED=∠CEB；D．A» ¼B=BCA．AD

»上的三等分点，∠AOE=60°2、如图（2），AB是⊙O的直径，C，D是BE，则∠COE是

（）

A．40°； B．60°； C．80°； D．120°．

图（1）

图（2）

A

C

EA

CB

B

O

»=BD»,∠A=25°3、如图（3），AB是⊙O的直径，BC，则∠BOD= °．

»=AC»，∠A=40°4、如图（4），在⊙O中，AB，则∠C=°

A

A

BD

图（3）

图（4）

»=AC»，∠ACB=60°5、在⊙O中，AB．求证：∠AOB = ∠BOC = ∠AOC．

A

三、达标练习

1、如果两个圆心角相等，那么（）

A．这两个圆心角所对的弦相等；B．这两个圆心角所对的弧相等； C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等； D．以上说法都不对

»与CD»的关系是（） 2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则AB

»=2CD»； B．AB»>CD»；C．AB»<2CD»； D．不能确定 A．AB

»，则（） ¼B=BC3．在同圆中，A

A．AB+BC=AC；B．AB+BC＞AC；C AB+BC＜AC；D．不能确定

4．下列说法正确的是（）

A．等弦所对的圆心角相等； B．等弦所对的弧相等；

C．等弧所对的圆心角相等； D．相等的圆心角所对的弧相等．

5．如图，在⊙O中，C、D是直径上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙

» ¼=BNO上．求证：AM

A

B

四、课堂小结

在运用定理及推论时易漏条件“在同圆或等圆中”，导致推理不严密，如半径不等的两个同心图，显然相等的圆心角所对的弧、弦均不等．

五、课后作业

1、如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC

河边的柳树上补充圆整篇五
《圆整章课件》

河边的柳树上补充圆整篇六
《第24章_圆整章测试题(2)(含答案)》

第24章 圆全章测试题

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列判断中正确的是（ ）

A．平分弦的直径垂直于弦 B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 2．（2008年海南

C

A

）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，

45连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（ ） A. AC＞AB B. AC=AB C. AC＜AB D. AC=

1

BC 2

3．⊙O1与⊙O2相交与A、B两点，其半径分别为2cm和1cm，且O1A⊥O2A，则公共弦AB的长为（ ）

85425Acm B．cm C．cm D．cm

555

4．（2008年泰安市）如图，在

O中，AOB的度数为m，C是ACB上一点，D，E是AB上不同的两点（不与A，B两点重合），则

DE的度数为（ ）

A．m

B．180

m

2

C．90

m 2

D．

m 2

5． I为△ABC的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC等于( ) A．80°

B．100°

C．130°

D．160°

6．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm，D是AB的中点,以C为圆心，4cm长为半径作

圆，则A、B、C、D四点中，在圆内的有（ ） A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7．如图，⊙O上有两点A与P，若P点在圆上匀速运动一周,那么弦AP的

长度d与时间t的关系可能是下列图形中的（

）

A

8．两个同心圆的半径为 １cm和２cm，大圆的弦ＡＢ与小圆相切，那么ＡＢ为（ ） A．3 cm

B．２3cm

C．３cm

D．４cm

9．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，一小朋友荡该秋千时，秋千最高处踩板离地面2米(左，右对称)，则该秋千所荡过的圆弧长为（ ） A． π米

B．2π米

C．

4

π米 3

D．

3

π米 2

10．(08长春中考试题)如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC

相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是【 】 A．4

9

B．4

848 C．8 D．8 999

二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）

11．[2008年河北省]14．如图7，AB与

O相切于点B，AO的延

长线交O于点C，连结BC．若A36，则C______． 12．已知正六边形的边长为a，则它的内切圆面积为__________.

13．在ABC中，,C90,AC=3. BC=4 ,以BC为轴旋转一周所得的几何体的表面 积是_______.

14．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子

OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为

15．如图，点A，B是⊙O上两点，AB＝10，点P是⊙O上的动

点（P与A，B不重合），连结PA，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF＝.

16．如图，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E

为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与

DC切于点P，则图中阴影部分的面积是

17．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是

2

，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的π

侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是 ................................................. .（结果保留根号）

18．（2008 天津）如图①，O1，O2，O3，O4为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，O1，O2，O3，O4，O5为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说．．．明这条直线经过的两个点是 ．

三、实验题（本题共8小题，共58分）

19．（6分）如图，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。

20．（6分）如图13，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，

直尺与外圆交于点A，B（AB与内圆相切于点C，其中点A在直尺的零刻度处）．请观察图形，写出线段AB的长（精确到1cm），并根据得到的数据计算该钢管的横截面积．（结果用含π的式子表示）

21．（6分）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm. ⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹). ⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积

.

22．（8分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB24cm，CD8cm。

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径。

23．（8分）如图，要在直径为50cm的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面，问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少？（精确到0.1cm）

24．（8分）已知，如图所示，A是⊙O l、⊙O2的一个交点，点P是O1O2的中点。过点A的直线MN垂直于PA，交⊙O l、⊙O2于M、N。求证：AM=AN．

25．（8分）（山西省）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别

交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

26．（08茂名）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作

DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD． （1）求证：∠ADB=∠E；

（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由． （3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．

A

E

C

河边的柳树上补充圆整篇七
《圆整理与复习》

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