福建省泉州市2014年中考数学试卷

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福建省泉州市2014年中考数学试卷篇一：福建省泉州市2014年中考数学试题(含解析)

福建省泉州市2014年中考数学试卷

一、选择题（每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡题目区域内作答答对的得3分，答错或不答一律得0分．）

1．（3分）（2014•泉州）2014的相反数是（ ）

2．（3分）（2014•泉州）下列运算正确的是（ ）

3．（3分）（2014•泉州）如图的立体图形的左视图可能是（ ） - 1 -

4．（3分）（2014•泉州）七边形外角和为（ ）

5．（3分）（2014•泉州）正方形的对称轴的条数为（

）

- 2 -

6．（3分）（2014•泉州）分解因式xy﹣y结果正确的是（ ）

23

7．（3分）（2014•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（ ）

- 3 -

二、填空题(每小题4分，共40分）

8．（4分）（2014•泉州）2014年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法表示为 ．

9

9．（4分）（2014•泉州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=°．

- 4 -

10．（4分）（2014•泉州）计算：

11．（4分）（2014•泉州）方程组

的解是 ．

+=

12．（4分）（2014•泉州）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为 5 件．

- 5 -

福建省泉州市2014年中考数学试卷篇二：2014年泉州市中考数学试卷

2014年福建省泉州市初中毕业升学考试

数学试题

福建省泉州市2014年中考数学试卷篇三：2014年福建省泉州市中考数学试卷及答案(Word版)

福建省泉州市2014年中考数学试卷

一、选择题（每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡题目区域内作答答对的得3分，答错或不答一律得0分．）

3．（3分）（2014•泉州）如图的立体图形的左视图可能是（ ）

23

7．（3分）（2014•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（ ）

二、填空题(每小题4分，共40分）

98．（4分）（2014•泉州）2014年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法表示为 ．

9．（4分）（2014•泉州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=°．

10．（4分）（2014•泉州）计算：

+=．

11．（4分）（2014•泉州）方程组的解是

12．（4分）（2014•泉州）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为

福建省泉州市2014年中考数学试卷篇四：2014年福建省泉州市中考数学真题试题及答案

福建省泉州市2014年中考数学试卷

一、选择题（每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡题目区域内作答答对的得3分，答错或不答一律得0分．）

3．（3分）（2014•泉州）如图的立体图形的左视图可能是（ ）

7．（3分）（2014•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可

23

二、填空题(每小题4分，共40分）

8．（4分）（2014•泉州）2014年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据

91200000000用科学记数法表示为 ．

9．（4分）（2014•泉州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=°

．

10．（4分）（2014•泉州）计算：

+=．

11．（4分）（2014•泉州）方程组的解是

12．（4

分）（2014•泉州）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为 5 件．

13．（4分）（2014•泉州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2=°．

14．（4分）（2014•泉州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为 5 cm．

15．（4分）（2014•泉州）如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=°．

]

福建省泉州市2014年中考数学试卷篇五：2014年泉州市中考数学试题

2014年福建省泉州市初中毕业、升学考试

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

毕业学校 姓名

考生号

一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题

卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1. 2014的相反数是（ ）．

A. 2014 B. 2014 C. 2. 下列运算正确的是（ ）．

A．aaa B．2(a1)2a1 C．(ab)2a2b2 D．3. 下列左图所示的立体图形的左视图可能是（ ）． ．．．

（正面）

3

3

6

11 D.  20142014

a6a3a2

A. B. C. D.

4. 七边形的外角和为（ ）．

A．180 B．360 C．900 D．1260 5．正方形的对称轴的条数为（ ）．

A．1 B．2 C．3 D．4 6. 分解因式x2yy3结果正确的是（ ）．

A． y(xy)2 B． y(xy)2 C． y(x2y2) D． y(xy)(xy) 7. 在同一平面直角坐标系中，函数ymxm与y

m

(m0)的图象可能是（ ）．

x

A. B.

C.

D.

数学试题（含草稿纸） 第 1 页 共 5 页

二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

8. 2014年6月份，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将1200000000用科学计数法表

示为__ _.

9. 如图，直线AB与CD相交于点O,AOD50,则BOC °． 10．计算：

mm1

 _____________．

2m12m1

xy0,

11．方程组的解是_____________．

2xy6

据的众数为 件．

（第9题图）

12. 在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数

13. 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b都相交，165，则2 °．

ACB90,点D为斜边AB的中点，AB10cm，14. 如图，RtABC中，则CD的长为 cm．

15. 如图，在ABC中，C20，CACB，则ABC的外角ABD＝ °．

16. 已知m、n

为两个连续的整数，且mn，则mn . 17. 如图所示，有一直径是2米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是

（第14题图）

（第13题图）

90的最大扇形ABC.则(1)AB的长为米；(2)用该扇形铁

皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米.

三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：(231)06841． 19.（9分）先化简，再求值:(a2)2a(a4)，其中a

（第17题图）

3．

20．（9分）已知:如图，在矩形ABCD中,E、F分别在AB、CD边上，BEDF，连结CE、AF.

求证：AFCE.

数学试题（含草稿纸） 第 2 页 共 5 页

21.（9分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其它区别． ．．．

(1)随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？

(2)随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等

可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．

22．（9分）如图,已知二次函数ya(xh)23的图象经过原点O(0,0)、A(2,0). (1)直接写出该函数图象的对称轴；

(2)若将线段OA绕着点O逆时针旋转60到OA'，试判断点A'是否 为该函数图象的顶点？

23.（9分）课外阅读是提高学生素养的重要途径，某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50 名

学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时），根据t的长短分为A、B、C、D四类.下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： 50名学生平均每天课外阅读时间统计表 50名学生平均每天课外阅读时间条形统计图 人数

5

类别

A C B D

(1)求表格中的a值，并在图中补全条形统计图；

1小时？ (2)该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少学生课外阅读时间不少于．．．

数学试题（含草稿纸） 第 3 页 共 5 页

（第22题图）

24.（9分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜羊羊”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速运动的模型．甲、乙车同时分别从A、B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上．甲的速．．度是乙的1.5倍．设t（分）后甲、乙两遥控车与处的距离分别为d1、d2（米），则d1、d2与t 的．B．．．．．函数关系如图所示．试根据图象解决下列问题： (1)填空：乙的速度v2/分； (2)求d1与t 的函数关系式；

(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰， 试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？

)

（第24题图）

25.（12分）如图,在锐角三角形纸片ABC中, ACBC,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上. (1)已知:DE//AC,DF//BC. ①判断

四边形DECF一定是什么形状； ．．．②裁剪

o

当AC=24cm，BC=20cm，ACB45时，请你探索：

F

如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论； (2)折叠

请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D、E、C、F， ．．使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由． ．．

数学试题（含草稿纸） 第 4 页 共 5 页

B

E

（第25题图）

C

（第25题备用图）

26.（14分）如图，直线yx3与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象交于点P(2,1). (1)求该反比例函数的关系式；

(2)设PCy轴于点C，点A关于y轴对称点为A'. ①求A'

BC的周长和sinBA'C的值；

②对于大于1的常数m,求x轴上点M的坐标，使得

sinBMC

1m

. （第26题图）

空白作为草稿纸)

数学试题（含草稿纸） 第 5 页 共 5 页

以下

(

福建省泉州市2014年中考数学试卷篇六：2014福建泉州市中考数学试题

2014年福建省泉州市初中毕业、升学考试

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

毕业学校 姓名

考生号

一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题

卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1. （2014福建省泉州市，1，3分）2014的相反数是（ ）．

A. 2014 B. 2014 C. 【答案】 B

2. （2014福建省泉州市，2，3分）下列运算正确的是（ ）．

A．aaa B．2(a1)2a1 C．(ab)2a2b2 D．【答案】C

3. （2014福建省泉州市，3，3分）下列左图所示的立体图形的左视图可能是（ ）． ．．．

（正面）

3

3

6

11 D.  20142014

a6a3a2

A. B. C. D.

【答案】A

4. （2014福建省泉州市，4，3分）七边形的外角和为（ ）．

A．180 B．360 C．900 D．1260 【答案】B

5．（2014福建省泉州市，5，3分）正方形的对称轴的条数为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D

6. （2014福建省泉州市，6，3分）分解因式xyy结果正确的是（ ）．

2222

A． y(xy) B． y(xy) C． y(xy) D． y(xy)(xy)

2

3

【答案】D

7. （2014福建省泉州市，7，3分）在同一平面直角坐标系中，函数ymxm与y

m

(m0)的

x

A.

B.

C.

D.

【答案】A

二、填空题（每小题4分，共40分）

：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

8. （2014福建省泉州市，8，4分） 2014年6月份，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，

将1200000000用科学计数法表示为__ _. 【答案】1.2×10

9

9. （

2014福建省泉州市，9，4分）如图，直线AB与CD相交于点O,AOD50,则

BOC°．

【答案】50

mm1

10．（2014福建省泉州市，10，4分）计算：

（第9题图）2m12m1

【答案】1

11．（2014福建省泉州市，11，4分）方程组

xy0,

的解是_____________．

2xy6

【答案】

x2

y2

12. （2014福建省泉州市，12，4分）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、

5、2、5、5、7，则这组数据的众数为件．

【答案】5

13. （2014福建省泉州市，13，4分）如图，直线a∥b，直线c与直线a、b都相交，165，则

2

【答案】65

14. （2014福建省泉州市，14，4分）如图，RtABC中，ACB90,点D为斜边AB的中点，

AB10cm，则CD的长为cm．

【答案】5

C20，CACB，15. （2014福建省泉州市，15，4分）如图，在ABC中，则ABC的外角ABD

＝ °．

【答案】110

16. （2014福建省泉州市，16，4分） 已知m、n为两个连续的整数，

且mn，则mn . 【答案】7

（第17题图）

（第14题图）

（第13题图）

17. （2014福建省泉州市，17，4分）如图所示，有一直径是2米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90的最大扇形ABC.则(1)AB的长为 米；(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米. 【答案】（1）1 （2）

三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

18. （2014福建省泉州市，18，9分）计算：(231)06841．

【答案】

1

4

19. （2014福建省泉州市，19，9分）先化简，再求值:(a2)a(a4)，其中a 【答案】

2

．

20．（2014福建省泉州市，20，9分）已知:如图，在矩形ABCD中,E、F分别在AB、CD边上，

BEDF，连结CE、AF.

求证：AFCE. 【答案】

21. （2014福建省泉州市，21，9分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜．．．

色之外没有其它区别．

(1)随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？

(2)随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等

可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．

【答案】

22．（2014福建省泉州市，22，9分）如图,已知二次函数ya(xh)23的图象经过原点O(0,0)、

A(2,0).

(1)直接写出该函数图象的对称轴；

(2)若将线段OA绕着点O逆时针旋转60到OA'，试判断点A'是否 为该函数图象的顶点？

【答案】

（第22题图）

福建省泉州市2014年中考数学试卷篇七：2014年中考数学-福建泉州

2014年福建省泉州市中考数学试卷

一、选择题（每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡题目区域内作答答对的得3分，答错或不答一律得0分．）

3．（3分）如图的立体图形的左视图可能是（ ）

23

7．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（ ）

二、填空题(每小题4分，共40分）

8．（4分）2014年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法表示为

9．（4分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC= _________ °．

10．（4分）计算：

11．（4分）方程组的解是 +=

12．（4分）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为

13．（4分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2=．

14．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为cm．

15．（4分）如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=°．

16．（4分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=．

17．（4分）如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：

（1）AB的长为 _________ 米；

（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 _________ 米．

三、解答题（共89分）

18．（9分）计算：（2

﹣1）+|﹣6|﹣8×4+

20﹣1． 19．（9分）先化简，再求值：（a+2）+a（a﹣4），其中a=．

20．（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．

21．（9分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．

（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？

（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．

22．（9分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．

（1）写出该函数图象的对称轴；

（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？

2

23．（9分）课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；

（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？

24．（9分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：

（1）填空：乙的速度v2=/分；

（2）写出d1与t的函数关系式；

（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？

25．（12分）如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．

（1）已知：DE∥AC，DF∥BC．

①判断

四边形DECF一定是什么形状？

②裁剪

当AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；

（2）折叠

请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．

26．（14分）如图，直线y=﹣x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）．

（1）求该反比例函数的关系式；

（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；

①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值；

②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sin∠BMC=．

福建省泉州市2014年中考数学试卷篇八：2014年泉州市初中学业质量检查数学试题含答案(word版)

2014年福建省泉州市初中学业质量检查

数 学 试 卷

（试卷满分:150分；考试时间:120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．

一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分． 1．计算：3×（-1）等于（ ）．

A．0 B．3 C．3 D． 3 2．计算：(a3)2等于（ ）．

A．a5 B．a6

C．2a3

D．6a

3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（ ）．

A．x1x2 B．x1x2 C．x1x1

x2 D．x2

（第3题图）

4．在某次体育测试中，九年级某班7位同学的立定跳远成绩（单位：m）

分别为：2.15，2.25，2.25，2.31，2.42，2.50，2.51，则这组数据的中位数是（ ）． A．2.15 B．2.25 C．2.31 D．2.42 5．若n边形的内角和是1080，则n的值是（ ）． A．6 B．7 C．8 D．9

6．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）．

B

6 题图）

（第7．如图，在RtABC中,BAC90, D、E分别是AB、BC的中点, F在 E

CA的延长线上，FDAB，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周 长为（ ）．

F

A

C

A．22 Ｂ．20 Ｃ．18 Ｄ．16 （第7题图）

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．-2的相反数是 9．分解因式：a23a．

10．世界文化遗产长城总长约为6 700 000 m，将6 700 000用科学记数法表示为

11．计算：

aa22

a2 12．方程3

x1

1的解是 ．

13．在菱形ABCD中，AB=3cm，则菱形ABCD的周长为cm． 14．已知扇形的圆心角为120，弧长是4cm，则扇形的半径是cm． 15．如图，点C在直线MN上，ACBC于点C，165°，则2°． 16．如图，点A在函数y

6

x

．（x>0）的图象上，过点A作AHy轴，点P是x轴上的一个动点，连结PA、PH，则APH的面积为 ．

A

B

C

M

C

N

D

B

（第15题图）

（第16题图）

（第17题图）

17．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，连结AB． （1）AB的长为 ；（2）连结CD与AB相交于点P，则tanAPD的值是 ．

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9821(1)03．

19．（9分）先化简，再求值：(2x)(2x)(x2)2，其中x12

．

20．（9分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，

垂足分别为E、F．求证：BED≌CFD．

（第20题图）

21．（9分）某校举办“科技创新”作品评比，作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们

交来的作品按时间顺序每5天组成一组，共分成六组，现对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的不完全统计图．已知第二组与第四组的件数比为1∶2．请你回答 （1）本次活动共有 件作品参赛，并把条形统计图补充完整．．．．．．．．．．．

； （2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组哪个组获奖率

较高？为什么？

参赛作品件数条形统计图

（第21题图）

22．（9分）某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的A、B两队和县区学校的e、f、g、

h四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲队由A、e、f三队组成，乙组由B、g、h三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛． （1）在甲组中，首场比赛抽e队的概率是 ；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．

23．（9分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）． （1）请画出ABC绕坐标原点O逆时针．．．

旋转90°后的ABC,并直接写出点B的对应点B的坐标；

（2）请直接写出D的坐标，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．

（第23题图）

24．（9分）某服装专卖店计划购进甲、乙两种新款服装共100件，其进价与售价如表所示：

（1）若该专卖店计划用42000元进货，则这两种新款服装各购进多少件？

（2）若乙的数量不能超过甲的数量的2倍，试问：应怎样进货才能使专卖店在销售完这批服

装时获利最多？并求出最大利润．

25．（13分）已知顶点为P的抛物线C1的解析式是ya(x3)2(a0)，且经过点（0，1）．

（1）求a的值；

（2）如图，将抛物线C1向下平移h（h>0）个单位得到抛物线C2，过点K（0，m2）（m>0）

作直线l平行于x

点关于y轴对称．

①点G在抛物线C1上，当m为何值时，四 边形APCG是平行四边形？

②若抛物线C1的对称轴与直线l交于点E，

与抛物线C2交于点F．试探究：在K点 运动过程中，

KC

PF

的值是否会改变？若会， 请说明理由；若不会，请求出这个值．

（第25题图）

26．（13分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点F（，0），直线GF交y轴正半轴

于点G，且．GFO30 （1）直接写出点G的坐标；

（2）若⊙O的半径为1，点P是直线GF上的动

点，直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B．

①求切线长PB的最小值；

②问：在直线GF上是否存在点P，使得 APB60?若存在，请求出P点的坐

标；若不存在，请说明理由．

（第26题图）

2014年福建省泉州市初中学业质量检查

数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）

1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D 二、填空题（每小题4分，共40分）

8．2 9．a(a3) 10．6.7106 11．1 12．x4 13．12 14．60 15．25 16．

3 17．（1）

；（2）2

三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式3413 ……………………………………………………………8分 9 ……………………………………………………………………… 9分 19．（本小题9分） 解：原式4x2x26x9 …………………………………………………4分

136x ………………………………………………………………6分

当x12时，原式136(1

2

………………………………………7分

16 …………………………………………………9分

20．（本小题9分）

证明：∵ABAC, ∴BC……………3分

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴BEDCFD90.…………………6分 ∵D为BC边的中点, ∴BDCD, ……8分

∴BED≌CFD. ………………………9分

21．（本小题9分）

（第20题图）

解：（1）60，补图如右；（填空3分，补图2分，

参赛作品件数条形统计图

共5分） （2）由图可得：第四组的件数是18件，第六组

的件数是3件，故第四组的获奖率为：101859

， 第六组的获奖率为：

236

9

,……………………8分 (第21题图)

569

9

， ∴第六组获奖率较高. …………………………………………………………………9分

22．（本小题9分） 解：（1）P（e队出场）=13

; …………………………………………………………3分 （2）解法一: 画树状图

甲组

乙组

……………………6分

由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中首场比赛出场的两个队都是县区学校队 的有4种情况， P（两队都是县区队）=

4

9

. ………………………………………9分

…………………6分

由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中首场比赛出场的两个队都是县区学校队 的有4种情况，P（两队都是县区队）=

4

9

. ………………………9分 23．（本小题9分）

解：（1）如图所示： …………………………3分 点B的对应点B'的坐标为（0，-6）； ……6分

（2）第四个顶点D的坐标7,3、3,3、

5,3； ……………………………………9分

（第23题图）

24．（本小题9分）

解：（1）设甲种新款服装购进x件，那么乙种新款服装购进(100x)件，由题意可得 300x500(100x)42000，

解得x40. ………………………………2分 经检验,符合题意.

当x40时，100x60(件).

答：甲种新款服装购进40件，乙种新款服装购进60件.………………………………4分 （2）解法一：设甲种新款服装购进m件，那么乙种新款服装购进(100m)件，

由题意可得100m2m,

解得m331

3

.…………………………………………………………………6分

m的取值范围为331

3

m100.

380300600500

同样售出一件新款服装,甲的获利比乙少,

只能取m34,此时获利为3480661009320（元）.

答：甲种新款服装购进34件，乙种新款服装购进66件，才能使专卖店在销售完这批服装时获利最多,最大利润为9320元. …………………………………………………9分 解法二：设该专卖店销售完这批服装可获利润w元，甲种服装m件.依题意可得，

w(38030m0)(600500m)(, 1

整理得w1000020m. ∴w是m的一次函数，且200. ∴w随m的增大而减小.

∵乙的数量不能超过甲的数量的2倍， ∴100

﹣m2m， 解得m331

3

, …………………………………………………………6分

m的取值范围为331

3

m100.

∵m为整数，

∴m34时，w取得最大值，此时w9320（元）.

答：该专卖店购进甲种服装34件，乙种服装66件，销售完这批服装时获利最多，此时利润为9320元．…………………………………………………………………………9分

25．（本小题13分）

解：（1）∵抛物线C1的过点0,1，

∴1a032

，解得：a

1

9. ∴设抛物线C的解析式为y19

x32

1. …………3分

(2) ①∵点A、C关于y轴对称，

∴点K为AC的中点.

若四边形APCG是平行四边形，则必有点K是PG的中点. 过点G作GQy轴于点Q， 可得：GQK≌POK，

∴GQPO3，KQOKm2， OQ2m2. ∴点G3,2m2

. ……………………………5分 ∵顶点G在抛物线C11上，∴2m2

9

332

，

解得：mm

0，∴m(第25题图)

∴

当mAPCG是平行四边形. ……………………………………8分 ②在抛物线y

19

x32

中，令ym2，解得：x33m，又m0，且点C在点B的右侧，∴C33m,m2

，KC33m. …………………………………………………9分 ∵点A、C关于y轴对称， ∴A33m,m2

.

∵抛物线C1向下平移hh0个单位得到抛物线C2， ∴抛物线C2的解析式为：y19

x32

h. ∴m2

19

33m32

h，解得：h4m4， ∴PF44m. KC33m3PF44m1m41m3

4

……………………13分

26．（本小题13分） 解：（1）点G的坐标是(0,2)；………………………3分 （2）解法一：①连结OP、OB. ∵PB切⊙O于点B， ∴OBPB；

根据勾股定理得：PB2OP﹣2

OB2， ∵OB1不变，若BP要最小，则只须OP最小.

即当OPGF时，线段PO最短，………………6分

在Rt

PFO中，OFGFO30,

∴OP

(第26题图)

∴PB

分 解法二：设直线GF解析式为ymxn(m0). ∵直线GF过点(0,2)、

F

0,

∴

n0,解得：m

n2





n2.∴yx2.……………………………………………………………………………5分

设P(x,2). 过P作PHx轴于点H,连结OA、OP,在RtOHP中

,

OP2OH2PH2x2(2)243x24. PA与⊙O相切，

OAP90,OA1.

在RtPAO中, AP2OP2OA2. ∵PA、PB均与⊙O相切,

∴PB2AP2OP2OA2

43x2

414423x233(x2. 

当x

PB22为最小， PB

最小，此时PB ………………………8分 ②方法一：存在．

∵PA、PB均与⊙O相切， ∴OP平分APB. ∵APB60，

∴OPB30. ∵OB1， ∴OP2.

∴点P是以点O为圆心，2为半径的圆与直线GF的交点，即图中的P1、P2两点. ∵OG2，

∴点P1与点G(0,2)重合.………………………………………………10分 在RtGOF中，GFO30，

∴OGF60.

∵OGOP2，

∴GOP2是等边三角形, ∴G P2OG2. ∵GF4， ∴FP22， ∴P2为的中点GF,

∴P2. 综上所述，满足条件的点P坐标为(0,2)

或.……………………………………13分方法二：假设在直线GF上存在点P，使得APB60，则必须有APO30. PAOA, OAP90.

sinAPO

OA1

OP2

， OP2OA2. ……………………………………………………………………10分

由①

解法二可知OP2

43x24，

4x23422，解得x1

0，x2. 满足条件的点P坐标为(0,2)

或. …………………………………13分

福建省泉州市2014年中考数学试卷篇九：2014年泉州市中考数学试卷答案

福建省泉州市2014年中考数学试卷篇十：福建省泉州市2014年中考模拟考试数学试卷

福建省泉州市2014年中考模拟考试

数 学 试 卷

（试卷满分:150分；考试时间:120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．

一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分． 1．计算：3×（-1）等于（ ）．

A．0 B．2 C．3 D．3 2．计算：(a3)2等于（ ）．

A．a5 B．a6 C．2a3 D．6a

3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（ ）．

x1x1x1x1A． B． C． D．

x2x2x2x2

（第3题图）

4．在某次体育测试中，九年级某班7位同学的立定跳远成绩（单位：m）

分别为：2.15，2.25，2.25，2.31，2.42，2.50，2.51，则这组数据的中位数是（ ）． A．2.15 B．2.25 C．2.31 D．2.42 5．若n边形的内角和是1080，则n的值是（ ）． A．6 B．7 C．8 D．9

6．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）．

（第6题图）

7．如图，在RtABC中,BAC90, D、E分别是AB、BC的中点, F在 CA的延长线上，FDAB，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周 长为（ ）．

A．22 Ｂ．20 Ｃ．18 Ｄ．16

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．-2的相反数是 9．分解因式：a23a．

F

E

A

（第7题图）

C

10．世界文化遗产长城总长约为6 700 000 m，将6 700 000用科学记数法表示为．

a2 a2a23

12．方程1的解是 ．

x1

11．计算：

13．在菱形ABCD中，AB=3cm，则菱形ABCD的周长为cm． 14．已知扇形的圆心角为120，弧长是4cm，则扇形的半径是cm． 15．如图，点C在直线MN上，ACBC于点C，165°，则2°． 16．如图，点A在函数y

6

．（x>0）的图象上，过点A作AHy轴，点P是x轴上的一个动点，连结PA、x

PH，则APH的面积为．

A

B

M

C

（第15题图）

D

（第17题图）

C

N

B

（第16题图）

17．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，连结AB． （1）AB的长为 ；（2）连结CD与AB相交于点P，则tanAPD的值是 ．

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

18．（9821(1)03．

19．（9分）先化简，再求值：(2x)(2x)(x2)2，其中x．

20．（9分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别

为E、F．求证：BED≌CFD．

12

（第20题图）

21．（9分）某校举办“科技创新”作品评比，作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作

品按时间顺序每5天组成一组，共分成六组，现对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的不完全统计图．已知第二组与第四组的件数比为1∶2．请你回答

（1）本次活动共有 件作品参赛，并把条形统计图补充完整； ．．．．．．．．．．．

（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组哪个组获奖率较高？为

什么？

参赛作品件数条形统计图

（第21题图）

22．（9分）某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的A、B两队和县区学校的e、f、g、h四队报

名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲队由A、e、f三队组成，乙组由B、g、h三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛．

（1）在甲组中，首场比赛抽e队的概率是 ；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．

23．（9分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）．

（1）请画出ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°后的ABC,并直接写出点B的对应点B的坐标； ．．．（2）请直接写出D的坐标，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．

（第23题图）

24．（9分）某服装专卖店计划购进甲、乙两种新款服装共100件，其进价与售价如表所示：

（1）若该专卖店计划用42000元进货，则这两种新款服装各购进多少件？

（2）若乙的数量不能超过甲的数量的2倍，试问：应怎样进货才能使专卖店在销售完这批服装时获利最

多？并求出最大利润．

25．（13分）已知顶点为P的抛物线C1的解析式是ya(x3)2(a0)，且经过点（0，1）．

（1）求a的值；

（2）如图，将抛物线C1向下平移h（h>0）个单位得到抛物线

C2，过点K（0，m2）（m>0）作直线l平行于x轴，与两抛物

线从左到右分别相交于A、B、C、D四点，且A、C两点关于 y轴对称．

① 点G在抛物线C1上，当m为何值时，四边形APCG是

（第25题图）

平行四边形？

②若抛物线C1的对称轴与直线l交于点E，与抛物线C2交于点F．试探究：在K的值是否会改变？若会，请说明理由；若不会，请求出这个值．

26．（13分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点F

（，0），直线GF交y轴正半轴于点G，

KC

PF

且．GFO30

（1）直接写出点G的坐标；

（2）若⊙O的半径为1，点P是直线GF上的动

点，直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B．

①求切线长PB的最小值；

②问：在直线GF上是否存在点P，使得 APB60?若存在，请求出P点的坐

标；若不存在，请说明理由．

（第26题图）

福建省泉州市2014年中考模拟考试

数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）

1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D 二、填空题（每小题4分，共40分）

8．2 9．a(a3) 10．6.7106 11．1 12．x4 13．12 14．60 15．25 16．

3 17．（1）

；（2）2

三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式3413 ……………………………………………………………8分 9 ……………………………………………………………………… 9分 19．（本小题9分）

解：原式4x2x26x9 …………………………………………………4分

136x ………………………………………………………………6分 当x时，原式136( ………………………………………7分

1212

16 …………………………………………………9分 20．（本小题9分）

证明：∵ABAC, ∴BC……………3分

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴BEDCFD90.…………………6分 ∵D为BC边的中点, ∴BDCD, ……8分

∴BED≌CFD. ………………………9分

（第20题图）

21．（本小题9分）

参赛作品件数条形统计图

解：（1）60，补图如右；（填空3分，补图2分，

共5分） （2）由图可得：第四组的件数是18件，第六组

105

的件数是3件，故第四组的获奖率为：，

189

26

第六组的获奖率为：,……………………8分

39

56， 99

(第21题图)

∴第六组获奖率较高. …………………………………………………………………9分 22．（本小题9分） 解：（1）P（e队出场）=; …………………………………………………………3分 （2）解法一: 画树状图

1

3

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