2015年义务数学中考试题

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2015年义务数学中考试题篇一：2015年浙江省义乌市中考数学试卷解析

2015年浙江省义乌市中考数学试卷

一、单项选择题（本大题有10小题；每小题3分，共30分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）

2．（3分）（2015•义乌市）据报道，2015年第一季度，义乌电商实现交易额约26 000 000 000

3．（3分）（2015•义乌市）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

4．（3分）（2015•义乌市）下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a）=6a；

623235

5．（3分）（2015•义乌市）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2

6．（3分）（2015•义乌市）化简

的结果是（ ） 32

67．（3分）（2015•义乌市）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得

△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）

第1页（共24页）

8．（3分）（2015•义乌市）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（ ）

9．（3分）（2015•义乌市）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是

2

10．（3分）（2015•义乌市）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2

次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（ ）

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

211．（4分）（2015•义乌市）分解因式：x﹣4= ．

12．（4分）（2015•义乌市）如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 度．

第2页（共24页）

13．（4分）（2015•义乌市）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆

OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是 cm．

14．（4分）（2015•义乌市）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为

15．（4分）（2015•义乌市）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线

有交点，则a的取值范围是 ．

与此正方形的边

16．（4分）（2015•义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm．

（1）开始注水1分钟，丙的水位上升 cm．

（2）开始注入 分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．

第3页（共24页）

三、解答题（本大题有8小题，第17〜19小题每小题6分，第20、21小题每小题6分，第22、23小题每小题6分，第24小题12分，共66分）

17．（6分）（2015•义乌市）（1）计算：；

（2）解不等式：3x﹣5≤2（x+2）

18．（6分）（2015•义乌市）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

19．（6分）（2015•义乌市）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

第4页（共24页）

20．（8分）（2015•义乌市）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）． 备用数据：，．

21．（8分）（2015•义乌市）如果抛物线y=ax+bx+c过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线．

（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏

2写出了一个答案：y=2x+3x﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；

2（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x+2bx+c+1，求该抛

物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．

22．（10分）（2015•义乌市）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积．

2

23．（10分）（2015•义乌市）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；

（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；

（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．

第5页（共24页）

2015年义务数学中考试题篇二：绍兴,义乌市2015年中考数学试题含答案(word版)

浙江省2015年初中毕业生学业考试绍兴市,义乌试卷

数 学 试 题 卷

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. 计算(1)3的结果是

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

2. 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学计数法表示为

A. 2.78×1010 B. 2.78×1011 C. 27.8×1010 D. 0.278×1011

3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

6234. 下面是一位同学做的四道题：①2a3b5ab；②(3a3)26a6；③aaa；

④aaa，其中做对的一道题的序号是

A. ① B. ② C. ③ D. ④

5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 A. 2351213 B. C. D. 3525

x216. 化简的结果是 x11x

A. x1 B. 1x C. x1 D. x1x1

7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 △ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

8. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则

A. 2 B. 的长  C.  D. 23

9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为

抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是yx21，则原抛物线的解析式不可能的是

A. yx21 B. yx26x5

C. yx24x4 D. yx28x17

10. 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把

它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走

A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 因式分解：x4

12. 如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径

作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 ▲ 度

13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操

作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套

进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若

衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之

间的距离是 ▲ cm

14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连

结PA，PB。若PB=4，则PA的长为 ▲

2

15. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD

的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）。如图，若曲线y3(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 x

16. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为

1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分

钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升5cm，则开始注入6

高度之差是0.5cm

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题8分）

（1）计算：2cos45(1)

（2）解不等式：3x5≤2(x2)

18.（本题8分）

小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗

留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

011()1； 42

为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

20.（本题8分）

如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。 备用数据：31.7，21.4

如果抛物线yax2bxc过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线。

（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。

小敏写出了一个答案：y2x23x4，请你写出一个不同于小敏的答案；

（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线yx22bxc1，

求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。

22.（本题12分）

某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草

坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向

的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛。如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积。

2015年义务数学中考试题篇三：义乌市2015年中考数学试题含答案(word版)

浙江省2015年初中毕业生学业考试绍兴市,义乌试卷

数 学 试 题 卷

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. 计算(1)3的结果是

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

2. 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学计数法表示为

A. 2.78×1010 B. 2.78×1011 C. 27.8×1010 D. 0.278×1011

3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

6234. 下面是一位同学做的四道题：①2a3b5ab；②(3a3)26a6；③aaa；

④aaa，其中做对的一道题的序号是

A. ① B. ② C. ③ D. ④

5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 A. 2351213 B. C. D. 3525

x216. 化简的结果是 x11x

A. x1 B. 1x C. x1 D. x1x1

7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 △ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

8. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则

A. 2 B. 的长  C.  D. 23

9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为

抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是yx21，则原抛物线的解析式不可能的是

A. yx21 B. yx26x5

C. yx24x4 D. yx28x17

10. 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把

它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走

A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 因式分解：x4

12. 如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径

作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 ▲ 度

13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操

作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套

进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若

衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之

间的距离是 ▲ cm

14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连

结PA，PB。若PB=4，则PA的长为 ▲

2

15. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD

的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）。如图，若曲线y3(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 x

16. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为

1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分

钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升5cm，则开始注入6

高度之差是0.5cm

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题8分）

（1）计算：2cos45(1)

（2）解不等式：3x5≤2(x2)

18.（本题8分）

小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗

留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

011()1； 42

为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

20.（本题8分）

如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。 备用数据：31.7，21.4

如果抛物线yax2bxc过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线。

（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。

小敏写出了一个答案：y2x23x4，请你写出一个不同于小敏的答案；

（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线yx22bxc1，

求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。

22.（本题12分）

某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草

坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向

的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛。如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积。

2015年义务数学中考试题篇四：浙江省义乌市2015年中考数学试题(word版,含答案)

浙江省2015年初中毕业生升学考试（义乌卷）

数 学 试 题 卷

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. 计算(1)3的结果是

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

2. 据报道，2015年第一季度，义乌电商实现交易额约为26 000 000 000元，同比增长22%，将26 000 000 000用科学计数法表示为

A. 2.6×1010 B. 2.6×1011 C. 26×1010 D. 0.26×1011

3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

6234. 下面是一位同学做的四道题：①2a3b5ab；②(3a3)26a6；③aaa；

④aaa，其中做对的一道题的序号是235

A. ① B. ② C. ③ D. ④

5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 A. 1213 B. C. D. 3525

x216. 化简的结果是 x11x

A. x1 B. 1x C. x1 D. x1x1

7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 △ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

8. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则

A. 2 B. 的长  C.  D. 23

9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为

抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是yx21，则原抛物线的解析式不可能的是

A. yx21 B. yx26x5

C. yx24x4 D. yx28x17

10. 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把

它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走

A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 因式分解：x4

12. 如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半

径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 ▲ 度

13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后

套进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm，

若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两

点之间的距离是 ▲ cm

14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连

结PA，PB。若PB=4，则PA的长为 ▲

2

的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）。如图，若曲线y

3(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是x

16. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为

1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分

钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升5cm。 6

（1）开始注水1分钟，丙的水位上升＿＿＿cm。

（2）开始注入 ▲ 分钟的水量后，乙水位比甲高0.5cm

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题8分）

0（1）计算：2cos45(1)

（2）解不等式：3x5≤2(x2)

18.（本题8分） 11()1； 42

小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗

留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

20.（本题8分）

如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。 备用数据：31.7，21.4

21.（本题10分）

如果抛物线yax2bxc过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线。

（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。

小敏写出了一个答案：y2x23x4，请你写出一个不同于小敏的答案；

（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线yx22bxc1，

求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。

22.（本题12分）

某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草

坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向

的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛。如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积。

2015年义务数学中考试题篇五：2015年云南省中考数学试题及答案解析(word版)

2015年云南省中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

1．（3分）（2015•云南）﹣2的相反数是（ ）

A．﹣2 B． 2 C． ﹣ D．

考点： 相反数．

分析： 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

解答： 解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，

故选B．

点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．（3分）（2015•云南）不等式2x﹣6＞0的解集是（ ）

A．x＞1 B． x＜﹣3 C． x＞3 D．x＜3

考点： 解一元一次不等式．

分析： 利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答．

解答： 解：移项得，2x＞6，

两边同时除以2得，x＞3．

故选C．

点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

3．（3分）（2015•云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（ ）

A．正方体 B． 圆锥 C． 圆柱 D．球

考点： 由三视图判断几何体．

分析： 找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可．

解答： 解：∵主视图和左视图都是正方形，

∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个正方形，

∴此几何体为正方体．

故选A．

点评： 此题考查三视图，关键是根据：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．

4．（3分）（2015•云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（ ）

3454 A．17.58×10 B． 175.8×10 C． 1.758×10 D．1.758×10

考点： 科学记数法—表示较大的数．

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

4解答： 解：将17580用科学记数法表示为1.758×10．

故选D．

点评： 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（3分）（2015•云南）下列运算正确的是（ ）

25100222 A．a•a=a B． （π﹣3.14）=0 C．

﹣2= D．（a+b）=a+b

考点： 二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；零指数幂．

分析： 根据同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式计算判断即可．

257解答： 解：A、a•a=a，错误；

0B、（π﹣3.14）=1，错误； nn

C、，正确；

222D、（a+b）=a+2ab+b，错误；

故选C．

点评： 此题考查同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．

6．（3分）（2015•云南）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）

2222 A．4x﹣5x+2=0 B． x﹣6x+9=0 C． 5x﹣4x﹣1=0 D．3x﹣4x+1=0

考点： 根的判别式．

分析： 分别计算出每个方程的判别式即可判断．

解答： 解：A、∵△=25﹣4×2×4=﹣7＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；

B、∵△=36﹣4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；

C、∵△=16﹣4×5×（﹣1）=36＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；

D、∵△=16﹣4×1×3=4＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；

故选A．

点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

7．（3分）（2015•云南）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：

在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ）

A．42，43.5 B． 42，42 C． 31，42 D．36，54

考点： 中位数；加权平均数．

分析： 根据平均数的公式求得上表统计的数据中的平均数，将其按从小到大的顺序排列中间的那个是中位数．

解答： 解：P=（36+27+31+56+48+54）=42，

把这几个数据按从小到大顺序排列为：27，31，36，48，54，56，

中位数W=（36+48）=42．

故选B． 点评： 本题考查了平均数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平均数和中位数的定义．

8．（3分）（2015•云南）若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（ ）

A．3 B． 9 C． 2 D．3

考点： 扇形面积的计算．

分析： 已知了扇形的圆心角和面积，可直接根据扇形的面积公式求半径长．

解答： 解：扇形的面积=

解得：r=3

故选D． ． =3π．

点评： 本题主要考查了扇形的面积公式=．熟练将公式变形是解题关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

29．（3分）（2015•云南）分解因式：3x﹣12= 3（x﹣2）（x+2） ．

考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

分析： 原式提取3，再利用平方差公式分解即可．

2解答： 解：原式=3（x﹣4）

=3（x+2）（x﹣2）．

故答案为：3（x+2）（x﹣2）．

点评： 本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．

10．（3分）（2015•云南）函数

y=的自变量x的取值范围是．

考点： 函数自变量的取值范围．

分析： 函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数． 解答： 解：根据题意得：x﹣7≥0，

解得x≥7，

故答案为x≥7．

点评： 本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

11．（3分）（2015•云南）如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α= 64° ．

考点： 平行线的性质．

分析： 首先根据三角形外角的性质，求出∠1的度数是多少；然后根据直线l1∥l2，可得∠α=∠1，据此求出∠α的度数是多少即可．

解答： 解：如图1，

∵∠1+56°=120°，

∴∠1=120°﹣56°=64°， ，

又∵直线l1∥l2，

∴∠α=∠1=64°．

故答案为：64°．

点评： 此题主要考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．

12．（3分）（2015•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 2000a 元．

考点： 列代数式．

分析： 现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．

解答： 解：2500a×80%=2000a（元）．

故答案为2000a元．

点评： 本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．

13．（3分）（2015•云南）如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为．

考点： 圆周角定理；等边三角形的判定与性质．

分析： 由OA=AB，OA=OB，可得△OAB是等边三角形，即可得∠AOB=60°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠C的度数．

解答： 解：∵OA=AB，OA=OB，

∴OA=OB=AB，

即△OAB是等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠C=∠AOB=30°．

故答案为30°．

点评： 此题考查了圆周角定理与等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．

14．（3分）（2015•云南）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为

（n为正整数）．

考点： 三角形中位线定理．

专题： 规律型．

2015年义务数学中考试题篇六：山东省日照市2015年中考数学试卷(解析版)

2015年山东省日照市中考数学试卷

一、选择题（1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分）

1．（3分）（2015•日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个

32

4．（3分）（2015•日照）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，

5．（3分）（2015•日照）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的右视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（ ）

6．（3分）（2015•日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）

7．（3分）（2015•日照）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

8．（3分）（2015•日照）如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ）

9．（4分）（2015•日照）某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每

10

．（4分）（2015•日照）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值（ ）

2015年义务数学中考试题篇七：云南省2015年中考数学试题含答案(word版)

机密★

2015年云南省初中学业水平考试

数学 试题卷

（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、

草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．−2的相反数是

A．−2

B．2

1C．

2

D．

1 2

2．不等式2x6＞0的解集是

A．x＞1

B．x＜−3

C．x＞3

D．x＜3

3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是

A．正方体

B．圆锥

C．圆柱

D．球

4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为

A．17.58×103

B．175.8×104

C．1.758 ×105

D．1.758×104

5．下列运算正确的是

A．a2a5a10 C

B．(3.14)00 D．(ab)2a2b2

6．下列一元二次方程中，没有实数根的是

A．4x25x20 C．5x24x10

B．x26x90

]

D．3x24x10

7．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：

在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为

A．42，43.5 B． 42，42 C．31，42 D．36，54

8．若扇形的面积为3，圆心角为60°，则该扇形的半径为

A．3

B．9

C

．

D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．分解因式：3x212

10．函数yx的取值范围是 11．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3、l4所截，则∠= ．

12．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要

元．

13．如图，点A、B、C是⊙Ｏ上的点，OAAB，则C的度数为

14．如图，在△ABC中，BC1，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、AM1

的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，Pn Mn的长为 （n为正整数）．

B

C

B

A

A

P2PM1 C

B

P1A

M2 M1 C

B

PP3P2A M3 M2 M1 C

„„

l4 l3

l1



l2

B

图1 图2 图3

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）

x21x

15．（本小题5分）化简求值：x1，其中x1． x(x1)x1

16．（本小题5分）如图，BD，请添加一个条件（不得添加辅助线），

使得△ABC≌△ADC，并说明理由．

17．（本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每

场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

18．（本小题5分）已知A、B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶

往B地，到达B地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？

C

B

D

A

19．（本小题6分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程

中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB = 30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA = 60°

．请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：

1.41，1.73；结果保留整数）

M

C N

A B

20．（本小题7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有

三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．

（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之

积为6的概率；

（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积

大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．

21．（本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大

了建设资金的投入．

（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资

金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图．

（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，

根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a = ；b = ；c = ；d；m

6个机场投入建设资金金额条形统计图 机场

22．（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6．M、N分别是AB、CD边的中点，

P是AD上的点，且PNB3CBN． （1）求证：PNM2CBN； （2）求线段AP的长．

M

N

A

P

D

B C

2015年义务数学中考试题篇八：2015年云南省中考数学试卷.word版

2015年云南省学业水平考试

数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分24分）

1、-2的相反数是 （ ） A.-2 B.2 C.2、不等式2x60的解集是

A.x1 B.x3 C.x3 D.x3

3、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 （ ） A.正方体 B. 圆锥 C.圆柱 D.球

4、2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所。17580这个数用科学计数法可表示为 （ ） A.17.5810 B. 175.810 C.1.75810 D.1.75810 5、下列运算正确的是 （ ） A.aaa B. (3.14)00 C.4525 D.(ab)2a2b2 6、下列一元二次方程中，没有实数根的是 （ ） A.4x5x20 B. x6x90 C.5x4x10 D.3x4x10

7、为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果

2

2

2

2

2

5

103

4

5

4

11

D.

22

在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为 （ ） A.42，43.5 B. 42，42 C.31，42 D.36，54

8、若扇形的面积为3，圆心角为60°，则该扇形的半径为 （ ） A.3 B. 9 C.23 D.32 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9、分解因式：3x12=__________________

2

10、函数yx7的自变量x的取值范围是__________________

11、如图，直线l1∥l2，并且被直线所截，则∠

=_______________

12、一台电视机原价是2500元，现按原价8折出售，则购买a台这样的电视机需要 __________________元

13、如图，点A、B、C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为_______________

14、如图，在△ABC中，BC=1，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、

AM1的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为

__________________(n为正整数)

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15、（本小题5分）化简求值：

x21x

，其中x21 

x(x1)x1x1

16、（本小题5分）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线）， 使得△ABC≌△ADC，并说明理由。

17、（本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每对胜一场得2分，负一场得1分，已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 、

18、（本小题5分）已知A、B两地相距200千米 ，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米.

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？

19、（本小题6分）为解决江北学校学生上学过河难得问题，乡政府决定修建一座桥。建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）。在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°。请你根据以上测量数据求出河的宽度。（21.41，

31.73；结果保留整数）

20、（本小题7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同）。先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字。

（1）请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；

（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢。问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由。

21、（本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入。

（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图。

（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图以及统计表中的信息，求得a=_________；b=__________；c=_________；d=_________；m=_________.(请直接填写计算结果

)

22、（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN， （1）求证：∠PNM=2∠CBN； （2）求线段AP的长。

2015年义务数学中考试题篇九：2015年数学中考试题

2015年义务数学中考试题篇十：安徽省2015年中考数学试题(word版,含答案)

2015年安徽省初中毕业学业考试数学试题

（试题卷）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请你“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．

1．在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是

A．－4 B．2 C．－1 D．3

282的结果是

A．10 B．4 C．6 D．2

3．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为

A．1.62×104 B．1.62×106 C．1.62×108 D．0.162×109

4．下列几何体中，俯视图是矩形的是

5．与15最接近的整数是

A．4 B．3 C．2 D．1

6．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是

A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5

C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5

7

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是 ．．

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分

8．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有

A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30° D F C 1 1 C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC 23H 9．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F

第9题图

在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，

则AE的长是 A．25 B．35 C．5 D．6

10．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y

＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是

第10题图 A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．－64的立方根是

12．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，⌒AB的长为2，

则∠ACB的大小是 ▲ ．

13．按一定规律排列的一列数：23，24，25，25，25，25，…，若x、y、z

表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 ▲ ．

14．已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：

1 1 ①若c≠0，则＋1；②若a＝3，则b＋c＝9； abO 第12题图 C

③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8．

其中正确的是 ▲ (把所有正确结论的序号都选上)．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

a1 1 1 15．先化简，再求值：＋，其中a＝－． 2 a―1 1―a  a

x－3 x 16．解不等式：1－． 362

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．

(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C3，使A2B2＝C3B2．

第17题图

第18题图

18．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为

30°，求楼房CD的高度(3＝1.7)．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中

的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．

(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；

(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．

20．在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥

PQ．

B A B

第20题图1 第20题图2

(1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；

(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．

六、（本题满分12分）

21．如图，已知反比例函数y＝

(1)求k1、k2、b的值；

(2)求△AOB的面积；

(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函数y＝ k 与一次函数y＝k2x＋b的图象交于点A(1，8)、B(－4，m)．xk x

的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于

哪个象限，并简要说明理由．

七、（本题满分12分）

22．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用

总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域， 第22题图

而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．

(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

八、（本题满分14分）

23．如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F

作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．

(1)求证：AD＝BC；

(2)求证：△AGD∽△EGF；

(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求 AD EF的值．

第23题图1 F 第23题图2

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