2015中考数学义乌

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2015中考数学义乌篇一：2015年浙江省义乌市中考数学试卷解析

2015年浙江省义乌市中考数学试卷

一、单项选择题（本大题有10小题；每小题3分，共30分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）

2．（3分）（2015•义乌市）据报道，2015年第一季度，义乌电商实现交易额约26 000 000 000

3．（3分）（2015•义乌市）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

4．（3分）（2015•义乌市）下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a）=6a；

623235

5．（3分）（2015•义乌市）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2

6．（3分）（2015•义乌市）化简

的结果是（ ） 32

67．（3分）（2015•义乌市）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得

△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）

第1页（共24页）

8．（3分）（2015•义乌市）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（ ）

9．（3分）（2015•义乌市）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是

2

10．（3分）（2015•义乌市）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2

次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（ ）

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

211．（4分）（2015•义乌市）分解因式：x﹣4= ．

12．（4分）（2015•义乌市）如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 度．

第2页（共24页）

13．（4分）（2015•义乌市）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆

OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是 cm．

14．（4分）（2015•义乌市）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为

15．（4分）（2015•义乌市）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线

有交点，则a的取值范围是 ．

与此正方形的边

16．（4分）（2015•义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm．

（1）开始注水1分钟，丙的水位上升 cm．

（2）开始注入 分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．

第3页（共24页）

三、解答题（本大题有8小题，第17〜19小题每小题6分，第20、21小题每小题6分，第22、23小题每小题6分，第24小题12分，共66分）

17．（6分）（2015•义乌市）（1）计算：；

（2）解不等式：3x﹣5≤2（x+2）

18．（6分）（2015•义乌市）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

19．（6分）（2015•义乌市）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

第4页（共24页）

20．（8分）（2015•义乌市）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）． 备用数据：，．

21．（8分）（2015•义乌市）如果抛物线y=ax+bx+c过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线．

（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏

2写出了一个答案：y=2x+3x﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；

2（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x+2bx+c+1，求该抛

物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．

22．（10分）（2015•义乌市）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积．

2

23．（10分）（2015•义乌市）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；

（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；

（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．

第5页（共24页）

2015中考数学义乌篇二：绍兴,义乌市2015年中考数学试题含答案(word版)

浙江省2015年初中毕业生学业考试绍兴市,义乌试卷

数 学 试 题 卷

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. 计算(1)3的结果是

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

2. 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学计数法表示为

A. 2.78×1010 B. 2.78×1011 C. 27.8×1010 D. 0.278×1011

3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

6234. 下面是一位同学做的四道题：①2a3b5ab；②(3a3)26a6；③aaa；

④aaa，其中做对的一道题的序号是

A. ① B. ② C. ③ D. ④

5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 A. 2351213 B. C. D. 3525

x216. 化简的结果是 x11x

A. x1 B. 1x C. x1 D. x1x1

7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 △ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

8. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则

A. 2 B. 的长  C.  D. 23

9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为

抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是yx21，则原抛物线的解析式不可能的是

A. yx21 B. yx26x5

C. yx24x4 D. yx28x17

10. 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把

它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走

A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 因式分解：x4

12. 如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径

作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 ▲ 度

13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操

作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套

进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若

衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之

间的距离是 ▲ cm

14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连

结PA，PB。若PB=4，则PA的长为 ▲

2

15. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD

的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）。如图，若曲线y3(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 x

16. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为

1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分

钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升5cm，则开始注入6

高度之差是0.5cm

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题8分）

（1）计算：2cos45(1)

（2）解不等式：3x5≤2(x2)

18.（本题8分）

小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗

留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

011()1； 42

为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

20.（本题8分）

如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。 备用数据：31.7，21.4

如果抛物线yax2bxc过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线。

（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。

小敏写出了一个答案：y2x23x4，请你写出一个不同于小敏的答案；

（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线yx22bxc1，

求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。

22.（本题12分）

某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草

坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向

的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛。如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积。

2015中考数学义乌篇三：浙江省义乌市2015年中考数学试题(word版,含答案)

浙江省2015年初中毕业生升学考试（义乌卷）

数 学 试 题 卷

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. 计算(1)3的结果是

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

2. 据报道，2015年第一季度，义乌电商实现交易额约为26 000 000 000元，同比增长22%，将26 000 000 000用科学计数法表示为

A. 2.6×1010 B. 2.6×1011 C. 26×1010 D. 0.26×1011

3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

6234. 下面是一位同学做的四道题：①2a3b5ab；②(3a3)26a6；③aaa；

④aaa，其中做对的一道题的序号是235

A. ① B. ② C. ③ D. ④

5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 A. 1213 B. C. D. 3525

x216. 化简的结果是 x11x

A. x1 B. 1x C. x1 D. x1x1

7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 △ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

8. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则

A. 2 B. 的长  C.  D. 23

9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为

抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是yx21，则原抛物线的解析式不可能的是

A. yx21 B. yx26x5

C. yx24x4 D. yx28x17

10. 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把

它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走

A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 因式分解：x4

12. 如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半

径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 ▲ 度

13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后

套进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm，

若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两

点之间的距离是 ▲ cm

14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连

结PA，PB。若PB=4，则PA的长为 ▲

2

的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）。如图，若曲线y

3(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是x

16. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为

1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分

钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升5cm。 6

（1）开始注水1分钟，丙的水位上升＿＿＿cm。

（2）开始注入 ▲ 分钟的水量后，乙水位比甲高0.5cm

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题8分）

0（1）计算：2cos45(1)

（2）解不等式：3x5≤2(x2)

18.（本题8分） 11()1； 42

小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗

留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

20.（本题8分）

如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。 备用数据：31.7，21.4

21.（本题10分）

如果抛物线yax2bxc过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线。

（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。

小敏写出了一个答案：y2x23x4，请你写出一个不同于小敏的答案；

（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线yx22bxc1，

求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。

22.（本题12分）

某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草

坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向

的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛。如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积。

2015中考数学义乌篇四：义乌市2015年中考数学试题含答案(word版)

浙江省2015年初中毕业生学业考试绍兴市,义乌试卷

数 学 试 题 卷

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. 计算(1)3的结果是

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

2. 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学计数法表示为

A. 2.78×1010 B. 2.78×1011 C. 27.8×1010 D. 0.278×1011

3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

6234. 下面是一位同学做的四道题：①2a3b5ab；②(3a3)26a6；③aaa；

④aaa，其中做对的一道题的序号是

A. ① B. ② C. ③ D. ④

5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 A. 2351213 B. C. D. 3525

x216. 化简的结果是 x11x

A. x1 B. 1x C. x1 D. x1x1

7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 △ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

8. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则

A. 2 B. 的长  C.  D. 23

9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为

抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是yx21，则原抛物线的解析式不可能的是

A. yx21 B. yx26x5

C. yx24x4 D. yx28x17

10. 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把

它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走

A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 因式分解：x4

12. 如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径

作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 ▲ 度

13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操

作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套

进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若

衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之

间的距离是 ▲ cm

14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连

结PA，PB。若PB=4，则PA的长为 ▲

2

15. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD

的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）。如图，若曲线y3(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 x

16. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为

1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分

钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升5cm，则开始注入6

高度之差是0.5cm

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题8分）

（1）计算：2cos45(1)

（2）解不等式：3x5≤2(x2)

18.（本题8分）

小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗

留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

011()1； 42

为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

20.（本题8分）

如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。 备用数据：31.7，21.4

如果抛物线yax2bxc过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线。

（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。

小敏写出了一个答案：y2x23x4，请你写出一个不同于小敏的答案；

（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线yx22bxc1，

求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。

22.（本题12分）

某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草

坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向

的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛。如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积。

2015中考数学义乌篇五：[2015年中考必备]2012年中考数学卷精析版——浙江义乌卷

2012年中考数学卷精析版——义乌卷

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

b4acb2

)． 参考公式：二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标是(2a4a2

一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1．（2012浙江义乌3分）﹣2的相反数是【 】

A．2 B．﹣2 C．

【答案】A。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此﹣2的相反数是2。故选A。

2．（2012浙江义乌3分）下列四个立体图形中，主视图为圆的是【 】 11 D． 22

A．

【答案】B。 B． C． D．

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形，因此，

A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；

B、球的主视图是圆，故此选项正确；

C、圆锥的主视图是三角形，故此选项错误；

D、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；

故选B。

3．（2012浙江义乌3分）下列计算正确的是【 】

A．aa=a B．a+a=2a C．（a）=a D．（3a）=a

【答案】C。

【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、aa=a

2323+232624232626=a，故此选项错误； 5B、a和a不是同类项，不能合并，故此选项错误；

4

C、（a）=a，故此选项正确；

D、（3a）=9a，故此选项错误；

故选C。

4．（2012浙江义乌3分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在【 】

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

【答案】B。

【考点】算术平方根，估算无理数的大小。

【分析】∵一个正方形的面积是15

∵9＜15＜16，∴3

＜4。故选B。 22326

x25．（2012浙江义乌3分）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是【 】

2(x1)2

A．﹣4和0 B．﹣4和﹣1 C．0和3 D．﹣1和0

【答案】D。

【考点】解一元一次不等式组，不等式的解集。

【分析】解出不等式组，再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可：

由2（x＋1）＞－2得x＞﹣2。∴此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2。

x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1，0在﹣2＜x＜2内。故选D。

6．（2012浙江义乌3分）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【 】

A．2 B．3 C．4 D．8

【答案】C。

【考点】三角形三边关系。

【分析】由题意，令第三边为x，则5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8。

∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6。

∴三角形的三边长可以为3、5、4或3、5、6。故选C。

7．（2012浙江义乌3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为【 】

A．6 B．8 C．10

D．

12

9．（2012浙江义乌3分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种 语言的概率是【 】

A．

【答案】B。

【考点】列表法或树状图法，概率。 B． C． D．

【分析】将一名只会翻译阿拉伯语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况， ∴该组能够翻译上述两种语言的概率为：147=。故选B。 2010

210．（2012浙江义乌3分）如图，已知抛物线y1=﹣2x+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数

值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：

①当x＞0时，y1＞y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是其中正确的是【 】

或．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

【答案】D。

【考点】二次函数的图象和性质。

【分析】①∵当x＞0时，利用函数图象可以得出y2＞y1。∴此判断错误。

②∵抛物线y1=﹣2x+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2， 若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M。

∴当x＜0时，根据函数图象可以得出x值越大，M值越大。∴此判断错误。

③∵抛物线y1=﹣2x+2，直线y2=2x+2，与y轴交点坐标为：（0，2），

当x=0时，M=2，抛物线y1=﹣2x+2，最大值为2，故M大于2的x值不存在；∴此判断正确。 ④ ∵使得M=1时，

若y1=﹣2x+2=1，解得：x1

若y2=2x+2=1，解得：x=﹣2222x2=

1。 2

由图象可得出：当x

20，此时对应y1=M。 ∵抛物线y1=﹣2x+2与x轴交点坐标为：（1，0），（﹣1，0），

∴当﹣1＜x＜0，此时对应y2=M，

∴M=1时，x

1x=﹣。∴此判断正确。 2

因此正确的有：③④。故选D。

二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）

11．（2012浙江义乌4分）分解因式：x﹣9= ▲ ．

【答案】（x+3）（x﹣3）。

【考点】运用公式法因式分解。

【分析】x﹣9=（x+3）（x﹣3）。

12．（2012浙江义乌4分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ▲ ．

22

【答案】50°。

【考点】平行线的性质，补角。

【分析】如图，∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣45°=180°﹣40°﹣90°=50°。

∵a∥b，∴∠2=∠3=50°。

13．（2012浙江义乌4分）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 ▲ 分，众数是 ▲ 分．

【答案】90，90。

【考点】折线统计图，众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均

2015中考数学义乌篇六：2015义乌市数学中考卷

2015中考数学义乌篇七：2015年中考数学专题复习及答案 (20)

2015年中考数学专题复习及答案（20）

知能综合检测(二)

（30分钟 50分）

一、选择题(每小题4分，共12分) 1.(-2)2的算术平方根是( )

(A)2 (B)±

2.(2012·义乌中考)一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ) (A)2与3之间 (B)3与4之间 (C)4与5之间 (D)5与6之间

3.(2012·聊城中考)如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点

-1，则点C所对应的实数是

( )

(A)1

2

(C)

1 (D)1 二、填空题(每小题4分，共12分)

4.写出一个大于3且小于4的无理数：_____________.

2

5.(2012·张家界中考)已知

xy30，则x+y=_________.

6.(2012·淮安中考)

a与a+1之间，则a=______. 三、解答题(共26分)

3，00.3，1.732，

7.(8分)

22

7



，32

整数集{ }；分数集{ }；

有理数集{ }；无理数集{ }； 正实数集{ }；负实数集{ }. 8.(8分)计算：

(1)(2012·连云港中考

()01

15

2 012

;

2 012

(2)(2012·重庆中考

(2)051【探究创新】

1()2.3

9.(10分)下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+、－、×、÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数(至少写出三个式子

).

答案解析

1.【解析】选A.(-2)2=4，4的算术平方根为2.

2.【解析】选B.∵一个正方形的面积是15，

∴该正方形的边长为 ∵9＜15＜16，

∴3

4.

3.【解析】选D.因为点B与点C关于点A对称，所以B，C到点A的距离相等.由于点C在x轴正半轴上，所以C

11.

4.【解析】根据无理数的近似值和对部分无理数的记忆进行解答.π是常用的无理数，它的近似值是3.14，这个无理数容易想到. 答案：π(答案不唯一)

2

xy1. 5.【解析】

xy30,xy30且2y0,x1,y2，

答案：1

★动脑想一想★通过T5的练习，你能总结出非负数的定义与性质吗？ 【归纳整合】非负数的定义与性质 (1)定义：若数a≥0，则称a为非负数； (2)常见的三种非负数：|a|≥0;a2≥

0; (3)非负数的性质：①任何非负数的和仍为非负数； ②如果几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0. 6.【解析】∵2

3，∴a=2. 答案：2

0；7.【解析】

整数集{3

1.732}；分数集{0.3，

0，0.3，1.732；有理数集{3，

227

227

，3无理数集0.101 001 000 1„}；

30.101 001 000 1}；正实数集

1.732 负实数集{3，



2

227

2

8.【解析】(1)原式=3-1+1=3. (2)原式=2+1-5+1+9=8.

9.【解析】(答案不唯一)(1)-6÷3+π×=-2+3=1.

(=3+6-6=3.

(3

2015中考数学义乌篇八：2015年绍兴中考数学最新解析版(阳光网特供)

2015年浙江省绍兴市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

2．（4分）（2015•绍兴）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺

3．（4分）（2015•义乌市）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

4．（4分）（2015•义乌市）下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a）=6a；

623235

5．（4分）（2015•义乌市）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2

6．（4分）（2015•义乌市）化简

的结果是（ ） 3

267．（4分）（2015•义乌市）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得

△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）

8．（4分）（2015•义乌市）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（ ）

9．（4分）（2015•义乌市）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是

10．（4分）（2015•义乌市）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2

次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（ ） 2

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

211．（5分）（2015•义乌市）分解因式：x﹣4= ．

12．（5分）（2015•义乌市）如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 度．

13．（5分）（2015•义乌市）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆

OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是 cm．

14．（5分）（2015•义乌市）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为

15．（5分）（2015•义乌市）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线

有交点，则a的取值范围是 ．

与此正方形的边

16．（5分）（2015•绍兴）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向

乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17．（8分）（2015•义乌市）（1）计算：；

（2）解不等式：3x﹣5≤2（x+2）

18．（8分）（2015•义乌市）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

19．（8分）（2015•义乌市）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

20．（8分）（2015•义乌市）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）． 备用数据：，．

21．（10分）（2015•义乌市）如果抛物线y=ax+bx+c过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线．

（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏

2写出了一个答案：y=2x+3x﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；

2（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x+2bx+c+1，求该抛

物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．

22．（12分）（2015•义乌市）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积．

2

23．（12分）（2015•义乌市）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；

2015中考数学义乌篇九：浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编专题20：压轴题

浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）

专题20：压轴题

1. （2015年浙江杭州3分）设二次函数y1a(x1x)(x2x)(

a0，

1

x2)的x图象与一次函数

0)，若函数yy2y1的图象与x轴仅有一个交点，则【 】 y2dxed0的图象交于点(x1，

a(x1x2)d B. a(x2x1)d C. a(x1x2)2d D. ax1x2d A.

【答案】B.

【考点】一次函数与二次函数综合问题；曲线上点的坐标与方程的关系.

2

0)， 【分析】∵一次函数y2dxed0的图象经过点(x1，

∴0dx1eedx1.∴y2dxdx1dxx1.

∴yy2y1a(xx1)(xx2)dxx1xx1a(xx2)d.

又∵二次函数y1a(xx1)(xx2)(a0，x1x2)的图象与一次函数y2dxed0的图象交于

0)，函数yy2y1的图象与x轴仅有一个交点， 点(x1，

∴函数yy2y1是二次函数，且它的顶点在x轴上，即yy2y1axx1. ∴xx1a(xx2)daxx1a(xx2)daxx1..

令xx1，得a(x1x2)dax1x1，即a(x1x2)d0a(x2x1)d0. 故选B.

2. （2015年浙江湖州3分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y

2

2

1

(x<0)x

k2

图象上一点，AO的延长线交函数y（x>0，k是不等于0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点

x

为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于【 】

A.8 B.10

C.

D.【答案】B.

【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；轴对称的性质；特殊元素法和转换思想的应用. 【分析】如答图，连接A′C，

∵点A是函数y

1

(x<0)图象上一点，∴不妨取点A1, 1. x

∴直线AB：yx.

∵点C在直线AB上，∴设点Cx, x.

∵△ABC的面积等于6，∴xx16，解得x13, x24（舍去）. ∴点C3, 3.

∵点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′， ∴点A′1, 1，点C′3, 3.

∴由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于SAA'CSCA'C'故选B.

3. （2015年浙江嘉兴4分） 如图，抛物线yx22xm1交x轴于点A（a，0）和B（b， 0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个命题：①当x>0时，y>0；②若a1，则b4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1x2>2，则y1>y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m2时，四边形EDFG

周长的最小值为其中真命题的序号是【 】

1

2

11

246210. 22

A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C.

【考点】真假命题的判断；二次函数的图象和性质；曲线上点的坐标与方程的关系；轴对称的应用（最短线路问题）；勾股定理.

【分析】根据二次函数的图象和性质对各结论进行分析作出判断：

①从图象可知当x>b>0时，y<0，故命题“当x>0时，y>0”不是真命题； ②∵抛物线yx22xm1的对称轴为x

b3，故命题“若a1，则b4”不是真命题；

2

1，点A和B关于轴对称，∴若a1，则2

③∵故抛物线上两点P（x1，y1）和Q（x2，y2）有x1<1<x2，且x1x2>2，∴x21>1x1，

又∵抛物线yx22xm1的对称轴为x1，∴y1>y2，故命题“抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，

y2），若x1<1<x2，且x1x2>2，则y1>y2” 是真命题；

④如答图，作点E关于x轴的对称点M，作点D关于y轴的对称点N，

连接MN，ME和ND的延长线交于点P，则MN与x轴和y轴的交点G，F即为使四边形EDFG周长最小的点.

∵m2，

∴yx22x3的顶点D的坐标为（1，4），点C的坐标为（0，3）. ∵点C关于抛物线对称轴的对称点为E，∴点E的坐标为（2，3）. ∴点M的坐标为2, 3，点N的坐标为1, 4，点P的坐标为（2，4）.

∴DEMN∴当m2时，四边形EDFG

周长的最小值为DEMN故命题“点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m2时，四边形

EDFG

周长的最小值为 不是真命题.

综上所述，真命题的序号是③. 故选C.

4. （2015年浙江金华3分）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则

EF

的值是【 】

GH

A.

B. 2

2 C. D. 2

【答案】C.

【考点】正方形和等边三角形的性质；圆周角定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；等腰直角三角形的判定和性质，特殊元素法的应用.

【分析】如答图，连接AC, EC，AC与EF交于点M.

则根据对称性质，AC经过圆心O，

∴AC垂直 平分EF，EACFACEAF300. 不妨设正方形ABCD的边长为2

，则AC∵AC是⊙O的直径，∴AEC900. 在Rt

ACE中，AEACcosEAC12



1

CEACsinEAC2

在RtMCE中，∵FECFAC

300，∴CMCEsinEAC易知

GCH是等腰直角三角形，∴GF2CM 又∵

AEF是等边三角形，∴EFAE

12∴

EF

GH

故选C.

5. （2015年浙江丽水3分）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线

段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【

】

A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种 【答案】B．

【考点】网格问题；勾股定理；三角形构成条件；无理数的大小比较；平移的性质；分类思想的应用. 【分析】

由图示，根据勾股定理可得：abcd∵ab<c, ad<c, bdc, ba<d<bd，

∴根据三角形构成条件，只有a, b, d三条线段首尾相接能组成三角形.

如答图所示，通过平移a, b, d其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角

形的不同平移方法有6种.

故选B．

6. （2015年浙江宁波4分） 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形. 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为【 】

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】A.

2015中考数学义乌篇十：2015浙江各市中考数学试题

浙江省2015年初中毕业升学考试（金华卷）

数 学 试 题 卷

满分120分，考试时间120分钟，本次考试采用开卷形式，不得使用计算器

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 计算(a)结果正确的是

A. a5 B. a6 C. a8 D. 3a2

2. 要使分式231有意义，则x的取值应满足 x2

A. x2 B.x≤—2 C. x2 D. x2

3. 点P（4，3）所在的象限是

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是

A. 55° B. 65° C. 145° D. 165°

5. 一元二次方程x24x30的两根为x1，x2 ，则x1x2的值是

A. 4 B. -4 C. 3 D. -3

6. 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点最接近的是

A. 点A B. 点B

C. 点C D. 点D

7. 如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是

8. 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y1(x80)216，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x

轴。若400

OA=10米，则桥面离水面的高度AC为 9米 B. 40

7C. 16米 D. 40A. 16

17米 415米 4

9. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是

A. 如图1，展开后，测得∠1=∠2

B. 如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4

C. 如图3，测得∠1=∠2

D. 如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

10. 如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，

CD分别相交于点G，H，则EF的值是 GH

A.

B. 22 C. D. 2

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 数-3的相反数是

12. 数据6，5，7，7，9的众数是13. 已知ab3，ab5则代数式a2b2的值是14. 如图，直线l1，l2，„，l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分

别与直线l3，l6相交于点B，E，C，F。若BC=2，则EF的长是

15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数

yk(x0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F。若若点D的x

坐标为（6，8），则点F的坐标是 ▲

16. 图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点A，B，C在

同一直线上，且∠ACD=90°。图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，ΔACD变形为四边形ABC’D’，最后折叠形成一条线段BD”。

（1）小床这样设计应用的数学原理是 ▲

（2）若AB:BC=1:4，则tan∠CAD的值是 ▲

三、解答题（本题有8小题，共66分，个小题都必须写出解答过程）

17.（本题6分） 计算：214cos30

18.（本题6分） 1 2

5x34x解不等式组 4(x1)32x

19.（本题6分）

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点

B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得

到△AEF，点O，B对应点分别是E，F。

（1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出

△AEF，并写出点E，F的坐标；

（2）当点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件

的点B的坐标。

小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图。请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的总人数是多少？

（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车

路程不超过6km的人数所占的百分比。

21.（本题8分）

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点

D作DE⊥AF，垂足为点E。

（1）求证：DE=AB；

（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求

的长。

小慧和小聪沿图1中的景区公路游

览，小慧乘坐车速为30km/h的电动

汽车，早上7:00从宾馆出发，游玩

后中午12:00回到宾馆。小聪骑自

行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为

20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰

好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00小聪到达宾馆。图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系。试结合图中信息回答：

（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？

（2）试求线段AB，GH的交叉点B的坐标，并说明它的实际意义；

（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟

遇见小慧？

23.（本题10分）

图1，图2为同一长方体房间的示意图，图2为该长方体的表面展开图。

（1）蜘蛛在顶点A’处

①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线； ②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A’GC和往墙面BB’C’C爬行的最近路线A’HC，试通过计算判断哪条路线更近？

（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D’C’相切，圆心M到边CC’的距离为15dm，

蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线。若PQ与⊙M相切，试求PQ的长度的范围。

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