吉林省2015年数学中考题

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吉林省2015年数学中考题篇一：吉林省2015年中考数学试题(word版含解析)

2015年吉林省中考数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

1．（2分）（2015•吉林）若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（ ）

A． + B． ﹣ C． × D． ÷

2．（2分）（2015•吉林）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）

A． （a+b）元 B． 3（a+b）元 C． （3a+b）元 D． （a+3b）元

3．（2分）（2015•吉林）下列计算正确的是（ ）

23622 A． 3a﹣2a=a B． 2a•3a=6a C． a•a=a D． （3a）=6a

4．（2分）（2015•吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5．（2分）（2015•吉林）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）

A． 20° B． 35° C． 40° D． 70°

6．（2分）（2015•吉林）如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（ ）

A． 40° B． 50° C． 80° D． 100°

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

7．（3分）（2015•吉林）不等式3+2x＞5的解集是 ．

8．（3分）（2015•吉林）计算：

9．（3分）（2015•吉林）若关于x的一元二次方程x﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是 （写出一个即可）．

10．（3分）（2015•吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．

2•=．

11．（3分）（2015•吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为 cm．

12．（3分）（2015•吉林）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为 ．

13．（3分）（2015•吉林）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为．

14．（3分）（2015•吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm．

三、解答题（每小题5分，满分20分）

15．（5分）（2015•吉林）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+2（x+4），其中x=

16．（5分）（2015•吉林）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．

2．

17．（5分）（2015•吉林）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球．用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率．

18．（5分）（2015•吉林）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．（7分）（2015•吉林）图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：

（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；

（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

20．（7分）（2015•吉林）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．

（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；

（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲，

2s乙哪个大；

（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 参赛更合适．

2

21．（7分）（2015•吉林）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．

（1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；

（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置．

（参考数据：sin53°=0.80，cos53°=0.60，tan53°=0.33，=1.41）

22．（7分）（2015•吉林）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．

（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；

（2）直接写出每分进水，出水各多少升．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．（8分）（2015•吉林）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．

（1）求k的值；

（2）直接写出阴影部分面积之和．

吉林省2015年数学中考题篇二：吉林省2015年中考数学试题(扫描版)

吉林省2015年数学中考题篇三：2015年吉林省长春市中考数学试题及答案

长春市2015年中考数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3的绝对值是 （A）3

（B）3

1（C）

31

（D）

3

2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为 （A）63.2104

（B）6.32105

（C）0.632106 （C）a6

（D）6.32106 （D）a3

3．计算(a2)3的结果是 （A）3a2

（B）a5

4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是

（ ） （A）主视图相同 （C）左视图相同

（B）俯视图相同

（D）主视图、俯视图、左视图都相同

5．方程x22x30的根的情况是 （A）有两个相等的实数根 （C）没有实数根

（B）只有一个实数根 （D）有两个不相等的实数根

D

D

A

O

B

第4题 第5题 第6题 第7题

6．如图，在△ABC中，ABAC，过A点作AD//BC，若170，则BAC的大小为 （A）30

（B）40

（C）50

（D）70

7．如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为 （A）45

（B）50

（C）60

（D）75

8．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，m)在直线y2x3上.连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线yxb上，则b的值为

（A）2 （B）1 （C）

3 2

（D）2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9

．(填“>”，“<”或“=”) 10．不等式3x12≥0的解集为．

OA3，则AB的11．如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点，若P20，

长为(结果保留) ．

P

A

DE

B

C

第11题 第12题 第13题 第14题

6

12．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y(x0)的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂

x

线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，则△APD的面积为．

CE3，则线段BE的长13．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，

为．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动，过点A作ACx轴于点C，

以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为． 三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．先化简，再求值：(x1)2x

(x2)．其中x

16．在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母a、b、c，每张卡片除字母不同

外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

17．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均

每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．

18．如图，CE是△ABC外角ACD的平分线，AF//CD交于CE点交于点F，FG//AC交于CD

点交于点G，求证：四边形ACGF是菱形．

AE

19．如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海里/时的

速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43，求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）

cos430.73，tan430.93】

【参考数据：sin430.68，

B

20．在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭

活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括： A．在家里聚餐；

B．去影院看电影； C．到公园游玩；

D．进行其他活动．

每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值；

（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的

学生人数占被调查的学生人数的百分比为；

（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．

n名学生喜欢的家庭活动

人数

21．甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开

始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OAAB与折线OCCD，如图所示． （1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数； （2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式； （3）求这批零件的总个数．

y(甲

乙

)

吉林省2015年数学中考题篇四：2015年吉林省中考数学试卷

2015年吉林省中考数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

）

5

．（2分）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）

6．（

2分）如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数7．不等式3+2x＞5的解集是 ．

8．计算：•=．

2

9．若关于x的一元二次方程x﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是 （写出一

个即可）．

10．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是

第1页（共8页）

11．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为 cm．

12．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为 ．

13．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为 m．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm．

三、解答题（每小题5分，满分20分）

215．（5分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+2（x+4），其中x=．

16．（5分）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．

17．（5分）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球．用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率．

18．（5分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

第2页（共8页）

第3页（共8页）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．（7分）图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：

（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；

（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

20．（7分）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．

（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；

（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲，s乙哪个大；

（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 参赛更合适．

22

21．（7分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．

（1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；

（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置．

（参考数据：sin53°=0.80，cos53°=0.60，tan53°=0.33，=1.41）

22．（7分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．

（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；

（2）直接写出每分进水，出水各多少升．

第4页（共8页）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．（8分）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数

y=（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．

（1）求k的值；

（2）直接写出阴影部分面积之和．

24．（8分）如图①，半径为R，圆心角为n°的扇形面积是S扇形=

=

=•，由弧长l=，得S扇形•R=lR．通过观察，我们发现S扇形=lR类似于S三角形=×底×高．

类比扇形，我们探索扇环（如图②，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环）的面积公式及其应用．

（1）设扇环的面积为S扇环，的长为l1，的长为l2，线段AD的长为h（即两个同心圆半径R与r的差）．类比S梯形=×（上底+下底）×高，用含l1，l2，h的代数式表示S扇环，并证明；

（2）用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环形花园，线段AD的长h为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？

第5页（共8页）

吉林省2015年数学中考题篇五：吉林省长春市2015年中考数学试题(word版,含答案)

长春市2015年中考数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3的绝对值是

（A）3

（B）3

（C）1

3

（D）13

2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为

（A）63.2104

（B）6.32105

（C）0.632106 （D）6.32106 3．计算(a2)3的结果是

（A）3a2 （B）a5 （C）a6 （D）a3

4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 （A）主视图相同 （B）俯视图相同 （C）左视图相同 （D）主视图、俯视图、左视图都相同 5．方程x22x30的根的情况是 （A）有两个相等的实数根 （B）只有一个实数根

（C）没有实数根

（D

）有两个不相等的实数根D

D

A

O

B

第4题 第5题 第6题 第7题

6．如图，在△ABC中，ABAC，过A点作AD//BC，若170，则BAC的大小为 （ ） （A）30 （B）40 （C）50 （D）70

7．如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为 （A）45 （B）50 （C）60 （D）75

8．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，m)在直线y2x3上.连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线yxb上，则b的值为

（A）2

（B）1

（C）

32

（D）2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9

．(填“>”，“<”或“=”)

1

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

10．不等式3x12≥0的解集为．

OA3，则11．如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点，若P20，

AB的长为

(结果保留) ．

A

DE

B

C

14题

第11题 第12题 第13题 第

6

12．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y(x0)的图象上，过点P分别作x轴、y

x

轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，

则△APD的面积为．

CE3，则线段BE的长13．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，

为．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动，过点A作ACx轴

于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为． 三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．先化简，再求值：(x1)2x(x2)．

其中x

母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，

16．在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母a、b、c，每张卡片除字

2

再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

17．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，

实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．

18．如图，CE是△ABC外角ACD的平分线，AF//CD交于CE点交于点F，FG//AC

交于CD点交于点G，求证：四边形ACGF是菱形．

E

3

19．如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海

里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43，求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）

cos430.73，tan430.93】

【参考数据：sin430.68，

B

20．在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所

喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：

A．在家里聚餐； B．去影院看电影； C．到公园游玩； D．进行其他活动． 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值；

（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用A、B、C、D作答）；选择该种

方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为；

（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．

4

n名学生喜欢的家庭活动人数

21．甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从

工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OAAB与折线

（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数； （2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式；

OCCD，如图所示．

（3）求这批零件的总个数．

y甲

乙

)

22．在矩形ABCD中，已知ADAB，在边AD上取点E，使AEAB，连结CE，过点E

作EFCE，与边AB或其延长线交于点F.

猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为.

5

吉林省2015年数学中考题篇六：2015年吉林省中考数学模拟试题及答案

2015年吉林省中考数学模拟试题及答案

本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项：

1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答

题卡和试卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相

应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题 共45分）

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

3

的倒数是 444 A． B．－

33

1．－

2．下列运算正确的是 A．aaa

23

6

2

2

C．－

3

4

D．

3 4

B．(ab)ab

10

33

C．(a)a D．a3．右边几何体的俯视图是

B

C

4．化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为

A.-10x-3y A

a2a5

D

B.-10x+3y C.10x-9y D.10x+9y

5．如图，将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于 A．75 B．60 C．45 D．

30 6．方程x(x5)x的解是

1

A．x0 B．x0或x5

C．x6 D．x0或x6 7．不等式组

3x12

的解集在数轴上表示为

84x0

A. B. C. D. 8．如图，△ABC 内接于⊙O，∠A=30°，⊙O的直径为4㎝，则点O到 BC的距离是

A

B

C

C

D

．㎝

9．关于二次函数y=-(x+2)-3，下列说法正确的是

A.抛物线开口向上

B.抛物线的对称轴是x=2 D.抛物线的顶点坐标是(2,-3)

2

C.当x＝－2时，有最大值－3

10．右图是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成

图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体 的距离是 A．0

B．1 D．3

10题图

C．2

11．如图，在□ABCD中，AD=4，AB=6，∠BAD，∠ABC的平分

线交于点O，且分别交DC于F，E，则S△EOF ︰S△AOB = A．1︰9 B．2︰3 C．1︰3 D．4︰9

A

B C

12．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，PC是⊙O的 切线，切点为C，若∠ACP =55°，那么∠BAC等于

A.35°

B.45° C.55°

D.65°

12题图

13．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩

形，那么需要添加的条件是

A．ABCD B．AD

BC

2

C．ABBC D．ACBD

14．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，

7，9，9，8， 则这组数据的众数是

A．7 B．8 C．9

D．10

15．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上的点C反 射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路线长是 A．3 B．

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 16.计算：-1-4-．

7

C．5 D．6 2

17.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间，

参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示为 . 18．已知抛物线yxbxc的对称轴为x2，点A，B

均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标 为（0，3），则点B的坐标为 ． 19．如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是CmA异于

点C、A的一点，若∠ABO=32,则∠ADC的度数是

20.如图，将边长为1的正方形

OAPB沿x轴正方向连 续翻转2015

次，点P依次落在点P1，P

2

，P3，P4，…，P2015的 位置，则P2015的横坐标x2015=

°

2

3

三、解答题（共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21．（本小题满分10分）

（1）化简：x1x2x2 （2）计算：

1

+()+（

2

12

﹣5）﹣

cos30°．

22．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接

BE、CF．

(1)求证：△BDF≌△CDE；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形BFCE是菱形？

23．（本题满分10分）

某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x

的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来．

24. (本小题满分8分)

大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）．

（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果； （2）求满足关于x的方程x+px+q=0没有实数解的概率．

4

2

25．（本题满分10分）

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N.

（1）当AD＝CD时，求证DE∥AC；

（2）探究：AD为何值时，以B，M，E为顶点的三角形与以C，E，N为顶点的三角形相

似？

26．（本题满分12分）

如图，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°．以AB为直径的⊙M交OC于点D，E，连结AD，BD，BE．

（1）直接写出图（1）中的两对相似三角形：___________________________． （2）以O为坐标原点，OA，OC所在的直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图（2）），若抛物线yax22ax3a(a0)经过点A，B，D，且B为抛物线的顶点．

①求点A的坐标； ②求抛物线的解析式；

③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P

5

图（1）

吉林省2015年数学中考题篇七：2015年吉林省中考数学试题(解析版)

2015年吉林省中考数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

1．（2分）（2015•吉林）若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（ ） A． + B． ﹣ C． × D． ÷

2．（2分）（2015•吉林）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）

A． （a+b）元 B． 3（a+b）元 C． （3a+b）元 D． （a+3b）元 3．（2分）（2015•吉林）下列计算正确的是（ ）

A． 3a﹣2a=a B． 2a•3a=6a C． a•a=a D． （3a）=6a 4．（2分）（2015•吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）

2

3

6

2

2

A．

B．

C．

D．

5．（2分）（2015•吉林）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）

A． 20° B． 35° C． 40° D． 70°

6．（2分）（2015•吉林）如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若

∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（ ）

A． 40° B． 50° C． 80° D． 100° 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

7．（3分）（2015•吉林）不等式3+2x＞5的解集是 8．（3分）（2015•吉林）计算：

•

=

2

9．（3分）（2015•吉林）若关于x的一元二次方程x﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m

的值可能是 （写出一个即可）．

10．（3分）（2015•吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 ．

11．（3分）（2015•吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上

一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为．

12．（3分）（2015•吉林）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），

点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为 ．

13．（3分）（2015•吉林）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得

AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为m．

14．（3分）（2015•吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC

绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm．

三、解答题（每小题5分，满分20分）

15．（5分）（2015•吉林）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+2（x+4），其中x=

2

．

16．（5分）（2015•吉林）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．

17．（5分）（2015•吉林）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球．用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率．

18．（5分）（2015•吉林）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．（7分）（2015•吉林）图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：

（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形； （2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

吉林省2015年数学中考题篇八：2015年吉林中考数学试题及答案

2015年吉林中考数学

一、选择题（共6小题；共30.0分）

1. 若等式0 ▫ 1=−1成立，则▫内的运算符号为 ( )

A. + B. − C. ×

2. 购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为 ( )

A. a+b 元 B. 3 a+b 元 C. 3a+b 元

3. 下列计算正确的是 ( )

A. 3a−2a=a B. 2a⋅3a=6a C. a2⋅a3=a6

4. 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是

A.

B. C. D. ÷ D. a+3b 元 D. 3a 2=6a2

D.

5. 如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70∘，则∠2的度数是

A. 20∘ B. 35∘ C. 40∘ D. 70∘

6. 如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50∘，则∠AOC的度数为

A. 40∘ B. 50∘ C. 80∘ D. 100∘

二、填空题（共8小题；共40.0分）

7. 不等式3+2x>5的解集是．

8. 计算：x

x−yx2−y2x⋅=

9. 若关于x的一元二次方程x2−x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能

是 （写出一个即可）．

10. 图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是

．

11. 如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，点E，F分别是边BC，AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C，D分别落在点Cʹ，Dʹ处．若CʹE⊥AD，则EF的长为 cm．

12. 如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为 8,2 ，点D的坐标为 0,2 ，则点C的坐标为 ．

13. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB=2 m，BC=14 m，则楼高CD为

m

．

14. 如图，在Rt△ABC中∠ACB=90∘，AC=5 cm，BC=12 cm．将△ABC绕点B顺时针旋转60∘，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm．

三、解答题（共12小题；共156.0分）

15. 先化简，再求值： x+3 x−3 +2 x2+4 ，其中x= ．

16. 根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．

17. 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5．从两个口袋中各随机取出1个小球．用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率．

18. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

19. 图 ①，图 ②，图 ③ 都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图 ①，图 ②中已画出线段AB，在图 ③

中已画出点

A

．按下列要求画图：

(1)在图 ① 中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；

(2)在图 ② 中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

(3)在图 ③ 中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

20. 要从甲，乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛．如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．

(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；

22 (2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲，s乙哪个大；

(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 参赛更适合．

21. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53∘方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45∘方向上的B处．（参考数据：sin53∘=0.80，cos53∘=0.60，tan53∘=1.33， =1.41）

(1)在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；

(2)用方向和距离描述灯塔P

相对于

B

处的位置．

吉林省2015年数学中考题篇九：吉林省长春市2015年中考数学试题(word版)

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3的绝对值是 （A）3

（B）3

（C）1

3

（D）1

3

（ ）

2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为 （ ） （A）63.210 （B）6.3210 （C）0.63210 （D）6.3210

4

5

6

6

3．计算(a2)3的结果是 （A）3a

2

5

（ ）

6

（B）a （C）a （D）a

3

4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 （A）主视图相同 （C）左视图相同 5．方程x

2

（B）俯视图相同

（ ）

（D）主视图、俯视图、左视图都相同

（ ）

2x30的根的情况是

（A）有两个相等的实数根 （B）只有一个实数根 （C）没有实数根

（D）有两个不相等的实数根

D

D

A

O

B

第4题 第5题 第6题 第7题

6．如图，在△ABC中，ABAC，过A点作AD//BC，若170，则BAC的大小为 （ ） （A）30

（B）40

（C）50

（D）70

7．如图，四边形ABCD内接于

O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的

大小为 （A）45

（ ） （B）50

（C）60

（D）75

8．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，m)在直线y2x3上.连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线yxb上，则

b的值为

（B）1

（ ） （C）3

2

（A）2

（D）2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9

，“<”或“=”) 1．(填“>”

10．不等式3x12≥0的解集为．11．如图，PA为

O的切线，A为切点，若P20，OA3，B是OP与O的交点，

则AB的长为(结果保留) ．

B

A

P

A

DE

B

C

第11题 第12题 第13题 第14题 12．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y6(x0)的图象上，过点P分

x

别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，则△APD的面积为．

13．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，CE3，则线段BE

的长为．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动，过点A作

ACx轴于点C

，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最

小值为．

三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．先化简，再求值：(x1)2x(x2)．

其中x

16．在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母a、b、c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

17．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．

CE是△ABC外角ACD的平分线，AF//CD交于CE点交于点F，FG//18．如图，

AC

交于CD点交于点G，求证：四边形ACGF是菱形．

A

E

19．如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43，求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里） 【参考数据：sin430.68，cos430.73，tan430.93】

B

20．在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：

A．在家里聚餐； B. 去影院看电影； C．到公园游玩

D．进行其他活动．

每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值；

（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用A、B、C、D作

答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为；

（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢

B方式的学生多的人数．

n名学生喜欢的家庭活动

人数

21．甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了

一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数（与加工时间（x时）y个）之间的函数图象分别为折线OAAB与折线OCCD，如图所示． （1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数； （2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式； （3）求这批零件的总个数．

y甲

乙

)

22．在矩形ABCD中，已知ADAB，在边AD上取点E，使AEAB，连结CE，过点E作EFCE，与边AB或其延长线交于点F.

猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系

为.

探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断

线段AF与DE的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若AB

2，AD5，利用探究得到的结论，求线段BG

的长．

吉林省2015年数学中考题篇十：吉林省2015年中考数学模拟试卷

吉林省2015年中考数学模拟试卷

(满分：150分 考试时间：120分钟)

一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 1.－3的绝对值是( )

A.3 B.－3 C. D.

13

1 3

2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为( )

A.0.5×1011千克 B.50×109千克 C.5×1010千克 D.5×109千克

3.下列立体图形中，左视图是圆的是( )

A． B． C． D．

4.如图，已知AB∥ CD，∠2=135°，则∠1的度数是( ) A.35° B.45° C.55° D.65°

C

D

5.下列运算正确的是( )

34722

A.x2+x3=x5 B.2x2 • x3=2x5 C. (x) =x D.(x－2)=x

－4

6.小贝家买了一辆小轿车，小贝记录了连续七天中每天行驶的路程：

则小贝家轿车这七天行驶路程中的众数和中位数分别是( )

A.33，52 B.43，52 C.43，43 D.52，43

7．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示，

- 1 -

则y与x之间的函数关系式可能是( )

A.y=x－2 B.y=2x+1 C.y=x2+x－6 D.y=

二、填空题(本大题有10小题，每小题4分，共40分) 8.分式

3 x

1

有意义，x的取值范围是 ． x2

9.一个角的度数是40°，那么这个角的余角是 ．

10.一个不透明盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为 ． 11.sin30°= ．

12.如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为 ． 13. “任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是 事件(选填“随机”，“必然”或“不可能”)． 14.分解因式：xy²－4x= 15.已知反比例函数y

m1

的图像的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是 x

16.如图，矩形纸片ABCD，AB=6，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B的对

应点Bˊ恰好落在AC上，则AC的长是

17.如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，以A为圆心的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E，与AC交于点F，则阴影部分的面积S=

- 2 -

第12题图 第16题图 第17

题图

三、解答题

x20

11

18. (1)计算：(－2)+2×(－3)－() (2)解不等式组：x1

21x2

2

(3)先化简，再求值： (1+a)(1－a)+(a－2)²，其中a=

19.(1)如图，已知线段AB，请用直尺和圆规做出线段AB的垂直平分线.

A

B

1

. 2

- 3 -

(2)如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE.

B

(3)某市规定学生的学期体育成绩满分是100分，其中大课间活动和下午体段占20%，期

中考试占30%，期末考试占50%，张晨的三项成绩(百分制)分别是95分、90分、86分，求张晨这学期的体育成绩。

20.已知□ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2mx

为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长。

21.某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民所

造成的影响，实际施工时，每天铺设的管道比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？

- 4 -

m1

0的两个实数根，当m24

22.如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，sinB=的距离。

3

，AB=10，求D到AB5

23.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点E，若AE=4，CE=8，AD=5，AC

⊥BD，求梯形ABCD 的面积。

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