2015成都数学中考

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2015成都数学中考篇一：2015成都中考数学(含答案)

成都市二○一五年高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）

数学

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1

234

1

5

6．一次函数y2x1的图象不经过（ D ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|ab|的结果为（ C ）

A．abB．abC．baD．ab

8．关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ D ）Ps:如果是多选题，就可以选择A+C

A．k1 B．k1 C．k0 D．k1且k0

1

9．将抛物线yx2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函

数表达式为（ A ）Ps:貌似应该化为一般式吧 A．y(x2)23 B．y(x2)23 C．y(x2)23

D．y(x2)23

10．如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和BC弧线的长分别为（ D ）Ps:需要发现△BOC为等边三角形

24A．2,

B．

C

D．

333

级

人数

2

14．如图，在

ABCD中，ABAD4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C

重合，则折痕AE的长为 3 。

A

D

BE

三、解答题（本大题共6个小题，共34分）

C

17．（本小题满分8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段

与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30，BC段的运行路线与水平面的夹角为42，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）Ps:角度改变后拉力是增大了还是减小了？

3

C

B∴一等奖获奖人数为：200(120%25%40%)=30人. （2）列表为：

4

共有12中情况，选中A、B两所学校的情况为AB，BA 所以选中A、B两所学校的概率P

21= 126

19．（本小题满分10分）如图，一次函数yx4的图象与反比例函数y

且k0）的图象交于A(1,a)、B两点.

k

（k为常数，x

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积.

（2）

5

2015成都数学中考篇二：2015成都中考数学真题及答案(word版)

成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试

数学

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.3的倒数是 （A）

11

（B） （C）3 （D）3

33

2.如图所示的三棱柱的主视图是

（A） （B） （C） （D）

3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为 （A）12610 （B）1.2610 （C）1.2610 （D）1.2610 4.下列计算正确的是

22422

（A）a2a22a4 （B）a2a3a6 （C）(a)a （D）(a1)a1

4

5

6

7

5.如图，在ABC中，DE//BC，AD6，DB3，AE4, 则EC的长为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 6.一次函数y2x1的图像不经过

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 7.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算ab的结果为

（A）ab （B）ab （C）ba （D）ab

2

8.关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等实数根，则k的取值范围是

（A）k1 （B）k1 （C）k0 （D）k1且k0

9.将抛物线yx向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为

A、y(x2)3 B、y(x2)3 C、y(x2)3 D、y(x2)3 10.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4， 则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为

2

2222



（B）2、 324

（C）、 （D）2、

33

（A）2、

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

2

11.因式分解：x9__________.

12.如图，直线m//n，ABC为等腰直角三角形，BAC90，则1________度.

13.

为响应

“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时.

14.如图，在平行四边形ABCD中，AB，AD4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为__________. 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15.（本小题满分12分，每小题6分）

(1)计算：(2015π)04cos45(3)2 (2)解方程组：

16. （本小题满分6分） 化简:(

x2y5

3x2y1

a1a1

2) a2a4a2

17.（本小题满分8分）

如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin42°≈0.67 ，cos42°≈0.74 ， tan42°≈0.90）

A

18. （本小题满分8分）

国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1）求获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到

A，B两所学校的概率.

19. （本小题满分10分）

如图，一次函数yx4的图象与反比例y

k

（k为常数，且k0）的图象交于A1,a，B两点. x

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA

PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积.

20.（本小题满分10分）

如图，在RtABC中，ABC90，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BFBC.O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD，FH.

（1）求证：ABCEBF；

（2）试判断BD与O的位置关系，并说明理由； （3）若AB1，求HGHB的值.

A

B卷（共50分）

一、填空题

（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21.比较大小：

51

________.（填""，""，或""）

82

4x3x1



22.有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有x1

a2x

2

解的概率为_________.

23．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1＝60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2B2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，„，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，„，An，则点An的坐标为____________．

24.如图，在半径为5的O中，弦AB8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP 的垂线交射线PB于点C，当PAB是等腰三角形时，线段BC的长为 .

图（1） 图（2） 图（3）

2

25.如果关于x的一元二次方程axbxc0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方

程的说法，正确的是 .（写出所有正确说法的序号）

2

①方程xx20是倍根方程；

22

②若(x2)(mxn)0是倍根方程，则4m5mnn0；

③若点(p，q)在反比例函数y

22

的图像上，则关于x的方程px3xq0是倍根方程； x

222

④若方程axbxc0是倍根方程，且相异两点M(1t，s)，N(4t，s)都在抛物线yaxbxc上，则方程axbxc0的一个根

为

5. 4

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在大题卡上） 26、（本小题满分8分）

某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每

件衬衫的标价至少是多少元？

27、（本小题满分10分）

已知AC,EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在ABC内，CAECBE90。 （1）如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF。 1)求证：CAE∽CBF；2）若BE1,AE2，求CE的长。 （2）如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且

ABEF

k时，若BE1,AE2,CE3，求k的值； BCFC

（3）如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且DABGEF45时，设BEm,AEn,CEp，试探究m,n,p三者之间满足的等量关系。（直接写出结果，不必写出解答过程）

D

F

F

B

图③

H

A

图①

A

图②

A

28．（本小题满分12分）

2

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax－2ax－3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y＝kx＋b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC．

（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a

的式子表示）；

5

（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为 ，求a的值；

4

（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

备用图

2015成都中考参考答案及详细解析

一、选择题

1、【答案】：A

【解析】：根据倒数的定义，很容易得到3的倒数是

1

，选A。 3

2、【答案】：B

【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。

3、【答案】：C

【解析】： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数； 当原数的绝对值＜1时，n是负数。 将126万用科学记数法表示1.26×106元，选B。

4、【答案】：C

22222

【解析】： A、a 与 a 是同类项，能合并，aa2a。故本选项错误。

23

B、a 与 a 是同底数幂，根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

235

aaa。故本选项错误。

C、根据幂的乘方法则。(a)a。故本选项正确。

D、根据完全平方公式(ab)a2abb。(a1)a12a。故本选项错误。 综上，选C。

5、【答案】：B

【解析】： 根据平行线段的比例关系，

6、【答案】：D

【解析】： ∵k20,b10，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，选D。

7、【答案】：C

【解析】： 根根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对ab进行分析即可。 由图可知a<0，b>0。所以a-b<0。ab为ab的相反数，选C。 8、【答案】：D

2

【解析】：这是一道一元二次方程的题，首先要是一元二次，则k0，然后有两个不想等的实数根，则0，则有24(1)k0k1，

2

2

2

2

2

224

ADAE64

，即，EC2，选B。

3ECDBEC

所以k1且k0，因此选择D。

9、【答案】：A

【解析】：这个题考的是平移，函数的平移：左加右减，上加下减。向左平移2个单位得到：y(x2)，再向下平移3个单位得到： y(x2)3，选择A。

10、【答案】：D

【解析】：在正六边形中，我们连接OB、OC可以得到OBC为等边三角形，边长等于半径4。因为OM为边心距，所以OMBC，所以，



在边长为4

的等边三角形中，边上的高OMBC所对的圆心角为60，由弧长计算公式：BC

22

604

2

4 ，选D。 

3603

二、填空题

11、【答案】：x3x3

【解析】：本题考查了平方差公式，ababab，因此，x9x3x3。

2

2

2

2015成都数学中考篇三：2015成都中考数学试题及答案

成都市二O一五年高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）

数 学

注意事项：

1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡

一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目

要求，答案涂在答题卡上）

1．-3的倒数是（ A ）

（A）− （B） （C）-3 (D)3 33112．如图所示的三棱柱的主视图是（ B ）

3．今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建设成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市。按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米。用科学计数法表示126万为（ C ）

（A）1.26×104 （B）1.26×105 （C）1.26×106 （D）1.26×107

4．下列计算正确的是（ C ）

（A）

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