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2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇一:上海市崇明县2015年中考一模(即期末)数学试题及答案
崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷
九年级数学
(测试时间: 100分钟,满分:150分)
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、已知
a5
,那么下列等式中,不一定正确的是………………………………( ) b2
(A)2a5b (B)
ab 52
(C)ab7 (D)
ab7
b2
2、在RtABC中,C90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的是 ……………………………………………………………………( )
a
(A)batanB (B)accosB (C)c (D)abcosA
sinA
3、如果二次函数yax2bxc的图像如图所示,那么下列判断中,不正确的是………( ) (A)a0
(B)b0
(C)c0
(D)b24ac0
4、将二次函数yx2的图像向下平移1个单位,再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式
为…………………………………………………………………………( ) (A)y(x1)21
(B)y(x1)21
(C)y(x1)21
(D)y(x1)21
5、下列说法正确的是……………………………………………………( )
(A) 相切两圆的连心线经过切点 (C) 平分弦的直径垂直于弦
(B) 长度相等的两条弧是等弧 (D) 相等的圆心角所对的弦相等
6、如图,点D、E、F、G为ABC两边上的点,且DE∥FG∥BC,若DE、FG将ABC的面积三
等分,那么下列结论正确的是 ………………………………………( ) (A)DE1
FG
4
(B)DFEG1
FB
GC
(C)AD
FB
(D)
AD
DB
B
C
(第3题图) (第6题图)
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7、已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB),如果AB2cm,那么线段AP. 8、如果两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的周长比为
9、如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点,那么m.
10、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是 (填“上升”或“下降”).
11、如果将抛物线y3x2平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2),那么平移后的抛物线的表达
式为 .
12、已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5)、B(4,5),那么此抛物线的对称轴是. 13、某飞机的飞行高度为1500m,从飞机上测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与这地面控制
点的距离为 m.
14、已知正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边心距为.
15、如图,已知在ABC中,ACB90,AC6,点G为重心,GHBC,垂足为点H,那么
GH
16、半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点,圆心距O1O2的长为10cm,那么公共
弦AB的长为 cm.
17、如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶AD宽5米,坝高10米,斜坡CD的坡角为45,斜坡
AB的坡度i1:1.5,那么坝底BC的长度为米.
18、如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C
落在Q处,EQ与BC交于点G,那么EBG的周长是 cm.
C
D
G
H C
Q
(第15题图) (第17题图) (第18题图)
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19、(本题满分10分)
计算:cos301(cot45)2014sin60
已知:如图,□ABCD中,E是AD中点,BE交AC于点F,设BAa、BCb. (1)用a,b的线性组合表示FA;
1151
(2)先化简,再直接在图中求作该向量:(ab)(ab)(ab).
2424
21、(本题满分10分,其中第(1)小题6分,第(2)小题4分)
F
C D
3
如图,在RtABC中,C90,点D是BC边上的一点,CD6,cosADC,
5
2
. tanB3(1)求AC和AB的长; (2)求sinBAD的值.
D
如图,轮船从港口A出发,沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处,再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处. (1)求证:ACAB;
(2)轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处,
已知港口D位于港口A的正东方向,求轮 船还需航行多少海里.
23、(本题满分12分,其中第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,ADAB,ABC2C,E与F分别为边AD与DC上的两点,且有EBFC. (1)求证:BE:BFBD:BC;
(2)当F为DC中点时,求AE:ED的比值.
C
B
C
24、(本题满分12分,其中每小题各4分)
51
如图,已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B,
82点C为抛物线上的一点,且ABC90. (1)求抛物线的解析式;
(2)求点C坐标;
1
(3)直线yx1上是否存在点P,使得BCP与OAB相似,若存在,
2
请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇二:2015上海崇明县初三一模考试数学试卷_答案解析
原文:
2015上海崇明县初三一模考试数学试卷_答案解析
上海各区2014学年初三一模考试正在陆续展开中,上海新东方优能中学会第一时间发布
2015
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原文:
2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇三:上海市崇明县2015年中考一模(即期末)数学试题(无答案)
崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷
九年级数学
(测试时间:100分钟,满分:150分)
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
a5
,那么下列等式中,不一定正确的是…………………………………………b2
( )
ab7ab
(A)2a5b (B) (C)ab7 (D)
b252
1、已知
2、在RtABC中,C90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一
定
成
立
的
是 ………………………………………………………………………………………( )
a
(A)batanB (B)accosB (C)c (D)abcosA
sinA3、如果二次函数yax2bxc的图像如图所示,那么下列判断中,不正确的是………( ) (A)a0 达( )
(A)y(x1)21
(D)y(x1)21
(B)y(x1)21
(C)y(x1)21
(B)b0
(C)c0
(D)b24ac0
式
4、将二次函数yx2的图像向下平移1个单位,再向右平移1个单位后所得图像的函数表
为………………………………………………………………………………………………
5、下列说法正确的是……………………………………………………………………………( )
(A) 相切两圆的连心线经过切点 (C) 平分弦的直径垂直于弦
(B) 长度相等的两条弧是等弧 (D) 相等的圆心角所对的弦相等
6、如图,点D、E、F、G为ABC两边上的点,且DE∥FG∥BC,若DE、FG将ABC
的面积三等分,那么下列结论正确的是 ………………………………………………………( ) (A)DE1
FG
(B)DFEG1
GC
(C)AD
FB
(D)
AD
DB
B
C
(第6题图)
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7、已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB),如果AB2cm,那么线段AP cm.
8、如果两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的周长比为 . 9、如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点,那么m . 10、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是 (填“上升”或“下降”).
11、如果将抛物线y3x2平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2),那么平移后的抛物线
的表达式为 .
)B(4,5),那么此抛物线的对称轴12、已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5、
是 .
13、某飞机的飞行高度为1500m,从飞机上测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与这地
面控制点的距离为 m.
14、已知正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边心距为 cm.
15、如图,已知在ABC中,ACB90,AC6,点G为重心,GHBC,垂足为点H,
那么GH .
16、半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点,圆心距O1O2的长为10cm,
那么公共弦AB的长为 cm.
17、如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶AD宽5米,坝高10米,斜坡CD的坡角为45,
斜坡AB的坡度i1:1.5,那么坝底BC的长度为 米.
18、如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,
点C落在Q处,EQ与BC交于点G,那么EBG的周长是 cm.
F
D
E C
(第15题图) (第17题图) (第18题图)
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19、(本题满分10分)
计算:cos301(cot45)2014sin60
20、(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)
已知:如图,□ABCD中,E是AD中点,BE交AC于点F,设BAa、BCb. (1)用a,b的线性组合表示FA;
1151
(2)先化简,再直接在图中求作该向量:(ab)(ab)(ab).
2424
21、(本题满分10分,其中第(1)小题6分,第(2)小题4分)
D
3
如图,在RtABC中,C90,点D是BC边上的一点,CD6,cosADC,
5
2
tanB.
3
(1)求AC和AB的长; (2)求sinBAD的值.
22、(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)
如图,轮船从港口A出发,沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处,再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处. (1)求证:ACAB;
(2)轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处,
已知港口D位于港口A的正东方向,求轮 船还需航行多少海里.
B
东
23、(本题满分12分,其中第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,ADAB,ABC2C,E与F分别为边AD与DC上的两点,且有EBFC. (1)求证:BE:BFBD:BC;
(2)当F为DC中点时,求AE:ED的比值.
24、(本题满分12分,其中每小题各4分)
51
如图,已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B,
82
点C为抛物线上的一点,且ABC90. (1)求抛物线的解析式;
(2)求点C坐标;
1
(3)直线yx1上是否存在点P,使得BCP与OAB相似,若存在,
2
请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
B
C
25、(本题满分14分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)
已知在ABC中,ABAC5,BC6,O为边AB上一动点(不与A、B重合),以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D,设OBx,DCy. (1)如图1,求y关于x的函数关系式及定义域;
(2)当⊙O与线段AC有且只有一个交点时,求x的取值范围;
(3)如图2,若⊙O与边AC交于点E(有两个交点时取靠近C的交点),联结DE,
当DEC与ABC相似时,求x的值.
B
(备用图1)
C
A
(图1)
C
O
E
C
D
(图2)
B
(备用图2)
C
2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇四:上海市崇明县2015年中考一模(即期末)数学试题word版 含答案
崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷
九年级数学
(测试时间: 100分钟,满分:150分)
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、已知
a5
,那么下列等式中,不一定正确的是„„„„„„„„„„„„( ) b2
(A)2a5b (B)
ab 52
(C)ab7 (D)
ab7
b2
2、在RtABC中,C90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的
是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) (A)batanB
(B)accosB
(C)c
a
sinA
(D)abcosA
3、如果二次函数yax2bxc的图像如图所示,那么下列判断中,不正确的是„„„( ) (A)a0
(B)b0
(C)c0
(D)b24ac0
4、将二次函数yx2的图像向下平移1个单位,再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式
为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) (A)y(x1)21
(B)y(x1)21
(C)y(x1)21
(D)y(x1)21
5、下列说法正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
(A) 相切两圆的连心线经过切点 (C) 平分弦的直径垂直于弦
(B) 长度相等的两条弧是等弧 (D) 相等的圆心角所对的弦相等
6、如图,点D、E、F、G为ABC两边上的点,且DE∥FG∥BC,若DE、FG将ABC的面积三等
分,那么下列结论正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„( ) (A)
[
DE1
FG4
(B)
DFEG
1
FBGC
(C)
AD
FB
(D)
AD
DB
(第3题图) (第6题图)
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7、已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB),如果AB2cm,那么线段AP cm. 8、如果两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的周长比为 . 9、如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点,那么m . 10、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是(填“上升”或“下降”).
11、如果将抛物线y3x2平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2),那么平移后的抛物线的表达
式为 .
12、已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5)、B(4,5),那么此抛物线的对称轴是. 13、某飞机的飞行高度为1500m,从飞机上测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与这地面控制
点的距离为 m.
14、已知正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边心距为 cm.
15、如图,已知在ABC中,ACB90,AC6,点G为重心,GHBC,垂足为点H,那么
GH.
16、半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点,圆心距O1O2的长为10cm,那么公共弦
AB的长为 cm.
17、如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶AD宽5米,坝高10米,斜坡CD的坡角为45,斜坡AB
的坡度i1:1.5,那么坝底BC的长度为 米.
18、如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在
Q处,EQ与BC交于点G,那么EBG的周长是 cm.
[
D
B
H C
(第15题图) (第17题图) (第18题图)
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19、(本题满分10分)
计算:cos301(cot45)2014sin60
20、(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)
已知:如图,□ABCD中,E是AD中点,BE交AC于点F,设BAa、BCb.
(1)用a,b的线性组合表示FA;
1151
(2)先化简,再直接在图中求作该向量:(ab)(ab)(ab).
2424
21、(本题满分10分,其中第(1)小题6分,第(2)小题4分)
F
C D
3
如图,在RtABC中,C90,点D是BC边上的一点,CD6,cosADC,
5
2
tanB.
3(1)求AC和AB的长; (2)求sinBAD的值.
22、(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)
D
如图,轮船从港口A出发,沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处,再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处. (1)求证:ACAB;
(2)轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处,
已知港口D位于港口A的正东方向,求轮 船还需航行多少海里.
C
北
东
23、(本题满分12分,其中第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,ADAB,ABC2C,E与F分别为边AD与DC上的两点,且有EBFC. (1)求证:BE:BFBD:BC;
(2)当F为DC中点时,求AE:ED的比值.
24、(本题满分12分,其中每小题各4分)
B
C
51
如图,已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B,
82点C为抛物线上的一点,且ABC90. (1)求抛物线的解析式; (2)求点C坐标;
1
(3)直线yx1上是否存在点P,使得BCP与OAB相似,若存在,
2
请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇五:2014-2015上海市崇明县初三数学一模试卷
上海崇明县2015年九年级一模数学试卷
考试时间100分钟,满分150分.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
a5
1. 已知,那么下列等式中,不一定正确的是( ).
b2abA.2a5b B. C.ab7
52
D.
ab7
b2
2. 在Rt△ABC中,C90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的
是( ). A.batanB
3. 如果二次函数yax2bxc的图像如图所示,那么下列判断中,不正确的是( ).
A.a0
4. 将二次函数yx2的图像向下平移1个单位,再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式为
( ). A.y(x1)21
5. 下列说法正确的是( ).
A.相切两圆的连心线经过切点 C.平分弦的直径垂直于弦
6. 如图,点D、E、F、G为△ABC两边上的点,且DE∥FG∥BC,若DE、FG将△ABC的面积三
等分,那么下列结论正确的是( ). A.DE1
FG
4
B.accosB C.c
a
sinA
D.abcosA
B.a0 C.c0 D.b24ac0
B.y(x1)21 C.y(x1)21
D.y(x1)21
B.长度相等的两条弧是等弧 D.相等的圆心角所对的弦相等
B.DFEG1
FB
GC
C
.ADFB
D
.
AD
DB
B
C
(第6题图)
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7. 已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB),如果AB2cm,
那么线段AP________________cm.
8. 如果两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的周长比为
9. 如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点,那么m.
10. 抛物线y2x21在y轴右侧的部分是“上升”或“下降”).
11. 如果将抛物线y3x2平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2),那么平移后的抛物线的表达式为
.
12. 已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5)、B(4,5),那么此抛物线的对称轴是 13. 某飞机的飞行高度为1500m,从飞机上测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与这地面控制点的
距离为________________m.
14. 已知正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边心距为cm.
15. 如图,已知在△ABC中,ACB90,AC6,点G为重心,GHBC,垂足为点H,那么
GH.
16. 半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点,圆心距O1O2的长为10cm,那么公共弦
AB的长为.
17. 如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶AD宽5米,坝高10米,斜坡CD的坡角为45,斜坡AB
的坡度i1:1.5,那么坝底BC的长度为________________米.
18. 如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落
在Q处,EQ与BC交于点G,那么△EBG的周长是________________cm.
D
(第17题图)
E G
H C
(第15题图)
Q
(第18题图)
三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19. (本题满分10分)
计算:cos301(cot45)2014sin60
20. (本题满分10分,第(1)小题5分、第(2)小题5分)
已知:如图,□ABCD中,E是AD中点,BE交AC于点F,设BAa、BCb.
(1)用a,b的线性组合表示FA;
1151
(2)先化简,再直接在图中求作该向量:(ab)(ab)(ab).
2424
21. (本题满分10分,第(1)小题6分、第(2)小题4分)
F
C D
32
如图,在Rt△ABC中,C90,点D是BC边上的一点,CD6,cosADC,tanB.
53
(1)求AC和AB的长; (2)求sinBAD的值.
D
22. (本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)
如图,轮船从港口A出发,沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处,再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处. (1)求证:ACAB;
(2)轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处,已知港口D位于港口A的正东方向,求轮船还需航行多少海里.
23. (本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,ADAB,ABC2C,E与F分别为边AD与DC上的两点,且有EBFC. (1)求证:BE:BFBD:BC;
(2)当F为DC中点时,求AE:ED的比值.
C
C
24. (本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)
51
如图,已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B,点C为抛物
82
线上的一点,且ABC90.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点C坐标;
1
(3)直线yx1上是否存在点P,使得△BCP与△OAB相似,若存在,请直接写出P点的
2
坐标;若不存在,请说明理由.
2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇六:上海市崇明县2015年中考一模(即期末)数学试题
崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷
九年级数学
(测试时间:100分钟,满分:150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、
本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步
骤.
3.考试不使用计算器.
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、已知
a5
,那么下列等式中,不一定正确的是…………………………………………( ) b2
ab7ab
(A)2a5b (B) (C)ab7 (D)
b252
2、在RtABC中,C90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的是 ………………………………………………………………………………………( )
a
(A)batanB (B)accosB (C)c (D)abcosA
sinA3、如果二次函数yax2bxc的图像如图所示,那么下列判断中,不正确的是………( ) (A)a0
(B)b0
(C)c0
(D)b24ac0
4、将二次函数yx2的图像向下平移1个单位,再向右平移1个单位后所得图像的函数表
达式为………………………………………………………………………………………………( ) (A)y(x1)21
(D)y(x1)21
(A) 相切两圆的连心线经过切点 (C) 平分弦的直径垂直于弦
(B) 长度相等的两条弧是等弧 (D) 相等的圆心角所对的弦相等
(B)y(x1)21
(C)y(x1)21
5、下列说法正确的是……………………………………………………………………………( )
6、如图,点D、E、F、G为ABC两边上的点,且DE∥FG∥BC,若DE、FG将ABC
的面积三等分,那么下列结论正确的是 ………………………………………………………( ) (A)DE1
FG
4
(B)DFEG1
FB
GC
(C)AD
FB
(D)
AD
DB
C B
(第6题图)
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7、已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB),如果AB2cm,那么线段AP cm.
8、如果两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的周长比为 . 9、如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点,那么m . 10、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是 (填“上升”或“下降”).
11、如果将抛物线y3x2平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2),那么平移后的抛物线
的表达式为 .
)B(4,5),那么此抛物线的对称轴12、已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5、
是 .
13、某飞机的飞行高度为1500m,从飞机上测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与这地
面控制点的距离为 m.
14、已知正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边心距为 cm.
15、如图,已知在ABC中,ACB90,AC6,点G为重心,GHBC,垂足为点H,
那么GH
16、半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点,圆心距O1O2的长为10cm,
那么公共弦AB的长为 cm.
17、如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶AD宽5米,坝高10米,斜坡CD的坡角为45,
斜坡AB的坡度i1:1.5,那么坝底BC的长度为米.
18、如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,
点C落在Q处,EQ与BC交于点G,那么EBG的周长是.
F
D
E C
(第15题图) (第17题图) (第18题图)
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19、(本题满分10分)
计算:cos301(cot45)2014sin60
20、(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)
已知:如图,□ABCD中,E是AD中点,BE交AC于点F,设BAa、BCb. (1)用a,b的线性组合表示FA;
1151
(2)先化简,再直接在图中求作该向量:(ab)(ab)(ab).
2424
21、(本题满分10分,其中第(1)小题6分,第(2)小题4分)
D
3
如图,在RtABC中,C90,点D是BC边上的一点,CD6,cosADC,
5
2
tanB.
3
(1)求AC和AB的长; (2)求sinBAD的值.
22、(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)
如图,轮船从港口A出发,沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处,再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处. (1)求证:ACAB;
(2)轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处,
已知港口D位于港口A的正东方向,求轮 船还需航行多少海里.
东
B
23、(本题满分12分,其中第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,ADAB,ABC2C,E与F分别为边AD与DC上的两点,且有EBFC. (1)求证:BE:BFBD:BC;
(2)当F为DC中点时,求AE:ED的比值.
24、(本题满分12分,其中每小题各4分)
51
如图,已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B,
82
点C为抛物线上的一点,且ABC90. (1)求抛物线的解析式;
(2)求点C坐标;
1
(3)直线yx1上是否存在点P,使得BCP与OAB相似,若存在,
2
请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
25、(本题满分14分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)
已知在ABC中,ABAC5,BC6,O为边AB上一动点(不与A、B重合),
B
E
C
[来源:Zxxk.Com]
以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D,设OBx,DCy. (1)如图1,求y关于x的函数关系式及定义域;
(2)当⊙O与线段AC有且只有一个交点时,求x的取值范围;
(3)如图2,若⊙O与边AC交于点E(有两个交点时取靠近C的交点),联结DE,
当DEC与ABC相似时,求x的值.
B
(备用图1)
C
(图1)
C
O
E D
C
(图2)
B
(备用图2)
C
2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇七:2014上海中考一模试题附答案---崇明数学
2013~14学年上海市崇明县初三第一学期期末考试数学试卷
(满分:150分 考试时间:100分钟)
考生注意:
1、本试卷含有三个大题,共25小题;
2、答题时,考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3、除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
a1a
的值是( ) ,那么
b2ab1231
A、B、C、D、
2343
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,B,AB=a,那么BC的长为( )
1、已知
A、asinB、acosC、
a
D、atan cos
3、如果两个相似三角形的面积比为1:2,那么它们的周长比为( ) A、1:2B、1:4C
、、2:1
4、平面直角坐标系中,将抛物线y2x2向下平移2个单位,那么所得抛物线的解析式为( ) A、y2x22B、y2x22C、y2x2D、y2x2
5、如图,已知AD∥BC,AC与BD相交于点O,点G是BD的中点,过点G作GE∥BC交AC于点E,如果AD=1,BC=3,那么GE:BC等于( ) A、1:2B、1:3C、1:4D、2:3
2
2
O
B
第5题图
第6题图
6、如图,点O在A外,点P在线段OA上运动,以OP为半径的不可能是( )
A、外切 B、相交 C、外离D、内含
二、填空题:(本大题共12题,每小题4分,满分48分)
O与A的位置关系
7、化简:3a2b2ab_______________.
8、线段AB=10cm,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,那么AP=____________cm。 9、如果抛物线yk1x22x3的开口向上,那么k的取值范围是_____________。 10、抛物线yx24x5的对称轴是直线__________________。
11、在中国地理地图册上,联结上海、香港、台湾三地组成一个三角形,用刻度尺测得它们之间的距离如图所示,飞机从台湾直飞上海的距离约为1290千米,那么飞机从台湾绕道香港再飞到上海的飞行距离约为______________千米。
上海
台湾
香港
第11
题图
第15题图
第16题图
12、在△ABC中,若中线AD和中线CE相交于点G,且GC=6,那么EC=__________。 13、在O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,那么OB的长是__________。 14、正多边形的一个外角等于20°,那么这个正多边形的边数是_________. 15、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AC=2,AB=3,那么cosBCD的值为________。
16
、河堤横断面如图所示,堤高BC为4米,迎水坡AB的坡比为那么AB的长为____米。
17、根据三角形外心的概念,我们可引入如下一个新定义:
定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心。
根据准外心的定义,探究如下问题:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=10,AB=6,如果准外心P在边AC上,那么PA的长为
_________.
B
A
第17题图
第18题图
18、如图,在△AOB中,已知∠AOB=90°,AO=3,BO=6,将△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A'OB'处,此时线段A'B'与BO的交点E为BO的中心,那么线段B'E的长度为_______。
三、解答题:(本大题共7小题,满分78分)
19、(本题满分10分) 计算:
tan60cot45
sin60cot30
2cos30
20、(本题满分10分,每小题5分)
如图,D、E是△ABC边AB上的点,F、G分别是边AC、BC上的点,且满足AD=DE=EB,DF∥BC,EG∥AC。 (1)求证:FG∥AB;
(2)设CAa,CBb,请用向量a、b表示向量GF。
B
第20题图
21、(本题满分10分,每小题5分)
如图,已知△ABC是等边三角形,AB=6,点D在AC上,AD=2CD,CM是∠ACB的外角平分线,联结BD并延长与CM交于点E。 (1)求CE的长;
(2)求∠EBC的正切值。
B
第21
题图
22、(本题满分10分)
在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,涉及的方案及测量数据如下:
(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°; (2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C
的仰角恰好为45°;
(3)量出A、B两点之间的距离为4.5米。 请你根据以上数据求出大树CD的高度。(结果精确到0.1) (参考数据:sin35≈0.57,cos35≈0.82,tan35≈0.70)
第22题图
23、(本题满分12分,其中第1小题5分,第2小题7分)
如图,△ABC中,点D、E分别在BC和AC边上,点G是BE边上一点,且∠BAD=∠BGD=∠C,联结AG。
(1)求证:BDBCBGBE; (2)求证:∠BGA=∠BAC。
24、(本题满分12分,每小题各4分)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B的坐标为3,0,与y轴交于点C0,3,顶点为D。
(1)求抛物线的解析式及顶点D坐标; (2)联结AC、BC,求∠ACB的正切值;
(3)点P是抛物线的对称轴上一点,当△PBD与△CAB相似时,求点P坐标。
25、(本题满分14分,其中第1、2小题各5分,第3小题4分)
3
如图,在△ABC中,AB=8,BC=10,cosC,ABC2C,BD平分∠ABC交AC边
4
于点D,点E是BC边上的一个动点(不与B、C重合),F是AC边上一点,且∠AEF=∠ABC,AE与BD相交于点G。
(1)求证:
ABBG
;
CECF
(2)设BE=x,CF=y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围; (3)当△AEF是以AE为腰的等腰三角形时,求BE的长。
2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇八:2015年上海市奉贤区初三一模数学试卷(含答案)
2014学年奉贤区调研测试九年级数学
2015.01
(满分150分,考试时间100分钟)
一. 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.已知3x2y,那么下列等式一定成立的是( ) A.x2,y3; B.
x3x2
; C.; D.3x2y0. y2y3
2.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AC=2,则下列结论正确的是( ) A.sin A
=
1
; B.tan A=; C.cosB
=; D.tan B
222
1
3.抛物线yx2的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标
2
为( )
A.(0,-2) ; B.(0,2); C.(-2,0); D.(2,0). 4.在直角坐标平面中,M(2,0),圆M的半径为4 ,那么点P(-2,3)与 圆M的位置关系是( )
A.点P在圆内; B.点P在圆上; C.点P在圆外; D.不能确定. 5.一斜坡长为米,高度为1米,那么坡比为( ) A.1:3;B.1:1;C.1:;D.1:.
3
10
6.在同圆或等圆中,下列说法错误的是( )
A.相等弦所对的弧相等; B.相等弦所对的圆心角相等; C.相等圆心角所对的弧相等; D.相等圆心角所对的弦相等.
二. 填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.若a与e方向相反且长度为3,那么a=e; 8.若α为锐角,已知cosα=
1
,那么tanα= ; 2
9.△ABC中,∠C=90°,G为其重心,若CG=2,那么AB=;
10.一个矩形的周长为16,设其一边的长为x,面积为S,则S关于x的函数解 析式是 ;
1 / 7
11.如果抛物线yx2mx1的顶点横坐标为1,那么m的值为; 12.正n边形的边长与半径的夹角为75°,那么n=
13.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形上看,它最具 美感,现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡,如果较长的一条边长等于 20厘米,那么相邻一条边长等于 厘米;
14.已知抛物线经过点(5,-3),其对称轴为直线x=4,则抛物线一定经过另一点 的坐标是 ;
15.如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F 分别为PB、PC的中点,若△PEF的面积为3,那么 △PDC与△PAB的面积和等于 ;
(第15题图)
16.已知圆A与圆B内切,AB=10,圆A半径为4,那么圆B的半径为; 17.已知抛物线ya(x1)22过(0,y1)、(3,y2),若y1y2,那么a的取 值范围是 ;
18.已知在△ABC中,∠C=90o,AC=3,BC=4.在平面内将△ABC绕B点旋转, 点A落到A’,点C落到C’,若旋转后点C的对应点C’和点A、点B正好在 同一直线上,那么∠A’AC’的正切值等于 ;
三. 解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)计算:
20.(本题满分10分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分3分) 一个弓形桥洞截面示意图如图所示,圆心为O,弦AB是水底线,OC⊥AB,AB=24m,sin∠COB=是水位线,DE∥AB
(1)当水位线DE=4m时,求此时的水深; (2)若水位线以一定的速度下降,当水深8m时,
求此时∠ACD的余切值。
第20题图
2 / 7
2sin303
cot60
2sin60tan452
12
,DE13
21.(本题满分10分,每小题满分各5分)如图,在△ABC中,AB=AC=12,DC=4,过点C作CE∥AB交BD的延长线于点E ,ABa,BCb; (1)求BE(用向量a、b的式子表示);
1
(2)求作向量BDAC(不要求写作法,
2
A
E
但要指出所作图中表示结论的向量).
22.(本题满分10分)在某反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为300,位于军舰A正上方2000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为680,试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。 (结果保留整数。参考数据:sin680≈0.9, cos680≈0.4,tan680≈2.5
≈1.7)
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)如图,在四边形ABCD中,∠B=∠ACD,过D作AC∥DE交BC的延长线于点E,且CD2ACDE (1)求证:∠DAC=∠DCE; (2)若ADABADACDE,
求证:∠ACD=90o.
3 / 7
2
B
第21题图
C
第22题图
A
D
B
C
第23题图
E
24.(本题12分,第(1)小题5分,第(2)小题3分,第(3)小题4分)
已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线x交于点A,与y轴交于点D。
5
,D为OC中点,直线y2x2与x轴2
(1)求此抛物线解析式和顶点P坐标; (2)求证:∠ODB=∠OAD;
(3)设直线AD与抛物线的对称轴交于
点M,点N在x轴上,若△AMP 与△BND相似,求点N坐标.
25.(本题14分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题4分) 已知:矩形ABCD中,过点B作 BG⊥AC交AC于点E,分别交射线AD于F点、交射线CD于G点,BC=6. (1)当点F为AD中点时,求AB的长; (2)联结AG,设AB=x,S⊿AFG=y,求y
关于x的函数关系式及自变量x的 取值范围;
(3)是否存在x的值,使以D为圆心的
圆与BC、BG都相切?若存在,求 出x的值;若不存在,请说明理由.
4 / 7
第24题
A
E
D
第25题图
C
2014学年第一学期奉贤区调研测试答案
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.C; 2.B; 3.D; 4.C; 5.A; 6.A. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.-3; 8.; 9.6; 10.S8xx2; 11.-2; 12.12; 13.1010; 14.(3,-3); 15.12; 16.14; 17.a<0; 18.
1
或3; 3
三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)
2sin303
cot60
2sin60tan452
12
3=1=3131 【解析】原式=
23222312
21
2
计算:
20.(本题满分10分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分3分) 【解析】(1)延长CO交DE于点F,联结OD
∵OC⊥AB,OC过圆心,AB=24m∴BC=在Rt△BCO中,sin∠COB=
1
AB=12m 2
BC12
=,∴OB=13mCO=5m OB13
∵DE∥AB∴∠ACD=∠CDE,∠DFO=∠BCO=90° 又∵OF过圆心∴DF=
11
DE=×4=2m 22
在Rt△DFO中,OF=2DF2=120=7m ∴CF=CO+OF=12m
即当水位线DE=430m时,此时的水深为12m
(2)若水位线以一定的速度下降,当水深8m时,即CF=8m,则OF=CF-OC=3m
联结OD,在Rt△ODF中,DF=OD2OF22324m 在Rt△CDF中,cot∠CDF=
DF CF2
∵DE∥AB∴∠ACD=∠CDE,∴cot∠ACD=cot∠CDF=
2
2
答:若水位线以一定的速度下降,当水深8m时,此时∠ACD的余切值为
5 / 7
2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇九:2015年上海市崇明县初三一模数学试卷
2015年上海市崇明县中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.(4分)(2015•崇明县一模)已知=,那么下列等式中,不一定正确的是(
A.2a=5bB.=C.a+b=7D.=)
2.(4分)(2015•崇明县一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的是()
A.b=atanBB.a=ccosBC.D.a=bcosA
3.(4分)(2015•崇明县一模)如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断中,不正确的是(
)
A.a>0B.b>0C.c<0D.b2﹣4ac>0
4.(4分)(2015•崇明县一模)将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位,再向右平移1个单位后所得图象的函数表达式为()
A.y=(x+1)2+1B.y=(x+1)2﹣1C.y=(x﹣1)2+1D.y=(x﹣1)2﹣1
5.(4分)(2015•港南区二模)下列说法正确的是()
A.相切两圆的连心线经过切点B.长度相等的两条弧是等弧
C.平分弦的直径垂直于弦D.相等的圆心角所对的弦相等
6.(4分)(2015•崇明县一模)如图,点D、E、F、G为△ABC两边上的点,且DE∥FG∥BC,若DE、FG将△ABC的面积三等分,那么下列结论正确的是(
)
A.=B.==1C.=+D.=
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.(4分)(2015•崇明县一模)已知点P是线段AB的黄金分割点,PA>PB,AB=2cm,那么PA=cm.8.(4分)(
2015•崇明县一模)两个相似三角形的面积比1:4,则它们的周长之比为.
9.(4分)(2015•崇明县一模)如果二次函数y=(m﹣1)x2+5x+m2﹣1的图象经过原点,那么m=.
10.(4分)(2015•崇明县一模)抛物线y=2x2﹣1在y轴右侧的部分是
升”或“下降”).(填“上
11.(4分)(2015•崇明县一模)如果将抛物线y=3x2平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2),那么平移后的抛物线的表达式为.
12.(4分)(2015•崇明县一模)已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,5)、B(4,5),那么此抛物线的对称轴是.
13.(4分)(2015•崇明县一模)某飞机的飞行高度为1500m,从飞机上测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与这地面控制点的距离为m.
14.(4分)(2015•崇明县一模)已知正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边心距为cm.
15.(4分)(2015•崇明县一模)如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,点G为重心,GH⊥BC,垂足为点H,那么GH=.
16.(4分)(2015•崇明县一模)半径分别为8cm与6cm的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,圆心距O1O2的长为10cm,那么公共弦AB的长为.
17.(4分)(2015•崇明县一模)如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶AD宽5米,坝高10米,斜坡CD的坡角为45°,斜坡AB的坡度i=1:1.5,那么坝底BC的长度为米.
18.(4分)(2014•昆明)如图,将边长为6的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在点Q处,EQ与BC交于点G,则△EBG的周长是
cm.
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(10分)(2015•崇明县一模)计算:|cos30°﹣1|+(﹣cot45°)2014+sin60°.
20.(10分)(2015•崇明县一模)已知:如图,
点F,设=、=.;
+)﹣(+)+(
+).ABCD中,E是AD中点,BE交AC于(1)用,的线性组合表示(2)先化简,再直接在图中求作该向量:(﹣21.(10分)(2015•崇明县一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC边上的一点,CD=6,cos∠ADC=,tanB=.
(1)求AC和AB的长;
(2)求sin
∠BAD的值.
22.(10分)(2015•威海一模)如图,轮船从港口A出发,沿着南偏西15°的方向航行了100海里到达B处,沿着北偏东75°的方向航行200海里到达了C处.
(1)求证:AC⊥AB;
(2)轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处,已知港口D位于港口A的正东方向,求轮
船还需航行多少海里.
23.(12分)(2015•崇明县一模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠ABC=2∠C,E与F分别为边AD与DC上的两点,且有∠EBF=∠C.
(1)求证:BE:BF=BD:BC;
(2)当F为DC中点时,求AE:ED
的比值.
24.(12分)(2015•崇明县一模)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过直线y=﹣x+1与坐标轴的两个交点A、B,点C为抛物线上的一点,且∠ABC=90°.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点C坐标;
(3)直线y=﹣x+1上是否存在点P,使得△BCP与△OAB相似?若存在,请直接写出P
点的坐标;若不存在,请说明理由.
25.(14分)(2015•崇明县一模)已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,O为边AB上一动点(不与A、B重合),以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D,设OB=x,DC=y.
(1)如图1,求y关于x的函数关系式及定义域;
(2)当⊙O与线段AC有且只有一个交点时,求x的取值范围;
(3)如图2,若⊙O与边AC交于点E(有两个交点时取靠近C的交点),联结DE,当△DEC与△ABC相似时,求x
的值.
2015上海崇明县初三一模考试数学试卷答案篇十:2015年上海普陀区初三数学一模试卷及答案(试卷与答案分离)
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