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2014桂林中考数学试题及答案解析篇一：2014广西桂林中考数学试题及答案
2014年广西省桂林市中考数学试卷
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。）
1.（2014广西省桂林市，1，3分）2014的倒数是（ ） A．
11
B.- C.｜2014｜ D.-2014
20142014
【答案】A。
2.（2014广西省桂林市，2，3分）如图。已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（ ） A.34° B.56° C.65° D.124° 【答案】B。
3.（2014广西省桂林市，3，3分）下列各式中，与2a是同类
项的是（ ）
A．3a B．2ab C．-3a2 D．a2b
【答案】A。
4.（2014广西省桂林市，4，3分）在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图
相同的是（ ）
AB
CD
【答案】D。
5.（2014广西省桂林市，5，3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于x轴的对称点坐标为（ ）
A.（3,2） B.（2，-3） C.（-2,3） D.（-2，-3） 【答案】B。
6.（2014广西省桂林市，6，3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b=3 【答案】D.
7.（2014广西省桂林市，7，3分）下列命题中，是真命题的是（ ） A．等腰三角形都相似 B．等边三角形都相似 C．锐角三角形都相似 D．直角三角形都相似 【答案】B。
8.（2014广西省桂林市，8，3分）两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两圆的位置
关系为（ ）
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 【答案】A。 9.（2014广西省桂林市，9，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
【答案】C。 10．（2014广西省桂林市，10，3分）一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。则下列事件是必然事件的是（ ） A.摸出的4个球中至少有一个球是白球 B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球 C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球 D.摸出的4个球中至少有两个球是白球 【答案】B。
11.（2014广西省桂林市，11，3分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，
将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB`C`的位置，使得CC`∥AB，则∠BAB`的度数是（ ）
A．70° B．35° C．40° D．50°
【答案】C。 12.（2014广西省桂林市，12，3分）如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，
PQ同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿BADC和BCD方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S（平房单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是（ ） A．当t=4秒时，
B．AD=4
C．当4≤t≤8时，
D．当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积 【答案】C。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 13.（2014广西省桂林市，13，3分）分解因式：a2+2a=
＿＿。
【答案】a（a+2）。
14.（2014省市，14，3分）震惊世界的马航MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑似飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号源所在海域水深4500米左右，把4500米用科学记数法表示为＿＿米。 【答案】4.5³103.
15.（2014广西省桂林市，15，3分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC,BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是＿＿。
【答案】4个。
16.（2014广西省桂林市，16，3分）已知点P（1，-4）在反比例函数y=
k
（k≠0）的图像上，则k的值是＿＿。 x
B
【答案】-4.
17.（2014广西省桂林市，17，3分）已知关于x的一元二
15
C
次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两根x1和x2，且（x1-2）（x1-x2）=0，则k的值是＿＿。 【答案】-2或-
9
。 4
18.（2014广西省桂林市，18，3分）观察下列运算： 12345612342014
8=8,8=64,8=512,8=4096,8=32768,8=262144，„，则：8+8+8+8+„+8的和的个位数字是＿＿。 【答案】2.
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，请将答案写在答题卡上）
19.（2014广西省桂林市，19，6分）
（-1）2014-2sin45°+｜
【答案】
（-1）2014-2sin45°+｜
=2+1-2
³
2
20.（2014广西省桂林市，20，6分）解不等式：4x-3＞x+6，并把解集在数轴上表示出来。 【答案】解：4x-3＞x+6 移项合并同类项，得3x＞9 系数化为1，得x＞3
21.（2014广西省桂林市，21，8分）在YABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作
直线EF分别交线段AD、BC于点E、F. （1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；
（2）求证：DE=BF.
【答案】解：（1） 如图所示；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=DO,∠OBF=∠ODE
B∵∠BOF=∠DOE
∴△BOF≌△DOE（ASA） ∴DE=BF
22.（2014广西省桂林市，22，8分）初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响。针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）这次调查的家长总人数为＿＿人，表示“无所谓”的家长人数为＿＿人； （2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是＿＿； （3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数。
【答案】
解：（1）200；40；
1
； 1090（3）³360°=162°。
200
（2）
23.（2014广西省桂林市，23，8分）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。某天该深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°。 （1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由; （2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间。
1.414
1.732） 【答案】解：过点C作CD⊥AB交AB于点D。
CDCD
，则AD= ADtanCADCDCD
在Rt△BCD中，tan∠CBD=，则BD=，
BDtanCBD
在Rt△ACD中，tan∠CAD=由已知得AB=2000，
∵AD-BD=AB=2000
CDCD∴-=2000 tanCADtanCBD
海面
得CD=4731.86
蛟龙号下潜了1800+4731.86=6531.86（米） 由6531.86＜7062.68
沉船C在“蛟龙”号深潜极限范围内。 （2）“蛟龙”号上浮回到海面的时间1800÷2000=米/小时。
24.（2014广西省桂林市，24，8分）电动自行车已成为市民日
常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆。 （1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；
（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利
多少元？ 【答案】（1）解：设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意得 150（1+x）2
=216
解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）
所以该品牌电动车销售量的月平均增长率为20％。
（2）由（1）得该品牌电动车销售量的月平均增长率为20％，得2月份的销售量为150³（1+20％）=180，则1-3月份的销售总量为150+180+216=546（辆） 则该经销商1月至3月共盈利（2800-2300）³546=273000（元）
25.（2014广西省桂林市，25，10分）如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，
∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。 （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AF²AB； （3）求若⊙O的直径为10，
求△AFG的面积。 【答案】解：（1）∵CG⊥AD ∴AC=AG ∴∠ACG=∠AGC
∵∠B=∠AGC，∠PAC=∠B ∴∠PAC=∠ACG ∴PA∥CE ∵CG⊥AD ∴PA⊥AD
∴直线PA与⊙O相切。 （2）连接BG ∵∠ABG=∠ACG ∴∠ABG=AGC ∵∠FAG=∠BAG ∴△ABG∽△AGF ∴
ABAG=AG
AF
∴AG2
=AF²AB （3）连接DG. ∵AD是⊙O的直径 ∴∠AGD=90°
∵∠ADG=∠ACG=∠AGE ∵∠AEG==90° ∴△ADG∽△AGE ∴
ADAG=AG
AE
由AG=AC=
AD=10，得AE=2. 根据勾股定理，得
由AG2
=AF²AB，得
再根据勾股定理，得
=1
D
A
D
A
2014桂林中考数学试题及答案解析篇二：2014中考数学试卷(精细解析word版)--广西省桂林市
广西桂林市2014年中考数学试卷
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的。）
1. 2014的倒数是（ ）
A．11 B.－ C.｜2014｜ D.－2014 20142014
考点：倒数．
分析：根据倒数的定义求解．
解答：解：2014的倒数是
故选：A．
点评：本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．
2.如图,已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（ ）
A.34° B.56° C.65° D.124°
．
考点：平行线的性质．
分析：根据两直线平行，同位角相等解答即可．
解答：解：∵AB∥CD，∠1=56°，
∴∠2=∠1=56°．
故选：B．
点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键．
3.下列各式中，与2a是同类项的是（ ）
A．3a B．2ab C．－3a2 D．a2b
考点：同类项．
分析：本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，
解答：解：2a中的字母是a，a的指数为1，
A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；
B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；
C、中字母a的指数为2，故C选项错误；
D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，
故选：A．
点评：考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．
4.在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ）
A
CD
考点：简单几何体的三视图．
分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．
解答：解：A、圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同，故A选项错误；
B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同，故B选项错误；
C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形，三角形，主视图与俯视图不相同，故C选项错误；
D、球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，故D选项正确．
故选：D．
点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有看到的棱都应表现在三视图中
5.在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于x轴的对称点坐标为（ ）
A.（3,2） B.（2，－3） C.（－2,3） D.（－2，－3）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．
解答：解：∵点A（2，3），
∴点A关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）．
故选：B．
点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键．
6.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b
=3
考点：一次函数图象上点的坐标特征．.
分析：直接把点（2，0），（0，3）代入一次函数y=kx+b（k≠0），求出k，b的值即可．
解答：解：∵由函数图象可知函数图象过点（2，0），（0，3）， ∴故选：D．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
7.下列命题中，是真命题的是（ ）
A．等腰三角形都相似 B．等边三角形都相似
C．锐角三角形都相似 D．直角三角形都相似
考点：命题与定理；相似三角形的判定．
分析：利用相似三角形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．
解答：解：A、等腰三角形不一定相似，是假命题，故A选项错误；
B、等边三角形都相似，是真命题，故B选项正确；
C、锐角三角形不一定都相似，是假命题，故C选项错误；
D、直角三角形不一定都相似，是假命题，故D选项错误．
故选：B．
点评：本题考查了命题与定理及相似三角形的判定的知识，解题的关键是了解相似三角形的判定定理，难度不大．
8.两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
考点：圆与圆的位置关系．
分析：本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案． ，解得．
解答：解：∵两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，
又∵7＞3+2，
∴两圆的位置关系是：外离．
故选：A．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．
9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
考点：中心对称图形；轴对称图形．
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．
解答：解：A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项错误；
B、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故B选项错误；
C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故C选项正确；
D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误．
故选：C．
点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．
10．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。则下列事件是必然事件的是（ ）
A.摸出的4个球中至少有一个球是白球 B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球
C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球 D.摸出的4个球中至少有两个球是白球
考点：随机事件．
分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
解答：解：A、是随机事件，故A选项错误；
B、是必然事件，故B选项正确；
C、是随机事件，故C选项错误；
D、是随机事件，故D选项错误．
故选：B．
点评：本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
11.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB`C`的位置，使得CC`∥AB，则∠BAB`的度数是（ ）
A．70° B．35° C．40° D．50°
考点：旋转的性质．
分析：根据旋转的性质得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′，然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，则∠AC′C=∠ACC′=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．
解答：解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，
∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，
∴∠AC′C=∠ACC′，
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=70°，
∴∠AC′C=∠ACC′=70°，
∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°，
∴∠B′AB=40°，
故选：C．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质．
12.如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，PQ同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿BADC和BCD方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S（平房单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是（ ）
A．当t=4秒时，S
B．AD=4
2014桂林中考数学试题及答案解析篇三：2014年广西桂林市中考数学试卷(包含答案)
2014年广西桂林市中考数学试卷
一、选择题
数是（ ）
方向运动至相遇时停止．设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S（平方单位），S与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）
213．分解因式：a+2a=
14．震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为 ．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是．
16．已知点P（1，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则k的值是．
17．已知关于x的一元二次方程x+（2k+1）x+k﹣2=0的两根为x1和x2，且（x1﹣2）（x1﹣x
2）=0，则k的值是 ．
1234561234201418．观察下列运算：8=8，8=64，8=512，8=4096，8=32768，8=262144，…，则8+8+8+8+…+8的和的
个位数字是 ．
三、解答题
201419．（6分）计算：+（﹣1）﹣2sin45°+|﹣|．
20．（6分）解不等式：4x﹣3＞x+6，并把解集在数轴上表示出来．
21．（8分）在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F．
（1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；
22
（2）求证：DE=BF．
22．（8分）初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：
（1）这次调查的家长总人数为 人，表示“无所谓”的家长人数为 人；
（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 ；
（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数．
23．（8分）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．
（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间．（参考数据：≈1.414，≈1.732）
24．（8分）电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．
（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；
（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？
25．（10分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：AG=AF•AB；
（3）若⊙O的直径为10，AC=22，AB=4，求△AFG的面积．
26．（12分）如图，已知抛物线y=ax+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．
（1）直接写出抛物线的解析式： ；
（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；
（3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
2
2014年广西桂林市中考数学试卷
参考答案
一、选择题
1．A 2．B
二、填空题 3．A 4．D 5．B 6．D 7．B 8．A 9．C 10．B 11．C 12．C
13．14． 15．316．17．
18．
三、解答题
19． 20．21．22．
23．24．25．26．
2
2014桂林中考数学试题及答案解析篇四：2014年预测广西区桂林市中考数学试题(解析版)
2012年桂林市中考数学试题
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．2014的相反数是【 】
1
A．2014 B．－2014 C．|－2014| D．
2012
2．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是【 】 A．桂林11.2ºC B．广州13.5ºC C．北京－4.8ºC D．南京3.4ºC 3．如图，与∠1是内错角的是【 】
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠
5
4．计算2xy2＋3xy2的结果是【 】
A．5xy2 B．xy2 C．2x2y4 D．x2y4 5．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是【 】
．．
A B C D
x＋y＝36．二元一次方程组的解是【 】
2x＝4
x＝3x＝1x＝5x＝2A． B． C． D．
y＝0y＝2y＝－2y＝1
7．已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【 】 A．相交 B．内含 C．内切 D．外切 8．下面四个标志图是中心对称图形的是【 】
D A B C
2
9．关于x的方程x－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【 】 A．k＜1 B．k＞1 C．k＜－1 D．k＞－1
10．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、
50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是【 】
1 1 2 1
A． B． C． D．
3639
11．如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是【 】
A．y＝（x＋1）2－1 B．y＝（x＋1）2＋1 C．y＝（x－1）2＋1 D．y＝（x－1）2－1
12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿
AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是【 】
A B C
D
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．分解因式：4x2－2x＝ ．
14．地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为/时． 15．数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是
16．如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1＞2的解集是．
1 3
17．双曲线y1＝y2＝在第一象限的图像如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1
xx
于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连结BD、CE，则
BD
＝ ． CE
18．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的
个数是 ．
第1个图 第2个图 第3个图
三、解答题（本大题共8题，共66分）
19．(6分)计算：(－1)2012－18＋2cos45º＋|－4|．
x＋7＞2(x＋3)，
20．(6分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
2－3x≤11，
21．(8分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2AB 1
．
A2B2 2
22．(8
(1)该班女生体重的中位数是 ； (2)该班女生的平均体重是 kg； (3)根据上表中的数据补全条形统计图．
23．(8分)某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改
造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？
24．(8分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时
距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？ (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？
25．(10分)如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、
B、O2．
(1)求证：四边形AO1BO2是菱形；
(2)过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE＝2O2D；
(3)在(2)的条件下，若△AO2D的面积为1，求△BO2D的面积．
26．(12分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．
(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；
(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式； (3)在(2)的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．
2014桂林中考数学试题及答案解析篇五：2014年中考数学真题及答案-广西桂林数学(扫描版无答案)【学科网】
2014桂林中考数学试题及答案解析篇六：2015年广西桂林市中考数学试卷答案与解析
2015年广西桂林市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
2．（3分）（2015•桂林）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD
的度数是（ ）
3．（3分）（2015
•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林
1
5．（3分）（2015•桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ）
2
7．（3分）（2015•桂林）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，
9．（
3分）（2015•桂林）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（ ）
3
10．（3分）（2015•桂林）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（ ）
11．（3分）（2015•桂林）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（ ）
4
12．（3分）（2015•桂林）如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ）
5
2014桂林中考数学试题及答案解析篇七：2013年广西桂林市中考数学试卷及答案(Word解析版)
广西桂林市2013年中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．
2．（3分）（2013•桂林）在 0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（ ）
3．（3分）（2013•桂林）如图，与∠1是同位角的是（ ）
5．（3分）（2013•桂林）7位同学中考体育测试立定跳远成绩（单位：分）分别是：8，9，7，6，10，
6．（3分）（2013•桂林）下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（ ）
10．（3分）（2013•桂林）如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（
）
11．（3分）（2013•桂林）已知关于x的一元二次方程x+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2，且x1﹣x1x2=0，
12．（3分）（2013•桂林）如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不
重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（ ） 22
2014桂林中考数学试题及答案解析篇八：2014广西桂林市中考数学、物理试题及答案
2014桂林中考数学试题及答案解析篇九：2013年广西桂林中考数学试卷及答案(word解析版)
2013年桂林市初中毕业升学考试试卷
（考试用时：120分钟 满分120分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案符号涂黑） ．．．
1．（2013广西桂林，1，3分）下列个数是负数的是
A．0 B．-2013 C．|-2013| D．1 2013
2．（2013广西桂林，2，3分）在0，2，-2，
A．2 B． 0 2这四个数中，最大的数是 32C．-2 D． 3
3．（2013广西桂林，3，3分）如图，与∠1是同位角的是
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
1
2 3
5
4．（2013广西桂林，4，3分）下列运算正确的是
A．52·53=56 B．（52）3＝55
C．52÷53 =5 D．（5）2＝5
5．（2013广西桂林，5，3分）7位同学中考体育测试立定跳远成绩（单位：分）分别是：8，9，7，6，10，8，9，这组数据的中位数是
A．6 B．8 C．9 D．10
6．（2013广西桂林，6，3分）下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（ ）
A．橄榄球 B．乒乓球 C．篮球 D．排球
7．（2013广西桂林，7，3分）不等式x+1>2x-4的解集是
A．x<5 B．x>5 C．x<1 D．x>1
8．（2013广西桂林，8，3分）下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
- 1 -
9．（2013广西桂林，9，3分）下列命题的逆命题不正确的是
A．平行四边形的对角线互相平分 B．两直线平行，内错角相等
C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上） ．．．
13．（2013广西桂林，13，3分）分解因式：3ab2-a2b．
14．（2013广西桂林，14，3分）我国雾霾天气多变，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学计数法表示2.5微米= 毫米．
15．（2013广西桂林，15，3分）桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为0，32，11，45，8，51，27（单位：mm），这组数据的极差是．
16．（2013广西桂林，16，3分）如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE
C
第16题图 B
三、解答题（本大题共8小题，共66分，请将答案写在答题卡上） ．．．
20．（2013广西桂林，20，6分）解二元一次方程组：3x2y19, 2xy1.
21．（2013广西桂林，21，8分）如图，在矩形ABCD中，E，F为上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．
求证：（1）△ABF≌△DCE；(2)△AOD是等腰三角形．
D
C
22．（2013广西桂林，22，8分）在重阳节敬老爱老活动中，某校计划组织志愿者服务小组
到“夕阳红”敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组.
（1）若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；
- 2 - 第21题图
（2）求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率.
23．（2013广西桂林，23，8分）在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，设方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月.
（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；
（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；
（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？
24．（2013广西桂林，24，8分）水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成.
（1）全村每天植树多少亩？
（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？
第23题图
- 3 -
2014桂林中考数学试题及答案解析篇十：2015年广西桂林市中考数学试卷及答案解析(Word版)
2015年广西桂林市中考数学试卷(解析版)
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）（2015•桂林）下列四个实数中最大的是（ ）
A． ﹣5 B． 0 C． π D． 3
考点： 实数大小比较．
分析： 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
解答： 解：根据实数比较大小的方法，可得
﹣5＜0＜3＜π，
所以四个实数中最大的是π．
故选：C．
点评： 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2．（3分）（2015•桂林）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（ ）
A． 110° B． 120° C． 130° D． 140°
考点： 三角形的外角性质．
分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答： 解：由三角形的外角性质的，∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°．
故选B．
点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
3．（3分）（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（ ）
A． ﹣8℃ B． 6℃ C． 7℃ D． 8℃
考点： 有理数的减法．
专题： 应用题．
分析： 根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可．
解答： 解：7﹣（﹣1）=7+1=8℃．
故选D．
点评： 此题考查了有理数的减法，解题的关键是：明确“温差”=最高气温﹣最低气温．
4．（3分）（2015•桂林）下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（ ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
考点： 不等式的解集．
分析： 根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再根据
各选项确定答案．
解答： 解：移项得，5x﹣2x≥9，
合并同类项得，3x≥9，
系数化为1得，x≥3，
所以，不是不等式的解集的是x=2．
故选：D．
点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质．
） 考点： 由三视图判断几何体．
专题： 计算题．
分析： 从上面看几何体，得到俯视图，即可做出判断．
解答： 解：几何体的俯视图为
故选C
点评： 此题考查了由三视图判断几何体，具有识别空间想象能力是解本题的关键．
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．
解答： 解：A、（a5）2=a10，正确；
B、x16÷x4=x12，错误；
C、2a2+3a2=5a2，错误；
D、b3•b3=b6，错误；
故选A
点评： 此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．
7．（3分）（2015•桂林）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（ ）
A． 28 B． 30 C． 45 D． 53
考点： 众数．
分析： 根据众数的定义进行解答．
解答： 解：28出现了3次，出现的次数最多，所以众数为28；
故选：A．
点评： 本题考查了众数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
8．（3分）（2015•桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A． 30，40，50 B． 7，12，13 C． 5，9，12 D． 3，4，6
考点： 勾股定理的逆定理．
分析： 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
222解答： 解：A、∵30+40=50，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故
正确；
B、∵7+12≠13，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
222C、∵5+9≠12，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
222D、∵3+4≠6，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
故选A．
点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
9．（3分）（2015•桂林）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（ ）
222
A． 14 B． 15 C． 16 D． 17
考点： 翻折变换（折叠问题）．
分析： 根据折叠的性质可得EF为△ABC的中位线，△AEF≌△DEF，分别求出EF、DE、DF的长度，即可求得周长．
解答： 解：由折叠的性质可得，△AEF≌△DEF，EF为△ABC的中位线，
∵AB=10，AC=8，BC=12，
∴AE=ED=5，AF=FC=4，EF=6，
∴△DEF的周长=5+4+6=15．
故选B．
点评： 本题考查了翻折变换，解答本题的关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
10．（3分）（2015•桂林）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（ ）
分析： 根据菱形的对角线平分对角求出∠ABC=60°，过点A作AE⊥BC于E，可得∠BAE=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AE=3，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解．
解答： 解：过点A作AE⊥BC于E，如图：，
∵在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，
∴∠BAE=30°，
∵AE⊥BC，
∴AE=3，
∴菱形ABCD的面积是=18，
故选B
点评： 本题考查了菱形的邻角互补的性质，作辅助线求出菱形边上的高线的长度是解题的关键．
11．（3分）（2015•桂林）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（ ）
考点： 一次函数与一元一次不等式．
分析： 把点的坐标代入直线方程得到a=﹣，然后将其代入不等式组﹣3≤a＜0，通过不等式的性质来求k的取值范围．
解答： 解：把点（0，3）（a，0）代入y=kx+b，得
b=3．则a=﹣，
∵﹣3≤a＜0，
∴﹣3≤﹣＜0，
解得：k≥1．
故选C．
点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式．把点的坐标代入直线方程得到a=﹣是解题的关键．
12．（3分）（2015•桂林）如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ）
A． 8 B． 10 C． 3π D． 5π
考点： 轨迹．
专题： 计算题．
分析： 连结DE，作FH⊥BC于H，如图，根据等边三角形的性质得∠B=60°，过D点作DE′⊥AB，则BE′=BD=2，则点E′与点E重合，所以∠BDE=30°，DE=BE=2，接着证明△DPE≌△FDH得到FH=DE=2，于是可判断点F运动的路径为一条线段，此线段到BC的距离为2，当点P在E点时，作等边三角形DEF1，则DF1⊥BC，当点P在A点时，作等边三角形DAF2，作F2Q⊥BC于Q，则△DF2Q≌△ADE，所以DQ=AE=8，所以F1F2=DQ=8，于是得到当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长为8
解：连结DE，作FH⊥BC于H，如图，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=60°，
过D点作DE′⊥AB，则BE′=BD=2，
∴点E′与点E重合，
∴∠BDE=30°，DE=BE=2
∵△DPF为等边三角形，
∴∠PDF=60°，DP=DF，
∴∠EDP+∠HDF=90°，
∵∠HDF+∠DFH=90°，
∴∠EDP=∠DFH，
在△DPE和△FDH中，
，
∴△DPE≌△FDH，
∴FH=DE=2，
∴点P从点E运动到点A时，点F运动的路径为一条线段，此线段到BC的距离为2， 当点P在E点时，作等边三角形DEF1，∠BDF1=30°+60°=90°，则DF1⊥BC，
当点P在A点时，作等边三角形DAF2，作F2Q⊥BC于Q，则△DF2Q≌△ADE，所以DQ=AE=10﹣2=8，
∴F1F2=DQ=8，
∴当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长为8． ，
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