2016沪科版八年级12.1函数图像法同步练习题

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2016沪科版八年级12.1函数图像法同步练习题(一)
新沪科版八年级上册《12.1 函数》专题训练(含答案)

第12章 一次函数

12.1 函数

专题一 函数图象信息题

1.下列各图中，是函数图象的是（ ）．

2.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD . 下列说法正确的是( ).

A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C.在起跑后 180 秒时，两人相遇

D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面

3.如图所示的是某市2013年6月某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题．

（1）这天的最高气温是 ℃；

（2）这天共有 个小时的气温在31℃以上； （3）这天在 （时间）范围内温度在上升； （4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？

专题二 函数中的阅读理解题

4.在密码学中，直接可以看到内容的为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文26个字母a，b，c，„，z（不论大小写）依次对应1，2，3，„，26这26个自然数（见表格）.当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝

x1

；当2

x

+13. 按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）.

A.gawq B.shxc C.sdri D.love 5.阅读下面材料，再回答问题：

一般地，如果函数x=f（x）对于自变量取值范围的的任意x，都有f（-x）=-f（x），•那么y=f（x）就叫做奇函数；如果y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=•f（x），那么y=f（x）就叫做偶函数．

3333

例如：f（x）=x+x，当x取任意实数时，f（-x）=（-x）+（-x）=-x-x=-（x+x），即

2016沪科版八年级12.1函数图像法同步练习题(二)
八年级沪科版12.1函数检测

函数检测卷

一、选择题

1．在圆的周长公式C2r中，下列说法错误的是（ ）.

A．C，，r是变量，2是常量 B．C，r是变量，2是常量

C．r是自变量，C是r的函数

D．将C2r写成rC，则可看作C是自变量，r是C的函数 2

2．油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流光．油箱中剩油量Q（升）与流出的时间t（分）间的函数关系式是（ ）.

A．Q205t B．Q1t20 5C．Q20t 1

5D．Q1t 5

3．设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为y，底角的度数为x，则有（ ）.

A．y1802x（x为全体实数）

C．y1802x(0x90) B．y1802x(0≤x≤90) D．y1801x(0x90) 2

4．下列有序实数对中，是函数y2x1中自变量x与函数值y的一对对应值的是（ ）.

4) A．(2.5，0.5) B．(0.25，，3) C．(14) D．(2.5，

5.如图，若输入x的值为－5，则输出的结果（ ）.

（A）―6 （B）―5 （C）5 （D）6

6.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）

y x O

（B） 7.甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到

B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：

① 他们都行驶了18千米。

② 甲车停留了0.5小时。

③ 乙比甲晚出发了0.5小时。

④ 相遇后甲的速度小于乙的速度。

⑤ 甲、乙两人同时到达目的地。

其中符合图象描述的说法有（ ）

（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

8.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应．．

排序

.

① ② ③ ④

a.运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

b.静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）

c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）

d.小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）

正确的顺序是（ ）

（A）abcd （B）adbc （C）acbd （D）acdb

二、填空题【2016沪科版八年级12.1函数图像法同步练习题】

9.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________.

10.若每千克散装色拉油售价6.25元，则货款金额y（元）与购买数量x（千克）之间的函数关系式为_______，其中_______是自变量，_______是______的函数.

11.据测试，拧不紧的水龙头每分钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水，写出用x表示y的表达式____________，其中常量是____________，变量是_______________。

12.函数y=3x-5中，自变量x的取值范围是________，函数y=

范围是________.

13.汽车油箱的储油量是50L，行驶中，余油量随行驶路程的增加而减少，且每行驶lkm，耗油０.１L．出发前油箱中装满了油，写出汽车油箱的余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间的函数关系__________；如果路上不再加油，汽车最多可行__________km．

14.导弹飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间存在着的数量关系为ht300t，当t15时，h____________.

15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S与n的关系可以用式子表示为 （n为正整数）

. x2中，自变量x的取值3x142

16．如图1是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答：在这一天中：【2016沪科版八年级12.1函数图像法同步练习题】

（1）气温T（℃） （填“是”或“不是”）时间t（时）的函数．

（2） 时气温最高， 时气温最低，最高汽温是 ℃，最低气温是 ℃．

（3）10时的气温是 ℃．

（4） 时气温是4℃．

（5） 时间内，气温不断上升．

（6） 时间内，气温持续不变．

三、解答题

17.下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与函数，若不是函数，请说明理由：

y

（5）

3x1x5x10

18.将长为20m的绳子围成一个长方形，设长方形的一边为x（m），面积为y（m）．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（2）分别计算x＝1，2，3，4，5，6，7，8时，函数y的值（用表格表示）．

（3）由（2）可知此长方形在什么时候面积最大吗?最大面积是多少?

（4）结合本题的条件和结论，有什么启发?若有，请用简洁的语言或字母表示出来．

19某自来水公司为加强居民节水意识，制定了每户每月用水

4t以内（含4t）及4t以上两种收费标准，如图11－1－4所

示．

（1）根据图象求出在不同范围内，水费y（元）的表达式．

（2）公司收费标准如何?

（3）某用户该月交费12．8元，实际用水多少吨

? 2

20.观察下列各式，你会发现什么规律？

22221×3=1+2×1， 2×4=2+2×2， 3×5=3+2×3， 4×6=4+2×4，„„

将你猜到的规律用正整数n表示出来：_________【2016沪科版八年级12.1函数图像法同步练习题】

21．按图2方式摆放餐桌和椅子．若用x来表示餐桌的张数，y来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：

（1）题中有几个变量？

（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式．

22.（看图说故事《龟兔赛跑新说》）

甲学生 乙学生

丙学生 丁学生

2016沪科版八年级12.1函数图像法同步练习题(三)
2015秋八年级数学上册 12.1 函数教学设计 (新版)沪科版

12.1 函 数

第1课时 函 数(一)

教学目标

【知识与技能】

1.掌握常量、变量的概念.

2.能辨别一个关系中的常量和变量、自变量和因变量. 3.能识别一个关系式是不是函数.

【过程与方法】

1.经历观察、分析、思考、总结的过程,发展观察推理能力和清晰地表达自己观点的能力.

2.感知变量对数学问题的描述、研究的作用.

3.理解一个简单的实际应用问题的数学表达方式,使学生将实际问题和数学相联系. 【情感、态度与价值观】

1.通过让学生共同思考实际生活中的例子让学生参与到教学活动中来,培养学生的集体意识.

2.让学生自己思考贴近生活的例子,激发学生的学习兴趣. 3.让学生感受数学与生活息息相关. 4.通过变量、常量概念的引入,让学生意识到数学是在不断发展的,意识到事物是不断发展变化的. 重点难点

【重点】

理解常量、变量的概念,判断一个数量关系是否是函数. 【难点】

理解函数的概念. 教学过程

一、创设情境,导入新知

师:你还记得汽车在匀速行驶时,路程和速度、时间之间的关系吗? 生:记得,路程=速度×时间.

师:好.我们现在来看这样一个问题.

教师多媒体出示(问题1):汽车以50千米/时的速度匀速行驶,它行驶的路程用s表示,时间用t表示,根据刚才那个公式,你能得到s和t的什么数量关系?

生:s=50t.

师:对.这里面有哪些量? 生:路程、速度和时间.

师:这道题中,速度是具体的一个量,是多少呢? 生:50.

师:对.这里面有三个量:路程、50和时间.

二、合作探究,获取新知

同学们看这个图和相应的表格,上面反映的有几个量? 学生思考后回答:两个. 师:哪两个? 生甲:时间.

生乙:气球上升到达的海拔高度.

师:同学们回答得很好!你们再观察一下,热气球在这个上升过程中,平均每分钟上升了多少米?

生:30米.

师:你能计算出当t=3min和t=6min时热气球到达的海拔高度吗? 生:能,3分钟时为1 890米,6分钟时为1 980米. 师:很好.

教师多媒体出示(问题3):

师:在这个问题中,有哪几个量? 生:两个,时间和负荷.

师:你能说出这一天中任意一个时刻的负荷是多少吗?如果能的话,4.5h时和20h时的负荷分别是多少?

33

学生测量后回答:能.4.5h时是10×10兆瓦,20h时是17×10兆瓦. 师:用科学记数法怎样表示?

44

生:4.5h时是1.0×10兆瓦,20h时是1.7×10兆瓦.

师:同学们回答得很好!你们是怎么找到对应的数据的呢? 生:根据时间对应的负荷得到的.

师:很好!这一天的用电高峰和用电低谷时的负荷分别是多少?它们各是在什么时刻达到的?

4

学生测量后回答:用电高峰时的负荷是1.8×10兆瓦,在13.5h时达到;用电低谷时的负

4

荷是1.0×10兆瓦,在4.5h时达到.

师:我们再来看这样一个例子. 教师多媒体出示(问题4):

汽车在行驶过程中由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住.某型号的汽车在路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式:

s=

这个式子中涉及了哪几个量? 生甲:刹车距离、车速. 生乙:256.

师:当车速为60km/h时的刹车距离是多少呢?结果保留一位小数. 学生计算后回答:14.1km.

师:在第一个问题中,速度一直是50千米/时,我们把不变的50称为常量;变化的s和t称为变量,其中t是自变量,s是随着时间t的变化而变化的,s是因变量.下面我们看看其他三个问题中,哪些是常量,哪些是自变量,哪些是因变量?

生甲:第二个问题中,30是常量,时间是自变量,海拔高度是因变量. 生乙:第三个问题中,没有常量,时间是自变量,负荷是因变量.

生丙:第四个问题中,256是常量,车速是自变量,刹车距离是因变量. 师:很好!自变量和因变量之间有没有对应的关系呢? 生:有.

师:由前面的探究,我们能得出自变量和因变量在数量上有怎样的对应关系? 生:自变量取一个值,根据它们之间的关系,因变量就有相应的一个值. 师:很好!

教师板书并口述定义:

一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它允许的取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称x是自变量,y是x函数.

师:在这个定义中,我们要注意“唯一确定”这四个字,“唯一”要求只有一个,“确定”要求它们的关系是确定的,不能是未明确的、模糊的.根据函数的定义,你能说出以上四个问题中哪一个量是哪一个量的函数吗?

生甲;问题1中行驶路程s是行驶时间t的函数.

生乙:问题2中热气球到达的海拔高度h是时间t的函数. 生丙:问题3中负荷y是时间t的函数. 生丁:问题4中刹车距离s是车速v的函数. 师:大家回答得很好!

三、练习新知

师:我们现在来看这样一个例子. 教师多媒体出示并口述:

下列等式中,y是x的函数的有 .

222

①x+y=0;②y=;③y=x;④x=y;⑤y=|x|;⑥ x=|y|;⑦y=;⑧y=4x. 学生思考后回答,然后集体订正. y是x的函数的有①②③⑤⑦.

四、课堂小结

师:你今天学习了哪些新知识?有什么收获?

生:学习了常量、变量、自变量、因变量、函数. 教师补充完善.

教学反思

课程改革的关键是教师观念的改变,重视学生的主体作用,强调让学生经历学习的过程,

让学生真正成为学习的主人.教师不应该仅仅是课程的实施者,而且应该成为课程的创造者和开发者.通过让学生回顾小学学过的一个公式,引入本节课,同时带领学生更深入地认识两个量之间的关系,并引入常量、变量、自变量、因变量等概念.而函数是两个变量之间的关系,它们之间是怎样的一种关系呢?对自变量取的一个值,因变量有唯一确定的值与之对应.这点要向学生讲清楚,学生理解了就能判断一个变量是不是另一个变量的函数.

第2课时 函 数(二)

教学目标

【知识与技能】

1.会用列表法表示函数.

2.会将一个简单的实际应用问题抽象成函数. 3.会求函数自变量的取值范围. 4.给定自变量,能求出函数值.

【过程与方法】

1.经历用列表法和解析法表示函数的过程.

2.通过将一个简单的实际应用问题抽象成数学问题使学生将理论和实际相联系. 【情感、态度与价值观】

1.通过让学生选用合适的方法表示两个变量之间的关系,让学生发挥主观能动性,独立思考.

2.让学生参与到教学活动中来,激发学生的参与感和集体意识. 3.让学生观察、描述发现的问题,培养学生表述自己思想和归纳概括、收集信息的能力. 4.让学生思考贴近生活的例子,激发学生的学习兴趣. 重点难点

【重点】

用解析法表示函数,求函数自变量的取值范围. 【难点】

建立一个实际问题的数学模型. 教学过程

一、创设情境,导入新知

师:上节课,我们学习了一个重要的概念——函数,同学们还记得它的内容吗? 学生回答.

师:大家说得很好,函数是一个重要的数学概念,这节课我们将更深入地研究它. 二、合作探究,获取新知

教师多媒体出示上节课的问题2:

上节课我们在问题2中用表格表示热气球上升到的海拔高度与时间数值之间存在的关系,这种通过列出自变量的值与对应的函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法.

学生熟记.

教师多媒体出示上节课的问题4.

这是另一种表示函数的方法,是用s和v之间的函数关系式来表示的,这种用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.你从中读出了什么信息?你能把问题2中表格反映的情况用语

言叙述一下吗?

学生思考后回答:能.热气球的初始海拔高度是1 800米,每分钟上升30米. 师:很好!它是匀速上升的吗? 生:是.

教师多媒体出示上节课中的问题1.

你能仿照这个匀速运动的例子写出热气球到达的海拔高度h和时间t之间的关系吗?注意:这里h是初始高度和上升高度的和,上升高度相当于热气球上升的路程.

学生思考后回答:能.h=1 800+30t.

师:很好!一般地,我们按自变量的降幂排列,就是写成h=30t+1 800.这说明同样一个问题,它的描述方式可以不止一种,我们可以选用适当的方式来表示,也可以把一种表示方式描述的问题用另一种表示方式来写.

教师多媒体出示上节课介绍的函数的定义:

一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.

师:同学们,这里要求在自变量的允许范围内,就是说自变量是有范围的,在哪些情况下自变量不是所有实数都可以取呢?谁能说说我们学习过的式子中哪些式子的取值有限制?

生:分母不能为零,开平方时被开方数应该大于等于零.

师:对.所以我们在用解析法表示时,要考虑自变量的取值范围.在实际应用中,除了要保证这个式子有意义,还要求它有实际意义.

三、练习新知 教师多媒体出示:

【例1】 求下列函数中自变量x的取值范围:

2

(1)y=2x+4; (2)y=-2x; (3)y=; (4)y=.

解:(1)x为全实体实数. (2)x为全实体实数. (3)x≠2. (4)x≥3.

【例2】 当x=3时,求下列函数的函数值:

2

(1)y=2x+4; (2)y=-2x; (3)y=; (4)y=.

解:(1)当x=3时,y=2x+4=2×3+4=10.

22

(2)当x=3时,y=-2x=-2×3=-18. (3)当x=3时,y===1. (4)当x=3时,y===0.

33

【例3】 一个游泳池内有水300m,现打开排水管以每小时25m的排出量排水.

3

(1)写出游泳池内剩余水量Qm与排水时间th间的函数关系式; (2)写出自变量t的取值范围;

(3)开始排水后的第5h末,游泳池中还有多少水?

3

(4)当游泳池中还剩150m时,已经排水多少小时?

解:(1)排水后的剩水量Q是排水时间t的函数,有Q=300-25t=-25t+300.

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(2)由于池中共有300m水,每小时排25m,全部排完只需300÷25=12(h),故自变量t的取值范围是0≤t≤12.

33

(3)当t=5时,代入上式,得Q=-5×25+300=175(m),即第5h末,池中还有水175m.

2016沪科版八年级12.1函数图像法同步练习题(四)
2015-2016学年安徽濉溪城关中心学校八年级数学导学案：12.1《函数》3(沪科版上册)

函数

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