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2016年襄阳市初中毕业生学业水平考试
数学试题
一、选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1.-3的相反数是(▲)
11
A.3 B.3 C. D.
33
2.如图,AD是ZEAC的平分线,AD∥BC,zfB=300,则么C的度数为(▲)
A.50 B.40 C.30 D.20
3.-8的立方根是(▲)
A.2 B.2 C.2 D.2
4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(▲)
A.球体 B.圆锥 C.棱柱 D.圆柱 5.不等式组
2x11,
的整数解的个数为(▲)
1
A.0个 B.2个 C.3个 D.无数个
6.一组数据2,x,4,3.3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是(▲)
A.3,3,0.4 B.2,3,2 C.3,2,0.4 D.3,3,2 7.如图,在□ABCD中,AB>AD,按以下步骤作图:以点一为圆心,小 于AD的长为半径画弧,分别交AB,AD于点E,F,再分别以点E,F 为圆心,大于
1
EF的长为半径画弧,两弧交于点G;作射线 AG交 2
CD于点H,则下列结论中不能由条件推理得出的是(▲)
A.AG平分∠DAB B.AD=DH C.DH=BC D.CH=DH
8.如图,I是∆ABC的内心,AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BI,BD, DC下列说法中错误的一项是(▲)
A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B.线段DB绕点D顺刚针旋转一定能与线段DI熏合 C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段膪重合
9.如图,△仰C的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为(▲)
A.
251
B. C. D.
2
10.一次函数y=ax+b和反比例函数y=
2
c
暨同一平面直角坐标系中的 x
图象如图所示,则二次函数y=ax+bx+c的图象大致为(▲)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共l8分)把答案填在答题卡的相应位置上.
11.分解因式:2a-2=▲.
2【2016襄阳市中考统招分数】
12.关于X的一元二次方程,x-2x-l=O有两个相等的实数根,则m的值为▲。
13.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀 后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球 的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球▲个.
14.王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.
如果每人分5袋,还余3袋;如粜每人分6袋,还差3袋,则王经理 带回孔明菜▲袋.
15.如图,AB是半圆O的直径,点C.D是半圆O的三等分点,若 弦CD=2,则图中阴影部分的面积为▲.
16.如图,正方形ABCD的边长为22,对角线AC,BD相交于点0,
E是OC的中点。连接BE,过点A作AM⊥BE于点M交BD于点F则
FM
三、解答题(本大题共9个小题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并 且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 17.(本小题满分6分)
先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=2一l.
18.(本小题满分6分)
襄阳市文化底蕴深厚,旅游资源丰富,古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假 日游玩的热点景区.张老师对八(1)班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩
的计划做了全面调查,凋奄分四个类别:A.游三个景区; B.游两个景区;C.游一个景区;D.不到这三个景区游玩.现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图,请结合图中信息解答下列问题.
八(1)班共有学生▲人,在扇形统计图中,表示“B 类别”豹扇形的圆心角的度数为▲; (2)请将条形统计图补充完整: (3)若张华、李刚两名同学,各自从三个景区中随机选。
个作为5月l日游玩的景区,则他们同时选中古隆中的概率为▲.
19.(本小题满分6分)
如图,在△ABC中.AD平分∠BAC,且BD=CD,DE⊥AB于点E,
DF⊥AC于点F. (1)求证:AB=AC;
2
(2)若AD=23,∠DAC=30°,求AC的长. 20.(本小题满分6分)
如图,直线y=ax+b与反比例函数y=
m
(x>0)的图象交于A(1,4), x
B(4,m)两点,与x轴,y轴分别交干C,D两点.
(1)m=▲,n=▲;若M(xl,y1),N(x2,y2)是反比例函数图象 上两点,且0<xl<x2,则yl ▲ (填“<”或“=”或“>”); (2)若线段CD上的点P到x轴,y轴的距离相等.求点P的坐标.
21.(本小道满分7分)
“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中,甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设,
甲队单独施工30天完成该项工程的
1
,这时乙队加入,两队还需同时施工15天,才3
能完成该项工程.
(1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?
(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工多少天才能完成该 项工程?
22.(本小题满分8分)
如图,直线AB经过⊙O上的点C,直线AO与⊙O交于点E 和点D,OB与OD交于点F,连接DF,DC.已知OA=OB, CA=CB,DE=10,DF=6.
(1)求证:①直线AB是⊙O的切线;②∠FDC=∠EDC; (2)求CD的长.
23.(本小题满分10分)
襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召,研发了一种新产品.已知研发、生产这种产品的成本为30元/件,且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为:
2x140(4x60),
y
x80(60x70)
(1)若企业销售该产品获得自睥利润为W(万元),请直接写出年利润W(万元)关于售价
(元/件)的函数解析式;
(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时,企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利 润是多少?
(3)若企业销售该产品的年利澜不少于750万元,试确定该产品的售价x(元/件)的取值 范围.
24.(本小题满分10分)
如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处, 过点E作EG∥CD交舡于点G,连接DG. (1)求证:四边形EFDG是菱形;
(2)探究线段EG,GF,AF之间的数量关系,并说明理由; (3)若AG=6,EG=2,求的长.
25.(本小题满分13分)
如图,已知点A的坐标为(-2,0),直线y=-2
3
+3与x轴,y轴分别交于点B和点C, 4
连接AC,顶点为D的抛物线y=ax+bx+c过A,B,C三点.【2016襄阳市中考统招分数】
(1)请直接写出B,C两点的坐标,抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E,P为第一象限内抛物线上一点,过点P 作x轴的垂线,交线段BC于点F若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标;
(3)设点M是线段BC上的一动点,过点M作MN∥AB,交AC于点N点.Q从点B出发,以每秒l个单位长度的速度沿线段BA向点A运动,运动时间为t(秒).当t(秒)为何值时,存在∆QMN为等腰直角三角形?
2016年襄阳市初中毕业生学业水平考试
数学试题参考答案
一、选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.2(a1)(a1) 12.2 13.8 14.33 15.
三、解答题(本大题共9个小题,共72分) 17.(本小题满分6分)
2
16.3
解:原式4x21(3x2) 4x13xx2
22
x2x1. 当x=2-1时,
原式(21)2(21)1322211
|
532
18.(本小题满分6分)
(1)50,72°;
(2)补全统计图如右图;
1(3) 9
19.(本小题满分6分)
(1)证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF
BDCD,RtBDERtCDF. BC.ABAC.
(2)ABAC,
BDCD,ADBC.
在Rt∆ADC中,DAC30,AD23,AC20.(本小题满分6分) (1)m=4 n=l yl>y2
(2)解:∵直线y=ax+b经过点A(l,4),B(4,1),
AD
4.
cos30
ab4,
解之,得a1,b5.yx5.
4ab1.
当x=y时,x=-x+5,解之,得x
555所以,P(,) 222
2016年襄阳市初中毕业生学业水平考试
数学试题
一、选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答.
1.-3的相反数是(▲)
11A.3 B.3 C. D. 33
2.如图,AD是ZEAC的平分线,AD∥BC,zfB=300,则么C的度数为(▲)
A.50 B.40 C.30 D.20
3.-8的立方根是(▲)【2016襄阳市中考统招分数】
A.2 B.2 C.2 D.2
4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(▲)
A.球体 B.圆锥 C.棱柱 D.圆柱
2x11,5.不等式组的整数解的个数为(▲) 1
A.0个 B.2个 C.3个 D.无数个
6.一组数据2,x,4,3.3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是(▲)
A.3,3,0.4 B.2,3,2 C.3,2,0.4 D.3,3,2
7.如图,在□ABCD中,AB>AD,按以下步骤作图:以点一为圆心,小 于AD的长为半径画弧,分别交AB,AD于点E,F,再分别以点E,F 为圆心,大于1EF的长为半径画弧,两弧交于点G;作射线 AG交 2
CD于点H,则下列结论中不能由条件推理得出的是(▲)
A.AG平分∠DAB B.AD=DH C.DH=BC D.CH=DH
8.如图,I是∆ABC的内心,AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BI,BD, DC下列说法中错误的一项是(▲)
A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B.线段DB绕点D顺刚针旋转一定能与线段DI熏合
C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段膪重合
9.如图,△仰C的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为(▲) A.251 B. C. D. 2
c暨同一平面直角坐标系中的 x10.一次函数y=ax+b和反比例函数y=
2 图象如图所示,则二次函数y=ax+bx+c的图象大致为(▲)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共l8分)把答案填在答题卡的相应位置上.
11.分解因式:2a-2=▲.
12.关于X的一元二次方程,x-2x-l=O有两个相等的实数根,则m的值为▲。
13.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀 后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球 的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球▲个.
14.王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.
如果每人分5袋,还余3袋;如粜每人分6袋,还差3袋,则王经理 带回孔明菜▲袋.
15.如图,AB是半圆O的直径,点C.D是半圆O的三等分点,若
弦CD=2,则图中阴影部分的面积为▲.
16.如图,正方形ABCD的边长为22,对角线AC,BD相交于点0,
E是OC的中点。连接BE,过点A作AM⊥BE于点M交BD于点F则
FM
三、解答题(本大题共9个小题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并 且写在答题卡上每题对应的答题区域内.
17.(本小题满分6分)
先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=2一l.
18.(本小题满分6分)
襄阳市文化底蕴深厚,旅游资源丰富,古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假 日游玩的热点景区.张老师对八(1)班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩
的计划做了全面调查,凋奄分四个类别:A.游三个景区; B.游两个景区;C.游一个景区;D.不到这三个景区游玩.现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图,请结合图中信息解答下列问题. 八(1)班共有学生▲人,在扇形统计图中,表示“B 类别”豹扇形的圆心角的度数为▲;
(2)请将条形统计图补充完整:
(3)若张华、李刚两名同学,各自从三个景区中随机选。 个作为5月l日游玩的景区,则他们同时选中古隆中的概率为▲.
19.(本小题满分6分)
如图,在△ABC中.AD平分∠BAC,且BD=CD,DE⊥AB于点E,
DF⊥AC于点F.
(1)求证:AB=AC; (2)若AD=23,∠DAC=30°,求AC的长.
22
20.(本小题满分6分)
如图,直线y=ax+b与反比例函数y=m(x>0)的图象交于A(1,4), x
B(4,m)两点,与x轴,y轴分别交干C,D两点.
(1)m=▲,n=▲;若M(xl,y1),N(x2,y2)是反比例函数图象
上两点,且0<xl<x2,则yl ▲ (填“<”或“=”或“>”);
(2)若线段CD上的点P到x轴,y轴的距离相等.求点P的坐标.
21.(本小道满分7分)
“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中,甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设,
甲队单独施工30天完成该项工程的
完成该项工程.
(1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?
(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工多少天才能完成该 项工程?
22.(本小题满分8分)
如图,直线AB经过⊙O上的点C,直线AO与⊙O交于点E
和点D,OB与OD交于点F,连接DF,DC.已知OA=OB,
CA=CB,DE=10,DF=6.
(1)求证:①直线AB是⊙O的切线;②∠FDC=∠EDC;
(2)求CD的长.
23.(本小题满分10分)
襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召,研发了一种新产品.已知研发、生产这种产品的成本为30元/件,且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为: 1,这时乙队加入,两队还需同时施工15天,才能3
2x140(4x60), yx80(60x70)
(1)若企业销售该产品获得自睥利润为W(万元),请直接写出年利润W(万元)关于售价 (元/件)的函数解析式;
(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时,企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利 润是多少?
(3)若企业销售该产品的年利澜不少于750万元,试确定该产品的售价x(元/件)的取值 范围.
24.(本小题满分10分)
如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,
过点E作EG∥CD交舡于点G,连接DG.
(1)求证:四边形EFDG是菱形;
(2)探究线段EG,GF,AF之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AG=6,EG=25,求的长.
25.(本小题满分13分
)
如图,已知点A的坐标为(-2,0),直线y=-
23+3与x轴,y轴分别交于点B和点C, 4 连接AC,顶点为D的抛物线y=ax+bx+c过A,B,C三点.
(1)请直接写出B,C两点的坐标,抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E,P为第一象限内抛物线上一点,过点P 作x轴的垂线,交线段BC于点F若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标;
(3)设点M是线段BC上的一动点,过点M作MN∥AB,交AC于点N点.Q从点B出发,以每秒l个单位长度的速度沿线段BA向点A运动,运
动时间为t(秒).当t(秒)为何值时,存在∆QMN为等腰直
角三角形?
2016年襄阳市初中毕业生学业水平考试
数学试题参考答案
一、选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.2(a1)(a1) 12.2 13.8 14.33 15.
三、解答题(本大题共9个小题,共72分)
17.(本小题满分6分)
解:原式4x1(3x2) 252 16. 3
4x213x2x2
x2x1.
当x=2-1时, 原式(21)2(21)1322211 |
532
18.(本小题满分6分)
(1)50,72°;
(2)补全统计图如右图;
1(3) 9
19.(本小题满分6分)
(1)证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF BDCD,RtBDERtCDF.
BC.ABAC.
(2)ABAC,BDCD,ADBC.
在Rt∆ADC中,DAC30,AD23,AC
20.(本小题满分6分)
(1)m=4 n=l yl>y2
(2)解:∵直线y=ax+b经过点A(l,4),B(4,1), AD4. cos30ab4,解之,得a1,b5.yx5. 4ab1.
2016年襄阳市初中毕业生学业水平考试
地理试题
21.下列描述不属于东北三省是
A.鱼米之乡 B.沃野千里 C.白山黑水 D.山环水绕
22.下列关于西北地区和青藏地区的说法,错误的是
A.西北地区是我国的牧区和灌溉农业区
B.青藏地区是我国重要的水田农业区
C.塔里木盆地蕴藏着丰富的油气资源
D.三江源地区被誉为"中华水塔"
23.下列关于我国的四个省级行政区域的说法不合理的是
A.北京的名胜古迹有故宫、八达岭长城等
B.台湾省的经济类型是外向型经济
C.香港特别行政区的经济支柱是博彩旅游业
D.澳门位于珠江口的西侧
24.自然地理的各要素(地形、气候、河流等)相互作用、相互影响,形成一个整体。下列关于我国自然地理环境的说法,有误的一组是
A.我国地势西高东低,导致我国大多数河流滚滚东流
B.我国地势西高东低,便于海洋水汽深入内陆,形成降水
C.我国幅员辽阔,年降水量从西北内陆向东南沿海递减
D.我国幅员辽阔、地形类型多样,形成了复杂多样的气候
25.读等值线分布图,图中数值 a>b>c,下列叙述正确的是
A.若是等高线图,①地气温低于同纬度②地气温
B.若是等高线图,②③两地可能发育河流
C.若是 1 月等温线图,则阴影部分是海洋
D.若是 1 月等温线图,则阴影部分是陆地 38.读“世界海陆分布图”(图地-38),回答下列问题。
(1)A 大洲是世界上面积最大的大洲,该大洲①地的气候类型是 。
(2)B 大洲主要的人种是 ,该大洲人口密度 (填“大”或“小”)。
(3)从发展水平看,C大洲的国家都是 国家。
(4)A大洲的东部濒临的大洋是 。
39.读"长江三角洲和黄土高原地区图" 图地-39) 回答下列问题。 12 分)
(1)①省区的行政中心是 。
(2)②省区是我国重要的牧区,请简述该省区发展畜牧业的自然条件 。 (答出 1 条即可)
(3)③省区主要的少数民族是 。
(4)A 山脉是我国重要的地理分界线,请写出其中的一条地理意义 。
(5)长江三角洲地区和 B 山脉东侧地形区的气候共同特征是 。
(6)在长江三角洲地区图中,C 是我国濒临的 海。
(7)黄河是流经黄土高原地区的重要河流,其上游和中游的分界点是 。
(8)④和⑤之间东西向铁路干线的名称是 。
(9)从长江三角洲地区图中可以看出长江三角洲地区的位置优势是 。
(10)上述两个地区中, 地区是我国的四大工业基地之一。
(11)图中两个地区地图的图幅相同,但黄土高原地区图的比例尺小于长江三角洲地 区图的比例尺,请说出一条理由 。
(12)2015 年 12 月 16 日上午,第二届世界互联网大会在浙江省乌镇(图中⑥处)开 幕,参加第二届互联网大会的代表在乌镇能看到的景观是
40.读"经纬网图和太阳光照图" 图地-40)回答下列问题。
(1)写出图 1 中甲点的地理坐标 。
(2)(2)图 2 中 A 点位于 B 点的 方向。
(3)当太阳光照如图 2 所示时,图 1 中甲地出现一年中黑夜最长的时期,请在图 2 中 用箭头画出地球自转的方向。
41.简述我国人口分布的特点?
42.我们的家乡——襄阳,是省域副中心城市,汉江流域中心城市,请你结合我们所 学的地理知识,从其中的一个方面向外地朋友介绍我们的家乡襄阳?
43.我国自然资源的基本特征是什么?
44.按照劳动生产方式的差异,聚落可以分为哪两类?
45.我国青藏地区主要的自然特征是什么?
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