大弯数学入学试卷及答案2016

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大弯数学入学试卷及答案2016(一)
2016-专升本-大学数学

东北农业大学网络教育2016年专科起点本科入学测试

模拟试题大学数学（一）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.极限

（ ）

D.

A.

B.

C.

2.下列关系式正确的是 （ ）

A.

B.

C. 3.

D.

（ ）

A. B.

C. D. 4.方程

，表示的二次曲面是 （ ）

A. 椭球面 B.柱面 C. 圆锥面 D.抛物面 5.若

所确定的区域，则 （ ）

A. B. C.

D. 6.已知导函数的一个原函数为，则

A.7.级数

B. C.

D.

为常数 （ ）

（ ）

A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D. 收敛性与有关 8.设，则 （ ）

A.2 B.1

C. D.O

在

，则曲

线

9.函

数

内二阶可导，

且

，

在内 （ ）

A.单调增加且上凹 B.单调增加且下凹

C.单调减少且上凹 D.单调减少且下凹 10.设为连续函数，则 （ ） 11.

A.

B.

C.

D.O

（ ）

A.

B.

C. D. 12.函数在处连续是在处极限存在的 （ ）

A.充分百必要条件 B. 必要非充分条件

C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件 13. （ ）

A. B.

C.A. C.

D.

14.下列函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是（ ）

B.

D.

15.当时，

是的等价无穷小量，则（ ）

A.

B. C.

D. 16.微分方程 通解为（ ）

A.

C.

B.

D.

17.平面 ，的位置关系为（ ）

A.垂直 B.斜率 C.平行不重合 D. 重合 18.设函数

，则

在

处 （ ）

A.可导 B.连续但不可导 C.不连续 D.无定义 19.

设

与

是正项级数，且，，则下列命题正解的是（ ） A.若收敛，则收敛 B. 若发散，则发散

C.若发散，则

发散 D. 若收敛，则

收敛 20.

设

以表示为（ ）

A.

B.

，在极标下二重积分 C.

可

D.

二、填空题：21～30小题，请把答案填在题中横线上。

21. 设函数

的连续区间为 .

22.双曲线23.极限24.已知函数25.26.过点27.设二元函数28.设29.通解为30．设31.

求下列极限 （1）32.

求33. 求函数34.

求幂函数35. 求函数36.【大弯数学入学试卷及答案2016】

计算二重积分

在点处的切线方程为，法线方程为

. . .

在点

处取得极值2，则

，

，

为极值.

.

且与直线

，则

，为

，

，则

.

垂直的平面方程为 .

. .

的二阶常系数线性齐次微分方程是 . 的原函数，则 .

三、解答题：31～38，解答应写出推理，演算步骤。

（2）

，

，

与

所围成.

，其中区域是由曲线在

条件下的极值及极值点.

的收敛半径和收敛区间.

的一阶偏导数.

其中为曲线，直线37.

求由平面，，，的体积. 38.

设连续函数满足方程

，，所围成的区域.

，

，所截得的立体

所围成的柱体被

，求.

大学数学(一)参考答案：

1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10.D 11. B 12.A 13. B 14 C. 15. B 16.C 17.A 18.A 19. B 20. B 21. 22. 23.

24.，1，大 25. 26. 27. 28. 29. 30.

31.解（1）型，

（2）型，

32.解

积分区域如右图所示

可以表示为

，原式

33.解用拉格朗日乘数法 令于是

求解方程组

得其驻点

=

34.解

该级数为标准型幂级数 因故收敛半径35.解

，于是

，所以收敛区间为

，又

，故点

为极小值点，且极小值为

36.解

积分区域的图形如图所示

由积分区域的图形可能看出，如果选择先对积分，后对积分的次序，当年平行于轴的直线与区域相交时，入口曲线不唯一，因此需要将区域划分为几具子区域，如果先对积分，后对积分，则可以直接进行 为了确定积分限先求解方程组得一组解

，

对应于交点

，解方程组

，出口曲线为

得一组解，对应于交点，

作平行于

轴的直线与区域相交，没

轴正方向看，入口曲线为

，

因而，在中，于是

面上的投影，则可能表示为

，

37.解设区域为所给立体在则所求立体的体积

，即

38.解

方程两边对求导得

大弯数学入学试卷及答案2016(二)
2016基层大专解剖复习题及答案

一、名词解释

1、椎间盘：是连结于相邻椎体间的纤维软骨盘（1,2颈椎间除外），由外周部的纤维环和中央部的髓核构成。

2、咽峡：是由腭垂、左右腭舌弓和舌根围成的狭窄区域，为口腔通向咽腔的门户。6、肝门:即指肝下面的横沟，有门静脉、肝固有动脉、肝左右管、淋巴管和神经出入。：

3、膀胱三角：是膀胱底内面的一个三角形区域，位于两个输尿管口和尿道内口三者连线之间。该区无论膀胱膨胀或空虚时，粘膜经常保持平滑状态。

4、静脉角：是指颈内静脉与锁骨下静脉汇合成 头臂静脉的汇合处的夹角。

5、神经核：指中枢神经内皮质以外的灰质块、内含功能相同的神经细胞体集团16.神经节：在中枢神经以外，神经元细胞体聚集的地方，形状略显膨大。

6、翼点：在颞窝区内，是额、顶、颞、蝶四骨的会合处

7、胸骨角：胸骨柄于胸骨体相联接处形成的突向前方的横行隆起。

8、子宫峡：位于宫体与宫颈之间最狭窄的部位。

9、乳糜池：是胸导管的起始端，在第一腰椎水平的膨大处，由左、右腰干和肠干汇合而成，收集人体3／4的淋巴.

10、灰质：呈灰红色，主要由大量大小形态不同的多极神经元何纵横交织的神经纤维组成，含丰富的小血管

11、解剖学姿势：人体标准解部学资势为身体直立，双眼平视，手臂下垂，掌心向前，两足并拢，脚尖向前

12、膀胱三角：在膀胱底部的三角区,因无粘膜下层,粘膜平滑无皱襞称膀胱三角.

13、肾窦：由肾门向肾实质内凹陷所形成的腔隙，内有肾动脉及其分支、肾静脉及其属支、肾小盏、肾大盏和肾盂等。

14、动脉韧带：在肺动脉干分叉处稍左侧，有一结缔组织索连于主动脉弓的下缘，称动脉 韧带，是胚胎时期动脉导管闭锁后的遗迹。

15、白质：中枢神经内神经纤维聚集的部位，因有髓鞘色白故称白质。

16、十二指肠大乳头：

17、阴道穹：亦作阴道穹隆，是女性内生殖器的一部份，位於阴道的尽头，包围着子宫颈。阴道的上端包绕子宫颈阴道部，二者间形成的环形凹陷称阴道穹

18、脾切迹：位于脾上缘的 2-3 个深陷,是触诊时辨认脾的标志。

19、颈动脉窦：颈总动脉末端和颈内动脉起始部的膨大部分，窦壁内含有特殊的感觉神经 末梢，属于压力感受器，可感受血压变化的刺激， 反射性的调节血压。当血压升高时，刺激该感受器，通过中枢反射性调节，可引起心跳减慢、血压下降。

20、内囊：大脑皮质新区的投射纤维在丘脑、尾状核和豆状核之间高度集中，称之为内囊，在水平切面上，一侧内囊呈横卧的“Ｖ”字形的白质板，分前脚(或前肢)、

膝和后脚(或后肢)三部。

21、新文状体：指豆状核的壳和尾状核

22、旧文状体：指苍白球

二、简答题

1、左右主支气管有何不同？异物易掉入何侧？答：左支气管细长较水平；右支气管粗短，较陡直。故误入气管内异物多落入右主支气管内

2、鼻旁窦的名称及开口位置？鼻旁窦：是鼻腔周围含气颅骨开口于鼻腔的含气空腔、腔内衬以粘膜并于鼻腔粘膜相移行。

额窦：开口于中鼻道的筛漏斗;

蝶窦：开口于蝶筛隐窝;

筛窦：前中筛窦开口于中鼻道，后筛窦开口于上鼻道

上颌窦：开口于中鼻道的半月裂孔

3、试述脑脊液的产生和循环途径？脑脊液由脑室中的脉络丛产生，与血浆和淋巴液的性质相似，略带粘性。

其循环途径大致如下：

脑脊液的流动具有一定的方向性。两个侧脑室脉络丛最丰富，产生的脑脊液最多，这些脑脊液经室间孔流入第三脑室，再经中脑导水管流入第四脑室。各脑室脉络丛产生的脑脊液都汇至第四脑室并经第四脑室的正中孔和外侧孔流入脑和脊髓的蛛网膜下腔。最后经矢状窦旁的蛛网膜颗粒将脑脊液回渗到上矢状窦，使脑脊液回流至静脉系统。脑脊液的回流（或吸收）主要取决于颅内静脉压和脑脊液的压力差以及血脑屏障间的有效胶体渗透压。脑和脊髓的血管、神经周围间隙和室管膜也参与脑脊液的吸收。

4、右心房有哪些入口和出口？右心房有三个入口，一个出口。入口即上、下腔静脉口和冠状窦口。冠状窦口为心壁静脉血回心的主要入口。出口即右房室口，右心房借助其通向右心室。

5、大脑半球以哪三条沟将其分成几叶？大脑半球的三条叶间沟是 外侧沟 、 中央沟 和 顶枕沟 ；它们将大脑半球分 为 额叶 、 顶叶 、 枕叶 、 颞叶 、 岛叶 等5叶。

6、试述子宫的正常位置及维持其位置的韧带是什么？子宫位于小骨盆中央，在膀胱与直肠之间1.子宫阔韧带：可限制子宫向两侧移动。 2.子宫圆韧带：维持子宫前倾位的主要结构。3.子宫主韧带：维持子宫正常位置，使其不致向下脱垂的主要结构。4.骶子宫韧带：此韧带有牵引子宫颈向后向上的作用。

7、食管有几个生理性狭窄?分别在何处？其与中切牙的距离是多少? 答：第一狭窄：食管的起始处，距中切牙约15厘米第二狭窄：左主支气管跨越食管左前方处，距中切牙约25厘米第 三狭窄：穿膈的食管裂孔处，距中切牙约40厘米。

8、甲状腺的血供及动脉来源？ 答：甲状腺上动脉起自颈外动脉的前壁，弯向前下方，行于颈总动脉与喉之间，至甲状腺侧叶上端分为前、后两支，分布于甲状腺。甲状腺上动脉及其后支的内侧，有喉上神经的外支，神经从血管后方转至其内侧伴行。甲状腺上动脉发出的喉上动脉与喉上神经内支伴行，经甲状舌骨膜入喉，营养喉粘膜和喉肌。

9、舌的神经支配？ 答：前2/3的感觉由舌神经传递，味觉由参与舌神经的鼓索味觉纤维支配；舌后1/3两侧的感觉及味觉是舌咽神经支配；舌根中部由迷走神经支配。舌的运动神经是舌下神经，但舌腭肌则是由副神经的延脑根，通过迷走神经的咽支支配。

10、胆汁由何处产生?它们是如何排到消化管中的？ 答：肝脏产生，经胆管到胆囊在有胆囊到胆总管进入十二指肠。

11、固定子宫的韧带和作用？ 答：1.子宫阔韧带：可限制子宫向两侧移动。 2.子宫圆韧带：维持子宫前倾位的主要结构。3.子宫主韧带：维持子宫正常位置，使其不致向下脱垂的主要结构。4.骶子宫韧带：此韧带有牵引子宫颈向后向上的作用。

12、男性尿道的分部、狭窄和弯曲？ 答：男性尿道既是排尿路又是排精管道。起于尿道内口，止于阴茎头尖端的尿道外口，成人长约18厘米，全程可分为三部：前列腺部、膜部和海绵体部，临床上将前列腺部和膜部全称为后尿道，海绵体部称为前尿道。 男性尿道全程中有三处狭窄和二个弯曲。三个狭窄是尿道内口、膜部和尿道外口。二个弯曲分别位于耻

骨联合下方和耻骨联合前下方。

13、胃的血供及其动脉来源？ 答：1）胃左动脉：来自腹腔干，分布于胃小弯侧上部前壁和后壁。2）胃右动脉：来自肝总动脉，分布于胃小弯侧下部前壁和后壁。3）胃网膜右动脉：来自胃十二指肠动脉，分布于胃大弯侧前壁和后壁。4）胃网膜左动脉：来自脾动脉，分布于胃大弯侧前壁和后壁。5）胃短动脉：来自脾动脉，分布于胃底。6）胃后动脉：来自脾动脉，分布于胃后壁。

14、胸导管起止及收集何干？ 答：胸导管一般起于第一腰椎前方的乳糜池，胸导管经膈的主动、脉裂孔入胸腔，在食管后方沿脊柱的前面上行，至 颈跟部行向左侧，注入左静脉角，沿途收集左颈干，左锁骨下干，和左支气管纵隔干，收集两下肢，盆部，腹部，左半胸壁，左肺，左半心，左上肢和左头颈部的淋巴，即收集人体3/4的淋巴。

15、臂丛的组成和主要分支？ 答：臂丛由5～8颈神经和第1胸神经前支的大部分组成。其主要分支有腋神经、肌皮神经、正中神经、尺神经、桡神经。

16、泌尿系统的组成？ 答：泌尿系统由肾、输尿管、膀胱及尿道组成。

17、输精管的分部及结扎部位？ 答：按输精管的解剖部位可分为4个部分：①睾丸部②精索部③腹股沟管部④盆部结扎部位精索部。

18、简述九条淋巴干的名称？ 答：全身淋巴干共有9条：即左、右颈干，左、右锁骨下干，左、右支气管纵隔干，左、右腰干以及肠干。

19、肝门静脉的属支？ 答：①肠系膜上静脉：在肠系膜内，伴同名动脉右侧上行，至胰头后方与脾静脉汇合成肝门静脉。 ②脾静脉：在脾门处由数条脾支集合而成，沿胰后面于脾动脉的下方，向右行与肠系膜上静脉汇合，构成肝门静脉，并接受肠系膜下静脉和胃后静脉的血液。 ③肠系膜下静脉：先与同名动脉伴行后分离，多数注入脾静脉，有的合于肠系膜上静脉，或注入两者汇合处。 ④胃左静脉（胃冠状静脉）：沿胃小弯与同名动脉伴行，在贲门处接受食管静脉丛的食管支的血液，右行注入肝门静脉。 ⑤胃右静脉（幽门静脉）：与胃右动脉伴行，右行注入肝门静脉，注入前接受幽门前静脉,后者位于幽门前方，手术中可依此判定幽门的位置。 ⑥胆囊静脉：起自胆囊，注入肝门静脉或其右支。 ⑦附脐静脉：起于脐周静脉网，形成数小支，沿肝圆韧带入肝，注入肝门静脉左支。肝门静脉多数属支，收集同名动脉分布区域回流的血液。

20、脑神经中哪几对有副交感神经成分？ 答：第3 7 9 10对脑神经有副交感神经成分。

21、动眼神经支配的肌肉？ 答：支配上直肌、下直肌、下斜肌、内直肌

22、左右两肺结构的比较？ 答：肺上端钝圆叫肺尖，向上经胸廓上口突入颈根部，底位于膈上面，对向肋和肋间隙的面叫肋面，朝向纵隔的面叫内侧面，该面中央的支气管、血管、淋巴管和神经出入处叫肺门，这些出入肺门的结构，被结缔组织包裹在一起叫肺根。左肺由斜裂分为上、下二个肺叶，右肺除斜裂外，还有一水平裂将其分为上、中、下三个肺叶肺是以支气管反复分支形成的支气管树为基础构成的。

23、简述三叉神经的分支？ 答：叉神经结向前发出三支由周围突组成的三条大的分支，至内向外依次为眼神经、上颌神经及下颌神经。

24、腹膜内位器官包括哪些？ 答：腹膜内位器官几乎全部包被腹膜，活动度较大。主要的器官有：胃、十二指肠上部、空肠、回肠、阑尾、横结肠、乙状结肠、脾、卵巢、输卵管等

25、薄束和楔束传导的特点？ 答：薄束和楔束：位于后索，薄束居内侧，楔束居外侧。薄束和楔束传导躯干、四肢的本体觉和精细触觉。以T4为界，薄束传导下半身，楔束传导上半身。

26、肝门静脉系的组成？ 答：通常肝门静脉主要由肠系膜上静脉与脾静脉汇合而成，但由于肠系膜下静脉及胃左静脉汇入部位的不同，故肝门静脉的组成又有各种类型。肠系膜上静脉与脾 静脉汇合的部位，一般在胰颈的后方，但有的在胰颈、胰体交界处或胰头的后方，

因此，肝门静脉与胰的关系密切，胰的病变常可累及肝门静脉。

27、眼的屈光系统包括哪些？ 答：眼的屈光系统的组成 由角膜 房水 晶状体 玻璃体 四种屈光介质所组成。

28、试述骨迷路、膜迷路的组成？ 答：骨迷路在颞骨岩部内，沿岩部长轴从前内向后外依次排列着耳蜗。前庭和骨性半规管等三部分。构成膜迷路的主要部分是椭圆囊、球囊（小囊）半规管、耳蜗，膜迷路的内腔充满内淋巴，与骨迷路之间的外淋巴腔中，有外淋巴。

29、上消化道包括？ 答：上消化道是由口腔、咽、食管、胃、十二指肠组成

30、简述心得一底、一尖、两面和三缘的构成。 答：心位于胸腔内前纵隔的下部,2/3位于前正中线左侧,1/3位于前正中线右侧,心的长轴从右后向前下倾斜约45度.基本由一尖一底两面三缘四条沟组成.即【心尖、心底、胸肋面、膈面、右缘、左缘、下缘】、冠状沟、前及后室间沟.由左右心房、左右心室、左右心耳、传导系统和大血管等组成.

31、心脏传导系统的组成？ 答：心脏特殊传导系统的组成和分布心脏的特殊传导系统由不同类型的特殊分化的心肌细胞所组成。包括窦房结、房室交界、房室束和末梢浦肯野纤维网。

32、简述心包的构成。 答：（1）浆膜心包 可分为脏层和壁层。脏层覆于心肌的外面，又称为心外膜，壁层在脏层的外围。脏层与壁层在出入心的大血管根部相移行，两层之间的腔隙称为心包腔，内含有少量浆液，起润滑作用，可减少心在搏动时的摩擦。 （2）纤维心包 又称心包纤维层，是一纤维结缔组织囊，贴于浆膜心包壁层的外面，向上与出入心的大血管外膜相移行，向下与隔的中心腱紧密相连。纤维心包伸缩性小，较坚韧。

33、简述胸骨的组成。 答：位于胸前壁的正中，是一块上宽下窄、前凸后凹的扁骨，分胸骨柄、胸骨体和剑突3部分。

34、简述输卵管的组成。 答：根据其构造和功能，由外向内分为四部分①输卵管漏斗——外端的漏斗形膨大，边缘薄呈伞状。②输卵管壶腹——壁薄腔大，是受精场所。③输卵管峡——为膨大部后方

35、试述腹腔干的分支？ 答：1胃左动脉分支至食管腹段、贲门和胃小弯附近的胃壁。2肝总动脉 分为肝固有动脉和胃十二指肠动脉。

36、脑干的组成？ 答：脑干自下而上由延髓、脑桥、中脑三部分组成。

37、试述壁胸膜的构成？ 答：壁胸膜：因贴附部分不同又可分为4部分：1）膈胸膜：贴附于膈的上面，与膈紧密相连，不易剥离。2）肋胸膜：贴附于肋骨于肋间肌的内面。3）纵隔胸膜：贴附与纵隔的两侧面。4）胸膜顶：覆盖于肺尖上方。高处锁骨内侧1\3的上方2-3cm。

38、出入肾门的结构有哪些？ 答：自上而下依次为肾动脉、肾静脉、肾盂。前后依次为肾静脉、肾动脉、肾盂末端。

39、肩关节外展活动中，引起哪些肌肉收缩？ 答：三角肌和冈上肌。

40、升主动脉的分支？ 答：左,右冠状动脉。

三、问答题

1、肝硬化患者出现肝门静脉高压时，导致肝门静脉侧支循环的途径有哪些？ 答：①通过食管下段粘膜下层内的食管静脉丛使肝门静脉系的胃左静脉属支与上腔静脉系中奇静脉的属支间相互吻合 交通。②通过直肠下段粘膜下层内的直肠静脉丛使肝门静脉系的肠系膜下静脉属支与下腔静脉系髂内静脉的属支之间相互吻合交通。③通过脐周围皮下组织内的脐周围静脉网使肝门静脉系的附脐静脉与上腔静脉系的腹壁上静脉和胸腹壁静脉间相吻合；或者与下腔静脉系的腹壁下静脉和腹壁浅静脉间相吻合。

2、躯干和四肢的浅感觉传导通路？ 答：1．感受器 位于皮肤内。 2．第一级神经元 胞体位于脊神经节内,为假单极神经元。其周围突布于感受器内，中 枢突经后根进入脊髓后角。

3．第二级神经元 胞体位于脊髓后角。其纤维斜升1~2个脊髓节段交叉至对侧上行为脊髓丘脑束，经脑干终于背侧丘脑腹后核。4．第三级神经元 胞体位于背侧丘脑腹后核，其纤维经

内囊投射到大脑皮质感觉中枢。

3、躯干和四肢的本体感觉和精细触觉传导通路？ 答：躯干和四肢的本体觉和精细触觉传导通路由三级神经元组成。第一级神经元是脊神经节内的神经元，其周围突随脊神经分布于躯干和四肢的肌、腱、关节及皮肤的感受器，中枢突经脊神经后根进入脊髓，在脊髓同侧的后索内组成薄束和楔束上升，至延髓，两束分别终于薄束核和楔束核。第二级神经元是延髓薄束核和楔束核内的神经元，由其发出的纤维左、右交叉，称为内侧丘系交叉，交叉后的纤维在中线的两侧上升，构成内侧丘系。内侧丘系向上经脑桥、中脑，终于背侧丘脑的腹后外侧核。第三级神经元是背侧丘脑腹后外侧核内的神经元，由其发出的纤维参与组成丘脑 皮质束（丘脑中央辐射），经内囊后肢投射到大脑皮质中央后回的上2/3部和中央旁小叶的后部。

4、试述膝关节的组成、特点、运动形式？ 答：膝关节由股骨下端的关节面，胫骨上端的关节面和髌骨关节面构成。滑膜腔被两条交叉韧带分割。前、后两条交叉韧带尚有防止胫骨前、后移位的作用。膝关节内有月牙状的关节盘，叫半月板，其内侧大，外侧小。当膝关节半屈于内旋或外旋位时，突然的强力伸膝运动，可使半月板损伤。膝关节囊坚韧，关节囊的前壁有髌骨和髌韧带；两侧有胫、腓侧副韧带；后方有斜韧带加强。

5、从体表如何计数肋骨的序数？ 答：胸骨角：胸骨柄与胸骨体有纤维软骨连接成微隆起的部分，可以看到，也可以摸出。其两侧分别与左、右第2肋软骨相连，成为前胸壁计数肋骨的重要标志。

6、试述食管的分部、狭窄及临床意义。 答：第一个狭窄位于食管的起端，即咽与食管的交接处，相当于环状软骨和第6颈椎体下缘，由环咽肌和环状软骨所围成，距离中切牙约15cm。 第二个狭窄在食管入口以下7cm处，位于左主支气管后方与之交叉处，相当于胸骨角或第4、5胸椎之间的水平，，距离中切牙约25cm。由主动脉弓从其左侧穿过和左支气管从食管前方越过而形成，该部位是食管内异物易存留处。 第三个狭窄是食管通过膈肌的裂孔处，距离中切牙约40cm。该裂孔由右向左呈向上斜位 这三处生理狭窄尤其是第二、第三处狭窄为食管疾病的多发部位，如瘢痕、挛缩和憩室等，也常常是食管癌的好发部位。临床上进行管内插管操作时，要注意其狭窄，防止损伤食管壁。

大弯数学入学试卷及答案2016(三)
大弯中学高二3月月考数学试题(含答案)

大弯中学高2015级3月月考数学试题（理科）

（满分150分，时间120分钟）

注意事项：

1．请将第一、二大题的答案填在答题卷上；

2.考试结束后，只交答题卷.

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆否命题是（ ） A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 2.命题“对任意的xR,xx10”的否定是（ ）

A.不存在xR,xx10 B.存在xR,xx10 C.存在xR,xx10 D. 对任意的xR,xx10 3.“a＞0”是“aa”的（ ）

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知p：x＞2，q：|x＋1|＞2，则┐p是┐q成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 x22

5.已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦

3点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）

A．3 B．6 C．43 D．12 6.执行右图的程序，若输出结果为2，则输入的实数x的值是（ ） A．

·1·

1

B．2 C．3 D．4 4

x20

7.已知点P(x,表示的平面区域上运动，则 y)在不等式组y10

x2y20

zxy的最小值是（ ）

A．2

B． 1 C． 2

D．1

x2y2x2y2

8.椭圆1和双曲线21有相同的焦点，则实数n的值是（ ）

34n216n

A. 5 B. 3 C. 5 D. 9

x2y2

9.直线y＝x＋2与椭圆＝1有两个公共点，则m的取值范围是( )

m3A．m>1

B．m>3 C．m>1且m≠3

D．m>0且m≠3

x2y20

10.设F1,F2是椭圆221的焦点，点P在椭圆上,且F1PF260，则这个椭圆的离心率的

ab

取值范围是（ ）

11A. ,1  B. 0, C.  D.

 ,1222

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．



0,

2 

11.已知椭圆的两个焦点的坐标分别为(－1,0)，(1,0)，并且经过,，则这个椭圆的标准方程是____ ____．

4133

x2y2

1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__ ____. 12.方程

mm1

13.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F是分别是棱A1B1、A1D1的中点，则

A1B与EF所成角的大小为__________．

14.若椭圆的短轴的长、焦距、长轴的长依次成等差数列，则此椭圆的离心率 为________． 15.下列五个命题：

①ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件； ②当x(0,)时，函数ysinx的最小值为2；

4sinx

③若命题“xR，xaxa0”是假命题，则实数a的取值范围是(0,4)；

ππ

④将函数y=cos2x的图像向右平移y=cos(2x-)的图像；

44

⑤曲线C是平面内与两个定点F1(－1,0)和F2(1,0)的距离的和等于常数a2 (a>2)的点的轨迹，点1P在曲线C上，则△F1PF2a2.

2

其中真命题的序号有 .（写出所有的真命题）

·2·

2



1

大弯中学高2015级3月月考数学答题卷（理科）

11、 ，12、 ，13、14、，15、 三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 16.已知命题p：对xR，都有axax10恒成立，命题q：关于x的方程x2xa0有实数根.

（Ⅰ）若q为真命题，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若p且q为真命题，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若pq为假命题，且pq为真命题，求实数a的取值范围．

17.已知圆C:(x2)(y3)1和点A（0，1）.

（Ⅰ）若点P为圆C上的任意一点，求线段AP的中点Q的轨迹方程；

（Ⅱ）若直线l过点A且斜率为k，O为坐标原点，直线l与圆C相交于M、N两点，且

2

2

22



OMON12,求k的值.

·3·

18. （本小题满分12分）大弯中学学生会经过综合考评，新招了14名男生和6名女生到学生会工作，茎叶图表示这20名同学的测试成绩（单位：分），规定：成绩在180分以上者到“M部门”工作；成绩在180分以下者到“N部门”工作． （Ⅰ）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；

（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“M部门”和“N部门”共选取5人，再从这5人中选2人， 求至少有一人是“M部门”的概率. 19. （本小题满分12分） 如图，四棱锥EABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD，AEEB BC2,F为CE上的点，且BF平面ACE． DC（Ⅰ）求证：AEBE；

（Ⅱ）求二面角A—CD—E的余弦值． F

BA

·4·【大弯数学入学试卷及答案2016】

20. （本小题满分13分）设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn22Sn；数列{an}为等差数列，且a514，a720.

（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（Ⅱ）若cnanbn(n=1,2,3„)，Tn为数列{cn}的前n项和.求Tn.

·5·

大弯数学入学试卷及答案2016(四)
大弯中学2013高数学第一次月考检测试题

大弯中学2013高上学期第一次月考数学试卷

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1、“直线a经过平面外一点P”用符号表示为：( )

A. Pa,a// B. aP C. Pa,P D. Pa,a 2、下列说法正确的是 ( )

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点

l，l//，m，m，3、如果直线l、m与平面、、满足：那么必有（ ）

A.

和lm

B.

//，和m// C. m//，且lm D. 且

P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点．那么，正4、正方体ABCDA1BC11D1中，

方体的过P、Q、R的截面图形是（ ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 5、过点(1,3)且平行于直线x2y30的直线方程为（ ） A．x2y70 B．2xy10C．x2y50 D．2xy50 6、如图，一个空间几何体的正视图、

，且一个内角为60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ）

正视图 侧视图

A

. B

. C . 4 D. 8

7、点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为( )

俯视图

A.30° B.45° C.60° D.90°

8、在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的．．．是（ ）。

A．BC//平面PDF B．DF⊥平面PA E C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面 ABC 9、点P(2,5)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为( ) A.(6,-3) B.(3,-6) C.(-6,-3) D.(-6,3)

10. 如图，正方体ABCDA线段B1D1有两个动1BC11D1的棱线长为1，点E，F

，且EF

，则下列结论中错误的是（ ） （A）ACBE （B）EF//平面ABCD

1 / 6

（C）三棱锥ABEF的体积为定值 （D）异面直线AE,BF所成的角为定值

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题（每小题5分，共25分）

11、集合Ax,y|xy10,x、yR,集合Bx,y|axy20,x、yR,且AB，实数a取值为__________

12、已知平面内三点A1,3、B3,4、C1,2，点P满足BP程是______________

13、一圆锥底面半径为2，母线长为8，SA为一条母线，M为SA中点，由A点出发，经过圆锥侧面绕一条绳子到M点，则绳子的最短距离为 . 14、过点

3

BC，则直线AP的方2

3,5，其倾斜角等于直线yx1的倾斜角的一半的直线方程为



____________________

15、如图，PA垂直圆O所在的平面，AB是直径，C是圆O上的一点，E,F分别是点A在PB,PC上的射影，给出下列结论：①AFPB；②EFPB；③AFBC；④

AE面PBC.其中正确命题的序号是

2 / 6

A

P

F

O

B

班级 姓名 学号

高二上学期第一次月考数学试卷

答题卷

一、 选择题（每小题5分，共50分）

二、填空题（每小题5分，共25分）

11、 12、 .13、 . 14、 . 15、 .

三、解答题（本大题共75分，16—20题每题12分，21题15分）

3 / 6

17、已知ABC中，顶点A2,7，AC边上的高BH所在直线方程为3xy110，AB边上中线CM所在的直线方程x2y70，求ABC三边所在直线方程

18、如图，正方体ABCDA1BC11D1中，E是AA1的中点，（1）求证：AC1//平面

BDE； (2) 求点A1到平面BDE的距离.

4 / 6

A

D1

B【大弯数学入学试卷及答案2016】

C

D

C

19、如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1； （II）求证：AC 1//平面CDB1；（III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值．

20．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1 中，AC ＝1，AA1 ＝2，D 是A1B1 中点． （1）求证: C1D ⊥平面A1B ；（2）若F为BB1上的一点且FC1AB1，求B1F的值.

C

C

B

5 / 6

大弯数学入学试卷及答案2016(五)
四川省成都市大弯中学2012年自主招生考试数学试卷(解析版)

.cn 2012 年四川省成都市大弯中学自主招生考试数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．下列计算正确的是（ A．2a •a =2a 2 3 6 ） 2 3 6 B． （3a ） =9a C．a ÷ =a a 6 2 3 D． （a ） =a －2 3 －6 2．设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，C（x3，y3）为反比例函数 x2＜x3，比较 y1、y2、y3 的大小（ A．y1＜y2＜y3 3．如果不等式 B．y1＞y2＞y3 ） C．y1＜y3＜y2 （k＞1）图象上的三点，且 x1＜0 ＜ D．y1＜y2＜y3 ） 的解集 x＞－1，那么 m 的值是（ A．3 B．1 C．－1 D．－3 4．抛物线 y=（1+x） （3－x） A．有最大值 3 B．有最小值－3 C．有最大值 4 D．有最小值 4 5．如图，A，B，C，D 是直线 L 上顺次四点，M，N 分别是 AB，CD 的中点，且 MN=6cm，BC=1cm，则 AD 的长等于（ A．10cm 2 ） B．11cm C．12cm D．13cm 6．已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象与 x 轴交于点（－2，0）（x1，0） 、 ，且 1＜x1＜2，与 y 轴的正半轴的 有交点，下列结论：①b＜0；②b －4ac=0；③c＜0；④a－b＜0．其中正确结论的序号是（ A．①② B．①③ C．③④ D．①④ ） 2 ） 7．已知三角形 ABC 其内切圆 O 与边 AB 交于 D，若 AD－BD=－5，则 AC－BC=（ A．10 B．5 C．－5 或 5 D．－5 8．如图（单位：m） ，直角梯形 ABCD 以 2m/s 的速度沿直线 l 向正方形 CEFG 方向移动，直到 AB 与 FE 重合，直角梯形 ABCD 与正方形 CEFG 重叠部分的面积 S 关于移动时间 t 的函数图象可能是（ ） - 1 - .cn A B C 的大小关系是（ D． ） D 9．已知 mn＜0 且 1－m＞1－n＞0＞n+m+1，那么 n，m， ， A． B． C． 10．相邻两边不等的长方形 ABCD，中心为 O．在点 A，B，C，D，O 五个点构成的三角形中，任取两个 三角形，面积相等的概率为（ A． B． ） C． D． 二、填空题（前 4 小题每小题 4 分，第 15 小题 6 分共 22 分） 11．函数 中 x 的范围为 _________ ． 2 2 2 2 12．设 a，b，c 满足 b +c =2a +16a+14 及 bc=a －4a－5，则 a 的取值范围为 _________ ． 13．若规定：①{m}表示大于 m 的最小整数，例如：{3}=4，{－2.4}=－2；②[m]表示不大于 m 的最大整数， 例如：[5]=5，[－3.6]=－4，则使等式 2{x}－[x]=4 成立的整数 x= _________ ． 14．如图，△ ABC 的外接圆的圆心坐标为 _________ ． 15．用你发现的规律解答下列问题． ┅┅ （1）计算 （2）探究 （3） = _________ ． = _________ ． （用含有 n 的式子表示） 的值为 ，n= _________ ． - 2 - .cn （4）求 = _________ ． （用含有 n 的式子表示） 三、解答题（第 16 题每小题 8 分，第 17 题、第 18 题 8 分，19 题为 10 分，第 20 题 14 分） 16． （1）计算： （2）解分式方程： ． - 3 - .cn 17．如图，在△ ABC 中，∠A=90° ，AB=4，AC=3，点 M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合） ，过点 M 作 MN∥BC 交 AC 于点 N．以 MN 为直径作⊙O，并在⊙O 内作内接矩形 AMPN，令 AM=x． （1）用含 x 的代数式表示△ MNP 的面积 S； （2）当 x 为何值时，⊙O 与直线 BC 相切？ 18．关于 x 的方程 （1）求 k 的取值范围； 有两个实数根． （包括两个相等实数根） （2）是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理 由． （3）若 y=k（3+k） 1+x2） 为自变量，用 k 表示 y 并求 y 的最大值． （x ，k - 4 - .cn 19．青白江为了在樱花节期间做好气候工作服务，某天，据某气象中心观察和预测：发生于青白江正北方 的 M 地的一片雷雨云一直向正南方向移动，其移动速度 V（km/h）与时间 t（h）的函数图象如图所示， 过线段 OC 上一点 T（t，O）作横轴的垂线 L，梯形 OABC 在直线 L 左侧部分的面积即为 t（h）内雷雨 云所经过的路程 S（km） ．[ （1）当 t=4 时，求 S 的值； （2）将 S 随 t 变化的规律用数学关系式表示出来； （3）若青白江距 M 地 650km，试判断这场雷雨云是否会影响到青白江城，如果会，在雷雨云发生后多 长时间它将影响到青白江？如果不会，请说明理由． - 5 - .cn 20．已知抛物线 y=3ax +2bx+c， （Ⅰ）若 a=b=1，c=－1，求该抛物线与 x 轴公共点的坐标； （Ⅱ）若 a=b=1，且当－1＜x＜1 时，抛物线与 x 轴有且只有一个公共点，求 c 的取值范围； （Ⅲ）若此抛物线过点 A（0，3） ，B（1，0） ，C（3，0） ，在此抛物线上有一点 P，使它到 AC 的距离 为 ，求 P 点坐标； （Ⅳ）若 a+b+c=0，且 x1=0 时，对应的 y1＞0；x2=1 时，对应的 y2＞0，试判断当 0＜x＜1 时，抛物线 与 x 轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由． 2 - 6 - .cn 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．下列计算正确的是（ A．2a •a =2a 2 3 6 ） 2 3 6 B． （3a ） =9a C．a ÷ =a a 6 2 3 D． （a ） =a －2 3 －6 考点： 负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。 分析： 根据幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法、负整数指数幂的知识点进行判断． 解答： 解：A、错误，应等于 2a5； B、错误，应等于 27a ； C、错误，应等于 a ； D、正确． 故选 D． 点评： 本题考查的知识点比较多，特别注意负整数指数幂的运算． 4 6 2．设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，C（x3，y3）为反比例函数 x2＜x3，比较 y1、y2、y3 的大小（ A．y1＜y2＜y3 B．y1＞

y2＞y3 ） C．y1＜y3＜y2 （k＞1）图象上的三点，且 x1＜0＜ D．y1＜y2＜y3 考点： 专题： 分析： 反比例函数图象上点的坐标特征。 计算题。 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据 A、B、C 三点横坐标的特点判断出 三点所在的象限，由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特点即可解答． 解答： 解：∵反比例函数 中，k＞1，则 k －1＞0， 2 ∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小， ∵x1＜0＜x2＜x3， ∴y1＜0，y2＞0、y3＞0， ∵x2＜x3， ∴y2＞y3， ∴y2＞y3＞y1． - 7 - .cn 故选 C． 点评： 本题比较简单，考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知反比例函数的增 减性． 3． （2004•黄石）如果不等式 的解集 x＞－1，那么 m 的值是（ ） A．3 考点： 分析： 解答： B．1 C．－1 D．－3 解一元一次不等式组。 先根据不等式组的解集确定出 2m+1=－1，或 m+2=－1，求出符合条件的 m 值即可． 解：∵不等式 组 x＞2m+1，x＞m+2 的解集 x＞－1， ∴2m+1=－1，或 m+2=－1 当 2m+1=－1 时，m=－1，此时 m+2=1，则不等式组的解集为 x＞1，不满足要求； 当 m+2=－1 时，m=－3，此时 2m+1=－5，则不等式组的解集为 x＞－1，满足要求； 故满足条件的 m=－3 故选 D． 点评： 本题主要考查了不等式组的解集的确定方法：两大取大，两小取小，大小、小大两边取． 4．抛物线 y=（1+x） （3－x） A．有最大值 3 B．有最小值－3 C．有最大值 4 D．有最小值 4 考点： 专题： 分析： 解答： 二次函数的最值。 计算题。 将抛物线解析式转化为一般式，再配方，求出函数的最值． 解：∵y=（1+x） （3－x） =－x +2x+3 =－（x －2x）+3 =－（x －2x+1－1）+3 =－（x －2x+1）+4 =－（x－1） +4， 2 2 2 2 2 - 8 - .cn ∴抛物线有最大值 4． 故选 C． 点评： 本题考查了二次函数的最值，根据二次项系数判断出函数有最大值还是最小值，再利用配方法是解 答此类问题的基本思路． 5．如图，A，B，C，D 是直线 L 上顺次四点，M，N 分别是 AB，CD 的中点，且 MN=6cm，BC=1cm，则 AD 的长等于（ A．10cm 考点： 专题： 分析： 解答： ） B．11cm C．12cm D．13cm 比较线段的长短。 计算题。 由已知条件知 MB+CN=MN－BC，MB+CN= （AB+CD） ，故 AD=AB+BC+CD 可求． 解：∵MN=6cm ∴MB+CN=6－1=5cm，AB+CD=10cm ∴AD=11cm． 故选 B． 点评： 本题的关键是根据图形分清线段的关系利用已知条件求出 AD 的长． 6．已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象与 x 轴交于点（－2，0）（x1，0） 、 ，且 1＜x1＜2，与 y 轴的正半轴的 有交点，下列结论：①b＜0；②b －

4ac=0；③c＜0；④a－b＜0．其中正确结论的序号是（ A．①② 考点： 分析： B．①③ C．③④ D．①④ 2 2 ） 二次函数图象与系数的关系。 由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称 轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 解答： 解：①∵二次函数 y=ax +bx+c 的图象与 x 轴交于点（－2，0）（x1，0） 、 ，且 1＜x1＜2，与 y 轴的正 半轴的有交点， ∴该二次函数图象的开口向下，且对称轴 x=－ ∴a＜0， ＞0， ＜0， 2 ∴a、b 同号，即 b＜0； 故本选项正确； - 9 - .cn ②∵二次函数 y=ax +bx+c 的图象与 x 轴有两个不同的交点（－2，0）（x1，0） 、 ，且 1＜x1＜2， ∴△=b －4ac＞0； 故本选项错误； 2 2 ③∵二次函数 y=ax +bx+c 的图象与 y 轴的正半轴的有交点， ∴c＞0； 故本选项错误； 2 ④∵二次函数 y=ax +bx+c 的图象与 x 轴交于点（－2，0）（x1，0） 、 ，且 1＜x1＜2， ∴－1＜x1－2＜0，即－1＜ ＜0； 又由①知，a＜0，b＜0， ∴a＜b，即，a－b＜0； 故本选项正确； 综上所述，正确的说法是①④； 故选 D． 点评： 主要考查图象与二次函数系数之间的关系， 会利用对称轴的范围求 2a 与 b 的关系， 根的判别式的熟 练运用． 2 7．已知三角形 ABC 其内切圆 O 与边 AB 交于 D，若 AD－BD=－5，则 AC－BC=（ ） A．10 B．5 C．－5 或 5 D．－5 考点： 三角形的内切圆与内心。 分析： 先根据切线长定理，得出 AD=AE，CE=CF，BF=BD，然后得出 AC－BC=AD－BD，即可求出答案． 解答： 解：∵三角形 ABC 其内切圆 O 与边 AB 交于 D， ∴AD=AE，CE=CF，BF=BD， - 10 - .cn ∴AC－BC=AE－BF=AD－BD=－5． 故选 D． 点评： 此题考查了三角形的内切圆与内心，用到的知识点是切线长定理，关键是根据 AD=AE，CE=CF， BF=BD 得出 AC－BC=AD－BD． 8． （2006•滨州）如图（单位：m） ，直角梯形 ABCD 以 2m/s 的速度沿直线 l 向正方形 CEFG 方向移动，直 到 AB 与 FE 重合，直角梯形 ABCD 与正方形 CEFG 重叠部分的面积 S 关于移动时间 t 的函数图象可能是 （ ） A 考点： 动点问题的函数图象。 B C D 分析： 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到 正确的结论． 解答： 解：根据几何图形可知直角梯形的面积为 75，当直角梯形 ABCD 以 2m/s 的速度沿直线 l 向正方形 CEFG 方向移动， 直到 AB 与 FE 重合， 直角梯形 ABCD 与正方形 CEFG 重叠部分的面积 S 关于移动 时间 t 的变化规律是逐渐增大，直至 75 平方米，然后逐渐减小到 0，2 段都是平滑曲线．并且在

直 角梯形 ABCD 与正方形 CEFG 重叠时，重叠部分的面积是 t 的二次函数，因而是抛物线． 故选 C． 点评： 主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用． - 11 - .cn 9．已知 mn＜0 且 1－m＞1－n＞0＞n+m+1，那么 n，m， ， A． 考点： 分析： 实数大小比较。 B． C． 的大小关系是（ D． ） 根据条件设出符合条件的具体数值，根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值 大的反而小即可解答． 解答： 解：∵mn＜0， ∴m，n 异号， 由 1－m＞1－n＞0＞n+m+1，可知 m＜0，0＜n＜1，|m|＞|n|． 假设符合条件的 m=－4，n=0.2 则 =5，n+ =0.2－ =－ 则－4＜－ ＜0.2＜5 故 m＜n+ ＜n＜ ． 故选 D． 点评： 此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键根据已知条件分析出 n，m 的符号，绝对值的 大小，再设出符合条件的数值比较大小，以简化计算． 10．相邻两边不等的长方形 ABCD，中心为 O．在点 A，B，C，D，O 五个点构成的三角形中，任取两个 三角形，面积相等的概率为（ A． 考点： 分析： B． C． ） D． 列表法与树状图法；正方形的性质。 首先根据题意可求得相邻两边不等的长方形 ABCD 中共有 8 个三角形，且 S△ AOB=S△ AOD=S△ COD=S△ BOC，S△ ABC=S△ BCD=S△ ACD=S△ BAD，又由任取两个三角形，共有 8× 7=56 种等可能的结果，面积相等的有 24 种情况，利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：如图：共有 8 个三角形， 则任取两个三角形，共有 8× 7=56 种等可能的结果； ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴OA=OC，OB=OD，AC=BD， ∴OA=OB=OC=OD， ∴S△ AOB=S△ AOD=S△ COD=S△ BOC，S△ ABC=S△ BCD=S△ ACD=S△ BAD， - 12 - .cn ∴任取两个三角形，面积相等的有：3× 8=24（种） ， ∴任取两个三角形，面积相等的概率为： 故选 A． = ． 点评： 此题考查了矩形的性质与乘法公式求概率的知识．此题难度适中，解题的关键是掌握乘法公式的应 用． 二、填空题（前 4 小题每小题 4 分，第 15 小题 6 分共 22 分） 11．函数 考点： 专题： 分析： 解答： 中 x 的范围为 x≥0 且 x≠3 函数自变量的取值范围。 探究型。 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解． 解：根据题意得： 解得：x≥0 且 x≠3． 故答案是：x≥0 且 x≠3． 点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数． ， ． 12．设 a，b，c 满足 b +c =2a +16a+14 及 bc=a －4a－5，则 a 的取值范围为 a≥－1 ． 考点： 专题： 分析： 解答： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方。 常规题型。 等式两边都减去 2bc，

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