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2015年广西柳州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的.每小题选对得3分,选错,不选或多选均得0分)
1.(3分)(2015•柳州)如图是小李书桌上放的一本书,则这本书的俯视图是( )
2.(3分)(2015•柳州)如图,这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据,从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )
3.(3分)(2015•柳州)某学校小组5名同学的身高(单位:cm)分别为:147,151,152,
4.(3分)(2015•柳州)如图,图中∠α的度数等于( )
5.(3分)(2015•柳州)下列图象中是反比例函数
y=﹣图象的是( )
6.(3分)(2015•柳州)如图,BC是⊙O的直径,点A是⊙O上异于B,C的一点,则∠A的度数为( )
8.(3分)(
2015•柳州)如图,点A(﹣2,1)到y轴的距离为( )
10.(3分)(
2015•柳州)如图,图中∠1的大小等于( )
11.(3分)(2015•柳州)如图,二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴相交于(﹣2,0)和(4,0)两点,当函数值
y>0时,自变量x的取值范围是( ) 2
12.(3分)(2015•柳州)如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的点,且
AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如下结论:
①BE=GE;②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°;④△GBE∽△ECH
其中,正确的结论有( )
2014年广西柳州市中考数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.(3分)(2014•柳州)如图,李师傅做了一个零件,请你告诉他这个零件的主视图是( )
2.(3分)(2014•柳州)在所给的,0,﹣1,3这四个数中,最小的数是( )
3.(3分)(2014•柳州)下列选项中,属于无理数的是( )
4.(3分)(2014•柳州)如图,直线l∥OB,则∠1的度数是( )
5.(3分)(2014•柳州)下列计算正确的选项是( )
6.(3分)(2014•柳州)如图,直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在( )
7.(3分)(2014•柳州)学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图,那么这些志愿者年龄的众数是( )【近几年广西柳州中考数学考题分布】【近几年广西柳州中考数学考题分布】
8.(3分)(2014•柳州)如图,当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时,它们的圆心距O1O2=8,则⊙O2的半径
r为( )
9.(3分)(2014•柳州)在下列所给出的4个图形中,对角线一定互相垂直的是( )
10.(3分)(2014•柳州)如图,正六边形的每一个内角都相等,则其中一个内角α的度数是(
)
2015年广西柳州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的.每小题选对得3分,选错,不选或多选均得0分)
1.(3分)(2015•柳州)如图是小李书桌上放的一本书,则这本书的俯视图是( )
2.(3分)(2015•柳州)如图,这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据,从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )
3.(3分)(2015•柳州)某学校小组5名同学的身高(单位:cm)分别为:147,151,152
,
4.(3分)(2015•柳州)如图,图中∠α的度数等于( )
5.(3分)(2015•柳州)下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是( )
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6.(3分)(2015•柳州)如图,BC是⊙O的直径,点A是⊙O上异于B,C的一点,则∠A的度数为( )
8.(3分)(2015•柳州)如图,点A
(﹣2,1)到y轴的距离为( )
10.(3分)(
2015•柳州)如图,图中∠1的大小等于( )
211.(3分)(2015•柳州)如图,二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴相交于(﹣2,0)和(4,
0)两点,当函数值y>0时,自变量x的取值范围是( )
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12.(3分)(2015•柳州)如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如下结论:
①BE=GE;②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°;④△GBE∽△ECH
其中,正确的结论有( )
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(3分)(2015•柳州)计算:a×a=
14.(3分)(2015•柳州)如图,△
ABC≌△DEF,则EF= .
15.(3分)(2015•柳州)直线y=2x+1经过点(0,a),则a=.
16.(3分)(2015•柳州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=7,则sinB=.
17.(3分)(2015•柳州)若x=1是一元二次方程x+2x+m=0的一个根,则m的值为 .
第3页(共22页)
2
18.(3分)(2015•柳州)如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上.若BC=3,AD=2,
EF=EH,那么EH的长为
三、解答题(本大题共8小题,满分66分)
19.(6分)(2015•柳州)计算:+.
20.(6分)(2015•柳州)如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟,那么还需要多长时间才能到达B点?
21.(6分)(2015•柳州)如图,在△ABC中,D为AC边的中点,且DB⊥BC,BC=4,CD=5.
(1)求DB的长;
(2)在△ABC中,求BC边上高的长.
22.(8分)(2015•柳州)如图,这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图,但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人生.
(1)请你求出图中的x值;
(2)如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人,那么这个年级共有多少人?
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23.(8分)(2015•柳州)如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;
(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?
24.(10分)(2015•柳州)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动,点P从点A出发的同时点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点B运动,当点P到达点C时,点Q也停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒.
(1)从运动开始,当t取何值时,PQ∥CD?
(2)从运动开始,当t取何值时,△PQC为直角三角形?
25.(10分)(2015•柳州)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A,边CD与⊙O相交于点E,连接AE,BE.
(1)求证:AB=AC;
(2)若过点A作AH⊥BE于H,求证:BH=CE+EH.
26.(12分)(2015•柳州)如图,已知抛物线y=﹣(x﹣7x+6)的顶点坐标为M,与x轴相交于A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴相交于点C.
(1)用配方法将抛物线的解析式化为顶点式:y=a(x﹣h)+k(a≠0),并指出顶点M的坐标;
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2014年广西柳州市中考数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.(3分)(2014•柳州)如图,李师傅做了一个零件,请你告诉他这个零件的主视图是( )
2.(3分)(2014•柳州)在所给的,0,﹣1,3这四个数中,最小的数是( )
4.(3分)(2014•柳州)如图,直线l∥OB,则∠1的度数是( )
6.(3分)(2014•柳州)如图,直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在( )
7.(3分)(2014•柳州)学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图,那么这些志愿者年龄的众数是( )
8.(3分)(2014•柳州)如图,当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时,它们的圆心距O1O2=8,则⊙O2的半径
r为( )
10.(
3分)(2014•柳州)如图,正六边形的每一个内角都相等,则其中一个内角α的度数是( )
11.(3分)(2014•柳州)小兰画了一个函数y=x+ax+b的图象如图,则关于x的方程x+ax+b=0的解是( ) 22
12.(3分)(2014•柳州)如图,每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5,当合上开关时,至少有一个灯泡发光的概率是( )
2015年广西柳州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的.每小题选对得3分,选错,不选或多选均得0分) 1.(3分)(2015•柳州)如图是小李书桌上放的一本书,则这本书的俯视图是( )
2.(3分)(2015•柳州)如图,这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据,从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )
3.(3分)(2015•柳州)某学校小组5名同学的身高(单位:cm)分别为:147,151,152
,
4.(3分)(2015•柳州)如图,图中∠α的度数等于( )
5.(3分)(2015•柳州)下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是( )
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6.(3分)(2015•柳州)如图,BC是⊙O的直径,点A是⊙O上异于B,C的一点,则∠A的度数为( )
8.(3分)(2015•柳州)如图,点A(﹣2
,1)到y轴的距离为( )
10.(3分)(
2015•柳州)如图,图中∠1的大小等于( )
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)
11.(3分)(2015•柳州)如图,二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴相交于(﹣2,0)和(4,0)两点,当函数值y>0时,自变量x的取值范围是( )
2
12.(3分)(2015•柳州)如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如下结论: ①BE=GE;②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°;④△GBE∽△ECH 其中,正确的结论有( )
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 13.(3分)(2015•柳州)计算:a×a= 14.(3分)(2015•柳州)如图,△ABC≌△DEF,则EF=
15.(3分)(2015•柳州)直线y=2x+1经过点(0,a),则a= . 16.(3分)(2015•柳州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=7,则sinB=.
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17.(3分)(2015•柳州)若x=1是一元二次方程x+2x+m=0的一个根,则m的值为 . 18.(3分)(2015•柳州)如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上.若BC=3,AD=2,
EF=EH,那么EH的长为 .
2
三、解答题(本大题共8小题,满分66分) 19.(6分)(2015•柳州)计算:
+.
20.(6分)(2015•柳州)如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟,那么还需要多长时间才能到达B点?
21.(6分)(2015•柳州)如图,在△ABC中,D为AC边的中点,且DB⊥BC,BC=4,CD=5. (1)求DB的长; (2)在△ABC中,求BC边上高的长.
22.(8分)(2015•柳州)如图,这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图,但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人生. (1)请你求出图中的x值;
第4页(共7页)
(2)如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人,那么这个年级共有多少人?
23.(8分)(2015•柳州)如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与BC边交于点E. (1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式; (2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?
24.(10分)(2015•柳州)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动,点P从点A出发的同时点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点B运动,当点P到达点C时,点Q也停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒.
(1)从运动开始,当t取何值时,PQ∥CD? (2)从运动开始,当t取何值时,△PQC为直角三角形?
25.(10分)(2015•柳州)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A,边CD与⊙O相交于点E,连接AE,BE. (1)求证:AB=AC; (2)若过点A作AH⊥BE于H,求证:BH=CE+EH.
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