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海伦市共合镇中学模拟2015年中考数学试卷
一、单项选择题(每题3分，满分30分)
11．下列各式：①x2+x3=x5．②a2·a3=a6
2④(()3⑤(1)01，其中正确的是 1
3
( )
A．④⑤ B．③④ c．②③ D．①④
2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (
)
3．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图)，六个面上各有一个 字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是 (
)
4．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的0A与BC相切于点D，交AB于点E， 交AC于点F，点P是OA上的一点，且∠EPF=450，图中阴影影部分的面积为 ( )
A．4一 8．4—2 C、8+Ⅱ D．8－2孔
5．2012年5月份，齐齐哈尔市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30， 31，
34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是 ( )
A．32，31 B．31，31 C．31，32 D．32，35 +
6．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米) 与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是 ( )
A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了
B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了
C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了
D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了—会儿书，继续向前走了一段，18分钟后
开始返回
7，为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，
有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必 须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有 ( )
A．3种 B．4种 c．5种D．6种
8．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的图象如图所示，现有下列结论：
①abc>0 ②b2－4ac<0 ⑤c<4b ④a+b>0，则其中正确结论的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个D．4个
9．若关于x的分式方程2mx21无解，则m的值为( ) x3x
A．一l．5 B．1 C．一l．5或2 D．一0．5或一l．5
10．Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=900，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别
与边AB、AC交于E、F两点．下列结论①(BE+CF
)=1 BC②S△AEF≤S△ABC 42
③S四边形AEDF=AD·EF④AD≥EF⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每题3分，满分30分)
11．2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人
民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，
将691万人用科学记数法表示为(结果保留两个有效数字)
12．函数
1中，自变量x的取值范围是 x
13．如图，己知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是(填一个即
可)
14．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x
个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个自球的概率是1，则y与x之间的函数关系式为 4
15．如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且
△AFD的面积为60，则△DEC的 面积为
16．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的
小正方体的个数可能是
17．用半径为9，圆心角为1200的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 ．
18．Rt△ABC中，∠A=900，BC=4,有一个内角为600，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且
∠ACP=300，则PB的长为 ．
19．如图，点A在双曲线y=13上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若xx
四边形ABDC为矩形， 则它的面积为
20．如图，在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC，边0A、0C分别在x轴、y轴上，
如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形 OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为
三、懈答题(满分60分)
21．(本小题满分5分豢
22．(本小题满分6分)
顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为l个单位长度．
(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△AlBlCl．
(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转900后得到的
△AB2C2
(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面
积．
23．(本小题满分6分) 如图，抛物线y=1
2x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，
且OA=2，OC=3．
(1)求抛物线的解析式．
(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是
否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐
标，若不存在，请说明理由．
24．(本小题满分7分) 6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分，得分取整数)进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下：
(1)直接写当a的值，并补全频数分布直方图． ．
(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人?
(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为8Q分 的至少有多少人?
共合镇中学模拟2015年中考数学试卷（一）
一、单项选择题(每题3分，满分30分)
11．下列各式：①x2+x3=x5．②a2·a3=a6
2④(()3⑤(1)01，其中正确的是 1
3
( )
A．④⑤ B．③④ c．②③ D．①④
2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (
)【2016黑龙江省海伦市中考题】
3．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图)，六个面上各有一个 字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是 (
)
4．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的0A与BC相切于点D，交AB于点E， 交AC于点F，点P是OA上的一点，且∠EPF=450，图中阴影影部分的面积为 ( )
A．4一 8．4—2 C、8+Ⅱ D．8－2孔
5．2012年5月份，齐齐哈尔市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30， 31，
34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是 ( )
A．32，31 B．31，31 C．31，32 D．32，35 +
6．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米) 与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是 ( )
A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了
B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了
C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了
D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了—会儿书，继续向前走了一段，18分钟后
开始返回
7，为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，
有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必 须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有 ( )
A．3种 B．4种 c．5种D．6种
8．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的图象如图所示，现有下列结论：
①abc>0 ②b2－4ac<0 ⑤c<4b ④a+b>0，则其中正确结论的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个D．4个
9．若关于x的分式方程2mx21无解，则m的值为( ) x3x
A．一l．5 B．1 C．一l．5或2 D．一0．5或一l．5
10．Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=900，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别
与边AB、AC交于E、F两点．下列结论①(BE+CF
)=1 BC②S△AEF≤S△ABC 42
③S四边形AEDF=AD·EF④AD≥EF⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每题3分，满分30分)
11．2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人
民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，
将691万人用科学记数法表示为(结果保留两个有效数字)
12．函数【2016黑龙江省海伦市中考题】
1中，自变量x的取值范围是 x
13．如图，己知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是(填一个即
可)
14．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x
个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个自球的概率是1，则y与x之间的函数关系式为 4
15．如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且
△AFD的面积为60，则△DEC的 面积为
16．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的
小正方体的个数可能是
17．用半径为9，圆心角为1200的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 ．
18．Rt△ABC中，∠A=900，BC=4,有一个内角为600，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且
∠ACP=300，则PB的长为 ．
19．如图，点A在双曲线y=13上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若xx
四边形ABDC为矩形， 则它的面积为
20．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边0A、0C分别在x轴、y轴上，
如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形 OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为
三、懈答题(满分60分)
21．(本小题满分5分豢
22．(本小题满分6分)
顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．
(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△AlBlCl．
(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转900后得到的
△AB2C2
(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面
积．
23．(本小题满分6分) 如图，抛物线y=1
2x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，
且OA=2，OC=3．
(1)求抛物线的解析式．【2016黑龙江省海伦市中考题】
(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是
否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐
标，若不存在，请说明理由．
24．(本小题满分7分) 6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分，得分取整数)进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下：
(1)直接写当a的值，并补全频数分布直方图． ．
(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人?
(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为8Q分 的至少有多少人?
2015年黑龙江省绥化市海伦市共合中学中考数学模拟试卷
一、单项选择题（每题3分，满分30分）
1．下列各式：①x+x=x；②a•a=a；③0235 326 ；④；⑤（π﹣1）=1，其中正确的是（ ）
A． ④⑤ B． ③④ C． ②③ D． ①④
2．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． 4﹣π B． 4﹣2π C． 8+π D． 8﹣2π
4．2014年5月份，鸡西地区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30，31，34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A． 32，31 B． 31，31 C． 31，32 D． 32，35
5．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，如图描述了他们散步过程中离家的距离S（米）与散步时间t（分）之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（ ）
第1页（共33页）
A． 从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了
B． 从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了
C． 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D． 从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回
6．为庆祝“六•一”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有
A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（ ）
A． 3种 B． 4种 C． 5种 D． 6种
7．已知二次函数y=ax+bx+c（a≠O）的图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0 ②b2﹣4ac＜0 ⑤c＜4b ④a+b＞0，则其中正确结论的个数是（ ）
2
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
8．若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值为（ ）
A． ﹣l．5 B． 1 C． ﹣l．5或2 D． ﹣0.5或﹣l．5
9．Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：
①（BE+CF）=BC；
②S△AEF≤S△ABC；
③S四边形AEDF=AD•EF；
④AD≥EF；
⑤AD与EF可能互相平分，
其中正确结论的个数是（ ）
第2页（共33页）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
二、填空题（每题3分，满分30分）
10．2014年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为 人．（结果保留两个有效数字）
11．函数y=+中，自变量x的取值范围是 ．
12．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是 ．（填一个即可）
13．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为 ．
14．如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为 ．
15．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 ．
第3页（共33页）
16．用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 ．
17．Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP=30°，则PB的长为 ．
18．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为 ．
三、懈答题（满分60分）
20．先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a=sin30°，b=tan45°．
21．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．
（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；
（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．
第4页（共33页）
22．如图，抛物线y=﹣x+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
2
23．6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整
（1）直接写出a的值，并补全频数分布直方图．
（2）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？
（3）若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人？
第5页（共33页）
海伦四中月考考试
老师、同学们：大家好
秋高气爽、硕果飘香，在此时此刻，我们迎来了第一次月考考试。在全体教师和同学们的共同努力下，本次月考已圆满结束，通过考试，涌现了一批优秀的学生。今天，我们将对在本次月考中表现优秀的学生进行表彰奖励。愿授奖学生戒骄戒躁，继续努力！愿没有获奖的同学，更加努力，相信自己，只要努力，就一定会有收获！
这次考试中反应的问题也不少，一是有部分同学平时不努力，学习不认真，二是有些同学对月考思想上不够重视，态度不端正，成绩明显退步。因此，我要求同学们结合本次考试认真反思，找准努力方向，调整学习策略；明确学习意义，增强学习动力；在实际学习中讲求方法，提高效率，严管自我，持之以恒，号召同学们把远大的理想和铿锵的誓言内化为自觉的行动，豪情满怀地去用成功和进步书写成长的新历程。月考的帷幕刚刚落下，在下一段的时间里同学们将要面临更重要的期中考试的挑战，
下面我想谈谈我的几点看法。
第一、要提高45分钟课堂效率，在课堂上认真听课，积极思考，要注意作好笔记，当场吸收，注重效果。同时在复习中要注意“三回”：一要回到课本中来，该记得记、该背的背、改写的写；二要回到课堂笔记中来，掌握知识主线，重温老师的教学过程；三要回到作业和练习中来，回头看错题，注意解题的规范，注意语言的表达，注意思维的误区。其次，要找准自己的坐标点，每位同学都摸清了自己的学习实力，理清思路，学什么，如何学？要正确剖析自己，哪科是自己的强科，哪科是自己的弱科，哪部分是自己的弱项，还要分析自己的优点是什么，缺点是什么，第三、在战略要有针对性和实效性。基础差的同学狠抓基础，查漏补缺。做到复习到位，消化到位，学习好一些的同学夯实双基（基本知识，基本技能）在训练能力上下功夫。做到触类旁通、举一返三。第四、勤奋
是最好的资本，天道酬勤，命运掌握在那些勤勤恳恳地工作的人手中，就正如优秀的航海家驾驭大风大浪一样。因此，同学们要珍惜时间分秒必争，认真上好每一节课。要善于将知识整合、归纳、比较，要将知识点连成知识线，将知识线结成知识网。同时，总结解题的思路、方法和技巧，不断提升思维能力。 同学们，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，人生不拼不精彩，没有拼搏的人生是不完整的人生，如果能完成一次次的小考，人生的大考你们一定会交出满意的答卷。
预祝同学们取得理想的考试成绩，并能不断地在考试中成长、在考试中进步、在考试中超越自我。