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2016年湖南省邵阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1．﹣的相反数是（ ）
A． B．﹣C．﹣D．﹣2
2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（ ）
A．10° B．50° C．80° D．100°
4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（ ）
A．95 B．90 C．85 D．80
5．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．分式方程=的解是（ ）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
8．如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（ ）
A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC
9．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（ ）
A．15° B．30° C．60° D．75°
10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
11．将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是 ．
12．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔
成绩及方差如下表：
最适合的人选是 ． 13．将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得
到
△
CB
′
A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是 ．
14．已知反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是 （写一个即可）．
15．不等式组的解集是．
16．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是 ．
17．如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件 （写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
18．如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是．
三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分
19．计算：（﹣2）2+2cos60°﹣（）0．
20．先化简，再求值：（m﹣n）2﹣m（m﹣2n），其中m=，n=． 21．如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．
四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分
22．如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．
23．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
24．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）求此次调查中接受调查的人数．
（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．
（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．
五、综合题：本大题共2小题，其中25题8分，26题10分，共18分 25．尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．
求证：a2+b2=5c2
该同学仔细分析后，得到如下解题思路：
先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证
（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．
（2）利用题中的结论，解答下列问题：
在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值．
26．已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示． （1）求抛物线的解析式．
（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动． ①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．
2016年湖南省邵阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1．﹣的相反数是（ ）
A． B．﹣C．﹣D．﹣2
2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（ ）
A．10° B．50° C．80° D．100°
4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（ ）
A．95 B．90 C．85 D．80
5．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．分式方程=的解是（ ）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
8．如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（ ）
A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC
9．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（ ）
A．15° B．30° C．60° D．75°
10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
11．将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是 ．
12．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔
成绩及方差如下表：
最适合的人选是 ．
13．将等边△CBA绕点C顺时针
旋
转
∠
α
得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是 ．
14．已知反比例函数y=
（写一个即可）． （k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是
15．不等式组的解集是 ．
16．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是 ．
17．如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件 （写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
18．如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是 ．
三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分
19．计算：（﹣2）2+2cos60°﹣（）0．
20．先化简，再求值：（m﹣n）2﹣m（m﹣2n），其中m=，n=．
21．如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．
四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分
22．如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．
23．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
24．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）求此次调查中接受调查的人数．
（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．
（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．
五、综合题：本大题共2小题，其中25题8分，26题10分，共18分
25．尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．
求证：a2+b2=5c2
该同学仔细分析后，得到如下解题思路：
先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证
（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．
（2）利用题中的结论，解答下列问题：【邵阳市六中2016中考分数线】
在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值．
26．已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．
①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为
？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．【邵阳市六中2016中考分数线】
2016年湖南省邵阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1．﹣的相反数是（ ）
A． B．﹣C．﹣D．﹣2
【考点】实数的性质．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】解：﹣的相反数是．
故选A．
2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项错误；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
3．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（ ）
A．10° B．50° C．80° D．100°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1=100°，根据平角的定义即可得到结论．
【解答】解：∵AB∥CD，∠3=∠1=100°，
∴∠2=180°﹣∠3=80°，
故选C．
4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（ ）
A．95 B．90 C．85 D．80
【考点】众数；折线统计图．
【分析】根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案．
【解答】解：根据折线统计图可得：
90分的人数有5个，人数最多，则众数是90；
故选B．
5．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．
【分析】根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，
∴该函数图象经过第一、二、四象限．
故选C．
6．分式方程=的解是（ ）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
【考点】分式方程的解．
【分析】观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】解：两边都乘以x（x+1）得：3（x+1）=4x，
去括号，得：3x+3=4x，
移项、合并，得：x=3，
经检验x=3是原分式方程的解，
故选：D．
7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
【考点】根的判别式．
【分析】代入数据求出根的判别式△=b2﹣4ac的值，根据△的正负即可得出结论．
【解答】解：∵△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4〓2〓1=1＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根．
故选B．
8．如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（ ）
A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，由AD=BD得到∠A=∠ABD，所以∠ABC＞∠A，则对各C、D选项进行判断；根据大边对大角可对
A、B进行判断．
【解答】解：∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∴∠ABC＞∠A，所以C选项和D选项错误；
∴AC＞BC，所以A选项正确；B选项错误．
故选A．
9．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（ ）
A．15° B．30° C．60° D．75°
【考点】切线的性质；圆周角定理．
【分析】首先连接OD，由CA，CD是⊙O的切线，∠ACD=30°，即可求得∠AOD的度数，又由OB=OD，即可求得答案．
【解答】解：连接OD，
∵CA，CD是⊙O的切线，
∴OA⊥AC，OD⊥CD，
∴∠OAC=∠ODC=90°，
∵∠ACD=30°，
∴∠AOD=360°﹣∠C﹣∠OAC﹣∠ODC=150°，
∵OB=OD，
∴∠DBA=∠ODB=∠AOD=75°．
故选D．
10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案．
【解答】解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，
2n右边三角形的数字规律为：2，2，…，2，
下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，…，n+2n，
∴y=2n+n．
故选B．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
11．将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是 m（m+n）（m﹣n） ．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式=m（m2﹣n2）=m（m+n）（m﹣n）．
故答案为：m（m+n）（m﹣n）
12．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，
他们的平均成绩及方差如下表：
赛，最适合的人选是 乙 ．
【考点】方差；算术平均数．
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解答】解：因为S甲2=0.035＞S乙2=0.015，方差小的为乙，
所以本题中成绩比较稳定的是乙．
故答案为乙．
13．将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是 120° ．
【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．
【分析】根据旋转的性质和等边三角形的性质解答即可．
【解答】解：∵三角形ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，
∴∠BCA'=180°，∠B'CA'=60°，
∴∠ACB'=60°，
∴∠α=60°+60°=120°，
故答案为：120°．
14．已知反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是 ﹣1 （写一个即可）．
【考点】反比例函数的性质．
【分析】利用反比例函数的性质得到k＜0，然后在此范围内取一个值即可．
【解答】解：∵双曲线的两支分别位于第二、第四象限，
∴k＜0，
∴k可取﹣1．
故答案为﹣1．
15．不等式组的解集是 ﹣2＜x≤1 ．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
2016年湖南省邵阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1．﹣的相反数是（ ）
A． B．﹣C．﹣D．﹣2
2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，
则∠2的大小是（ ）
A．10° B．50° C．80° D．100°
4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10
名选手成绩的众数是（ ）
A．95 B．90 C．85 D．80
5．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．分式方程=的解是（ ）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
8．如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则
下列结论正确的是（ ）
A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC
9．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O
的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大
小是（ ）
A．15° B．30° C．60° D．75°
10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根
据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
11．将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是 ．
12．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，
们的平均成绩及方差如下表：
赛，最适合的人选
是 ．
13．将等边△CBA绕点C顺
时
针
旋
转∠α得到△CB′A′，使得B，C，
A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是 ．
14．已知反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是 （写一个即可）．
15．不等式组的解集
是
．
16．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是 ．
17．如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件 （写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
18．如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是 ．
三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分
19．计算：（﹣2）2+2cos60°﹣（）0．
20．先化简，再求值：（m﹣n）2﹣m（m﹣2n），其中m=，n=．
21．如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．
四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分
22．如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．
23．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
24．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）求此次调查中接受调查的人数．
（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．
（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．
五、综合题：本大题共2小题，其中25题8分，26题10分，共18分
25．尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c． 求证：a2+b2=5c2
该同学仔细分析后，得到如下解题思路：
先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故
，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再
在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证
（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．
（2）利用题中的结论，解答下列问题：
在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值．
26．已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动． ①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由． ②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．
2016年湖南省邵阳市中考地理试卷
一、选择题：每小题2分，共40分
1．小芳发现，邵阳夏季天黑得较晚，冬季天黑得较早，如图漫画所示，造成昼夜长短差异的原因是（ ）
A．月球的自转 B．月球的公转 C．地球的自转 D．地球的公转
2．2015年11月，东北多地出现严重雾霾天气，沈阳PM2.5浓度爆表．为了防治大气污染，全国很多城市在实施“煤改气”，即煤改用天然气、太阳能、电能等清洁能源．邵阳市也将在2016年12月31日前完成城区的煤改气工作．2016年4月某日，空气质量指数长沙69、昆明62、北京98、海口39．这些城市中，空气质量状况最好的是（ ）
A．长沙 B．昆明 C．北京 D．海口
3．上世纪70年代，印度为了控制人口数量，政策开始推行控制生育计划，鼓励一对夫妇只要两个孩子．政府对不多于两个孩子的夫妇，在就业、教育、住房和医疗等方面给予照顾．下列状况是由人口数量过多，增长过快引起的是（ ）
A．劳动力短缺 B．国防兵源不足 C．社会福利优越 D．环境破坏严重
4．如图所示茅草屋是撒哈拉以南非洲的典型民居，结构十分简陋；撒哈拉以南非洲医疗卫生状况也非常糟糕．造成该地区经济发展水平低的根本原因是（ ）
A．长期受殖民统治和掠夺 B．教育水平高 C．制造业发达 D．生物资源丰富
5．2016年2月6日台湾高雄市发生6.7级地震，造成严重损失．据统计，2015年5级以上地震我国共发生了29次．地震发生时，下列逃生方法正确的是（ ）
A．住平房的居民迅速跑到室外空旷的地方 B．住高楼的居民使用电梯或楼梯快速逃生 C．正在教室上课的师生快速冲出教室躲避 D．在山区时，快速冲向山谷地带躲藏
6．北京有著名的北京大学、清华大学等上百所高等院校，还有众多的文化场馆．这些体现了北京的城市职能是（ ）
A．全国政治中心 B．国际交往中心 C．全国经济中心 D．全国文化中心
2015年11月，联合国安理会通过了打击叙利亚极端武装“伊斯兰国（IS）”的决议．读图，完成7-8题．
7．中东民族文化差异大，是基督教、伊斯兰教、犹太教的发源地．目前，该地区大多数居民信奉的宗教是（ ）
A．基督教 B．伊斯兰教 C．佛教 D．犹太教
8．中东地区是目前世界上石油储量最大、生产石油最多的地区．中东石油分布最集中的地区是（ ）
A．① B．② C．③ D．④【邵阳市六中2016中考分数线】
9．凯里斯的农场有1000多公顷耕地，常年饲养着一万多头猪，农场拥有四台大型拖拉机组合多台联合收割机组，耕地连成一片，便于机械作业．农产品干燥和仓储都用电脑控制，实现了自动化，该农场所在的国家最有可能是（ ）
A．越南 B．缅甸 C．美国 D．泰国
10．2016年3月，中国与泰国、越南等湄公河流域五国在海南三亚举行了澜沧江-湄公河合作首次领导人会议．中国总理李克强高兴地说，要让中国杂交水稻“走出国门”，助力澜湄国家成为“世界粮仓”．如图，澜湄国家适宜杂交水稻生长的气候条件是（ ）
A．山河相间，纵列分布 B．全年高温，降水丰富 C．河流密布，水能丰富 D．夏季炎热干燥，冬季温和多雨
11．上海迪士尼乐园今年建成并开园．长江三角洲是国内重要旅游目的地和客源地，也是中国高铁网络最为发达的地区．“快旅慢游”将成为新的旅行方式．下列旅游景点位于长江三角洲地区的是（ ）
A．八达岭长城 B．杭州西湖 C．日月潭 D．大三巴牌坊
12．我国自古就有“南稻北麦”、“南甘北甜”之说．南北方地区的分界线是（ ）
A．喜马拉雅山=长江 B．昆仑-黄河 C．秦岭-淮河 D．南岭-珠江
黄土高原地貌千姿百态、地域文化丰富多彩、生态环境日益改善．读图，完成13-14题．
13．图中阴影区域黄土层深厚，黄土高原是世界上最大的黄土堆积区．下列有关黄土高原的说法，正确的是（ ）
A．黄土是由风从沿海湿润地区吹到黄土高原堆积而成的 B．流经黄土高原的黄河水质清澈，含沙量小 C．黄土高原自然植被保存好，森林覆盖率高 D．黄土高原地表千沟万壑、支离破碎
14．下列属于“黄土风情”的是（ ）
①窑洞 ②碉楼 ③信天游 ④京剧 ⑤白羊肚头巾．
A．①②③ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①④⑤
中国高铁运营总里程约占世界高铁运营里程的50%，“四纵四横”新干线基本成型．读图，完成15-16题
15．2014年12月沪昆高铁长怀段正式运营，邵阳的交通驶入高铁时代，从邵阳乘高铁去北京，下列省级行政中心，需要经过的是 （ ）
A．昆明 B．成都 C．长沙 D．广州
16．高铁的运营将会给我们的生活带来影响．下列关于高铁影响的说法不可信的是（ ）
A．邵阳和其他城市间的联系将更加密切 B．会更加方便人们出行 C．会改变部分人的生活方式 D．会取代其他各种运输方式
17．有条小河滋养了很多动物．一天，大家发现喝水变黑发臭了，于是纷纷找原因．原来是小猴往河里扔果皮，小猪往河里倒脏水„下列行为不会污染河水的是（ ）
A．节约用水，不用洗涤剂 B．乱扔果皮、纸屑 C．污水不经处理，直接排放 D．大量使用农药、化肥
18．读图，广东自贸区面向港澳，深度融合．港澳地区的优势有（ ） ①劳动力充足②资金雄厚③有管理经验人才多④资源丰富⑤土地多而廉价．
A．①④ B．②③ C．③⑤ D．②⑤
19．我国西北内陆干旱的塔里木盆地，夏季气温高，晴天多，日照充足，利于棉花的生长和采摘．新疆的长绒棉享誉全国．棉花的生长还需要大量的水来浇灌，长期为新疆绿洲居民所利用的古老引水工程是（ ）
A．坎儿井 B．都江堰 C．京杭运河 D．南水北调工程
20．青藏地区地高天寒，农业生产以畜牧业为主，该地区优良的畜种是（ ）
A．滩羊 B．牦牛 C．细毛羊 D．三河马
二、综合题，共60分
21．邵阳一户外俱乐部到湖南某山区开展活动，一小队在A处_________（地形部分名称）漂流．二小队计划从甲村翻山去乙村_________（填经纬度）与一小队会和．二小队经过鞍部B处时遇险，向已到达乙村的一小队呼救，一小队迅速确定B处在乙村的_________方向，估算B处的海拔高度是_________米，量算B处离乙村的距离为_________千米，迅速派出营救分队并成功营救．（提示：图上B处到乙村的距离是3cm）
22．莫斯科的孟可科娃计划今年8月前往里约热内卢观看奥运会盛大赛事，查阅地理资料，她发现巴西和俄罗斯有一些相似之处．读图，请你帮她补充完成下列各题：
（1）巴西和俄罗斯一样，都是所在大洲面积最大的国家；国内都有大面积的森林分布，巴西有被誉为“地球之肺”全球面积最大的_________（植被）．
（2）俄罗斯自然资源虽然十分丰富，但每年仍需大量进口蔗糖、咖啡豆、橘汁等农产品，表明俄罗斯缺少_________带气候．
（3）巴西气候湿润，甘蔗产量世界第一，巴西国内汽车所用燃料，大量采用甘蔗做原料生产的酒精；俄罗斯_________资源丰富，除满足国内需求外还大量出口，被称为“世界加油站”．
（4）巴西和俄罗斯相似，都是所在大洲人口最多的国家．巴西人口构成最显著的特征是_________人种数量多．
（5）俄罗斯的芭蕾舞享誉世界；随着今年奥运会的成功举办，巴西的_________舞也将风靡全球．
23．北极航道不再是“冰海之梦，北极航道是指穿越北冰洋，连接大西洋和太平洋的海上航道，分为加拿大沿岸的“西北航道”和西伯利亚沿岸的“东北航道”．北极航道的东北航道是北欧、东欧及西欧地区连接东亚的最短航线，被航海界称为连接亚欧的“黄金水道”．读图，完成下列问题．
（1）欧洲西部是世界上发达国家最为集中的地区，_________（产业部门）体系完善，成为国民经济的支柱．
（2）沟通太平洋和北冰洋的是A_________海峡．
（3）从横滨港出发沿北极航道到鹿特丹港，途中经过太平洋、A海峡、_________洋、大西洋．
（3）山脉B_________是欧洲和_________洲的分界线．
24．2016年2月28日南部战区司令员王教成在接受采访时说：“中国对南海诸岛及其附近岛屿用于无可争辩的主权，我们将坚定不移维护国家主权和海洋权益，坚定不移维护南海和平稳定．”读图，完成下列问题：
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