重庆市忠县2016年春高一（下）期末测试卷数学

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重庆市忠县2016年春高一（下）期末测试卷数学(一)
2015—2016数学必修一必修四期末测试卷(详解)

2015-2016学年度数学期末测试

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移

个单位长度 个单位长度 个单位长度 个单位长度

第I卷（选择题）

） 1．（本题5

10．（本题5分）[2014·汕头模拟]函数y(

)

B．7

2．

（本题5分）函数的最小值和最大值分别为(

) A.

B.

C.

D.

3．（本题5分）（5分）（2011•广东）已知向量=（1，2），=（

1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）

∥，则λ=（ ）

A. B. C.1 D.2

第II卷（非选择题）

5分，共30分） 4．（本题5cosC（ ） 11．（本题5

A D12．（本题5分）设向量a

cos,1,b

2,sin,若ab,

___________

5．（本题5分）（5分）（2011•湖北）若向量=（1，2），=（1，﹣1），则2+与的夹角等于（ ）

13．（本题5分）已知a=（-4，3），b=（-3，4），b在a方向上的投影是 A.﹣

B.

C.

D.

14．（本题5分） 函数y12cos2(2x)的最小正周期是.

6．（本题5分）在△ABC中，AB=2，AC=3，·

=1，则BC=（ ）．

15．（本题5分）已知函数f(x)sin(x)

A．

B．

C．

D．

7

16．（本题5 . 8【重庆市忠县2016年春高一（下）期末测试卷数学,】

A

17．（本题109 ）

求角的值．

21．（本题10 

18．（本题10分）已知A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)且CM＝3CA，CN＝

2CB，求点M、N及MN

的坐标． （1）求函数的最大值及取最大值时x的取值集合；

（2）求函数的单调递减区间．

19．（本题10分）设向量

（1）若，求x的值

（2）设函数，求f(x)的最大值

20．（本题10分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋1(ω>0，A>0,0<φ

的周期为π，1，且f(x)的最大值为3．

(1)写出f(x)的表达式；

(2)写出函数f(x)的对称中心，对称轴方程．

22．（本题10分）计算

（1（2

23．（本题10分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A1,2,x2



与B1,4是它的子集，①求CUB；②若AB=B,求x的值；③若ABU，求x.

参考答案

1．B 【解析】

∴2+=（3，3）

=（0，3） 则（2+）•（|2

|=

，|=

）

=9 |=3

考点：平方关系、商数关系、两角差的正切.

2．C 【解析】

,因为

选C. 3．B 【解析】

试题分析：根据所给的两个向量的坐标，写出要用的+

λ示形式，得到关于λ的方程，解方程即可． 解：∵向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．

向量的坐标，根据两个向量平行，写出两个向量平行的坐标表

，所以当

∴cosθ=∴θ=

时，函数有最大值

，当

时，函数有最小值

，

故选C

点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中利用公式方法，一定要熟练掌握．

6．A

【解析】由下图知∴cosB=－

．

·

=

cos(－B)=2×

×(－cosB)=1

，是利用向量求夹角的最常用的

∴∵（+

λ

=（1+λ，2）

又由余弦定理知cosB=

）∥，

7．D 【解析】

，解得BC=

∴

4（1+λ）﹣6=0， ∴

故选B．

点评：本题考查两个向量平行的坐标表示，考查两个向量坐标形式的加减数乘运算，考查方程思想的应用，是一个基础题． 4．D 【解析】

根据复合函数的单调法则：调递减区间，只须求函数

故选D.

考点：三角函数的求值 5．C 【解析】

试题分析：由已知中向量=（1

，

2），=（1，﹣1），我们可以计算出2+

与答案．

解：∵=（1，

2），=（1，﹣1），

的坐标，代入向量夹角公式即可得到

考点：1.复合函数的单调性；2.对数函数图像与性质；3.三角函数的图像与性质.

8．A 【解析】

osx3sin试题分析：由条件，得1cosxsinx22cosx2sinx，整理得：3sinxcosx3，即c

2

2

2

2

2

x3 ①，

（3sinx3）1，整理得：5sinx9sinx40，即代入sinxcosx1中，得sinx

（sixn)(1x5）sin，解得sinx1（舍）代入①，

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

故选A．【重庆市忠县2016年春高一（下）期末测试卷数学,】

考点：同角三角函数基本关系． 9．C

【解析】依题意，把函

数

的图象，∴

10．

A

【解析】令y＝f(x)，

左右平移，解得

各单位长得函数

的图象，即函

数

15

1，1）【解析】 ，故选C.

∵f(－x)

f(x)，

∴f(x)为奇函数，排除D.又∵y

1(

－∞，0)，(0，＋∞)上都是减函数，排除B，C.故选A. 11考点：三角函数的图象 16．(1,1] 【解析】 试题分析：由

x10

，得1x1.

1|x|0

考点：函数的定义域. 17【解析】

考点：1余弦的二倍角公式;2诱导公式. 12

【解析】

【解析】



试题分析：∵ab，∴2cossin0，∴tan

2

.

考点：1、同角三角函数基本关系；2、两角和与差的正切函数；3、平面向量数量积的运算． 13（8分） 【解析】【重庆市忠县2016年春高一（下）期末测试卷数学,】

试题分析：b在a

考点：向量的投影.

（11分） 于是2， （13分） 

14．

2

【解析】由题意

ycos4x，T【考点】三角函数的周期.

（14分）

2

 42

考点：已知三角函数值求角

18．(9，－18)．

【解析】∵ A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)，



∴ CA＝(1，8)，CB＝(6，3)，∴ CM＝3CA＝(3，24)，CN＝2CB＝(12，6)．设M(x，y)，则有CM＝(x＋3，y

又，从而，所以．

(2)

，

当时，取最大值1．

所以f(x)的最大值为．

20．（1

）f(x)＝2sin(2x＋1 （2）x∈Z) 【解析】解：(1)因T＝π，∴ω＝2，最大值为3，

∴A＝2．

∴f(x)＝2sin(2x＋φ)＋1，

∵1， ∴)＋11，

∴cosφ ∵0<φφ ∴f(x)＝2sin(2x＋1．

(2)由f(x)＝2sin(2x＋1，

试题分析：(1)首先根行化简，当sinx1时，取得最大值，

解出x的范围，写出区间形式. 试题解析：解：（1 （4分） 5分）

（8分）

（10分）

（14分）

考点：三角函数的化简与性质

22．（1）19 （2）-4 【解析】

试题分析：（1）指数式运算，先将负指数化为正指数，小数化为分数，即

再将分数化为指数形式，即

， （2）对数式运算，首先将底统一，本题全为10，再根据对数

重庆市忠县2016年春高一（下）期末测试卷数学(二)
数学卷·2016届重庆市重庆一中高一下学期期末考试

2014年重庆一中高2016级高一下期期末考试

数 学 试 题 卷 2014.7

第Ⅰ卷(选择题，共50分)

【试卷综评】本次试卷（1） 注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的意图和宗旨。 让不同的考生掌握不同层次的数学，让几乎所有的考生都能感受到成功的喜悦。注重基础知识的考查，这样让所有同学对数学学习有了更强的信心。 （2） 注重能力考查 初等数学的基础知识是学生进入高等学校继续学习的基础，也是参加社会实践的必备知识．考查学生基础知识的掌握程度，是高考的重要目标之一．要善于知识之间的联系，善于综合应用，支离破碎的知识是不能形成能力的．考查时，既要注重综合性，又兼顾到全面，更注意突出重点．

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.

1. 已知等差数列{an}中，a2a82 ，a5a118，则其公差是（ ）

A ． 6 B ．3 C ．2 D ．1

【知识点】等差数列的性质;等差数列的通项公式．

【答案解析】D解析 ：解：∵等差数列{an}中a5a118，a2a82∴a5a11a2a86,即6d6,d1,

故选：D.

【思路点拨】将两式a5a118，a2a82作差，根据等差数列的性质建立公差的等式，解之即可．

l2:xay20，2. 已知直线l1:ax(a1)y10，则“a2”是“l1l2”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【知识点】两直线垂直的充要条件.

【答案解析】A解析 ：解：因为l1l2，则a1aa10，解得a2或a0，所以“a2”是“l1l2”的充分不必要条件.

故选：A.

【思路点拨】利用两直线垂直的充要条件解方程可得a2或a0，然后判断即可.

3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都 第 1 页 共 13 页

在[10,50)（单位：元），其中支出在30,50

（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方

图如右图所示，则n的值为（ ）

A．100 B．120 C．130 D．390

4.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为（ ）

5.如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填（ ）

A. i≥10 B. i≥第 2 页 共 13 页

重庆市忠县2016年春高一（下）期末测试卷数学(三)
2015-2016学年高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)

高一第一学期期末考试试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟．

注息事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U=R，集合Ax|3x7,Bx|x27x100，则CR(AB)=

B．,3[5,)

D．(,3](5,)

（ ）



A．,3(5,) C．(,3][5,)

2.

a3aa的分数指数幂表示为 ( )

A．a

3

2

B． a

3

C．a

34

D．都不对

3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )

A. e1与ln10 B. 8

12

1()3

111与log8 223

C. log392与93 D. log771与717

4.下列函数f(x)中，满足“对任意的x1,x2(,0)，当x1x2时，总有f(x1)f(x2)”

的是

1x

D．f(x)e x

1

))的值等于（ ）5.已知函数yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)lgx,则f(f( 100

2

A．f(x)(x1) B．f(x)ln(x1) C．f(x)

A．

11 B. lg2lg2

C．lg2 D．-lg2

6.对于任意的a0且a1，函数fxax13的图象必经过点 （ ）

A. 5,2 B. 2,5 C. 4,1 D. 1,4

7.设a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，那么( )

A．a<b<c B．b<a<c C．a<c<b D．c<a<b 8.下列函数中哪个是幂函数

3

2

（ ）

31x3

A．y B．y C．y2x D．y2x

x2

9. 函数y|lg(x1)|的图象是 ( ）

3

10.已知函数yx22x3在区间[a, 2]上的最大值为3, 则a等于( )

4

31113A． － B． C． － D． －或－

22222

1

11..函数f(x)ex的零点所在的区间是（ ）

x

1133A.(0,) B.(,1) C.(1,) D.(,2)

2222

12.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的

一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是

( ）

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13.已知f2x1定义域为[2,3]，则yfx1的定义域是 14.函数y(x5)|x|的递增区间是 . 15.已知f(x1)x2x2，则f(x)=

2

16.一个正三棱柱的三视图如右图所示，则该三棱柱的侧面积是 cm．

．．．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}．

(1)当a＝－4时，分别求A∩B和A∪B； (2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．

18.（本小题满分12分） 已知fxlog2

（Ⅰ）求f(x)的定义域； （Ⅱ）判断f(x)的奇偶性；

（Ⅲ）求使f(x)0的x的取值范围。

1x

. 1x

19.（本小题满分12分）二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.

(1）求f(x)的解析式；

(2）若不等式f(x)2xm在区间1,1上恒成立，求实数m的取值范围.

20.（本小题满分12分）某公司为了实现2011年1000万元的利润的目标，准备制定一个

激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有二个奖励模型：y0.0025x,y

1

lnx1，问其中是2

否有模型能完全符合公司的要求？说明理由。（解题提示：公司要求的模型只需满足：当

x[10,1000]时，①函数为增函数；②函数的最大值不超过5；参考数据：

e2.71828,e82981） 21.(本题满分12分)

已知函数f(x)＝1-2a- a（a > 1 ） （1）求函数f(x)值域

（2）若x[-2，1]时，函数f(x)最小值为 -7 ，求a值，并求出函数的最大值。 请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。

（本小题满分10分）已知全集UR，集合A{x|1x4}，B{x|3x1x5}， 22.

求：（Ⅰ）AB； （Ⅱ）(CUA)B； 23.（本小题满分10分）

x

2x

已知函数

4x2, x0,



f(x)2, x0,

12x, x0.

(Ⅰ）求f[f(2)]的值；

(Ⅱ）求f(a1)（aR）的值；

(Ⅲ）当4x3时，求函数f(x)的值域。

2

24.（本小题满分10分）已知函数fx在定义域0,上为增函数，且满足

f(xy)f(x)f(y), f(3)1.

(Ⅰ) 求f9,f27的值; (Ⅱ) 解不等式fxfx82.

重庆市忠县2016年春高一（下）期末测试卷数学(四)
2016年中职高一数学期末测试卷

高一职考班期末数学测试卷

专业： 班别 ： 姓名 ： 座号： 分数

一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、设集合M2,0,1，N1,0,2,则MN=( ).

A.0 B. 1 C. 0,1,2 D. 1,0,1,2

2、设集合M1,4，N1,3,5,则MN= ( ). A. ｛1｝ B. ｛4，5｝ C. ｛1，4，5｝ D. ｛1，3，4，5｝ 3、不等式x27x60的解集是 ( ). A. 1,6 B. ,16, C.  D. (,)



BBC( ). 4、在平面直角坐标系中，已知三点A1,2,B2,1,C0,2，则A

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5、已知→a=(3,2), →b=(－4,y),且→a⊥→b ，则y= （ ） A. B. － C. 6 D.－6

n

，则a2= ( ). n1

5121

A. B. C. D.

6 236

8

3

83

6、已知数列an的前n项和Sn

7、过（2，-1）点且平行于2x+3y+4=0的直线方程为 ( )

A.2x+3y+1=0 B.2x+3y-1=0 C.2x-3y+1=0 D.2x-3y-1=0

8、圆(x3)2(y4)24的圆心坐标及半径是 （ ） A. （3，4）；2 B. （-3，-4）；4 C. （-3，4）；4 D.（3，-4）；2 9、在等差数列an中，a24,a612,则公差d等于 （ ） Ａ.1 Ｂ.2 Ｃ.2Ｄ.8

10、在等比数列an中，a19,q2,则前4项和S4 （ ） A. 63 B.－63 C. 135 D. 15

11、 直线2xy100与圆x2y24的位置关系 （ ） Ａ.相离 Ｂ.相切 Ｃ.过圆心 Ｄ.相交但不过圆心 12、在图1所示的平行四边形ABCD中，下列等式子不正确的是( ).

A. ACABAD B. ACADDC C.ACBABC D. ACBCBA

13、今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：

则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）. A.

44405964 B. C. D. 123123123123

14.七位顾客对某商品的满意度（满分10分）打出的分数为：8,5,7,6,9,6,8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为 （ ）. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

15.甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是 （ ）. A. B. C.

13

12

24 D. 33

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分。只要求写出最后的答案） 16. 已知等比数列an，满足an0nN*且a5a79，则a6.

17.在1，，23，4，5，，67七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是π

18.已知向量a和b的夹角为，且ab3，则ab4

19.经过点A(4,3)与B(1,9)的直线一般式方程是20、平行线2x+3y-8=0与平行线2x+3y+18=0之间的距离是三、解答题（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分） 21、求过点A（0，4），点B（3，1）和点C（3，7）三点的圆的方程。

22、已知| →a|=4，|→b |=5，＜→a，→b＞=60°，求（→a－2→b）·（3→a＋→b）

23、求经过直线l1：2xy30与l2：4x5y10的交点A，且与直线l3：

4x3y70垂直的直线方程。

24、在等差数列an中，已知a49,a6a728.

（1）求数列an的通项公式； （2）求数列an的前n项和Sn； （3）若bn

1

an21

(nN*)，数列bn的前n项和Tn，证明：Tn

1. 4

重庆市忠县2016年春高一（下）期末测试卷数学(五)
重庆市南开中学2015-2016学年度秋高一数学下学期期末测试卷

重庆南开中学高2018级高一（上）期末考试

数 学 试 题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）

1、已知集合Ax2x4,Bxlog2x0，则AB（ ）

A、1,2

2、“ B、1,2 C、0,1 D、0,1 

6”是“sin1”的（ ）条件 2

A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要

3、已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（ ）cm2

A、25 B、5 C、25 4 D、25 2

4、已知函数fx2x

A、0,1 1x5，则fx的零点所在的区间为（ ） 4C、2,3 D、3,4 B、1,2

5、函数fxlgx2x6的单调递减区间为（ ） 

1 A、, 21B、, 21C、2, 21D、,3 2

6、将函数ysinx的图像上的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变得到图像C1，再将图像C1向右平移

3个单位得到的图像C2，则图像C2所对应的函数的解析式为（ ）

1 A、ysinx 321B、ysinx 62

2D、ysin2x3  C、ysin2x 3

1 17、若xe,1,alnx,b2

A、cba lnx,celnx，则a,b,c的大小关系为（ ） C、abc D、bac B、bca

38、已知0,且cos，则cos的值为（ ） 45

A

B

、 C

D

、 9、已知定义在R上的奇函数fx满足fx4fx恒成立，且f11，则f2016f

A、0 2017f B、1 2018 ） 的值为（ C、2 D、3

10、化简tan204sin20的结果为（ ）

A、1 B、1 2 C

D

11、如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为1,2，点C位于第一象限，AOC

。若BC，

则sin

22

A

、 C

cos2 的值为（ ） 2B

、D



2x1,x012、已知函数fx，若方程fxa有四个不同的解x1、x2、x3、x4，且

log2x,x0

x3x1x2x1x2x3x，则4

A、1,

1的取值范围为（ ） 2x3x4 C、,1 D、1,1 B、1,1

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）

13、已知幂函数ym23m3xm2m1在0,单调递减，则实数m的值为 。

14

、计算：log622log610lg2。

15、已知0,2且cos1，则tan的值为 23

log21x1,1xk16、已知函数fx，若存在实数k使函数fx的值域为0,2，则实数a的2x2x1,kxa

取值范围为 。

三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

17、（10分）已知tan2,tan

（1）求tan的值； 3。 2

sinsin2（2）求的值。 cos2sin

18、（12分）已知定义在R的函数fxax1a1。 ax

（1）判断fx的奇偶性和单调性，并说明理由；

（2）解关于x的不等式：fx1f2x1。

19、（12分）已知函数f

xsin2xxcosxcos2xR的图像关于直线x称，其中,为常数且0,2。

（1）求函数fx的最小正周期； 3对

（2）若yfx的图像过点,0，求函数fx在x0,上的值域。 62

20、（12分）已知函数fx为二次函数，若不等式fx0的解集为2,1且f02。

（1）求fx的解析式；

（2）若不等式f

cosmsin对R恒成立，求实数m的取值范围。 4

21、（12分）已知函数fxlog2

（1）求实数a的值； 1ax是奇函数。 1x

（2）设函数gxfxlog2mx，是否存在非零实数m使得函数gx恰好有两个零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

22、（12分）已知函数fx的定义域D0,，若fx满足对任意的一个三边长为a,b,cD的三角形，都有fa,fb,fc也可以成为一个三角形的三边长，则称fx为“保三角形函数”。

（1）判断gxsinx,x0,是否为“保三角形函数”，并说明理由；

（2）证明：函数hxlnx,x2,是“保三角形函数”；

（3）若fxsinx,x0,是“保三角形函数”，求实数的最大值。

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