洛阳一外2016分数线

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洛阳一外2016分数线(一)
河南省洛阳市2015——2016学年高中三年级第一次统一考试——数学(理)

洛阳市2015—2016学年高中三年级第一次统一考试

数学试卷（理）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卷上．

2．考试结束，将答题卷交回．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有

一项是符合题目要求的．

1．函数y

＝的定义域为 lnx

A．（－2，1） B．[－2，1] C．（0，1） D．（0，1]

2．已知复数z

复数为

A

i为虚数单位），则复数z的共轭 11i B

i 22

C

i D

i

3．执行如图的的程序框图，若输入m＝4，n＝6，则输出a，

i的值分别为

A．12，3 B．24，2

C．24，3 D．24，4

4．已知等比数列{an}中，a5＋a7

＝

222－，则a6（a4＋2a6＋a8）的值为 22 A．16 B．4 C．2 D．

5．已知点A（

1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转

＝α，则tanα＝ 至OB，设C（1，0），∠COB 6

1

A【洛阳一外2016分数线】

． B

． C

． D

． 1231111

6．一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩

形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为

A．8 B．4

C．84 D． 33

x2y2

1（a＞b＞0）的左、右焦 7．设F1，F2分别为双曲线2－2＝ab

点，A为双曲线的一个顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线

的一条渐近线于B，C两点，若△ABC的面积为

该双曲线的离心率为

A．3 B．2 C

D

12c，则 2

x－y≥0,8．设x，y满足约束条件x＋y－2≥0,当且仅当x＝y＝4时，z＝ax－y取得最小值，则实

x≤0.

数a的取值范围是

A．[－1，1] B．（－∞，1）

C．（0，1） D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）

9．已知函数f（x）＝cosωx（sinωx

ωx）（ω＞0），如果存在实数x0，使得对任意

的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0＋2016π）成立，则ω的最小值为

A．1111 B． C． D． 2016403220164032

310．若函数f（x）＝loga(x－2x)（a＞0，且a≠1【洛阳一外2016分数线】

1）内恒有f（x）

＞0，则f（x）的单调递减区间为

A．

，

B．

，

＋∞） ，

（ D．

（－ 333

3

2 C．

11．已知F为抛物线y＝4x的焦点，点A，B在该抛物线上，OA·OB＝0（其中O为坐2

标原点），则△ABO与△BFO面积之差的最小值是【洛阳一外2016分数线】

A．4 B．8 C．

D．

ex

12．已知函数f（x）＝，关于x的方程f2(x)＋（m＋1）f（x）＋m＋4＝0（m∈R）有x

四个相异的实数根，则m的取值范围是

A．（－4，－e－4） B．（－4，－3） e＋1

44C．（－e－，－3） D．（－e－，＋∞） e＋1e＋1

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．

uuuruuuruuuruuur13．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝2，CD＝2DB则AB·AD＝____________．

14．已知△EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA＝EB＝3，

AD＝2，∠AEB＝60°，则多面体E－ABCD的外接球的表面积为___________．

15．已知函数f（x）＝（112－x）·x，则方程f（x－1）＝f（x－3x＋2）的所有实根22＋1

构成的集合的非空子集个数为_______________．

16．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是____________． （填写所有正确命题的序号）

①若sinAsinB＝2sinC，则0＜C＜

4442；②若a＋b＞2c，则0＜C＜； 43． 2 ③若a＋b＝c，则△ABC为锐角三角形；④若（a＋b）c＜2ab，则C＞

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an＋n－3，n∈N﹡．

（1）证明数列{an－1}为等比数列，并求{an}的通项公式；

（2）求数列{nan}的前n项和Tn．

3

18．（本小题满分12分）

如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝

D是边

AB上一点．

（1）求△ABC的面积的最大值；

（2）若CD＝2，△ACD的面积为4，∠ACD为锐角，求

BC的长．

19．（本小题满分12分）

如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知BC＝4， AB＝AD＝2．

（1）求证：AC⊥BF；

（2）在线段BE上是否存在一点P，使得平面PAC⊥平

面BCEF?若存在，求出

说明理由．

20．（本小题满分12分） BPPE的值；若不存在，请

x2y2x2

1（a＞b＞0）与椭圆C2：＋y2＝1有相同的离心率，经过 已知椭圆C1：2＋2＝ab4

椭圆C2的左顶点作直线l，与椭圆C2相交于P，Q两点，与椭圆C1相交于A，B两点．

（1）若直线y＝－x经过线段PQ的中点M，求直线l的方程； ruuur1uuu （2）若存在直线l，使得PQ＝AB，求b的取值范围． 3

21．（本小题满分12分）

已知函数f（x）＝lnx－a(x＋1)11，曲线y＝f（x）在点（，f（））处的切线平行于 x－122

直线y＝10x＋1．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）设直线l为函数y＝lnx图象上任意一点A（x0，y0）处的切线，在区间（1，＋∞）

上是否存在x0，使得直线l与曲线y＝e也相切?若存在，满足条件的x0有几个?

4 x

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做,则按所做的第一题记分．做答 时．用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑．

22．（本小题满分10分）

选修4—1：几何证明选讲

如图，圆O的直径AB＝10，P是AB延长线上一点，BP＝2，割

线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于

点E，交直线AD于点F．

（1）求证：∠PEC＝∠PDF；

（2）求PE·PF的值．

23．（本小题满分10分）

选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（－1，0），其倾斜角为α．以原点O为极点， 以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线 C的极坐标方程为－6ρcosθ＋1＝0．

（1）写出直线l的参数方程，若直线l与曲线C有公共点，求a的取值范围；

（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x＋y的取值范围．

24．（本小题满分10分）

选修4－5：不等式选讲

设关于x的不等式｜x－2｜＜a（a∈R）的解集为A，且

2231∈A，－A． 22 （1）对于任意的x∈R，｜x－1｜＋｜x－3｜≥a＋a恒成立，且a∈N，求a的值；

（2）若a＋b＝1，求

5 b1＋的最小值，并指出取得最小值时a的值． a3b

洛阳一外2016分数线(二)
洛阳市2015-2016第一学期高二期中数学理答案

洛阳一外2016分数线(三)
洛阳市一练2016

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洛阳一外2016分数线(五)
洛阳市2015-2016第一学期高二期中数学文答案

洛阳一外2016分数线(六)
2016洛阳中考分数线预测

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洛阳一外2016分数线(七)
2015年洛阳师范学院艺术类专业省外考试成绩查询

2015年洛阳师范学院艺术类专业省外招生考试成绩查询：http://61.136.68.89/zs/article.php?id=378

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