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2016年河南省普通高中招生模拟考试试卷
数 学
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡
2
上，答在试卷上的答案无效。
b4ac-b2
参考公式：二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为（-）.
2a4a
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. （A）-5
1.下列各数中最小的是
（B）-π
（C）3
（D）0
2.
（）（）（C）（）
3.电子比荷是自然科学中的重要常数，其数值约为1760亿，若将1760亿用科学计数法
表示为1.76×10，则n的值是
（B）11
n
4.如图，a，b为平面内两条直线，且a∥b，直线c截a，b于A，B两点，C，D分别为a，
b上的点，在平面内有一点E，EA，EB分别平分∠BAC和∠ABD，则∠E等于
（B）
80° （D）100°
（A）90° （
C）
60°
（A）10 （C）12 （D）-11
x+23
5.不等式组的解集在数轴上可表示为
x-2<2
（A）（C）
（B）（D）
6.在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力7.如图所示的图形是按下列步骤做得的：①在直线l上截取线段AB，使AB = 2；②分别（A）96.7分
（B）97.1分
（C）88.3分
（D）265分
83分.已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3 : 4 : 4，则李明的最终成绩是
以A，B为圆心，以1.5为半径作弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，AD，BC，
ACBD
（A
（B）（C （D）
8.A和BAB = 4，
点（Px，y）是AB的中点.现将AB进行移动，但仍保持AB = 4，则x，y应满足的关系是 2222
（A）x + y = 1 （B）x + y = 1 （C）x + y = 4 （D）x + y = 4
l
C
B
E
（第7题） （第8题）
二、填空题（每小题3分，共21分）
-2
A （第10题）
9.计算：2 +|-1| - 3 = .
10.如图，DE∥BC，AD = BC = 3，则DE =
11.一个不透明的矩形容器里装有10个小球（其中4个白球，6
个红球，现从容器中摸出两个球，则摸到相同颜色的球的概率是 . 12.如图，两个45°的三角板叠放在一起，延长BC和AC，分别交DE若∠ABD = 30°，则∠AND的大小是度. 13.在如图所示的直角坐标系xOy中⊥AB，OB = 3，点C是OB上靠近O
点
k
的三等分点，若反比例函数y=的图象（图中未画出）与△OAB有两个交点， x>0 ）
x则k的取值范围是 . 14.如图，在Rt△ABC∠ACB = 30°，点D是AC的中点，⊙O是△ABC的内
AB，则图中阴影部分的面积切圆，以点D为圆心，以AD的长为半径作
是 . 15.如图BC为底边的等腰三角形，AB = 3，BC = 5，P是折线BAC上动点（不与B，C重合），过P作BC的垂线l交BC于D，连接AD.当△ACD是等腰三角形时，BP的长是 .
A
By
l
A
A
PB
D
（第12题） （第13题）
（第14题） （第15题） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
a2+2ab+b2111
--，16.（8分）先化简，再求值其中a = b = 2016.
a2-b2baa
17.（9分）如图，AB是⊙O的直径，D是圆周上半部分不与A，C
B重合的动点，连接BD，AD.
（1）延长BD交⊙O在A点的切线于C，若
CD，求∠ACB的大小；
（2）填空：①若AB = 2，当AD = 时△ABD的面积最大；
②当∠BAD = °时
AD.
18.（9分）临近毕业.为了了解同
学们的看法，红星中学数学兴趣小组已对全校3 000名毕业生进行调查，其中男生1 700人，女生1 300人. （1）展开调查
由于调查3 000人费时费力，小组决定采用抽签作为样本进行抽样调查的方式，则抽到男生的概率为 ，抽到女生的概率为 ； （2）结果分析
将调查结果绘制成如下不完整的统计图，回答问题： “毕业生对于高中选择”的条形统计图 “毕业生对于高中选择”的扇形统计图
①调查中认为“无所谓”的有多少人？ ②调查中认为“两者都有准备”的圆心角度数是多少？ ③补全统计图； ④全校毕业生中认为“一定要进入普通高中”的人数约是多少？
2
19.（9分）已知方程x + 3mx + 2m - 3 = 0. （1）求证：对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）设a，b是平行四边形的两邻边边长，也是方程的两根，且a > b，求a - b的最小值.
C20.（9分）某数学活动小组测量了学校旗杆的高度.如图，BC为旗杆，他们先在A点测得C的仰角为45°，再向前走3米到达D点，测得C的仰角为53°，求旗杆高.（结果保留整数）
参考数据：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 37°≈0.75
1.41.
A
21.（10分）为便民惠民，人民公园特推出下列优惠方案： ①普通卡：每人每次20元；
②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元； ③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费.
y1
y
B
C
y2y3
设某人参观x次时，所需总费用为y元.
（1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；
（2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出点A，B，C的坐标；
（3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算.
22.（10分）如图①，△ABC和△DBE是两个一模一样的三角板（两锐角为30°，
60°），现将△DBE绕点B顺时针旋转，计旋转角为θ（0°<θ≤180°），连接AD，CE. （1）问题发现
CE
当θ= 90°时= .
AD（2）拓展探究
试判断，当0°<θ< 180°时（3）解决问题
若AC = 2，请直接写出在旋转过程中AD的最大值. ．．．．
C
)C(E
E
)C(E A
图①
2
CE
的大小有无变化？请仅就图②的情形给出证明. AD
)
图②
备用图
)
23.（11分）已知抛物线y = ax +（b + 1）x + b - 1（a≠0），
a
直线y = - x + . 2
5a-4a+1
定义：若存在某一数x0，使得点（x0，x0）在抛物线y = ax +（b + 1）x + b - 1（a≠0）上，则称x0是抛物线的一个不动点.
（1）当a = 1，b = - 2时，求抛物线的不动点；
（2）若对任意的b值，抛物线恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若A，B两点的横坐标是抛物线的不动点，且AB的中点C在直线上，请直接写出．．．．b的最小值.
2
2016年河南省普通高中招生模拟考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
精神进行评分.
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.
阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.
4.评分过程中，只给整数分数.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（8分）
2
（a+b）a-b1
- ………………………………………………………… 3分 原式
=
(a+b)(a-b)ab
a
==
a+b1
- abaa+bb
-abab
1
= b
………………………………………………………… 6分
1
………………………………………………………… 8分 2016
将b=2016代入得：原式 =
17.（9分） （1）设CD = 1，AD = x，由已知条件可得AB =， ………………… 2分
根据射影定理可得出关系式：AD = CD·BD ………………………………… 5分 所以x即x = 12 - x
2
4
22
得， …………………………………………………………………… 6分
∴∠ACB = 60°. …………………………………………………………………… 7分
考前必读：1．本试卷含物理、化学、生物实验题各一题，考试时间15分钟，满分30分。
2．考生应独立按要求完成实验。在操作过程中要注意安全。
实验器材： 物理 两节干电池串联组成的电池组、定值电阻（阻值为10Ω）、待测滑动变阻器、电压表、
开关、导线若干。
化学 硫酸铜溶液（5%,细口瓶）、铁丝（长约30 cm）、试管（1支）、试管架、砂纸、纸片、
试管刷、废液缸、污物杯、抹布。
注：铁丝最好用12号铁丝，可反复使用。
生物 载玻片、盖玻片、吸水纸、纱布、滴管、镊子、解剖针、清水、番茄。
实验内容：
1.物理实验题：测量滑动变阻器的最大阻值（连接电路，用电压表分别测出10Ω定值电阻R1两端的电压U1、滑动变阻器R2两端的电压U2；算出滑动变阻器的最大阻值。）（16分）
（1）摆放器材。（2分）
（2）连接电路。（4分）
（3）检查电路。（2分）
（4）实验测量。（6分）
（5）实验结论。（2分）
（6）整理器材。
2.化学实验题：实验探究铁、铜两种金属的活动性顺序（6分）
（1）用砂纸打磨铁丝。（1分）
（2）向试管中倒入约2 mL-3 mL硫酸铜溶液,放入打磨过的铁丝（3分）。
观察记录现象：铁丝表面出现 ，结论:铁的活动性 铜（填“大 于”“等于”或“小于”）。（2分）
（3）用过的铁丝放在试管架上，整理实验台。
3.生物实验题：制作番茄果肉细胞临时装片（6分）
（1）准备。（2分）
（2）取材。（2分）
（3）盖盖玻片。（2分）
（4）将番茄放回原处，玻片洗净复位。
4.整理实验器材（2分）【驻马店2016中招分数线预测结果】
考前必读：1．本试卷含物理、化学、生物实验题各一题，考试时间15分钟，满分30分。
2．考生应独立按要求完成实验。在操作过程中要注意安全。
实验器材： 物理 托盘天平及砝码一盒、毫米刻度尺、立方体物块。
化学 试管（20 mm×200 mm）、烧杯（盛水）、带导管的单孔橡胶塞、试管架、试管夹、酒精 灯、火柴、污物杯、抹布。
生物 浸软的小麦种子、镊子、解剖针、培养皿、酒精灯、火柴。
实验内容：
1.物理实验题：测定立方体物块对水平桌面的压强（16分）
（1）检查天平是否平衡。（2分）
（2）测量与记录。（10分）
（3）数据处理。（4分）
（4）整理器材。
2.化学实验题：仪器的连接及检查装置的气密性（6分）
（1）连接仪器：将带导管的单孔橡胶塞和试管连接起来。（2分）
（2）检查装置的气密性，结果向老师汇报。（4分）
（3）将仪器恢复至原样。
3.生物实验题：探究种子中是否含有无机盐（6分）
（1）设计并实施实验。（3分）
（2）将实验现象给老师过目，实验原理、现象和结论汇报给老师。（3分）
（3）将用过的种子和火柴放入污物杯。
4.整理实验器材（2分）
考前必读：1．本试卷含物理、化学、生物实验题各一题，考试时间15分钟，满分30分。【驻马店2016中招分数线预测结果】
2．考生应独立按要求完成实验。在操作过程中要注意安全。
实验器材： 物理 托盘天平及砝码一盒、弹簧测力计2个（量程为1N和5N的各1个）、石块（已用细线
系牢）、铁架台。
化学 常见的酸性或碱性溶液（细口瓶，标 “酸碱性待测液”）、石蕊溶液（滴瓶）、酚酞溶液（滴
瓶）、试管（1支）、试管架、试管刷、废液缸、抹布。
生物 载玻片、盖玻片、吸水纸、纱布、滴管、镊子、生理盐水、稀碘液、消毒牙签、一次性 杯子。
实验内容：
1.物理实验题：测量重力与质量的比值g（16分）
（1）检查天平是否平衡，选出合适的测力计。（4分）
（2）测量与记录。（10分）
（3）数据处理。（2分）
（4）整理器材。【驻马店2016中招分数线预测结果】
2.化学实验题：检验未知溶液的酸碱性（6分）
（1）向试管内倒入约1 mL-2 mL待测液。（2分）
（2）向上述试管中滴入所选试剂，振荡，观察记录现象 ，得出结论:该待
测液属于 （填“酸性”或“碱性”）溶液。（4分）
（3）整理仪器。
3.生物实验题：制作人的口腔上皮细胞临时装片（6分）
（1）准备。（2分）
（2）取材。（1分）
（3）盖盖玻片。（2分）
（4）染色。（1分）
（5）将用过的吸水纸、牙签和一次性杯子放入污物杯，玻片洗净复位。
4.整理实验器材（2分）
考前必读：1．本试卷含物理、化学、生物实验题各一题，考试时间15分钟，满分30分。
2．考生应独立按要求完成实验。在操作过程中要注意安全。
实验器材： 化学 石灰石（或大理石,广口瓶）、稀盐酸（1:3，细口瓶）、氢氧化钠溶液（1%, 细口瓶, 橡 胶塞）、硫酸铜溶液（5%, 滴瓶）、试管（2支）、试管架、试管夹、酒精灯、药匙、镊子、 吸水纸、纸片、火柴、试管刷、废液缸（带过滤网）、污物杯、抹布。
物理 毫米刻度尺、圆柱形玻璃杯、水杯、水、较大的石块（已用细线系牢）。
生物 显微镜（已对好光，物镜前端与载物台约保持2cm的距离）、运动神经元装片、纱布、
擦镜纸。
实验内容：
1.化学实验题：化学变化中的现象（16分）
（1）生成气体。
取一块石灰石 (或大理石)于试管内,再倒入约2mL的稀盐酸，观察记录现象 。（5分）
（2）生成沉淀。
向试管内倒入约2mL的氢氧化钠溶液,再滴加硫酸铜溶液,观察记录现象 。（4分）
（3）颜色变化。
将上述实验（2）中试管内物质在酒精灯上加热至试管内出现黑色物质。（7分）
（4）整理实验台。
2.物理实验题：用刻度尺测量圆柱形玻璃杯中水面升高多少（将石块放入盛水的圆柱形玻璃杯中，用 刻度尺测量放入前后水面升高多少）（6分）
（1）放入石块前水面到杯口的距离为 cm。（2分）
（2）放入石块后水面到杯口的距离为 cm。（2分）
（3）放入石块前后水面升高值为 cm。（2分）
（4）整理器材。
3.生物实验题：用显微镜观察运动神经元装片（6分）
（1）安放玻片。（2分）
（2）调焦。（2分）
（3）观察。物像要清晰，位于视野中央。此处须经老师过目。（2分）
（4）取下玻片，放回原处，将显微镜恢复到实验前状态。
4.整理实验器材（2分）
考前必读：1．本试卷含物理、化学、生物实验题各一题，考试时间15分钟，满分30分。
2．考生应独立按要求完成实验。在操作过程中要注意安全。
实验器材： 化学 粗盐（广口瓶）、水（细口瓶）、铁架台（带铁圈，安装调试好高度）、漏斗、胶头滴管 （放在有水的烧杯中）、滤纸、玻璃棒、烧杯(50 mL、带刻度, 2个)、蒸发皿、坩埚钳、 石棉网、酒精灯、药匙、纸片、火柴、试管刷、废液缸、污物杯、抹布。
物理 一节干电池、电压表（指针不指0）、开关、导线若干。
生物 显微镜。
实验内容：
1.化学实验题：粗盐中难溶性杂质的去除（16分）
（1）溶解：向烧杯内加入适量的粗盐（约3 g-4 g），倒入约10 mL的水，用玻璃棒搅拌。（5分）
（2）过滤：制作过滤器，过滤烧杯内的部分液体，得到1 mL-2 mL滤液即可。（6分）
（3）蒸发：取少量的滤液（0.5 mL-1 mL即可）蒸发，等蒸发皿中出现较多固体时，停止加热，用
坩埚钳将蒸发皿移到石棉网上冷却。（5分）
（4）清洗仪器（蒸发皿不清洗），整理实验台。
2.物理实验题：用电压表测量干电池两端的电压（电压表的指针不指0，不校零，用该电压表测量干 电池两端的电压。）（6分）
（1）连接如图所示的电路。（2分）
（2）闭合开关前，电压表的示数为 V。（1分）
（3）闭合开关后，电压表的示数为 V。（1分）
（4）干电池两端的电压为 V。（2分）
（5）整理器材。
3.生物实验题：显微镜的放大倍数（6分）
（1）指认并说出显微镜的目镜和物镜。（2分）
（2）目镜的放大倍数为 倍，物镜的放大倍数为 倍。（2分）
（3）计算出该台显微镜的放大倍数为 倍。（2分）
4.整理实验器材（2分）
2016年中考物理模拟试卷
试卷共6页，五大题，21小题，满分70分，考试时间60分钟。
一、、填空题（每空1分，共16分）
1、如图1所示为足球赛中进球时球与球网接触的情景。其中，足球运动速度变小，说明力能使物体的 运动状态 发生改变；同时发现球网网眼变大，说明力能使物体发生 形变 。如图2所示，某同学用弹簧测力计拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动，在木块前端离开桌面至一半移出桌面的过程中，弹簧测力计的示数 不变 ，木块对桌面的压力 不变 ，(均选填“变大“、“变小”或“不变”) 用细线吊着洗净的玻璃板水平接触水面，如图3所示。当竖直向上把玻璃板拉离水面时，拉力 大于 玻璃板的重力（选填“等于”、“大于”或“小于”。细线重力不计），
图3 图2 图1
2、 如果加在某定值电阻两端的电压从6V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该电阻的电功率变化了 1．6 W。
3、“青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是4800吨，表示它浮在海面上，排开的海水质量是4800吨，此
7 时舰所受的浮力是 4﹒8×10 N，当舰从海洋驶入长江时，所受浮力 不变 （选填“变大”、“变
小”或“不变”） （ρ海水＞ρ江水） 。海底发生的地震会引发海啸，海啸在形成时只有几厘米或几米高，
进入海岸线浅滩时，受海底阻力的作用，速度会减慢，但高度会增加，海水的 动 能转化为 势 能．
4、吉他手在演奏时，左手在琴弦上滑来滑去，是通过改变琴弦的 长度 来改变振动的 频率 从而改变音调的
5、小明同学利用压敏电阻设计出判断小车运动状态的装置，其工作原理如图4甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘小球，小车始终在平直的轨道上向右运动。压敏电阻R的阻值随所受的压力增大而减小，当小车向右作匀速直线运动时，绝缘球对小车的挡板及压敏电阻的压力均为零，压敏电阻R的阻值最大。小车在整个运动的过程中，电流表的示数随时间的变化情况如图4乙所示。已知电源电压为6V，电阻R0为5Ω，小车在0～10s内作匀速直线运动，速度为0.5m/s。
甲 乙
图4
求：⑴小车在0～8s内通过的路程是 4m
⑵小车作匀速直线运动时，压敏电阻R的阻值是10Ω
⑶小车在0～20s内，当电路中电流最大时：压敏电阻所消耗的功率是 1W
6、在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，蜡烛、凸透镜（f=15cm）和光屏的位置如图5所示，此时烛焰在光屏上成一个清晰的倒立缩小的实像
图5
一、选择题（（本题8小题，共16分。第7～12题，每小题2分，每小题只有一个选项符合题目要求。第13～14题，每小题2分，每小题有两个选项符合题目要求，全部选对的得2分，只选1个且正确的得1分，有选错的得0分，）
7． 下列数据中，符合事实的是（ C ）
A．手机电池电压为6 V B．夏天室内的最高气温可达60℃
C．一名普通小学生的质量约为50kg D．正常人lmin的心跳约700次
8． 如图6下列现象中的物态变化属于升华的是（C）
图6
9．甲、乙两队进行拔河比赛，甲队拉绳的力为F1，乙队拉绳的力为
F2.比赛结束是甲队胜，若忽略绳的质量，甲乙两队拉力的大小相比较（A）
A、
F1＝F2 B 、F1
＜F2 C、 F1＞F2、 D、无法确定
10． 如图7所示的剪刀中，要剪开较硬的物体，使用哪种最合适？（D）
图7
11． 将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到完全浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是（D）
A．矿泉水瓶受到水对它的浮力 B．浮力的方向竖直向上
C．排开水的体积越大，受到的浮力越大 D．浸没后，压入越深，受到的浮力越大
12．科学家探索自然界的秘密，要付出艰辛的努力，十九世纪初丹麦物理学家奥斯特经过长时间坚持不懈的实验，终于发现了电流周围存在磁场，下图8中能表明这一现象的是（C ）
2016年河南省普通高中招生模拟考试试卷
数 学
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡
2
上，答在试卷上的答案无效。
b4ac-b2
参考公式：二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为（-）.
2a4a
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. （A）-5
1.下列各数中最小的是
（B）-π
（C）3
（D）0
2.
（）（）（C）（）
3.电子比荷是自然科学中的重要常数，其数值约为1760亿，若将1760亿用科学计数法
表示为1.76×10，则n的值是
（B）11
n
4.如图，a，b为平面内两条直线，且a∥b，直线c截a，b于A，B两点，C，D分别为a，
b上的点，在平面内有一点E，EA，EB分别平分∠BAC和∠ABD，则∠E等于
（B）
80° （D）100°
（A）90° （
C）
60°
（A）10 （C）12 （D）-11
x+23
5.不等式组的解集在数轴上可表示为
x-2<2
（A）（C）
（B）（D）
6.在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力7.如图所示的图形是按下列步骤做得的：①在直线l上截取线段AB，使AB = 2；②分别（A）96.7分
（B）97.1分
（C）88.3分
（D）265分
83分.已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3 : 4 : 4，则李明的最终成绩是
以A，B为圆心，以1.5为半径作弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，AD，BC，
ACBD
（A
（B）（C （D）
8.A和BAB = 4，
点（Px，y）是AB的中点.现将AB进行移动，但仍保持AB = 4，则x，y应满足的关系是 2222
（A）x + y = 1 （B）x + y = 1 （C）x + y = 4 （D）x + y = 4
l
C
B
E
（第7题） （第8题）
二、填空题（每小题3分，共21分）
-2
A （第10题）
9.计算：2 +|-1| - 3 = .
10.如图，DE∥BC，AD = BC = 3，则DE =
11.一个不透明的矩形容器里装有10个小球（其中4个白球，6
个红球，现从容器中摸出两个球，则摸到相同颜色的球的概率是 . 12.如图，两个45°的三角板叠放在一起，延长BC和AC，分别交DE若∠ABD = 30°，则∠AND的大小是度. 13.在如图所示的直角坐标系xOy中⊥AB，OB = 3，点C是OB上靠近O
点
k
的三等分点，若反比例函数y=的图象（图中未画出）与△OAB有两个交点， x>0 ）
x则k的取值范围是 . 14.如图，在Rt△ABC∠ACB = 30°，点D是AC的中点，⊙O是△ABC的内
AB，则图中阴影部分的面积切圆，以点D为圆心，以AD的长为半径作
是 . 15.如图BC为底边的等腰三角形，AB = 3，BC = 5，P是折线BAC上动点（不与B，C重合），过P作BC的垂线l交BC于D，连接AD.当△ACD是等腰三角形时，BP的长是 .
A
By
l
A
A
PB
D
（第12题） （第13题）
（第14题） （第15题） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
a2+2ab+b2111
--，16.（8分）先化简，再求值其中a = b = 2016.
a2-b2baa
17.（9分）如图，AB是⊙O的直径，D是圆周上半部分不与A，C
B重合的动点，连接BD，AD.
（1）延长BD交⊙O在A点的切线于C，若
CD，求∠ACB的大小；
（2）填空：①若AB = 2，当AD = 时△ABD的面积最大；
②当∠BAD = °时
AD.
18.（9分）临近毕业.为了了解同
学们的看法，红星中学数学兴趣小组已对全校3 000名毕业生进行调查，其中男生1 700人，女生1 300人. （1）展开调查
由于调查3 000人费时费力，小组决定采用抽签作为样本进行抽样调查的方式，则抽到男生的概率为 ，抽到女生的概率为 ； （2）结果分析
将调查结果绘制成如下不完整的统计图，回答问题： “毕业生对于高中选择”的条形统计图 “毕业生对于高中选择”的扇形统计图
①调查中认为“无所谓”的有多少人？ ②调查中认为“两者都有准备”的圆心角度数是多少？ ③补全统计图； ④全校毕业生中认为“一定要进入普通高中”的人数约是多少？
2
19.（9分）已知方程x + 3mx + 2m - 3 = 0. （1）求证：对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）设a，b是平行四边形的两邻边边长，也是方程的两根，且a > b，求a - b的最小值.
C20.（9分）某数学活动小组测量了学校旗杆的高度.如图，BC为旗杆，他们先在A点测得C的仰角为45°，再向前走3米到达D点，测得C的仰角为53°，求旗杆高.（结果保留整数）
参考数据：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 37°≈0.75
1.41.
A
21.（10分）为便民惠民，人民公园特推出下列优惠方案： ①普通卡：每人每次20元；
②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元； ③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费.
y1
y
B
C
y2y3
设某人参观x次时，所需总费用为y元.
（1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；
（2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出点A，B，C的坐标；
（3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算.
22.（10分）如图①，△ABC和△DBE是两个一模一样的三角板（两锐角为30°，
60°），现将△DBE绕点B顺时针旋转，计旋转角为θ（0°<θ≤180°），连接AD，CE. （1）问题发现
CE
当θ= 90°时= .
AD（2）拓展探究
试判断，当0°<θ< 180°时（3）解决问题
若AC = 2，请直接写出在旋转过程中AD的最大值. ．．．．
C
)C(E
E
)C(E A
图①
2
CE
的大小有无变化？请仅就图②的情形给出证明. AD
)
图②
备用图
)
23.（11分）已知抛物线y = ax +（b + 1）x + b - 1（a≠0），
a
直线y = - x + . 2
5a-4a+1
定义：若存在某一数x0，使得点（x0，x0）在抛物线y = ax +（b + 1）x + b - 1（a≠0）上，则称x0是抛物线的一个不动点.
（1）当a = 1，b = - 2时，求抛物线的不动点；
（2）若对任意的b值，抛物线恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若A，B两点的横坐标是抛物线的不动点，且AB的中点C在直线上，请直接写出．．．．b的最小值.
2
2016年河南省普通高中招生模拟考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
精神进行评分.
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.
阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.
4.评分过程中，只给整数分数.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（8分）
2
（a+b）a-b1
- ………………………………………………………… 3分 原式
=
(a+b)(a-b)ab
a
==
a+b1
- abaa+bb
-abab
1
= b
………………………………………………………… 6分
1
………………………………………………………… 8分 2016
将b=2016代入得：原式 =
17.（9分） （1）设CD = 1，AD = x，由已知条件可得AB =， ………………… 2分
根据射影定理可得出关系式：AD = CD·BD ………………………………… 5分 所以x即x = 12 - x
2
4
22
得， …………………………………………………………………… 6分
∴∠ACB = 60°. …………………………………………………………………… 7分
| 驻马店市2015年普通高中正取生投档线 | |||
| 县区 | 学校名称 | 正取生投档线 | 最低控制线 |
| 驿城区 | 驻马店市一高 | 520（一志愿510） | 450 |
| 确山县 | 确山县一高 | 430 | 350 |
| 确山县二高 | 370 | 300 | |
| 泌阳县 | 泌阳县一高 | 526 | 450 |
| 泌阳县二高 | 416 | 320 | |
| 遂平县 | 遂平县一高 | 529 | 460 |
| 遂平县二高 | 380 | 300 | |
| 西平县 | 西平县杨庄高中 | 433 | 300 |
| 西平县高中 | 510 | 300 | |
| 上蔡县 | 上蔡县一高 | 544 | 504 |
| 上蔡县二高 | 445 | 380 | |
| 上蔡苏豫中学 | 445 | 300 | |
| 汝南县 | 汝南县一高 | 512 | 445 |
| 平舆县 | 平舆县一高 | 486 | 400 |
| 平舆县二高 | 340 | 300 | |
| 正阳县 | 正阳县一高 | 403 | 360 |
| 正阳县二高 | 478 | 425 | |
| 正阳高中 | 403 | 307 | |
| 市直 | 驻马店高中 | 558 | 480 |
| 驻马店市二高 | 460（一志愿440） | 350 | |
| 驻马店市三高 | 430 | 330 | |
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