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2016河南中考前考生务必知道的15个细节
1、等待发卷时应做什么? 提前l5分钟进入考场,看一看教室四周,熟悉一下陌生的环境。坐在座位上,尽快进入角色。调整一下迎战姿态:文具摆好,眼镜摘下擦一擦。把这些动作当成考前稳定情绪的‚心灵体操‛。提醒自己做到‚四心‛:一是保持‚静心‛,二是增强‚信心‛,三是做题‚专心‛,四是考试‚细心‛。
在进入考场后等待发卷的时间里,如果你心里高度紧张,不妨做做考场镇静操:先缓缓地吸气,意想着吸进的空气经鼻腔一直到小腹内;在吸气的同时,小腹慢慢鼓起,鼓到最大限度略作停顿,然后小腹回收,意想着小腹内的空气再经腹腔、胸腔、口腔,最后慢慢地、均匀地从口中呼出。呼气的同时,心中默念次数‚l……‛;第二次仍重复上述过程,与此同时心中默念‚2……‛。如此反复做10次左右,时间约为l分钟,情绪就会镇静自若。
2、拿到考卷5分钟内应做什么? 拿到考卷后,5分钟内一般不允许答题,考生应先在规定的地方写好姓名和准考证号、考试号。然后对试卷作整体检查和观察,看看这份试卷的名称是否正确、共多少页、页码顺序有无错误、每一页卷面是否清晰、完整,同时听好监考老师的要求(有时监考老师还会宣读更正错误试题)。这样做的好处是可以及时发现试卷错误,以便尽早调换,避免不必要的损失。最后整体浏览试卷,看试卷分几个部分、总题量是多少、有哪几种题型等等,对全卷作整体把握,以便尽早定下作战方案。
对全卷作整体感知后,重点看一两道比较容易的甚至一望便知结论或一看就能肯定答得出来的题目,看着这些题目,自己的情绪便会进一步稳定下来。这时切忌把注意力集中在生题难题上,否则会越看越紧张,越看越没信心,答好考卷的心情就没有了。
3、答题的一般流程是什么?
考试的心理活动过程可分为四个步骤:(1)审题,理解题目条件和要求;(2)回忆和重现有关知识;(3)在知识和题目的要求之间建立知识结构;(4)表达解题过程,呈现题目答案。
答题前要纵览全卷,做到胸有全局。注意力还要高度集中,快速、准确地从头至尾认真读题,一句一句地读。对不容易理解或关键性的字句,要字斟句酌,反复推敲。要做到:(1)认真揣摩题意,明确题目要求;(2)对容易的题要仔细考虑是否有迷惑因素,防止麻痹轻敌;(3)对难题、生题要注意冷静分析题目本身所提供的条件和要求之间的关系。
做题时要先易后难,增强自信心,要先做基本题,即填空题、判断题,再做中档题,最后做综合题;或者先做自己擅长的题,最后再集中精力去做难题。要避免两种不良倾向:一是思想静不下来,心神不定,不知从哪个题目做起,误了时间;二是在某一题上花过多的时间,影响做其他题目。要做到会多少答多少,即使是没有把握也要敢于写,碰碰运气也无妨。
最后认真检查,要检查试卷要求、检查答题思路、检查解题步骤、检查答题结果,千万不要提前交卷。
4、拿到卷子脑子空白的原因?
我们都有这样的体会,有时明明知道试题的答案,由于紧张,一时想不起来,可事后立马想起。遇到这种现象,最好是把回忆搁置起来,去解其他问题,等抑制过去后,需要的知识、经验往往会自然出现。考试时,一时想不起某道试题的答案,可以暂停回忆,转移一下注意力,先解决其他题目,过一定的时间后,所需要的答案也许就回忆起来了。如果拿到试卷时,大脑紧张得一片空白,可通过强烈的心理暗示来有效地抑制紧张情绪。
暗示语要具体、简短和肯定,如‚我早就准备好了,就等这一天。‛‚我喜欢考试,喜欢同别人比个高低。‛‚我今天精神很好,头脑清醒,思维敏捷,一定会考出好成绩。面对这些问题不需要紧张。‛‚考试是在检验我学会了多少,重要的是‘学会它’而不是 ‘得几分’。‛‚这道题不会没关系,先做会的。‛
通过这样的听觉渠道、言语渠道,反馈给大脑皮层的相应区域,形成一个多渠道强化的兴奋中心,能有效地抑制你的紧张情绪。
5、做选择题有哪些规律? 做选择题有以下四种基本方法:
第一种是回忆法,即直接从记忆库中提取要填空的内容;
第二种是直接解答法,多用在数理科的试题中,根据已知条件,通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径,得出正确答案;
第三种方法是淘汰错误法,把选择题各选项中错误的答案排除,余下的便是正确答案;
第四种方法是猜测法,有时你会碰到一些拿不准或是超出你的能力范围的题目,如果这些题目没有注明选错倒扣分的话,猜测能为你创造更多的得分机会。当你面对一道让你毫无头绪的题目时,可以先空在那里,在考试即将结束前利用检查时间重新考虑,若仍没有头绪,可填上你的第一感觉选中的代码。
6、做文字题有什么技巧? 中考文字表述题是一个常考常新的考点,但万变不离其宗,它始终紧扣对学生筛选、抽象、概括、整合信息能力的全方位考查的要求。那么,怎样才能科学、准确、高效地解答这类试题呢?这里以近年中考语文试题为例,谈谈这方面的一般规律。
(1)审析题干,坐标定位。中考试题题干设置,限定了考生答题的内容,指示着思维的方向。解题时要仔细审析题干,弄清题目要求,然后以要求为坐标来定位,根据上下文的意脉,寻找答题的信息,这样答题才能有的放矢。
(2)整体阅读,搜索提取。中考语文阅读题,不单考查对段落和某些主旨句、关键句、关键词的理解阐释,还要考查对全文内容的总体把握。
(3)理清文脉,举纲张目。中考现代文阅读主观试题,在强调整体阅读的同时,必须紧紧把握文章的主旨,抓住文章的线索,理清文章的脉络,这样才能举纲张目。
(4)优化整合,准确答题。答题扣紧文本,优化整合,方能准确高效。
(5)注意回答论述题的技术性细节。一是字迹清晰,卷面整洁。二是条理清晰,切合采分点。三是在主要内容答完后,要概括性地总结前面的论述内容并能结合现实生活从正反两方面加以分析和解释。四是保证不离题的一个窍门就是在最后的总结中运用试题词句,这样能再一次加深评分者的印象,你会从中深得裨益。
7、题目做错了怎么办? 发现题目做错了,首先不能慌张。不妨先放下笔,用30秒至l分钟的时间,让自己的心绪稍事平静。然后认真查找分析出现错误的原因。一般而言,考试时会出现四类错误:(1)全盘皆错;(2)局部错误;(3)过程出错;(4)结果错了。
全盘皆错,往往是看错了题目,特别是混淆了题干上诸如肯定与否定、程度的强与弱、范围的大与小等关键词。也可能是对题目所设置的情境理解错了,以致用错了公式和定理。局部错误在解答文科的主观题时出现的可能性较大,如分论点不能受中心论点统率,将相似的题目的要点杂糅进答案等。过程出错,如理科题目的计算、推导证明的过程出错,文科主观题阐述时中途易辙,列举的材料游离中心等。结果错了,主要是计算错误和归纳出错误的结论。
找到错误的症结所在,然后拿出橡皮轻轻地擦去相应的错误部分,此时平和的心境和轻柔的手法切不可少,因为保证卷面整洁而无破损也很重要。在提笔改错前,应该将答题步骤在脑中做一个相对全面、周密的思考,时间许可的话,不妨在草稿纸上写写,哪怕是纲要式的,都可以避免新的错误出现。
8、答题时应注意哪些问题?
答题时首先要审清题目,看清题目的内容,抓住题中的关键词,了解答题的要求。很多题目的题干中不仅含有知识要点,也提示着答题的方法、过程和情感态度与价值观。答题时依据这些提示,一一落实,就不会出现大方向上的错误。题干上有关肯定与否定、程度的强与弱、范围的大与小等关键词不能忽视。有许多题目可以有多种解题方法,特别是综合类题目,试卷要求用哪种知识和方法来解决,你一定要看清楚;有些题目后面规定了答案的字数,这些细节方面的要求也要看清楚。
在答题过程中,除了正确运用公式、定理外,还要善于从题目所给的材料中找到解题依据。一般而言,像中考这样的规范程度很高的考试,卷面往往没有多余的信息,材料的副标题、试题后面的注解,都是帮助你答题的有效信息,切切不可忽视。遇到有字数限制的题目,要先筛选答题要点,再组织推敲语言。
提笔书写前,还要审视一下卷面答题的部位,估计将题目解答完大致需要多少空间,统筹安排解题过程的布局,这样既可避免出现在所给的部位写不下的情况,又可以使解题过程清晰,卷面整洁、美观。
9、遇到生题怎么办?
遇到生题和超范围题目,千万不要焦虑,更不能乱了阵脚。考试遵循的是公平竞争原则,你难别人也难,命运不会特别眷顾某人。这时,要在心理上藐视之,在‚战术‛上重视之。
如果确实遇到超出自己的能力范围的题目,有两种方法可以解决:(1)努山回顾它与书本哪些知识有联系;(2)从题干中找依据。我们前面说过,很多题目的题中不仅含有知识要点,也提示着答题的方法、过程和情感态度与价值观,答题时可依据这些提示,打开思路,以便顺利地解决问题。
生题和超范围题目实在做不出,可搁置一边,先做会做的题目,保证已做出的题目的正确率,然后再考虑生题和超范围题目。能写多少是多少,哪怕是列了个提纲、写了个算式,因为考试是按点给分的。如确实做不出,干脆就放弃。
2016年河南省普通高中招生模拟考试试卷
数 学
注意事项:
1.本试卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡
上,答在试卷上的答案无效。
b4ac-b2
参考公式:二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(-).
2a4a
2
一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.
1.下列各数中最小的是 (A)-5
(B)-π
(C)3
(D)0
2.如图所示的几何体的左视图是
()()()()
3.电子比荷是自然科学中的重要常数,其数值约为1760亿,若将1760亿用科学计数
法表示为1.76×10,则n的值是 (A)10
(B)11
(C)12
(D)-11
4.如图,a,b为平面内两条直线,且a∥b,直线c截a,b于A,B两点,C,D分别为a,
b上的点,在平面内有一点E,EA,EB分别平分∠BAC和∠ABD,则∠E等于 (A)90° (C)60°
(B)80° (D)100°
n
x+23
5.不等式组的解集在数轴上可表示为
x-2<2
(A)(C)
(B)(D)
6.在某公司的面试中,李明的得分情况为:个人形象89分,工作能力93分,交际能力
83分.已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3 : 4 : 4,则李明的最终成绩是 (A)96.7分
(B)97.1分
(C)88.3分
(D)265分
7.如图所示的图形是按下列步骤做得的:①在直线l上截取线段AB,使AB = 2;②
分
别以A,B为圆心,以1.5为半径作弧,两弧分别交于C,D两点,连接AC,AD,BC,
ACBD
(A
(B)(C (D)
8.在如图所示的直角坐标系xOy中有一线段AB,其中A和B均在坐标轴上且AB = 4,
点P(x,y)是AB的中点.现将AB进行移动,但仍保持AB = 4,则x,y应满足的关系是 2222
(A)x + y = 1 (B)x + y = 1 (C)x + y = 4 (D)x + y = 4
l
C
B
E
(第7题) (第8题)
二、填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:2 +|-1| - 3 = .
10.如图,DE∥BC,AD = 3,DC = 1,若BC = 3,则DE = .
11.一个不透明的矩形容器里装有10个小球(除颜色外完全相同),其中4个白球,6
个红球,现从容器中摸出两个球,则摸到相同颜色的球的概率是 . 12.如图,两个45°的三角板叠放在一起,延长BC和AC,分别交DE于点M,N,若∠ABD = 30°,则∠AND的大小是 度. 13.在如图所示的直角坐标系xOy中,AC⊥OB,OA⊥AB,OB = 3,点C是OB上靠近O点
k
的三等分点,若反比例函数y=的图象(图中未画出)与△OAB有两个交点, x>0 )
x则k的取值范围是 . 14.如图,在Rt△ABC中,AB = 1,∠ACB = 30°,点D是AC的中点,⊙O是△ABC的内
AB,则图中阴影部分的面积切圆,以点D为圆心,以AD的长为半径作
是 . 15.如图,△ABC是以BC为底边的等腰三角形,AB = 3,BC = 5,P是折线BAC上动点(不与B,C重合),过P作BC的垂线l交BC于D,连接AD.当△ACD是等腰三角形时,BP的长是 .
A
By
-2
A (第10题)
l
A
A
PB
D
(第12题) (第13题)
(第14题) (第15题) 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)先化简,再求值a+2ab+b111
--,其中a = b = 2016.
a2-b2baa
22
17.(9分)如图,AB是⊙O的直径,D是圆周上半部分不与A,C
B重合的动点,连接BD,AD.
(1)延长BD交⊙O在A点的切线于C,若
CD,求∠ACB的大小;
(2)填空:①若AB = 2,当AD = 时△ABD的面积最大;
②当∠BAD = °时
.
18.(9分)临近毕业,许多学生面临选择普通高中还是职业高中的问题.为了了解
同学们的看法,红星中学数学兴趣小组已对全校3 000名毕业生进行调查,其中男生1 700人,女生1 300人. (1)展开调查
由于调查3 000人费时费力,小组决定采用抽签作为样本进行抽样调查的方式,则抽到男生的概率为 ,抽到女生的概率为 ; (2)结果分析
将调查结果绘制成如下不完整的统计图,回答问题: “毕业生对于高中选择”的条形统计图 “毕业生对于高中选择”的扇形统计图
①调查中认为“无所谓”的有多少人? ②调查中认为“两者都有准备”的圆心角度数是多少? ③补全统计图; ④全校毕业生中认为“一定要进入普通高中”的人数约是多少?
2
19.(9分)已知方程x + 3mx + 2m - 3 = 0. (1)求证:对于任意的实数m,方程总有两个不相等的实数根; (2)设a,b是平行四边形的两邻边边长,也是方程的两根,且a > b,求a - b的最小值. C
20.(9分)某数学活动小组测量了学校旗杆的高度.如图,BC为旗杆,他们先在A点测得C的仰角为45°,再向前走3米到达D点,测得C的仰角为53°,求旗杆高.(结果保留整数)
参考数据:sin 53°≈0.8,cos 53°≈0.6,tan 37°≈0.75
1.41.
21.(10分)为便民惠民,人民公园特推出下列优惠方案: ①普通卡:每人每次20元;
②贵宾卡:年费为200元,每人每次10元;
A
y1
y
B
C
y2y3
③至尊卡:年费为500元,但进入不再收费. 设某人参观x次时,所需总费用为y元.
(1)直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式;
(2)在同一个坐标系中,若三种方案对应的函数图象如图所示,求出点A,B,C的坐标; (3)根据图象,直接写出选择哪种方案更合算.
22.(10分)如图①,△ABC和△DBE是两个一模一样的三角板(两锐角为30°,60°),
现将△DBE绕点B顺时针旋转,计旋转角为θ(0°<θ≤180°),连接AD,CE. (1)问题发现
CE
当θ= 90°时= .
AD(2)拓展探究
试判断,当0°<θ< 180°时,(3)解决问题
若AC = 2,请直接写出在旋转过程中AD的最大值. ....
C
)C(E
E
)C(E A
图①
2
CE
的大小有无变化?请仅就图②的情形给出证明. AD
)
图②
备用图
)
23.(11分)已知抛物线y = ax +(b + 1)x + b - 1(a≠0), a
直线y = - x + 2.
5a-4a+1
定义:若存在某一数x0,使得点(x0,x0)在抛物线y = ax +(b + 1)x + b - 1(a≠0)上,则称x0是抛物线的一个不动点.
(1)当a = 1,b = - 2时,求抛物线的不动点;
(2)若对任意的b值,抛物线恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若A,B两点的横坐标是抛物线的不动点,且AB的中点C在直线上,请直接写出....b的最小值.
2
2016年河南省普通高中招生模拟考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同,可根据提供的解法的评分标准
精神进行评分.
2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评
阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定对后面给分的多少,但原则上不超过后继部分应得分数之半.
3.评分标准中,如无特殊说明,均为累计给分. 4.评分过程中,只给整数分数.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)
2
(a+b)a-b1
- „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3分 原式
=
a+ba-baba
==
a+b1
- abaa+bb
-abab
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6
1
= b
分
将b=2016代入得:原式 =
1
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 8分 2016
17.(9分) (1)设CD = 1,AD = x,由已知条件可得AB = „„„„„„„ 2分
根据射影定理可得出关系式:AD = CD·BD „„„„„„„„„„„„„ 5分 所以x即x = 12 - x
2
4
22
2016年河南省普通高中招生模拟考试试卷
数 学
注意事项:
1.本试卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡
2
上,答在试卷上的答案无效。
b4ac-b2
参考公式:二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(-).
2a4a
一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. (A)-5
1.下列各数中最小的是
(B)-π
(C)3
(D)0
2.
()()(C)()
3.电子比荷是自然科学中的重要常数,其数值约为1760亿,若将1760亿用科学计数法
表示为1.76×10,则n的值是
(B)11
n
4.如图,a,b为平面内两条直线,且a∥b,直线c截a,b于A,B两点,C,D分别为a,
b上的点,在平面内有一点E,EA,EB分别平分∠BAC和∠ABD,则∠E等于
(B)
80° (D)100°
(A)90° (
C)
60°
(A)10 (C)12 (D)-11
x+23
5.不等式组的解集在数轴上可表示为
x-2<2
(A)(C)
(B)(D)
6.在某公司的面试中,李明的得分情况为:个人形象89分,工作能力93分,交际能力7.如图所示的图形是按下列步骤做得的:①在直线l上截取线段AB,使AB = 2;②分别(A)96.7分
(B)97.1分
(C)88.3分
(D)265分
83分.已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3 : 4 : 4,则李明的最终成绩是
以A,B为圆心,以1.5为半径作弧,两弧分别交于C,D两点,连接AC,AD,BC,
ACBD
(A
(B)(C (D)
8.A和BAB = 4,
点(Px,y)是AB的中点.现将AB进行移动,但仍保持AB = 4,则x,y应满足的关系是 2222
(A)x + y = 1 (B)x + y = 1 (C)x + y = 4 (D)x + y = 4
l
C
B
E
(第7题) (第8题)
二、填空题(每小题3分,共21分)
-2
A (第10题)
9.计算:2 +|-1| - 3 = .
10.如图,DE∥BC,AD = BC = 3,则DE =
11.一个不透明的矩形容器里装有10个小球(其中4个白球,6
个红球,现从容器中摸出两个球,则摸到相同颜色的球的概率是 . 12.如图,两个45°的三角板叠放在一起,延长BC和AC,分别交DE若∠ABD = 30°,则∠AND的大小是度. 13.在如图所示的直角坐标系xOy中⊥AB,OB = 3,点C是OB上靠近O
点
k
的三等分点,若反比例函数y=的图象(图中未画出)与△OAB有两个交点, x>0 )
x则k的取值范围是 . 14.如图,在Rt△ABC∠ACB = 30°,点D是AC的中点,⊙O是△ABC的内
AB,则图中阴影部分的面积切圆,以点D为圆心,以AD的长为半径作
是 . 15.如图BC为底边的等腰三角形,AB = 3,BC = 5,P是折线BAC上动点(不与B,C重合),过P作BC的垂线l交BC于D,连接AD.当△ACD是等腰三角形时,BP的长是 .
A
By
l
A
A
PB
D
(第12题) (第13题)
(第14题) (第15题) 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
a2+2ab+b2111
--,16.(8分)先化简,再求值其中a = b = 2016.
a2-b2baa
17.(9分)如图,AB是⊙O的直径,D是圆周上半部分不与A,C
B重合的动点,连接BD,AD.
(1)延长BD交⊙O在A点的切线于C,若
CD,求∠ACB的大小;
(2)填空:①若AB = 2,当AD = 时△ABD的面积最大;
②当∠BAD = °时
AD.
18.(9分)临近毕业.为了了解同
学们的看法,红星中学数学兴趣小组已对全校3 000名毕业生进行调查,其中男生1 700人,女生1 300人. (1)展开调查
由于调查3 000人费时费力,小组决定采用抽签作为样本进行抽样调查的方式,则抽到男生的概率为 ,抽到女生的概率为 ; (2)结果分析
将调查结果绘制成如下不完整的统计图,回答问题: “毕业生对于高中选择”的条形统计图 “毕业生对于高中选择”的扇形统计图
①调查中认为“无所谓”的有多少人? ②调查中认为“两者都有准备”的圆心角度数是多少? ③补全统计图; ④全校毕业生中认为“一定要进入普通高中”的人数约是多少?
2
19.(9分)已知方程x + 3mx + 2m - 3 = 0. (1)求证:对于任意的实数m,方程总有两个不相等的实数根; (2)设a,b是平行四边形的两邻边边长,也是方程的两根,且a > b,求a - b的最小值.
C20.(9分)某数学活动小组测量了学校旗杆的高度.如图,BC为旗杆,他们先在A点测得C的仰角为45°,再向前走3米到达D点,测得C的仰角为53°,求旗杆高.(结果保留整数)
参考数据:sin 53°≈0.8,cos 53°≈0.6,tan 37°≈0.75
1.41.
A
21.(10分)为便民惠民,人民公园特推出下列优惠方案: ①普通卡:每人每次20元;
②贵宾卡:年费为200元,每人每次10元; ③至尊卡:年费为500元,但进入不再收费.
y1
y
B
C
y2y3
设某人参观x次时,所需总费用为y元.
(1)直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式;
(2)在同一个坐标系中,若三种方案对应的函数图象如图所示,求出点A,B,C的坐标;
(3)根据图象,直接写出选择哪种方案更合算.
22.(10分)如图①,△ABC和△DBE是两个一模一样的三角板(两锐角为30°,
60°),现将△DBE绕点B顺时针旋转,计旋转角为θ(0°<θ≤180°),连接AD,CE. (1)问题发现
CE
当θ= 90°时= .
AD(2)拓展探究
试判断,当0°<θ< 180°时(3)解决问题
若AC = 2,请直接写出在旋转过程中AD的最大值. ....
C
)C(E
E【2016河南驻马店中考成绩查询日期】
)C(E A
图①
2
CE
的大小有无变化?请仅就图②的情形给出证明. AD
)
图②
备用图
)
23.(11分)已知抛物线y = ax +(b + 1)x + b - 1(a≠0),
a
直线y = - x + . 2
5a-4a+1
定义:若存在某一数x0,使得点(x0,x0)在抛物线y = ax +(b + 1)x + b - 1(a≠0)上,则称x0是抛物线的一个不动点.
(1)当a = 1,b = - 2时,求抛物线的不动点;
(2)若对任意的b值,抛物线恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若A,B两点的横坐标是抛物线的不动点,且AB的中点C在直线上,请直接写出....b的最小值.
2
2016年河南省普通高中招生模拟考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
精神进行评分.
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同,可根据提供的解法的评分标准2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评3.评分标准中,如无特殊说明,均为累计给分.
阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定对后面给分的多少,但原则上不超过后继部分应得分数之半.
4.评分过程中,只给整数分数.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)
2
(a+b)a-b1
- ………………………………………………………… 3分 原式
=
(a+b)(a-b)ab
a
==
a+b1
- abaa+bb
-abab
1
= b
………………………………………………………… 6分
1
………………………………………………………… 8分 2016
将b=2016代入得:原式 =
17.(9分) (1)设CD = 1,AD = x,由已知条件可得AB =, ………………… 2分
根据射影定理可得出关系式:AD = CD·BD ………………………………… 5分 所以x即x = 12 - x
2
4
22
得, …………………………………………………………………… 6分
∴∠ACB = 60°. …………………………………………………………………… 7分
2016年河南省驻马店市中考数学模拟试卷含答案
2016年河南省普通高中招生模拟考试试卷
数 学
注意事项:
1.本试卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡
上,答在试卷上的答案无效。
b4ac-b2
参考公式:二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(-).
2a4a
2
一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.
1.下列各数中最小的是 (A)-5
(B)-π
(C)3
(D)0
2.如图所示的几何体的左视图是
()()(C)()
3.电子比荷是自然科学中的重要常数,其数值约为1760亿,若将1760亿用科学计数
法表示为1.76×10,则n的值是 (A)10
(B)11
(C)12
(D)-11
4.如图,a,b为平面内两条直线,且a∥b,直线c截a,b于A,B两点,C,D分别为a,
b上的点,在平面内有一点E,EA,EB分别平分∠BAC和∠ABD,则∠E等于 (A)90° (C)60°
(B)80° (D)100°
n
x+23
5.不等式组的解集在数轴上可表示为
x-2<2
(A)(C)
(B)(D)
6.在某公司的面试中,李明的得分情况为:个人形象89分,工作能力93分,交际能力
83分.已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3 : 4 : 4,则李明的最终成绩是 (A)96.7分
(B)97.1分
(C)88.3分
(D)265分
7.如图所示的图形是按下列步骤做得的:①在直线l上截取线段AB,使AB = 2;②分
别以A,B为圆心,以1.5为半径作弧,两弧分别交于C,D两点,连接AC,AD,BC,BD,则四边形ACBD的面积是
(A
(B
)(C
(D
)
8.在如图所示的直角坐标系xOy中有一线段AB,其中A和B均在坐标轴上且AB = 4,
点P(x,y)是AB的中点.现将AB进行移动,但仍保持AB = 4,则x,y应满足的关系是 2222
(A)x + y = 1 (B)x + y = 1 (C)x + y = 4 (D)x + y = 4
l
C
B
E
(第7题) (第8题)
二、填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:2 +|-1| - 3 = .
10.如图,DE∥BC,AD = 3,DC = 1,若BC = 3,则DE = .
11.一个不透明的矩形容器里装有10个小球(除颜色外完全相同),其中4个白球,6
个红球,现从容器中摸出两个球,则摸到相同颜色的球的概率是 . 12.如图,两个45°的三角板叠放在一起,延长BC和AC,分别交DE于点M,N,若∠ABD = 30°,则∠AND的大小是 度. 13.在如图所示的直角坐标系xOy中,AC⊥OB,OA⊥AB,OB = 3,点C是OB上靠近O点
k
的三等分点,若反比例函数y=的图象(图中未画出)与△OAB有两个交点, x>0 )
x则k的取值范围是 . 14.如图,在Rt△ABC中,AB = 1,∠ACB = 30°,点D是AC的中点,⊙O是△ABC的内
AB,则图中阴影部分的面积切圆,以点D为圆心,以AD的长为半径作
是 . 15.如图,△ABC是以BC为底边的等腰三角形,AB = 3,BC = 5,P是折线BAC上动点(不与B,C重合),过P作BC的垂线l交BC于D,连接AD.当△ACD是等腰三角形时,BP的长是 .
A
By
-2
A (第10题)
l
A
A
PB
D
(第12题) (第13题)
(第14题) (第15题) 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
a2+2ab+b2111
--,16.(8分)先化简,再求值其中a = b = 2016.
a2-b2baa
17.(9分)如图,AB是⊙O的直径,D是圆周上半部分不与A,C
B重合的动点,连接BD,AD.
(1)延长BD交⊙O在A点的切线于C,若
CD,求∠ACB的大小;
(2)填空:①若AB = 2,当AD = 时△ABD的面积最大;
②当∠BAD = °时
.
18.(9分)临近毕业,许多学生面临选择普通高中还是职业高中的问题.为了了解
同学们的看法,红星中学数学兴趣小组已对全校3 000名毕业生进行调查,其中男生1 700人,女生1 300人. (1)展开调查
由于调查3 000人费时费力,小组决定采用抽签作为样本进行抽样调查的方式,则抽到男生的概率为 ,抽到女生的概率为 ; (2)结果分析
将调查结果绘制成如下不完整的统计图,回答问题: “毕业生对于高中选择”的条形统计图 “毕业生对于高中选择”的扇形统计图
①调查中认为“无所谓”的有多少人? ②调查中认为“两者都有准备”的圆心角度数是多少? ③补全统计图; ④全校毕业生中认为“一定要进入普通高中”的人数约是多少?
2
19.(9分)已知方程x + 3mx + 2m - 3 = 0. (1)求证:对于任意的实数m,方程总有两个不相等的实数根; (2)设a,b是平行四边形的两邻边边长,也是方程的两根,且a > b,求a - b的最小值. C
20.(9分)某数学活动小组测量了学校旗杆的高度.如图,BC为旗杆,他们先在A点测得C的仰角为45°,再向前走3米到达D点,测得C的仰角为53°,求旗杆高.(结果保留整数)
参考数据:sin 53°≈0.8,cos 53°≈0.6,tan 37°≈0.75
1.41.
21.(10分)为便民惠民,人民公园特推出下列优惠方案: ①普通卡:每人每次20元;
②贵宾卡:年费为200元,每人每次10元;
A
y1【2016河南驻马店中考成绩查询日期】
y
B
C
y2y3
2016年河南省普通高中招生模拟考试试卷
数 学
注意事项:
1.本试卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡
2
上,答在试卷上的答案无效。
b4ac-b2
参考公式:二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(-).
2a4a
一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. (A)-5
1.下列各数中最小的是
(B)-π
(C)3
(D)0
2.
()()(C)()
3.电子比荷是自然科学中的重要常数,其数值约为1760亿,若将1760亿用科学计数法
表示为1.76×10,则n的值是
(B)11
n
4.如图,a,b为平面内两条直线,且a∥b,直线c截a,b于A,B两点,C,D分别为a,
b上的点,在平面内有一点E,EA,EB分别平分∠BAC和∠ABD,则∠E等于
(B)
80° (D)100°
(A)90° (
C)
60°
(A)10 (C)12 (D)-11
x+23
5.不等式组的解集在数轴上可表示为
x-2<2
(A)(C)
(B)(D)
6.在某公司的面试中,李明的得分情况为:个人形象89分,工作能力93分,交际能力7.如图所示的图形是按下列步骤做得的:①在直线l上截取线段AB,使AB = 2;②分别(A)96.7分
(B)97.1分
(C)88.3分
(D)265分
83分.已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3 : 4 : 4,则李明的最终成绩是
以A,B为圆心,以1.5为半径作弧,两弧分别交于C,D两点,连接AC,AD,BC,
ACBD
(A
(B)(C (D)
8.A和BAB = 4,
点(Px,y)是AB的中点.现将AB进行移动,但仍保持AB = 4,则x,y应满足的关系是 2222
(A)x + y = 1 (B)x + y = 1 (C)x + y = 4 (D)x + y = 4
l
C
B
E
(第7题) (第8题)
二、填空题(每小题3分,共21分)
-2
A (第10题)
9.计算:2 +|-1| - 3 = .
10.如图,DE∥BC,AD = BC = 3,则DE =【2016河南驻马店中考成绩查询日期】
11.一个不透明的矩形容器里装有10个小球(其中4个白球,6
个红球,现从容器中摸出两个球,则摸到相同颜色的球的概率是 . 12.如图,两个45°的三角板叠放在一起,延长BC和AC,分别交DE若∠ABD = 30°,则∠AND的大小是度. 13.在如图所示的直角坐标系xOy中⊥AB,OB = 3,点C是OB上靠近O
点
k
的三等分点,若反比例函数y=的图象(图中未画出)与△OAB有两个交点, x>0 )
x则k的取值范围是 . 14.如图,在Rt△ABC∠ACB = 30°,点D是AC的中点,⊙O是△ABC的内
AB,则图中阴影部分的面积切圆,以点D为圆心,以AD的长为半径作
是 . 15.如图BC为底边的等腰三角形,AB = 3,BC = 5,P是折线BAC上动点(不与B,C重合),过P作BC的垂线l交BC于D,连接AD.当△ACD是等腰三角形时,BP的长是 .
A
By
l
A
A
PB
D
(第12题) (第13题)
(第14题) (第15题) 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
a2+2ab+b2111
--,16.(8分)先化简,再求值其中a = b = 2016.
a2-b2baa
17.(9分)如图,AB是⊙O的直径,D是圆周上半部分不与A,C
B重合的动点,连接BD,AD.
(1)延长BD交⊙O在A点的切线于C,若
CD,求∠ACB的大小;
(2)填空:①若AB = 2,当AD = 时△ABD的面积最大;
②当∠BAD = °时
AD.
18.(9分)临近毕业.为了了解同
学们的看法,红星中学数学兴趣小组已对全校3 000名毕业生进行调查,其中男生1 700人,女生1 300人. (1)展开调查
由于调查3 000人费时费力,小组决定采用抽签作为样本进行抽样调查的方式,则抽到男生的概率为 ,抽到女生的概率为 ; (2)结果分析
将调查结果绘制成如下不完整的统计图,回答问题: “毕业生对于高中选择”的条形统计图 “毕业生对于高中选择”的扇形统计图
①调查中认为“无所谓”的有多少人? ②调查中认为“两者都有准备”的圆心角度数是多少? ③补全统计图; ④全校毕业生中认为“一定要进入普通高中”的人数约是多少?
2
19.(9分)已知方程x + 3mx + 2m - 3 = 0. (1)求证:对于任意的实数m,方程总有两个不相等的实数根; (2)设a,b是平行四边形的两邻边边长,也是方程的两根,且a > b,求a - b的最小值.
C20.(9分)某数学活动小组测量了学校旗杆的高度.如图,BC为旗杆,他们先在A点测得C的仰角为45°,再向前走3米到达D点,测得C的仰角为53°,求旗杆高.(结果保留整数)
参考数据:sin 53°≈0.8,cos 53°≈0.6,tan 37°≈0.75
1.41.
A
21.(10分)为便民惠民,人民公园特推出下列优惠方案: ①普通卡:每人每次20元;
②贵宾卡:年费为200元,每人每次10元; ③至尊卡:年费为500元,但进入不再收费.
y1
y
B
C
y2y3
设某人参观x次时,所需总费用为y元.
(1)直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式;
(2)在同一个坐标系中,若三种方案对应的函数图象如图所示,求出点A,B,C的坐标;
(3)根据图象,直接写出选择哪种方案更合算.
22.(10分)如图①,△ABC和△DBE是两个一模一样的三角板(两锐角为30°,
60°),现将△DBE绕点B顺时针旋转,计旋转角为θ(0°<θ≤180°),连接AD,CE. (1)问题发现
CE
当θ= 90°时= .
AD(2)拓展探究
试判断,当0°<θ< 180°时(3)解决问题
若AC = 2,请直接写出在旋转过程中AD的最大值. ....
C
)C(E
E
)C(E A
图①
2
CE
的大小有无变化?请仅就图②的情形给出证明. AD
)
图②
备用图
)
23.(11分)已知抛物线y = ax +(b + 1)x + b - 1(a≠0),
a
直线y = - x + . 2
5a-4a+1
定义:若存在某一数x0,使得点(x0,x0)在抛物线y = ax +(b + 1)x + b - 1(a≠0)上,则称x0是抛物线的一个不动点.
(1)当a = 1,b = - 2时,求抛物线的不动点;
(2)若对任意的b值,抛物线恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若A,B两点的横坐标是抛物线的不动点,且AB的中点C在直线上,请直接写出....b的最小值.
2
2016年河南省普通高中招生模拟考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
精神进行评分.
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同,可根据提供的解法的评分标准2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评3.评分标准中,如无特殊说明,均为累计给分.
阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定对后面给分的多少,但原则上不超过后继部分应得分数之半.
4.评分过程中,只给整数分数.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)
2
(a+b)a-b1
- ………………………………………………………… 3分 原式
=
(a+b)(a-b)ab
a
==
a+b1
- abaa+bb
-abab
1
= b
………………………………………………………… 6分
1
………………………………………………………… 8分 2016
将b=2016代入得:原式 =
17.(9分) (1)设CD = 1,AD = x,由已知条件可得AB =, ………………… 2分
根据射影定理可得出关系式:AD = CD·BD ………………………………… 5分 所以x即x = 12 - x
2
4
22
得, …………………………………………………………………… 6分
∴∠ACB = 60°. …………………………………………………………………… 7分
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