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2016年山东省泰安市中考数学试卷
一、(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分)
1.(3分)(2016•泰安)计算(﹣2)+9÷(﹣3)的结果是( )
A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.﹣4
2.(3分)(2016•泰安)下列计算正确的是( )
23522326624A.(a)=a B.(﹣2a)=﹣4a C.m•m=m D.a÷a=a
3.(3分)(2016•泰安)下列图形:
任取一个是中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D.1
4.(3分)(2016•泰安)化简:÷﹣的结果为( )
A. B. C. D.a
5.(3分)(2016•泰安)如图,是一圆锥的左视图,根据图中所标数据,圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( )
A.90° B.120° C.135° D.150°
6.(3分)(2016•泰安)国家统计局的相关数据显示,2015年我国国民生产总值(GDP)约为67.67万亿元,将这个数据用科学记数法表示为( )
13121214A.6.767×10元 B.6.767×10元 C.6.767×10元 D.6.767×10元
7.(3分)(2016•泰安)如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于( )
A.2 B.3 C.4 D.6
8.(3分)(2016•泰安)如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是( )
A.p B.q C.m D.n
229.(3分)(2016•泰安)一元二次方程(x+1)﹣2(x﹣1)=7的根的情况是( )
A.无实数根 B.有一正根一负根
C.有两个正根 D.有两个负根
10.(3分)(2016•泰安)如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF等于( )
A.12.5° B.15° C.20° D.22.5°
11.(3分)(2016•泰安)某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学
A.这次被调查的学生人数为400人
B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80,70
D.喜欢选修课C的人数最少
212.(3分)(2016•泰安)二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的
图象大致是( )
A. B. C.
D.
13.(3分)(2016•泰安)某机加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排x人加工A零件,由题意列方程得( )
A.C.== B. D.=×30= ×20
14.(3分)(2016•泰安)当x满足时,方程x﹣2x﹣5=0的根2
是( )
A.1± B.﹣1 C.1﹣ D.1+
15.(3分)(2016•泰安)在﹣2,﹣1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=(x﹣m)+n的顶点在坐标轴上的概率为( )
A. B. C. D. 2
16.(3分)(2016•泰安)如图,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上,航行2小时后到达N处,观测灯塔P在西偏南46°方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置,则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)( )
A.22.48 B.41.68 C.43.16 D.55.63
17.(3分)(2016•泰安)如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于点D,连接AE,则S△ADE:S△CDB的值等于( )
A.1: B.1: C.1:2 D.2:3
18.(3分)(2016•泰安)如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为( )
A.44° B.66° C.88° D.92°
19.(3分)(2016•泰安)当1≤x≤4时,mx﹣4<0,则m的取值范围是( )
A.m>1 B.m<1 C.m>4 D.m<4
20.(3分)(2016•泰安)如图,正△ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且∠APD=60°,PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共4小题,满分12分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分,)
21.(3分)(2016•泰安)将抛物线y=2(x﹣1)+2向左平移3个单位,再向下平移4个单位,那么得到的抛物线的表达式为 .
22.(3分)(2016•泰安)如图,半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D,交OB于点C,连接CD交直线OA于点E,若∠B=30°,则线段AE的长为 .
2
23.(3分)(2016•泰安)如图,矩形ABCD中,已知AB=6,BC=8,BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,则△BOF的面积为.
24.(3分)(2016•泰安)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,点A2,A3,…在直线l上,点B1,B2,B3,…在x轴的正半轴上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 .
绝密★启用前 试卷类型:A
泰安市二0一六年初中学生学业考试
数 学 试 题
本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至4页,第II卷5至6页,共120分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项,并务必按照相关要求作答.
2.考试结束后,监考人员将本试卷和答题卡一并收回.
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)
1.若( )-(-2)=3,则括号内的数是( )
A.-1 B.1 C.5 D.-5
2.下列计算正确的是( )
A.a4+a4=a8 B.(a3)4=a7 C.12a6b4÷3a2b-2=4a4b2 D.(-a3b)2=a6b2
3.下列四个几何体:
①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱 其中左视图与俯视图相同的几何体共有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
4.地球表面积约为510 000 000km2,将510 000 000用科学记数法表示为( )
A.0.51×109 B. 5.1×109 C.5.1×108 D.5.1×107
5.如图,AB//CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的
度数等于( )
A.122° B.151°
C.116° D.97° AE1GBC
数学试题 第1页(共12页) FD
6.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正
方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )
A.1234 B. C. D. 5555
7.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果每千克4元,
乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则可列方程组为( )
4x6y284y6x284x6y284y6x28A. B. C. D. xy2xy2xy2xy2
8.化简(a3a41)(1)的结果等于( ) a3a2
a2a3 D. a3a2A.a-2 B.a+2 C.
9.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC
的长等于( )
A
. B
. C
. D.8
10.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数。如796就是一个“中高数”。若十位上的数字为7,则从3,4,5,6,8,9中任选两数,与7组成“中高数”的概率是
A.1223 B. C. D. 2355
11、某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是
A.94分,96分 B.96分,96分
C.94分,96.4分 D.96分,96.4分
数学试题 第2页(共12页)
一、(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分)
1.计算(2)0+9÷(-3)的结果是( ) A.﹣1 【答案】B 【解析】
试题分析:任何不为0的数的零次幂为1、灵活运用有理数的除法法则是解题的关键.原式=1+(﹣3)=﹣2,
考点:(1)、零指数幂的计算;(2)、有理数的除法运算 2.下列计算正确的是( )
B.﹣2
C.﹣3
D.﹣4
326
A.(a2)3a5 B.(2a)24a2 C.mmm
D.a6a2a4 【答案】
D
考点:(1)、同底数幂的乘除法运算法则;(2)、积的乘方运算法则;(3)、幂的乘方运算 3.下列图形:
任取一个是中心对称图形的概率是( ) A.
1 4
B.
1 2
C.
3 4
D.1
【答案】C 【解析】
试题分析:由共有4种等可能的结果,任取一个是中心对称图形的有3种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案.∵共有4种等可能的结果,任取一个是中心对称图形的有3种情况,∴任取一个是中心对称图形的概率是考点:概率公式的应用
3
. 4
a24a24a42
4.化简:2的结果为( )
a2a1(a1)2a2
A.
a2 a2
B.
a4
a2
C.
a【2016泰安中考成绩查询入口】
a2
D.a
【答案】C 【解析】
试题分析:先将分式的分子分母因式分解,同时将除法转化为乘法,再计算分式的乘法,最
(a2)(a2)(a1)22a22a
后计算分式的加法即可.原式==. 22
(a1)(a2)a2a2a2a2
考点:分式的混合运算
5.如图,是一圆锥的左视图,根据图中所标数据,圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( )
A.90° 【答案】
B
B.120°
C.135°
D.150°
考点:(1)、圆锥的计算;(2)、圆锥的侧面展开图;(3)、扇形的弧长
6.国家统计局的相关数据显示,2015年我国国民生产总值(GDP)约为67.67万亿元,将这个数据用科学记数法表示为( ) A.6.767³10元
【答案】A 【解析】
试题分析:首先把5.3万亿化为53000亿,再用科学记数法表示53000,科学记数法的表示形式为a³10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 考点:科学记数法的表示方法
7.如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于( )
13
C.6.767³10元
12
14
B.6.767³10元
12
D.6.767³10元
A.2 【答案】
C
B.3
C.4
D.6
考点:(1)、平行四边形的性质;(2)、等腰三角形的判定
8.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是( )【2016泰安中考成绩查询入口】
A.p 【答案】A 【解析】
B.q C.m D.n
试题分析:根据n+q=0可以得到n、q的关系,从而可以判定原点的位置,从而可以得到哪个数的绝对值最大,本题得以解决.∵n+q=0,∴n和q互为相反数,0在线段NQ的中点处,
∴绝对值最大的点P表示的数p,【2016泰安中考成绩查询入口】
考点:(1)、实数与数轴;(2)、数形结合思想
9.一元二次方程(x1)22(x1)27的根的情况是( ) A.无实数根 C.有两个正根 【答案】
C
B.有一正根一负根 D.有两个负根
考点:一元二次方程的解法
10.如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF等于( )
A.12.5°
【答案】B
B.15°
C.20°
D.22.5°
【解析】
试题分析:根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到△AOB为等边三角形,根据等腰三角形的三线合一得到∠BOF=∠AOF=30°,根据圆周角定理计算即可.连接OB,∵四边形ABCO是平行四边形,
∴OC=AB,又OA=OB=OC,∴OA=OB=AB,∴△AOB为等边三角形,∵OF⊥OC,OC∥AB, ∴OF⊥AB,
∴∠BOF=∠AOF=30°, 由圆周角定理得∠BAF=
1
∠BOF=15°, 2
考点:(1)、圆周角定理;(2)、平行四边形的性质定理;(3)、等边三角形的性质的综合运用
11.某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图统计图表(不完整) 选修课 人数
A 40
B 60
C
D 100
E
F
根据图表提供的信息,下列结论错误的是( )
A.这次被调查的学生人数为400人
B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80,70 D.喜欢选修课C的人数最少 【答案】
D
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