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2014年中考真题——幂的乘方和积的乘方
综合训练
2014年中考真题——幂的乘方和积的乘方
综合训练
一．选择题（共7小题）
1．（2014•随州）计算（﹣xy），结果正确的是（ ）
56423223
二．填空题（共5小题）
2338．（2014•达州）化简：（﹣ab）=
9．（2014•潍坊）计算：8
2014×（﹣0.125）
232015=． 10．（2014•佛山）计算：（a）•a=．
11．（2014•邳州市二模）计算：
12．（2013•福州）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）•（a﹣b）的值是 _________ ．
三．解答题（共13小题）
232232mn13．已知ab=6，求（ab）（ab）ab的值． 14．已知m+2n=4，求2×4的值．
2
333=
15．已知2x+5y=7，求4•32的值． 16．计算：﹣（﹣0.25）
17．计算：（）
19．已知x
a﹣32012xy1998×（﹣4）1999． ×22013． 18．若m=5，求m的值． 2a4a=2，xb+4=5，xc+1=10；求a、b、c间的关系．
20．化简：（﹣5）×（﹣2）．（结果以幂的形式表示）
21．已知a=2，b=3，求（ab）的值． 22．简便运算：（1）×（）×（0.75）．
23．计算：
（1）﹣（
24．（﹣a）•a•（﹣a）．
25．计算：
（1）x
n﹣2243n2n342n910111615）1000×（﹣10）1001+（）2013×（﹣3）2014 （2）（8）100×（﹣）×99． •xn+2；（n是大于2的整数） （2）﹣（x）； 35
（3）[（﹣2）]； （4）[（﹣a）]．【中考关于幂的乘积的真题及答案】【中考关于幂的乘积的真题及答案】
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2014年中考真题——幂的乘方和积的乘方
综合训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2014•随州）计算（﹣xy），结果正确的是（ ）
23
232
6．（2014•莱芜）下面计算正确的是（ ）
4
564
二．填空题（共5小题）
8．（2014•达州）化简：（﹣a2b3）3=69 ．
9．（2014•潍坊）计算：82014×（﹣0.125）2015=．
10．（2014•佛山）计算：（a3）2•a3=9 ．
11．（2014•邳州市二模）计算：=36 ．
12．（2013•福州）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是 1000 ．
三．解答题（共13小题）
13．已知a2b3=6，求（ab2）2（ab）3ab2的值．
14．已知m+2n=4，求2m×4n的值．
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幂的乘方与积的乘方 练习题
一、判断题
1．(xy)3=xy3 ( ) 2．(2xy)3=6x3y3 ( ) 3．(-3a3)2=9a6 ( ) 4．(2
x)3=833
x3 5．(a4b)4=a16b
二、填空题
1．-(x2)3=______，(-x2)3=______； 2．(-12
xy2)2=_______； 3．81x2y102； 4．(x3)2·x5=_____；
5．(a3)n=(an)x(n、x是正整数)，则x=_____．
三、选择题
1．计算(a3)2的结果是( )．
A．a6 B．a5 C．a8 2．计算(-x2)3的结果是( )．
A．-x5 B．x5 C．-x6 3．运算(a2·an)m=a2m·amn，根据是( )． A．积的乘方 B．幂的乘方
D．a9 D．x6 ( ) ( )
C．先根据积的乘方再根据幂的乘方 D．以上答案都不对
4．-an=(-a)n(a≠0)成立的条件是( )． A．n是奇数 B．n是偶数 C．n是整数 D．n是正整数 5．下列计算(am)3·an正确的是( )． A．am+n B．a3m+n C．a3(m+n) D．a3mn
四、解答题
1．已知：84×43=2x，求x．
2．如下图，一个正方体棱长是3×102mm，它的体积是多少mm？
3．选做题
数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V=πr3计算出地球的体积是9.05×1011(km3)，接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”同学们立即计算起来，不一会好多同学都举手表示做完了，小丁的答案是9.05×1013(km3)，小新的答案是9.05×1015(km3)，小明的答案是9.05×1017(km3)，那么这三位同学谁的答案正确呢？请同学们讨论，并将你的正确做法写出来．
4
3
参考答案
一、判断题 1．× 2．× 3．√ 4．× 5．× 二、填空题 1．-x6，-x6 2．x2y4 3．9xy5 4．x11 5．3 三、选择题 1．A 2．C 3．C 4．A 5．B 四、解答题 1．(23)4×(22)3=2x ∴212×26=2x，∴218=2x ∴x=18
1
4
2．(3×102)3=33×(102)3=27×106=2.7×107 3．小明的对，略．
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方训练题及答案
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 下列运算正确的是 ( )
A. m4⋅m2=m8 B. m2 3=m5 C. m3÷m2=m D. 3m−m=2 2. 下列计算结果正确的是 ( ) A. 3a− −a =2a C. a5÷a=a5 3. 下列运算，结果正确的是 ( ) A. m6÷m3=m2 C. m+n 2=m2+n2 4. 下列各式计算正确的是 ( ) A. a7 2=a9 B. a7⋅a2=a14 C. 2a2+3a3=5a5 D. ab 3=a3b3 B. 3mn2⋅m2n=3m3n3 D. 2mn+3mn=5m2n2 B. a3× −a 2=a5 D. −a2 3=a6
5. 如图，阴影部分的面积是
A. xy 211 B. xy 213C. 6xy D. 3xy
6. a+2b−c 2a−b+c 展开后的项数为 ( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 已知：N=220×518，则 N 是 位正整数． A. 10 B. 18 C. 19 D. 20 8. 若 x 取全体实数，则代数式 3x2−6x+4 的值 ( ) A. 一定为正 C. 可能是 0 B. 一定为负 D. 正数、负数、 0 都有可能
9. 将一多项式 17x2−3x+4 − ax2+bx+c ，除以 5x+6 后，得商式为 2x+1 ，余式为 0．求 a−b−c= ( )
A. 3 B. 23 C. 25 D. 29【中考关于幂的乘积的真题及答案】
10. 若 3×9m×27m×81m=319，则 m 的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（共5小题；共15分）
11. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点
多边形，它的面积 S 可用公式 S=a+2b−1（a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现有一张方格纸共有 200 个格点，画有一个格点多边形，它的面积 S=40．
（1）这个格点多边形边界上的格点数 b=（用含 a 的代数式表示）； （2）设该格点多边形外的格点数为 c，则 c−a=． 1
12. −2am⋅bm+n 3=ka9b15，则 k+m+n= ． 13. 在公式 x−1 n=a0+a1x1+a2x2+a3x3+⋯anxn 中，a1+⋯+an=． 14. 若 a2n=5，b2n=16，则 ab n=．
15. 已知 m=1996+1995×1996+1995×19962+⋯+1995×19961994+1995×19961995 ，
n=19961996 ，则 m 与 n 满足的关系为
三、解答题（共7小题；共55分）
16. 计算：
(1) −x2 3⋅ −x2 4；
(2) −x5 8− −x8 5；
(3) −a⋅a5− a2 3+ −2 ⋅ a3 2．
17. 计算 5a3b⋅ −3b 2+ −6ab 2⋅ −ab −ab3⋅ −4a2 ．
18. 若 x3 m 2=x12，求 m 的值．
19. 先化简，再求值： 1+x 1−x +x x+2 −1，其中 x=． 21
20. 小丽给小强和小亮出了一道计算题：若 −3 x −3 2 −33 = −3 7，求 x 的值．小强的答案是
x=−2，小亮的答案是 x=2，二人都认为自己的结果正确，假如你是小丽，你能判断谁的计算结果正确吗？
21. 先化简，再代入求值：当 a=4b=4 时，求整式 a3 −b3 2+ −2ab2 的值． 113
22. 比较下列式子的大小：an 与 an+2（a 为正数，n 为正整数）．
答案
第一部分
1. C
6. A
第二部分
11. （1）82−2a；（2）118
12. −3
13. 1 或 −1
14. ±4 15. m=n
第三部分
16. (1) 原式=−x6⋅x8=−x14．
16. (2) 原式=x40− −x40 =x40+x40=2x40．
16. (3) 原式=−a6−a6−2a6=−4a6．
5a3b⋅ −3b 2+ −6ab 2⋅ −ab −ab3⋅ −4a2 3⋅9b2−36a2b2⋅ab+ab3⋅4a217. (1) =5ab =45a3b3−36a3b3+4a3b3
=13a3b3.
18. (1) ∵ x3 m 2=x12，
∴ x3m 2=x12．
∴ x6m=x12．
∴ 6m=12．
∴ m=2．
原式=1−x2+x2+2x−119. (1) =2x,
当 x=2时，
原式=2×2=1．
20. (1) 小亮的答案是正确的．
因为
−3 x −3 2 −33 = −3 x −3 2 −3 3
= −3 x+2+3
= −3 7,
所以 x+2+3=7，即 x=2．
112. B 7. C 3. B 8. A 4. D 9. D 5. A 10. A
故小亮的答案是正确的．
21. (1) 原式=a3b6−a3b6=a3b6． 8817当 a=4b=4 时，
原式=8× 4 ×46=8×43=56．
22. (1) ①当 a>1 时，则 a2>1,an+2>an； 71371②当 a=1 时，则 a2=1,an+2=an； ③当 0<
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