上海市2015年中考数学真题及答案解析word

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上海市2015年中考数学真题及答案解析word(一)
2015年上海市中考数学真题及答案详解Word版

2015年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷

一、选择题：(每题4分，共24分) 1、下列实数中，是有理数的为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、2； B、4； C、π； D、0．

2、当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、a＝1； B、a＝－a； C、(－a)＝－a； D、a

－1

22

1

2



1． 2a

3、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、y＝x2； B、y＝

2xx1

； C、y＝； D、y＝． x22

4、如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是„„„„„„„„（ ）

A、4； B、5； C、6； D、7．

5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、平均数； B、众数； C、方差； D、频率．

6、如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、AD＝BD； B、OD＝CD；

C、∠CAD＝∠CBD； D、∠OCA＝∠OCB．

二、填空题：(每题4分，共48分) 7、计算：22_______．

8、方程x22的解是_______________． 9、如果分式

2x

有意义，那么x的取值范围是____________． x3

9

x＋32．如果某一温5

10、如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________． 11、同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝

度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是________℉．

12、如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_______________．

13、某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________．

14

那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．

15、如图，已知在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，

ABm，ACn，那么向量DE用向量m、n表示为______________．

16、已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________度．

17、在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上．如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于___________．(只需写出一个符合要求的数)

18、已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°．将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于___________．

三、解答题

x2xx1

19、(本题满分10分)先化简，再求值：2，其中x21．

x4x4x2x2

20、(本题满分10分)

4x2x6

解不等式组：x1x1，并把解集在数轴上表示出来．

93

21、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝标为4，反比例函数y＝

4

x的图像经过点A，点A的纵坐3

m

的图像也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图像x

上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC＝AB．

y

求：(1)这个反比例函数的解析式； (2)直线AB的表达式．

22、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分)

如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼．已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．

(1)过点A作MN的垂线，垂足为点H．如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？ (2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(精确到1米) (参考数据：3≈1.7)

23、(本题满分12分，每小题满分各6分) 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE．

(1)求证：DE⊥BE； (2)如果OE⊥CD，求证：BD·CE＝CD·DE．

D

24、(本题满分12分，每小题满分各4分)

已知在平面直角坐标系xOy中(如图)，抛物线y＝ax2－4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB＝25．点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D．设点P的横坐标为m． (1)求这条抛物线的解析式；

(2)用含m的代数式表示线段CO的长； (3)当tan∠ODC＝

3

时，求∠PAD的正弦值． 2

25、(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分)

已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点P、Q分别在线段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F(点F与点C、D不重合)，AB＝20，cos∠AOC＝

4

．设OP＝x，△CPF的面积为y． 5

(1)求证：AP＝OQ；

(2)求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； (3)当△OPE是直角三角形时，求线段OP的长．

Q备用图

上海市2015年中考数学真题及答案解析word(二)
2015年中考真题精品解析 数学(上海卷)精编word版(解析版)

掌门1对1教育 初中数学

一、选择题：(每题4分，共24分)

1、下列实数中，是有理数的为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）.

A

B C、； D、0．【上海市2015年中考数学真题及答案解析word】

【答案】D

考点：有理数和无理数的概念.

2、当a0时，下列关于幂的运算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„（ ）.

A、a1； B、a

【答案】A

【解析】

1122试题分析：选项B应为：a；选项C应为：(a)a；选项D应为：a2a101a； C、(a)a； D、a22121． 2a

考点：幂的基本运算.

3、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为„„„„„„„„„„„„„„（ ）.

A、yx； B、y

【答案】C 22xx1； C、y； D、y． x22

考点：基本初等函数的定义与判断.

4、如果一个正多边形的中心角为72，那么这个正多边形的边数是„„„„„（ ）.

A、4； B、5； C、6； D、7．

【答案】B

【解析】

试题分析：根据正多边形的中心角与边数的关系，其边数为360725. 

考点：正多边形的中心角定义及求法.

5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是„„„„„„„„„„„„（ ）.

A、平均数； B、众数； C、方差； D、频率．

【答案】C

【解析】

试题分析：平均数表示一组数据的平均程度，众数表示一组数据中出现次数最多的数，反映数据的聚散程度，而方差和标准差反映是一组数据的波动程度.

考点：基本统计量的意义.

6、如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）.

A、ADBD； B、ODCD； C、CADCBD； D、OCAOCB． O

AD

C

【答案】B B

考点：1.垂径定理；2.菱形的判定.

二、填空题：(每题4分，共48分)

7、计算：22_______．

【答案】4

【解析】

试题分析：22224.

考点：1.绝对值的定义；2.有理数的基本运算.

82的解是_______________．

【答案】x2

考点：解无理方程.

9、如果分式2x有意义，那么x的取值范围是____________． x3

【答案】x3

【解析】

试题分析：分式有意义的条件是分母不为零，故x30，解得x3.

考点：分式有意义的条件.

10、如果关于x的一元二次方程x4xm0没有实数根，那么m的取值范围是________． 2

【答案】m

4

考点：根的判别式.

11、同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y

数是25℃，那么它的华氏度数是________℉．

【答案】77

【解析】

试题分析：将x25代入y

考点：求代数式的值.

212、如果将抛物线yx2x1向上平移，使它经过点A(0,3)，那么所得新抛物线的表达式是9x32，如果某一温度的摄氏度599x32，得y253277，故华氏度数为77F. 55

_______________．

【答案】yx2x

3 2

考点：1.抛物线平移的含义；2.求抛物线的函数解析式.

13、某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________．

【答案】7 50

【解析】 试题分析：根据题意中“随机抽取”，可知为等可能事件，将数据代入概率公式：P

考点：等可能事件的概率公式.

14、已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：

n7. N50 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．

【解析】

试题分析：根据中位数的定义，将一组数据从小到大排列好之后，位于最中间的那个数据即为中位数.题中共有53人，故中位数应该是从小到大排在27位的那个数，为14.

考点：基本统计量中位数的定义.

15、如图，已知在ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，ABm，ACn，那么向量DE用

向量m、表示为______________．

11【答案】mn 22

考点：平面向量的基本运算.

16、已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AEAD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么FAD________度．

【答案】22.5

【解析】

AF

试题分析：作出简图，BADF≌AEF（HL）由题意知，，故FADFAE

1DAE，2因为AC是正方形的对角线，故DAE45，故FAD22.5.

考点：1.正方形的性质；2.全等直角三角形的判定；3.全等三角形的性质.

17、在矩形ABCD中，AB5，BC12，点A在B上．如果D与B相交，且点B在D内，那么D的半径长可以等于___________．(只需写出一个符合要求的数

)

【答案】14（答案不唯一，只要大于13，小于18即可）

考点：1.矩形的性质；2.勾股定理；3.圆相交的性质.

18、已知在ABC中，ABAC8，BAC30．将ABC绕点A旋转，使点B落在原ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于___________．

【答案】4

【解析】

试题分析：如图，由旋转的性质知，ADAC8，CAD30，过C作CFAE交AE于F，而CF1AC4，AFDF8在ABC中，易求得B75，故2E45，CEF为等腰直角三角形，EFCF4，所以DEEFDF4(84. 考点：1.旋转的性质；2.含30的直角三角形的性质；3.三角形的内角和. 

三、解答题

上海市2015年中考数学真题及答案解析word(三)
2015上海中考数学试卷及答案解析(word版)

2015年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷

一、选择题：(每题4分，共24分)

1、下列实数中，是有理数的为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、2； B、4； C、π； D、0． 【答案】D

【解析】整数或有限小数是有理数，无限不循环小数为无理数，故选D。

2、当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、a0＝1； B、a＝－a； C、(－a)2＝－a2； D、a【答案】A.

【解析】除了0以外，任何数的0次都等于1，因为a＞0，所以，a0＝1

3、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、y＝x2； B、y＝【答案】C 【解析】y

－1

1

2



1． 2a【上海市2015年中考数学真题及答案解析word】

2xx1； C、y＝； D、y＝． x22

x1

x，是正比例函数，选C。 22

4、如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是„„„„„„„„（ ） A、4； B、5； C、6； D、7． 【答案】B. 【解析】边数为n

360

＝5。 72

5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、平均数； B、众数； C、方差； D、频率． 【答案】C

【解析】方差反应数据波动程度，方差大，波动大，方差小，波动小，稳定。 6、如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、AD＝BD； B、OD＝CD； C、∠CAD＝∠CBD； D、∠OCA＝∠OCB． 【答案】B

【解析】因OC⊥AB，由垂径定理，知AD＝BD，若OD＝CD，则对角线互相垂直且平分，所

以，OACB为菱形。

二、填空题：(每题4分，共48分) 7、计算：22_______． 【答案】4.

【解析】考查绝对值的定义。原式＝2＋2＝4。 8、方程x22的解是_______________． 【答案】x=2

【解析】两边平方，得：3x－2＝4，解得：x＝2 9、如果分式【答案】

2x

有意义，那么x的取值范围是____________． x3

【解析】由x＋3≠0，即

10、如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________． 【答案】【解析】

11、同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是________℉． 【答案】77 【解析】

9

x＋32．如果某一5

12、如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_______________． 【答案】

【解析】抛物线方程配方，得：y＝（x＋1）2－2，向上平移，得：y＝（x＋1）2＋c， 经过点A（0,3），则：3＝1＋c，c=2，

所以，新抛物线的表达式是：y＝（x＋1）2＋2＝x2＋2x＋3。

13、某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________ 【答案】0.14.

【解析】 。

14、已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：

那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁． 【答案】14

【解析】共有53人，由小到大排列，中位数是第27个，故填14。

15、如图，已知在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，，

，那么向量用向量

、

表示为______________．

【答案】

11

nm 22

【解析】因为BCACABnm，因为DE为中位线，所以，＝

16、已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________度． 【答案】22.5. 【解析】

17、在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上．如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于___________．(只需写出一个符合要求的数) 【答案】15 【解析】

18、已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°．将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于___________． 【答案】【解析】

三、解答题

x2xx1

19、(本题满分10分)先化简，再求值：2，其中x21．

x4x4x2x2

【解析】

20、(本题满分10分)

4x2x6

解不等式组：x1x1，并把解集在数轴上表示出来．

39

【解析】

21、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝标为4，反比例函数y＝

4

x的图像经过点A，点A的纵坐3

m

的图像也经过点A，第一象限内的点B在这个x

y

反比例函

数的图像上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC＝AB． 求：(1)这个反比例函数的解析式； (2)直线AB的表达式． 【解析】

22、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分)

如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼．已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．

(1)过点A作MN的垂线，垂足为点H．如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽

上海市2015年中考数学真题及答案解析word(四)
上海市2015年中考数学试卷(word版试题+扫描答案)

2015年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷

一、选择题：(每题4分，共24分)

1、下列实数中，是有理数的为………………………………………………………………（ ） A、2； B、4； C、π； D、0．

2、当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是………………………………………………（ ） A、a0＝1； B、a1＝－a； C、(－a)2＝－a2； D、a

－

1

2



1． a2

3、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为…………………………………………（ ） A、y＝x2； B、y＝

2xx1

； C、y＝； D、y＝． x22

4、如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是……………………（ ） A、4； B、5； C、6； D、7．

5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（ ） A、平均数； B、众数； C、方差； D、频率．

6、如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（ ） A、AD＝BD； B、OD＝CD； C、∠CAD＝∠CBD； D、∠OCA＝∠OCB．

二、填空题：(每题4分，共48分) 7、计算：22_______．

8、方程x22的解是_______________． 9、如果分式

2x

有意义，那么x的取值范围是____________． x3

9

x＋32．如果某一温5

10、如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________． 11、同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是________℉．

12、如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达

式是_______________．

13、某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________．

14、已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：

那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁． 15、如图，已知在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，

ABm，ACn，那么向量DE用向量m、n表示为

______________．

16、已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点

E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________度．

17、在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上．如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于___________．(只需写出一个符合要求的数)

18、已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°．将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于___________．

三、解答题

x2xx1

19、(本题满分10分)先化简，再求值：2，其中x21．

x4x4x2x2

20、(本题满分10分)

4x2x6

解不等式组：x1x1，并把解集在数轴上表示出来．

93

21、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝纵坐标为4，反比例函数y＝

4

x的图像经过点A，点A的3

m

的图像也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的x

图像上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC＝AB

． 求：(1)这个反比例函数的解析式； (2)直线AB的表达式．

y

22、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分)

如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼．已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．

(1)过点A作MN的垂线，垂足为点H．如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？

(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(精确到1米) (参考数据：≈1.7)

23、(本题满分12分，每小题满分各6分)

已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE．

(1)求证：DE⊥BE； (2)如果OE⊥CD，求证：BD·CE＝CD·DE．

24、(本题满分12分，每小题满分各4分)

已知在平面直角坐标系xOy中(如图)，抛物线y＝ax2－4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB＝25．点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D．设点P的横坐标为m． (1)求这条抛物线的解析式；

(2)用含m的代数式表示线段CO的长； (3)当tan∠ODC＝

D

3

时，求∠PAD的正弦值． 2

上海市2015年中考数学真题及答案解析word(五)
2015年上海市中考数学试卷及答案(Word版)

【上海市2015年中考数学真题及答案解析word】

2015年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷

一、选择题：(每题4分，共24分) 1、下列实数中，是有理数的为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、2； B、4； C、π； D、0．

2、当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、a＝1； B、a＝－a； C、(－a)＝－a； D、a

－1

22

1

2



1． 2a

3、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、y＝x2； B、y＝

2xx1

； C、y＝； D、y＝． x22

4、如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是„„„„„„„„（ ）

A、4； B、5； C、6； D、7．

5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、平均数； B、众数； C、方差； D、频率．

6、如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、AD＝BD； B、OD＝CD；

C、∠CAD＝∠CBD； D、∠OCA＝∠OCB．

二、填空题：(每题4分，共48分) 7、计算：22_______．

8、方程x22的解是_______________． 9、如果分式

2x

有意义，那么x的取值范围是____________． x3

9

x＋32．如果某一温5

10、如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________． 11、同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝

度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是________℉．

12、如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_______________．

13、某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________．

14 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．

ABm，ACn，那么向量DE用向量m、n表示为______________．

16、已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________度．

17、在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上．如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于___________．(只需写出一个符合要求的数)

18、已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°．将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于___________．

三、解答题

x2xx1

19、(本题满分10分)先化简，再求值：2，其中x21．

x4x4x2x2

20、(本题满分10分)

4x2x6

解不等式组：x1x1，并把解集在数轴上表示出来．

93

21、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝标为4，反比例函数y＝

4

x的图像经过点A，点A的纵坐3

m

的图像也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图像x

求：(1)这个反比例函数的解析式； (2)直线AB的表达式．

22、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分)

如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼．已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．

(1)过点A作MN的垂线，垂足为点H．如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？ (2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(精确到1米) (参考数据：3≈1.7)

23、(本题满分12分，每小题满分各6分)

已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE．

(1)求证：DE⊥BE； (2)如果OE⊥CD，求证：BD·CE＝CD·DE．

D

24、(本题满分12分，每小题满分各4分)

已知在平面直角坐标系xOy中(如图)，抛物线y＝ax2－4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB＝2．点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D．设点P的横坐标为m． (1)求这条抛物线的解析式；

(2)用含m的代数式表示线段CO的长； (3)当tan∠ODC＝

3

时，求∠PAD的正弦值． 2

25、(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分)

已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点P、Q分别在线段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F(点F与点C、D不重合)，AB＝20，cos∠AOC＝

4

．设OP＝x，△CPF的面积为y． 5

(1)求证：AP＝OQ；

(2)求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； (3)当△OPE是直角三角形时，求线段OP的长．

备用图

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