【www.guakaob.com--中考】
2016 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷
数学
一、在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1.下列四个数中,最大的数是( ) A.-2 B.
1
C.0 D.6 3
2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车,通车后,从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路全长95500米,则数据95500用科学计数法表示为( ) A.0.95510B.9.5510C.9.5510 D.9.510 3.下列计算正确的是( )
A
B.xxx C.(2a)36a3D.3a2a6a 4.六边形的内角和是( )
○○○○
A.540B. 720C. 900D. 360 5. 不等式组
8
2
4
3
2
6
5
5
4
4
2x15
的解集在数轴上表示为()
84x0
A B C D
6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )
正面 B C D A
7. 若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( ) A.6 B. 3 C. 2 D. 11
8. 若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C. (-1,-1) D.(-2,0) 9. 下列各图中,∠1与∠2互为余角的是( )
A B C D
10. 已知一组数据75,80,80,85,90,则它的众数和中位数分别为( ) A.75,80 B. 80,85 C. 80,90 D. 80,80
11.如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30,看这栋楼底部C处的俯角为60,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为()
A
.B
.C.300mD
.
12. 已知抛物线yax2bxc(ba0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程axbxc20无实数根;③
2
○
○
abc0;④
abc
的最小值为3.其中,正确结论的个数为( )
ba
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 13. 分解因式:xy4y.
14. 若关于x的一元一次方程x4xm0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是.
○
15.如图,扇形OAB的圆心角为120,半径为3,则该扇形的弧长为.(结果保留л) 16. 如图,在⊙O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则⊙O的半径长为.
17. 如图,△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为.
2
2
第15题图 第16题图 第17题图
18. 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是.
三、解答题(本大题共8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题8分,第23、24题每小题9分,第25、26题每小题10分,共66分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.
计算:4sin60|2|(1)2016.
20. 先化简,再求值:
a11a11(),其中a2,b. abbab3
21. 为积极响应市委政府“加快建设天蓝·水碧·地绿的美丽长沙”的号召我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种,为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选一种树),并将调查结果整理后,绘制成下列两个不完整的统计图:
请根据所给信息解答以下问题: (1)这次参与调查的居民人数为; (2)请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?
22. 如图,AC是□ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC. (1)求证:AB=BC;
(2)若AB=2,
AC=□ABCD的面积.
23. 2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该线路连接了长沙火车站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受. 星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨. (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?
(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不少于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?
24. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的. 延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF(1)求∠CDE的度数;
(2)求证:DF是⊙O的切线;
(3
)若,求tan∠ABD的值.
2016年长沙中考数学测试卷
一、选择题
1.下列四个数中,最大的数是( )
A.-2 B.1 C.0 D.6 3
2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车,通车后,从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路线全长95500米,则数据95500用科学记数法表示为( )
A.0.955×105 B. 9.55×105 C. 9.55×104 D . 9.5×104
3.下列计算正确的是( )
A.5 B. x8÷x2=x4 C. (2a)3=6a3 D . 3a3 · 2 a2=6a6
4.六边形的内角和是( )
A.540 B. 720 C. 900 D . 360
2x155.不等式组的解集在数轴上表示为( ) 84x0
6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )
7.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( )
A.6 B. 3 C. 2 D . 11
8.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )
A.(-2,-1) B. (-1,0) C. (-1,-1) D . (-2,0)
9.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是( )
10.已知一组数据75, 80,85,90,则它的众数和中位数分别为( )
A.75, 80 B. 80,85 C. 80,90 D . 80,80
11.如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的
仰角为30,看这栋楼底部C处的俯角为60,热气球A处与楼的水
平距离为120 m,则这栋楼的高度为( )
A.160m B. 120m
2m C.300 m D . 160
12.已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:
①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根;③a-b+c≥0;④abc 的最小值为3.其中,正确结论的个数为( ) ba
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
13.分解因式:x2y-4y=____________.
14.若关于x的一元二次方程x2-4x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是_________.
15.如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为_______.(结果保留)
16.如图,在⊙O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则⊙O的半径长为_____________.
17.如图,△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为______.
15题图 16题图 17题
图
18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________.
三、解答题
19.计算:4sin60°-︱- 2︳-
+(-1)2016
20.先化简,再求值:
a11a11()+.其中,a=2,b=. abbab3
21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种,为了更好的了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成下面两个不完整的统计图.
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为_______;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?
22.如图,AC是□ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC.
(1)求证:AB=BC;
(2)若AB=2,AC=2,求□ABCD的面积.
23.2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营,该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。
(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?
(2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不小于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?
24.如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C 作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB、DC、DF
(1) 求∠CDE的度数;
(2) 求证:DF是⊙O的切线;
(3) 若AC=25DE,求tan∠ABD的值.
25.若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L与顶点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系,此时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”.
(1) 若直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系,求m,n的值;
(2) 若某“路线”L的顶点在反比例函数y
求此“路线”L的解析式;
(3) 当常数k满足6的图像上,它的“带线” l的解析式为y=2x-4,x1≤k≤2时,求抛物线L: y=ax2+(3k2-2k+1)x+ k的“带线” l与x轴,y轴2
所围成的三角形面积的取值范围.
湖南省长沙市2016年中考数学试题
一、(在下列各题的四个选项中,只有一个是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题,每小题3分,满分36分) 1.下列四个数中,最大的数是( ) A.﹣2
B.
C.0
D.6
2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车,通车后,从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路全长99500米,则数据99500用科学记数法表示为( ) A.0.995×105
B.9.95×105
C.9.95×104
C.(2a)3=6a3 C.900°
D.9.5×104
3.下列计算正确的是( ) A.
×
=
B.x8÷x2=x4
D.3a52a3=6a6
4.六边形的内角和是( ) A.540° 5.不等式组
B.720°
D.360°
的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
6.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
7.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( ) A.6
B.3
C.2
D.11
8.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(-1,-1) D.(-2,0) 9.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是( ) A.
B.
C.
D.
10.已知一组数据75,80,80,85,90,则它的众数和中位数分别为( ) A.75,80
B.80,85
C.80,90
D.80,80
11.如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为( )【2016年长沙中考数学真题卷下载】
A.160m B.120m C.300m D.160m
12.已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论: ①该抛物线的对称轴在y轴左侧; ③a﹣b+c≥0;
④
②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;
的最小值为3.
C.3个
其中,正确结论的个数为( ) A.1个
B.2个
D.4个
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 13.分解因式:x2y﹣4y=.
14.若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 . 15.如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为π)
16.如图,在⊙O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则⊙O的半径长为 .
17.如图,△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为 .
18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是.
三、解答题(本大题共8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题6分,第23、24题每小题6分,第25、26题每小题6分,共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
+(﹣1)2016.
(﹣)+
,其中a=2,b=.
19.计算:4sin60°﹣|﹣2|﹣
20.先化简,再求值:
21.为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成如图两个不完整的统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为: ; (2)请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?
22.如图,AC是▱ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC. (1)求证:AB=BC; (2)若AB=2,AC=2
,求▱ABCD的面积.
23.2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,5辆大型渣土运输车与6辆小型已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,渣土运输车一次共运输土方70吨.
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?
(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不少于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?
24.如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF. (1)求∠CDE的度数; (2)求证:DF是⊙O的切线; (3)若AC=2
DE,求tan∠ABD的值.
25.若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系.此时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”.
(1)若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系,求m,n的值;
(2)若某“路线”L的顶点在反比例函数y=的图象上,它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4,求此“路线”L的解析式;
(3)当常数k满足≤k≤2时,求抛物线L:y=ax2+(3k2﹣2k+1)x+k的“带线”l与x轴,y轴所围成的三角形面积的取值范围.
26.如图,直线l:y=﹣x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P,Q是直线l上的两个动点,且点P在第二象限,点Q在第四象限,∠POQ=135°. (1)求△AOB的周长;
(2)设AQ=t>0,试用含t的代数式表示点P的坐标;
(3)当动点P,Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时,记tan∠AOQ=m,若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件: ①6a+3b+2c=0;
②当m≤x≤m+2时,函数y的最大值等于,求二次项系数a的值.
湖南省长沙市2016年中考数学试题及答案(word解析版)
一、(在下列各题的四个选项中,只有一个是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题,每小题3分,满分36分) 1.下列四个数中,最大的数是( ) A.﹣2
B.
C.0
D.
6
2016年长沙中考数学测试卷
一、选择题
1.下列四个数中,最大的数是( )
A.-2 B.1 C.0 D.6 3
2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车,通车后,从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路线全长95500米,则数据95500用科学记数法表示为( )
A.0.955×105 B. 9.55×105 C. 9.55×104 D . 9.5×104
3.下列计算正确的是( )
A.2 B. x8÷x2=x4 C. (2a)3=6a3 D . 3a3 · 2 a2=6a6
4.六边形的内角和是( )
A.540 B. 720 C. 900 D . 360
5.不等式组2x15的解集在数轴上表示为( )
84x0
6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )
7.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( )
A.6 B. 3 C. 2 D . 11
8.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )
A.(-2,-1) B. (-1,0) C. (-1,-1) D . (-2,0)
9.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是( )
10.已知一组数据75, 80,85,90,则它的众数和中位数分别为( )
A.75, 80 B. 80,85 C. 80,90 D . 80,80
11.如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的
仰角为30,看这栋楼底部C处的俯角为60,热气球A处与楼的水
平距离为120 m,则这栋楼的高度为( )
3m B. 120m
C.300 m D . 1602m A.160
12.已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:
①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根;③a-b+c≥0;④abc
ba
的最小值为3.其中,正确结论的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
13.分解因式:x2y-4y=____________.
14.若关于x的一元二次方程x2-4x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是_________.
15.如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为_______.(结果保留)
16.如图,在⊙O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则⊙O的半径长为_____________.
17.如图,△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为______.
15题图 16题图 17题图
18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________.
三、解答题
19.计算:4sin60°-︱- 2︳-
+(-1)2016
20.先化简,再求值:a11a11()+.其中,a=2,b=. abbab3
21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种,为了更好的了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成下面两个不完整的统计图.
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为_______;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?
22.如图,AC是□ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC.
(1)求证:AB=BC;
(2)若AB=2,AC=2,求□ABCD的面积.
23.2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营,该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。
(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?
(2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不小于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?
24.如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C 作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB、DC、DF
(1) 求∠CDE的度数;
(2) 求证:DF是⊙O的切线;
(3) 若AC=25DE,求tan∠ABD的值.
25.若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L与顶点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系,此时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”.
2 (1) 若直线y=mx+1与抛物线y=x-2x+n具有“一带一路”关系,求m,n的值;
(2) 若某“路线”L的顶点在反比例函数y
求此“路线”L的解析式;
(3) 当常数k满足6的图像上,它的“带线” l的解析式为y=2x-4,x1≤k≤2时,求抛物线L: y=ax2+(3k2-2k+1)x+ k的“带线” l与x轴,y轴所2
围成的三角形面积的取值范围.
26.如图,直线l:y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P,Q是直线l上的两个动点,且点P在第二象限,点Q在第四象限,∠POQ=135°.
(1) 求△AOB的周长;
(2) 设AQ=t>0.试用含t的代数式表示点P的坐标;
(3) 当动点P,Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时,记作∠AOQ=m,若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件:
① 6a+3b+2c=0;
② 当m≤x≤m+2时,函数y的最大值等于
2,求二次项系数a的值. m
2016年湖南省长沙市中考数学试卷
一、(在下列各题的四个选项中,只有一个是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题,每小题3分,满分36分)
1.(3分)(2016•长沙)下列四个数中,最大的数是( )
A.﹣2 B.C.0 D.6
2.(3分)(2016•长沙)大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车,通车后,从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路全长99500米,则数据99500用科学记数法表示为( )
A.0.995×10B.9.95×10C.9.95×10D.9.5×10
3.(3分)(2016•长沙)下列计算正确的是( )
82433536A
.
×
=B.x÷x=xC.(2a)=6aD.3a•2a=6a
4.(3分)(2016•长沙)六边形的内角和是( )
A.540° B.720° C.900° D.360°
5.(3分)(2016•长沙)不等式
组的解集在数轴上表示为( ) 5544
A【2016年长沙中考数学真题卷下载】
.B
.C
.D
.
6.(3分)(2016•长沙)如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )
A
.B
.C
.D
.
7.(3分)(2016•长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( )
A.6 B.3 C.2 D.11
8.(3分)(2016•长沙)若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )
A.(﹣2,﹣1) B.(﹣1,0) C.(﹣1,﹣1) D.(﹣2,0)
9.(3分)(2016•长沙)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是( )
A
.
B
.C
.D
.第1页(共22页)【2016年长沙中考数学真题卷下载】
10.(3分)(2016•长沙)已知一组数据75,80,80,85,90,则它的众数和中位数分别为( )
A.75,80 B.80,85 C.80,90 D.80,80
11.(3分)(2016•长沙)如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为( )
A.
160m B.
120m C.300m D.
160m
212.(3分)(2016•长沙)已知抛物线y=ax+bx+c(b>a>0)与x轴最多有
一个交点,现有以下四个结论:
①该抛物线的对称轴在y轴左侧;
2②关于x的方程ax+bx+c+2=0无实数根;
③a﹣b+c≥0;
④的最小值为3.
其中,正确结论的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
213.(3分)(2016•长沙)分解因式:xy﹣4y=.
214.(3分)(2016•长沙)若关于x的一元二次方程x﹣4x﹣m=0有两个不相
等的实数根,则实数m的取值范围是 .
15.(3分)(2016•长沙)如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为 .(结果保留π)
16.(3分)(2016•长沙)如图,在⊙O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则⊙O的半径长为 .
第2页(共22页)
17.(3分)(2016•长沙)如图,△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为
18.(3分)(2016•长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 .
三、解答题(本大题共8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题6分,第23、24题每小题6分,第25、26题每小题6分,共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
201619.(6分)(2016•长沙)计算:4sin60°﹣|﹣2|
﹣+(﹣1).
20.(6分)(2016•长沙)先化简,再求值:
b=. (
﹣)
+,其中a=2,
21.(8分)(2016•长沙)为积极响应市委政府“加快建设天蓝•水碧•地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成如图两个不完整的统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为: ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?
22.(8分)(2016•长沙)如图,AC是▱ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC.
(1)求证:AB=BC;
(2)若AB=2,
AC=2,求▱ABCD的面积.
第3页(共22页)
23.(9分)(2016•长沙)2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?
(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不少于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?
24.(9分)(2016•长沙)如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.
(1)求∠CDE的度数;
(2)求证:DF是⊙O的切线;
(3)若
AC=2DE,求tan∠ABD的值.
25.(10分)(2016•长沙)若抛物线L:y=ax+bx+c(a,b,c是常数,abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系.此时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”.
2(1)若直线y=mx+1与抛物线y=x﹣2x+n具有“一带一路”关系,求m,n的
值;
(2)若某“路线”L的顶点在反比例函数
y=
为y=2x﹣4,求此“路线”L的解析式;
(3)当常数k满
足≤k≤2时,求抛物线L:y=ax+(3k﹣2k+1)x+k的“带222的图象上,它的“带线”l的解析式
线”l与x轴,y轴所围成的三角形面积的取值范围.
26.(10分)(2016•长沙)如图,直线l:y=﹣x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P,Q是直线l上的两个动点,且点P在第二象限,点Q在第四象限,∠POQ=135°.
(1)求△AOB的周长;
(2)设AQ=t>0,试用含t的代数式表示点P的坐标;
(3)当动点P,Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时,记tan∠AOQ=m,若过点A的二次函数y=ax+bx+c同时满足以下两个条件: ①6a+3b+2c=0;
第4页(共22页)
2
②当m≤x≤m+2时,函数y的最大值等
于,求二次项系数a的值.
第5页(共22页)
下一篇:2016年太原招生考试网