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2011年度第一学期苏步青学校期中考试八年级数学试卷
3分,共30分) 、如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是( ) A、∠1 B、∠2 、∠4 D、∠5 (第1题图) (第2题图) 、如图.已知直线a,b被直线c所截,且a∥b,∠1=48°,那么∠2的度数为( ) A、42° B、48° C、52° D、132° 、以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是( ) A、1,2,3 B、2,3,4 C、4,5,6 D、5,12,13 、下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) 、一组数据:2,3,4,x中,若中位数与平均数相等,则数x不可能是( ) ...A、1 B、2 C、3 D、5 、直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,则a与c的距离为( ) A、2cm B、3cm C、7cm D、3cm或7cm 、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是( ) A、9cm B、12cm C、15cm D、12cm或15cm 、如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是( ) ...A、3 B、4 C、5 D、6 、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,沿DE所在直线折叠,使点B
A重合,若CD=2,则AC的值为( )
A、、4 C、6 D、8
(第9题图)
10、在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( )
A、7 B、11 C、7或11 D、7或10
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、正三角形的每一个内角都是 度.
12、某校艺术节演出中,5位评委给某个节目打分如下:9分,9.3分,8.9分,8.7分,9.1
分,则该节目的平均得分是 分.
13、如图,直线a、b被直线c所截,若要a∥b,需增加条件 .(填一个即可)
(第13题图) (第14题图) (第15题图)
14、如图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是 米.
15、甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差,统计如上表所示:
则射击成绩最稳定的选手是 .(填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)
16、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于
(第16题图) (第17题图) (第18题图) (第19题图) (第20题图)
17、如图AB∥CD,AB与DE交于点F,∠B=40°,∠D=70°,则∠E= .
18、如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,
则∠DFC的度数为
19、如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,
PE∥AC,则△PDE的周长是 cm.
20、如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,AD=12,CD=13,且∠B=90°,则图中的凹四边形DABC的面积为
2011年度第一学期苏步青学校期中考试八年级数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )
2、一组数据:2,3,4,x中,若中位数与平均数相等,则数x不可能是( ) ...A、1 B、2 C、3 D、5
3、直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,则a与c的距离为( )
A、2cm B、3cm C、7cm D、3cm或7cm 4、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是( )
A、9cm B、12cm C、15cm D、12cm或15cm
5、如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是( ) ...
A、3 B、4 C、5 D、6
6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,沿DE所在直线折叠,使点B恰好与点A重合,若CD=2,则AC的值为( )
A
、、4 C、6 D、8
(第9题图) 7、在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( )
A、7 B、11 C、7或11 D、7或10 二、填空题(每小题3分,共30分)
8、如图,将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm
、和的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是 ______cm;
9、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于
(第8题) (第9题图) (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图)
10、如图AB∥CD,AB与DE交于点F,∠B=40°,∠D=70°,则∠E= .
11、如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为
12、如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB, PE∥AC,则△PDE的周长是 cm.
13、如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,AD=12,CD=13,且∠B=90°,则图中的凹四边形DABC的面积为
三、解答题(本题有5小题,共40分)
14、(本小题6分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.
(1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是 (平方单位); (2)请在4×4网格图中画出该几何体的主视图和左视图.
主视图 左视图
15、(本小题8分)如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整. 证明:∵ ∠1=∠2 ( 已知 )
∴ AE∥ ( ) ∴ ∠EAC =∠ ,( ) 而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴ ∠ =
11
∠EAC,∠4= ∠ ( 角平分线的定义 ) 22
∴ ∠ =∠4(等量代换)
∴ AB∥CD( ). 16、(本小题8分)腾蛟人本超市欲招聘收银员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如表所示:
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用,说明理由;(4分) (2)人本集团根据实际需要,将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5:3:2的比例确定每人的成绩,此时谁将被录用?请写出推理过程。(4分)
…………
…………的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式:
…………①AB=DC; ②∠ABE=∠DCE; ③AE=DE; ④∠A=∠D
…………小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张,再从剩下的纸片中随机抽取另一张.请结合………………图形解答下列两个问题:
……………(1)请你写出在抽取的两张纸片上的等式为条件不能判断△BCE是等腰三角形的所有情形: …..
……………… ;(用序号表示)(2分)
……………(2)当抽得①和②时,用①,②作为条件能判定△BCE是等腰三角形吗?说说你的理由; …………………(6分) ……………… 密…………… ……………… …………………
………………
………………
17、(本小题8分)在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前刘老师在准备
18、(本小题10分)如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠1=∠2. (1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?请写出必要的推理过程;(4分) (2)△CED是不是直角三角形?请说明理由;(3分)
(3)若已知AD=6,AB=14,请求出请求出△CED的面积.(3分)
参考答案: 一、选择题 BBDAB DCDCC 二、填空题
11、60 12、90 13、略 1416、36° 17、30° 18、60°三、解答题
21、(1)5,22; (2)略 22、略
23、(1)C (2)A 24、(1)①③;②④ (2)略
25、(1)略; (2)是,证略;
、8 15、5 203)50 、乙、24 19(
苏步青学校八年级上册数学第一次月考试卷
2014、9
一.选择题(共10小题,每小题3分)
1.下列学习用具中,其形状不是轴
对称图形
的是(
)
A
. B. C. D.
2.下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )
A.1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11
3.在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,则∠A的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60° 4.在数学课上,同学们在练习画边AC上的高
时,
有一
部分
同学画出下列四种
图形,请你判断一下,正确的是( )
A B C D
5.下列命题为假命题的是( )
A.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等;B.对顶角相等
C.等腰三角形的两个底角相等; D.两直线平行,内错角相等
6.如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,在下列结论中,不正确的是
( )
A.∠EAB=∠FAC;B.BC=EF;C.∠BAC=∠CAF;D.∠AFE=∠ACB 7.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要
使
△
ABC≌△DEF,
还需要添加一个条件是( )
A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF
8.一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长是( )
A.13 B.17 C.22 D.17或22 9.如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点D,过点D作EF∥BC
交AB、AC于点E、F,若△AEF的周长为9,BC=6,则△ABC的周长为( )
A.18 B.17 C.16 D.15 10.小明用19根火柴首尾顺次相接,恰好摆成一个三角形,若要求这个三角形
是等腰三角形,则不同的摆法有( )
A.1种 B.4种 C.5种 D.9种
二.填空题(共8小题,每小题3分)
11.如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则外角∠ACD=________度.
12.已知△ABC中,AB=AC=2,∠A=60度,则△ABC的周长为_______.
13.命题“等腰三角形的两个底角相等.”的逆命题是________________________.
14.如图,已知AC=DB,再添加一个适当的条件___________,使
△ABC≌△DCB.(只需填写满足要求的一个条件即可).
15.如图,已知AE∥BD,∠1=130°,∠2=30°,则∠C=________度.
16.如图,AD⊥BC于点D,D为BC的中点,连接AB,∠ABC的平分线交AD
于点O,连结OC,若∠AOC=125°,则∠ABC
=_________.
第11题图 第14题图 第15题图 第16题图
17.如图,AD∥BC,
∠
ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,
作PE⊥AB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为_______.
18.如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3…
在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为_________.
_
_…
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_…【2011年度第一学期苏步青学校期中考试八年级数学试卷】
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校…
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__ …
11、___________12、
__________13、__________14、___________ 15、___________16、__________17、__________18、___________ 三、解答题 19、(8
分)在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。
BABABAB 20、(6分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD是否为等腰三角形,并说明理由。 B
21、(8分)填补下列证明过程。
如图,△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到点E,且CE∥AB.
求证:△ABD≌△ECD
证明:
∵CE∥AB(已知)
∴∠B=∠DCE( )
∵D是边BC的中点(已知)
∴______________________
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC( )
在△ABD和△ECD中
∠B=∠DCE,BD=CD,∠ADB=∠EDC
∴△ABD≌△ECD( )
22、(6分)某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:
①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一颗树A;
②沿河岸直走20步有一树C,继续前行20步到达D处;
③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;
④测得DE的长就是河宽AB.
请你证明他们做法的正确性.
B D
23、(6分)如图,AB=AC,∠C=67°,AB的垂直平分线EF交AC于点D,求∠DBC的度数.
24. (12分)数学课上,李老师出示了如下的题目:
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段
AE与DB的大小关系,并说明理由.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1) 特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论: AEDB(填“>”,“<”或“=”).
(2) 特例启发,解答题目
苏步青学校2011年度第二学期八年级期中考数学试题卷
请仔细审题,相信你一定会有出色的表现!
b参考公式:一元二次方程axbxc0a
0的求根公式是x。 2a2
试卷Ⅰ (选择题 共40分)
一、选择题 (本大题有10小题,每小题4分,共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选
项,不选、多选、错选,均不给分)
1
的结果是( ▲ )
A.3 B.3 C.±3 D.9
2、下列计算中正确的是( ▲ )
A
B
1
C
.3 D.3 42
3、下列方程中是一元二次方程的是( ▲ )
2A.2x10 B.x2y1 C.x20 D.1x21 x【2011年度第一学期苏步青学校期中考试八年级数学试卷】
24、用配方法解一元二次方程x2x50时,可配方得( ▲ )
A.x16 B.x29 C.x16 D.x29
5、已知x=2是方程222232x2a0的一个解,则2a1的值是( ▲ ) 2
A.3 B.4 C.5 D.6
6、下列命题中,属于假命题的是( ▲ )
A.三角形三个内角的和等于180° B.两直线平行,同位角相等
C.内错角相等,两直线平行 D.相等的角是对顶角
7、如图,已知AB∥CD,∠A=60°,∠C=25°,则∠E等于( ▲ )
A.60° B.25°
C.35° D.45°
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(第7題图) 第 8
题 (第9题图)
8、如图,在锐角△ABC中,CD和BE分别是AB和AC边上的高,且CD和BE交于点P,若∠A=50°,
则∠BPC的度数是( ▲ )
A、150° B、130° C、120° D、100°
9、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,
如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程(化为一般形式)是( ▲ )
A.x2130x14000 B.x265x3500
C.x2130x14000 D.x265x3500
10、下列各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为( ▲ )
A.3 B.4 C.8 D.6
试卷Ⅱ (非选择题,共110分)
二、填空题 (本题有6小题,每小题5分,共30分)
11【2011年度第一学期苏步青学校期中考试八年级数学试卷】
x应满足的条件是 ▲
12
213、方程x2x0的解为14、苏步青学校在“语文节”系列活动中举行了百题知识竞赛。竞赛成绩(得分取整数)进行整理后
分成五组,并绘制成频数分布直方图,参加这次百题知识竞赛的学生共有48人,则得分60.5~70.5这一分数段的频率为
15、请举出一个关于角相等的真命题:
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16、若一个等腰三角形的三边长都是方程x26x80的根,则该三角形的周长为苏步青学校2011年度第二学期八年级期中考试
数学答题卷
请仔细审题,相信你一定会有出色的表现!
参考公式:一元二次方程axbxc0a
0的求根公式是x 2
一、选择题(每小题4分,共40分)
二、填空题(每小题5分,共30分)
三、解答题(本题有8小题,共80分,各小题都必须写出解答过程)
17、(本题l0分)(1
1(结果保留根号);
(2
)当x2x4x2的值.
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2
18、(本题8分)我们已经学习了一元二次方程的多种解法:如因式分解法,开平方法,配方
法和公式法,还可以运用十字相乘法,请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的..
方法解这个方程.
①x24x10 ②x2x18x3 ③x23x10 ④x94x3 2
我选择第 个方程。
解:
19、(本题8分)在学习中,小明发现:当n=1,2,3时,n26n的值都是负数.于是小朋猜想:当
2n为任意正整数时,n6n的值都是负数.小明的猜想正确吗? 请简要说明你的理由.(温馨提
示:可以通过推理或举反例加以说明)
20、(本题8分)
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……. (1)请你结合上述三个等式的特征,写出第④个等式:
(2)你发现什么规律了吗?请用含把你所发现的规律表示出来,并.n(.n1的自然数)的等式........
请你验证所发现的规律。
21、(本题10分)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:50分;B:49-45分;C:44-40分;D:39-30分;E:29-0分)统计如下:
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)在统计表中,a的值为 ,b的值为 ,并将统计图补充完整;
(2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内? (填相应分数段的字母)
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年12000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?
22、(本题l0分)如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延
长线上的点,CF∥BE. 请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.
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苏步青学校2011年度第二学期八年级期中考数学试题卷
请仔细审题,相信你一定会有出色的表现!
b参考公式:一元二次方程axbxc0a
0的求根公式是x。 2a2
试卷Ⅰ (选择题 共40分)
一、选择题 (本大题有10小题,每小题4分,共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选
项,不选、多选、错选,均不给分)
1
的结果是( ▲ )
A.3 B.3 C.±3 D.9
2、下列计算中正确的是( ▲ )
A
B
1
C
.3 D.3 42
3、下列方程中是一元二次方程的是( ▲ )
2A.2x10 B.x2y1 C.x20 D.1x21 x
24、用配方法解一元二次方程x2x50时,可配方得( ▲ )
A.x16 B.x29 C.x16 D.x29
5、已知x=2是方程222232x2a0的一个解,则2a1的值是( ▲ ) 2
A.3 B.4 C.5 D.6
6、下列命题中,属于假命题的是( ▲ )
A.三角形三个内角的和等于180° B.两直线平行,同位角相等
C.内错角相等,两直线平行 D.相等的角是对顶角
7、如图,已知AB∥CD,∠A=60°,∠C=25°,则∠E等于( ▲ )
A.60° B.25°
C.35° D.45°
(第7題图) 第 8
题 (第9题图)
8、如图,在锐角△ABC中,CD和BE分别是AB和AC边上的高,且CD和BE交于点P,若∠A=50°,
则∠BPC的度数是( ▲ )
A、150° B、130° C、120° D、100°
9、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,
如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程(化为一般形式)是( ▲ )
A.x2130x14000 B.x265x3500
C.x2130x14000 D.x265x3500
10、下列各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为( ▲ )
A.3 B.4 C.8 D.6
试卷Ⅱ (非选择题,共110分)
二、填空题 (本题有6小题,每小题5分,共30分)
11
x应满足的条件是 ▲
12
213、方程x2x0的解为14、苏步青学校在“语文节”系列活动中举行了百题知识竞赛。竞赛成绩(得分取整数)进行整理后
分成五组,并绘制成频数分布直方图,参加这次百题知识竞赛的学生共有48人,则得分60.5~70.5这一分数段的频率为
15、请举出一个关于角相等的真命题:
216、若一个等腰三角形的三边长都是方程x6x80的根,则该三角形的周长为
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