2016广州模拟试题

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2016广州模拟试题(一)
2016广州市高考模拟考试理科数学试题(含参考答案)

2016年广州市普通高中毕业班模拟考试

理科数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

x

（1）若全集U=R，集合Ax124，Bxx10，则AIðUB＝





（A）xx2 （B）x0x1 （C）x0x1 （D）xx2 （2）已知a,bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则abi=

（A）3+4i （B）5+4i （C）34i （D）54i （3）下列说法中正确的是

（A）“f(0)0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件

2（B）若p:x0R,x0x010，则p:xR,x2x10

2





（C）若pq为假命题，则p，q均为假命题

11

，则sin”的否命题是“若，则sin”

2266

（4）已知fx在R上是奇函数,且满足fx4fx,当x0,2

（D）命题“若

时,fx2x，则f7

2

（A） 2 （B）2 （C）98 （D）98 （5）执行如图所示的程序框图，输出的结果为

（A）2，2

（B）4，0

（C）4，48（D）0，

（6）各项均为正数的等差数列an中，a4a936，则前12项和S12的最小值为

（A）78 （C）60

（B）48 （D）72

（7）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2

的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个 几何体的体积为 （A

（B

 （C

（D

 3

，且，，函数f(x)sin(x)(0)的图像 52



，则2

（8）已知sin

的相邻两条对称轴之间的距离等于



f的值为 4

（A）

3344

（B） （C） （D） 5555

2xy20,

x

（9）若实数x,y满足约束条件2xy40, 则的取值范围是

yy2,



（A）,2 （B）, （C）,2 （D）1,2

2232

2

133



x2y2

（10）过双曲线221(a0,b0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐

ab

uuruur

近线交于点B，若FB2FA，则此双曲线的离心率为

（A

（B

（C）2 （D

（11）将5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，每所大学至少保送1

人，则不同的保送方法共有

（A） 150种 （B） 180种 （C） 240种 （D）540种 （12）已知ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为

0,1,

,0,2，O为坐标原点，动点P满



uuruuuruuuruur

足CP1，则OAOBOP的最小值是

（A

1 （B

1 （C

1 （D

1

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．

（13）已知向量a，b满足|b|4，a在b方向上的投影是（14）已知cos

10

1

b= ． ，则a

2

1

，则sin2． 32

a（15

）2展开式中的常数项为180，则a ．

x（16）已知yfx为R上的连续可导函数，且xfxfx0，则函数gxxfx1x0

的零点个数为___________．

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）

设Sn为数列an的前n项和，已知a12，对任意nN，都有2Snn1an．

*

(Ⅰ)求数列an的通项公式； (Ⅱ）若数列



14

Tn1. 的前项和为,求证：Tnn

2a(a2)nn

（18）(本小题满分12分)

BAC120，D,D1 如图，在三棱柱ABCA1B1C中，侧棱AA1底面ABC，ABAC2AA1，

分别是线段BC,B1C1的中点，过线段AD的中点P作BC的平行线，分别交AB，AC于点M，N． （Ⅰ）证明：MN平面ADD1A1； （Ⅱ）求二面角AA1MN的余弦值．



C

CA

1

A1

B1

B

（19）（本小题满分12分）

计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立． （Ⅰ）求在未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；

（Ⅱ）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系；

若某台发电机运行，则该台发电机年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

（20）（本小题满分12分）

x2y2在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1221ab1的离心率e，且椭圆C1上一点

ab2

3的距离的最大值为4． M到点Q0，

（Ⅰ）求椭圆C1的方程；

（Ⅱ）设A0，N为抛物线C2：yx上一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于B，

1

16

2

C两点，求ABC面积的最大值．

（21）（本小题满分12分）

已知函数fxeax（e为自然对数的底数，a为常数）在点0,1处的切线斜率为1.

x

（Ⅰ）求a的值及函数fx的极值； （Ⅱ）证明：当x0时，xe；

（III）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当xx0，，恒有xce.

2

x

2x

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号．

（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图ACB90，CDAB于点D，以BD为直径的圆O与BC交于点E． （Ⅰ）求证：BCCEADDB；

（Ⅱ）若BE4，点N在线段BE上移动，ONF90,

o

NF与eO相交于点F，求NF的最大值．

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：参数，a0)．

（Ⅰ）若曲线C1与曲线C2有一个公共点在x轴上，求a的值；

xt1,xacos，

（t为参数）与曲线C2： (为

y12ty3sin

（Ⅱ）当a3时，曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求A，B两点的距离．

（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知定义在R上的函数fx|xm||x|，mN*，存在实数x使f(x)2成立． （Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若,1，f()f()2，求证：

419． 2

2016广州模拟试题(二)
2016年广州市一模试题及答案(理科数学)

绝密 ★ 启用前

2016年广州市普通高中毕业班综合测试（一）

理科数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）已知集合Axx1，Bxxx0，则AB

（A）x1x1 （B）x0x1 （C）x0x1 （D）x0x1

（2）已知复数z23i，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数z所对应的点在 1i

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

（3）执行如图所示的程序框图，如果输入x3，则输出k的值为

（A）6 （B）8 （C）10 （D）12

（4）如果函数fxsinx

的相邻两个零点之间的距离为，则的值为 066

（A）3 （B）6 （C）12 （D）24

（5）设等差数列an的前n项和为Sn，且a2a7a1224，则S13

（A）52 （B）78 （C）104 （D）208

C：y4x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，„，xn，F （6）如果P1，P2，„，Pn是抛物线

是抛物线C的焦点，若x1x2xn10，则PFP2FPnF 1

（A）n10 （B）n20 （C）2n10 （D）2n20 2

mnBCm,nR，则 （7）在梯形ABCD中，ADBC，已知AD4，BC6，若CDmBAn

11（A）3 （B） （C） （D）3 33

理科数学试题 第1页（共22页）

2016广州模拟试题(三)
2016广州市高考模拟考试理科综合试题(含参考答案)

2016年广州市普通高中毕业班模拟考试

理科综合能力测试

2016.01

注意事项：

1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Cr-52 Fe-56 Br-80

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． 以下关于叶绿体与线粒体的叙述，不正确的是 ．．．

A．都有较大的膜面积，有利于代谢高效进行

B．都需要以水作为代谢的原料

C．都含有DNA和RNA

D．都能生成ATP并为各项生命活动直接提供能量

2． 下列对果蝇某基因的叙述，正确的是

A．在复制时，不会出现差错

B．一条脱氧核苷酸链中，相邻的A、T碱基均以氢键连接

C．全部碱基中，若C占30％，则A占20%

D．转录出的mRNA只能指导一条肽链的合成【2016广州模拟试题】

3． 右图是甲、乙两种单基因遗传病的家系图（不考虑

基因突变）。下列分析合理的是

A．乙病在人群中的发病率与在该家系中的发病率相同

B．乙病是伴X染色体显性遗传病

C．Ⅲ7不可能含有来源于Ⅰ2的甲病基因

D．Ⅰ1和Ⅰ2均是杂合子

4． 下列有关人体细胞生命历程的叙述, 不正确的是 ．．．

A．细胞凋亡是基因所决定的细胞自动结束生命的过程

B．造血干细胞的分化程度比胚胎干细胞的分化程度高

C．衰老个体中，细胞都处于衰老状态

D．在适宜条件下，癌变细胞能无限增殖

5． 下列有关生物变异的叙述，不合理的是 ．．．

A．基因突变会导致遗传信息的改变

B．染色体变异在光学显微镜下可观察到

C．可遗传的变异可为生物进化提供原材料【2016广州模拟试题】

D．非同源染色体上的非等位基因才能重组

6． 下列可―双向‖进行的是

A．金丝雀虉草的胚芽鞘中生长素的极性运输

B．缩手反射时兴奋在神经元间的传递

C．人体血浆和组织液间的物质转移

D．草原生态系统中狼和兔子间的能量流动

7． 化学与社会、生活密切相关。对下列现象或事实的解释正确的是

8． 设NA为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是

A．标准状况下，11.2L苯中含有C—H键的数目为3NA

B．常温下，1.0L pH=13的Ba(OH)2溶液中含有的OH数目为0.1NA

C．常温下，56g铁片投入足量浓H2SO4中生成NA个SO2分子

D．电解饱和食盐水，阳极产生22.4L气体时，电路中通过的电子数目为2NA

9． W、X、Y、Z为短周期主族元素，原子序数依次增加，W的一种核素在考古时常用来

鉴定一些文物的年代。化合物XZ是重要的调味品，Y原子的最外层电子数等于其电子层数，Z的电子层结构与氩相同。下列说法错误的是 ．．

A．元素W与氢形成原子比为1:1的化合物有多种

B．元素X的单质能与水、无水乙醇反应

C．离子Y3+与Z的最外层电子数和电子层数都不相同 －－－

D．元素W与元素Z可形成含有极性共价键的化合物

10．用CaSO4代替O2与燃料CO反应是一种高效、清洁的新型燃烧技术，发生如下反应：

① 1 CaSO4(s)+CO(g)4 1 CaS(s)+CO2(g) ΔH1= –47.3kJ∙mol-1 4

CaO(s)+CO2(g) +SO2(g) ΔH2= +210.5kJ∙mol-1 ② CaSO4(s)+CO(g)

③ CO(g) 1 1 C(s)+CO2(g) ΔH3= –86.2kJ∙mol-1 22

下列说法错误的是 ．．

A．反应①达到平衡时，增大压强平衡不移动

B．反应②的平衡常数表达式为K c(CO2)c(SO2) c(CO)

C．反应①和②是主反应，反应③是副反应

D．2CaSO4(s)+7CO(g) CaS(s)+ CaO(s)+6CO2(g)+ C(s) +SO2(g)是放热反应

11．常温下，下列溶液的离子浓度关系正确的是

A．pH=3的醋酸溶液稀释100倍后，溶液的pH=5

B．pH=2的盐酸与等体积0.01 mol·L-1醋酸钠混合溶液后，溶液中c(Cl)=c(CH3COO) －－

C．氨水中通入过量CO2后，溶液中c(H+)+ c(NH4+)= c(OH)+ c(HCO3) －－

D．0.1mol AgCl和0.1mol AgI混合后加入1L水中，所得溶液中c(Cl)>c(I)

12．肉桂酸异戊酯是一种香料，其结构简式如图。下列有关肉桂酸异戊酯的叙述正确的是

A．不能使溴的四氯化碳溶液褪色

B．能与新制的Cu(OH)2共热生成红色沉淀

C．能与FeCl3溶液反应显紫色

D．能与热的浓硝酸和浓硫酸混合液反应

13．利用如图所示装置进行下列实验，能得出相应实验结论的是

－－

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有

一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．历史上，伽利略在斜面实验中分别从倾角不同、阻力很小的斜面上静止释放小球，他通

过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有

A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比

B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的平方成正比

C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

15．正、负点电荷周围的电场线分布如图，P、Q为其中两点，则带正电的试探电荷

A．由P静止释放后会运动到Q

B．从P移动到Q，电场力做正功

C．在P的电势能小于在Q的电势能

D．在P所受电场力小于在Q所受电场力

16．如图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束

由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是

A．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大

B．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大

C．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大

D．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大

17．在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，在调节可变电阻R的阻值过程中，发现理

想电压表的示数减小，则

A．R的阻值变大

B．路端电压不变

C．干路电流减小

D．路端电压和干路电流的比值减小 2

18．如图，某空间站在轨道半径为R的近地圆轨道I上围绕地球运行，一宇宙飞船与空间站

对接后，在轨道I上围绕地球运行多圈后又与空间站分离，进入椭圆轨道II运行。已知椭圆轨道的远地点到地球球心的距离为3.5R，地球质量为M，万有引力常量为G，则

R3【2016广州模拟试题】

A．空间站在圆轨道I上运行的周期为2 GM

B．空间站与飞船对接后在圆轨道I上运行的周期变小

C．飞船在椭圆轨道远地点的速率是近地点的3.5倍

D．飞船与空间站分离后在远离地球过程中其机械能不断增大

II

19．如图，不计空气阻力，从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时，速度方向恰

好沿着斜面方向，然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动。下列说法正确

的是

A．小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大

B．小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小

C．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速率将不变

D．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地时间将不变

20．如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个恒力F拉斜面，

使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是

A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零

B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零

C．斜面对球的弹力大小与加速度大小无关

D．斜面、挡板对球的弹力与球的重力三者的合力等于ma

21．轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接，

Q从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，则在此过程中

A．任意时刻P、Q两物体的速度大小满足vP<vQ

B．任意时刻Q受到的拉力大小与P的重力大小相等

C．物块P和圆环Q组成的系统机械能守恒

D．当Q上升到与滑轮等高时，它的机械能最大

2016广州模拟试题(四)
2016年广州二模数学(理科)word试题及答案

2016年广州市普通高中毕业班综合测试（二）

数 学（理科）

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。

（1）已知集合Mx1x1



，Nxx22,xZ，则

(A) MN (B) NM (C) MN0 (D) MNN （2）已知复数z

1i，其中i为虚数单位， 则z

(A)

1

(B) 1

(C) 2

(D) 2

（3）已知cos

15

， 则sin的值是 12312

(A)

11

(B) (C)

(D)  333 3

2

（4）已知随机变量X服从正态分布N3,, 且PX40.84, 则P2X4



8 (C) 0.32 (D) 0.16 (A) 0.84 (B) 0.6

xy0,



（5）不等式组xy2,的解集记为D, 若a,bD, 则z2a3b的最小值是

x2y2

(A) 4 (B) 1 (C) 1 (D) 4

n

1*

（6）使x23(nN)展开式中含有常数项的n的最小值是

2x

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

1

（7）已知函数fxsin2x0

3

)的图象的一个对称中心为,0, 则函数 28

fx的单调递减区间是

(A) 2k

(C) k





3

,2k(kZ) (B) 885

2k,2k(kZ) 88





3

,k(kZ) (D) 885

k,k(kZ) 88

（8）已知球O的半径为R，A,B,C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为

1

R，ABAC2，BAC120, 则球O的表面积为 216166464 (B)  (C)  (D)  (A) 9393

11*x1x

（9）已知命题p：xN, ，命题q：xN,

22

23

*

xx

则下列命题中为真命题的是

(A) pq (B) pq

(C) pq (D) pq（10）如图, 网格纸上的小正方形的边长为1, 的是某几何体的三视图, (A) 46 (B) 86 (C) 412 (D) 812

（11）已知点O为坐标原点，点M在双曲线C 双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为(A)

 (B) (C)  (D) 无法确定 42

（12）设函数fx的定义域为R , fxfx,fxf2x, 当x0,1时,

15

fxx3, 则函数gxcosxfx在区间,上的所有零点的和为

22

(A) 7 (B) 6 (C) 3 (D) 2

2

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2

3x在点1,f1处的切线方程为. x



（14）已知平面向量a与b的夹角为，a1

，a2b则b.

3

1

（15）已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F1,0，点F关于直线yx的对称点

2

在椭圆C上，则椭圆C的方程为 .

（13）曲线fx

（16）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，ac4，

2cosAtan

B

sinA，则△ABC的面积的最大值为. 2

三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）

设Sn是数列an的前n项和, 已知a13, an12Sn3(nN*). (Ⅰ) 求数列an的通项公式；

(Ⅱ) 令bn2n1an，求数列bn的前n项和Tn.

（18）（本小题满分12分）

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中 随机抽取一个容量为7的样本进行分析.

(Ⅰ)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必 计算出结果）

(Ⅱ)如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩(单位：分)对应如下表：

(ⅰ)若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同 学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；

(ⅱ)根据上表数据，求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程 (系数精确到0.01); 若班上某位同学的数学成绩为96分,预测该同学的物理成绩为多少分?

3

附：线性回归方程ybxa，其中b

xxyy

i

i

i1

n

xx

i

i1

n

2

，aybx.

（19）（本小题满分12分）

如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，



CMD90，平面CMD平面BCD，AB平面BCD.

A

D

(Ⅰ)求证：CDAM；

(Ⅱ)若AMBC2，求直线AM与平面BDM所成角的正弦值.

B

（20）（本小题满分12分）

已知点F1,0，点A是直线l1:x1上的动点，过A作直线l2，l1l2，线段AF的 垂直平分线与l2交于点P. (Ⅰ)求点P的轨迹C的方程；

(Ⅱ)若点M,N是直线l1上两个不同的点, 且△PMN的内切圆方程为xy1，直 线PF的斜率为k，求

（21）（本小题满分12分） 已知函数fxe

x

22

kMN

的取值范围.

ax(xR).

(Ⅰ) 当a1时，求函数fx的最小值；

(Ⅱ) 若x0时,fxlnx11,求实数a的取值范围；

（Ⅲ）求证：e

2

3

.

2

4

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。 做答时请写清题号。 （22）（本小题满分10分）选修4－1: 几何证明选讲

如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB是圆O的直径，BCCD，AD的延 长线与BC的延长线交于点E,过C作CFAE，垂足为点F.

(Ⅰ)证明: CF是圆O的切线；

(Ⅱ)若BC4，AE9，求CF的长.

B

（23）（本小题满分10分）选修4－4: 坐标系与参数方程

在直角坐标系

xOy中，曲线C的参数方程为

x,

(为参数).以点O为极

ysin



)4

点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin(

(Ⅰ)将曲线C和直线l化为直角坐标方程；

(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值.

（24）（本小题满分10分）选修4－5: 不等式选讲

已知函数f(x)log2x1x2a. (Ⅰ)当a7时，求函数fx的定义域；

(Ⅱ)若关于x的不等式fx≥3的解集是R，求实数a的最大值．



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2016广州市高考模拟考试理科综合试题(含参考答案)

2016年广州市普通高中毕业班模拟考试

理科综合能力测试

2016.01

注意事项：

1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Cr-52 Fe-56 Br-80

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． 以下关于叶绿体与线粒体的叙述，不正确的是 ．．．

A．都有较大的膜面积，有利于代谢高效进行

B．都需要以水作为代谢的原料

C．都含有DNA和RNA

D．都能生成ATP并为各项生命活动直接提供能量

2． 下列对果蝇某基因的叙述，正确的是

A．在复制时，不会出现差错

B．一条脱氧核苷酸链中，相邻的A、T碱基均以氢键连接

C．全部碱基中，若C占30％，则A占20%

D．转录出的mRNA只能指导一条肽链的合成

3． 右图是甲、乙两种单基因遗传病的家系图（不考虑

基因突变）。下列分析合理的是

A．乙病在人群中的发病率与在该家系中的发病率相同

B．乙病是伴X染色体显性遗传病

C．Ⅲ7不可能含有来源于Ⅰ2的甲病基因

D．Ⅰ1和Ⅰ2均是杂合子

4． 下列有关人体细胞生命历程的叙述, 不正确的是 ．．．

A．细胞凋亡是基因所决定的细胞自动结束生命的过程

B．造血干细胞的分化程度比胚胎干细胞的分化程度高

C．衰老个体中，细胞都处于衰老状态

D．在适宜条件下，癌变细胞能无限增殖

5． 下列有关生物变异的叙述，不合理的是 ．．．

A．基因突变会导致遗传信息的改变

B．染色体变异在光学显微镜下可观察到

C．可遗传的变异可为生物进化提供原材料

D．非同源染色体上的非等位基因才能重组

6． 下列可―双向‖进行的是

A．金丝雀虉草的胚芽鞘中生长素的极性运输

B．缩手反射时兴奋在神经元间的传递

C．人体血浆和组织液间的物质转移

D．草原生态系统中狼和兔子间的能量流动

7． 化学与社会、生活密切相关。对下列现象或事实的解释正确的是

8． 设NA为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是

A．标准状况下，11.2L苯中含有C—H键的数目为3NA

B．常温下，1.0L pH=13的Ba(OH)2溶液中含有的OH数目为0.1NA

C．常温下，56g铁片投入足量浓H2SO4中生成NA个SO2分子

D．电解饱和食盐水，阳极产生22.4L气体时，电路中通过的电子数目为2NA

9． W、X、Y、Z为短周期主族元素，原子序数依次增加，W的一种核素在考古时常用来

鉴定一些文物的年代。化合物XZ是重要的调味品，Y原子的最外层电子数等于其电子层数，Z的电子层结构与氩相同。下列说法错误的是 ．．

A．元素W与氢形成原子比为1:1的化合物有多种

B．元素X的单质能与水、无水乙醇反应

C．离子Y3+与Z的最外层电子数和电子层数都不相同 －－－

D．元素W与元素Z可形成含有极性共价键的化合物

10．用CaSO4代替O2与燃料CO反应是一种高效、清洁的新型燃烧技术，发生如下反应：

① 1 CaSO4(s)+CO(g)4 1 CaS(s)+CO2(g) ΔH1= –47.3kJ∙mol-1 4

CaO(s)+CO2(g) +SO2(g) ΔH2= +210.5kJ∙mol-1 ② CaSO4(s)+CO(g)

③ CO(g) 1 1 C(s)+CO2(g) ΔH3= –86.2kJ∙mol-1 22

下列说法错误的是 ．．

A．反应①达到平衡时，增大压强平衡不移动

B．反应②的平衡常数表达式为K c(CO2)c(SO2) c(CO)

C．反应①和②是主反应，反应③是副反应

D．2CaSO4(s)+7CO(g) CaS(s)+ CaO(s)+6CO2(g)+ C(s) +SO2(g)是放热反应

11．常温下，下列溶液的离子浓度关系正确的是

A．pH=3的醋酸溶液稀释100倍后，溶液的pH=5

B．pH=2的盐酸与等体积0.01 mol·L-1醋酸钠混合溶液后，溶液中c(Cl)=c(CH3COO) －－

C．氨水中通入过量CO2后，溶液中c(H+)+ c(NH4+)= c(OH)+ c(HCO3) －－

D．0.1mol AgCl和0.1mol AgI混合后加入1L水中，所得溶液中c(Cl)>c(I)

12．肉桂酸异戊酯是一种香料，其结构简式如图。下列有关肉桂酸异戊酯的叙述正确的是

A．不能使溴的四氯化碳溶液褪色

B．能与新制的Cu(OH)2共热生成红色沉淀

C．能与FeCl3溶液反应显紫色

D．能与热的浓硝酸和浓硫酸混合液反应

13．利用如图所示装置进行下列实验，能得出相应实验结论的是

－－

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有

一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．历史上，伽利略在斜面实验中分别从倾角不同、阻力很小的斜面上静止释放小球，他通

过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有

A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比

B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的平方成正比

C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

15．正、负点电荷周围的电场线分布如图，P、Q为其中两点，则带正电的试探电荷

A．由P静止释放后会运动到Q

B．从P移动到Q，电场力做正功

C．在P的电势能小于在Q的电势能

D．在P所受电场力小于在Q所受电场力

16．如图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束

由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是

A．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大

B．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大

C．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大

D．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大

17．在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，在调节可变电阻R的阻值过程中，发现理

想电压表的示数减小，则

A．R的阻值变大

B．路端电压不变

C．干路电流减小

D．路端电压和干路电流的比值减小 2

18．如图，某空间站在轨道半径为R的近地圆轨道I上围绕地球运行，一宇宙飞船与空间站

对接后，在轨道I上围绕地球运行多圈后又与空间站分离，进入椭圆轨道II运行。已知椭圆轨道的远地点到地球球心的距离为3.5R，地球质量为M，万有引力常量为G，则

R3

A．空间站在圆轨道I上运行的周期为2 GM

B．空间站与飞船对接后在圆轨道I上运行的周期变小

C．飞船在椭圆轨道远地点的速率是近地点的3.5倍

D．飞船与空间站分离后在远离地球过程中其机械能不断增大

II

19．如图，不计空气阻力，从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时，速度方向恰

好沿着斜面方向，然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动。下列说法正确

的是

A．小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大

B．小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小

C．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速率将不变

D．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地时间将不变

20．如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个恒力F拉斜面，

使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是

A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零

B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零

C．斜面对球的弹力大小与加速度大小无关

D．斜面、挡板对球的弹力与球的重力三者的合力等于ma

21．轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接，

Q从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，则在此过程中

A．任意时刻P、Q两物体的速度大小满足vP<vQ

B．任意时刻Q受到的拉力大小与P的重力大小相等

C．物块P和圆环Q组成的系统机械能守恒

D．当Q上升到与滑轮等高时，它的机械能最大

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