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2015年黔西南州市中考英语试题含答案
秘密★启用前
黔西南州2015年初中毕业生学业升学统一考试试卷
数 学
考生注意:
1.一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2.本试卷共4页,满分150分,答题时间120分钟。
一、选择题(每小题4分,共40分) 1.下列各数是无理数的是
A.4
B.
1 3
C. D.1
2.分式
C.x1 D.一切实数
3.如图1,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形的边长AB等于 A.10 B.7 C.6
4.已知一组数据:-3,6,2,-1,0,4,则这组数据的中位数是
D.5 D.2
1
有意义,则x的取值范围是 x1A.x1 B.x1
4
C.0 3
AB1
,则SABC:SABC为 5.已知△ABC∽△ABC且
AB2
A.1
B.
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 6.如图2,点P在⊙O外,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,∠P=50°,则∠AOB等于 A.150° B.130° C.155° D.135° 7.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地,它的长比宽多11米,设场地的宽为x米,则可列方程为 A.x(x11)180 B.2x2(x11)180 C.x(x11)180 D.2x2(x11)180 8.下面几个几何体,主视图是圆的是
A B C D【黔西南州教育网中考查询】
9.如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动,同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动,则运动过程中所构成的△CPQ的面积y(cm²)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是
10.在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图4①;将AB折成正三角形,使点A、B重合于点P,如图4②;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM的延长线与x轴交于点N(n,0),如图4③,当m=3时,n的值为
A
.4
B.234
C.
2
3
D.
2 3
二、填空题(每小题3分,共30分) 11.aa
12.42500000用科学记数法表示为.
13.如图5,四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,添加一个条件:可使它成为菱形.
14.如图6,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,若∠AOC=80°,则∠B=. 15.分解因式:4x8x4. 16.如图7,点A是反比例函数y
2
2
3
k
图像上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,x
垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k= .
17.已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为5,则圆锥的侧面积是 18.已知x
12
,则xx1. 2
19.如图8,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB于点E,已知CD=4,AE=1,则
⊙O的半径为 .
232
20.已知A3=3×2=6,A5=5×4×3=60,A5=5×4×3×2=120,
34
=6×5×4×3=360,依此规律A7. A6
三、(本题共12分)
21.(1)计算:(2014)tan45()(2)解方程:
1
2
1
2x1
3. x11x
四、(本题共12分)
22.如图9所示,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C. (1)求证:直线PB与⊙O相切
(2)PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4.
求弦CE的长.
五、(本题共14分)
23.为了提高中学生身体素质,学校开设了A:篮球、B:足球、C:跳绳、D:羽毛球四种
体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种),将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10(未画完整). (1)这次调查中,一共调查了名学生; (2)请补全两幅统计图;
(3)若有3名喜欢跳绳的学生,1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.
六、(本题共14分)
24.某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元.2月份用水20吨,交水费32元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元;
(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式; (3)小黄家3月份用水26吨,他家应交水费多少元?七、阅读材料题(本题共12分)
25.求不等式(2x1)(x3)0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:①
2x102x10
或 ②.
x30x30
1
;解②得x3. 2
1
∴不等式的解集为x或x3.
2
解①得x【黔西南州教育网中考查询】
请你仿照上述方法解决下列问题: (1)求不等式(2x3)(x1)0的解集.
1
x1
(2)求不等式0的解集.
x2
八、(本题共16分)
26.如图11,在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形ABOC.抛物线
yx22x3经过点A、C、A′三点.
(1)求A、A′、C三点的坐标;
(2)求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC重
叠部分COD的面积;
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问点M在
何处时,AMA的面积最大?最大面积是多少?并写出此时M的坐标.
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数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题4分,共40分) 1.C 2.B 3. D 4.A 5. C 6. B 7. C A
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.a
5
8. B 9. C 10.
12. 4.25×107 13. AC⊥BD 14. 40° 15. 4(x1)2
16. -4 17. 15 18. 2 19. 三、21.题(本题共两个小题,每小题6分,共12分)
5
20. 840 2
(1)解:原式=1+1-2+22„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(4分) =22„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(6分) (2)解:去分母得:2x13(x1) „„„„„„„„„„„„„„„„„(2分) x2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(3分) x2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(4分) 检验:把x2代入(x1)≠0,∴x2是原分式方程的解 „„„„„„(6分) 四、22题(每小题6分,共12分)
(1)证明:过点O作OD⊥PB,连接OC. …………(2分) ∵AP与⊙O相切, ∴OC⊥AP. ……………………(3分) 又∵OP平分∠APB, ∴OD=OC.……………………(4分) ∴PB是⊙O的切线. ……………„„„„„„„„(6分)
(2)解:过C作CF⊥PE于点F.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分)
在Rt△OCP中,OP=OP2CP25„„„„„„„„„„„„„„„„„(2
分)
11
OCCPOPCF 2212
∴CF „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(3分)
5
∵SOCP
2016年贵州省黔西南州中考数学试卷
一、选择题:每小题4分,共40分
1.计算﹣42的结果等于( )
A.﹣8 B.﹣16 C.16 D.8
2.如图,△ABC的顶点均在⊙O上,若∠A=36°,则∠BOC的度数为( )
A.18° B.36° C.60° D.72°
3.如图,AB∥CD,CB∥DE,若∠B=72°,则∠D的度数为( )
A.36° B.72° C.108° D.118°
4.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC
5.BD=2AD,DE∥BC交AC于E,
如图,在△ABC中,点D在AB上,则下列结论不正确的是( )
A.BC=3DE B. =
C.△ADE~△ABC D.S△ADE=S△ABC
6.甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是( )
A. B. C. D.
7.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示,这组数据的众数和中位数分别是( )
A.14,9 B.9,9 C.9,8 D.8,9
8.如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( )
A. B. C. D.
9.
如图,反比例函数y=的图象经过矩形OABC
的边
AB
的中点
D
,
则矩形
OABC
的面积为
(
)
A.2 B.4 C.5 D.8
10.如图,矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1,C1D1与AD交于点M,延长DA交A1D1于F,若AB=1,BC=,则AF的长度为( )
A.2﹣
B. C. D.﹣1
二、填空题:每小题3分,共30分
11.计算:(﹣2ab)2= .
12.0.0000156用科学记数法表示为 .
13.分解因式:x3﹣4x= .
14.一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数是 .
15.函数y=中,自变量x的取值范围为 .
16. 如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于E,BE=1, 若CD=6,则⊙O的直径为 .
17.关于x的两个方程x2﹣x﹣6=0与=有一个解相同,则m= .
+(n﹣2)2=0,圆心距O1O2=,18.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n,且m、n满足
则两圆的位置关系为 .
19. 如图,小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省 元.
20.阅读材料并解决问题:
求1+2+22+23+…+22014的值,令S=1+2+22+23+…+22014
等式两边同时乘以2,则2S=2+22+23+…+22014+22015
两式相减:得2S﹣S=22015﹣1
所以,S=22015﹣1
依据以上计算方法,计算1+3+32+33+…+32015= .
三、本题共12分
21.(1)计算:|﹣|﹣2cos45°﹣()﹣1+(tan80°﹣)0+
(2)化简:(
四.本题共12分 ﹣2)÷﹣2x,再代入一个合适的x求值.
22.如图,点A是⊙O直径BD延长线上的一点,C在⊙O上,AC=BC,AD=CD
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求△ABC的面积.
五.本题共14分
23.2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数,满分100分)作了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)频数分布表中a= ,b= ,c=
(2)补全频数分布直方图
(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少?请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.
频数分布表
六.本题共14分
24.我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元,相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率为80%,90%
(1)若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条?
(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%,则乙种鱼苗至少购买多少条?
(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低?最低费用是多少?
七.阅读材料题.
25.求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术,术曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之”,意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数.
2015年黔西南州中考数学试卷
数 学
(全卷满分150分,考试时间120分钟)
2.
3.
4. 5.
6.
类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名
2
7. C. 400名 D. 300名
(第7题图)
2 2
8. 用配方法解一元二次方程x+ 4x – 5 = 0,此方程可变形为 A. (x + 2)= 9 C. (x + 2)= 1
2 2
B. (x - 2)= 9 D. (x - 2)=1
(第9题图)
9. 如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC∶S△ABC = A. 1∶2
2 3
B. 1∶4
2
C. 1∶3
2
D. 2∶3
2
10. 下列各因式分解正确的是
A. x+ 2x-1=(x - 1)
B. - x+(-2)=(x - 2)(x + 2) D. (x + 1)= x2 + 2x + 1
2
C. x- 4x = x(x + 2)(x - 2)
11. 如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB = 4, ∠BED = 120°,则图中阴影部分的面积之和为
18. 如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜
边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的 斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE „„依此类推直 到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 卷上答题无效)
(第18题图)
三、解答题(本大题8题,共66分,解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上,在试
(第17题图)
19. (本小题满分8分,每题4分)
(-1); (1)计算:4 cos45°-+(π-°) +
3
(2)化简:(1 -
20. (本小题满分6分)
mn
)÷2. mnmn2
(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
24. (本小题满分8分)如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,点M在PB上,且
OM∥AP,MN⊥AP,垂足为N. (1)求证:OM = AN;
(2)若⊙O的半径R = 3,PA = 9,求OM的长.
(第23题图)
(第24题图)
25. (本小题满分10分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标,购买一套A型课桌
凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元. (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
B△ABC2
11111
BC的中点时,此时,S△MPQ =×AC. BC =S△ABC;当点P、Q继续运动到点C,B时,S△MPQ =S
22242
△MPQ △ABC
,故在整个运动变化中,△MPQ 的面积是先减小后增大,应选C.
二、填空题 13.
14824002400
; 14. k<0; 15. (若为扣1分); 16. - = 8; 35x10(120%)x
17. (16,1+); 18. 15.5(或三、解答题
19. (1)解:原式 = 4×
31
). 2
2
-22+1-1„„2分(每错1个扣1分,错2个以上不给分) 2
= 0 „„„„„„„„„„„„„4分
nmnm2n2
(2)解:原式 =(
-)· „„„„2分
∴这组样本数据的平均数是3.3. „„„„2分
∵在这组样本数据中,4出现了18次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数是4. „„„„4分
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处在中间的两个数都是3,有
33
= 3. 2
∴这组数据的中位数是3. „„„„„„6分
(2)∵这组数据的平均数是3.3,
∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3,有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. „„„„„„8分
2015年贵州省黔西南州中考数学试卷
一、选择题(每小题4分,共40分)
2.(4分)(2015•
黔西南州)分式有意义,则x的取值范围是( )
3.(4分)(2015•黔西南州)如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,
AC=8,BD=6,则菱形的边长AB等于( )【黔西南州教育网中考查询】
4.(4分)(2015•黔西南州)已知一组数据:﹣3,6,
2,﹣1,0,4,则这组数据的中位数5.(4分)(2015•黔西南州)已知△ABC∽△A′B′C′且,则S△ABC:S
△A'B'C′为( )
6.(4分)(2015•黔西南州)如图,点P在⊙O外,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,∠P=50°,则∠AOB等于(
)
7.(4分)(2015•黔西南州)某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地,它的长比宽多11米,设场地的宽为x米,则可列方程为( )
9.(4分)(2015•黔西南州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA,以1cm/s的速度向点A运动,同时动点O从点C沿CB,以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动.则运动过程中所构成的
△CPO的面积y(cm)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是( ) 2
10.(4分)(2015•黔西南州)在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图1;将AB折成正三角形,使点A、B重合于点P,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM的延长线与x轴交于点N(n,0),如图
3,当m=时,n的值为( )
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.(3分)(2015•黔西南州)a•a=.
12.(3分)(2015•黔西南州)42500000用科学记数法表示为.
23
13.(3分)(2015•黔西南州)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,添加一个条件: ,可使它成为菱形.
14.(3分)(2015•黔西南州)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,若∠AOC=80°,则∠B= .
15.(3分)(2015•黔西南州)分解因式:4x+8x+4=.
16.(3分)(2015•黔西南州)如图,点A是反比例函数y=图象上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k= .
2
17.(3分)(2015•黔西南州)已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为5,则圆锥的全面积是 .
18.(3分)(2015•黔西南州)已知x=,则x+x+1=. 2
19.(3分)(2015•黔西南州)如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB于点E,已知CD=4,AE=1,则⊙O的半径为 .
20.(3分)(2015•黔西南州)已知A3=3×2=6,A5=5×4×3=60,A5=5×4×3×2=120,34A6=6×5×4×3=360,依此规律A7=.
三、(本题共12分)
21.(12分)(2015•黔西南州)(1)计算:(
(2)解方程:=3. ﹣2014)+|﹣tan45°|﹣()+0﹣1232
四、(本题共12分)
22.(12分)(2015•黔西南州)如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
(1)求证:直线PB与⊙O相切;
(2)PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
五、(本题共14分)
23.(14分)(2015•黔西南州)为了提高中学生身体素质,学校开设了A:篮球、B:足球、C:跳绳、D:羽毛球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种),将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整).
(1)这次调查中,一共调查了 名学生;
(2)请补全两幅统计图;
(3)若有3名喜欢跳绳的学生,1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.
六、(本题共14分)
24.(14分)(2015•黔西南州)某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元.2月份用水20吨,交水费32元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元;
(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式;
(3)小黄家3月份用水26吨,他家应交水费多少元?
七、阅读材料题(本题共12分)
25.(12分)(2015•黔西南州)求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:①或 ②.
解①得x>;解②得x<﹣3.
∴不等式的解集为x>或x<﹣3.
请你仿照上述方法解决下列问题:
(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.
(2)求不等式≥0的解集.
八、(本题共16分)
26.(16分)(2015•黔西南州)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′.抛物线y=﹣x+2x+3经过点A、C、A′三点.
(1)求A、A′、C三点的坐标;
(2)求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△C′OD的面积;
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问点M在何处时,△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并写出此时M的坐标. 2
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