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福建省莆田市2014年中考数学试卷
一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
4．（4分）（2014•莆田）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
5．（4分）（2014•莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（ ）
6．（4分）（2014•莆田）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（ ）
7．（4分）（2014•莆田）如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°
，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（ ）
8．（4分）（2014•莆田）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ
∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
9．（4分）（2014•莆田）我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表
4
示为 3.6×10 ．
10．（4分）（2014•莆田）若正n边形的一个外角为45°，则n=． 11
．（4分）（2014•莆田）若关于x的一元二次方程x+3x+a=0有一个根是﹣1，则a=
．
12．（4分）（2014•莆田）在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随
2
机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是 ．
2014年福建省莆田市中考数学试卷
一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
）
4．（4分）（2014•莆田）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
5．（4分）（2014•莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（ ）
6．（4分）（2014•莆田）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（ ） 7．（4分）（2014•莆田）如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（ ）
8．（4分）（2014•莆田）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交
BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9．（4分）（2014•莆田）我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为 _________ ． 10．（4分）（2014•莆田）若正n边形的一个外角为45°，则n=．
11．（4分）（2014•莆田）若关于x的一元二次方程x+3x+a=0有一个根是﹣1，则a=． 12．（4分）（2014•莆田）在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是 _________
． 13．（4分）（2014•莆田）在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位：分）分别为84、79、83、87、77、81，则这6人本次数学测试成绩的中位数是
14．（4分）（2014•莆田）计算：
=
2
15．（4分）（2014•莆田）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是 _________ ．
16．（4分）（2014•莆田）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线
y=
x上，则A2014的坐标是 _________ ．
三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．（8分）（2014•莆田）计算：﹣2sin60°+|﹣|．
18．（8分）（2014•莆田）解不等式
19．（8分）（2014•莆田）某校为了解该校九年级学生对蓝球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况，对九年级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目上，将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，回答下列问题： （1）这次被抽查的学生有 _________ 人；请补全条形统计图； （2）在统计图2中，“乒乓球”对应扇形的圆心角是 _________ 度；
（3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约有 _________ 人．
≥
，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．（8分）（2014•莆田）如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE． （1）求证：BE=CE；
（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，∠EBD=30°，求图中阴影部分（扇形）的面积．
21．（8分）（2014•莆田）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，Rt△MON的外心为点A（，﹣2），反比例函数y=（x＞0）的图象过点A． （1）求直线l的解析式；
（2）在函数y=（x＞0）的图象上取异于点A的一点B，作BC⊥x轴于点C，连接OB交直线l于点P．若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．
22．（10分）（2014•莆田）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，且
=
．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若tan∠CAB=，BC=3，求DE的长．
23．（10分）（2014•莆田）某水果店销售某中水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1（元）与销售时间第x月之间存在如图1（一条线段）的变化趋势，每千克成本y2（元）与销售时间第x月满
2
足函数关系式y2=mx﹣8mx+n，其变化趋势如图2．
（1）求y2的解析式；
（2）第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？ 24．（12分）（2014•莆田）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动，动点E比动点
F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t
秒．
（1）点F在边BC上． ①如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值； ②如图2，连结EF，DF，当t为何值时，△EBF与△DCF相似？
（2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得求出t的值；若不存在，请说明理由．
=？若存在，
25．（14分）（2014•莆田）如图，抛物线C1：y=（x+m）（m为常数，m＞0），平移抛物线y=﹣x，使其顶点D在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C2．抛物线C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．
22
（1）如图1，若
m=．
①当OC=2时，求抛物线C2的解析式； ②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（2）如图2，当OB=2﹣m（0＜m＜）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．
福建省莆田市2014年中考数学试卷
一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．【莆田中考成绩查询】
4．（4分）（2014•莆田）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
5．（4分）（2014•莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（ ）
6．（4分）（2014•莆田）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（ ）
7．（4分）（2014•莆田）如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°【莆田中考成绩查询】
，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（ ）
8．（4分）（2014•莆田）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ
∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
9．（4分）（2014•莆田）我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表
4
示为 3.6×10 ．
10．（4分）（2014•莆田）若正n边形的一个外角为45°，则n=． 11
．（4分）（2014•莆田）若关于x的一元二次方程x+3x+a=0有一个根是﹣1，则a=
．
12．（4分）（2014•莆田）在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随
2
机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是 ．
莆田市2015年初中毕业(升学)考试与高中招生方案
莆田市教育局
为进一步推进我市中小学实施素质教育，不断提升教育教学质量，促进我市教育事业均衡发展，根据《福建省教育厅关于做好2014年高中阶段教育招生工作的通知》(闽教综〔2014〕13号)等规定，在保持原有方案基本稳定的情况下，结合我市实际情况，进一步改革和完善我市中考中招制度，制定本方案。
一、中考报名
(一)报名对象
1、凡本市学籍、学生综合素质评定合格的应届初中毕业班学生均可报名。由学籍所在学校统一组织网上报名。
2、本市初中往届毕业生(含同等学历，下同)在户籍所在地教育行政部门指定的报名点报名。
(二)报名时间
全市统一报名时间截止到3月25日。因特殊原因错过报名的，可于5月5日至5月10日补报。
(三)报名时应提供的材料
1、中考报名确认表;
2、可享受政策性照顾的有关证明。
(四)资格审查
各县区(管委会)教育行政部门要组织人员对考生的报考资格进行审查，确保应届初中毕业生特别是2012年秋季入学的应届初中毕业生资格审查的准确性。经资格审查后的考生，经办人必须在考生类别信息审核汇总表上签名，以示负责。进城务工随迁子女参加我市中考中招与当地户籍子女享受同等政策。【莆田中考成绩查询】
二、网上志愿填报
我市中考实行网上填报志愿。考生可在学校或其它有网络的地方，完成中考志愿填报，并且可以随时查询自己填报志愿的情况。志愿正式填报时间安排在6月16日至6月19日进行。任何学校或个人无权阻挠、影响考生填报志愿。
个别省一级达标高中由于生源不足，完成当年招生计划确有困难的，2015年全市将继续统一组织未投档考生网上第二次补报志愿，择优录取。已被省一级达标高中投档的考生不参与二次补报志愿。 各县区(管委会)教育行政部门以及各初中学校要做好初中毕业生升学志愿填报的宣传、指导和组织工作。指导学生根据个人特点和国家对各类人才需求，选择适合自身发展的高中阶段学校。要鼓励和引导考生填报1—2所中等职业学校。
三、考试的组织与实施
初中毕业(升学)考试由市教育局统一组织和管理，分为全市统一考试和学校自主考查两类进行。
(一)全市统一考试的组织
1、考试科目。语文、数学、英语、物理、化学、思想品德、历史、地理、生物、体育。地理、生物安排在八年级结束时考试，其它学科统一在九年级结束时考试。
2、考试时间。考试时间共安排3天。语文、数学、英语三科考试时间各120分钟;思想品德、物理考试时间各90分钟;化学、生物、历史、地理考试时间各60分钟。体育考试时间、方式、项目另文通知。
具体时间安排如下：
3、考试形式
文化课考试除思想品德、历史科实行开卷与闭卷相结合的考试形式外，其他学科均为闭卷考试。
4、考点设置及准考证号编排
各县区(管委会)教育行政部门应本着公平公正、方便考生、便于管理的原则设置考点，每个考点原则上要有二所学校(含二所)以上的考生，且同一考生校考生数不得超过该考点考生总数的70%。考生准考证号由市中招办组织各县区进行现场电脑随机编排。
5、成绩呈现
语文、数学、英语三科试卷卷面分数均为150分，其他学科卷面分数均为100分。语文、数学、英语的成绩按原始分记载，物理、化学、思想品德、历史、地理、生物、体育7科成绩各按A、B、C、D四个等级记载。
各学科A级人数为与考人数的25%;B级以上(含B级)人数为与考人数的40%;C级以上(含C级)人数应不少于与考人数的60%，即该科成绩达到及格(该科满分的60%)以上，扣除A、B两个等级考生，其余考生确定为C级，当及格以上人数不足总考生数的60%时，降分至与考人数的60%止;扣除A、B、C等级考生以外，剩余部分考生为D等级。
外地转入莆田的九年级考生，必须参加八年级的生物、地理结业考试补考,并按当次考试统一划定等级。
6、考试实施
为进一步加强考试管理，端正考风，严肃考纪，2015年我市初中毕业(升学)考试继续实施监考员异校监考制度，严格落实监考老师选聘及培训措施;继续实行开考前监考员随机抽签轮岗制度;继续实行市派巡视员制度，每考点选派1-2名责任心强，业务熟的市派巡视员;加强对考试过程中考点所有人员手机或无线电通讯设备的管理;继续实行现场与视频同步监考，实行录像回放审看制度。
(二)县区及学校考查科目的组织
1、考查科目。各县区(管委会)教育行政部门负责组织信息技术和理化生实验操作考查。学校负责组织包括音乐、美术、综合实践活动(含劳动技术、研究性学习、社会实践和社区服务等)、地方与学校课程(校本课程)考查。
2、考查办法、时间与成绩使用。考查科目的考查办法与考查时间由县区教育局自行制定安排。考查内容按新课程标准执行，信息技术和理化生实验操作考查由市教师进修学院统一命题。考查成绩按合格、不合格两个等级记载，并作为学生综合素质评定和省级达标高中学校录取的依据之一。
3、考查成绩管理。各县区(管委会)教育行政部门应加强对学校考查组织的管理与督查，学生考查科目成绩由县区(管委会)教育行政部门备案。5月30日前将不合格名单报送我局。
四、初中学生毕业资格认定办法
1、资格认定。继续实行毕业考试与升学考试同一份试卷的“两考合一”制度。学生毕业资格要求为学生综合素质评定合格，修满三年并完成课程计划规定的全部课程，参加全市初中毕业(升学)考试及县区、学校考查科目(含补考，具体由各县区(管委会)组织实施)并通过考核。毕业考试分数线由各县区(管委会)教育行政部门自行确定。初中学生毕业资格由学籍所在地教育行政部门负责审核认定。
2、证书发放。对达到毕业标准的学生由学籍所在教育行政主管部门发放毕业证书，对未达到毕业标准的学生应由学籍所在学校发放结业证书。
五、普通高中学校招生
我市普通高中学校以初中毕业(升学)考试成绩和学生综合素质评定结果作为高中阶段招生的主要依据，按学校级别、类型、志愿进行择优录取。普通高中学校所录取的学生综合素质评定等级和语文、数学、英语、物理、化学、思想品德、历史、地理、生物、体育10门学科成绩应同时达到各类学校的录取要求。
普通高中招生计划严格按照市教育局下达的指标执行。本市普通高中学校除省一级达标高中、经审批的民办高中面向全市招生外，其他学校不得擅自跨县区(管委会)招生。省一、二级达标高中学校不得招收不在我市参加统一升学考试的考生。普通高中学校要严格依据所
在县区最低录取控制线、本校招生计划和录取名册为新生建立学籍及会考建档。
(一)省一级达标高中录取
省一级达标高中由市中招办负责投档，按特长生、统招生、定向生顺序面向全市招生，根据学生志愿择优录取。
2015年省一级达标高中录取时要求学生综合素质评定等级达B级以上(含B级)，体育科成绩达到C级以上(含C级)。统招生最低录取控制线按省一级达标高中招生计划数的1：1划定，物理、化学、思想品德3科成绩只能有1科B等级(即AAA或AAB)，历史、地理、生物3科成绩均达到C级以上(含C级)，学校考查科目合格，并以语、数、英总分(投档分)按学生志愿从高分到低分择优录取。已被省一级达标高中投档的考生，其它普通高中学校不得接收建档并在校就读。 2015年我市继续试行统招生高分保护政策。以全市2015届初中参加中考考生总数的5%划定当年统招生高分保护分数线。高分保护分数线上的考生，如果统招第一志愿未被投档，可优先按顺序投档第
二、三志愿学校。不希望接受高分保护的考生，应放弃省一级达标高中统招生第二、三志愿的填报。
省一级达标高中投档名单通过莆田教育网、学籍所在学校以及电话查询等多条途径供考生查询。
1、特长生录取办法
(1)报名方式：4月10日前，在莆田教育网公布省一级达标高中特长生招生方案。4月30日前，符合特长生报名条件的考生，可在考生学籍所在学校统一报名，每位考生可根据各校公布的特长生招生方案要求，选择两所省一级达标高中填报特长生志愿。
(2)专业测试办法：
全市特长生统一组织专业测试。具体测试办法以相关特长生测试文件为准。
(3)录取原则：一是学生综合素质评定达到B等级以上(含B等级);二是必须参加我市中考。
福建省莆田市2014年中考数学试卷(word解析版）
一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
4．（4分）（2014•莆田）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
5．（4分）（2014•莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（ ）
6．（4分）（2014•莆田）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（ ）
7．（4分）（2014•莆田）如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，
OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（ ）
8．（4分）（2014•莆田）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ
∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
9．（4分）（2014•莆田）我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为 3.6×10 ．
10．（4分）（2014•莆田）若正n边形的一个外角为45°，则n=．
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11．（4分）（2014•莆田）若关于x的一元二次方程x+3x+a=0有一个根是﹣1，则a=
．
12．（4分）（2014•莆田）在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随
2
机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是 ．
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