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肥西县2014年小学毕业教学质量检测试题
数学试卷分析
防虎学校 杨成武
一、考试范围：
小学一至十二册数学全部内容。
二、组织单位：肥西县
三、时间：2014年6月24日下午14:00—15:30.
四：应考人数：31人，实考人数：31人。
五、试卷难易程度：难度适中，题型较新颖，覆盖面较广。但为了批阅试卷能够精准量化评分，没有画图题。
六、试卷结构：
一、填空题28分；二、判断题10分；三、选择题10分；四、计算题27分；五、解决问题25分。
总分共100分。
整体分析：
1、注重学生的基础性。
2、注重学生的细心。
3、平面图形及相互关系考察较少。
4、空间图形及想象能力考察较少。
5、解方程没有“两个特殊位置”。
6、简便运算要求较高，但没有“牛角尖”题目。
7、解决问题没有钻牛角尖，较容易。
七、学生得分情况：（情况不明）估计如下
90—100分之间约8人，80—90分之间约10人，70—80分之间约6人，60—70分之间约5人。60分以下约3人。
平均分大约80分。
八、逐题分析：
1、考察学生正负数；
2、考察学生大数读写，特别是以“万”为单位和“约（）亿人”的区别；
3、考察学生分数单位和质数；
4、考察学生包括负数在内的大小排列；
5、考察学生的最小公倍数和最大公约数；
6、考察学生比例尺的应用；
7、考察学生的分数基本性质；
8、考察学生用字母表示数；
9、考察图形的对称和梯形面积计算公式；
10、考察学生分数、小数、比、百分数之间的互化；
11、考察学生正方体一个面与表面积的关系，以及比例的基本性质、反比例关系定义；
12、考察学生比的应用；
13、考察学生圆柱的体积，以及与等底等高圆锥体积的关系；
14、考察学生数的基本知识；
15、考察学生平行四边形与梯形的关系；
16、考察学生“整除”的概念，同时混淆与“倍数”的关系；
17、考察学生的可能性在生活中的应用，渗透安全教育；
18、考察学生“不同单位一”；
19、考察学生三角形三边关系；
20、考察学生用字母表示数；
21、考察学生真分数与假分数的关系；
22、考察学生质因数、分数化有限小数、条形统计图特点、圆的对称性；
23、考察学生平行四边形与等底等高三角形面积关系；
24、考察学生的图形变换；
25、考察学生解方程、解比例；
26、考察学生简便运算、运算顺序；
27、考察学生长方体表面积；
28、考察学生工程合作问题；
29、考察学生行程问题、比例应用；
30、考察学生圆柱底面积、体积和容积关系；
31、考察学生扇形统计图及其应用、分析。
九、考后反思：
1、教学中注重学生的基础性。
2、教学中注重学生的细心。
3、教学中注重培养学生良好的学习习惯。
4、教学中注重培养学生良好的数学素养。
数学小升初试卷分析
小升初数学试卷会比平常试卷更重视逻辑思维和数学建模方面的能力，题的字里行间又考验着孩子的细心度。从基础上题体递进，并且会出项综合类题型。总体来说，细心就不难。
一、填空题：1、大数的读写、计量 2、整数、分数、百分数、小数的基础计算 3、长度、面积、体积的简单应用 4、比例尺的应用；一般10到12个题，题型简单，从对书本的基础概念理解入手。在最后一两个题上可能会出现一定的逻辑构建问题（较深入、较复杂）
二、判断题：对基本的概念进行判断。细心并且熟记课本理论
三、选择题：1、方程、等式的概念理解 2、立体图形体积、三视图 3、量的计量4、比和比例；开始出现更有逻辑小型应用题，因为有选项所有会有些深入，但基本都有简便方法。
四、计算题：1、口算 2、脱式计算 3、解方程 4、列式计算/图形题 难点在脱式计算上，大多数会在此拉开分差，会出现用简便方法计算的式子（分数计算居多）也就是对四则运算法则的熟练和对数的处理（分拆、补加……）解方程比较简单
五、操作题：方向与位置/图形的移动
六、解决问题：1、方程（硬性要求） 2、比和比例的应用/比例尺 3、百分数的应用
4、圆的应用 5、体积的计算/表面积的计算 6、统计图、表/计分数类问题
方程题大多是行程、鸡兔同笼、工程类富有逻辑性的问题，较复杂
小升初数学试卷分析
小升初数学试卷满分为100分，常见题型有填空、判断、选择、计算和应用题五类。试卷统计中，一般填空题（15分）和应用题（30分）是得分率最低的两类题。
考察知识点分值分布：整数8分，小数7分，分数37.5分，百分数9.5分，量与计量2分，几何初步知识16分，比与比例8分，代数初步知识9分，综合内容3分，统计初步知识和实践活动的内容一般很少涉及。由此，小数的乘除法、百分数和分数、小数的互化以及比例的应用是必考题目，且所占分值很大。 具体题型分析：
（一）填空题
1、整数部分
第12小题：“一个数用3、5、7除都余1，这个数最小是（106）。
2、分数部分
第6小题：“水结成冰后体积增加，冰化成水后体积减少（ ）。”这道题的疑难点在于单位“1”的转换，水结成冰后体积增加，是以水为单位“1”，而冰化成水后体积减少（ ）？是以冰为单位“1”。正确答案应是。学生失分原因是“冰化成水后”仍以水为单位“１”计算。
3、比与比例
第5小题：“被减数、减数与差的和是120，差与减数的比是2∶1，减数是（ ）。”解这道题首先得掌握和熟练运用减法各部分之间的关系“被减数＝减数＋差”，才能得出“减数＋差＝60”，再根据条件“差与减数的比是2∶1”，得出减数＝60× ＝20。这道题人均得分率才达21％，原因一是不会灵活运用比和比例知识，二是没有掌握加减法各部分间的关系。
4、代数初步知识
第8小题：“六年级同学订《少儿报》x份，比五年级多18份，式子2x– 18表示的意义是（ ）”。这道题得分率才17％。答案是“五六年级共订多少份”。
（二）判断题
第2小题：“钟表的分针旋转一周，时针旋转的角度是30O。（ ）”。这是一道关于几何初步知识的题。试题结合生活实际，巧妙地通过“角度”来检测学生对时针和分针的周转速度的认识情况。分针旋转一个周角，时针就旋转一个周角的，而周角的角度为3600，所以时针旋转的角度为300。
（三）选择题
1、整数部分
第2小题：“用10以内的三个不同质数组成同时被3和5整除的三位数有（ ）个。① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤无数。”这道题以被3和5整除的数的特点为契机，考查学生分析、归纳、综合、判断和推理能力，具有一定的开放性，属难度较高的题。组成的三位数就只有两个数：375和735。
2、几何初步知识
第5小题：“一个长方体长ɑ米，宽ｂ米，高ｈ米，将这个长方体的高增加2米，体积增加（ ）立方米。（1）2ɑb （2）2ɑbh （3）2（ɑ＋b） （4）（2ɑbh＋8）”。体积应增加2ɑb。
（四）计算题
第2①小题“2.4÷1.25”，这是一道小数除法简算题，难度不大，但学生
得分率却相当低，多数做法为（2.4×100）÷（1.25×100）＝240÷125，仍然没有起到简算的作用。解这道题应该认真分析1.25这个数的特点，想法把它变成整十整百数，把被除数和除数同时扩大8倍，使原题变成（2.4×8）÷（1.25×8）。“
（五）应用题（有3类必考题目）
1、分数应用题：工程问题
第1小题：“加工一批零件，原计划每天加工60个，25天完成。实际每天比原计划多加工，实际多少天完成？”
工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作量=工作效率*工作时间；工作效率= 工作量/工作时间；工作时间=工作量/工作效率 ；总工作量=各分工作量之和。
这道题难点在于把谁看着单位“1”。如何理解“实际每天比原计划多加工”？在复习巩固时，这类题应引导学生用多种方法解答，让他们充分掌握数量关系，培养发散思维能力。
2、分数应用题：行程问题
第6小题：“一辆汽车从甲地到乙地用了6小时，由乙地返回甲地只用了4小时，每小时比去时多行16千米。这辆汽车往返两地，平均每小时行多少千米？”
考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，“路程=时间*速度；时间=路程 /速度；速度=路程/时间 ”，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素，因此，解这类题目的关键是认准哪些是“变化的条件”，如何在解题中准确运用“不变的公式”。
3、简单的几何问题：面积、体积问题
我们在得到长方形面积计算公式后，可以通过剪、拼等方法，对图形进行转化，从而得出相应图形的面积计算公式。
立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。
1圆柱的体积：V=Sh；圆锥的体积公式：V=Sh；圆锥的体积=等底等高的圆3
11柱的体积×=底面积×高×。 33
注：小学数学的应用题往往是概念、公式的应用，应加以记忆。
概念：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；表示两个比相等的式子叫做比例；比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（比例的基本性质）；比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例，解比例要根据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺；一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量。
公式：在其他文档中专门总结，这里不做赘述。
小升初数学做好这些可以让你胜人一筹
每年小升初重点中学的面试时间都很短，要在这5分钟之内脱颖而出，需要扎实的数学功底。即便是在培训班的选拔中，很多孩子也很容易把分数丢在不该丢的地方，导致分数比预想的低了不少。那么，如何找到最容易失分的点，在小升初之前有充分的准备，才能运筹帷幄，决胜小升初战场。
这几个点主要包括：计算、行程、数论、几何
这些题目是小学奥数中的难点和易错点，因此，把这些题目作为小升初选拔考试的重点便极具代表性，也更容易便考出学生的水平。另外，这些知识和初中的奥数知识有着极为紧密的联系，我们对学而思奥数网初中部的大量学员进行调研后发现，实验班的学生尤其是数学实验班的学生，对这部分知识的掌握大都很好，每次的月考和期中、期末考试都会取得良好的成绩。不仅如此，像“行程”这类题目对于中学生学习物理中的相关题目有很大的帮助，用物理老师的话说：本来以为是个难点，却发现在学生眼里是小菜一碟。重点中学为了保证学校今后的生源质量，便把小升初的把关考试重点放在了这一块。
一、计算题
无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现，2007年小升初中，人大附中的题目中就有7题是计算题，实验中学更是有9题。计算题并不难，却很容易丢分，原因：
1、数学基础薄弱。
计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非常所说的马虎、粗心造成的。而且这种能力对任何一个来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！
2、心态上的轻视。很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。
二、行程问题
根据奥数网对近千套各类奥数竞赛和“小升初”数学考试试题的分析，我们发现平均每套试卷按12道题，满分100分计算，就有1.8道试题为行程问题（即每120道试题中有18道是行程问题），分值为21分。
行程问题占一套试卷分值的1/5左右，难怪它很重要。
我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。【小升初数学试卷质量分析】
所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。
三、数论问题
在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。
出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。
四、几何问题
2007年重点中学小升初中，几何问题也是一大亮点。在人大附中的题目中，几何问题占到了5题，而实验中学的题目中，几何问题占到了8题。几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。
小升初数学试卷"路程问题"解析一
例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？（四川省重庆市）
【分析 1】先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。
【解法1】一辆汽车行驶了多少千米？
55×5=275（千米）
另一辆汽车行驶了多少千米？
45×5=225（千米）
甲、乙两地相距多少千米？
275+225=500（千米）
综合算式： 55×5+45×5
=275+225=500（千米）
【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。
【解法2】两车每小时共行驶多少千米？
55+45=100（千米）
甲、乙两地相距多少千米？
100×5=500（千米）
综合算式： （55+45）×5
=100×5=500（千米）。
【分析 3】甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。
【解法3】设甲乙两地相距x千米。
x÷5=55+45
x=100×5
x=500
【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列方程解答。
【解法4】设甲乙两地相距x千米。
x-55×5=45×5
x-275=225
x=275+225
x=500
答：甲、乙两地相距500千米。
【评注】解法2和解法1是算术解法，其中解法2是较好的解法。解法3和解法4是方程解法，其中解法3是较好的解法。比较以上四种解法，解法1和解法2可以运用乘法分配律相互转换，解法1和解法
4、解法2和解法3，它们的数量关系是分别相同的，比较一下就会发现它们只是解题思路及方法不同。 小升初数学试卷"路程问题"解析二
例2 两辆汽车从相距345千米的两地同时相向开出，一辆汽车每小时行60千米，另一辆汽车每小时行55千米。经过几小时两辆汽车可以相遇？ （辽宁省沈阳市）
【分析 1】先求出两辆汽车每小时共行多少千米，即速度和。然后根据公式“两地距离÷速度和=相遇时间”即可求得。
【解法1】 345÷（60+55）
=345÷115=3（小时）。
【分析 2】两辆汽车在相遇时各行路程的和，就等于两地之间的距离345千米。由此可列方程解。
【解法 2】设经过x小时两车相遇。
60x+55x=345
115x=345
x=345÷115
x=3
【分析 3】根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系，列方程解。
【解法3】设经过x小时两车相遇。
（60+55）×x=345
x=345÷（60+55）
x=345÷115
x=3
【分析4】两地之间的距离减去一辆汽车所行的路程，就等于另一辆汽车所行的路程。由此列方程解。
【解法4】设经过x小时两车相遇。
345-60x=55x
60x+55x=345
115x=345
x=3
答：经过3小时两辆汽车可以相遇。
【评注】解法1思路清晰，运算简便，是本题的较好解法。后三种解法都是方程解法，实际上这三种方程解法都是同一数量关系，比较一下就会发现它们都是由一个方程变形得来的，其中解法3较为简捷。 小升初数学试卷"路程问题"解析三
例3 快车和慢车同时从相距385千米的两个城市相对开出，经过5小时后两车相遇。慢车每小时行35千米，求快车每小时行多少千米？ （黑龙江省哈尔滨市南岗区）
【分析1】先求出慢车共行了多少千米，再用两城市间的距离减去慢车行的路程，就等于快车共行了多少千米，由此可求快车每小时行多少千米。
【解法1】慢车共行了多少千米？
35×5=175（千米）【小升初数学试卷质量分析】
快车共行了多少千米？
385-175=210（千米）
快车每小时行多少千米？
210÷5=42（千米）
综合算式： （385-35×5）÷5
=（385-175）÷5=210÷5
=42（千米）。
【分析2】用两城市间距离除以两车的相遇时间，即得两车速度和，再用速度和减去慢车的速度，即得快车速度。
【解法 2】两车每小时共行多少千米？
385÷5=77（千米）
快车每小时行多少千米？
2013年6月南高小升初数学试题
（70分钟完卷 满分120分）
试卷考点及分值：
基础知识： 15分 数学原理： 3分 鸡兔同笼： 3分 数论： 6分 分数基础知识及分数应用题： 33分 几何问题： 9分 工程问题： 12分 行程问题： 7分 计算： 15分 抽屉原理 3分 其它： 14分
一、选择题。（请将正确的选项填在相应的括号里，每小题3分，共18分） 1、右图有（B）个三角形。
A、4 B、8 C、10
分析
图中所有的三角形分成2类，以BC边为底边的三角形、以CD边为底边的三角形。 ①以BC为底边，以A为顶点的三角形共有：2+1=3（个），以BC为底边,D为顶点的三角形共2个；
②以CD为底边A点为顶点的三角形数量为：2+1=3（个） 所以总共有三角形：3+2+3=8（个） 考点：基础知识
2、右图是数轴的一部分，0.12所在的位置应该在（ B ）
A、S点的左侧 B、S与P点之间 C、P点与Q点之间
789
11
分析：≈0.111 ，=0.125 ，因为0.111＜0.12＜0.125，所以0.12在S与P
98
点之间。
考点：分数的大小比较
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》第54页知识点。
3、有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可总是卖不出去，后来商家按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况是（ A ） A、亏了4元 B、亏了24元 C、不亏不赚 D、赚了4元
分析：这件商品的进价为96÷（1-20%）÷（1+20%）=100元，100-96=4元，所以亏了4元。
考点：成本与利润问题、分数应用题
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》分数应用题知识点。
4、用10以内的质数组成比，且比值小于1的共有（ B ）个。 A、3 B、6 C、9 D、12
分析：10以内的质数有2、3、5、7，则比的前项必须小于比的后项。当比的前项为2时，比的后项可以为：3、5、7，共3个；当比的前项为3时，比的后项可以为：5,7共2个；当比的前项为5时，比的后项为7共1个。所以由这些质数组成的比，比值小于1的共有3+2+1=6（个） 考点：数论、比与比值的基本概念
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》第133页、第54页知识点。
5、六年级有三个班，每班有两个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的是A、B、C；第二次到会的是B、D、E；第三次到会的是A、E、F。（ C ）是同班的。
A、A和F B、D和B C、C和E
分析：根据题意画出表格，由于题中有ABCDEF共6个，所以画出6列。三次开班会参加了的人用数字1表示，没有参加的用数字0表示。则可表示为：
第二次到会情况说明：C只能和D或E同班； 第三次到会情况说明: C只能和E同班。 考点：逻辑推理
6、如图所示，有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数字1的一张，标有数字2的两张，标有数字3的三张，标有数字4的三张。把这9张圆形纸片如图所示放置在一起，但标有相同数字的纸片不许靠在一起，如果M位置上放置标有数字
2的卡片，一共有（ D ）种不同的放法。
A、6 B、8 C、10 D、12
分析：首先考虑特殊的数字2的位置，当2在左下角时，1如果放置在右下角，4和3有两种位置，如果1不放置在右下角的位置，只能紧挨着右下角的两个位置，每种情况都有2种，所以有4种位置，根据对称性，2在右下角的情况与前相同，最后共：（4+2）×2=12（种）；如图：
考点：加法乘法原理
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》加法原理和乘法原理知识点。
二、填空题(每小题3分，共45分)
7、对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其中位数是（ 4 ）。
分析：把这些数字重新排列为：1、2、3、4、4、4、5、5、8、9共10个数字，它们的中位数是中间两个数字的平均数，所以中位数是（4+4）÷2=4。 考点：统计的基本知识
8、5个连续的偶数，中间一个数是2m，则最大的数是（ 2m+4 ）。
分析：相邻两个偶数之间相差2，所以中间一个数与最大的数相差2+2=4，所以最大的数是2m+4 考点：奇数偶数
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》数论——奇数偶数知识点。
1
9、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的（ ）。
2
分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，所以削去部分是圆锥体积的2倍。 考点：几何问题
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》几何知识点。
10、一个不透明的袋中装有大小完全相同的5个红球、3个白球、6个黄球，现需要拿到一个红球，则最多从袋中摸出（10）个球来。
分析：袋子里有红白黄三种颜色的球，要摸出红球，最不利的情况是把白球和黄 球全部都摸完才摸到红球，所以最多摸出3+6+1=10个。
考点：抽屉原理
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》第112页练习题原题有更详细解答。
11、一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分数约
206
分后是，原来的分数是（ ）。
247【小升初数学试卷质量分析】
6
分析：分子分母都加上4后和为：44+4+4=52，约分后是：，即分母与分子的
7
67
比为，6:7,所以加上4后分子为：52×=24，加上4后分母为：52×=28
6767
64420
原来的分数就为
74424
考点：分数的性质
新世纪奥校2013年小升初模拟试题（三）选择题第5题原题有更详细解答。
12、加工一批零件，甲、乙两人所需的时间比为4:3，乙、丙两人所用的时间比为3:2，现在有234个零件要分配给甲乙丙三个人来加工，如果要使三人用相同的时间完成任务，那么甲加工了（ 72 ）个零件。
分析：工作总量相等，工作时间与工作效率成反比例关系，所以甲乙的工作效率之比，甲：乙=3:4，乙丙两人的工作效率之比，乙：丙＝2:3，甲乙丙三人的工作效率之比，甲：乙：丙=3:4:6。 工作时间相同，工作量之比与工作效率之比成正比例关系，所以甲乙丙三人的工
3
作量之比为：234×＝72（个）
346
考点：比例问题
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关——工程问题》知识点
13、如右图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人，像这样（ 104 ）张桌子拼起来可以坐210人。
分析：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多坐2人，根据题
中的等
量关
系，这些
张桌子一
共坐210人
，设一共
有x
张桌子，
一张桌
子坐4
人
，每多一张桌子就多坐
2人，所
以x
张桌
子坐的人
数为：
4+2（
x-1)。即：
4+2（x-1）=210； x=104 考点：方程问题
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关——方程问题》知识点
14、一条鲨鱼头长2米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条鲨鱼共有（ 12 ）米。
分析：身长=头长+尾长=3+尾长，尾长=
头长身长3身长3身长
＝所以身长=
2222
身长=3头长=2×3=6米，所以全长就为6×2=12米。
15、把长、宽分别是20cm、10cm的长方形以长为轴旋转一周，所得图形的表面积是（ 600π）平方厘米。
分析：旋转一周后就变成了一个半径为10，高为20的圆柱，所以表面积就是π×10²×2+20×10×2×π=600π 考点：立体图形表面积的计算
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》几何专题知识点
16、灌满一个水池，只打开A管要2小时，只打开B管要3小时，只打开C管要6小时。开始时只打开A管和B管，一段时间后打开C管，A管、B管同时关闭，前后共用了4小时灌满了水池，那么C管开了（ 3.5 ）小时。
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分析：AB水管同时打开的效率为，C的效率为，本题就转化为：“AB
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水管和C水管同时共用4小时灌满了一个水池（水的总量为单位1）”，因此该题实际上属于一道鸡兔同笼问题。
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假设4小时只开了AB水管，则注水量为：4，比实际多：1，开
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AB水管比开C水管每小时多，开C水管的时间为：(小时）
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考点：工程问题
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关——鸡兔同笼问题》知识点。
17、某班37名学生参加数学竞赛，每张试卷上有试题25道，答对一题得3分，不答给1分，答错倒扣1分。则该班学生得分总和是（奇）数。（选“奇”或“偶”填空）
分析：不答一道题比答对一道题少得分：3-1=2（分），答错一道题比答对一道题少：3+1=4分。
每位同学的得分＝25×3－2×不答题目数量－4×答错题目数量 奇数 偶数 偶数 奇数－偶数－偶数=奇数
所以每位同学的得分一定是奇数，27个同学的总得分等于27个奇数相加，仍然是奇数。 考点：数论
详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材《走向重点中学小升初高分大通关》第131页例题1原题有更详细解答。
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