2016年中考试卷及答案,福建

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2016年中考试卷及答案,福建(一)
2016福建中考真题卷及答案

2016年中考试卷及答案,福建(二)
2016年福建省福州市中考数学试卷(解析版)

2016年福建省福州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项）

1．（3分）（2016•福州）下列实数中的无理数是（ ）

A．0.7 B． C．π D．﹣8

【解答】解：∵无理数就是无限不循环小数，

且0.7为有限小数，为有限小数，﹣8为正数，都属于有理数，

π为无限不循环小数，

∴π为无理数．

故选：C．

2．（3分）（2016•福州）如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（

A． B． C． D．

【解答】解：人站在几何体的正面，从上往下看，正方形个数从左到右依次为2，1，

故选：C．

3．（3分）（2016•福州）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

【解答】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．

故选B．

4．（3分）（2016•福州）下列算式中，结果等于a6的是（ ）

A．a4+a2 B．a2+a2+a2 C．a2•a3 D．a2•a2•a2

【解答】解：∵a4+a2≠a6，

∴选项A的结果不等于a6；

∵a2+a2+a2=3a2，

∴选项B的结果不等于a6；

∵a2•a3=a5，

∴选项C的结果不等于a6；

）

∵a2•a2•a2=a6，

∴选项D的结果等于a6．

故选：D．

5．（3分）（2016•福州）不等式组的解集是（ ）

A．x＞﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜3

【解答】解：

解不等式①，得

x＞﹣1，

解不等式②，得

x＞3，

由①②可得，x＞3，

故原不等式组的解集是x＞3．

故选B．

6．（3分）（2016•福州）下列说法中，正确的是（ ）

A．不可能事件发生的概率为0

B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

【解答】解：A、不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确；

B、随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；

C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；

D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，所以D选项错误．

故选A．

7．（3分）（2016•福州）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（

A． B． C． D．

【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，

从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，

所以可以得出答案为B．

故选：B

8．（3分）（2016•福州）平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（ ）

A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）

【解答】解：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n），

∴点A和点C关于原点对称，

∵四边形ABCD是平行四边形，

） 1），

∴D和B关于原点对称，

∵B（2，﹣1），

∴点D的坐标是（﹣2，1）．

故选：A．

9．（3分）（2016•福州）如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是

与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ ）

上一点（不

A．（sinα，sinα） B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα）

【解答】解：过P作PQ⊥OB，交OB于点Q，

在Rt△OPQ中，OP=1，∠POQ=α，

∴sinα=，cosα=，即PQ=sinα，OQ=cosα，

则P的坐标为（cosα，sinα），

故选C．

A．平均数、中位数 B．众数、中位数

C．平均数、方差 D．中位数、方差

【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，

则总人数为：5+15+10=30，

故该组数据的众数为14岁，中位数为：=14岁，

即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，

故选：B．

11．（3分）（2016•福州）已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ）

A． B． C．

D．

【解答】解：∵点A（﹣1，m），B（1，m），

∴A与B关于y轴对称，故A，B错误；

∵B（1，m），C（2，m+1），

∴当x＞0时，y随x的增大而增大，故C正确，D错误．

故选C．

12．（3分）（2016•福州）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax﹣4x+c=0一定有实数根的是（ ）

A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=0

【解答】解：∵一元二次方程有实数根，

2∴△=（﹣4）﹣4ac=16﹣4ac≥0，且a≠0，

∴ac≤4，且a≠0；

A、若a＞0，当a=1、c=5时，ac=5＞4，此选项错误；

B、a=0不符合一元二次方程的定义，此选项错误；

C、若c＞0，当a=1、c=5时，ac=5＞4，此选项错误；

D、若c=0，则ac=0≤4，此选项正确；

故选：D．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

213．（4分）（2016•福州）分解因式：x﹣4= （x+2）（x﹣2） ．

2【解答】解：x﹣4=（x+2）（x﹣2）．

故答案为：（x+2）（x﹣2）．

14．（4分）（2016•福州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

【解答】解：若二次根式在实数范围内有意义，则：x+1≥0，解得x≥﹣1．

故答案为：x≥﹣1．

15．（4分）（2016•福州）已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣），从中随机选取一个点，在反比例函数

y=图象上的概率是

【解答】解：∵﹣1×1=﹣1，

2×2=4，

×=1，

（﹣5）×（﹣）=1，

∴2个点的坐标在反比例函数y=图象上，

∴在反比例函数

y=图象上的概率是2÷4=． 故答案为：．【2016年中考试卷及答案,福建】

16．（4分）（2016•福州）如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上 ＜ r下．（填“＜”“=”“＜”） ． 2

【解答】解：如图，r上＜r下．

故答案为＜．

17．（4分）（2016•福州）若x+y=10，xy=1，则xy+xy的值是 98 ．

33【解答】解：xy+xy

22=xy（x+y）

2=xy[（x+y）﹣2xy]

2=1×（10﹣2×1）

=98．

故答案为：98．

18．（4分）（2016•福州）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是

．

33

【解答】解：如图，连接EA，EC，设菱形的边长为a，由题意得∠AEF=30°，∠BEF=60°，AE=

∴∠AEB=90°，

∴tan∠ABC=故答案为．

==． a，EB=2a

三、解答题（共9小题，满分90分）

19．（7分）（2016•福州）计算：|﹣1|﹣

【解答】解：|﹣1|

﹣

=1﹣2+1

+（﹣2016）． 0+（﹣2016） 0

2016年中考试卷及答案,福建(三)
2016年福建省漳州市中考数学试卷含答案解析

2016年福建省漳州市中考数学试卷

一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂．

1．﹣3的相反数是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（ ）

A．a2+a2=a4 B．a6÷a2=a4 C．（a2）3=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

A． B． C．

D．

5．下列方程中，没有实数根的是（ ）

A．2x+3=0 B．x2﹣1=0 C． D．x2+x+1=0

6．下列图案属于轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 7．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别

，8.0

8．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（ ）

A． B． C．

D．

9．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）

A．每2次必有1次正面向上 B．必有5次正面向上

C．可能有7次正面向上 D．不可能有10次正面向上

10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题：共6小题，每小题4分，共24分，请将答案填入答题卡的相应位置．

11．今年我市普通高中计划招生人数约为28500人，该数据用科学记数法表示

为 ．

12．如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为度．

13．一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成

．一个矩形的面积为，若一边长为a，则另一边长为 ．

15．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为 ．

16．如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是 ．

三、解答题：共9小题，共86分，请将答案填入答题卡的相应位置．

17．计算：|﹣2|﹣（）0+．

18．先化简（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？（不必说理）．

19．如图，BD是▱ABCD的对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，垂足为F．

（1）补全图形，并标上相应的字母；

（2）求证：AE=CF．

20．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t≤1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：

（1）此次抽查的学生数为 人；

（2）补全条形统计图；

（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 ；

（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人．

21．如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为米，tanA=，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长．（结果保留根号）

22．某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表

（1）参加活动的教师有 人，学生有 人；

（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教

师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y

元．

①

求

y

关于

x的函数关系式；

②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？ 23．如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．

（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AD=2，AC=，求AB的长．

24．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）． （1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．

（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是 ；

（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）

2016年中考试卷及答案,福建(四)
福建省福州市2016年中考数学试题(word版,含答案)

2016 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题

（全卷共4页，三大题，27小题；满分150分；考试时间120分钟）

友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！

毕业学校 姓名 考生号

一、选择题（共12 小题，每题3分．满分36分；每小题只有一个正确选项）

1．下列实数中的无理数是

A．0.7 B．1 C．π D．－8 2

第2题 2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是

A．

B． C． D．

3．如图，直线a、b被直线C所截，∠1和∠2的位置关系是

A．同位角 B．内错角

C．同旁内角 D．对顶角

4．下列算式中，结果等于a6 的是

A．a4＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a4·a2 D．a2·a2·a2【2016年中考试卷及答案,福建】

x105．不等式组的解集是 x30

A．x＞－1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜3

6．下列说法中，正确的是

A．不可能事件发生的概率为0

B．随机事件发生的概率为1 2

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

7．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是

8．平面宜角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C（－m，－n），则点D的坐标是

A．（－2 ，l ) B．（－2，－l ) C．（－1，－2 ) D ．（－1，2 )

9．如图，以O 为圆心，半径为1 的弧交坐标轴于A，B 两点，P是

A，B重合），连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是

A．（sinα，sinα） B．（ cosα，cosα）

C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα）

⌒AB上一点（不与

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是

A．平均数，中位数 B．众数，中位数

C．平均数，方差 D．中位数，方差

11．已知点A（－l，m），B ( l，m），C ( 2，m＋l）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是

12．下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax2－4x＋c＝0一定有实数根的是

A．a＞0 B．a＝0 C．c＞0 D．c＝0

二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）【2016年中考试卷及答案,福建】

13．分解因式：x2－4＝ ．

14．若二次根式x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是

15．已知四个点的坐标分别是（－1，1），（2，2），（

例函数y＝231，），（－5，－），从中随机选一个点，在反比3251图象上的概率是 ． x

则r上 r16．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，

（填“＞“，”“＝”“＜”) 下．

17．若x＋y＝10，xy＝1 ，则x3y＋xy3＝ ．

18．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称

菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C 都在格点上，则tan∠ABC

是 ．

三、解答题（共9 小题，满分90 分）

19．（7分）计算：|－1|－＋(－2016)0 . 为格点．已知的值

(ab)2

20．（7分）化简：a－b－ ab

21．（8分）一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，

求证：∠BAC＝∠DAC .

22．（8分）列方程（组）解应用题：

某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张18 元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两

种票各买了多少张？

23．（10分）福州市2011～2015年常住人口数统计如图所示．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人；

（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 万人；

（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．

⌒24．（12分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，M 为AD中点，连接BM，CM．

（1）求证：BM＝CM；

⌒（2）当⊙O的半径为2 时，求BM的长．

1，在AC边上截取AD＝BC，连接BD． 2

（1）通过计算，判断AD2与AC·CD 的大小关系；

（2）求∠ABD 的度数．

25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝

26．（13分）如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，M 是边CD 上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；

（2）连接BN ，当DM＝1时，求△ABN的面积； （3）当射线BN 交线段CD于点F时，求DF的最大值．

27．（13分）已知，抛物线y＝ax2＋bx＋c ( a≠0）经过原点，顶点为A ( h，k ) （h≠0）．

（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；

（2）若抛物线y＝tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；

（3）当点A在抛物线y＝x2－x上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．

2016年中考试卷及答案,福建(五)
2016年福建福州中考数学试题及答案(word版)

2016 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题

（全卷共4页，三大题，27小题；满分150分；考试时间120分钟）

友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！

毕业学校 姓名 考生号

一、选择题（共12 小题，每题3分．满分36分；每小题只有一个正确选项）

1．下列实数中的无理数是

A．0.7 B．1 C．π D．－8 2

第2题 2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是

A．

B． C． D．

3．如图，直线a、b被直线C所截，∠1和∠2的位置关系是

A．同位角 B．内错角

C．同旁内角 D．对顶角

4．下列算式中，结果等于a6 的是

A．a4＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a4·a2 D．a2·a2·a2

x105．不等式组的解集是 x30

A．x＞－1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜3

6．下列说法中，正确的是

A．不可能事件发生的概率为0

B．随机事件发生的概率为1 2

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

7．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是

8．平面宜角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C（－m，－n），则点D的坐标是

A．（－2 ，l ) B．（－2，－l ) C．（－1，－2 ) D ．（－1，2 )

9．如图，以O 为圆心，半径为1 的弧交坐标轴于A，B 两点，P是

A，B重合），连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是

A．（sinα，sinα） B．（ cosα，cosα）

C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα）

⌒AB上一点（不与

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是

A．平均数，中位数 B．众数，中位数

C．平均数，方差 D．中位数，方差

11．已知点A（－l，m），B ( l，m），C ( 2，m＋l）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是

12．下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax2－4x＋c＝0一定有实数根的是

A．a＞0 B．a＝0 C．c＞0 D．c＝0

二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）

13．分解因式：x2－4＝ ．

14．若二次根式x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是

15．已知四个点的坐标分别是（－1，1），（2，2），（

例函数y＝231，），（－5，－），从中随机选一个点，在反比3251图象上的概率是 ． x

则r上 r16．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，

（填“＞“，”“＝”“＜”) 下．

17．若x＋y＝10，xy＝1 ，则x3y＋xy3＝ ．

18．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称

菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C 都在格点上，则tan∠ABC

是 ．

三、解答题（共9 小题，满分90 分）

19．（7分）计算：|－1|－＋(－2016)0 . 为格点．已知的值

(ab)2

20．（7分）化简：a－b－ ab

21．（8分）一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，

求证：∠BAC＝∠DAC .

22．（8分）列方程（组）解应用题：

某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张18 元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两

种票各买了多少张？

23．（10分）福州市2011～2015年常住人口数统计如图所示．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人；

（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 万人；

（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．

⌒24．（12分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，M 为AD中点，连接BM，CM．

（1）求证：BM＝CM；

⌒（2）当⊙O的半径为2 时，求BM的长．

1，在AC边上截取AD＝BC，连接BD． 2

（1）通过计算，判断AD2与AC·CD 的大小关系；

（2）求∠ABD 的度数．

25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝

26．（13分）如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，M 是边CD 上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；

（2）连接BN ，当DM＝1时，求△ABN的面积； （3）当射线BN 交线段CD于点F时，求DF的最大值．

27．（13分）已知，抛物线y＝ax2＋bx＋c ( a≠0）经过原点，顶点为A ( h，k ) （h≠0）．

（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；

（2）若抛物线y＝tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；

（3）当点A在抛物线y＝x2－x上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．

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