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《求平均数》教学设计
姜堰市梅垛中心小学 陈刚 教学内容：苏教版三年级下册第92—94页。
教学目标：
1.让学生在现实的问题情境中，自觉产生求平均数的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算一些简单数据的平均数。
2.尝试运用平均数的相关知识解释生活中的现象，在解决简单实际问题的过程中，进一步掌握分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3.进一步增强与人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决现实问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重点﹑难点：
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学过程：
一、创设情景,导入新课。
小明拥有5本笔记本，小华有6本笔记本，小芳有7本笔记本，你知道如果将3个人的笔记本平均分配，每人可以有多少本吗？
师：这就是我们今天要学习的“平均数”。
板书：平均数。
二、小组合作、探究方法。
1．师：说到平均数，老师想起前不久学校举行套圈比赛的时候，三年级的女生组和男生组之间发生的一次争执。
三（1）班男子队和女子队之间进行了一次套圈比赛。每人投15个球。这是他们投中个数的统计图。出示两幅条形统计图。
这两幅统计图能看得懂吗？从这两幅统计图上你能知道些什么信息？
套圈结束了，男子队队员说男生套圈套的准一些，女子队队员说女生套圈套得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公平的裁判，你们觉得，是男子套圈队水平高一些，还是女子套圈队水平高？
2．指名汇报，说明理由。
生1：有3名女生都套得比男生少，所以男生套得准一些。
师：这是你的意见，有不同的意见吗？
生2：女生一共套中30个，男生一共套中28个，所以女生套得准一些。
师：可是男生只有4个人，而女生有5个人啊！还有不同的意见吗？
生：可以去掉一个女生。
师：把谁去掉合理呢？你认为可以这样吗?
说明：应该求出女男生平均每人投中的个数，然后再进行比较。
师：有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能一个人一个人的比较，分别求出他们投中个数的平均数，用平均数来体现他们投篮命中的整体水平，好办法！
3．那我们应该怎么求他们的平均数呢？先来求男生投中个数的平均数。
4．观察男生投篮成绩统计图，小组讨论，指名汇报。
（将„„多投中的两个分一个给„„，分一个给„„，这样，他们每个人都是投中了7个，也就是男生投中个数的平均数是7个。）
不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？
（先求出四个人投中的总个数，再求出平均每人投中的个数。）
总数：6＋9＋7＋6＝28（个）
28÷4＝7（个）
小结：他用的方法就是——先合再分法。
5．师：看来大家都非常聪明，那么，你们会求女生平均投中的个数吗？你们觉得这时用哪种方法比较合适？为什么？
小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。
学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。
为什么这里求得的总数除以的是4而不是5？
现在你能帮三（1）班的同学解决他们争论的问题了吗？
（男生平均每人投中7个，女生平均每人投中6个，所以男生投得更准一些。）
6.师：观察统计图，男生平均每人投中7个，（用直线画出7的水平位置），提问：平均数7比哪个数大，比哪个数小？我们再来看看女生投中的平均数6是不是也有这样的特点？（用直线画出6的水平位置。）
小结：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间。此外，一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。
三、应用方法，解决问题。
刚才我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，接下来我们要遇到的是生活中有关平均数的问题，一起来看一看。
请大家轻声地把问题读一读，思考之后，可以和同座交流自己的看法。
1．挑战第一关：“明辨是非”。
（1）三（2）班学生的平均年龄是9岁，那么这个班的小辉今年不可能是10岁。（ ）
（2）地震发生后，新桥小学同学踊跃向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，每个同学一定都捐了3元。（ ）
（3）学校乐队队员的平均身高是155厘米，那么这些队员中有些队员的身高可能超过160厘米。（ ）
（4）四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12
件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ）
2．挑战第二关：“合情推测”。
四（2）班第一小组同学身高情况统计表。
明明算了一下这个小组的平均身高是143厘米，如果不计算，你可以判断出他的答案对不对吗？
师：平均数应该介于最大的数和最小的数之间，题目中最大的数是142，平均数不可能超过142，所以明明算的平均身高143厘米是错误的。
师：你能不能由此猜测一下，四（2）班全班同学的平均身高大约是多少厘米？看谁猜测的结果和实际计算的结果最接近。
那么我们应该怎么列式求他们的平均数呢？
指名列式，交流算法。
3.挑战第三关“合理选择”
(1)四（1）班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了（ ）棵
A．181 B.165 C.145
(2)自行车商店第一天卖出自行车54辆，第二天上午卖出25辆，下午卖出23辆，平均每天卖出多少辆？正确的列式是（ ）
A.（54+25+23）÷3 B.（54+25+23）÷2
a.从中你能知道什么？
b.能否预测出今年全年的用水吨数？
c.你还想对老师说什么？
4．师：大家想了解一下我国四年级同学的平均身高吗？
出示：据健康网的新闻报道，我国四年级小学生的平均身高约为139厘米。你看到全国四年级小学生的平均身高，结合自己的身高，会有什么想法？
四、全课总结，交流收获。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你对平均数有了哪些认识？
全班交流。
五、布置作业，检查反馈。
【设计意图】
统计与我们的现实生活紧密联系，现代社会的各种媒体大量使用统计图表来表示信息，能运用统计知识解决实际问题是现代公民必备的数学素养。因此，本课教学把重点放在掌握求平均数的方法上，而难点则是运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义，从而初步理解平均数的意义。课的开始，教者利用生活中平均分练习本的事例作为导入，不但找准了学生的认知起点，与学生的生活实际相联系。而且极大的激发了学生的学习兴趣，并为新知教学提供了丰富的素材，为整节课创设了和谐的学习氛围。
新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。要变听数学、看数学为做数学，关注孩子在数学活动中学习，关注
孩子独立思考与合作交流相结合，关注孩子对学习过程的经历和体验。因此，在学习新知识的过程中，让学生根据信息发现问题、提出问题、解决问题，培养学生主动探究问题的好习惯。同时，通过教师的引导和学生的回答，逐步将平均数引出，让学生来感知新知并让学生通过交流明确用平均数来比的合理性、公平性，进一步理解平均数的意义。通过应用，把学生的思维引向深处，使对平均数意义的理解更加深刻。同时，对平均数的计算方法的得出，也有一种呼之欲出的感觉。
练习题的设计做到紧密联系学生的生活实际，使学生感到亲切自然。既巩固了求平均数的算法，又进一步拓展了平均数的意义。
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求平均数教学设计
教学目标：
1、初步建立平均数的基本思想（移多补少）的思想，理解平均数的概念和掌握简单的求平均数的方法。
2、在动手操作、自主探索与合作交流中学会用数学的思想方法，解决生活中的有关平均数的问题增强数学应用意识。
教学重点: 理解平均数的含义，掌握简单的求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的含义，切实掌握平均数的实际意义。 教学过程：
一、引入新课：
请看大屏幕，图上的同学们在干什么？（打篮球）蓝队在比分落后的情况下，急需换人，正好蓝队有两名替补队员7号和8号。该换谁上场呢？现在你是小教练你会怎么办？（学生发表意见）
过渡：看来换谁上场，要考虑的因素很多。今天我们就从“运动员的得分”角度上来考虑换谁上场的问题。
二、探究平均数产生的必要性：
课件出示：这是7号和8好运动员在小组比赛中得分情况，仔细分析这两个队员的得分情况，思考一下换谁上场合适呢？（同位交流，汇报想法）。
会出现的情况：1、7号上场。说说理由。7号的第1场和第4场得分多赢了就换7号上场。（意思是只比得分多的两场，其它场打的好不好不管了。这样是不行的）
2、8号上场。说说理由。8号得分总分数多。（他们上场的次数不一样，不能比总分数不公平）。
过渡：不比总分数，那比什么公平？（学生思考）
学生：比每场的得分。行吗？（不仅麻烦，还是选不出来）
学生：比平均每场的得分。比平均每场的得分什么意思？谁说说。 就是让每场得分一样多。《板书：一样多》
三、探究求平均数的方法;
过渡：这两个队员平均每场得分各是多少呢？大家先来动手求一
1、求7号运动员的平均每场得分。
出示小组合作要求：1、选择你喜欢的方法，用学具摆一摆或动手算一算都行。2、如果用学具小方块，请用不同颜色方块代表每场的得分，再来摆一摆。
（汇报交流）：谁来展示一下自己的方法？
黑板展示：学生1：我是先把第3场的1块放到第1场，再把第4场的一块放到第1场，又把第4场的1块放到第3场，这样每场得分就一样多了。这样行吗？肯定学生的分法。
大家是这样分的吗?谁还有不同的分法？
学生2：从第4场拿出来2个方块放到第1场，这样每场得分也一样多。
这样你得出7号运动员平均每场得分是多少？说说你为什么要把第4场的得分拿出来放到第1场？学生说理由，加深理解。
比较这两种分法，你觉得他们有什么相同之处？学生说。
都是把多的拿出来不给少的，让每场得分都一样多，我们把这种移动出来补给少的方法，称为“移多补少’法。《板书：移多补少》 过渡;还有其它的方法。让这位同学来说一说。
投影展示：9+11+13=33（分） 33÷3=11（分）
学生说： 9+11+13=33这是求的什么？ 为什么除以3？
小结：这种先求总数，再求平均每场得分的方法。就是求平均数。《板书课题：平均数》
跟刚才移多补少的方法得出的结果相同吗？
2、探究8号运动员的平均每场得分。请你用喜欢的方法来试一试。 学生汇报方法。8号运动员的平均每场得分是多少？10分。
提问：10分是8号运动员的每场得分吗？（不是）10分是7、13、12和8的平均数。《板书》 11分是谁的平均数呢？11分是9、11和13的平均数。《板书》
小教练们，现在你能确定换谁上场合适了吗？让学生说说。
小结:我们认识了新朋友平均数，学会了移多补少和计算的方法求平均数，让我们一起去看看生活中的平均数吧！
四、走进生活，应用新知：
1、出示生活中的平均数。让学生读一读。加深对平均数的理解。
2、出示比赛选手的得分情况，请你帮一帮算出这位选手的最后得分。 小结：数学知识，只有结合实际需要去灵活应用才是真正有效的。
五、课堂小结：谈收获！
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求平均数的教学设计
教学目标：使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法，理解平均数在统计学上的
意义。
教学过程：
一、创设学校“捡回一个希望”角学生参加收集矿泉水瓶情境，谈话导入。
1、他们在干什么？其中有一个红领巾小队收集的情况是这样的（给出数据、、7个 、、5个 、、4个 、、8个、、、、、、、）。
2、看了这些数据，你获得了那些信息？你是怎么发现的？
二、探索新知
1、刚才有同学发现了这四位同学平均每人收集了6个矿泉水瓶，谁能说说平均是什么意思？
2、这四位同学收集的个数如果都一样多的话，每个人收集了6个，这个数，你能给他取个名字吗？
3、他是怎么得到平均每人收集6个的呢？请同学们拿出学习材料，四人小组讨论一下。最后，推选一位同学介绍你们小组的学习成果。
反馈
小组汇报
4、他们用到了估算的方法，我们一起来估算一下，（教师把一根水平线移到7块的高度），平均数会是这么多吗？（继续往下移动水平线到4块的位置）会是这么多吗？（继续把水平线慢慢往上移）体验平均数。为什么呢？
5、通过这样的方法，使得不一样多的数量，在总数不变的情况下同样多，就得到了他们的平均数。你们能给这种方法取个名字吗？
（板书）还有其他方法吗？（以多补少）
6、那平均数是不是就是以前学过的每份数呢？为什么？
（7+5+4+8）表示什么？
总数量（板书）4又表示什么呢？
总份数，那你们知道平均数可以怎么求吗？
7、刚才同学们通过自己讨论，尝试，发现了平均数，学会了求平均数。知道这个红领巾小队平均每人收集6个。如果我们全班40名同学都去参加，一次可以收集多少个呢？你是怎么想的？ 、、、、、、这就是平均数的一个用处。我们还可以推想出全年级的收集的个数。
3．巩固
我们已经学会了求平均数的方法，你们能解决有关平均数的问题吗？老师这里有一组来自会展中心博览会的消息。出示下列信息：
（1）美食节开幕后，第一天参观的有3万人；第二天参观的有4万人；第三天参观的有1万人。
（2）李刚参加打靶比赛，第一次中了7环，第二次中了9环，第三次与第四次共中了16环。
2、你能求什么问题？请大家做在练习本上。
反馈时强调：我们在求平均数时要找准总数量与总份数之间的对应关系。
3、平均数问题在我们生活中有很广泛的应用，我从统计部门了解了一组平均数。出示：
（1）1959年南宁市女性平均寿命是52岁，1999年南宁市女性平均寿命是72岁。
（2）1978年南宁市平均每人住房面积4平方米，1999年南宁市平均每人住房面积9平方米。 你发现了什么？ 是不是南宁市每个人都拥有住房面积9平方米呢？
我们同学家里的住房面积有多大？
你们能算出你们家里平均每人的住房面积吗？
我们同学家里的人均住房面积比9平方米大的有多少？
100%的同学都比9平方米大。生活是很幸福的，我们一定要珍惜这样幸福的日子，好好学习。
4．拓展
1、生活当中还有那些地方也用到平均数呢？
学生举例
2、平均数在生活中的用处确实非常广泛，我们学校的校医非常关心我们同学的身体健康，经常要了解我们同学的平均体重，平均身高等，（出示班级座位图）：
如果老师想要了解三（5）班第一组6位同学的平均身高的情况，你们想一想老师还需要了解些什么？
4、老师了解了这么些数据：（出示）
你们能求出这一小组同学的平均身高吗？自己试一试。
5、请一位同学来说一说。
老师这里还有一组数，是第一排同学的身高，你能很快的求出平均身高吗？说说你是怎么求的？
6、这样同一个班里，抽取了两组数据，求出的平均身高是135厘米和130厘米，到底那一个更接近全班同学的平均身高呢？
请认为是135厘米的同学说说理由。
总结：今天我们一起学习了什么？你有什么收获？
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七、 小篮球队 ——统计
信息窗1：求较复杂的平均数
本单元是在学生学习了简单的统计图、单式统计表、单式分段统计表和简单平均数的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是小教练在动脑筋分析两队身高的情境。手边的资料提供了红、蓝两队队员的身高数据。通过引导学生解决“哪个队的身高占优势”的问题，引入对较复杂平均数的学习。
课时安排 2课时
第一课时 求较复杂的平均数
教学内容 青岛版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第七单元99—100页。 教学目标
1、在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
2、在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。
3、进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。
教学重点 求较复杂平均数的方法
教学过程
一、创设情境,谈话引入
师：同学们最喜欢什么球类运动呢？
生：篮球
师：同学们知道吗？篮球运动是我校的特色之一，同学们想看看我校篮球队比赛的风姿吗？
生：想。
播放段红、蓝两队比赛的录像。
师：同学们也许都知道，一个篮球队的水平除了技术、配合等因素外，还有什么也非常重要？
生：身高。
出示红、蓝两队运动员的身高测试记录（师挂图出示两队队员的身高记录单） 红队队员的身高（CM）是：
160 156 172 169 156 145 148 156 160 145
165 163 160 160 151 151 165 151 160 156 158
蓝队队员的身高（CM）是：
145 150 150 163 153 157 161 163 158 153
169 158 145 163 150 158 161 172 157 153 157
教师提问：1、请大家观察数据，你从中能得到那些信息？
学生可能回答：知道每个队员的身高。
教师提问：根据得到的信息，你能提出什么问题呢？
学生可能提出：（1）谁的身高最高？谁最矮？（2）哪个队队员的身高比较高？
二、解决问题
1、教师提问：怎样才能知道哪个队队员的身高比较高？
学生讨论交流。
学生可能想到：（1）看看哪一队高的人比较多？（2）计算两队队员身高的总数进行比较。
（3）比较两队的平均身高。
2、比较三种方法，感悟求平均数的必要性，进一步理解平均数的意义。
第一种方法：误差较大。
第二种方法：虽然能比较出哪一队的身高更高，但看不出这一队的身高整体水平。
第三种方法：既能比较出哪一队的身高更高，也能看出这一队的身高整体水平。所以 求平均身高比较可行。
3、让学生独立做，先求红队的平均身高。
4、学生交流：
（1）红队队员的身高总和：160+156+172+„„+158=3476（CM）
红队队员的平均身高：3476÷22=158（CM）
（2）红队队员的身高总和：145×2+151×3+156×4+„„+172×1=3476（CM） 红队队员的平均身高：3476÷22=158（CM）
5、比较上述两种方法的异同，深化认识。
-教师提问：这两种方法有什么相同点和不同点呢？
以小组为单位进行讨论，全班交流。
相同点：都是先算出全队的总身高再除以全队的人数，即：总数÷份数=平均数
不同点：第一种算法是将每一项累加，再除以人数；而第二种算法是用乘法计算出相同的身高数并相加，再除以总人数。各组的数量和÷各组的份数和＝平均数
师：这两种方法都能求出红队的平均身高，但大家更喜欢哪一种呢？能谈一谈吗？ 展开课堂辩论
达成共识：第二种方法更简便，而且可以清楚的看出有多少人的身高相同。
总结求即：师小结：第一种求平均数的方法是我们以前学过的简单的求平均数的方法，今天这节课我们重点来研究第二种方法，求较复杂平均数的方法。
板书课题：求较复杂平均数
6、生独立完成蓝队队员的平均身高，交流。
7、集体共同比较两队队员的平均身高。
板书：红队队员平均身高158CM
蓝队队员平均身高157CM
红队队员身高占优势
三、联系实际，巩固提高。
1、出示四年级六个班学生捐书情况的统计图。
教师提问：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？
学生独立解决。
2、你能求下列各题的平均数吗 ? 如果能，只列式不计算，但请估计答案合理范围。如果不能，什么理由 ?
（1）甲乙两个小组，甲组平均每人 9 岁，乙组平均每人 11 岁，那么这两个小组的学生平均每人几岁 ?
（2）小燕子用 8 天时间读完一本书。他前 2 天每天读 26 页，后 6 天每天读 40 页，小燕子平均每天读几页 ?
（3）某公司在 9 月份的前 17 天每天节约用水 280 吨，后 13 天每天节约用水 320 吨，问 9月份该公司平均每天节约用水多少吨 ?
四、拓展延伸
课外调查实践：
随着生活水平的提高，同学们每年的压岁钱也随着提高，每个同学的压岁钱多少不一，有的同学的压岁钱买了学习用品，有的同学的钱买了玩具，有的同学的钱买了生活用品，还有的同学的钱买了零食，更有的同学的钱进了网巴，也有的同学的钱存了起来„„
1、同学们，你的压岁钱是多少，你认为怎样使用比较合理？
2、调查一下我们班每个（也可以是一部分）同学的压岁钱，并计算一下每个人的平均压岁钱是多少？
课后反思
平均数是统计中的一个重要的概念。本节课里，老师并不是把平均数当作除法计算的应用，也不是只把它当作简单的应用题来处理，而是通过教学使学生更加理解了平均数含义，更注重学生对平均数的统计含义的理解和对它的实际应用的认识和体验。教学中老师力图引导学生联系自己的生活经验从整体上把握，通过对平均数的预见和估计，培养学生的数感，深化思维，提高整体把握数学的能力，同时在解决问题的学习过程中促进数学交流。
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求平均数教学设计
教学目的：
1、使学生在生活情境中理解平均数的概念。掌握简单的求平均数的方法。
2、提高分析与推理能力，以及将数学知识引入生活并解决实际问题的能力。
3、培养学生的估算能力，在探求知识的过程中，培养学生的创新精神与合作意识。
教学重点：灵活运用求平均数的方法解决实际问题。
教学难点：平均数的意义。
教学准备：条形统计图等。
教学过程
一、故事导入：
课件出示；一个猴妈妈在林中摘了一些桃，回到家后叫来了三只小猴分桃给他们，猴老大10个、猴老二9个、猴老三5个。
师：对猴妈妈桃这件事，你有什么话想说吗？
生：三只猴分的桃子不一样多。
生：应该三只猴分的一样多
根据学生的回答板书：不一样多 一样多
师：如何使他们分的一样多呢？
学生讨论，指名汇报。
（从猴老大手中拿2个桃给猴老三，再从猴老二中拿1个桃给猴老三。这样每人都是8个桃。）
师：很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。） 师：你还有什么好方法吗？
（先把三个人的桃全合起来有24个，再平均分给这3只猴，这样每只喉都是8个桃。）
师：这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。 师：刚才我们用不同的方法，都能使他们分的桃个数相等，都是8个。 师：同学们帮猴妈妈解决的分桃不公平的问题，这下小喉们也不会有争执了。
二、探究新知
师：说起这个啊，老师想起前不久在我们班举行的一次套圈比赛，三
（3）班男女生之间发生的一次争执。
师：为了备战套圈比赛，我们班的男生和女生之间选择了一些代表队先进行了一次套圈比赛。每人套15个圈。看，这是他们套中个数的统计图。
（出示两幅条形统计图。）
师：从这两幅统计图上你能知道些什么数学信息？
师：套圈比赛结束了，男队员说男生套的准，女队员却说是女生套得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公平的裁判，你们觉得，是男生的整体水平高一些，还是女生的整体水平高一些？
（小组讨论）
指名汇报，说明理由。
（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）
这是你的意见，有不同的意见吗？
（女生一共投中28个，男生一共投中30个，男生投得准一些） 可是男生只有4个人，女生有5个人啊！还有不同的意见吗？ (去掉一个男生。）
去谁合理呢？能去吗?
（应该求出女男生套中个数的平均数，然后再进行比较）
师：有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能用套的总个数来比较，分别求出他们套中个数的平均数，用平均数来体现他们套中的整体水平，好办法！掌声鼓励。
师：我们先来求哪个对的平均数呢？怎么求他们的平均数呢？ 先来求女生投中个数的平均数。
观察女生套圈成绩统计图，小组讨论，代表汇报。
（将多投中的两个分一个给王戈，分一个给赵越，这样，她们每个人都是投中了6个，也就是女生投中个数的平均数是6个。）
师：不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？
（先求出四个人投中的总个数，再求出平均每人投中的个数。） 总数：6＋9＋7＋6＝28（个）
28÷4＝7（个）
他用的方法就是——先合再分法。
师：看来，大家都非常聪明，男生平均套中的个数会求吗？
师：你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适？为什么？
小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。
学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。
师：为什么这里求得的总数除以的是4而不是5？
师：现在我们能帮三（3）班的同学解决他们争论的问题了吗？ （女生平均每人投中6个，男生平均每人投中7个，所以男生投得更准一些。）
师：观察统计图，女生平均每人套中6个，（用直线画出6的水平位置），提问： “6”是什么？是不是每个人都套中6个？还有什么情况存在？
小结：一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。
三、应用方法、解决问题
师：看来平均数的本领还真不小啊！其实在我们的学习生活中，处处都要用到它，老师这里就收集了一些有关平均数的信息。想看看吗？
《一》、教师课件出示列举生活中的平均数问题，学生自己阅读这些信息
1、 国家旅游局关于2008年“五一”黄金旅游周旅游信息的公告
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人教版小学三年级下册《求平均数》教学设计
刘 毅
教学内容：人教版义务教育课程实验教科书三年级下册第42页平均数。 教学目标：
1、结合学生的生活实际和实践操作，理解平均数意义，让学生自主发现总结求平均数的方法。
2、使学生能够运用所学的知识，灵活地解决简单的实际问题，并结合有关题目进行环保教育。
3、激发学生的学习兴趣，感受数学知识与日常生活的联系，培养学生合作学习和创新精神。
重点、难点：理解平均数的含义，运用平均数的方法解决生活中的问题。 教具、学具：课件、卡片、乒乓球和球拍。
教学过程：
一、 设疑引欲，激发兴趣。
师：老师知道大家平时都喜欢打乒乓球，今天来进行比赛，谁愿意参加？随机抽取两组学生进行拍乒乓球比赛，时间为1分钟，然后把成绩填入表中。（一组4人，另一组3人）
第一组：
第二组：
（学生完成表格后）
师：你们认为哪组拍乒乓球的成绩好呢？
根据学生回答的结果小结并引入：两组人数不是一样多，不能用总数来比较，否则就不公平了。我们应该用每组平均每人拍的次数来比较。那么，怎样求每组平
均每人拍的次数呢？这节课，我们就一起来探索怎样求“平均数”。
二、合作实践，探索新知。
（出示学生收集矿泉水瓶子的主题图）
师：我们学校在前一段时间开展了“我环保、我健康、我快乐”的废物回收活动，咱们班的同学：健华、嘉明、颖仪、晓燕等同学积极响应学校的号召，把废旧的瓶子收集起来，（在实物投影仪上出示该活动的一些照片）谁想说一说自己收集了多少个瓶子以及参加该活动的感想和收获。
（板书学生收集瓶子的数量）
1、根据数据，提出数学问题。
根据瓶子的这些数据，你能提出哪些数学问题？
（对简单的问题可以当堂解决，例如：一共收集多少个？）平均每人收集多少个？
师：什么叫平均？（每人收集的一样多）
2、合作探索，归纳方法。
师：怎样才能使4个同学收集的瓶子一样多呢？下面，请同学们利用桌面上矿泉水瓶子的卡片，小组分工合作、动手实践，探索出属于自己的算法，最后还可以给自己的算法起个名字。等一下我们来评选出最佳小组，明白吗？
（先学生动手摆一摆、说一说自己怎样使每人的个数一样多，并与同组同学交换不同的意见，看看谁的方法更好，再分角色讲解员、操作员、记录员、监督员进行汇报，同时多媒体显示瓶子的移动过程）
小结：把收集瓶子多的给少的同学，最后使每人都有13个。这种方法名叫：移多补少；把所有的瓶子合起来，求出总个数，再平均分成4份，每人都有13个。这种方法名叫：先合后分。学生还有其它方法或名字，也可以让学生逐一说明。
师：如果列算式该怎样列？请大家试一试。
根据学生的回答板书计算：（14+12+11+15）÷4 ……总数 ÷ 份数
=52÷4
=13（个） …… 平均数
3、理解平均数的意义和实际生活的联系。
我们现在知道每人平均收集了13个瓶子，“13”是哪个同学收集的个数？换句话说“平均每人收集13个”，是不是指每人真的都收集13个？
另外，老师作了一个调查，得出我们班同学的平均身高大约是132厘米。所有同学的身高都真的是这个高度吗？
小结：平均数并不是一个实实在在的数，它反映的不是真正的数量，而是处于最大数和最小数之间的一个平均值。
除了这个例子，在生活中，你见过平均数吗？请举个例子。
小结：平均数就在我们身边，与我们的生活息息相关。
三、灵活应用，内化知识。
1、基础练习，巩固新知。
让多个学生说一说自己不同的解题方法，倡导用比较简便的方法。
（1）6、10、5这三个数的平均数是（ ）。
（2）林小华看一本连环画，星期三看了28页，星期四看了52页，星期五看了46页，平均每天看多少页？
2、联系生活，实际应用。
（1）每个小组的组员报一报自己的体重，再算出你们组内每人的平均体重是多少千克？
小结：通过刚才的练习，教师发现大家在求平均数时，都是先求出几种数量的总和，也就是总数量，再看看把总数量平均分成几份，也就是总份数，最后用总数量除以总份数求出平均每份的数量，也就是平均数，（板书数量关系：总数量÷总份数=平均数）这是求平均数最基本的方法。当然，在掌握了基本方法的同时，你们还可以根据题目灵活选择其它算法，总之怎样简便就怎样算。
（2）我们在课堂开始的时候进行了一个比赛，现在你们能运用这节课所学的知识来说明哪个组拍乒乓球的成绩好呢？
3、对比练习，加深理解。
（1）只列式不计算。
少先队员为山区失学儿童进行献爱心捐款活动，平均每人捐几元？ ①小华捐8元，小红和小强共捐12元，小芳捐10元。
②小华捐8元，小红和小强各捐12元，小芳捐10元。
引导学生比较两题的异同，明确要认真审题。
（2）选择正确的算式。
中心小学三年级4个班参加植树活动，第一天植树18棵，第二天植树20棵，第三天植树22棵。平均每班植树多少棵？
①（18+20+22）÷3 ②（18+20+22）÷4
如果要选第一个算式，问题应该怎么改？
小结：求平均数时，总数量和总份数一定要相对应。
四、质疑交流，总结全课。
这节课，你们学得开心吗？如果用100分表示心情很开心，请每位同学给自己这节课的心情打个分数，再算一算你们组的平均得分。
对于怎样求平均数，有没有不明白的地方或者你还想知道关于求平均数的哪些知识吗？这节课，你有什么收获和大家分享一下呢？
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求平均数教学设计
教学目的：
1、使学生在生活情境中理解平均数的概念。掌握较复杂的求平均数的方法。
2、提高分析与推理能力，以及将数学知识引入生活并解决实际问题的能力。
3、在探求知识的过程中，培养学生的创新精神与合作意识。
教学重点：灵活运用求平均数的方法解决实际问题。
教学难点：样本平均数的意义。
教学准备:
教学过程
一、故事导入：
课件出示；一个猴妈妈在林中摘了一些桃，回到家后叫来了三只小猴分桃给他们，猴老大10个、猴老二9个、猴老三5个。
师：对猴妈妈桃这件事，你有什么话想说吗？
生：三只猴分的桃子不一样多。
生：应该三只猴分的一样多
根据学生的回答板书：不一样多 一样多
师：如何使他们分的一样多呢？
学生讨论，指名汇报。
（从猴老大手中拿2个桃给猴老三，再从猴老二中拿1个桃给猴老三。这样每人都是8个桃。） 师：很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）
师：你还有什么好方法吗？
（先把三个人的桃全合起来有24个，再平均分给这3只猴，这样每只喉都是8个桃。） 师：这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。
师：刚才我们用不同的方法，都能使他们分的桃个数相等，都是8个。
师：同学们帮猴妈妈解决的分桃不公平的问题，这下小喉们也不会有争执了。
二、探究新知
师：说起这个啊，老师想起前不久在我们班举行的一次套圈比赛，三（3）班男女生之间发生的一次争执。
师：为了备战套圈比赛，我们班的男生和女生之间选择了一些代表队先进行了一次套圈比赛。每人套15个圈。看，这是他们套中个数的统计图。
（出示两幅条形统计图。）
师：从这两幅统计图上你能知道些什么数学信息？
师：套圈比赛结束了，男队员说男生套的准，女队员却说是女生套得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公平的裁判，你们觉得，是男生的整体水平高一些，还是女生的整体水平
高一些？
（小组讨论）
指名汇报，说明理由。
（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）
这是你的意见，有不同的意见吗？
（女生一共投中28个，男生一共投中30个，男生投得准一些）
可是男生只有4个人，女生有5个人啊！还有不同的意见吗？
(去掉一个男生。）
去谁合理呢？能去吗?
（应该求出女男生套中个数的平均数，然后再进行比较）
师：有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能用套的总个数来比较，分别求出他们套中个数的平均数，用平均数来体现他们套中的整体水平，好办法！掌声鼓励。
师：我们先来求哪个对的平均数呢？怎么求他们的平均数呢？
先来求女生投中个数的平均数。
观察女生套圈成绩统计图，小组讨论，代表汇报。
（将多投中的两个分一个给王戈，分一个给赵越，这样，她们每个人都是投中了6个，也就是女生投中个数的平均数是6个。）
师：不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？
（先求出四个人投中的总个数，再求出平均每人投中的个数。）
总数：6＋9＋7＋6＝28（个）
28÷4＝7（个）
他用的方法就是——先合再分法。
师：看来，大家都非常聪明，男生平均套中的个数会求吗？
师：你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适？为什么？
小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。
学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。
师：为什么这里求得的总数除以的是4而不是5？
师：现在我们能帮三（3）班的同学解决他们争论的问题了吗？
（女生平均每人投中6个，男生平均每人投中7个，所以男生投得更准一些。）
师：观察统计图，女生平均每人套中6个，（用直线画出6的水平位置），提问： “6”是什么？是不是每个人都套中6个？还有什么情况存在？
小结：一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。
三、应用方法、解决问题
师：看来平均数的本领还真不小啊！其实在我们的学习生活中，处处都要用到它，老师这里就收集了一些有关平均数的信息。想看看吗？
《一》、教师课件出示列举生活中的平均数问题，学生自己阅读这些信息
1、国家旅游局关于2008年“五一”黄金旅游周旅游信息的公告
（1）上海东方明珠平均每天的门票收入为130万元，北京故宫平均每天门票收入为200万元 。
(2)南京中山陵平均每天接待游客70000人，北京故宫平均每天接待游客50000人。 师：你有什么想说的?
《二》学习了平均数，它能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续来看。
1、杜老师前几天调查了我们班同学的身高，这是其中一组同学的身高。
129厘米 131厘米138厘米142厘米 145厘米
你能估计一下这5同学的平均身高吗？
老师发现，你们猜的时候都是往中间的数猜，大家想一想，这个平均数会起过145厘米吗？会低于129厘米吗？
到底谁猜的对呢？有什么方法可以知道？
2、计算：怎么样计算？
自己试试看。
指名板演。并说一说分别表示什么？（总数、项数、平均数）
3、和自己的身高比一比，你是偏高呢？还是偏矮？
4、铁道部门规定：身高不超过140厘米的儿童，坐火车时享受半价票优惠。这组同学的平均身高是137厘米。如果他们一起去坐火车，是不是就都可以享受半价的优惠？为什么？ （有些同学可以，有些同学不可以的。乘火车是看每个人的身高，而不是看平均身高的） 看来，我们要根据实际情况，选用平均数。
5、招聘广告：东方广告公司因工作需要，现招一名绘画水平高的专科毕业生，本公司月均收入1000元，欢迎有意者前来报名。
小海被招聘入公司，第一个月只拿了600元月，他觉得上当受骗了，要去法院告广告公司，你觉得他能打赢这场官司吗？为什么？
四、课后总结
师：平均数在我们的生活学习中是多么的重要啊，你还在哪些地方见过平均数？
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《求平均数》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书 数学 三年级下册 第42页 教材分析：
《求平均数》是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。其知识领域目标主要有两点：一是使学生理解“平均数”，二是使学生掌握求平均数的方法。“平均数”与我们现实生活紧密联系，基于此，本课教学又把重点放在利用平均数解决生活中的实际问题。 学校及学生分析：
我校是一所农村小学，大多数孩子来自农村，因此，我在教学时选材尽量贴近孩子们的生活。针对三年级小学生的年龄特征和心理特征，运用了多媒体辅助教学。通过直观形象的演示，使教学由难变易，帮助学生突破重难点。 教学目标：
1、 体悟“平均数”的意义，构建“平均数”的概念。 2、 理解和掌握求平均数的方法。
3、 感受“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率背景，
能对数据分析结果作出简单的推断和预测。
4、 体会平均数在现实生活中的实际意义及广泛应用，能利用平均
数解决生活中的实际问题。 教学重、难点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。利用平均数解决生活
中的实际问题。 设计理念：
兴趣是最好的老师，新课程标准指出：数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在这一理念下，为他们创造一个发现、探究的空间，使学生能更好地去发现、去创造。 教学流程：
一、 创设情景、引入新课 1、
谈话导入
同学们的星期天过得有意义吗？我们班有十个同学星期天过的特别有意义。每到星期天他们就兵分两路，成立欢乐队和开心队进行环保行动。上星期天他们去云竹湖边捡饮料瓶，欢乐队有一个同学因病没有参加他们的活动。这是他们两个队星期天捡到的饮料瓶数量统计表：（多媒体出示）
欢乐队
开心队
你觉得他们哪个组表现得更好一些呢？
（设计意图：此情景的设计，取材于学生的生活实际，目的一是为了
向学生渗透数学源于生活的思想，二是对学生进行环保教育。并通过比较两个组的表现，让学生经历渐进理解平均数意义的过程。） 2、
揭示课题
学生的回答可能出现以下几种情况：
（1）、开心队表现好，因为他们捡到的饮料瓶总数多。 （2）、开心队表现好，因为他们组的王贝捡到17个，是所有人里面最多的。
（3）、不同意前两种看法，开心队捡到的饮料瓶总数多，是因为他们组的人也多。这样比不公平。
（4）、应该分别求出两个小队平均每人捡到多少年饮料瓶再比较。 „„
求平均每人捡到多少个饮料瓶，像这样的数，我们给它一个名字叫“平均数”，这节课我们就来研究它。（板书课题：平均数） 二、 自主合作、探究方法 1、
提出问题
出示欢乐队的统计图
16
14
121086420
（1）、从统计图上，你可以获得哪些信息？ （2）、你有办法让每个人的数量变的一样多吗？ 2、
合作研究
师：四人一组，研究一下，14、12、11、15这四个数的平均数大概在什么范围内？能用什么样的方法求出这四个数的平均数？ 生讨论，师参与小组交流。 3、
汇报交流
（1）、从统计图上看出，这四个数的平均数应该在11与15之间，通过把多的补给少的可以得到平均数。小明给小亮两个，小红给小兰一个。（多媒体演示）
师：我们给这种方法起一个名字叫“移多补少”。
（2）、用计算的方法：14+12+11+15=52（个） 52÷4=13（个） 师：这种方法可以概括为：总数÷份数=平均数
„„
（设计意图：让学生经历解决问题，感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量。同时在小组合作探究中，找到各种求平均数的方法。） 4、
运用知识
师：现在我们运用刚才学到的知识求一下开心队平均每个人捡到几个饮料瓶？
（1）、先估计一下开心队平均每个人捡到几个饮料瓶（并说出估计的理由）
（2）、用自己认为最简便的方法求开心队平均每人捡到几个饮料瓶？
（3）、交流汇报结果及方法。
（设计意图：通过估算开心队平均每人捡到几个饮料瓶，使学生进一步理解平均数的意义，用自己认为最简便的方法求平均数，使学生进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。） 5、
现在觉得哪个队表现的更好一些呢？
三、 联系生活、解决问题 1、
计算平均成
（1）、出示张红上学期的三门成绩：语文：64 数学：98 综合：78
（2）、你认为他的平均成绩在哪个范围之内，估计大约是多少？ （3）、计算平均成绩
（4）、你能给张红学习方面提些建议吗？
（设计意图：让学生体会到：“总数÷份数=平均数”是求平均数时，最常用的算术方法，并让学生体验平均数与自己生活的密切联系。） 2、
出示一周温度记录单与记录表
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《求平均数》教学设计
河北石家庄市新开路小学 张家凤
教学内容：
冀教版义务教育六年制小学数学第七册第116页～117页例题及练习。 教学目标：
知识目标――通过丰富的实例，使学生初步理解平均数的意义，会求简单的平均数（结果为整数）。渗透估算思想，培养估算能力。
能力目标――结合知识的学习，培养学生观察、比较、概括等能力。 情感目标――培养学生探求新知的兴趣，在探索中体验成功的喜悦。感受数学与生活的密切联系。
教具：
多媒体课件。
学具：
小棒若干。
教学过程：
一、谈话导入
师：老师和同学们相处了一段时间，已经熟悉了大家的姓名，了解了大家的爱好和理想，可我还不知道你们的年龄呢，谁愿意告诉我你今年几岁了？
找几个年龄不同的学生说一说。学生的年龄有9岁、10岁、11岁。 师：谁能用一句话概括我们班同学的年龄？
再找学生说说自己的身高，先找一位矮个同学说。
师：能不能说我们班同学的大概身高是130厘米？
再找一高个同学说自己的身高，师追问：那就说咱们班同学的大概身高是147厘米，行不行？为什么？
师：哪些同学的身高能够代表咱们班同学的大概身高呢？
二、探索新知
师：同学们说得很有道理，其实这些问题就是我们数学中的平均数问题。今天，我们一起来研究。（板书课题 求平均数）在研究问题之前，先请同学们解决一起纠纷。事情是这样的：有三位小朋友一起分糖果，一个得6块，另一个得
8块，还有一个只得到1块。（师边说边写出三人分得的糖块数 6 8 1）你们有办法给他们解决纠纷吗？
学生思考，尝试。全班交流，引出平均数概念。
师：对，在数学中，这个数就叫做6、8、1的平均数。那么要找出28、12、5、11这四个数的平均数，你有什么办法呢？先自己想一想，再和周围同学讨论一下。
学生相互交流，说说自己是怎样做的。然后全班交流，说不同方法。
三、巩固应用
师：其实平均数的运用非常广泛，比如：平均速度，平均成绩，平均身高，平均体重等。这样吧，我们就来看看这组同学的平均身高吧。下面就请这几位同学把自己的身高分别报上来。
师根据学生报的数据板书：
身高（厘米）136 136 140 141 143 144
师：你知道他们的平均身高吗？试试看。
学生独立思考、计算后，再全班交流，说说自己是怎样算的。
师：还有不同的方法吗？那么这一组同学的身高我们会算，要想知道全班同学的平均身高怎么办呢？
请一名同学简单说说方法。
师：有兴趣的同学下课后可以试一试。我从同学们中还搜集了一些信息，请看（课件出示）
师：先请大家估计一下，这个平均体重一定在什么范围内？
让学生说说自己的想法。
师：是不是这样呢，我们算算看。
学生算完后发言说自己的算法。
师：同学们刚上课时老师已经了解了大家的年龄，你们想不想知道老师的年龄？先猜猜看。
让学生猜几次。
师：老师究竟多少岁，一算就知道了。请看（出示课件）
老师今年的年龄比24、28、30、34的平均数小2岁，你知道老师今年多少岁吗？
学生计算后说结果，说算法。
四、拓展提高
师：平均数的应用还不止这些，请看（课件）：
我们学校六月份用电1600度，七、八月份一共用电1700度，平均每月用电多少度？①（1600+1700）÷2＝1650（度）
②（1600+1700）÷3＝1100（度）
学校八月分用水240吨，九月分上半月用水230吨，下半月用水190吨，平均每月用水多少吨？
①（240+230+190）÷2＝330（吨）
②（240+230+190）÷3＝220（吨）
师向学生说明打手势选择相应的答案，组织选不同答案的学生进行辩论。使学生通过辩论，找到错误原因，知道正确结果。第二个选择题也是辩论解决。
师边讲述边演示课件：
一匹高125厘米的小马要淌过一条平均水深1米的小河，它有可能发生危险吗？为什么？
师：下面还想请同学们帮个忙，这有一份成绩单，已经破损了，你有办法知道语文成绩吗？