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数与形教学设计反思篇一：数学广角~数与形教学设计与反思
《数学广角——数与形（1）》教学设计与反思
武汉育二寄小—————熊红安
教学内容：人教版六年级上册第107页例1及第108页做一做，练习二十二P2题。
教学目标：
1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、通过数与形的结合，使学生经历发现规律、应用规律的过程。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想和方法。
教学重点：发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 教学难点：数形结合的数学思想。
教具准备：PPT课件、正方形卡片。
学具准备：正方形卡片若干，方格纸。
教学过程：
一、复习铺垫，引入新课
1、谈话激趣
2、口算比赛：1+3+5+7+9+11=
3、揭示课题：
师：其实，像这样的算式是有规律的，这个规律老师是借助图形来发现的。今天这节课，我们就一起走进数学广角，来研究有关“数与形”的知识。（板书课题：数学广角——数与形）
二、合作交流、探究新知
1、探究例1。
(1)用图形表示“l"
(2)用图形表示“1+3”的和
①学生动手摆，师巡视，
②展示学生作品。
⑨问：哪种摆法能让我们很快就知道“1+3”的和昵？
(3)用图形表示“1+3+5”的和
①学生动手摆，师巡视
②展示学生作品。追问：你们摆出的图形中， “1”在哪里？“3”在哪里？“5"在哪里？哪是“1+3+5”的和？
③师：为什么很多同学都是这样摆的呢？说说你们的想法。
(4)揭示规律
①观察、讨论。
②汇报发现。
(5)验证猜想，拓展延伸
①学生动手操作1+3+5+7
②指名同学汇报
③课件演示
(6)运用规律解决问题。（可借助学具摆一摆）
师：根据你们的发现，你能快速的填一填吗？
①1+3+5+7=( ) (1+3+5+7=4²)
②1+3+5+7+9+11+13=() (1+3+5+7+9+11+13 =7²)
③________________________=9²(1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9²)
2、学以致用。
(1)出示p108的做一做第1题
①师：观察题目，与例l有什么不同？又有什么联系？
②学生独立试做
③指名学生说一说是怎么算的，大屏幕演示。
三、巩固应用，拓展提高
l、p108做一做第2题
(1)出示题目
师：请你们自己数一数，数的过程中，你能发现什么？
(2)独立完成
(3)小组交流
(4)全班汇报
(5)师：你有什么发现？你能解释其中的道理吗？
2、p109练习二十二第2题
(1)学生独立完成
(2)师：你是怎样想的？图形中蕴含着怎样的数的规律？
(3)介绍“三角形数”
(4)．勾连“三角形数”与“正方形数”的联系，提升知识内涵。
四、回顾旧知，提升思想
1、课堂小结
2、回顾旧知，大屏幕演示数形结合的例子：
①三年级下学期学习的“重叠问题”②四年级下学期学习的“小数的意义” ③五年级下学期学习的“打电话” ④六年级刚刚学习的“分数乘分数”
五、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
数与形（1）
1=1² 1+3=2² 1+2+3=3²
《数与形》教学反思
武汉育二寄小—————熊红安
本节课上完后，我认真回顾了整节课的教法和学法，总的来说较好地达到了预设的教学目标，但是也留下了一些遗憾。为总结经验，力求达到精益求精，现在将这节课作以下反思。
一、教学思路清晰，重难点突出。
这节课以“引入课题——摆一摆——猜想——验证——应用和拓展”为线索，整个教学思路清晰，衔接紧凑，整个教学过程做到详略得当，重、难点把握准确
二 、注重数学方法和思想的渗透，注重对学生学习能力的培养。
在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性的培养。如：学生摆好两幅图后。我向学生提问：“观察，摆成的大正方形与它们对应的两个算式，你发现了什么规律？”当学生回答出“从1开始的连续奇数相加，有几个加数，和就是加数个数的平方”后，我进一步提问：“这个规律是借助什么而推导出来?”接下来，由学生的猜想进入到验证的过程。在验证时，我很重视学生数形结合思想的渗透。如：我提问：根据这样的规律，下一个算式是什么，你能直接用乘法表示吗？在这一教学环节中，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法。
三、注重全体学生的发展。
每个班的学生都有差异，不可能整齐划一，数学课程要面向全体，不能为少数精英而设，要为每一个学生提供不同的发展机会和可能。在这节课中，学生操作、讨论时，我重点巡查差生；在汇报时，简单的问题尽可能的点差生；为拓展学生的思维能力，在应用与拓展这一环节中，引导学生利用数形结合的思想，探讨三角形、长方形中蕴含着数的规律。充分利用课间沟通了正方形数与三角形数之间的联系。
四、不足之处
1.数形结合的思想对学生渗透不够。
2.对于驾驭课程的应变能力还有待加强。如：学生在摆1+3时，竟然出现了“丁”形状，这个时候，怎样引导学生哪种摆法合适，还有待研究。
3.没有充分放手让学生自主研究数与形之间的规律，老师包办多。
数与形教学设计反思篇二：数与形 教学反思
《数与形》教学反思
“数形结合”是经典数学思想方法之一，在整个数学思想体系中占有重要地位。从儿童思维特点来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学思维的需要。小学数学中的数量关系、量的变化等都是以符号加以表示的。小学生身心发展的特点和数学的抽象性特征共同决定了“数形结合”在教学中的地位。“数形结合”是小学教育中运用得最多，也是最有效的一种数学思想。
一、 把数学直观化，帮助学生形成概念。
数与形的关系非常密切，在教学过程中，我注重运用了教学图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生求新、求异意识。
二、 把算式形象化，帮助学生领悟算理。
小学数学内容中，有相当一部分内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理就不能很好的掌握计算方法。在教学时，应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，数形结合，帮助学生正确理解算理。把算式形象化，学生看到算式就联想到算式，更加有效理解了计算算理。
三、 将问题显性化，缓解学生解题坡度。
数形结合的思想方法，通过各种图，使理论与实际有机联系，讲问题化难为易，能调动学会主动积极参与学习，提高学生思维能力，培养学生的数学素养。40分钟时间课堂气氛活跃，学生的积极性十分高涨，效果很好。实现了将“苦学”变为“乐学”，“被动”变为“主动”，“负担”变为“享受”，真正将学习变成一种愉快的体验。
在教学中仍存在着许多不足与遗憾：在练习题的设计时题目较多，不能面向全体，不同层次的学生不能全都参与到学习中来；教学设计中重视了“以数辅形”而淡化了“以形辅数”；在课堂总结时，教师说的过多，没有让更多的学生参与。 在以后的教学中，题目设计要注重基础，面向全体，恰当设计题组，完善题形了改进设计，用焕发生命力的课堂去激发学生；给学生更多的自主学习的时间和更广的展示舞台，诱发学生探索创新，从而充分体现了：“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。
桔园小学：刘茜
数与形教学设计反思篇三：数与形教学反思
《数与形》教学反思
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题。尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。因此，我的理解是：编者的意图不在于掌握某个具体的知识与技能，而在于学生对数形结合思想的进一步体验、总结与自觉应用。例1试图通过一道特殊的加法的计算，让学生体会进一步数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与平方数的关系，并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。因此我将目标定位如下:
知识技能：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律；能运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。
数学思考：在探索规律的过程中学会思考，能比较清晰地描述思维过程，提高空间思维水平和逻辑思维能力。
问题解决：逐步学会运用数形结合的思想分析问题，提高分析问题和解决问题的能力。
情感态度：在运用数形结合的思想解决问题时感受数学的形式美；获取数学活动的成功体验，感受数学的价值。
1．数形想象，体验计算借助图形思考。
数的问题也可以用形来帮助解决。教学时，首先出示数字“1”，让学生说一说，看到“1”，你能想到什么？搭建看数想形的平台，沟通数形的对应关系。再出示“1＋3”这个式子，你又能想到什么？学生很自然就想到图形来描述加法的意义，引导得出，四个小正方形能拼成一个大正方形，也能用式子2²来表示。设计1＋3＋5，让学生画一画，也能拼成一个大的正方形吗？通过这一系列教学活动，学生初步体会到了，像1＋3＋5这样的式子用图表示的话能拼成一个正方形，这样的式子和这样的图形之间就有这样的规律吗？进一步设计探究活动“照这样，想象第4幅图会是什么样子呢？同桌合作，写出算式，有困难的可以画一
画。”在学生充分感知后，讨论“观察这几个图形与它对应的算式，你有什么发现？”
学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。
2.自主操作，发现图形蕴藏数的规律
形的问题中包含着数的规律。“做一做”的第2题是典型的图形中蕴藏数的规律的题目。教学时，首先让学生找出第六幅图中红色和蓝色小正方形各多少个？可以自主的发现规律直接写数，也可以画图后再数出来。汇报时围绕两个问题来思考：“你是怎么算出红色、蓝色正方形的个数？能不能解释计算的道理？” 红色小正方形的个数很明显，从第一幅图开始起是一个，后面的依次增加1，所以第几个图就有几个红色小正方形。对于蓝色正方形个数有不同的计算方法，引导学生通过交流，学会从多样化角度探索规律，方法一：依次加2；方法二：我发现，无论怎么加，两边的6个总是不变的，上下两行的蓝色等于红色×2，再加起来。（板书：蓝色个数=红色个数×2＋6）方法三：我发现可以三个三个的看，红色个数加两边各一个的蓝色，再×3，算出总数以后减去红色个数，剩下的就是蓝色个数了。（蓝色个数=（红色个数＋2）×3－红色个数 ）。 这里让学生充分说明了自己的思考过程，为了让全体学生明白他们的发现，利用了多媒体课件的直观性进行了图形的演示。在观察、思考、比较中辨析哪种规律更简洁。从而体会到发现了藏在图形中的规律，解决问题就容易多了。
3.适度拓展，沟通数形结合相互转化。
特殊的数和特殊的形之间存在着密切的联系，可以相互转化。借助练习的第2题，让学生发现像1、3、6、10、21„这样的数量的圆片或其他图形放在一起都能摆成三角形，在数学上称为三角形数。像1、4、9、16、„这样的数都可以称为正方形数。正方形数和三角形数有着神秘的联系，课件演示
（课件演示）
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让学生体会了正方形数里包含着三角形数。“一个正方形数能分成两个三角形数，你会用算式表示吗？”问题一出，引发思考，学生根据三角形数的计算规律，得出1＋2＋3＋4＋1＋2＋3=4²，教师适时指导得出1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=4²这一过程的拓展不仅沟通了图形，也沟通了从1开始连续自然数相加到某个数再加到1的算式等于某数的平方。
数与形教学设计反思篇四：数与形教学反思
《数与形》教学反思
前言：
这节课是既无锡微课程既翻转课堂学习之后的一次交流展示课，展示的是微课程这种模块教学。
一、本节课我想达到的目标是：
1、 通过微课的形式展示，达成是对现在一种新型课堂呈现的一种形式。
2、 通过呈现数与形之间的相辅相成，达成渗透数形结合思想，传递数学的有趣性。
二、回顾本节课的得与失：
得：会在老师德带领下由数想形，由形想数，课堂氛围较好。
失：教师自己的语言不完整性，学生回答的不确定性。
三、分析得失的原因：
1、 老师方面：学生对于一个陌生教师的基本尊重，课堂纪律效果较好，但是发言总体上还是有些胆怯；备课比较充分，课堂衔接较好，学生有互动，保证教师的正常发挥。
2、 学生方面：认真倾听，学生对于教师的配合；对于完全平方数的不熟悉，这属于一个拓展性的知识，学生不常接触，有点困难。
四、决心整改的措施和策略：
1、 听课人的建议：教态自然，师生配合较好，练习较多，有应变能力，师生互动较多，学生的思维活泼，尊重学生获得知识的过程，从而使学生掌握一些学习方法，不过再对课进行深挖，最后上升到一种转化的思想与方法。
2、 自己的措施与决心：上课之前再多对课进行打磨，明确教学目标，将课定位好；课堂应变能力很重要，要善于利用学生的生成性知识进行对课的一种补充；在一定的基础上可对课进行一定层面的拔高，这样更可将一节课逐渐变成一节好课。
数与形教学设计反思篇五：教学设计与反思(模板)
要求：
1． 必须是原创，抄袭将被判定为“不合格”。 2． 内容和格式必须与教学设计与反思模版要求相符合。
注意事项：
1． 将教学设计与反思模版表格从网页上复制到word中 ，在word中进行填写，注意要删除内容说明（蓝色部分）。再上传到网上，为了方便辅导老师批阅大家的作业，请大家将内容全部粘到页面上，不要以单一附件形式上传。 2． 如教学设计与反思中用到图片，上传到编辑器时不能直接粘贴，必须用插入的方式，如图：
教学设计与反思
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数与形教学设计反思篇六：数与形教案反思
数学广角—数与形 教学反思
一、引导学生数形结合相互印证
形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。
二、使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性
图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。
三、引导学生从不同角度探索数与形的通用模式
教学时，引导学生通过交流，学会从多样化角度探索规律，练习二十二第1题。既可以发现最外圈的小正方形个数是两个正方形中小正方形个数之差，也可以通过计算发现最外圈的小正方形，用不同方法来计算个数。
例最外圈每边有7个小正方形可以列式：①7×4-4
②6×4
③5×4+4
④7×2+5×2
如此训练，能大大提高学生发散思维能力。
四、注意引导学生掌握推理的方法
在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。
数与形教学设计反思篇七：《数与形》教学设计
《数与形》教学设计
教学内容：
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第107页例1。 教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。 设计理念：
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、摆一摆 、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。 教学目标：
1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。 2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学重难点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具学具准备：课件 、颜色不同的小正方形若干、 彩色笔 、学习记录单等。 教学过程：
一、创设情境，引入新课
出示本地“十一”假期中接待游客总数量的统计图，学生通过观察统计图来
解决一些问题。并引入新课：数与形
【设计意图：新课的导入，联系生活，拉近学生距离。通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】 二、发现问题，探究规律
1、探究例1，发现规律。
今天这节课，我们先来玩一个拼图游戏吧！就是用这样的小正方形来拼出更大的正方形，相信你一定会从中发现数与形的奥秘。
① 学生在小组内完成学习单中的想一想、拼一拼、算一算、议一议。 ② 学生以小组为单位把拼图呈现在黑板上，并汇报。
结合图形发现算式中的特点：从1开始，连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方。
2、验证规律：结合图形总结得出：从1开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。
3、写写填填。
同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？ 1+3+5+7=（ ）²
1+3+5+7+9+11+13=（ ）²
=9² 请你根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 4、变式练习
接下来的题目有信心吗？ 3+5+7=（ ）
9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
【设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。增加变式练习丰富课时内容，变
式练习1针对学生易忽略从1开始这一要素进行训练，变式练习2训练学生解决问题的策略】
三 、发现规律，解决问题
同学们，图形与数之间还有许多的奥秘等着我们去发现，大家有信心接受挑战吗？
1、完成P108“做一做”第2题。 2、练习二十二第2题。
【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】 四、归纳小结，拓展延伸
1.介绍 “正方形数” 和 “三角形数”
像1、3、6、10、15、21、28.....这些数都叫做三角形数。像这样1、4、9、16...能拼出正方形的数都叫做正方形数。 2.通过今天的学习你有哪些收获？
【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】 板书设计： 数与形
1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 2X2=4 3X3=9 4X4=16 2 2 2 2
1=1 1+3= 2 1+3+5=3 1+3+5+7=4
从1 开始的连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方
数与形教学设计反思篇八：六年级数学数与形教案
《数与形》教学预设
教学内容：
人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形
教学目标：
1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。 教学方法：
启发法，探讨法。
教具准备：
挂图，教学ppt。
教学过程：
一、导入新课
1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？ 学生自由谈论自己的解决办法。
教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能勇敢面对，并且想方设法去解决。那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。
2、设疑。
（1）按规律填空：
1 5 10 15 20 （ ） ○2 1 3 6 10（ ） ○
3 2 3 5 6 9 10 14 15 （ ）（ ） ○
（2）计算：
100+101+102+103+…+2014=（ ）
（3）填空：(出示挂图)
小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。
如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。
3、教师小结：以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是如果用数形结合的方法就能使问题更简便。今天我们就一起来学习数形结合的方法。
4、板书：数形结合
二、探索新知
（一）学习例题1——数转为图形。
1、计算。
1＋3＝（ ） 1＋3＋5＝（ ） 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）
观察这些算式中的加数有什么特点？（连续自然数）
2、观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
1＝（ ）2 1＋3＝（ ）2 1＋3＋5＝（ ）2
3、ppt展示以上图形和算式之间的联系。
4、小结规律。
5、巩固练习。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
6、解决刚才的问题。
100+101+102+103+„+2014=（ ）学生先讨论画图解决。
然后ppt演示先将1+2+3+„+10转化为梯形，通过计算梯形的面积求到和的过程，从而将100+101+102+103+„+2014=（ ）转为梯形来计算和。
7、小结刚才的方法。
（二）学习将图形转为数。
1、ppt展示刚才的问题。
小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。
如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。
2、列表，填表解决问题。（ppt展示）
3、小结刚才的方法。
4、巩固练习。
如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆50个同样的正方形需要小棒_____根。
（三）引导学生回顾以前在生活和学习中运用到的数形结合实例，教师补充古时候的人民运用数形结合的例子。加深学生对数形结合的认识。
三、全堂课小结。
著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”当遇到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思想和方法将问题变直观、简单，从而快速地解决问题！
四、教师寄语。
1、当一条路行不通时，尝试换条路走。
2、困难像弹簧，你弱它就强。
五、教学反思。
数与形教学设计反思篇九：数与形教学设计
《数与形》教学设计
勤丰昆石小学 王丽花
教材解析：数的问题可以用形来帮助解决，形的问题中包含着数的规律，例1是通过数形结合，让学生探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”（即平方数）之间的关系。教材引导学生观察正方形数的规律，并把正方形图与下面的算式对照，寻找它们之间的关系，使学生通过观察，发现算式左边的加数正好与正方形图中以颜色区分的“L”形图形中的小正方形数相对应。把这些加数加起来，和就是正方形图中包含的小正方形数，即每边小正方形数的平方。有几个奇数相加，每边的的小正方形数就是几。在学生发现这一规律以后，让学生学会应用这一规律继续填下去，即从1开始，几个连续奇数相加，和即是几的平方。 教学目标：A类基础标：学生观察发现，把这些加数加起来，和就是正方形图中包含的小正方形数，即每边小正方形数的平方。
B类导学标：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律；会利用图形来解决一些有关数的问题。
C类拓展标：使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。 教学流程：
一、激趣引入课题。
1、激趣导入课题。最近，王老师发现自己有一项很神奇的本领，只要是从1开始的连续奇数相加，比如1+3，再比如1+3+5，像这样的算式我算的特别快，只要你说出这样的算式，王老师就能脱口而出，你信吗？为了公平起见，两个同学用计算器，你们出题我算。（学生自愿出题，教师板书并说结果，两个学生用计算器计算验证。）预设：1+3+5= 1+3+5+7= 1+3+5+7+9=
想与老师一样快吗？老师是借助图形来记住的。（板书：形）今天就一起来研究数与形。（板书：数与形)
2、看到课题，你想探究哪些问题？学生质疑。
二、以形促数，探究从1开始的连续奇数之和与“正方形数”（即平方数）之间的关系。
要解决这些问题，我们从简单的开始研究。
1、师生探究1+3算式数与形的操作探究。
教师演示：老师是用正方形来记的(1)先拿出1个小正方形，再拿出3个小正方
形。（2）拼成一个大正方形，共有4个正方形。
2、出示方法：第一步：根据算式中的加数拿出相应个数的小正方形，把这些小正方形拼成一个大正方形。第二步：观察算式中每个数字在图形中的位置和拼成大正方形个数的关系。第三步：讨论你发现了什么？
3、各小组根据方法用小正方形拼大正方形，进行展示汇报。（加数有几个，和就是几的平方）
4、你能举例说明吗？ 预设：1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52
5、小组讨论：加数有几个，和就是几的平方。所有的算式都有这样的规律吗？
6、汇报：（预设1、从1开始。2、连续的奇数。）
7、为什么会这样？（加到3是边长2个单位的正方形面积，有4个这样的面积单位。加到5是边长3个单位的正方形面积，有9个这样的面积单位。加到7是边长4个单位的正方形面积，有16个这样的面积单位......）
8、1个小正方形可以看成 12
29、练一练：1+3+5+7 = （ ）2 1+3+5+7+9 = （ ）2 = 9
10、考考你：1+3+5+7+5+3+1 =（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1 = ( )
11、（回到导入时学生考教师的题）现在你可以快速得出这几道式子的结果了吗？快吗？我们借助什么来思考？ （板书： ）
三、以数解形，探究图形里蕴藏着数的规律。
1、出示做一做第2题，观察每个图中红色小正方形个数和蓝色小正方形个数。
2、小组讨论：从图形中你发现些什么？
3、学生进行交流。教师据情况演示。
4、如果不让你看图，第6个、第10个图形各有几个红色、蓝色的小正方形。自己在本子上写一写。
5、你是怎样算出来的，能解释一下道理吗？
6、看来图形问题也蕴藏数的规律。（板书： ）
四、数形结合，体会数形思想。
1、出示练习二十二第2题，看上面的图和下面的数，小组讨论：发现什么规律？
2、交流：（思路：一共有几行？每行有几个？有几个图形就有几行？还有发现吗？）
3、照这个规律，你能继续往下画吗？下面的数也能写出来吗？
4、进行汇报、展示。
5、不画图，想想第10个图形下面的数会是多少？怎么算的？
6、出示第10个图形，55个小圆形能排成一个什么图形？认识“三角形数”。
7、数与形间有千丝万缕的联系，数形结合的问题从幼儿园开始就有了，想想有哪些？
五、课堂小结。这节课我们一起研究了数与形，你有什么感受？
我国数学家华罗庚对数与形的研究很深入，他对数与形的感受是：数形结合万般好，数形分离万事休。
数与形教学设计反思篇十：数与形教学反思
《数与形》教学反思
思茅一小 罗芳
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。作为教材
新增的内容，我理解的这节课的意图是：试图通过一道特殊的分数加法的计算，让学生体会进一步数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与减法的关系及理解“无限接近1”。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。通过这节课的教
学后，我对本节课进行了反思:
1、使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。
有时图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简
驭繁的目的，仅仅通过算式本身去发现规律，对于学生来说有一定的困难。因此，我们要给学生提供一种桥梁，而图形正是一种有效的桥梁。例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？很多学生不理解为什么最终的结果是1，电子白板呈现出圆形、正方形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和
便捷。再引导学生通过观察、猜想、操作、验证等，从而借助图形沟通关系，体验数形结合的好处。
2、重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力 在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直接让学生来读懂题意有一定的难度。因此在教学中，我试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。如：练习中第5题的教学，就直接出示题目，先让学生自己自由读题，然后出示图形引导学生从“形”的角度来理解题意。在搜集题目中的关键信息来解释图形的过程中，培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。
3、注意引导学生掌握推理的方法
在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。
4、不足之处
整节课的教学中，初次尝试这样的课型，感觉环节与环节的过渡不够自然，对于课堂生成的资源没有利用好，如：有个学生说出结果会是1-3/4=1/4，还可以就这点上介绍极限的思想，但是我没有利用好。
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