整数指数幂第二课时教学反思

【www.guakaob.com--汉语四六级】

整数指数幂第二课时教学反思篇一：整数指数幂教学反思

16.2.3整数指数幂

学习目标： 1、掌握整数指数幂的运算性质，并能运用它进行整数指数幂的运算。 2、通过分式的约分与整数指数幂的运算方法对比经历探索整数指数幂的运算性质的过程，理解性质的合理性。 学习过程【温故知新】

正整数指数幂的性质：（1）am·anm、n是正整数）

（2）(am)n m、n是正整数），（3）（ab）= (n是正整数)， （4）am÷ana≠0，m、n是正整数，m>n），

a0 （5）()n= （n是正整数）（6）a = (a≠0)

b

【预习导学】预习P18-20 1、计算：5

2

n

55＝

2

；10

一方面：5

55＝525

2

107＝

37

53 1010＝1010

3



另一方面：5则5

3

5

5

,104

3521

＝53 1055

10

7



10

＝10



(a0)n是整数，即任何不等于零的数的-n（n为 归纳：一般的，规定：a

正整数）次幂，等于_____________________.

223

52、试一试：

n



2(2x)

3、思考：当指数引入负指数后，对于1中幂的这些运算法则是否仍然适用？

22(521a132(5)aa·a= aa= ==aa ，即·=a

a5a5()2

5

2

)

a2·a5=11= 1=a(a2a5a7

)

a

2(5)

25

，即a·a=a

2()

(

a0·a5=1×1 =a5a0(5) ，即a0·a5=a

a5

m

n

)()

归纳：当m、n是任意整数时，都有a·a

23233

【精讲点拨】例题、计算（1）(2xy) （2）(ab)·

13532ab 6

练一练：

3

1.填空（1）4= （2）()=

2

13

（3）(

a2

)= （4） (a2b0)3= 2b

2. 计算：（1）(a2)3(bc1)3 （2） (31m3n2)2(m2n)3 （3）a

2

b(ab)

2

2

2

3

32

（4）(xy)(xy)

2

(xy)6

【基础训练】

1. (x-1)0=1成立的条件是 2. (x-1)-2= ；(-)-2= ；0.1-3= ；a-3= ；a-2bc-2= ； 3.(a-1)-2bc-2=

4.a2·(a)2(a)3(a2)1a112

(a)=

5、计算 （

1

）

13

x2y3(x1y)3

12

（2）

(2ab2c3)2(a2b)3

0332

(3)2009(2)()(3)

31220

（4） (1)2()15(2010)0 （5） 28(1)()7

1

212

7.把下列各式写成分式。

32212

2(a2b)2mn(xy)(xy)（1）、 （2）、 （3）、

-1-1-1

8.化简：(x+y)(x+y).

272

2.求下列各式中x的值：（1）2=8 （2）

83

-x

x

x3

（3）6 x+3=1 （4）1020.5100 （5）0.0003=x

2

10

布置作业：习题16.2第7题

教学反思

本节内容在学过正整数幂和零指数幂以及用科学记数法表示绝对值较大的数的基础上展开学习的，特别是正整数指数幂，我们已经学习了5条运算性质：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、商的乘方，其中对同底数幂的除法，要求被除式的指数要大于除式的指数。教材抓住这个条件，展开探索，从约分和同底数幂的除法两个角度“殊途同归”说明了定义负整数指数幂的合理性，这样，就在运算的需要之下，实现了指数的扩充。然后引导学生利用负指数幂以及零指数幂通过验证的方式，针对以前5条性质进行再探讨。本节课主要是通过将指数扩充到全体整数的探索，重点培养学生抽象的数学思维能力;合理运用公式进行有关计算，培养学生的计算能力以及综合分析问题的能力。 通过探究实践活动，发现小组活动的教学组织形式确实有好处。

第一，通过小组的活动，平时独立性比较强、积极发言的同学，在遇到困难时，非常喜欢借助小组同学的帮助，积极参与讨论，充分发挥内在潜力。小组讨论的学习方式给学生提供了相互交流、相互补充、相互完善的机会，能够面向全体学生，最大限度培养学生的创造性思维，让学生能够有机会及时展示自己的思维闪光点，增加自信感。

第二，讨论后的归纳总结是群体活动后的最好表达方式，小组代表的发言既可以反映出小组合作的成果，又可以培养发言者的表达能力，对于其他小组的同学来说，又是一次学习和发现问题的好机会。小组活动的学习方式，学生能够自己解决问题，并能发现问题，通过讨论还验证了问题的可靠性。同时，在这样的过程中，一方面培养了学生发现问题、解决问题以及归纳、推理、总结等能力。另一方面也激发了学生学习数学的兴趣，让他们切身感受到数学课不再是枯燥乏味的。 教师及时的鼓励，可以使学生思维的“火花”延续，进而使星星之火燎起草原之火。而将纠正错误、补充和完善片面的见解的机会留给所有的学生，最大限度地保护他们与生俱来的好奇心和学习的

积极性，消除他们对失败的恐惧、害羞和担心被人嘲笑的心理，增加安全感。这样，真正的使学生在讨论中开拓了思维，交流中得到了提高和发展，归纳总结中验证了获得的信息的真实可靠性，真正做到了百花齐放。

通过每一组学生力所能及的练习激活学生对正整数指数幂以及零指数幂意义的知能储备，帮助学生努力提取必需的经验和备用知识，然后通过类比实施对负整数指数幂的探究，其他的也得以一一探索。

课堂的有效性是当下教学的瞩目点，一堂有高效的课，不仅仅是要让学生获得知识与技能，更多的是学习动机被唤醒、学习习惯的养成和思维品质的提升。

本节课不足之处是学生容易把原有的5条性质混淆，导致指数幂范围扩大，就更混了，单独做做还可以过关，一旦混合运算，就基本上搞不清楚是那一条了。总之，课堂还是要放手让给学生。

整数指数幂第二课时教学反思篇二：16.2.3整数指数幂(第2课时)

东盘实验学校教学设计

主备人：苏誉 编号08

整数指数幂第二课时教学反思篇三：8下16.9《整数指数幂》教学反思

《整数指数幂》教学反思

第9课 整数指数幂（教学反思）

本节课重点是掌握负整数指数幂的运算性质，难点是把负整数指数幂用正整数指数幂表示出来，而正整数指数幂的运算已经学过，所以教师从正整数指数幂的除法入手，引出负整数指数幂的表示方法，这样引入比较自然，而且学生也易于接受.当然,在具体解题时还有一点非常重要,那就是符号的确定,需向学生反复强调.另外,对于含有负整数指数幂的运算其实和正整数指数幂一样,过程当中可保留负整数指数,结果再化为正整数指数幂的形式即可，这一点也要向学生讲清楚.

这节课的效果完全出于我的想象之外课堂上学生的表现简直让我惊讶。想不到学生的思维那么活跃，应用知识的能力那么强。

在这节课的教学设计时，我们在明确复习课的目的任务的前提下，以培养学生能力，促进学生发展为指导思想，遵循复习课教学原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机的融为一体。实践证明，在授课中，只要设计合理，组织得当，恰当的运用评价的激励与促进作用，“自主探究、合作交流”的学习方式可充分激发和调动起了学生学习的积极性和主动性，获得理想的学习效果。

这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质。

由于这堂课内容多、活动大，胆大、性格开朗，分析总结能力强的学生接受的比较好，应用解题好。个别理解能力和接受能力慢一些的学生 ，给予他们的帮助还不到位，这些学生课后作业完成不够好。

整数指数幂第二课时教学反思篇四：科学记数法教学反思

原来我也在这里

——《整数指数幂》第二课时教学反思

行政示范不示范，课堂改革真麻烦。东想西想寻突破，不觉转入此中来。课堂研究一直是每一个老师都在思考与努力实践的阵地。于我也不例外，这两周轰轰烈烈进行的老而不古的行政示范课，对于每一个行政干部来说都是一次教学业务上的检阅。说她老是因为自进校以来，每学期的开学总是行政干部打头炮研究课堂，说她不老是因为我们的上课的理念及方式的改变，强调：多维、互动、合作。所以说要创新，要充分体现学生的主体地位，充分发展学生的自主能动性。但说起来心里很惭愧，都在摸索阶段，没有一个固定的模式可以操作，更谈不上示范，稍有不甚，极容易走过场，不能给老师们起到正面的引导作用。但我们却必须要有这样的勇气，敢于从自已开刀，敢于剖析自已的课堂，因为我相信，只要方向是对的，我们总会闯出一条康庄大道。

摆正心态后，我开始准备我的上课内容。根据进度，我执教的是人教版八年级下册第十六章分式的整数指数幂的第二课时。周三上午一上完课我就开始思考明天的课了。到底怎样上。本节内容在第一课时已掌握负整指数幂及在全体整数范围内的整数指数幂的运算掌握的基础上，在七年级上册已学过用科学记数法表示绝对值大于10的较大的数的基础上，继续学习用科学记数法表示绝对值小于1的较小的数。应该说内容很简单，目标很明确。但数学中类比、转化思想的渗透，学生自主探究过程如何体现，怎样通过学生的自主探究而不是老师的灌输式的讲解而发展学生的思维，如何实现课堂上的知识目标及重难点的突出与突破等等这些都是我在备课阶段要考虑的问题。

设计导学案，这是课堂改革迈出的第一步，我分五个部分完成我的导学案的设计：第一部分：知能目标。指导思想：清晰明了，尽量简化，一看就明了。第二部分：新课预习，指导思想：紧扣基础，紧扣课本，难度适中，一般能通过看书保证所有学生80%以上的题目会做，用时10分钟左右。第三部分：自主探究。设计理念：一是分散难点，循序渐进。二是顺应学生思维，引导学生得出结论。三是体现知识的整合与横向联系。第四部分是：例题引路。典型例题是能为学生解题起到很好的引导作用的。第五部分是课堂检测。第六部分是小组谈学习后的感想：学到什么，还有哪些疑问。

课堂预设与安排是我备课的第二步。在这个问题上，我很矛盾，也很纠结：三个选择，一是只用导学案，不用课件；二是用课件，不用导学案。因为从去年纯导学案的上课情况来看，学生的讲解仍然不能充分地体现知识的深度与广度，因为学生的讲解毕竟不如老师把握的好。三是双管齐下，导学案结合多媒体演示，重点地方用幻灯片加以辅助。我选择第三个做法，主要是受我校数学老师李鹏去淮外交流教学经验后向我们讲述了淮外的教学模式的影响，自已比较认同，也想尝试这种“中西结合”的教法。但事实上，在课堂实践中，因准备比较抽象，两者配合得不是很流畅，时间分配不均，导致教学效果不是很好。

最关键的是上课的环节了。说实话，我们已有的多媒体互动教学模式通过几年的摸索，老师们已得心应手了：以老师的启发引导为主线，辅以精美课件的展示，知识一环紧扣一环，好操作，能在有限的时间内实现课堂教学的知能目标，老师是课堂上绝对的好导演，上课对老师来说有一种成就感与满足感，而新课堂模式的一个核心是：将课堂充分地还给学生，它强调交流、展示与自主。如果课前不做好充分的导学准备，不充分预设学生活动，则会上成放羊课，连最基本的

知识目标都不能达到。总而言之：课堂改革，想说爱你并不是件很容易的事。

说实话，要是在以前，上一节课，能否上好，有80%的底气。而现在却连20%的底气都没有。课上完后，感觉很差。一是多媒体的课件与导学案不仅没有有机结合，而且让学生眼花缭乱，难于应付，思维得不到沉淀；二是老师讲解的还是太多，放不开，总怕学生讲不清楚，总怕学生弄不明白，在某个知识点上重复的次数太多，语言也显得很不精练；三是时间的把握不够好，对于科学记数法形式的数的运算这个难点只是蜻蜓点水，浮于对错表面，没有引发学生思考与总结。如果用传统的评价标准来评判，这是一节失败的课改课。

如果说多媒体教学模式是一篇行云流水的记叙文，那课改课则是一篇形散而神不散的散文诗。这是我上完课后的一个总体的感觉。一节成功的课可以让我们信心倍增，而一节失败的课却更能发人深省。因为心中一旦有了挫败感，总会不断地总结，不断地反思，并不断地促使自已想到更加优化更加合理的课堂模式。有几点是我自认为做得比较好且需要坚持做下去的：一是精心编制导学案。编制的过程就是一次深刻思考的过程，只有在这样的过程中才会更加关注知识呈现与探究的层次性与合理性，才会站在学生的角度去思考我们的课堂；二是充分发挥学生的自主能动性与合作探究的能力。教师考虑的是课堂中问题的设计：思维小坡度，要富于引导性与发散性，学生操作起来不觉得为难，从而为他能敢于站上讲台表述自已的想法打好基础；其次是充分调动学生的积极性，教师语言赏识也不新鲜，而我认为对学生最好的奖赏，最大的鼓励却是来自他的同伴的认可与支持。让学生学会倾听，学会欣赏，学会相互激励也是教学中应关注的方面；三是充分发挥竞争机制：组内组员的竞争，组与组的竞争，要建立合理的竞争机制，既不能让学生觉得压力过大而单打独斗，散失组内凝聚性，更不能稀稀拉拉，合作小组流于形式，毫无竞争作用。这一点上在于老师的日复一日，周复一周的坚持与兑现，一周一总结，两周一评比。

山重水复疑无路，柳暗花明又一村。写到这里的时候，我忽然开朗，其实，在新课改的路上，当我们蹒跚学步、踉跄前行时，我们不正在反思、不正在研究，不正在提高吗？当我们在课改的路上，走着、看着、想着的时候，也许前面不远处就是一片“接天连叶无穷碧，映日荷花别样红”的灿烂景象。

我加快了脚步。哦!原来我也在这里„„

整数指数幂第二课时教学反思篇五：整数指数幂 教学设计 第二课时

整数指数幂 教学设计 第二课时

教学设计思路

首先展示数学活动的材料，从现实背景出发，引出比较小的数，为了使这些比较复杂的数字能简单得表示出来，引入了科学记数法。科学记数法表示小数的方法的关键是写出10的指数，通过思考中的问题使这个问题得以解决。

教学目标 知识与技能

1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示小于1的数。 2．体会科学记数法的好处，化繁为简的方法。 3．会解决与科学记数法有关的实际问题。

（一）创设问题情境、引入新课

活动1

展示数学活动的材料（由学生收集的一些现实生活中他们认为非常小的数据的实例） 教师请学生展示准备好的数学活动材料，同时安排一名同学说出材料所示的数据，另一名同学进行记录。

根据展示情况，教师用补充材料对学生的展示材料进行补充，力求展示材料中提供的数据比较全面。

活动2

对学生提供的数学活动材料进行分类整理。

教师指导学生按某一要求进行分类，同时有意识地将某些特殊的数据单独组成一类。 思考

1．观察这组数据，我们会发现这些数据有什么特征呢？2．有没有一种简便的方法来表示这些数据呢？

我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，如：光速约为310米／秒。太阳半经约为6.9610千米。那么对于这些比较小的数是不是也可以用科学记数法来表示呢？ 通过上节课的学习，我们会想到，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示。

（二）讲授新课 活动3

用科学记数法表示下列各数。 0.000 01 0.000 025 7 0.000 000 0257 0.01

通过观察，发现利用10的负整数次幂表示小数的方法。 这样不仅可以使书简短，而且还便于读数。

教师引导学生发现：

5

8

101102103

…

1

0.110； 1

0.01100； 1

0.0011000；

10n

1

0.00...0110nn个0

5

所以：0.000 01＝10。 0.000 0257＝2.570.00001 ＝2.5710； 0.000 000 0257＝2.570.00000001 ＝2.5710； 0.01＝10

教师指出：小于1的正数可以用科学记数法表示为：a10

位只有一位的数，n是正整数。

n

2

8

5

的形式，其中a是整数数

利用科学记数法表示数，不仅简便，而且更便于比较数的大小，如：2.5710显然

5

3

大于2.5710,前者是后者的10倍。

8

活动4

练习：科教书第26页的练习1。 用科学记数法表示下列各数。 0.000 000 001 0.0012 0.000 000 345 －0.000 03 0.000 000 010 8 学生独立完成． 教师巡视： 活动5 思考：

对于一个小于1的正小数，如果小数点后面至第一个非0数字前有8个0，用科学记数表示这个数时，10的指数是多少?如果有m个0呢?

通过观察与思考，让学生发现规律，得出小数点后至第一个非0数字前的0与10的指数的关系，从而找到科学记数法表示小数的方法的关键是写出10的指数。

上面的式子中，等号左边的小数的小数点后至第一个非0数字前的0与右边10的指数的关系是什么?

如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是

9；如果有m个0时，10的指数是m1，或者说，从左面数到第一个非零数字止，

一共有n个零（包括小数点前面那个零）则10的指数是n。

活动6

【例11】纳米是非常小的长度单位，1纳米10米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体?

解：1毫米10米，1纳米10米

3

9

9

103109

3

3

1091027109271018

18

1立方米毫米的空间可以放10个1立方纳米的物体。 说明：10是一个非常巨大的数字，它是1亿的100亿倍。 （三）随堂练习

1．巩固练习：教科书第26页练习2。 2．完成活动活动材料上出现的小数的表示。

18

（四）小结 学习哪些知识?

科学记数法的一般形式是什么? 如何用科学法记数表示小于1的数? （五）板书设计

整数指数幂第二课时教学反思篇六：整数指数幂(第二课时)

整数指数幂第二课时教学反思篇七：整数指数幂教案2课时教案

整数指数幂（1）

教学目标：

1、 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。

1（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。 an

3、 通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。 重点难点：

不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。

教学过程：

一、讲解零指数幂的有关知识

1、 问题1

mnm-n同底数幂的除法公式a÷a=a时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除

数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？

2、探 索

先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：

2233555÷5，10÷10，a÷a(a≠0).

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

222-205÷5＝5＝5，

333-3010÷10＝10＝10，

a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).

另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.

3、概 括

我们规定：

000 5=1，10=1，a=1（a≠0）.

这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.

二、讲解负指数幂的有关知识

1、探 索

我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：

25375÷5， 10÷10，

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

252-5-3373-7-45÷5＝5＝5， 10÷10＝10＝10.

另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 2、 使学生掌握an

525210310311375÷5＝5＝2＝， 10÷10＝＝＝. 553531071031041045252、概 括

由此启发，我们规定： 5＝-311-4， 10＝. 53104

n一般地，我们规定： a1(a≠0，n是正整数) an

这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.

总结：这样引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数。

三．拓广延伸

问题：引入负整数指数和0指数后， am· an＝am＋n（m，n是正整数）这条 性质能否扩大到m，n是任意整数的情形。

四、例题讲解与练习巩固

1、 例9：计算

（a（1）－13－22－2b2）a2b－2） （2）ab（

b6

（ab)ab3 解：（1）a12336

（2）ab(ab)22223a2b2a6b6

a8b8 b8

8 a

例10 下列等式是否正确？为什么？

（1）amanaman （2）()nanbn a

b

解：（1）amanamnam(n)aman

aaaamnmn

anan1()nannanbn,bbb （2） a()nanbn

b

教师活动：教师板演，讲解

练习：

课本P25 1，2

本课小结：

mnm-nmnm1、 同底数幂的除法公式a÷a=a (a≠0,m>n)当m=n时，a÷a = 当m < n 时，a

n÷a =

2、 任何数的零次幂都等于1吗？

3、 规定an

布置作业：

1其中a、n有没有限制，如何限制。 an

整数指数幂（2）

教学目标：

4、 能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。

2、 会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。

重点难点：

重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数

难点：理解和应用整数指数幂的性质。

教学过程：

一、指数的范围扩大到了全体整数.

1、探 索

现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么， 以前所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. ．．．．．

（1）a2a3a2(3)； （2）(a·b)-3=ab； （3）(a)=a-3-3-32(-3)×2

2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

2-3-2-53、例1 计算(2mn)(mn)并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。

1-84 n4解：原式= 2mn×mn= mn= 88m8-3-3-6-510 4 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

-322-32-2-2-1-3（1）(a)(ab)； （2）(2mn)(mn).

二、科学记数法

1、回忆： 我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×10.

2、 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，5n

即将它们表示成a×10的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. ．．．．．．．．．．．．．．．

思考：对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？

3、探索：

10=0.1

-210=

-310=

-410=

10=

-n归纳：10=

-5例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10.

-94、例11、纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就

如同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？

分 析 我们知道：1毫米＝10米 1纳米＝-3 -5-1-n1米. 109

33（10－3）（10－9）＝10－910－27＝10－9－（－27）＝1018

所以，1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。

5、 练 习

课本P26 1，2

补充练习：

用科学记数法填空：

（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；

（2）1毫克＝_________千克；

（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米；

（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.

本课小结：

引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10. 其中n是正整数 ．．．．．．．．．．．．．．．

布置作业

整数指数幂第二课时教学反思篇八：15.2.3 整数指数幂 (第二课时)

整数指数幂第二课时教学反思篇九：15.2.3_整数指数幂(第2课时)

整数指数幂第二课时教学反思篇十：15.2.3整数指数幂(第2课时)

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