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比的化简学情分析篇一：《比的化简》说课稿
《比的化简》说课稿
邢茹
尊敬的各位评委老师：
大家早上好！今天我说课的题目是《比的化简》。我准备从教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、教学过程等方面进行说课。
一、教材分析
《比的化简》是义务教育教科书（北师大版）六年级数学上册第六章第2节的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
二、学情分析：
在这之前，学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
根据新课标要求及本节课的主要内容制定如下教学目标：
1、知识技能目标：理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能解决一些简单的实际问题。
2、过程方法目标：在实际情境中，体会化简比的必要性；在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。
3、情感价值观目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
根据对教材的理解及学生的认知水平确定如下教学重难点
重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
难点：区分化简比和求比值。
三、教法分析
学生是学习的主体，教师只是引导者，根据本节课的特点我主要采用谈话法、讨论法、设疑诱导等教法展开教学。
四、学法分析
真正高效的课堂应该是动态的，为了让学生动起来，做课堂的主人，我主要让学生通过自主探究发现比可以化简，观察、发现的学习方式找到比的基本性质，小组合作交流得出化简比的方法。
五、教学过程：
（一）新课导入
1、复习旧知：
教师出示复习题，学生自主完成
①比较分数的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90
②比较商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70
③求比值：12:32 2.1:7 10:5
提问:你是用什么方法解决以上问题?(①运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质③运用比和除法之间的关系)
2、设疑导入：
教师拿出准备好的两种按不同比例（A：30g奶粉、180g水 B：45g奶粉、270g水）调配的牛奶
①请学生品尝牛奶，比较味道差异。（一样）
②味道是否一样，能不能用学过的数学知识来解决呢？（求奶粉和水的比的比值） ③学生尝试求两种牛奶的调配比值。
30:180 = 30÷180 = 1/6
45:270 = 45/770 = 1/6
比的比值都是1/6，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1:6，所以两杯牛奶是一个味。（式子后板书：1：6）
30:180 = 30÷180 = 1/6 = 1:6
45:270 = 45/770 = 1/6 = 1:6
看来30:180 = 1:6 ，45:270 = 1:6，这是怎么回事？今天就来一起研究这个问题。
（二）探索新知
1、观察相等的比
30:180 = 1:6 ，12:32 = 3:8
观察、比较相等的比，你发现了什么？
比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 你还能写出一组相等的比吗？（学生尝试）
2、化简比
①心里回忆刚才30:180是如何变成1：6,12:32是如何变成3:8的。
②试用自己的方法化简下列比：（学生分组完成）
24:42 （分数基本性质） 0.7：0.8（比的基本性质） 2／5 ：1／4 （分数、除法、比之间关系）
③学生谈化简方法，教师补充说明。
④观察化简结果，发现什么？
a.比的前项、后项只有公因数1（是互质数）。
得到：比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。
b.结果有两种形式:比的形式和分数表现形式。
注：分数形式要加以说明不能是带分数。
⑤求比值和化简比的区别（小组讨论，全班交流结果，教师作出评价）
化简比和求比值的方法可以相同，但结果不同，化简比的结果是一个比（即使写成分数形式也读作比），求比值的结果是一个数，可以是整数、分数和小数。
（三）训练巩固及延伸：
※1．化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。
12：36 0.24：0.6 3/4：1/2 1：2/3
2.判断正误，有错就改：
①比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变．（ ） ②比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（ ）
③８：２化成最简单的整数比是４．（ ）
④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.( )
3．扩展练习
① 大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？(直径比3:2 周长比3:2 面积比9:4 )
②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？(20%:1=1:5)
（四）小结：
学生谈本节课收获，教师补充说明。
（五）作业布置：
学习与评价第六章第3课时。
六、板书设计
比的化简学情分析篇二：《比的化简》教学课件
比的化简学情分析篇三：《比的化简》教学设计
《比的化简》教学设计与反思
一、教学目标：
1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
二、教学方法：
采用自主探究，合作交流的教学方法。认识从“特殊”到“一般”的规律，渗透转化的数学思想。
情感态度与价值观目标：
三、教学重点、难点：
重点：比的化简的方法。通过同学们自主探究，突出重点。 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
四、教具准备：情境图 多媒体课件。
五、教学程序：
（一）、复习铺垫，激趣引新。
复习铺垫：
1、比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么联系与区别？
2、商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？
这节课我们来学习利用这些基本性质来化简比。
（板书课题：比的化简）。
多媒体课件出示教学情境图：哪杯水更甜？
1
（1） 师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
（2） 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
3、比与除法、分数之间有什么关系？
4、商不变规律、分数的基本性质？
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］
（二）、激趣，揭示课题：
师：比的知识你还想了解哪些？师通过学生的回答提取有关信息板书揭示课题——《比的化简》。
［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］
猜想：如何化简比有谁知道？
（三）、探索新知：
活动一：学一学。
课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
师：请同学们带着思考题，看书学习然后再小组内交流讨论，待会儿根据思考题逐个汇报。（课件出示思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？
2
生：带着问题看书自学，教师巡视指导。
［设计意图：让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。］
活动二：说一说。（反馈看书、自学情况）
1、学生汇报比较方法，师根据学生的回答板书同时教学比的化简的方法。
师：你认为哪杯水更甜？你用什么方法比较的？
师：他的说法你赞成吗？他是把比化成（分数）的形式，还有没有其他方法？引导学生说出，如40：360=40÷360=（40÷40）÷（360÷
40）=1÷9=1：9这是根据比与（ 除法 ）的关系。
师小结：通过化简我们知道：淘气和笑笑两人调制的蜂蜜水一样甜。把40：360化成1：9这个过程就叫比的化简。下面哪个同学能把刚才化简比的过程说一遍, 40：360=1：９ 10：90＝１：９ 生说，师再课件出示比的化简的方法，然后引导学生找出句子中的重点词句，分析什么叫“最简整数比”。
2、比的化简与分数的约分有什么区别？引导学生说出： 比的前项是分子，后项是分母，约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。
师过渡：关于化简比，同学们是不是掌握了呢？我们进行几道练习。 化简比： 24:42 0.7：0.8
=
=
2555:14 4427 =0.7÷0.8 = =7÷8=7:8 =÷ 85×4= 3
师：请同学们做在练习本上，做好后结合老师提供的思考讨论题小组讨论（先思考再讨论）课件出示思考讨论题：
0.7：0.8 =0.7÷0.8 =7÷8 =7：8
A、3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？
B、1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？ 。
C、比和比值有什么不同？？
比值是表示结果的一个数，比是表示两个数之间的关系。求比值，结果可以是整数，可以是小数同时也可以是分数；求比就只能用比表示。
生：练习，讨论:
1.整数比比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
2.小数比比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
3.分数比比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
4、比的化简:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
反馈，集体订正。（生1说方法；生2说3道题有什么不同点（教师根据学生的回答课件出示）：
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。 分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。； 生3：回答讨论题第2、3题。
4
回顾：关于比的化简的方法，哪位同学能完整地告诉大家？
出示比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。并验证新课开始前那位同学的猜想。
质疑问难：学了今天的知识，你还有什么不清楚的地方？（求比值与化简比有什么区别？）
［设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。］
（四）、课堂总结：
今天你学会了什么知识？有什么收获？
化简整数比：根据比和分数的关系把比写成分数形式，再约分。 化简小数比：根据比和除法的关系及商不变的性质化成整数比。 化简分数比：根据比与除法的关系把比写成除法形式再计算。
（五）、分层练习：
1、化简比。15：21 0.12：0.4 0.7 ： 0.08 1：
2、连一连，完成P53的第1题。
3、联系实际：数数我们班的人数，你能发现有关比的哪些知识？
4、请选择！
（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ ）。
A、7.5：1 B、75：10 C、15：2
（2）比的前项是8，后项是2，比值是（ ）。
A、4：1 B、4 C、1：4
（3）4和它的倒数的最简整数比是（ ）。
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比的化简学情分析篇四：比的化简教学设计
《比的化简》教学设计
教学内容：北师大版六年级数学上册第四单元“比的化简”。 教学目标：
1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意 义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数 的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 教学关键：理解“化简比”。
教学过程：
一、情境引入，体会化简比
1、师：老师告诉大家一个小常识，秋季气候干燥，如果每天早上空腹喝杯蜂蜜水润肺养颜，对身体有不少好处。
2、课件出示情境：哪杯水甜？
男生：调制蜂蜜水用了40毫升蜂蜜，360毫升水。
女生：我调制的蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜，18小杯水。
1
（1）这两位同学是如何调制蜂蜜水的？
（2）继续问：有什么方法比较哪杯水更甜？（利用蜂蜜与水的比）
板书： 40:360 2:18
（3）观察这两个比，你现在能判断出来哪杯水更甜吗？化简后再比 较： 板书：40:360=40÷360=40/360=1/9=1:9
2:18 = 2÷18=2/18=1/9=1:9
得出：虽然计量单位不同，但蜂蜜与水的比都是1:9，所以两杯水一
样甜。
（4）分数可以约分，，比也可以化简。板书课题：比的化简
（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有 的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体 含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比” 来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系,借此体验数学与生活的联系.)
二、初步感知,理解化简比
1、分数基本性质
（1）师：刚才用以前学过的分数基本性质，商不变的性质化简了 40:360和2:18，同样比也有基本性质。
(2)课件出示：
2
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2、最简整数比
（1）观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 根据学生发言，师板书：最简整数比 （2）课件出示最简整数比概念：
比的前项和后项都是互质数的比是最简整数比。
（3）你能列举几个“最简整数比”吗？
（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化 简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间 的关系，体验到知识的联系性。)
三、尝试探索，研究化简比
1、整数比整数的化简
（1）老师说一个比24:42，判断是最简比吗？
（2）独立尝试化简比，指名板演。
24:42=24/42=4/7=4:7
（3）交流：说说你的思路。（方法、根据）
（4）试一试：化简15:21
2、小数比小数的化简
3
（1）写出比：甲数是0.7，乙数是0.8，甲乙两数的比是多少？
（2）尝试化简： 0.7:0.8
（3）变换题型，化简0.07:0.8
（4）全班交流，小结方法。
0.7∶0.08
＝0.7÷0.08
＝（0.7×10）÷（0.08×100）（设同时乘上相同的数） ＝7÷8
＝7∶8 3、分数比分数的化简
（1）还想继续挑战比的化简吗？出示：2/5:1/4
( 2)指名板演，展示方法。
（3）继续尝试化简1/3:3/4
（4）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法）
4、思考，讨论：24:42 0.7:0.8 2/5:1/4
这三道题的不同点，每道题是如何化简？
师生共同小结：整数比整数的化简可以直接约分；小数比小数的化简 4
扩倍变为整数比后再化简;分数比分数的化简可以用前项除以后项或
找分母的最小公倍数变为整数比再化简。
5、老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标： 化简成最简的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样， 只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。 （从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到全班交流解决问题，既让 学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比； 分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比 的方法，最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力， 并使学生体验到知识的相通性。）
四、巩固提高，应用比的化简
1、请你判断哪些是最简整数比？
21：24 3：4 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6 7：1
2、把各比化成最简整数比。
21：24 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6
3、写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的 吗？
5
比的化简学情分析篇五：‘比的化简’教学目标
比的化简教学反思与总结 通过‘比的化简’这节课的学习，主要目标是：
1. 让同学们明白：如何辨别蜂蜜水那一别更甜·················（客观）
2.在实际情境中，体会了化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简
比，并能解决一些简单的实际问题。但还有少数同学对“求比值”和“化简比”混淆不清。3.让同学们明白：因为比号相当于除法中的除号，除法中的除号又相当于分号，因为分数能约分：分子与分母同时缩小相同的倍数，值不变；所以比号左面的数和比号后面的数同时缩小相同的倍数，比值不变。
3.举例：一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40：360
10：90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。
40：360=
10：90＝4036010=1=1：９ 91
990＝＝１：９
得出结论：两杯水一样甜。
4. 二.化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：0.8 2：1 54
师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
0.7：0.8 2：1 54
=0.7÷0.8 =2÷1 54
=7÷8 =2×4 5
=7：8 =8 5
=8：5
课内作业：完成书上“试一试”化简下面各比。 15：21 0.12：0.4 2：1 1：2 323
完成书中练一练的第一题。第二题
课后作业
完成书上练一练剩余的题 剩余时间：
解答书上题的答案，
小组讨论，小组总结，总结知识点 汇报完毕，下课
比的化简学情分析篇六：《比的化简》教学设计--宫福刚用的
《比的化简》教学设计与反思
一、教学目标：
1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
二、教学方法：
采用自主探究，合作交流的教学方法。认识从“特殊”到“一般”的规律，渗透转化的数学思想。
情感态度与价值观目标：
三、教学重点、难点：
重点：比的化简的方法。通过同学们自主探究，突出重点。 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
四、教具准备：情境图 多媒体课件。
五、教学程序：
（一）、复习铺垫，激趣引新。
复习铺垫：
1、比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么联系与区别？
2. 60÷10=600÷( )=( ) ÷1
商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），
商不变；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］ 这节课我们来学习利用这些基本性质来化简比。
（板书课题：比的化简）。并出示这节课的学习目标
1.在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一
些简单的实际问题。
3.感受数学知识的内在联系。
多媒体课件出示教学情境图： 笑笑和淘气各自调制蜂蜜水，同学们看图，猜一猜哪杯水更甜？
（1） 师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
活动一：学一学。
师：请同学们带着自学要求，看书学习然后再小组内交流讨论，待会儿根据提示逐个汇报。（课件出示①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？
生：带着问题看书自学，教师巡视指导。
［设计意图：让学生带着问题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。］
活动二：说一说。（反馈看书、自学情况）
1、学生汇报比较方法，师根据学生的回答板书同时教学比的化简的方法。
师：你认为哪杯水更甜？你用什么方法比较的？
师：他的说法你赞成吗？他是把比化成（分数）的形式，还有没有其他方法？引导学生说出，如40：360=40÷360=（40÷40）÷（360÷
40）=1÷9=1：9这是根据比与（ 除法 ）的关系。
师小结：通过化简我们知道：淘气和笑笑两人调制的蜂蜜水一样甜。把40：360化成1：9这个过程就叫比的化简。下面哪个同学能把刚才化简比的过程说一遍, 40：360=1：９ 10：90＝１：９ 生说，师再课件出示比的化简的方法，然后引导学生找出句子中的重点词句，分析什么叫“最简整数比”。
2、比的化简与分数的约分有什么区别？引导学生说出： 比的前项是分子，后项是分母，约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。
师过渡：关于化简比，同学们是不是掌握了呢？我们进行几道练习。 化简比： 24:42 0.7：0.8
=
=424
75525:4 4 =0.7÷0.8 = =7÷8=7:8 =÷ 8
5×4=
师：请同学们做在练习本上，做好后结合老师提供的思考讨论题小组讨论（先思考再讨论）课件出示思考讨论题：
0.7：0.8 =0.7÷0.8 =7÷8 =7：8
A、3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？
B、1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？
C、比和比值有什么不同？？
比值是表示结果的一个数，比是表示两个数之间的关系。求比值，结果可以是整数，可以是小数同时也可以是分数；求比就只能用比表示。
生：练习，讨论:
1.整数比比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
2.小数比比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
3.分数比比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
4、比的化简:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
反馈，集体订正。（生1说方法；生2说3道题有什么不同点（教师根据学生的回答课件出示）：
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。 分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。； 生3：回答讨论题第2、3题。
回顾：关于比的化简的方法，哪位同学能完整地告诉大家？
出示比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。并验证新课开始前那位同学的猜想。
质疑问难：学了今天的知识，你还有什么不清楚的地方？（求比值与化简比有什么区别？）
［设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三
种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。］
（四）、课堂总结：
今天你学会了什么知识？有什么收获？
化简整数比：根据比和分数的关系把比写成分数形式，再约分。 化简小数比：根据比和除法的关系及商不变的性质化成整数比。 化简分数比：根据比与除法的关系把比写成除法形式再计算。
（五）、分层练习：
1、化简比。15：21 0.12：0.4 0.7 ： 0.08 1：
2、连一连，完成P53的第1题。
3、联系实际：数数我们班的人数，你能发现有关比的哪些知识？
4、请选择！
（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ ）。
A、7.5：1 B、75：10 C、15：2
（2）比的前项是8，后项是2，比值是（ ）。
A、4：1 B、4 C、1：4
（3）4和它的倒数的最简整数比是（ ）。
A、4：1 B、1：4 C、16：1
5、（灵活题）大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。
大、小正方形边长的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周长的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面积的比是（ ），比值是（ ）。
（六）、布置作业：
23
比的化简学情分析篇七：比的化简
《 比的化简 》教案
一、 教学课题：《比的化简》
二、 教材分析
教学内容：北师大版《数学》六年级上册70-73页《比的化简》
内容分析： 教材相对于人教版的区别在于没有“比的基本性质”内容，而是根据比与分数、除法之间的关系，运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比；教材先从"调制蜂蜜水"的生活情景导入,让学生在解决"哪杯水更甜"这个问题中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法.。
学情分析：本课内容从生活情景引入知识的探究学习，具有一定的趣味性，故学生参与本课的学习兴趣较高，而且学生已有一定知识积累，故掌握比的化简方法也不会很吃力，是培养学生学习兴趣的一次机会，结合学生的学生实际，将本课的教学目的及重、难点定位为：
教学目标：
1、在实际情境中体会化简比的必要性,学会化简比的方法.
2、掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题.
3、感受数学知识间的内在联系，培养学生自主探索问题的良好习惯。
教学重点：正确运用商不变的规律或分数的基本性质来化简比
教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学准备：
1、在教学本课时，在钻透教材之外，还在互联网中下载不同版本的教案及课件，通过比较吸收，结合教学实际，明确本课的教学目的及方法。
2、课前调制两杯蜂蜜水。
3、小黑板。
三、教学方法
结合教材和学生的知识积累，我从两方面来实现本课的教学目的：
从复习比与分数、除法之间的关系及商不变的规律或分数的基本性质的基础上，以课件出示本课教学的生活情景引入，引导学生探究学习，进一步体会比的含义及化简比的方法，并通过训练巩固，强化对知识的掌握。
四、 教学过程
（一）复习铺垫
1、我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？
2、比与除法、分数有什么关系？
3、你能把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数而商不变吗？请说说你的根据。
4、把12/36 约分并说说根据。
学生完成3、4两题用课件出示商不变的规律或分数的基本性质，学生齐读。
【设计意图】通过这四道题的练习，复习巩固比与除法、分数关系，以及对商不变的规律或分数的基本性质的把握，为以下新知识的掌握做好铺垫。
（二）探究新知
1、（课件出示）课本52页中的生活情景,哪杯水更甜？
明确：图中有淘气和笑笑两人，他们都调制一杯蜂蜜水，淘气的蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升的水，而笑笑的蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。他们在比较谁的蜂蜜水更甜。
师：那哪杯更甜？你能说说你的比较方法吗？
学生思考，指名回答，教师引导，写出蜂蜜与水的比，如下：（课件出示）
40：360
2：18
师：观察两个比，比的前项与后项数字不同，无法比较，接下来你会怎么做呢？
互相讨论，分组发表看法。根据学生发言老师在课件中逐步体现，如下
40：360=40/360=1：9
2：18=2/18= 1：9
小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。
【设计意图】以上两个问题的设计，促使学生自主探索问题的解决方法，进一步认识比的含义，并且对比的化简方法有了一个初步接触。
2、理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
明确：原来的比前项与后项都有比1大的公因数，而后来得出来的比只有公因数1，就像最简分数一样，像这样的比叫做最简单的整数比。
师：你能列举几个“最简整数比”吗？0.2:0.3； 是最简整数比吗？为什么？
【设计意图】让学生自己列举，并通过反例比较，使学生对什么是最简整数比有更明确的认识。
师指化简过程，揭示课题：比的化简（课件出示）
师：你是怎么理解化简比的？刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
3、化简比的方法。
（ 出示）化简比：24:42 0.7:0.8 2/5:1/4
（1）小组讨论：三组比的不同之处？如何把这三组比进行化简？
（2）分组展示、交流，让学生自己争取到黑板上演算.
【设计意图】学生必然争先恐后到黑板上演算，因为肯定有一组没有机会到黑板演算，失去一次争取小红花的机会，这样既培养学生的演算能力，更使课堂气氛更上一层，一举两得。
（3）归纳：怎样化简比？
学生总结化简比的方法,教师课件出示比的化简方法。
小结：看来，化简比的方法不唯一，可以根据不同形式的比，采取不同的方法，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比。
（三）智慧城堡（巩固、提高）
1、化简下列比（课本52页）
15:21 0.12:.0.4 2/3:1/2 1:2/3
2、完成课本第53页练一练第2题。 （写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）
3、他们的说法对吗？( 出示)
①0.48:0.6化简后是0.8。( )
②0.5 : 0.5化简后是1 。( )
③0.4：1化简后是 0.4。( )
【设计意图】通过各种题型的练习，巩固提高学生对化简方法的掌握，并解决一些实际问题，实现本课的教学目的。
（四）总结
1、回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
（1）从比的意义和比的化简方法两方面引导学生谈谈本课学习的收获。
（2）让学生谈谈课前访问农民及建筑工人时，所了解到的农药与水及混凝土的配比情况，由此让学生了解到化简比在生活中是十分必要的。
2、哪一组获得的红花最多？
（五）作业:
课本第54页第4题.
五、板书设计
比的化简
化 简
比 最简单的整数比
（1）号杯 40：360=40/360=1：9
蜂蜜与水的比 一样甜
（2）号杯 2：18=2/18 = 1：9
六、教学反思
本人从事小学六年级数学教学已多年，不同版本的教材都有教过，以北师大版作为教学教材已有两个年度，本年度在上本教材，特别是上《比的化简》这堂课后，对比新老教材，带给我了很多思考。
一、教材使用上的优点
教材摒弃了以前老教材上的比得基本性质的介绍，而是直接的利用比与分数、除法的关系，再利用除法中上的商不变性质和分数的基本性质进行化简，由于学生已有了知识的积累，对于化简比的掌握不会很吃力，而老教材因为是在比的基本性质上进行化简，这样不断增加学生的记忆难度，化简过程也比较繁杂，比较起来，使用本课教材，学生的掌握程度要比以前的学生更加牢固。此外，教材从生活情景引入，也比较有趣味性，容易把学生的学习情绪调动起来，而老教材过于呆板。
二、在具体的教学中我存在着几点困惑：
（1）是对比的化简中“=”的困惑，在求比值的时候能把比（表示关系）与比值（数）用等号连起来。这是我产生的第一个困惑。
在化简比和求比值的过程中也是先利用比与分数、除法的关系，把比化成分数或者除法，再利用分数的基本性质或除法中商不变性质，进行化简，最后根据要求把结果化成比或比值，整个过程都是用“=”号。还有一点不清楚，比化简到最简后，能直接跟比值划“=”，如果在一道题目中既让化简又让求比值该如何去写。
（2）教材中出现分数比的形式，这是我的第二个困惑。
我的理解是这样的，教材中如果出现了分数比的形式，这在一定程度上会增加学生对比和比值的混淆，但有助于学生更清楚认识比和比值。
三、注重情感教学，方是教学中的大成功
本课教学，我一直放手让学生自己去探索新知，在学生发现或找到问题的解答方法
时，我就以小红花以奖励，并采取分组以获得红花多少来竞争，从课堂上可以看出，学生的学习情绪比较高涨，敢想敢答，课堂学习气氛可想而知，故我觉得，在接下去的教学中，一定要注重学生的情感教学，这样一步一步的培养学生的学习习惯，相信只要这样坚持下去，学生对于学习数学的兴趣，成绩的提高会起着关键性的作用，并让学生受用终生。
比的化简学情分析篇八：比的化简参赛教案
比的化简学情分析篇九：公开课《比的化简》教学设计
《比的化简》教学设计
教学内容分析：
《比的化简》是（北师大版）六年级上册第52--53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
学生分析：
在这之前，学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 教学目标：
1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、感受数学知识的内在联系。
教学重点：正确运用商不变的性质和分数的基本性质来化简。 教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
一、复习铺垫，揭示课题。
1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：5 8：9）
2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）
3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？
4、把4/6约分。（根据分数的基本性质）
［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系］
二、自主学习，探究新知。
（一）情境引入
老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 你们需要老师提供什么信息？
根据学生回答出示数据信息：
蜂蜜 水
（1）号杯：2小杯 18小杯
（2）号杯：30毫升 270毫升
你获得了什么信息？
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？
随学生回答板书：
（1）号杯 2：18
蜂蜜与水的比
（2）号杯 30：270
（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）
（二）探索新知
1、体会化简比的必要性。
再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。
2：18=2÷18=2/18=1/9
40：360=40÷360=40/360=1/9
比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
40：360=40÷360=40/360=1/9=1：9
说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？
小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。
（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）
2、理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
根据学生发言，师板书：最简单的整数比
（1）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？
6：10 12：21 0.3：0.4 0.25：1
3：5 4：7 3：4 1/4：1/5
下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。
3、化简比的方法。
（1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。
出示小黑板：化简比：24：42 120：60
交流：说说你的思路。如何化简，怎样化简？
（2）小组活动：
出示小黑板：化简比：0.7：0.8 2/5：1/4
这两组比与前面的最大区别是什么？
小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
（3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生
的不同方法。）
（4）归纳：怎样化简比？（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。） 老师小结：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化成整数，再约分；分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化简过程正确,方法不限, 就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，最后结果要用比的形式表示,这就是与比值的区别。
4、看书质疑。
（从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。）
（三）巩固、提高
1、化简比：(带※的为选做)
（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）
21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4
讨论：化简比和求比值的区别是什么？
(区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．)或（区别：求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)
2、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）
（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。）
3.判断正误，有错就改：
①比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变．（ ） ②比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（ ）
③８：２化成最简单的整数比是４．（ ）
④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.( )
（四）总结
回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.
（五）作业:课本第52页试一试.
十、板书设计：
板书：比的化简
化简
比 最简单的整数比
（1）号杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9
（2）号杯 30：270=30÷270=30/270=1/9= 1：9
蜂蜜与水的比 一样甜
十一、课后评议：
本节本节课上得比较成功。同学们听得很认真，老师引导逐渐深入，教学组织严密，语言表达准确而富有激情，每一个环节导入时的导语设计巧妙，能够用生活中的例子创设情景，让学生不知不觉就学到了化简比的方法，从而导出用比的基本性质来化简比。老师讲解细致，安排练习合理，
比的化简学情分析篇十：《比的化简》
《比的化简》案例
一、教材分析 新世纪中心小学 陈荣彩
在学习《比的化简》这一课之前，学生已学习了比的认识,这为过
渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是比的化简部分，利用比与
分数、除法的关系，再利用除法中商不变规律和分数的基本性质对比
进行化简。因此，在本章中有承上启下的作用。
作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授
给学生数学思想、数学意识，因此本节课的教学中，我始终力图引导
学生进行自主探究，合作交流。
二、片段与反思
（一）片段呈现
《比的化简》这节课的教学中，在探索新知环节，课堂教学实况如下：
1、课件出示课本主题图：淘气和笑笑的对话
（1）先出示淘气的部分
师：淘气和笑笑在调制蜂蜜水。淘气的话说明什么？
生1：淘气调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
生2：淘气调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是40:360。
（教师板书40:360）
师：真会观察！
（2）出示笑笑对话的部分
师：笑笑的话又说明什么？
生1：笑笑调制这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
生2：笑笑调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是2:18。
（教师板书2:18）
（3）提出问题
师：同学们真会分析问题！他们调制完以后想比一比谁的更甜。（PPT
出示问题：哪杯蜂蜜水更甜呢？）我们该怎么办呢？
生1：可以利用蜂蜜与水的比来比较。相同量的蜂蜜水中，蜂蜜越多，
水就越甜。
生2：我们可以分别求出蜂蜜与水的比值。比值越大，蜂蜜水就越甜。
2、探索方法，揭示课题
（1）引发思考，同桌讨论
师：都是爱动脑筋的好学生，能想出好办法解决问题！观察黑板上的
这两个比，前项与后项数字不同，该怎么比较呢？请与同桌讨论一下。
（2）反馈方法（板书化简过程）
师：谁来分享一下，你和你同桌的想法？
生1：利用比和分数的关系化简。40：360=（ ） =（ ）=1：9； 2：18==（ ）=（ ）= 1：9。
（此处，在板书分数形式时，没有写出后面1:9的形式）
师：他的说法你赞成吗？他是把比化成什么形式？
生（齐）：分数的形式。
师：你们还有没有其他方法呢？
生2：40：360=40÷360=（40÷40）÷（360÷40）=1÷9=1：9。这
是根据比与除法的关系。
师：回答的很完整，给同学们展现了你的思维。同学们观察黑板上的
内容，老师就写九分之一是否正确？
生1：是可以的。因为比可以写成分数形式。
师：你的知识掌握的很不错，那该怎么读呢？为什么？
生2：比可以写成分数形式，但读的时候要读成1:9。因为这是在化
简比。
（3）小结，揭示课题
师：你懂的真多。看！虽然所用的计量单位不同，但两个人调制的蜂
蜜水中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，结果是一样甜。我们把40：
360化成1：9这个过程就叫比的化简。（板书课题：比的化简）
3、理解化简比
（1）观察、比较
师：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
生：原来的比前项与后项都有比1大的公因数，而后来得出的比的前
项与后项只有公因数1，就像最简分数一样。
师：说的真清楚明了。我们把像这样的比就叫做最简单的整数比。
（2）理解化简过程
师：刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？
生：分数的基本性质或商不变的规律。
师：不错，分数可以约分，比也可以利用分数的基本性质或商不变的规律进行化简。
<<比的化简>>教学反思
教学反思
在教学中，由于对主题图信息的引导不恰当，学生没有能在实际情境中体会到化简比的必要性,对于进一步体会比的意义也产生了一定障碍。练习时，大多数学生都只能用求比值的方法化简，而且对化简之后的比的分数形式结果理解不清楚。虽然在备课的时候，自己也曾想过如何引导孩子们通过比的意义，生活的实际需要等方面使学生们通过比来解决问题，但是这个声音还是让我有点惊慌失措。之后，我绕了很大的圈子才将问题引到重点内容上来。
通过一次次的反思，对于整节课的内容、目标和流程的把握，我有了很大信心。而我自己，也在这一次次的锻炼中有了丰富的收获和巨大的成长。但是对于这节课，我也仍然有一些迷惑。比如，在这节课中，化简比的方法多种多样，老师是否需要进行方法的最优化？如果需要，是否要按照课本上的方法与步骤指导优化？对于这些想法，我还会进一步思考，实践。为孩子，也为自己。我会一直走在探索的路上……
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