几何初步知识ppt线段的比较

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几何初步知识ppt线段的比较篇一:几何初步知识总复习

几何初步知识总复习建议

一.几何知识是小学数学学习的重要内容

二.小学几何教学是中学数学学习的基础

三.沟通小学几何知识的内在联系

四.掌握小学几何知识的思想方法

五.解决小学几何知识的典型题目

一、 几何知识是小学数学学习的重要内容 几何知识的教学是运用实物、图形等直观教具、学具,让学生通过观察、分析、比较来发现几何形体的特征,掌握有关的知识。重视直观教学,加强动手操作,发展学生的空间观念,是几何教学的重要规律。

二、 小学几何教学是中学数学学习的基础

1 .小学已经出现的平面图形的有关计算公式,初中不再作为新知识重新出现.

2.小学已经出现过的某些几何概念,初中将重新表述,但与小学教材里的表述没有本质上的差异。

如平行线的定义,初中和小学都说:“在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。”而梯形的定义,小学表述为“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”。初中则表述为“一组对

边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形”。尽管在表述

句式上略有不同,但没有本质上的差异。

3.小学里已经出现过的某些几何概念,初中将重新表述,且与

小学的表述有本质上的差异。

如小学里三角形的定义表述为“由三条线段围成的图形,这样的

图形叫做三角形”。“围成”不能确切地表示“首尾连接”,因为交叉,

重叠也能是围成。初中则表述为“由不在同一直线上的三条线段

首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形”。“不在同一直线上”与

“首尾顺次连接”都突出了三角形定义上的本质属性。

4.小学里已经出现过的性质、定理,因为缺乏理论依据,初中

将加以推理证明。

三、沟通小学几何知识的内在联系

平面图形面积计算公式的联系

安排如下活动,可以进一步帮助复习。

1. 在方格纸上,画周长为12.56的平面图形,看哪个组画的多。

2. 你能计算它们的面积吗?

3.小组交流,你们还发现了什么?

可能出现情况

1.画圆形,半径为2,唯一一种画法,面积为12.56。

2.画长方形,根据长和宽不同情况可以有许多种不同情况,但它

们长宽的和一定是6.28。会发现,长和宽越接近,面积越大;

长和宽相等时,面积最大。

3.画三角形,应满足两边之和大于第三边的基本条件。如果画一

般三角形,不易求出面积,因不知道三角形的高;如果画直角三

角形,需考虑是否符合勾股定理。

4.画平行四边形,易画而不知道高,不易求出面积。

5.画梯形,如果画一般梯形,不易求出面积,因不知道梯形的高;如果画直角梯形,需考虑是否符合勾股定理。

几何初步知识ppt线段的比较篇二:小学几何初步知识总复习

几何初步知识ppt线段的比较篇三:几何初步

几何初步知识ppt线段的比较篇四:初一几何初步知识

初一几何初步知识

【教学目的】

1、掌握直线、射线、线段三者之间的联系和区别;能熟练地辨别垂线与平行线以及常见的几种角;会画已知直线的平行线与垂线。

2、掌握长方形、正方形、平行四边行、三角形、梯形、圆、长方体、正方体、圆柱、圆锥的主要特征;会画长方形、正方形、圆;进一步认识轴对称图形与对称轴。

3、加深对平面图形的周长、面积、体积意义的理解;通过公式的推导,加深对辩证唯物主义事物都是联系的观点,使学生能熟练掌握已学过平面图形的周长、面积、立体图形的表面积体积公式计算,并能应用公式来解答一些实际问题。

【知识讲解】

1、平面图形的认识

(1)点——直线——线段——射线

用直尺把两点连接起来,就得到一条线段,把线段的一端无限延长,可以得到一条射线;把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。

(2)直线、射线和线段有什么联系和区别?

(3)同一平面里两条直线的位置关系。 平行 —— 平行线

锐角(小于90°)

两 直角 —— 互相垂直 —— 垂线 条 (等于90°)

直 相交 —— 角 钝角(大于90°小于180°) 线 平角(等于180°) 周角(等于360°) 重合

(4)①角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。角的大小与角的两边画的长短没有关系。

②两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

③在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说是互相平行。 .......

直角三角形 ①三角形 钝角三角形

(内角和是180°) 不等边三角形 平 按边分 等腰三角形 等边三角形 面 不规则四边形

图 平行四边形 长方形 正方形 ②四边形

形 (内角和是360°)

等腰梯形

梯形 直角梯形 ③圆、扇形„„

(6)在同圆、等圆里,所有的直径都相等,所有的半径也相等,直径等于半径的2倍,直径所在的直线是对称轴。周长和直径的比,(比值一定)叫做圆周率,用字母表示。圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

(7)①如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

②学过的轴对称图形有:长方形(2条对称轴)、正方形(4条对称轴)、等边三角形(3条对称轴)、等腰三角形(1条对称轴)、等腰直角三角形(1条对称轴)、等腰梯形(1条对称轴)、圆(无数条对称轴)、扇形(1条对称轴)。

2、平面图形的周长和面积

(1)围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 (2)物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。 (3)计算公式:

a

b

2

(4)这些公式的推导过程:

以梯形面积公式为例,把两个完全一样的梯形(如正面右下图所示)拼成一个平行四边形;可以看出这个平行四边形的底等于梯形上底加下底的和,高等于原来梯形的高;每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷

2=

12

(ab)h。

3、立体图形的表面积和体积

(1)一个立体图形所有的面的面积总和,叫做它的表面积。 (2)一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。

(5)计算公式:

S长方体表S正方体表

(abahbh)26a

2

S圆柱侧2rhdhchS圆柱表2rh2r

2

V长方体abhV正方体a

3

VS底h rh

3

2

V圆柱S底h

V圆锥

13

S底h

【典型例题】

例1、下面几个图形中,哪些是直线?哪些是线段?哪些是射线?

(3)

(5)

分析:直线、线段、射线首先必须是“直”的,不能有弯折。而判定一条“直”的线属于哪一种类型,依据就是端点的个数,如果没有端点,那么它就是直线;有一个端点,就是射线;有两个端点,它就是线段。

答:(3)是直线,(2)是射线,(5)是线段。

例2、求下图中角的度数。

∠1 = 度

∠2 = 度 ∠3 = 度

解:先求出∠1的度数。(180°-150°=30°) 再求出∠2的度数。(180°-30°-32°=118°) 最后求出∠3的度数。(180°-118°=62°)

例3、判断下列各题,正确的打“√”错的“×”。

(1)直线AB长3厘米。„„„„„„„„„„„„„„„( ) (2)角越大,角的边越大。„„„„„„„„„„„„„„( ) (3)不相交的两条直线叫平行线。„„„„„„„„„„„( ) (4)平行线间距离处处相等。„„„„„„„„„„„„„( ) (5)黑板的边是垂线。„„„„„„„„„„„„„„„„( ) 分析与解:

(1)因为直线是向两端无限延伸着的,它没有端点,所以无法度量。所以,原题是错的。

(2)因为角的大小与边的长短无关,与角两边叉开大小有关。所以原题是错的。 (3)因为原题没有强调“在同一平面内”这个前提,所以原题是错的。 (4)此题是正确的。

(5)因为垂直是指两条直线的相互位置关系,不能孤立地说某一条线是垂线。应该说“黑板的长边是短边的垂线”。所以原题是错的。

例4、求右图的周长。(单位:分米)

解:下图的周长包括长方形的两条长,一条宽与半圆弧长的总和。

40

2203.1420

12

80203.14131.4(分米)

例5、已知梯形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积。

解法一:阴影部分是一个三角形,它的底是3厘米,要求它的面积,还需知道高,根据梯形面积的计算公式不难求出高。

3

122(35)32

3324.5(平方厘米)

5

解法二:因为阴影部分与空白部分是两个等高的三角形,所以它们面积的比就是它们底边长的比,即3:5。由此可知,阴影部分的面积相当于梯形面积的面积可以直接求出。

12

例6、有一块长方形土地,长100米,宽是长的种小麦,每公顷平均产小麦6吨。把全部小麦的

15

335

4.5(平方厘米)

335

,阴影部分的

35

,把这块地划出一个最大的正方形地

磨成面粉,小麦的出粉率是81%,可磨

出面粉多少千克?(得数保留整千克。)

分析:先求出长方形地的宽,即正方形小麦地的边长;进而求出正方形小麦地的面积,然后可以求出全部小麦的重量;再求出全部小麦的磨出面粉多少千克。

解:(1)正方形小麦地的边长:100

60(米)

5

(2)正方形小麦地的面积:60603600(平方米)

3

15

是多少千克,最后求出这些小麦可以

3600平方米 = 0.36公顷 (3)全部小麦的重量:

60.362.16(吨)2160千克 (4)磨面粉的小麦重是:2160

15

432(千克)

(5)磨出面粉的重量:

43281%349.92350(千克) 答:约可磨出面粉350千克。

例7、有一个近似于圆锥的稻谷堆,底面周长是18.84米,高1.5米,把它装入一个底

几何初步知识ppt线段的比较篇五:《几何初步知识》复习

《几何初步知识》复习

二、自学例题

例1、口答下面各题:

(1)直线、射线和线段的定义。

(2)垂线、平行线的定义。

(3)角的概念,以及各部分名称。

(4)长方形正方形的特征。

(5)平行四边形的特征。

(6)三角形的内角和是多少度?三角形按角可以分成哪几类?

(7)梯形的特征,及梯形的面积公式。

(8)圆的特征。

(9)长、正方体的特征及它们的关系。

(10)圆柱与圆锥的特征。

例2、按要求画一画。

(1)请你画出一条直线、一条射线和一条线段,并说一说它们之间的关系。

(2)请你用三角板过直线L外A点作直线L的垂线并指出垂足。

L (3)请你用圆规以O点为圆心,3厘米为半径画一个圆。

例3、求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

例4、已知平行四边形的面积是20平方厘米,A是底边上的中点,求阴影部分

面积。

例5、下图是边长为4厘米的正方形,AE=5厘米、OB是______厘米.

例6、如下图,已知A01=BO4=10厘米,A02=BO3=30厘米,计算阴影部分面积。

例7、如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是 .

2 单位:米

※例8、如图是一个立体图形的侧面展开图,求它的全面积和体积.

三、尝试练习

1、请你用直尺和三角板过直线L外A点作直线L的平行线。

L

2、请你用量角器量一量,下面几个角的度数,填在下面的括号里。

( )度 ( )度 ( )度

7. 如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米,那么它的宽DE是______厘米.

几何初步知识ppt线段的比较篇六:平面几何初步知识

圆的知识点总结(九下)

一、圆的概念了解

1、圆的定义:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫圆。

2、圆的确定:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小

二:圆的性质

1、对称性(轴对称图形,中心对称图形)

2、概念了解:①圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧(优弧和劣弧)

②连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径

③在同圆或等圆中,能够重合的弧

④顶点在圆心的角是圆心角

⑤顶点在圆周上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角叫圆周角

⑥从圆心到弦的距离是圆心距

3、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的弧(优弧和劣弧)

推论1:①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

总结:①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧

五个中任意两个作为条件,其它则为结论

辅助线:构造弦心距、半径、弦长一半的直角三角形

推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等

4、定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等

推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦(或两弦的弦心距)中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等

5、圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

推论:1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

推论:2直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

推论:3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

注意:一条弦所对的圆周角有两种情况:(相等或互补)

辅助线:构造直径所对圆周角

6、圆心角度数定理:圆心角的度数和它所对弧的度数相等

7、定理:圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

8、确定圆的条件定理:不在同一直线上的三点确定一个圆

三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆

和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆

外心:三角形三边垂直平分线的交点

外心的位置:锐角三角形在三角形内部,直角三角形在直角顶点,钝角三角形在三角形外部

内心:三角形三条角平分线的交点(三角形的内部) 直角三角形:Rc ;rabc(R是外接圆的半径,r是内切圆的半径)

22

等边三角形:R

; r9、与圆有关的位置

①点与圆的位置关系(点在圆内,点在圆上,点在圆外)

②直线与圆的位置关系(相离,相切,相交)

方法:比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系

(1)直线L和⊙O相交 d<r (2)直线L和⊙O相切 d=r (3)直线L和⊙O相离 d>r

③圆与圆的位置关系(内含,内切,相交,外切,外离)

方法:比较半径的和与差与圆心距的大小关系

注意分类讨论:相切(内切和外切)和相离(内含和外离)

大圆半径记为R,小圆半径记为r,圆心距记为d(R>r)

内含:0dRr 内切:d=R-r 相交:R-r<d<R+r

外切:d=R-r 外离:d>R+r

10、切线的性质与判定

①切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径

推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

补充切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等

②切线的判定:(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线

(2)圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线

(3)经过直径的一端(或半径的外端),并且垂直于这条直径(或半径)的直线是圆的切线

补充弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

11、圆中常见的辅助线

①解决直线圆的相切:(1)作半径,证垂直(2)作垂直,证半径

②解决两圆相切:连连心线(两圆相切,连心线通过切点)

③解决两圆相交:连公共弦(连心线垂直平分公共弦)

12、与圆有关的计算公式:

1、 圆的周长、面积

nR21nr2、 扇形的弧长l 面积:SlR 1803602

3、弓形的面积S弓形S扇形S等腰三角形

4、圆锥的侧面积、全面积 S侧

rl S全rl2r n360r222 hlr(l母线,r底面的半径,h圆锥的高) l

13、易错题型

①圆锥或扇形有关的应用问题

(1)直角三角形的旋转(注意旋转轴)(2)扇面问题(3)涂漆问题

(4)材料问题(进一法)(5)最短问题(先展开,再求圆心角)

②滚圆问题

s沿直线或曲线滚动 n (s圆心轨迹的长度,R滚圆的半径,n自身滚动圈数) 2R

平面几何初步知识(七上)

1、 直线与点的位置:点在直线上,点在直线外(直线可向两方无限延伸)

2、 直线公理:经过两点有且只有一条直线(两点确定一条直线)

3、 同一平面内两条不同直线的位置关系:

① 两条直线无公共点,即平行(k1k2,b1b2)

② 两条直线有一个公共点,即两条直线相交,这个公共点叫两条直线的交点

(一)相交线的性质:

(1) 对顶角相等

(2) 两条直线垂直k1k21

(3) 垂线的性质:①平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

② 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

(4) 了解点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度

(5) 了解两点间的距离:连接两点的线段的长度

性质:两点之间,线段最短

应用:和最小,同侧找对称点;差最大,异侧找对称点

线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

线段垂直平分线的判定定理:到线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上

(二)①平行线的性质

两直线平行,同位角相等

两直线平行,内错角相等

两直线平行,同旁内角互补

垂直于两平行线中的一条,那么也垂直于另一条 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

平行线间的距离处处相等

②平行线的判定

同位角相等,两直线平行

内错角相等,两直线平行

同旁内角互补,两直线平行

垂直于同一条直线的两条直线平行

平行于同一条直线的两条直线平行

4、 (1)了解角的概念:

① 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,两条射线分别叫做角的边 ② 一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角,射线的端点是角的顶点,射线旋

转的初始位置和终止位置分别是角的两条边

(2)角的表示

①用三个大写字母表示,注意把顶点字母写在中间

②用一个大写字母表示,注意顶点处只有一个角时

③用一个数字或希腊字母来表示

(3)角的分类

锐角(0900) 直角 900 钝角9001800

从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做角的平分线

(4)角的度量

度量单位:度、分、秒 进制为60

(5)角的性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等

(6)从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做角的平分线 角平分线的性质定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 角平分线的判定定理:在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上

(7)七巧板的组成:等腰直角三角形(5个)正方形(1个)平行四边形(1个)

三角形(七下、九上)

1、了解三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形

2、三角形边角之间的关系:

(1)三角形三个内角的和等于180°(注意书上的证明方法在八下第238页)

(2)三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边

(3)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;大于任何一个和它不相邻的内角

3、三角形的分类:

按边分类为:三角形 不等边三角形

等腰三角形 底与腰不等的等腰三角形

等边三角形

按角分类为:三角形 斜三角形 锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

4、三角形中的四条特殊线段:高线、中线、角平分线和中位线

三角形的三条角平分线交于一点、三条中线交于一点、三条高所在的直线交于一点

了解三角形高线的定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段(会画钝角三角形的高线)

三角形的中位线定义:连接三角形两边中点的线段

三角形的中位线平行于第三边,且等于底边的一半(注意证明方法九上89)

5、全等三角形:(对应顶点的字母写在对应的位置上)

(1)了解定义:能够完全重合的两个三角形

(2)性质:对应边相等,对应角相等,对应角平分线、中线、高线相等,对应周长相等,对应面积相等

(3)判定:边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的斜边直角边(HL)

利用三角形测距离:阅读七下173

6、等腰三角形:(转移线段、角的有力工具)

(1)定义:有两条边相等的三角形

性质:①等边对等角

②顶角的平分线,底边的中线,底边上的高线互相重合(三线合一)

③等腰三角形两底角的平分线相等,两条腰上的中线相等,两条腰上的高线相等,底边上的任意一点到两腰的距离和等于一腰上的高,底边延长线上任意一点到两腰距离差的绝对值等于一腰上的高

判定:①定义 ②等角对等边

(2)等边三角形

性质:具有等腰三角形的一切性质

三个角都相等,三条边都相等

判定:(1)三条边都相等的三角形

(2)三个角都相等的三角形

(3)有一个角等于60°的等腰三角形

7、直角三角形:

定义:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形

性质:(1)直角三角形中两锐角互余

(2)直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半

(3)在直角三角形中,如果有一个直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°

(4)直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方

(5)直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半

(6)射影定理、三角函数及面积法的应用

判定:(1)两内角互余的三角形是直角三角形

(2)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形

(3)一条边上的中线等于该边的一半,这个三角形是直角三角形

三角函数:(九上)

(1)锐角三角函数定义: 正弦:对边与斜边的比

余弦:邻边与斜边的比 正切:对边与邻边的比

(应用三角函数的条件必须存在直角三角形,学会构造三角形)

(2)三角函数之间的关系: ①同角三角函数关系:tansin sin2cos21 cos

0②互为余角的三角函数:sincos(900) cossin(90 )

③当00900时,正弦、正切是增函数,余弦是减函数

(3)记熟特殊的三角函数:

四边形(八下、九上)

1、多边形有关的概念和性质:

定义:在平面内,由不在同一直线上的一些线段顺次相接组成的封闭图形叫多边形 性质:多边形的内角和定理:180°(n-2)

多边形的外角和定理: 360°

多边形的镶嵌:(1)单独的一种图形密铺:三角形、四边形、正六边形

(2)多种图形密铺:同一个顶点的内角和等于360°

2、四边形的有关概念和性质:

定义:在平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形 性质:四边形的内角和定理: 360°

四边形的外角和定理: 360°

3、四边形性质和判定:(从边、角、对角线、对称性四个方面学习记忆)

平行四边形:

定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形

性质:1.(边)两组对边分别平行且相等

2. (角) 两组对角分别相等

3. (线)对角线互相平分

4.(对称性)中心对称--对称中心为对角线交点.

判定:1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

3. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形.

5. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

菱形:

定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形

性质:1. (边) 四条边都相等.

2. (角) 两组对角分别相等.

3. (线) 对角线互相垂直平分(平分对角).

4. (对称性) 中心对称,轴对称--对称中心为对角线交点;对称轴--两条对角线所在的直线 判定:1. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

几何初步知识ppt线段的比较篇七:小学几何初步知识总复习

几何初步知识ppt线段的比较篇八:几何初步系统知识点和习题

几何图形初步(授课人:赵俊)

第一节 几何图形 1)认识立体图形

(1)几何图形:从实物中抽象出的各种图形叫几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形.

(2)立体图形:有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内,这就是立体图形.

(3)重点和难点突破:结合实物,认识常见的立体图形,如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面图形,立体图形占有一定空间,各部分不都在同一平面内. 2)认识平面图形

(1)平面图形: 一个图形的各部分都在同一个平面内,如:线段、角、三角形、正方形、圆等. (2)重点难点突破:

通过以前学过的平面图形:三角形、长方形、正方形、梯形、圆,了解它们的共性是在同一平面内. 3)点、线、面、体

(1)体与体相交成面,面与面相交成线,线与线相交成点.

(2)从运动的观点来看 点动成线,线动成面,面动成体.点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界. (3)从几何的观点来看 点是组成图形的基本元素,线、面、体都是点的集合. (4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简称体.

(5)面有平面和曲面之分,如长方体由6个平面组成,球由一个曲面组成. 4)欧拉公式

简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为:V+F-E=2.这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律. 5)几何体的表面积

(1) 几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和) (2) 常见的几种几何体的表面积的计算公式

①圆柱体表面积:2πR2+2πRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) ②圆锥体表面积:底面积+侧面积 S=πr²+πrl(r为圆锥体底圆半径,l为母线的长。)

③长方体表面积:2(ab+ah+bh) (a为长方体的长,b为长方体的宽,h为长方体的高)

④正方体表面积:6a2 (a为正方体棱长) 6)几何体的展开图

(1)多数立体图形是由平面图形围成的.沿着棱剪开就得到平面图形,这样的平面图形就是相应立体图形的展开图.同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,同时也可看出,立体图形的展开图是平面图形. (2)常见几何体的侧面展开图:

①圆柱的侧面展开图是长方形.②圆锥的侧面展开图是扇形.③正方体的侧面展开图是长方形.④三棱柱的侧面展开图是长方形.

(3)立体图形的侧面展开图,体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问题解决.

从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键. 7)展开图折叠成几何体

通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 8)正方体相对两个面上的文字

(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象.

(2)从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键. (3)正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面. 9)截一个几何体

(1) 截面:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面. (2) 截面的形状随截法的不同而改变,一般为多边形或圆,也可能是不规则图

形,一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线,截面就是几边形,因此,若一个几何体有几个面,则截面最多为几边形。 考点:认识立体图形。

例题:写出下列各立体图形的名称;

(1) (3) (4) (5)

(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)

练习:1、将下列几何体分类,柱体有: ,锥体有 (填序号)

考点:三视图相关知识,从不同方向看。

例题:将两个大小完全相同的杯子(如图1-甲)叠放在一起(如图1-乙),则从上往下看图乙,得到的平面图形是( )

例题:如图是一个几何体的实物图,从正面看这个几何体,得到的平面图形是( )

练习:1、下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从上面看该几何体得到的图是.( )

A B C D

2、指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形.

3、如图,从不同方向分别观察下面每个几何体。请说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的?

B A

C

4、如图,是由7块正方体木块堆成的物体,请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的?

考点:立体图形的展开与折叠

例题:如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是( )

是 .

例题:如图4是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字之和的最小值

练习:1、如图,四个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形顺次是( )

A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

2、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(

3、如图,每个图片都是6个相同的正方形组成的,不能折成正方形的是( )

4、如左图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的图形是( )

5、如图是一个正方体的平面展开图,标注了A字母的是正方体的正面,如

果正方体的左面与右面标注的式子相等. ⑴ 求x的值.

⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.

几何初步知识ppt线段的比较篇九:北京版数学六年级下册《几何初步知识》课件2013

几何初步知识ppt线段的比较篇十:几何初步知识直线型图形复习

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