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2014年河南省普通高中招生考试试卷
语 文
注意事项：
1．本试卷共10页，四个大题，满分120分，考试时间120分钟。请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、积累与运用（共27分）
1．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是【 】（2分）
A．边塞／塞责 应和／随声附和 自吹自擂／擂鼓助威 ．．．．．．
B．嫉妒／疾病 高亢／引吭高歌 持之以恒／恃强凌弱 ．．．．．．
C．果脯／胸脯 提防／提心吊胆 方兴未艾／自怨自艾 ．．．．．．
D．沧桑／悲怆 榜样／依山傍水 贻笑大方／心旷神怡 ．．．．．．
2．下列词语中没有错别字的一项是【 】（2分）
A．奥秘 分水岭 高瞻远瞩 步步为赢
B．颠簸 逻辑学 循规蹈距 千钧一发
C．震憾 管弦乐 老生常谈 枕戈待旦
D．裁缝 四合院 两全其美 食不果腹
3．古诗文默写。（8分）
(1)_____________________，自将磨洗认前朝。（杜牧《赤壁》）
(2)锦帽貂裘，___________________。（苏轼《江城子，密州出猎》）
(3)郦道元《三峡》一文中，描写春冬之时江水十分清澈的句子是：“_________________，_______________________________________。”
(4)时间都去哪儿了？它在孔子“逝者如斯夫，不舍昼夜”的感叹中；它在晏殊“________ ________________，______________________________”（《浣溪沙·一曲新词酒一杯》）的惋惜与欣慰中；它也在王湾对“______________________，_______________________， _________________________________，（《次北固山下》）新旧交替的感悟中。
4．名著阅读。（任选一题作答）（4分）
(1)在《水浒》中，李逵是一个性格鲜明的人。请结合“黑旋风斗浪里白条”的故事简述他的性格特征。
(2)在《西游记》中，孙悟空还有以下几个名号。请任选两个，结合具体情节解说得名缘由。
①美猴王 ②弼马温 ③齐天大圣 ④孙行者 ⑤斗战胜佛
5．在下面一段文字的横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整、连贯。（4分） 汉字经历了古文字、今文字两大发展阶段。这里讲的“古”“今”有特定含义，不能简单地理解为古代的汉字就是古文字， ① 。事实上，这里的“今”是相对于汉代而言的汉代通用的字体是隶书，多数文字学者就把 ② ，而把晚于隶书（包括隶书）的汉字的各种形体统称为今文字。如果细分一下，古文字包括甲骨文、金文、篆书，今文字包括隶书、楷书、行书和草书。
①__________________________________________________________________
②__________________________________________________________________
6．根据要求，回答下面问题。（共7分）
中国青年报5月15日电为鼓励广大青少年编创、制作、传播优秀微电影作品，积极弘扬和践行社会主义核心价值观，共青团中央启动2014“向上〃向善”中国青少年微电影大赛活动。大赛突出“向上〃向善”的活动主题。“向上”即心系祖国、追求梦想，勤奋学习、提高本领，开拓进取、创新创业，艰苦奋斗、攻坚克难；“向善”即正直善良、诚实守信，爱岗勤勉、敬业奉献，敬老爱幼、睦亲敦邻，助人为乐、热心公益。参赛作品分为微电影成片和微电影项目书两类，获奖者将得到荣誉证书和奖金，获奖作品将推荐至中央、省市电视台和知名网络媒体进行展播。
(2)右边是此次大赛的宣传画，请说明该画面的内容。要求：①采用总分的结构方式。②运用合理的说明顺序。（5分）
二、现代文阅读（共28分）
（一）阅读下文，完成7—10题。（共16分）
看自行车的女人
①想为那个看自行车的女人写点什么的念头，已萌生在我心里很久了。
②第一次见到她，是在北京一家医院前的人行道上。一个胖女人企图夺她装钱的书包，书包的带子已从她肩头滑落，搭垂在手臂上。身材瘦小的她双手将书包紧紧搂在怀里，以带着哭腔的声音叫嚷：“你不能这样啊，我每天挣点儿钱多不容易呀！”
③她40余岁，穿着一套旧迷彩服，戴着一顶旧迷彩单帽。那身衣服一看就是地摊货。脚下是一双老式旧布鞋，没穿袜子，脚面晒得很黑。帽舌下，她的两只眼睛，呈现着莫大而又无助的惊恐。
④我从围观者的议论中听明白了两个女人纠缠的原因：那胖女人存车时，忘了拿放在车筐里的包，包丢了。她认为这个看自行车的外地女人应该负责任，并且怀疑是被她藏起来了。
⑤胖女人一用力，终于将看自行车的女人那书包夺了去，她将一只手伸进包里去掏，却只过掏出了一把零钱。“当”的一声，一只小搪瓷碗抛在看自行车女人的脚旁，抢夺者骑上自己的自行车，带着装有一把零钱的别人的书包，扬长而去。
⑥看自行车的女人追了几步，回头看看一排自行车，慢慢走回原地，捡起自己的小搪瓷碗，瞧着发愣。忽然，她把头往身旁的大树上一抵，呜呜哭了……
⑦第二次见到她，是在一家商场的自行车场。我因没买到合适的东西，带着的一百元钱也就没破开。取自行车时，我歉意地说：“忘带存车的零钱了，一百元你能找得开吗？”我以为她会朝不好的方面猜疑我，因为一个人从商场出来，居然说自己兜里连几角零钱都没有，不大可信的。她望着我怔了怔，然后一笑，很不好意思地说：“那就不用给钱了，走吧走吧！”她当时那笑，给我留下很深的印象。我们许多人，不是已被猜度惯了吗？偶尔有一次竟不被明明有理由猜度我们的人所猜度，于是我们自己反倒觉得很稀奇了。每每的，竞至于感激起来。我当时的心情就是那样。应该不好意思的是我，她倒那么不好意思。
⑧后来我又去那家商场，付存车费时，我说：“上次欠你两毛钱，这次一起付给你。”我之所以如此主动，是我觉得她肯定记得我欠她两毛钱的事，若由她提醒，我会尴尬的。不料她又像上次那样怔了怔，然后一笑，很不好意思地说：“不用啊，不用啊！”硬塞还给了我两毛钱。我将装东西的纸箱夹在车后座上，忍不住问她：“来北京多久了？”“还不到半年。”“家乡的日子怎么样？”“不容易啊……再加上我儿子又上了大学……”她将“大学”两个字说出特别强调的意味，一脸自豪。我推自行车下人行道时，觉得后轮很轻，回头一看，她正替我提着后轮呢。骑上自行车刚蹬了几下，纸箱掉了，她跑过来，从书包里掏出一截塑料绳……
⑨这年冬天，雪后的一个晚上，单位一位退休摄影师给我打电话，让我替他写一封表扬信。他要表扬的，就是那个看自行车的女人。“我到那家商场去，遇到熟人聊了一会儿，竞忘了取自行车，拎兜也忘在车筐里了。拎兜里的几百元钱倒没什么，关键是我洗的三百多张老照片啊！干了一辈子摄影，那些老照片可都是我的宝呀！天黑了我才想起来'急忙赶去，你猜怎么着？就剩我那辆车了！商场早关门了，看车的女人在冷风中站着’抱着我的拎兜，守着我那辆旧自行车。人心不可以没有了感动呀，是不是？人对人也不可以不知感激呀，是不是？”他在电话里言辞恳切。
⑩不久前我又去那家商场，见看自行车的已经换成一个男人了，我想问原先那个女人到哪里去了，张了张嘴，却什么也没问。我祈愿她永远也不会再碰到什么欺负她的人，比如那个抢夺了她书包的胖女人。
⑩阳光底下，人与人应该是平等的。弱者有时对这平等反倒显得诚惶诚恐似的，不是他们不配，而是因为这起码的平等往往太少，太少……
（作者：梁晓声。有删改）
7．本文写了“看自行车的女人”的哪几件事？请用简洁的语言分别概括。 (4分)
8．品读第③段和第⑥段，从人物描写的角度，结合相关语句进行赏析。（4分）
第③段：
第⑥段：
9．本文表现了作者的理性思考。作者是如何做到这一点的？请以第⑦段为例进行分析。（4分）
10.从全文看，“我”为什么想为“看自行车的女人”写点儿什么？（4分）
（二）阅读下文，完成II-14题。（共12分）
阅历与读书
①在读书的过程中，我们都有这样的体会：同一本书，在不同的人生阶段阅读，往往会有不同的理解和感受。正如清代文学家张潮在《幽梦影》一书中写道：“少年读书，如隙中窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆以阅历之深浅为所得之深浅耳。”可见阅历对读书至关重要。
②阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难以全面把握。随着年龄的增长，眼界学识、经验阅历以及分析问题、理解问题的能力都有大幅度提升，往往能够从更高的层次、更宽的视角观察问题，能够看得更加全面透彻。著名学者林语堂在谈读书体验时说：“我此时重读的论文，比幼时所读全然不同，幼时虽觉其文章有趣，没有真正魂灵的接触，未深知其文之佳境所在。”可见，生活阅历越丰富，越有助于人们对作品的全面理解和深刻把握。
③那么．该如何丰富阅历呢？一般来说，一个人的阅历是不是丰富，往往与其生活经历密切相关。然而经历不等于阅历。经历只是一种经过，形成的是对事物表象的感性的认知；而阅历则是在表象的基础上对经历进行思考、领悟、概括、提炼，是感性与理性的有机统一。只有勤于反思，才能从经历中领悟到人生的真谛，才能让经历升华成为阅历。但对于人生经历并不丰富的年轻人来说，要丰富自己的阅历，最有效便捷的方法是读书。书籍是人类进步的阶梯，书籍是人成长的良师益友。读书，与智者对话，向圣人讨教，从他人的经历中取得经验教训，从前人的论述中获得启迪，赢得智慧，增长阅历。行万里路，读万卷书，人不能任意拉长生命的长度，但可以在不断经历与不断读书中拓宽生命的宽度。
④阅历助益读书，读书增长阅历，但这并不意味着二者可以互相代替。不少人在年轻的时候，迫于升学就业的压力，两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书；到中年后，自认为有几十年的阅历，早已洞察世事，不需要再到书中寻求人生真谛，阅读的动力大大减退。这都是不对的。读书和阅历都是获取知识的重要源泉，在“有字之书”中透彻理解书中寓意，在“无字之书”中深入领悟生活哲理，二者不可偏废。无论为官经商，还是读书治学，只重读书不重阅历，极易造成主观臆断，会因脱离实际而寸步难行；只重阅历不重读书，则会导致经验主义，会因缺乏理论指引而流于平庸世俗。只有二者紧密结合，既博览群书，叉勇于实践，以读书拓展阅历，以阅历深化读书，才能做到阅历和读书相长，在二者的相辅相成中更好地学习和工作。
（作者：赵迎辉。有删改）
11.请概括本文的中心论点。（3分）
12.第①段在文中有什么作用？（2分）
13.请简要分析第③段的论证思路。（4分）
14.如果用以下材料作为本文论据，你认为放在哪一段最合适？请简述理由。（3分） 歌德说：“阅历丰富的人读书时，常常是一只眼看到纸面上的话，另一只眼则留心看 纸的背面。”
三、古诗文阅读（共15分）
阅读下面两个语段，完成15~18题。（共11分） （一）先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体，陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理，不宜偏私
，使内外异法也。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之信之，则汉室之隆，可计日而待也。
„„
（节选自《出师表》）
（二）魏郑公①谏止唐太宗封禅②，日：“今有人十年长患，疗治且愈，此人应皮骨仅存，便欲使负米一石，日行百里，必不可得。隋氏之乱，非止十年，陛下为之良医，疾苦虽已安，未甚充实。告成天地，臣切有疑。”太宗不能夺③。
（节选自《容斋随笔》）
注：①魏郑公：魏征。②封禅：古代帝王在泰山举行的祭祀天地的典礼。③夺：使之改变。不能夺，无言反驳。
15．下面各组句子中加点词语意思相同的一项是【】（2分）
以光先帝遗德
是以先帝简拔以遗陛下（《出师表》）
引喻失义
征于色发于声而后喻（《生于忧患，死于安乐》）
亲贤臣，远小人
肉食者鄙，未能远谋（《曹刿论战》）
此悉贞良死节之臣 男女衣着，悉如外人（《桃花源记》）
16.把语段（一）中画横线的句子翻泽成现代汉语。（4分）
(1)此诚危急存亡之秋也。
(2)愿陛下亲之信之，则汉室之隆，可计日而待也。
17.语段（一）中诸葛亮向后主提出了三条建议，其中哪一条最重要？为什么？（3分）
2014年河南省中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
2．（3分）（2014•河南）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将
3875.5亿用科学记数法表
3．（3分）（2014•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（
） n
6．（3分）（2014•河南）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）
7．（3分）（2014•河南）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
8．（3分）（2014•河南）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y
与x之间函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．（3分）（2014•
河南）计算：
10．（3分）（2014•河南）不等式组﹣|﹣2|= 的所有整数解的和为．
11．（3分）（2014•河南）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为 _________ ．
12．（3分）（2014•河南）已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 _________ ．
13．（3分）（2014•河南）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 _________ ．
14．（3分）（2014•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 _________ ． 2
15．（3分）（2014•河南）如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为
．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16．（8分）（2014•河南）先化简，再求值：+（2+），其中x=﹣1．
17．（9分）（2014•河南）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．
（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；
（2）填空：
①当DP= _________ cm时，四边形AOBD是菱形；
②当DP= _________ cm时，四边形AOBD
是正方形．
18．（9分）（2014•河南）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问
卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 _________ ；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；
（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．
19．（9分）（2014•河南）在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7
）
20．（9分）（2014•河南）如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，
6），点D为AB上一点，且BD=2AD
，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形ODBE
的面积．
21．（10分）（2014•河南）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
22．（10分）（2014•河南）（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：
①∠AEB的度数为 _________ ；
②线段AD，BE之间的数量关系为 _________ ．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP
的距离．
23．（11分）（2014•河南）如图，抛物线y=﹣x+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P
的坐标；若不存在，请说明理由． 2
2014年河南省中招考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列各数中，最小的数是 （ ）
(A). 0 (B).11 (C).- (D).-3 33
2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于 （ ）
（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13
3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠
AOM =350，则∠CON的度数为 （ ）
(A) .350 (B). 450 (C) .550 （D). 650
4.下列各式计算正确的是 （ ）
（A）a +2a =3a2 （B）（-a3)2=a6
(C）a3·a2=a6 （D）（a＋b）2=a2 + b2
5.下列说法中，正确的是 （ ）
（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件
（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖
（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查
（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（ ）
7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（ ）
(A)8 (B) 9 (C)10 （D）11
8.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线【2014河南中招考几门】
BA运动，最终回到A点。设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是 （ ）
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.23x6010.不等式组的所有整数解的和是 . 42x＞0
11.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于
第 1 页 共 9 页 1BC的长为半径作弧，2
两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若
CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为 .
12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的
坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长
为 .
13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人
依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个
人摸到白球的概率是 .
14.如图，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD绕点A顺
时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C的运动能路径为CC/，则图
中阴影部分的面积为 .
15.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE
沿AE折叠，当点D的对应点D/落在∠ABC的角平分线上时，DE的长
为 .
三、解答题（本大题共8个，满分75分）
16.(8分）先化简，再求值：
x21x212 ，其中
1 2xxx
17.（9分）如图,CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.
（1）连接AC,若∠APO＝300，试证明△ACP是等腰三角形；
（2）填空： ①当cm时，四边形AOBD是菱形；
②当DP= cm时，四边形AOBP是正方形．
18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
第 2 页 共 9 页
请根据以上信息解答下列问题：
(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为
(2）请补全条形统计图；
(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；
(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由． 300
19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇
0C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。参考数据:sin68≈
0.9,cos68≈0.4,,tan68≈
≈1.7) 00
20.（9分）如图，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线y=
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形ODBE的面积。
第 3 页 共 9 页 k（x＞0）经过点D,交BC于点E. x【2014河南中招考几门】
21.(10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。
①求y与x的关系式；
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。
22.（10分）（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE 填空：（1）∠AEB的度数为 ；
（2）线段BE之间的数量关系是
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，
P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。
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23. (11分）如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=－3x+34
与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE =5EF,求m的值；
（3）若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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2014年河南省中招考试数学试卷及答案解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B).答案：D
解析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵﹣3＜-∴最小的数是﹣3，故选A．
2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表
n
示为3.8755×10，则n等于 （ ） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 答案：B
解析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键
11
要正确确定a的值以及n的值．3875.5亿=3.8755×10，故选B.
3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =35，则∠CON的度数为 （ ）
0000
(A) .35 (B). 45 (C) .55 （D). 65 答案：C
解析：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解．
000
∠CON=90-35=55, 故选C.
4.下列各式计算正确的是 （ ）
2326
（A）a +2a =3a （B）（-a)=a
326222
(C）a·a=a （D）（a＋b）=a + b 答案：B
解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得；（-a)=a计算正确，故选B
5.下列说法中，正确的是 （ ） （A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖 （C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 （D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 答案：D
解析：根据统计学知识； （A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（A）错误。 （B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（B）错误。 （C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查。 （D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查，（D）正确。 故选B
32
6
11
(C).- (D).-3 33
11
＜0＜， 33
n
6:将两个长方体如图放置，到所构成的几何体的左视图可能是（ ）
答案：C
解析：根据三视图可知，C正确。
7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D）11 答案：C
解析：根据平行四边形的性质勾股定理可得，Rt△ABO,OA=
11
AC=×6=3,AB=4,∴OB=5,又22
BD=2OA=2×5=10.故C正确。
8.如图，在Rt △ABC中，∠C=90，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线
最终回到A点。设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是 （ ）
答案：A
解析：根据函数判断，当P点在AC上时y=x，当P点在BC上时P点在AB上时故选A.
二、填空题（每小题3分，共21分） 9.2答案：1
解析：原式＝3－2=1 10.不等式组答案：－2
解析：不等式组的解集是：－2≤x＜2，满足条件的整数是－2，－1，0，1.它们的和为－2. 11.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于
3x60
的所有整数解的和是 .
42x＞0
1
BC的长为半径作弧，2
两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，
∠B=25，则∠ACB的度数为 . 答案：105.
解析：由①的作图可知CD=BD,则∠DCB=∠B=250,∴∠ADC=50,又∵CD=AC，∴∠A=∠
0000
ADC=50,∴∠ACD=80,∴∠ACB==80+250=105.
2
12.已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为 .
答案：8.
解析：根据点A到对称轴x=2的距离是4，又点A、点B关于x=2对称，∴AB=8.
13.一个不进明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 . 答案：
1 .3
解析：画树形图
第一人红1
红2白1第二人
红2
白1白2红1白1
红1白1白2红1红2白2
红2白2
红1红2白1
红1白2
红2白1
共12种可能，第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的有4种，P（一红一白）=
41= 123
14.如图，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=60,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转
30得到菱形ABCD，其中点C的运动能路径为CC/，则图中阴影部分的面积为答案：
///
π3
42
解析：由旋转可知，阴影部分面积=扇形ACC/面积－2个三角形D/FC的面积。 作辅助线如图，
在Rt
△AD/E中，∠D/AE=300，AD/=1,∴D/E=
1,AE=, 2
2
在Rt△BD
/E中，BE=1－
/2212
,DB=(
1－)+()=2
222
/
/2
可证∠DFB=∠CFC=90,△DBF是等腰直角三角形，∴DF//0
∴
D/
,
在Rt△CBH中，∠CBH=60,BC=1, ∴BH=
132
,CH=∴AH=,∴AC=3, 222
S△D/FC=
C
113
3/
× DF×CF=×=, 22
24
S扇形ACC/=
30πππ230×AC=×3= 3603604
π3
S阴影= S扇形ACC/-2×S△D/FC=-2
×
44
=
π3
+42
第14题
15.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的
/
对应点D落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为 . 答案：
55或 32
解析：过D/作FH⊥AB交AB于F,交CD于H;
///
如图1，由翻折，△EDA≌△EDA,∴ED=ED,AD=AD=5,
/
设AF=x，则BF=7-x，在Rt△BDF中， ∵PB是∠ABC的平分线，
/0/
∴∠ABD=45, 则DF=BF=7-x，
//22/2222
在Rt△ADF中，AD=AF+DF,即5=（7-x）+x，
/
解得x=4或x=3，即DF=BF=3或4. 当x=4时，如图1，设DE=y，
///
在Rt△DHE中，EH=4-y，ED=y，HD=2,
A
F
图1
55
即（4-y）+2=y，解得y=，即DE=
22
2
2
2【2014河南中招考几门】
当x=3时，如图2，设DE=y，
///
在Rt△DHE中，EH=3-y，ED=y，HD=1, 即（3-y）+1=y，解得y=
2
2
2
55，即DE= 33
D三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：
x21x21
2 ，其中
x2xx
x1x12xx21解：原式=„„„„„„„4分
xx1x
=
A
F
图2
x1x
2
xx1
1
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 x1
=
当
时，原式
=„„„„„„„„„„„8分
2
17.（9分）如图,CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.
（1）连接AC,若∠APO＝30，试证明△ACP是等腰三角形；
证明：（1）连接OA，∵PA为⊙O的切线， ∴OA⊥PA. „„„„„„„„„„„1分
0000
在Rt△AOP中，∠AOP=90－∠APO=90-30=60. ∴∠ACP=
1100
∠AOP=×60=30.„„„„4分 22
∴∠ACP=∠APO, ∴AC=AP.
∴△ACP是等腰三角形. „„„„„„„„5分 （2）填空：
①当DP= 1 cm时，四边形AOBD是菱形；„„„„7分
②当
时，四边形AOBP是正方形．„„„„9分 （2）提示：①、若四边形AOBD是菱形，
则AO=AD=1,Rt△OAP, 当点D是OP的中点时， 即OD=PD=1时，四边形AOBD是菱形 ②若四边形AOBP是正方形，
则∠AOB=∠APB=90，
即PA=R=1,可证△PAD≌△PCA, 2
PA=PD(PD+2),即1= PD(PD+2)，
2
图1
P
图2
P
∴PD+2PD-1=0,解得
或
（舍去）
18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题：
(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；
(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；
(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×
全国统考科目中的外语分英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语6个语种，由考生任选其一。我省外语考试使用教育部考试中心统一命制的含有听力 试卷(其中笔试部分120分，听力部分30分)，考生听力部分的测试成绩不计入总分。非听力部分120分调整为150分。我省今年暂不组织报考外语专业考 生的口试。
相关下载
关于公布高考加分项目调整办法并进一步加强管理工作的通知.doc