北京2016年高中期末考试时间

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北京2016年高中期末考试时间(一)
2016北京初中|高中期末考试时间安排

　　中国招生考试网资讯    这一学期的学习生活已经过去一大半，在过两个月同学们又将迎来紧张而又忙碌的期末考试。2016北京初中、高中期末考试时间安排如何呢？为了方便同学们的学习，小编根据最新北京市教育局发布的2015-2016北京中小学校历为大家整理了2016北京初中|高中期末考试时间安排，欢迎同学们进入查看！　　2015-2016北京中小学校历已经公布，第一学期教学时间安排如下：
　　第一学期：　　2015年9月1日（星期二）开学；　　2016年1月22日（星期五）结束本学期工作，共20周零4天；　　2016年1月23日（星期六）至2月22日（星期一）放寒假，共4周零3天。　　根据以上信息，可以预测2016北京初中|高中期末考试时间为：2016年1月18日-22日之间，具体时间以各学校通知为准！

北京2016年高中期末考试时间(二)
2016上海初中|高中期末考试时间安排

　　中国招生考试网资讯    期末考试来了，寒假还会远吗？2016上海初中、高中期末考试时间是什么时候？同学们肯定迫不及待想要知道了吧，据了解，2015-2016上海中小学校历已经公布，下面是小编根据最新校历为大家整理了2016上海初中、高中期末考试时间安排，赶紧进来看看吧~　　根据最新发布的2015-2016上海中小学校历，2016年寒假从1月21日开始，所以小编预测，2016上海初中|高中期末考试时间为：2016年1月18日-20日（仅供参考，具体时间以各学校通知为准！）

北京2016年高中期末考试时间(三)
北京市2015-2016学年高一下期末考试英语试题及答案

下学期高一年级期末考试英语试卷

本试卷共100分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 选择题(共五道大题，71分)

一、听力理解。(共12小题；每小题1分，共12分)

听下面6段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。

听第1段材料，回答第1小题。

1. What is the man unsatisfied with?

A. The age of the house.

B. The price of the house.

C. The surroundings of the house.

听第2段材料，回答第2小题。

2. How does the woman feel now?

A. Excited. B. Shocked. C. Depressed.

听第3段材料，回答第3小题。

3. What was the weather like yesterday afternoon?

听第4段材料，回答第4至6小题。

4. What can we learn about the man?

A. He is good at cooking.

B. He works in a restaurant.

C. He is taking a cooking course.

5. Who usually cooked at the man’s home?

A. His mother. B. His father. C. The man.

6. What has the woman got tired of?

A. Cooking at home.

B. Eating restaurant food.

C. Being so busy with work.

听第5段材料，回答第7至9小题。

北京2016年高中期末考试时间(四)
北京市2016-2017年高一上学期期末考试物理试题及答案

高一年级物理第一学期期末考试试题

一、本题共16个小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。请将正确选项的序号填在题后的括号内。

1. 下列物理量中属于矢量的是

A. 质量 B. 速度 C. 路程 D. 时间

2 如图所示为某列车车厢内可实时显示相关信息的

显示屏的照片。图中甲、乙两处的数据分别表示了两个

物理量。下列说法中正确的是

A. 甲处表示时间，乙处表示平均速度

B. 甲处表示时间，乙处表示瞬时速度

C. 甲处表示时刻，乙处表示平均速度

D. 甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度

3．在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学方法。质点就是这种物理模型之一。下列有关质点的说法正确的是

A．只有细小的物体才能看成质点

B．研究地球公转的规律时，可以把地球看成质点

C．物体在任何情况下都能看成质点

D研究地球自转的规律时，可以把地球看成质点

4. 如图所示，一匹马拉着车在公路上加速前进。关于马拉车

的力与车拉马的力，下列说法正确的是

A. 由于马车加速前进，马拉车的力大于车拉马的力

B. 只有马车匀速前进，马拉车的力才等于车拉马的力

C. 马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力，大小始终相等

D. 马拉车的力与车拉马的力是一对相互作用力，大小始终

相等

5．下列关于在粗糙斜面上自由下滑物体的受力分析示意图中，正确的是

A． B．

C． D．

6、如图所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的

倾角为α，则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力为

A．Gsinα B．Gcosα

C． G D．小于G

7.作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是3N，另一个力的大小是4N，它们合 力的大小可能是

A． 10 N B. 8N C. 5 N D. 0

8、将一物体竖直上抛，一段时间后物体又落回抛出点。不计空气阻力，则在这段时间内，物体速度的大小随时间变化的图像为

9．关于惯

性，下列说法中正确的是

A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性

B．物体只有受外力作用时才有惯性

C．物体的速度大时惯性大

D．惯性是物体的固有属性，其大小仅与物体质量有关

10. 中国运动员董栋在2012年伦敦奥运会男子蹦床项目中获得冠军，成为中国蹦床项目的首位“大满贯”得主，如图所示是他在比赛中的情景。下列说法正确

的是

A. 在空中上升和下落的过程中，董栋都做匀速运动

B. 在空中上升和下落的过程中，董栋都处于失重状态

C. 在与蹦床接触的过程中，董栋受到的重力发生变化

D. 在与蹦床接触的过程中，董栋受到的弹力始终大于重力

11. 如图所示，物块1、2放在光滑水平面上且用轻质弹簧测力计相连，现对物块1、2分

别施以方向相反的水平拉力F1 、F2，在F1、F2的作用下整个系统向右作匀速直线运动，

已知F1＝10N，则弹簧测力计的示数

A．一定小于10N

B．一定等于10N

C．一定大于10N

D．条件不足，无法确定

将其迅速倒12“自由落体”演示实验装臵如图所示，当牛顿管被抽成真空．．

臵，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是

A．时间相同，加速度相同 B．时间相同，加速度不同

C．时间不同，加速度相同 D．时间不同，加速度不同【北京2016年高中期末考试时间】

13．小李坐公共汽车从东单到复兴门，途经如图所示的各站．全程长约5km，所用时间约

0.25h．小李始终观察着汽车的速度表，记录下全程车速的最大值为50 km/h，最小值为零．请你估算全过程的平均速度的大小约为

A．50 km/h B．40km/h C．25km/h D．

20km/h

14、一质点的位移—时间图像（x－t图象）如图所示，能正确表示该质点的速度—时间图像（v－t的图象）的是

15. 为保障市民安全出行，有关部门规定：对乘坐轨道交通的乘客所携带的物品实施安全检查。如图所示为乘客在进入地铁站乘车前，将携带的物品放到以恒定速率运动的水平传送带上，使物品随传送带一起运动并通过检测仪接受检查时的情景。当乘客将携带的物品轻放在传送带上之后，关于物品受到的摩擦力，下列说法正确的是

A. 当物品与传送带相对静止时，物品受到静摩擦力

B 当物品受到摩擦力作用时，摩擦力方向与物品运动方向相同

C. 当物品受到摩擦力作用时，物品不一定受到弹力作用

B. 由于物品相对于地面是运动的，物品一定受到滑动摩擦力

16、在“验证牛顿运动定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M≫m的条件，结果得到的图象应是下图中的

二、本题4题，共16分。（每空2分，把答案填在答题纸相应的位臵）

17、亚里士多德(前384—前322年)

，古希腊斯吉塔拉人，世界古代史上最伟大的哲学家、

北京2016年高中期末考试时间(五)
北京市西城区2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题

北京市西城区2015 — 2016学年度第一学期期末试卷

高一数学 2016.1

试卷满分：150分 考试时间：120分钟

A卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的.

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 11. sin



 _____. 4



12. 如图所示，D为△ABC中BC边的中点，设ABa，ACb， 

则BD_____.（用a，b表示）

13. 角终边上一点的坐标为(1,2)，则tan2_____. 14. 设向量a=(0,2),b=)，则a,b的夹角等于_____. 15. 已知(0,)，且cossin

C



，则_____. 8

3

16. 已知函数f(x)sinx（其中0）图象过(,1)点，且在区间(0,)上单调递增，

则的值为_______.

三、解答题：本大题共3小题，共36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）

3

,)，且sin. 25

（Ⅰ）求tan()的值；

4

sin2cos

（Ⅱ）求的值．

1cos2

已知(

18．（本小题满分12分）

如图所示，B，C两点是函数f(x)Asin(2x点，D点为函数f(x)图象与x轴的一个交点. （Ⅰ）若A2，求f(x)在区间[0,]上的值域； （Ⅱ）若BDCD，求A的值．

19．（本小题满分12分）



如图，在△ABC中，ABAC1，BAC120.



)（A0）图象上相邻的两个最高3

2



（Ⅰ）求ABBC的值；

（Ⅱ）设点P在以A为圆心，AB为半径的圆弧BC上运动，

C



且APxAByAC，其中x,yR. 求xy的最大值.

B卷 [学期综合] 本卷满分：50分

一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 把答案填在题中横线上. 1．设UR，A{x|x0}，B{x|x1}，则AðUB_____． 2

．log2

_____，31log32_____．

1

,x≥1,

3．已知函数f(x)x 且f(a)f(2)0，则实数a _____．

xx1.2,

4．已知函数f(x)是定义在R上的减函数，如果f(a)f(x1)在x[1,2]上恒成立，那么实数a的取值范围是_____．

5． 通过实验数据可知，某液体的蒸发速度y(单位：升/小时)与液体所处环境的温度x(单位：℃)近似地满足函数关系ye

kxb

（e为自然对数的底数，k,b为常数). 若该液体在

0℃的蒸发速度是0.1升/小时，在30℃的蒸发速度为0.8升/小时，则该液体在20℃的

蒸发速度为_____升/小时．

二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 6．（本小题满分10分）

已知函数f(x)

6x

. 2

x1

（Ⅰ）判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论； （Ⅱ）求满足不等式f(2)2的实数x的取值范围． 7．（本小题满分10分）

x

x

设a为实数，函数f(x)x2ax．

（Ⅰ）当a1时，求f(x)在区间[0,2]上的值域；

（Ⅱ）设函数g(x)f(x)，t(a)为g(x)在区间[0,2]上的最大值，求t(a)的最小值. 8．（本小题满分10分）

设函数f(x)定义域为[0,1]，若f(x)在[0,x]上单调递增，在[x,1]上单调递减，则称x*为函数f(x)的峰点，f(x)为含峰函数．（特别地，若f(x)在[0,1]上单调递增或递减，则峰点为1或0）

对于不易直接求出峰点x*的含峰函数，可通过做试验的方法给出x*的近似值. 试验原理为：“对任意的x1，x2(0,1)，x1x2，若f(x1)f(x2)，则(0,x2)为含峰区间，此时称x1为近似峰点；若f(x1)f(x2)，则(x1,1)为含峰区间，此时称x2为近似峰点”．

我们把近似峰点与x*之间可能出现的最大距离称为试验的“预计误差”，记为d，其值．．．．为dmax{max{x,y}表示x,y中较大的x1,x2x1},max{x2x1,1x2}}（其中max{数）． （Ⅰ）若x1

*

*

2

11

，x2．求此试验的预计误差d． 42

（Ⅱ）如何选取x1、x2，才能使这个试验方案的预计误差达到最小？并证明你的结论（只证明x1的取值即可）．

（Ⅲ）选取x1，x2(0,1)，x1x2，可以确定含峰区间为(0,x2)或(x1,1). 在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可以进一步得到一个新的预计误差d．分别求出当x1

12

和x1时预计误差d的最小值．（本问只写结果，不必证明） 45

北京2016年高中期末考试时间(六)
2016年北京市西城区高三期末考试地理(高清版含答案)

北京市西城区2015 — 2016学年度第一学期期末试卷

高三地理2016．1

试卷满分:100分 考试时间:120分钟

一、选择题（40题，共40分）

2015年出现超级月亮（一年中最大最圆的月亮）和月全食相重合的百年天文奇观。美国宇航局9月27日20：45（西五区）直播这一过程。据图文资料，回答1、2题。 1.当美国进行直播时，北京正值 A.28日凌晨 B.28日上午 C.27日下午 D.27日晚上

2.某天文爱好者拍摄“超级月亮”的照片时（图1） A.天气晴朗，气温较阴天低

图1

B.可清晰看到月球的大气层 C.该日地球位于近日点附近

D.中国正值一年的立秋节气

我国的圭表是世界上最早的计时器，如图2，表为直立的标杆，圭是平卧的尺。用其测量正午日影,可定节气和一年时长。据图文资料，回答3~5题。 3. 根据所学知识，你认为使用圭表时 A.应早晚测量表影长度

B.表影方向与时间无关 C.圭应南北方向摆放 D.圭应东西方向摆放

4. 古人利用圭表连续两次测得表影最长值的时间间隔大致为一个 A.恒星日 B.太阳日

C.恒星年

D.回归年

图

2

5. 据《周礼》记载：“冬至„„景（影）长一丈三尺，夏至„„景（影）长五寸。此长短之极。”，与此相关的自然现象是 A.夏至日，北半球各地太阳辐射达最强 B.冬至日，北京市日出东北，日落西南 C.影长最长时，太阳直射点在北回归线 D.影长渐短时，我国从南到北白昼变长

2015年11月，京津冀及周边地区31个城市出现空气重污染过程。图3是北京天气通APP截图,图4为“大气受热过程示意图”。读图，回答6～8题。 7. 雾霾天气时，图4中的

A．①减弱 B.②增强 C.③增强 D.④增强 8. 治理雾霾，以下措施中合理有效的是 A.工厂企业全部停产 B.市中心禁行机动车 C.优化能源消费结构 D.暂时停止城市供暖

图5为“一月某日海平面气压分布图”（单位：百帕）。读图, 回答9、10题。 9. 图中

A.副热带高压呈带状分布 B.太平洋反气旋势力最强 C.西风吹拂形成甲地洋流 D.南美洲南端盛行东北风 10. 图示季节

图3

图4

6. 图3所示日期，控制北京近地面的天气系统或出现的天气现象是

A.北极圈出现极昼现象 B.南非高原上草木茂盛 C.地中海沿岸炎热干燥 D.澳大利亚正播种小麦

2015年7月，南美洲最大的城市圣保罗市经历了一场百年不遇的旱灾，该市的水库系统几近干涸。据图6和资料，回答11～13题。 11. 南美洲

A.大陆部分全部位于西半球和南半球 B.西部沿海因寒暖流交汇而形成渔场 C.大陆东岸自然带呈经度地带性分布 D.西部气候受地形限制南北狭长分布 12. 巴西【北京2016年高中期末考试时间】

A.有世界上流程最长、流域最广的大河 B.有世界上面积最大、海拔最高的高原 C.主体位于热带，气温的年较差比较小 D.平原地区水热条件优越，应种植水稻

13. 圣保罗市旱灾的原因可能是

A.正处于热带季风气候的旱季 C.厄尔尼诺现象导致气候异常

图6

B.雨林破坏导致气候类型改变 D.畸形城市化导致水资源匮乏

“海绵城市”是我国大力倡导的构建新型水循环系统的一种城建模式。图7是“海绵城市”与传统“快排”模式城市水循环系统对比示意图。读图，回答14、15题。

图

7

14.“海绵城市”对城市区域水循环的影响是

A.减少雨水下渗 B.增加地下径流 C.减少地表蒸发 D.增加水汽输送 15. 两种城市水循环模式的差异是

A．“快排”模式增加了城市的可用水量 B．“快排”模式与原自然水文环境相仿 C．“海绵城市”增大了城市地表排水量 D．“海绵城市”提高城市抗旱防涝能力

图8为某学校学生在长白山进行地质实践活动时拍摄的照片，此处岩石状似“龙形”，被命名为“石龙岩”。图9为“地壳物质循环示意图”。读图，回答16、17题。

图9 图8

16.“石龙岩”是岩浆在地表冷却凝固形成，其岩石类型对应图9中的

A．a B．b C．c D．d 17. 形成“石龙岩”的物质来自地球内部的

A．岩石圈 B．软流层 C．下地幔 D．地核

“在世界最大的峡谷，看中国最美的山峰”，是指位于95°E，29.6°N的雅鲁藏布江大峡谷和与之紧邻的南迦巴瓦峰。读图10，回答18～20题。

18. 图中地貌形成所经历的地质过程依次是

图10

A.板块挤压——背斜成山、向斜成谷——风化侵蚀——向斜成山、背斜成谷 B.板块张裂——向斜成山、背斜成谷——搬运堆积——背斜成山、向斜成谷 C.板块挤压——向斜成山、背斜成谷——风化侵蚀——背斜成山、向斜成谷 D.板块张裂——背斜成山、向斜成谷——搬运堆积——向斜成山、背斜成谷 19. 图中地区

A.那木拉错是地堑形成的湖泊B.地震、雪崩等自然灾害多发

C.山地的基带是落叶阔叶林带D.需在特定季节观赏雪峰冰川

20. 雅鲁藏布江大峡谷热带山地环境比北半球其它地区北进了5～6个纬度，其原因是

A.地势高，太阳辐射强B.山高谷深，气温较低

C.暖湿的西南季风影响 D.该地区地热资源丰富

2015年2月，由中国援建安哥拉的本格拉铁路建成通车，这是继坦赞铁路后中国在海外修建的最长铁路。后续建设还将接轨安赞、坦赞铁路。读图11，回答21、22题。【北京2016年高中期末考试时间】

21. ①热带雨林气候 ②地形、地质条件 ③城市分布 ④矿产分布 ⑤经济实力 A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.②③⑤ 22．中国援建该地区铁路的社会经济效益是

A.建立连接大西洋和太平洋的国际铁路通道 B.增强非洲铜矿的外运能力，带动沿线经济 C.促进沿线地区国民教育和文化水平的提高 D.有可能阻碍东部非洲野生动物的迁徙路线

人口老龄化的城乡倒置，是指在一个国家或地区的农村经济发展水平远低于城镇的情况下，农村老年人口占农村总人口数比例大于城市老年人口占城市总人口数比例的现象。读图12“中国城乡人口老龄化趋势比较图”和图13“中国劳动力人口变化”，回答23～25题。

23. 图中显示

图12

图13

A.中国人口老龄化城乡差异逐渐缩小 B.2030年后中国老龄化趋势将改善 C.中国劳动力人口的数量逐年减少 D.2014年中国劳动力绝对数量减少

北京2016年高中期末考试时间(七)
2016年北京市朝阳区高三期末数学理科试题含答案

北京市朝阳区2015-2016学年度高三年级第一学期期末统一考试

数学试卷（理工类） 2016．1

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出

符合题目要求的一项．

x

0，则MN 1．已知集合Mx|1x1，Nx|

x1

A．x|0x1 B．x|0x1 C．x|x0 D．x|1x0

2．复数zi(1i)（i是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为

A．(1,1) B．(1,1) C．(1,1) D． (1,1)

3．执行如图所示的程序框图，则输出的i值为

A．3 B．4 C．5 D．6

第3题图

4．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～

120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 A．30辆 B．300辆 C．170辆 D．1700辆

频率

km/h）

第4题图

5．“a1”是“函数f(x)axcosx在R上单调递增”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6． 已知点Q(22,0)及抛物线x4y上一动点P(x,y)，则yPQ的最小值是

A．

2

1

B．1 C． 2 D． 3 2

7．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是

A．27 B．30 C．32 D．36

俯视图 侧视图

第7题图

8．设函数f(x)的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意xD，都有

f(xm)f(x，则称)f(x)为D上的“m型增函数”．已知函数f(x)是定义在R上的

奇函数，且当x0时，f(x)xaa（aR）．若f(x)为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是

A．a0 B．a

5

C．a

10 D．a20

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．



9．函数y2sin(2x1的最小正周期是．

6xy≤2，

10．若x，y满足约束条件2xy≥1，则zxy的最大值为 ．

y≤1，

11．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是． 12．甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，甲同学不与老师相邻，则不同站法种数为 ．

13．已知A,B为圆C:(xm)2(yn)29(m,nR)上两个不同的点（C为圆心），且



满足|CACB|，则AB ．

14．已知点O在ABC的内部，且有xOAyOBzOC0，记AOB,BOC,AOC的面积分别为SAOB，SBOC，SAOC．若xyz1，则SAOB:SBOC:SAOC；若x2,y3,z4，则SAOB:SBOC:SAOC ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分）

某中学高一年级共8个班，现从高一年级选10名同学组成社区服务小组，其中高一（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同学．现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）．

（Ⅰ）求选出的3名同学来自不同班级的概率；

（Ⅱ）设X为选出同学中高一（1）班同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望． 16．（本小题满分13分）

如图，在ABC中，点D在BC边上，CAD（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）若BD5,求ABD的面积．

17．（本小题满分13分）

B

D

C



7

． ,AC

，cosADB1042

A

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，且DAB60．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F． （Ⅰ）求证：AB∥EF；

（Ⅱ）若PAPDAD，且平面PAD平面ABCD， 求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

18．（本小题满分14分）

已知函数f(x)axlnx,其中aR．

（Ⅰ）若f(x)在区间[1,2]上为增函数，求a的取值范 围；

（Ⅱ）当ae时，（ⅰ）证明：f(x)20；

（ⅱ）试判断方程f(x)

19．（本小题满分14分）

已知圆O:xy1的切线l与椭圆C:x3y4相交于A，B两点． （Ⅰ）求椭圆C的离心率； （Ⅱ）求证：OAOB； （Ⅲ）求OAB面积的最大值.

20．（本小题满分13分）

已知有穷数列：a1,a2,a3,,ak(kN*,k3)的各项均为正数，且满足条件： ①a1ak；②an

2

2

2

2

lnx3

是否有实数解，并说明理由． x2

21

2an1(n1,2,3,,k1)． anan1

（Ⅰ）若k3,a12，求出这个数列； （Ⅱ）若k4，求a1的所有取值的集合； （Ⅲ）若k是偶数，求a1的最大值（用k表示）．

北京市朝阳区2015-2016学年度第一学期期末高三年级统一考试

数学答案（理工类） 2016．1

一、选择题：（满分40分）

二、填空题：（满分30分）

（注：两空的填空，第一空3分，第二空2分） 三、解答题：（满分80分） 15．（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）设“选出的3名同学来自不同班级”为事件A，则

1203

C3C7C3C749

P(A). 3

C1060

所以选出的3名同学来自班级的概率为

49

． „„„„„„„„„„„5分 60

（Ⅱ）随机变量X的所有可能值为0，1，2，3，则

312

C30C7C3C7721

； ； P(X0)P(X1)33

C1024C1040130C32C7C3C771

； ． P(X2)

P(X3)33

C1040C10120

所以随机变量X的分布列是

随机变量X的数学期望

E(X)0

721719123． „„„„„„„„„„13分 24404012010

16．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）因为cosADB

又因为CAD

，所以sinADB 1010



，所以CADB．

44

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