2016年中招数学考试试题

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2016年中招数学考试试题(一)
河南省2016年中考数学真题试题(含答案)

2016年河南省普通高中招生考试试卷

数 学

注意事项：

1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．

2

一、选择题（每小题3分，共24分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1

的相反数是【 】 3

11

（A） （B）

33

1．

（A）9.510

7

（C）3

（D）3

2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为【 】

（B）9.510

8

（C）0.9510

7

（D）9510

5

3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【 】

（C）

（D）

（A） （B）

4．下列计算正确的是【 】 （A）2

4

2

2 （B）36

2

2

（C）3a2aa （D）a35．如图，过反比例函数y



2

a5

k

(x0)的图像上一点A作AB⊥x轴 x

于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为【 】

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC 交AB于点E，则DE的长为【 】

（A）6 （B）5 （C）4 （D）3

7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数

与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】 （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁 8．如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为【 】 （A）（1，-1） （B）（-1，-1） （C）（2，0）

（D）（0，-2）

二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：(2)0_________.

10. 如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E， 若∠1=20°，则∠2的度数是_________.

2

11.若关于x的一元二次方程x3xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围

__________________.

12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________.

13.已知A（0,3），B（2,3）是抛物线yx2bxc上两点， 该抛物线的顶点坐标是_________.

14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心， ⌒⌒

OA的长为半径作OC 交AB 于点C. 若OA=2，则阴影

部分的面积为___________.

15.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3. 点E为射线BC上 一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处， 过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N. 当点B′ 为线段MN的三等分点时，BE的长为__________________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值：

x1xx21

(21)2，其中x的值从不等式组的整数解中选取。

2x14xxx2x1

17. （9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m=__________，n=__________； （2）补全频数统计图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_________组； （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.

18. （9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E. （1）求证：MD=ME

（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=___________；

②连接OD，OE，当∠A的度数为____________时，四边形ODME是菱形. 19. （9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？ （参考数据：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

20. （9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.

（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

21. （10分）某班“数学兴趣小组”对函数yx2x的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

2

其中，=____________.

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点， 并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分.

（3）观察函数图像，写出两条函数的性质：

（4）进一步探究函数图像发现：

①函数图像与x轴有__________个交点，所以对应方程x2x0有___________个实数根； ②方程x2x2有___________个实数根；

2

2

③关于x的方程x22xa有4个实数根，a的取值范围是_______________________. 22. （10分）（1）发现

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b. 填空：当点A位于__________________时，线段AC的 长取得最大值，且最大值为_____________. （用含a，b的式子表示）

（2）应用

点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE. ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的最大值.

（3）拓展

如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2 , 0），点B的坐标为（5 , 0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标

.

2016年中招数学考试试题(二)
2016年中考数学模拟试卷

2016中考数学模拟

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

1．（4分）（2015•黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（4分）（2016•凉山州模拟）下列方程中，一元二次方程共有（ ）个

①x﹣2x﹣1=0；②ax+bx+c=0；③

﹣1）（x﹣3）=x．

A．1 B．2 C．3 D．4 222+3x﹣5=0；④﹣x=0；⑤（x﹣1）+y=2；⑥（x222

3．（4分）（2016•凉山州模拟）下列事件中不是随机事件的是（ ）

A．打开电视机正好在播放广告

B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球

C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书

D．明天太阳会从西方升起

4．（4分）（2016•凉山州模拟）下列说法正确的是（ ）

A．长度相等的弧叫等弧

B．平分弦的直径一定垂直于该弦

C．三角形的外心是三条角平分线的交点

D．不在同一直线上的三个点确定一个圆

5．（4分）（2016•凉山州模拟）已知二次函数y=a（x﹣1）+3，当x＜1时，y随x的增大

而增大，则a取值范围是（ ）

A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0

6．（4分）（2016•凉山州模拟）李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物

20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ）

A．=20 B．n（n﹣1）=20 C．=20 D．n（n+1）=20 2

7．（4分）（2016•凉山州模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为

圆心2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

8．（4分）（2016•凉山州模拟）掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，

则向上一面的数不大于4的概率是（ ）

A． B． C． D．

9．（4分）（2016•凉山州模拟）将半径为6，圆心角为120°的一个扇形围成一个圆锥（不考

虑接缝），则圆锥的底面直径是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

210．（4分）（2016•凉山州模拟）已知抛物线y=x+bx+c的顶点在第三象限，则关于x的一

元二次方程x+bx+c=0根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

11．（4分）（2016•凉山州模拟）已知点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x

﹣4x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1

222D．y2＞y3＞y1 12．（4分）（2016•凉山州模拟）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：

①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＜0；⑤当x＜0时，y随x

的增大而减小，其中正确的个数为（ ）

A．1

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

13．（4分）（2016•凉山州模拟）点A（a﹣1，4）关于原点的对称点是点B（3，﹣2b﹣2），则a= ，b= ．

14．（4分）（2016•凉山州模拟）已知（m﹣1）x

则m= ．

15．（4分）（2016•凉山州模拟）将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长

度，得到的抛物线为y=x﹣4x，那么原来抛物线的解析式是 ． 2|m|+1B．2 C．3 D．4 ﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，

16．（4分）（2016•凉山州模拟）有5张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、

正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心

对称图形的概率是 ．

17．（4分）（2016•凉山州模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，⊙O是

Rt△ABC的内切圆，则⊙O的面积是（用含π的式子表示）．

三、解答题（共2小题，满分12分）

18．（6分）（2016•凉山州模拟）解方程

（1）2x﹣3x﹣2=0；

（2）x（2x+3）﹣2x﹣3=0．

19．（6分）（2016•凉山州模拟）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．

（1）将△CBD绕点C逆时针方向旋转，使点B旋转到点A的位置，画出旋转后的△CAD′；

（2）求点D旋转到D′时线段CD扫过的图形的面积．

2

四、解答题（共3小题，满分24分）

20．（8分）（2016•凉山州模拟）有两个不透明的袋子中分别装有3个大小、形状完全一样

的小球，第一个袋子中的三个小球上分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，第二个袋子上的三个小

球上分别标有数字1，﹣1，﹣2，从两个袋子中各摸出一个小球，第一个袋子中摸出的小球

记为m，第二个袋子中摸出的小球记为n，若m、n分别是点A的横坐标．

（1）用列表法或树状图法表示所有可能的点A的坐标；

2（2）求点A（m，n）在抛物线y=x+3x上的概率．

21．（8分）（2016•凉山州模拟）已知关于x的一元二次方程x﹣2x+k=0．

（1）若方程有实数根，求k的取值范围；

2（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x﹣2x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m

2﹣1）x﹣3mx﹣7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根．

2

22．（8分）（2016•凉山州模拟）某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费

占15%，2015年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同．

（1）求该县这两年教育经费平均增长率；

（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元

吗？

五、解答题（共2小题，满分16分）

223．（8分）（2016•凉山州模拟）如图，一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax+bx﹣2交于A，

B两点，且A（1，0）抛物线的对称轴是x=﹣．

（1）求k和a、b的值；

（2）求不等式kx+1＞ax+bx﹣2的解集．

2

24．（8分）（2016•凉山州模拟）如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，且∠BAC=52°．

（1）求∠OBA的度数；

（2）求∠D的度数．

六、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）

23225．（5分）（2016•凉山州模拟）若a是方程x﹣2x﹣2015=0的根，则a﹣3a﹣

2013a+1=

26．（5分）（2016•凉山州模拟）某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在

一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出

10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为 元．

七、解答题（共2小题，满分20分）

27．（8分）（2016•凉山州模拟）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

28．（12分）（2016•凉山州模拟）如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1．

（1）求经过点O、A、E三点的抛物线解析式；

（2）点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2，请求出点P的坐标；

（3）在抛物线上是否存在一点Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2016年中招数学考试试题(三)
2016年河南省中考数学试题及答案(Word版)

2016年河南省普通高中招生考试试卷

数 学

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共24分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1

的相反数是 3

11

（A） （B）

33

1．

（A）9.510

7

（C）3

（D）3

2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为

（B）9.510

8

（C）0.9510

7

（D）9510

5

3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是

（A） （B）

4．下列计算正确的是 （A）2

4

2

2

（C）

（D）

2 （B）36

2

（C）3a2aa （D）a35．如图，过反比例函数y



2

a5

k

(x0)的图像上一点A作AB⊥x轴 x

于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC 交AB于点E，则DE的长为 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3

7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】 （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁

8．如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），

若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时， 菱形的对角线交点D的坐标为【 】 （A）（1，-1） （B）（-1，-1） （C）（2，0）

（D）（0，-2）

二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：(2)0_________.

10. 如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E， 若∠1=20°，则∠2的度数是_________.

2

11.若关于x的一元二次方程x3xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围

__________________.【2016年中招数学考试试题】

12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________.

13.已知A（0,3），B（2,3）是抛物线yx2bxc上两点， 该抛物线的顶点坐标是_________.

14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心， ⌒⌒

OA的长为半径作OC 交AB 于点C. 若OA=2，则阴影 部分的面积为___________.

15.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3. 点E为射线BC上 一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处， 过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N. 当点B′ 为线段MN的三等分点时，BE的长为__________________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值：

x1xx21

(21)2，其中x的值从不等式组的整数解中选取。

2x14xxx2x1

17. （9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m=__________，n=__________； （2）补全频数统计图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_________组； （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.

18. （9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E. （1）求证：MD=ME

（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=___________；

②连接OD，OE，当∠A的度数为____________时，四边形ODME是菱形.

19.（9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？ （参考数据：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

20. （9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.

（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

21. （10分）某班“数学兴趣小组”对函数yx2x的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：【2016年中招数学考试试题】

2

其中，m=____________.

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点， 并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分.

（3）观察函数图像，写出两条函数的性质：

（4）进一步探究函数图像发现：

①函数图像与x轴有__________个交点，所以对应方程x2x0有___________个实数根； ②方程x2x2有___________个实数根；

③关于x的方程x2xa有4个实数根，a的取值范围是_______________________.

2

2

2

22. （10分）（1）发现

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b. 填空：当点A位于__________________时，线段AC的 长取得最大值，且最大值为_____________. （用含a，b的式子表示）

（2）应用

点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE. ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的最大值.

（3）拓展

如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2 , 0），点B的坐标为（5 , 0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

2016年中招数学考试试题(四)
2016年初三数学中考模拟试题及其答案

2016年中考模拟试题

（考试时间90分钟，满分120分）

A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、计算2a2÷a的结果是（ ）

A．2 B．2a C．2a3 D．2a2

2．下列图形既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是：（ ）

3、资料显示，2010年“十 一”黄金周全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是:（ ）

881011

A. 463×10 B. 4.63×10 C. 4.63×10 D. 0.463×10 4、如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ）

D C B A (第4题图)

A．

B． C． D 5、函数y

1

中，自变量x的取值范围为（ ） 2x33333

A．x B．x C．x且x0 D．x

2222

(第6题图)

6、如图,已知OA,OB均为⊙O上一点,若AOB80,则ACB（ ）A．80°

B．70°

C．60°

D．40°

7、如图，四边形ABCD为正方形，若AB4,E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），

BE的中垂线交AB于M，交DC于N，设AEx，则图中阴影部分的面积S与x的

大致图像是（ ）

8、一个均匀的立方体六个面上分别标有数字

1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的 A．

1

的概率是（ ） 2

1112 B． C． D． 6323

8题图 9题图

9、如图，在△ABC中，∠C =90°，AC＞BC，若以AC为底面圆的半径，BC为高的圆锥的侧面积为S1，若以BC为底面圆的半径，AC为高的圆锥的侧面积为S2 ， 则（ ） A．S1 =S2 B．S1 ＞S2 C．S1 ＜S2 D．S1 ,S2的大小大小不能确定

10、在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－3，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（ ）

A、外离 B、外切 C、内切 D、相交

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题：（本大题共5题，每小题4分，共20分）

11、为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼 ________条.

2x＋1＞－1

12、不等式组的整数解为 ．

x＋2＜≤3

13、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=614、今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x为 .

115、如图，正比例函数y=kx与反比例函数y = x过B作X轴的垂线交X轴于点C，连接AC，则△ABC

三、解答题：（本大题共7个小题，共50分）

16、（本题满分18分，每题6分）

313sin60°． （1）计算： 200623

1

x24x2（2）化简求值： x22xx1,其中x21

（3）解方程：

3 1

x＋x x－x

17、（本题满分7分）西部建设中，某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务，计划若干天完成，在铺设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺3千米，结果提前了2天完成任务。问原计划每天铺多少千米，计划多少天完成？ 18、（本题满分8分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

回答下列问题：

（1）计算两班的优秀率.

（2）求两班比赛数据的中位数.

（3）计算两班比赛数据的方差并比较.

（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.

19、（（本题满分8分）如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。

（1）若BC＝3，CD＝1，求⊙O的半径；

（2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是⊙O的切线。

A

O

D

CEFB

20、（本题满分9分）如图，一次函数y

x1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，3

以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC， (1) 求△ABC的面积；

(2) 如果在第二象限内有一点P（a,

1），试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求2

出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；

(3)在x轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M

的坐标.

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

2)，B（6,0）21、在平面直角坐标系中有两点A(6，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把

线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为_________________。

1 2

22、如图，抛物线y＝ax＋bx＋c的对称轴是x 3观察得出了下面四条信息：

x

① c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0． 你认为其中正确的有_________________。23、如图，ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边ABAC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为_________________。 24、如图，点A在双曲线y

6

上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足x

为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为_______________。

25、为了求12222S=122222S-S＝2

20112

3

2010

2

3

2010

的值，可令

3

2011

，则2S＝2222

2

，因此

2320102011

1，所以122221。仿照以上推理计算出＝2

232010

15555的值是_________________。

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

26、（本题满分9分） “震再无情人有请”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系：

(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围)；

(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使4小时后到达C处，C的前方12千米的D

处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升) 27、（本题满分9分）已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PHDC于H。 （1）求证：GH=AE

E A B 4

（2）若菱形EFGP的周长为20cm,cosAFE,

5

P

F D

2016年中招数学考试试题(五)
2016年全国各省中考数学试题集锦

昆明市2016年初中学业水平考试

数学试卷

（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。 2．考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

3．选择题毎小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其它试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。

4．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（毎小3分，满分18分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的撗线上） 1．－4的相反数是．

2．昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为 ． 3．计算：

2x2y

 2222

xyxy

4．如图，AB//CE，BF交CE于点B，F20，则B的度数为．

5．如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB6,BC8,则四边形EFGH的面积足是

6．如图,反比例函数y

k

(k0)的图象经过A、B两点,过点A作ACx轴，垂足为C, x

过点BBDx轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OCCD，四边形BDCE的面积为2,，则k的值为 ．

二、选择题（每小题4分，满分32分．在毎小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答

案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 7．下面所给几何体的俯视图是【2016年中招数学考试试题】

8

那么这9A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．一元二次方程x4x40的根的情况是

A．有两个不相等的实数根 B．无实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定

2

x31

10．不等式组的解集为

3x24x

A．x2 B．x4 C．2x4 D．x2

11．下列运算正确的是

A．(a3)2a29 B．aaa C．93 D．382 12．如图，AB为⊙O的直径，AB6，AB弦CD，垂足为G

EF切⊙O于点B，A30，连接AD、OC、BC． 下列结论不正确的是 ．．．

A．EF//CD B．COB是等边三角形 C．CGDG D． 的长为

13．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘

汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍． 设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是

2

4

8

32

1010101020 B．20 x2x2xx1010110101

D． C．

x2x32xx3

14．如图，在正方形袖ABCD中，AC为对相线，E为AB上一点，过点E作EF//AD，与AC、DC

分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．

A．下列结论：

①EG＝DF；②AEHADH180；③EHF≌DHC； ④若

AE2

，则3SEDH13SDHC，其中结论正确的是 AB3

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

三、解答题（共9题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应

答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超

域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 15．（本小题5分）计算：20162()2sin45

16．（本小题6分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于E，DE＝FE，FC∥AB．

求证：AE＝CE．

的题号后出答题区

13

1

17．（本小题7分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1； （2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；:

（3）在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

．．

18．（本小题7分）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行休能测

试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全条形统计图；

（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为 ，在统计图中C等级所对应的圆心角

为 ；,

（3）该校九年级学生有1500入，请你估计其中A等级的学生人数．

19．（本小题8分）甲，乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字I，2，3的小球，乙口袋中

装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．

（1）请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果； （2）求出两个教字之和能被3整除的概率． 20．（本小题8分）如图，大楼沿右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测

得障碍物边边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同—水平直线上．己知AB ＝80m，DE＝10m，求障碍物B、C两点间的距离（结果精确到0.1m） （参考数据：2≈1.414，3≈1.732）

21．（本小题8分）（列方程（组）及不等式解应用题）

春节期间，某商场计划购进甲，乙两种商品，己知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进平商品3件和乙商品2件共霈230元．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定平商品以毎件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两

种商品共100件，甲种商品的数董不少于乙种商品数置的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

22．（本小题9分）如图，AB是⊙〇的直径，BAC90，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙〇于点

D，连接CD并延长交AB的延长线于点F． （1）求证：CF是⊙〇的切线；

（2）若F30，EB4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）．

23．（本小题12分）如图，对称轴为直线x

1

的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴2

的另一交点为A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为第一象限内抛物线上一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值； （3）如图①，若M是线段BC上一动点，在x轴上是否存在这样有点Q，使MQC为等腰三角形且MQB

为直角三角形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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