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关于比的数学日记(一)
《关于比例尺数学日记》
（一）生活中的正比例 在我们的生活中，有许多两者之间相关联的量，这两种量随着其 中一种变化，另一种也随着变化，但是他们的比值却不会变。这就是 ——正比例。 我们学过一些常见的数量关系，像：速度、时间、路程，单价、 数量、总价，效率、时间、工作总量等等，它们之间都有着一定的联 系。 例如：时 间（ 时 ） 1 2 3 4 路 程（千 米 ） 90 180 270 360 从上面可以看出，时间和路程是有关联的，时间是1，路程是90； 时间是2，路程就是180；时间是3，路程就是270；时间是4，路程 就是360……依次类推，可以看出路程：时间=90：1，并且比值一定， 所以，它们是正比例。用简洁的话表达，也就是：路程/时间=速度， 速度一定，所以，路程和时间可以成正比例。 总结一下：两种相关联的量，一种变化，另一种也随着变化，如 果它们的比值一定，这两种量就叫做“成正比例的量”，它们的关系也 叫做“正比例关系”。 六（4）汤洲 （二）生活中的正比例 生活中到处都有数学，我们今天上午学习的正比例在生活中就到 处可以发现。 例如：一列火车1 小时行驶了90 千米，两小时行驶了180 千米， 三小时行驶了270 千米……时间和路程是两种相关联的量，路程是随 着时间的变化而变化的，时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程 也随着缩小，它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是 一定的。布1 米需8 元，两米需16 元，三米需24 元，四米需32 元…… 花布的米数和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变 化的，米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小，它们 扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。两种相关 联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。所以火车行驶的路程和时间以及布的总 价和米数成正比例。 我们生活中的正比例还有很多，我们身边的数学更多，只要我们 留心观察，收获就会非常大。 六（3）班学生 蒋子怡 （三）生活中的正比例 在日常生活中我们经常有成正比例的量，只要我们仔细而留心的 观察就可以了看到。 我也观察了几种在生活中成正比例的量，比如一辆汽车它行的总 路程和汽车的平均速度就成正比例，因为汽车它行的总路程除以汽车 的平均速度等于汽车行到目的地的时间（一定）。还比如农民伯伯们 种粮食，他们种的总产量和种的亩数就成正比例关系，因为种的总产 量除以种的亩数等于平均每亩的产量是多少（一定）……
正比例在生活中的用处多大呀！ 六（７）班 吴含章 （四）我对正反比例的认识 反比例与正比例一样在生活中经常用到，只要用心观察反比例真 是无处不在。比如圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，可为 什么呢？因为 底面积和高是两种相关联的量。底面积×高=体积 （一 定）所以圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。 什么叫反比例？它的关系式是什么？ 两种相关联的量，一种 量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积 一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x、y 表示两种相关联的量，用k 表示积（一定），反 比例关系可以用下面的式子表示：xy=k（一定）。 正、反比例的相同点和不同点是什么？ 相同点： （1）都有两种相关联的量。 （2）这两种相关联的量在一定的条件下，一种量随着另一种 量的变化而变化。 不同点： （1）成正比例的两种量是相除的关系，成反比例的两种量是 相乘的关系。 （2）成正比例的两种量，它们所对应的两个数的比值（商） 一定，成反比例的两种量，它们所对应的两个数的乘积一定。 六（1）班学生 刘心烨 （五）正反比例的比较 今天，我们又学习了成正、反比例的量。正比例和反比例的不同 是：反比例是对应积一定；正比例是对应的商一定。相同点是：都是 两种相关联的量；都是一个量变化，另一个量也随着变化。 如下表： 时间 （时） 1 2 3 4 5 6 7 ………… 路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 ………… 从上表可以看出时间和路程是相关联的量，路程是随着时 间的变化而变化的。但他们扩大缩小的规律是：路程和时间的比值总 是一定的。例如： 90 360 540 — = 90， — = 90， — =90 ，…… 1 4 6 比值90，实际就是火车的速度。用算式表示它们的关系，就是： 路程 ——=速度（一定） 时间 用字母Y 和X 表示两个相关联的量，K 代表它们的比值，那它们 的关系用字母表示，就是： Y —=k（一定） X 看下表： 工效（个） 10 15 20 25 30 40 50 60 时间（时） 60 40 30 24 20 15 12 10 从上表可以看出工效和时间是相关联的量，时间是随着数量 （工效）的变化而变化的。但他们扩大缩小的规律是：数量和时间的 积总是一定的。例如： 10×60=600 ，15×40=600 ，20×30=600 ，25×24=600 ， 30×20=600，…… 比值90，实际就是火车的速度。用算式表示它们的关系，就是： 工效×时间=总量（一定） 用字母Y 和X 表示两个相关联的量，K 代表它们的比值，那它们 的关系用字母表示， 就是： Y×X=K（一定） 这就是正比例和反比例 六（２）班学生 韦安冬 （六）生活中的正
比例和反比例 生活中有许多跟数学有关的知识，比如说比例尺、七桥问题、牛 吃草问题……我今天就趁着这个好机会来说一说生活中的正比例和反 比例。 我们已经学过一些常见的数量关系，如速度、时间和路程的关系， 单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。 现在，我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。 1． 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 2． 时间（时） 1 2 3 … 3． 路程（千米） 90 180 270 … 4． 从上表可以看出，时间和路程是两种相关联的量， 路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程 和时间的比的比值总是一定的。例如： 90/1=90，180/2=90， 270/3=90，…比值是90，实际就是火车的速度。用式子表示它 们的关系，就是：路程/时间=速度（一定）。 从这个例子我们 可以发现：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两中量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值 （一定），正比例关系可以用下面的式子表示： y / x = k（一 定） 5． 接着我们来学习反比例： 6． 2．工厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的 加工时间如下表。 工效（个） 10 20 30 … 7． 时间（时） 60 30 20 … 8． 从上表可以看出，每小时加工的数量和所需的加工 时间是两种相关联的量，所需的加工时间是随着每小时加工数 量的变化而变化的。每小时加工的数量扩大，所需的加工时间 反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。 它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的数量和所需的加工时 间的积总是一定的。例如：10×60=600 ，20×30=600 ， 30×20=600，… ９、这个积600，实际上就是加工的这批零件的总数。用式子表 示它们的关系就是： 每小时加工数×加工时间=零件总数（一定） 从 这个例子我们可以发现：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫 做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定）， 反比例关系可以用下面的式子表示： Х×У=k（一定） 这就是生活中的正比例和反比例！其实，生活中还有很多的问题等着 我们去探索呢！ 六（６）学生 万仕伟
关于比的数学日记(二)
《数学日记》
关于比的数学日记(三)
《数学日记》
数学日记之百分数应用（3）的自学
六（2）班 邱珍珍 之前，我们学习了百分数应用（1）和（2），现在老师并没有教我们百分数应用（3），但我们自学了百分数应用（3），自学的成果在下面，或许没有那么完整。
翻了翻书，原来百分数应用（3）是讲“已知两个部分量的和及两个部分量对应的粉丝，求标准量（单位“1”），求标准量的题目通常都会遇到我们的另一个老朋友“方程”，被我猜中了，这一课我们要用到解方程。在书本上的例题中我慢慢地自己推出了解决这一类型的列方程方法：1.A％x－B％x＝两个部分量的差；2.（A％－B％）x=两个部分量的差。这样讲，或许有点不懂，再具体一点吧，x代表标准量；A％代表较大的部分量所占的百分数；B％表示较小的部分量所占的百分数。这样讲不知道大家明白了吗？不明白那就等我学习完后的数学日记吧，那一篇数学会比我这一篇更有完整力，请大家期待吧！
你在之前的数学中遇到的知识那时候就是“新朋友”，现在对于那些知识来说就是“老朋友”了，我们要温故“老朋友”，学习“新朋友”，这样的数学学习才会有趣！
数学日记之百分数应用（1）（2）的总结
六（2）班 邱珍珍 这个星期我们学了百分数应用（1）和（2），这两个内容并不难学，因为五年级的时候已经为这些打下了基础，所以这一
个星期学得特别轻松……
百分数应用（1）主要就是学习“一个数比另一个数多百分之几”，这一类又有两种类型的解决办法：1.先求相差再用相差除以单位“1”（例如书本上的第32页第三题）2.知相差先求单位“1”，再用相差除以单位“1”（例如书本上的32页第一题）。百分数应用（2）主要学习了以前学习的“已知单位‘1’求对应的数量”的题目，这一题目有两种的解决方法：1.单位“1” ×（1±百分之几）2.单位“1” ±单位“1” ×百分之几.(例如书本上的34页的例题，这一题用第一种就是先求现在的速度是原来的百分之几；用第二种就是先求比原来每时多行驶了多少千米。)我们要注意在适当的题目中要用适当的方法，比如例题就是用第二种方法的计算量小一点，所以用第二种方法比较好；但用于自己的嗜好，想用那种都没有问题，但要用比较简单的方法解决问题，就相当于在生活中用最简单的方法解决困难。
百分数真得好有趣，我相信我们下个星期会继续跟它玩耍，跟它一起学习；我也相信我们六年级过后，以后一定会再学到百分数；我也会相信我们在生活中百分数随处可见。
数学日记之百分数的应用（2）
六（2）班 邱珍珍 上一次，我们闯过了“百分数的第一扇门”，这一次我们将继续拜访我们的朋友，再次敲开了“百分数的第二扇门”。 敲开，发现有一位和蔼可亲的老师出了这样一道题：有一
列火车，原来每时行驶80千米，提速后，现在这列火车每时行驶了112千米，现在的速度是原来的百分之几？这一道对于我们上次闯开第一扇门的同学很简单，就是112－80=32千米，在用32÷80=40％了，我们闯进了第一关，第二关还是那一位和蔼和亲的老师，他有出了一道像似的题：有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40％。现在这列火车每时行驶多少千米？这一道题和我们上次遇到的题不一样，我们慢慢去探索。我们知道了，这一道题与我们上个学期学的题非常像，所以我们探索起来非常简单。也是有两种方法，第一种先求比原来每时多行驶了多少千米。80×40％=32千米，80＋32=112千米；第二种是先求现在的速度是原来的百分之几。80×﹙1＋40％﹚＝80×1.4＝112千米。闯完了又一关，下一关写着做这些题的方法：1.单位“1” ×﹙1±百分之几）2.单位“1” ±（单位“1” ×百分之几）。第四关写着求“已知单位‘1’求对应数量”的一般步骤：1.找单位“1”2.算相差量（增加量或减少量）3.算对应数量4.检验作答。
我们探索完了，我收获很大，又进了一步“拜访”了我们的朋友百分数。在数学的探索中，你会有很大的收获，你也会有很多的快乐。
数学日记之百分数应用（1）的对比
六（2）班 邱珍珍 上一次，我们拜访了老朋友“百分数”，这一次我们继续
探索着“老朋友”百分数。
上一次，我们只探索了百分应用（1）的“第一扇智慧门”，是先求相差，再求相差除以单位“1”的应用；接着，我们去拜访一下百分数的“第二扇智慧门”吧，你有勇气去陪我去探索吗？有的就来吧！
一进去，看到有一道题我们要理解其中的意思，例：阳光超市一种电磁炉的售价是320元，比原价便宜80元。电磁炉的价格降低了百分之几？我们慢慢去探索吧，张老师告诉了我们：“这一道是百分数的应用里的一种‘逆叙’，遇到这些题目，我们先要把重点句补充完整。”比如这一道题我们先在“比原价便宜80元”前面补上“售价20元”，这样一来，我们就好去探索了。我们就可以先算出单位“1”，原价：320+80=400元，我们已知了相差（80）那我们就之前80除以400就等于了20％了，我们拿到了第二小扇门的钥匙了，我们继续开了第二小扇门，只看到有一个公式“知相差先求单位“1”，再相差除以单位“1”。我们探索了百分数的“第二扇智慧门”，我学到了许许多多的知识。现在我们来比较一下。
第一种我们不知道相差，第二种我们知相差；第一种我们知单位“1”，第二种我们不知单位“1“。第一种我们做起来简单一些，就之前求相差，再除以单位”1“就行了而第二种相当于第一种会难一点吧，但我们只要把句子补充完整，再求单位“1”，再用题目中的相差除以单位“1”就行了。
今天，我们探索了百分数的“第二扇智慧门”，我们将会很快又会遇到另一扇“智慧门”的。
数学日记之百分数的应用（1）
六（2）班 邱珍珍 今天，我们又遇到了我们的“老朋友”百分数。我们先温习一下“老朋友”百分数吧，因为“温故而知新”嘛！以前我们主要学了两种百分数的应用，第一种是求一个数是另一个数的百分之几？解决办法：一个数除以另一个数等于百分之几；第二种是求一个数比另一个数多（少）几分之几？今天我们将学习，求一个数比另一个数多百分之几？
我们和和蔼可亲的张老师慢慢地去探索里面的奥秘，我们探索得没什么收获，张老师看到我们，教了我们一些小道理，又使出了张老师的老办法“分析题目”，我们将分析题目了起来，例如书上的“盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？”我们按照张老师的办法，把问题中的“冰的体积”和“原来水的体积”还有“百分之几”用长方形框了起来，又在“比”和“约增加了”下面画了三角形，又在“冰的体积”下写上了50立方厘米，在题目中的“45立方厘米的水”上写了单位“1”。这样，我们慢慢地去探索了，我们知道了求这道题的方法，求这道题的方法就是：先求相差，再用相差除以单位“1”。在这些基
关于比的数学日记(四)
《许晓诺数学日记》
2011年10月3日 星期一 天气晴
今天在做数学试卷时遇到了一道以前从来未接触过的题型。
说甲、乙两人同加工一批零件，甲加工了180个，恰好是这批零件的5/6，而此时已加工的正好是这批零件的2/3.问:y已加工了多少个？
做这道题，首先找出单位“1”，是这批零件的数量，然后确认了单位“1”是未知数，前两条件能求出单位“1”，这批零件的总量*5/6=甲加工的件数。所以先用解方程求出这批零件的总件数是216.然后再求出已加工了多少件，就是求216的2/3是多少，用乘法计算，216*2/3=72*2=144（件）。然后写答。
为了确保正确，我还又验算了一遍。总件数的5/6应该是甲加工的件数，180，所以用216*5/6结果的确是180.然后已加工的件数除以2/3应该等于总件数216.所以用144/2/3，结果正确，是216.
这道题我的理解就是这些。
2011年10月12日 星期三 天气晴
前几天，我又学习了关于“比”的知识。
这是我学的认识；我知道了比是两个量之间倍数关心的另一种表示形式。不论是同量的的两个数还是不同量的两个数，都可以用比来表示。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。如：72：96=72/96=3/4,72是前项，“：”是比号，96是后项，3/4是比值。比值通常用分数表示，也开用小数或整数表示。比的前项和后项成或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的性质。还有比与除法、分数的关系：
就是比的后项不能为零。
关于比的知识，我就学会了这些。
许晓诺数学日记
关于比的数学日记(五)
《数学日记 读后感》
读《儿童心中的数学世界——数学日记》有感
小教104 1011011144 章攀
任何一名优秀的教师，不仅要对自己任教的学科和课程内容有完整,准确的理解和把握,更要对自己的教育对象——学生的认知方式和认知过程,学习兴趣和需要,情感特点和态度倾向有准确而细致的把握.只有理解了课程,了解了学生，才能真正理解学科教育,也才可能有效地从事教育教学工作.吴正宪老师特别强调一个小学数学教师要”走进学生心中,读懂学生需求,站在学生的角度看数学学习,按照学生的认知规律和心理需求来设计,组织教学.”
这本书摘录的是许多小学生的数学日记，记录了自己学习数学中的许多事迹。但是，大多经过教师的修改，有些并不是太真实，所以我选择了几章的前言和一篇小文章来谈自己的看法。
这就是我的数学：这章前言写到在儿童的眼里,数学是一棵巨大的树,数学是一座美丽的城堡,数学是一片无际的海洋.在儿童的眼里,数学就像一个魔术,既是十分简单的，又是十分复杂的，既是美妙的,又是千变万化的。其实对于成人也一样，如果喜欢数学，那么它就是迷人的领域，如果不喜欢，只能是可恶的课程。一直以来都强调，兴趣是最好的老师，无疑，我们要培养孩子的兴趣。兴趣不是简单的说培养就能培养出来的。我觉得培养兴趣可以从很多方面入手。一、循序渐进，否则学生们会知难而退。树立他们战胜数学的信心。相信自己可以解决问题。适当给予奖励表扬，也是树立信心的一方面。二、化抽象晦涩的题目为简单生活化的数据。这样觉得数学不再遥远，就在自己身边。三、有合作也有竞争。鼓励学生自主合作，遇到问题，互相帮助，但是也要有竞争上进的意识。
数学中有趣的故事：高斯是谁?加减是怎么来的?数字也有回文吗?有祖冲之这座山吗?什么是方阵? 这些有趣的问题，都被热爱数学的孩子们思考着.孩子们探索奇妙数学世界的脚步在这里延伸……这章前言，让我觉得，数学不应该只是枯燥乏味的做题训练，融入一些关于数学的小故事小趣事，既可以适当集中小学生的注意力，也可以拓展他们的知识面，顺便让数学的课堂生动活泼起来。
数学为我留下了印记：孩子,你喜欢什么样的数学课堂? 老师,您理想中的数学课堂是什么样的? 教师有自己的理想课堂,孩子也有他们向往的课堂生活.怎样的课堂才能赢得学生的喜爱?学生在数学日记中所记录的数学课堂又是怎样的?
我的数学课堂：在数学日记的陪伴下,孩子们在一天天成长,他们用数学日记留下了在成长过程中对数学理解的一个个印记.让我们沿着孩子们留下的印记去，去探寻他们的成长足迹吧!个人认为，这是个挺不错的了解学生的想法的方式，可以收集他们的数学日记，或发表张贴，或装订成册，一方面有鼓励，一方面也可以了解学生的想法。比较重要的就是不能把这个写数学日记变成强加给孩子的额外负担，那样就没有意义了。
从中摘录了一篇一个小学生写的作文，题目是：好老师的十条标准。
1 、不应该偏向女孩子。2 、下课铃一响,就让我们出去玩.。3 、春游上哪去,先问问学生。4 、学生犯了错请家长,我们做了好事也应该跟家长说一说。5 、能跟学生聊天。6 、要知道学生喜欢什么不喜欢什么。7 、注意自己的外表(头发,衣服)。8 、应当 控制自己的情绪。9 、学生参加各种比赛,应当在场鼓励加油。10 、课间十分钟,应当看看学生爱玩什么。
很显然，从孩子真心的表达中，可以看出很多让自己更受孩子欢迎的改变。公正公平，尽量地让自己公平地去爱每一个学生，尽可能不要偏心。不迟到，不拖堂，该是学生休息娱乐的时间就让学生休息娱乐，不要剥夺孩子们的下课时间。
多和学生沟通，一些与学生相关的决定，尽可能地贴合学生的希望。比如春游秋游，不要教师武断地自己决定，而应与学生商量着来。在向家长汇报孩子缺点时，也多夸夸孩子们。注重自己的形象和言行，言传身教。除了多和学生沟通交流，也要尽可能参与孩子们的娱乐活动，为学生们加油鼓气。
关于比的数学日记(六)
《数学日记(算帐、比大小)》
算帐
昨晚，我们到一家清真餐馆吃饭。我们点了3样菜，分别是：一份空心菜、一份炖牛肉、 半只卤兔子。我们吃完后要算帐。半只卤兔子是15元，空心菜5元，炖牛肉8元；沾水和饭各1元。15+5+8=28元，28+1+1=30元，我马上就算出一共要给30元。妈妈夸我真聪明！我听了心里甜滋甜滋滋的。
比大小
今天，我来给你们说一个关于分数的小故事吧！
一天，3/3和2/2它们两个走着走着，突然碰到了一起，2/2说：“谁走路不带眼睛呀？“3/3说：”谁敢撞我呀，等一下我揍扁它。“3/3说完，就把头抬了起来，一看，咦，是它的仇敌——2/2。因为它们之前有过一些误会，所以成了仇敌。
2/2说：“谁要揍我呀，它算老几。哦，原来是3/3。”3/3说：“你敢这样说我，怎么说我也比你大。”2/2说：“什么？什么？我没听错错吧，你比我大？我比你大还差不多。”3/3说：“我比你大。”2/2又说：“我比你大。”后来，它们两个吵了起来。
这时，通情达理的1/8走来了，问：“喂喂喂，你们为了什么事，而吵起来呀？”2/2理直气壮地说：“1/8，3/3说，它比我大。”3/3插嘴说道：“我明明比它大嘛。”1/8说：“其实你们都错了，你们都等于1。”2/2说：“为什么呀？”1/8说：“因为分子和分母一样，就等于1。还有相同分母的分数分子越大，分数就大，分母越小，分数就越大。你们听明白了吗？” 3/3和2/2说：“哦，明白了。”