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有关正比例的数学日记 篇一:《小学数学总复习专题讲解及训练 正比例和反比例》
小学数学总复习专题讲解及训练
—— 正比例和反比例
主要内容
正比例和反比例
学习目标
1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。 4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
考点分析
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：
y
= K（一定）。 x
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K（一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
典型例题
例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？
分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也
缩小。所以它们是两种相关联的量。
（3）120240360
= 120 = 120 = 120„„132
这个比值就是火车的行驶速度。
通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值（也就是速度）是一定的，有这样的关系：
路程
= 时间
速度（一定）。
具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系；行驶的路程和时间成正比例的量。
点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看
一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，
用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：
y
= K（一定）。 x
例2、（判断是否成正比例）
练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？ 分析与解：根据正比例的意义，看两个变量的比值是否一定，如果两个变量的比值一定，
那么这两个变量就成正比例，反之，则不成正比例。 买练习本的数量和总价是两种相关联的量，它们与练习本的单价有下面的关
系：
买练习本的总价
= 练习本的单价（一定）
数量
所以练习本的数量和总价成正比例。
例3、（正比例的图像）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描
出其他各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？
0 1 2 3 4 5 6 7 时间
/分
分析与解：根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线。路程和时间相
对应的数的比值都是7，即速度一定，路程和时间成正比例，图像是一条直线。对照图像，可以根据时间的值估计出路程的值，也可以根据路程的值估计出时间的值，估计时允许有一定的出入。
（1）描点、连线如图。 0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分
（2）在一条直线上，因为路程和时间成正比例，正比例的图像是一条直线。
（3）根据图像，列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米；行驶30千米大约需
要4.3分钟。
例4、（辨析）圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径成正比例？
分析与解：圆的周长和直径成正比例，而圆的面积和半径却不成正比例。
圆的周长和直径的相对应的数的比值都是3.14，所以圆的周长和直径成正比例。而圆的面积和半径的相对应的数的比值是变化的，所以圆的面积和半径不成正比例。 圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径却不成正比例。
例5、（反比例的意义）
下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系？(有关正比例的数学日记)
分析与解：（1）从上表可以看出，表中有每小时加工零件的个数和加工的时间两种量。
（2）从左往右看，每小时加工零件的个数扩大，加工的时间反而缩小；从右往左看，每小时加工零件的个数缩小，加工的时间反而扩大。所以它们是两种相关联的量。（3）每小时加工零件的个数和相对应的加工的时间的积都始终不变，如20 × 12 = 240，30 × 8 = 240，40 × 6 = 240„„而这个积就是这批零件的总个数。
通过观察和计算，我们发现：每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量，每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的，有这样的关系：每小时加工零件的个数 × 加工的时间 = 零件的总个数（一定）。 所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
点评：判断两种量是不是成反比例，和正比例一样，分三步：一看它们是不是相关联的
两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的乘积是否一定，进行判断。不要省去任何一步。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K（一定）。
例6、（判断是否成反比例）
总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？
分析与解：根据反比例的意义，看两个变量的乘积是否一定，如果两个变量的积一定，
那么这两个变量就成反比例，反之，则不成反比例。
每公顷的产量和公顷数是两种相关联的量，它们与总产量有下面的关系： 每公顷的产量 × 公顷数 = 总产量（一定） 所以每公顷的产量和公顷数成反比例。
例7、（辨析）和一定，一个加数和另一个加数成反比例。
分析与解：判断两个变量是否成反比例，关键是看两个变量的乘积是否一定。很明显，
和一定，两个加数的积是变化的，所以它们不成反比例。
和一定，一个加数和另一个加数不成反比例。因为它们的积不一定。
点评：有些相关联的量，虽然也是一种量变化，另一种量也随着变化，但它们不是积一
定，也 不是比值一定，它们就不成比例。像这样的还有：人的跳高高度和身高；减数一定，被减数和差等。
例8、（综合题1）
（1）长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？ （2）长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？为什么？
分析与解：判断时可以用列表的方式列举数据，也可以根据计算的公式来推导。
（1）因为长方形的长 × 宽 = 长方形的面积（一定），所以长和宽成反比例。 （2）长方形的周长 = （长+宽）× 2 ，长方形的周长一定，长+宽的和一定，
但不是积一定，所以长和宽不成反比例。
例9、（综合题2）
分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。 （1）大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数； （2）每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数； （3）天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。
分析与解：在大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，当某一种量一定时，
另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。可以根据数量关系式来判断。
（1）因为每天吃的千克数 × 天数 = 大米的总千克数（一定），所以大米的总千克数
一定时，每天吃的千克数和天数成反比例。 （2）因为
大米的总千克数
= 每天吃的千克数（一定），所以每天吃的千克数一定时，
天数
大米的总千克数和天数成正比例。 （3）因为
大米的总千克数
= 天数（一定），所以天数一定时，大米的总千克数和每
每天吃的千克数
天吃的千克数成正比例。
习题
1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？ 表格1
表格2
有关正比例的数学日记 篇二:《六年级数学正比例和反比例的意义性质+练习+总结》
正比例和反比例的意义
一、成正比例的量
1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一 种量也随着变化， 例如： （1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多，牛奶的总质量也多；包数少，总质量也少。 （3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。 （4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。
生活中还有哪些成正比例的量？
如： A.长方形的宽一定，面积和长成正比例。
B.每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
C.衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。 D.地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
2. 例：1出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，
3小时行驶270千米，4小时行驶360千米， 5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，
7小时行驶630千米，8小时行驶720千米„„
填表
时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。
根据计算，你发现了什么?
相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。 用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定) （2）小结：
同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）
2、例2：
（1（2）观察图表,发现规律
用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)
3、正比例的意义
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？ x/y=k（一定）
PS:三个要素：
第一、 两种相关联的量；
第二、 其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三、 两个量的比值一定。
相对应的点一定在这条直线上。（作图）
练习
一、观下图表，回答问题：
（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化的，（ 时间和米数是（ ）的量。 作图：
二、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 1、白糖单价一定，白糖数量和总价；
2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量； 3、一个人的身长和体重； 4、长方形的长一定，宽和面积； 5、长方形的面积一定，长和宽。 三、练习：(有关正比例的数学日记)
1、请举出成正比例关系的量。 ⑴、圆周长与圆半径；
⑵、圆面积与圆半径；
⑶、正方形的周长与边长。
2、说一说成正比例关系的量的变化特征。
）一定，
正比例和反比例的意义
二、成反比例的量
成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种 量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示。 如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量，用 K 表示它们的乘积（一定），
反比例关系的式子可以表示为 X•Y=K（一定）(有关正比例的数学日记)
2．生活中还有哪些成反比例的量？
举例（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。 （3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。 反比例关系也可以用图像来表示。
表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。 图像特征不要求掌握。
4．小结。 说一说成反比例关系的量的变化特征。
例1、（反比例的意义）下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种
分析与解：（1）从上表可以看出，表中有每小时加工零件的个数和加工的时间两种量。（2）从左往右看，每小时加工零件的个数扩大，加工的时间反而缩小；从右往左看，每小时加工零件的个数缩小，加工的时间反而扩大。所以它们是两种相关联的量。（3）每小时加工零件的个数和相对应的加工的时间的积都始终不变，如20 × 12 = 240，30 × 8 = 240，40 × 6 = 240„„而这个积就是这批零件的总个数。
通过观察和计算，我们发现：每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量，每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的，有这样的关系：每小时加工零件的个数 × 加工的时间 = 零件的总个数（一定）。
所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
点评：判断两种量是不是成反比例，和正比例一样，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的乘积是否一定，进行判断。不要省去任何一步。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K（一定）。
例2、（判断是否成反比例）总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？
分析与解：根据反比例的意义，看两个变量的乘积是否一定，如果两个变量的积一定，那么这两个变量就成反比例，反之，则不成反比例。
每公顷的产量和公顷数是两种相关联的量，它们与总产量有下面的关系： 每公顷的产量 × 公顷数 = 总产量（一定） 所以每公顷的产量和公顷数成反比例。 例3、（辨析）和一定，一个加数和另一个加数成反比例。
分析与解：判断两个变量是否成反比例，关键是看两个变量的乘积是否一定。很明显，和一定，两个加数的积是变化的，所以它们不成反比例。
和一定，一个加数和另一个加数不成反比例。因为它们的积不一定。
点评：有些相关联的量，虽然也是一种量变化，另一种量也随着变化，但它们不是积一定，也不是比值一定，它们就不成比例。像这样的还有：人的跳高高度和身高；减数一定，被减数和差等。
例4、（综合题1）（1）长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？（2）长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？为什么？
分析与解：判断时可以用列表的方式列举数据，也可以根据计算的公式来推导。 （1）因为长方形的长 × 宽 = 长方形的面积（一定），所以长和宽成反比例。
（2）长方形的周长 = （长+宽）× 2 ，长方形的周长一定，长+宽的和一定，但不是积一定，所以长和宽不成反比例。
例5、（综合题2）分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。
（1）大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数； （2）每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数； （3）天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。
分析与解：在大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，当某一种量一定时，另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。可以根据数量关系式来判断。
（1）因为每天吃的千克数 × 天数 = 大米的总千克数（一定），所以大米的总千克数一定时，每天吃的千克数和天数成反比例。
（2）因为大米的总千克数 = 每天吃的千克数（一定），所以每天吃的千克数一定时，大米的总千克数和天
天数
数成正比例。
（3）因为大米的总千克数 = 天数（一定），所以天数一定时，大米的总千克数和每天吃的千克数成正
每天吃的千克数
比例。
练习：
1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？ 表格1
表格2
表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：
2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。 题中（ ）量一定，关系式：（ ）○（ ）＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。 3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。
题中（ ）量一定，关系式：（ ）○（ ）＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。 4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例； 当高一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例； 当侧面积一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。 5、在被除数、除数、商这三种量中， 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例； 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例； 6、当 a × b ＝ c（ a、b、c 为三种量，且均不为0）。 ( )一定，（ ）与（ ）成（ ）比例； （ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例； （ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；
有关正比例的数学日记 篇三:《小学数学《成正比例的量》教案》
小学数学《成正比例的量》教学教案
教学内容：(有关正比例的数学日记)
小学六年级数学下册第39—41页内容 教学目标：
1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点 ：掌握成正比例量的变化规律及其特征。 教学过程:
一、创设情境，游戏导入
1、同学们，你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗？让我们再来体验一下这个游戏吧！
2、说明游戏规则：同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，赢一
次加5分，时间为30秒。（学生游戏，师巡视。）
3、学生汇报，将学生汇报的数据填入下表：
4、引导学生观察，提问：请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两个量？观察这两种量的变化，你从中发现了什么规律吗？
5、学生汇报，师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
二、合作交流，建构模型 1、出示以下两个表格：
表2：乙车行驶的时间和所行的路程如下表：
2、分组讨论：
（1）表1、表2中有哪两种量？它们相关联吗？
（2）哪个表中的两种量的变化更有规律？有什么规律？
3、学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书：
相同点：一种量变化，另一种量也随着变化 不同点：表1中甲车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值一定；表2中乙车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值不一定。
4、教师说明：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
这节课，我们就来学习和研究“成正比例的量”。板书课题：成正比例的量
5、教师质疑：根据正比例的意义想一想：上面例子中甲车的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？乙车的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？
6、小组尝试：判断下面的每张表格中的两种量是不是成正比例的量？
（1）在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表：
（
3）正方形的边长和面积如下表。
7、字母关系式
教师提问：如果字母y 和x 表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？
学生回答后，教师板书： y/x=k（一定） 8、教学例3（小组讨论）
例3．每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
（1）根据正比例的意义，由学生讨论解答． （2）汇报判断结果，并说明判断的根据． 三、汇报交流，总结归纳
1、通过这节课的学习和研究，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？
2、想一想，生活中还有那些成正比例关系的量？
四、拓展应用，形成技能
1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
①每小时织布米数一定，织布总米数和时间。 ②每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 ③订阅《中国少年报》的份数和钱数。 ④小新跳高的高度和他的身高。 ⑤长方形的宽一定，它的面积和长。
2、a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？
① a+b＝12 ② a/b＝5 ③ ab＝ 9 ④ a－b=3.8 ⑤ b＝7a
3、x、y、z是三种相关联的量，已知x×y=z。 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。
教学反思：本节课我设计了“游戏导入—建构模型—总结归纳—形成技能”四个步骤，从学生们熟悉的游戏导入，让他们在游戏中发现问题，进而激发学生探究问题的兴趣，使学生能够主动参与到学习中来。从学生的生活经验出发利用路程随经过时间的长短而变化，通过观察、比较、分析最后归纳出成正比例关系的量。生活中处处有数学，在大量的练习中，使学生能够体会到数学的应用魅力，并能够正确判定两个量是否是正比例关系的量。
有关正比例的数学日记 篇四:《关于比的数学日记》
篇一:关于比的数学日记
今天，我们一家去龙港的肯德基去吃全家套餐。
到了那儿，人一直挤着，我们好不容易点好菜，就找到位子坐下。菜来了，是一桶大套餐。里面有12个鸡腿，我想:怎么平均分呢?这时，我想起除法12÷3=4。关于比的数学日记。我们每人四个鸡腿，我后来又吃了老妈的1个鸡腿，阿姨的2个鸡腿，阿姨说:“这总不能白吃，我问你，你吃了几分之几?你再吃几份就全吃了?“我想了想，回答:“我吃了7/12，再吃5/12就全吃了。”幸好，
篇二:有趣的比
我是一个打破沙锅问到底的人，没有弄明白的问题是决不会罢休的。
星期天，爸爸、妈妈都出去了，我一个人在家完成了作业。闲着无聊就打开了电视机，刚一打开，画面上出现了几位警察叔叔正在勘察现场，犯罪嫌疑人作案后只留下了一串脚印，量出脚印的长是25厘米。我知道这是一个侦破片，我对这类电视比较感兴趣，就接着往下看，在案情分析上，一个干警叔叔说:“根据脚印的长，判断犯罪嫌疑人的身高在172---175厘米。”这另我匪思所夷，可爸爸不在家，怎么办呢?带着这个问题我来到公安局准备请教那些专业人员，遗憾的是没有找到要找的人。关于比的数学日记。于是我有一个大胆的决定，进网吧查资料。
进了网吧，我迅速地查找资料，查了好久，终于在一个网页上找到了答案，身高与脚长的比是7: 1。由脚印长25厘米就可知道身高约175厘米。我们的数学课堂上，这段时间正好在学习比的知识，这就吸引了我继续往下看，结果发现了人体上还有许多有趣的比:
1。身高和双臂平伸的长度之比是1:1
2。脚长和拳头的周长之比是1:1
3。心脏的大小与拳头的大小之比是1:1
4。脖子的周长与手腕的周长之比是2:1
5。身高与胸围长度之比是2:1
6。鼻尖到耳根的距离与眉毛到下巴的距离之比是1:1
……
回到家，我莫名其妙地被臭骂了一顿，原来爸爸妈妈知道我进了网吧，气得要命。不过这顿骂挨得也值，因为我学到了很多知识，知道了人身体上许多有趣的比。
篇三:正比例的预习日记
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值(一定)，正比例关系可以用式子表示为y:x=k(一定)。判断两种量是否成正比例的方法先找变量(找相关联的量)；在看定量(两种量的商是否一定)，最后做出判断。
正比例关系的图像是一条经过原点的直线。(画法与折线统计图相同)
从图像中，可以直接看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
正方形面积与边长不成比例，与边长的平方成正比例。
圆的面积与边长不成比例，但是与半径的平方成正比例。
本金一定，存款的年限和所得的利息成正比例。
如果是两种不相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量对应的两个数比值相同叫不叫正比例?
篇四:关于比的数学日记
题目:有粗细不同的两枝蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时。有次停电，将这样的两枝求用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两枝蜡烛所剩的长度一样，问停电多长时间?
解题思路:如高粗蜡烛长为1，燃烧的速度分别为:(1)1÷2=1/2(2)2÷1=2要设停电时间为x小时那么式子就是:1—1/2x=2—2x分析已知细蜡烛占粗蜡烛的1/2，粗蜡烛就是细蜡烛的2倍，求停电多少小时，也就是第一根燃烧多少时。
解:设停电时间为x小时。
1—1/2x=2—2xx=2/3
答:停电时间为2/3小时。
篇五:关于比的数学日记
今天下午，我在看到了这样一道题。
一个圆锥底面半径是8分米，高的长度与底面半径的比3:2，这个圆锥的体积是多少立方分米?这是一道按比例分配的应用题与圆锥方面的题相结合的应用题。求圆锥的体积是多少，要知道圆锥的底面积和高，题中告诉了底面半径，可求出底面积，而高却不知道，可以根据一个条件求出，可将比转化成一个数占已知数的几分之几，也就是说通过比例，可以知道高占底面半径的3/2，然后算出高后，再根据公式算出圆锥的体积。
我发现比例在平时的学习生活中非常重要，比如地图就是用了"比例"的概念。所以我一定要好好学习“比例”问题
篇六:关于比的数学日记
在我们的生活中，有许多两者之间相关联的量，这两种量随着其中一种变化，另一种也随着变化，但是他们的比值却不会变。这就是——正比例。
我们学过一些常见的数量关系，像:速度、时间、路程，单价、数量、总价，效率、时间、工作总量等等，它们之间都有着一定的联系。
例如:时 间( 时 ) 1 2 3 4
路 程(千米) 90 180 270 360
从上面可以看出，时间和路程是有关联的，时间是1，路程是90；时间是2，路程就是180；时间是3，路程就是270；时间是4，路程就是360……依次类推，可以看出路程:时间=90:1，并且比值一定，所以，它们是正比例。用简洁的话表达，也就是:路程/时间=速度，速度一定，所以，路程和时间可以成正比例。
总结一下:两种相关联的量，一种变化，另一种也随着变化，如果它们的比值一定，这两种量就叫做“成正比例的量”，它们的关系也叫做“正比例关系”。
有关正比例的数学日记 篇五:《关于负数的数学日记》
篇一:正数和负数
今天是开学第一天，上数学课时，我们学了第一单元的内容——负数，觉得十分简单。
回到家中，我拿起数学书预习后面的内容。忽然，从我的耳边传来一阵争吵声······
翻开一看，原来是正数和负数在吵架。我疑惑不解地问:“你们再吵什么啊?”正数说:“我们在说谁的用途最大!”“我也想知道!”我说。关于负数的数学日记。负数说:“你觉得呢?”我支支吾吾的，说:“其实我也不知道。要不我们来一次辩论赛，我当裁判!”正数和负数异口同声的答应了。
首先是正数，他说道:“生活中处处都有我，例如:超市，学校，商场······当然是我的用途最大喽!”“嗯，有道理。”我点点头。负数说:“那也不一定呀，例如:气温到0度以下就要用到我而不是你!”正数不高兴了， “你们别吵了!”这个当裁判的我说完后，他们安静了下来。我说:“经过我的仔细思考，决定今天赢的是正数和负数!”“你们两个都很有用，人们离开了谁都不行，没有正数就哪来的负数?没有负数也就没有正数，你们是紧密相连的，你们应该团结起来!”听了我的话后，他们感到惭愧，从此以后，他们在也不吵架了，一起为人类做奉献。关于负数的数学日记。
今天，我又学到了新的知识，我将继续在知识的海洋中遨游，获得更多宝藏。
篇二:负数的由来
在数字王国中以前是没负数的。有一天“零”正在瞪大意见思索，数字王国中没最大的却有最小的，那就是我，哎，为什么偏偏我是最小的呢?想了半天终于有了一个好注意。第二天，零把“加”“减”“乘”“除”请到家里。零先是美言相说:“四位大哥，你们是我们这的霸王，权利极大，没有人不怕你们，肯定能帮我提高地位。但不知大哥们是否能帮我?”虽然零美言相说，但他们不愿为零出头。加减乘除异口同声:“我们可是很忙的，不要没事有事就找我们。”零心想第一套方案失败，实施第二套方案。他说:“在胡同口，我听到有人在说你们的坏话，他们说加号大哥虽然是你们之中的老大，但还不如乘号大哥厉害呢。乘号大哥虽然比加好大哥稍微强了那么一点点，但没有乘口决这个帮手，还不是个废物?减号大哥只会帮到忙，减少他们的数值，说你是故意的。除号阿哥也一样。”听他们几个兄弟勃然大怒说:“你这口气大哥帮你出定了。”不一会儿，他们几个气势汹汹地来到大街说:“哪个小子说我们环话?给我站出来。”话音未落，数字们就全跑了。数字们想:他们准是又来找茬的。这时，一个数字却站了出来说:“你们敢跟我比吗?”加号听后说:“还挺勇敢的呢。那我和你比试比试。”已往他们找茬时，都在街上随便抓一个数字加起来都比原来的大。可他们现在只有零这个帮手。零跟哪个数相加还是原来的数。所以加号和那个数打成平手。因那个数体力好，战胜了加号。加号败阵后乘号跟着上，可零和哪个数相乘等于零，所以也打不过这个数，平常加号，乘号上了就ok了。可现在……除，减平时也没什么本领，想就此拔了。可零说:“你有本事就把我放在零前面和减号比。”那个数字说:“行，不过要是再胜了，你们就不再烦村民了。”那个数字想:行，你们输定了。可是没想到，这样竟得出了一个数，那就是负数，负数比零还小。于是数字王国中又多了一个负数，零的阴谋也得逞了。虽然零现在不是最小的数，但他变得十分孤单，因为在整数里他既不是负数也不是正数。
真是:好人有好报，坏人也有坏报。
篇三:关于负数的数学日记
今天，整数王国热闹非凡，因为零国王今天生日，今天又是元旦。双喜临门，文武百官都来庆祝。只见零国王高居宝座之上，下面排列着两行队伍。一行是以-1总理开头的队伍，-1后面跟着-2、-3、-4……它们的个子一个比一个矮。另一行是以1司令开头的，1后面跟着2、3、4、5……个子一个比一个高，一眼望不到尽头。三声炮响，庆典开始了，突然从国王的宝座下，钻出一个圆溜溜的小东西。1司令拔出宝剑，上走几步，喝道:“来者何人?”小东西慢条斯理的说:“怎么，连我都不认识了，告诉你，我就是大名远扬的小数点。”“有何贵干?”1司令讲话总是这么刹劲。“我是来参加零国王的庆典，请你帮我安排到队伍里去吧!”零国王没等1司令反应，就说:“不行，你看宫外长长的队伍，文官从-1总理开始，武官从1司令开始，没有你容身的地方。”小数点哀求说:“你看我个子这么小，随便给我个座位吧!”“不行呀，你还是赶快离开吧。”“哼!敬酒不吃吃罚酒。”小数点脸色徒变，厉声说:“我要你们来个次序大变样!“零国王怒气冲天，喝道“快把这个小东西抓住，来个大数。“只听，咚咚咚从宫外走来一个大高个，它就是97000000，9700万大吼一声:”小数点，哪里逃1“小数点毫不畏惧，它跳到宝座上，揪起零国王，向9700万面前推去，自己就站在零国王的面前。“轰”的一声，比山还高一截的9700万，变成了比椅子还矮的0。097了。零国王大惊失色，就高喊:“谁能抓住小数点我就封它为王爷。”只见从宫外走来一个不倒翁的数，8说:“对付小数点不能力擒，只能智取。”“嗯”小数点在一旁嘿嘿直乐:“我倒要看看你怎么个智取法。8说:“小数点，我刚才目睹了你的本领，的确身手不凡。但是你只会吧一个数变小。不知阁下还有什么本领?”小数点微微一笑:“来个负数，只见-47应声进来，小数点一转眼就钻到4和7的中间-47立即长高了一大截，变成了-4。7了。“根据负数绝对值越小，数值就越大。我不是把一个负数变大了”“嗯”接着，8说:“依我看，只有一个人不怕小数点。”零国王探上身去，“此人是谁?”“就是你”“我?我为什么不怕。”“因为你不是正数也不是负数，0。0仍然是0呀!小数点的法术对你是起不了作用的。”小数点一听零国王能降服自己，十分害怕，没等8话说完，就吱溜一声逃跑了。
篇四:正数和负数
很久前的一天晚上，数学书爷爷家里可真热闹呀!因为数学书爷爷的两个孩子——正数和负数发生了争吵。他们在争论谁的用途大。
哥哥正数先开口了:“我的用途大，生活中到处都有我的身影。例如:人们计数是要用到我；算账是要用到我；温度计上也有我的身影。总之，生活中我是必不可少的。人们都喜欢我。我的功劳最大。”弟弟负数说:“我的用途也不少，比如:温度计在表示零下几度时就要用上我，算账时，表示亏损时也要用到我。生活中同样不能没有我。我的功劳也不小。”正数说:“生活中虽然很多地方用到你负数，但很多地方人们都不喜欢你，如:商场伤的盈亏问题，商家都喜欢我，因为我代表盈利，也就是赚了多少钱，而你却代表亏损，也就是赔了多少钱。所以人们不喜欢你。因此我的用途比你大。”负数说:“虽然有时人们不喜欢我，但缺了我，生活中会用许多的不便。如:人们将无法记录零以下的数字。这是很不方便的。因此我的功劳最大。”哥俩因此发生了激烈的争吵，甚至还动起手来。这时，数学书爷爷说话了。“孩子们呀!不要争吵了，你们各有各的用处，人类缺少了谁都是不行的。你们应该和睦相处，共同为人类做贡献。这样人们才会真正的喜欢你们，你们才能真正发挥自己的用处。”正数和负数哥俩听了，觉得爷爷说的很对，从此以后他们再也没有争吵了，团结合作一起为人类服务，成了人类的好朋友。
篇五:负数的引入
今天人们都能用正负数来表示两种相反意义的量。例如若以冰点的温度表示0℃，则开水的温度为+100℃，而零下10℃则记为-10℃。若以海平面为0点，则珠穆朗玛峰的高度约为+8848米，最深的马里亚纳海沟深约-11034米。在日常生活中，人们常用“+”表示收入，用“-”表示支出。可是在历史上，负数的引入却经历了漫长而曲折的道路。
古人在实践活动中遇到了一些问题:如两人相互借用东西，对借出方和借入方来说，同一东西具有不同的意义；再如从同一地点，两人同时向相反方向行走，离开出发点的距离即使相同，但其表示的意义却不同。久而久之，古人意识到仅用数量表示一个事物是不全面的，似乎还应加上表示方向的符号。因此为了表示具有相反意义的量和解决被减数小于减数等问题，逐渐产生了负数。
我国是世界上最早使用负数概念的国家。<九章算术>中已经开始使用负数，而且明确指出若“卖”是正，则“买”是负；“余钱”是正，则“不足钱”是负。刘徽注<九章算术>，定义正负数为“两算得失相反”，同时还规定了有理数的加、减法则，认为“正、负术曰:同名相益，异名相除。”这“同名”、“异名”即现在的“同号”、“异号”、“除”和“益”则是“减”和“加”，这些思想，西方要迟于中国八九百年才出现。
印度在公元7世纪才采用负数，公元628年，印度的<婆罗摩修正体系>一书中，把负数解释为负债和损失。在西方，直到1484年，法国的舒开才给出了二次方程的一个负根。1544年，德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数。1545年，意大利的卡当著<大法>，成为欧洲第一部论述负数的著作。虽然负数早已出现在人们的计算过程中，但却迟迟得不到学术界的承认，直到17世纪，数学、力学、天文学获得广泛发展，使用负数可以大大简化计算，所以负数才正式进入了数学。特别是1637年，法国数学家笛卡尔发明了解析几何学，建立了坐标点，将平面点与负数、零、正数组成的实数对应起来，使负数得到了解释，从而加速了人们对负数的承认。但直到19世纪，德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后，负数才在现代数学中获得巩固的地位。
篇六:我与负数
啊哈!我今天认识了一位新朋友——负数。
和负数一起，还有一位兄弟叫正数，正数与负数虽是兄弟，可是他们俩却总是水火难容，负数常常与正数唱反调，这不，在银行办理业务时，存入200元就是+200，而取出200元却是-200。还有在看天气预报时我又看见他们兄弟俩了。我们湖北的温度是+8℃，可是哈，哈尔滨的气温却在-8℃左右。唉!这可让他们的好朋友“0”怎么办呀!
这“0”是我的老朋友了，平时，“0”总是被排除在外，可是有了正数与负数这形影不离的好朋友后，见到他俩总不和，正数脾气大，是个小气包。负数也死要面子，和睦的俩兄弟，反目成仇。“0”竟然成了中间人，没有办法的“0”也只有相同对待他们兄弟俩了!“0”离负数多远，也离正数多远。
最近啊!我和负数、正数交上朋友，他们俩可常到我家来串门，我的生活中，可处处都有他们的身影。
我相信，一直遨游在美丽又神奇的数学海洋中，一定会有更多的收获!更多的朋友!
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