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小学数学总复习式与方程
式与方程的数学日记(一)
小学数学总复习——式与方程 复习知识点：
一、 用字母表示数
1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1） 用字母表示数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b
（2） 运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c) =a-b-c
（3） 表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2 圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：
c=2∏r d=2r s=∏r
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：
v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示：
s=6a；v=a
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示. ：
s侧=ch ；s表=s侧+2s底 ；v=sh
圆锥的高用h 表示，底面积用s表示， 体积用v表示. ：v=sh/3
2 用字母表示数的写法
（1） 数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
（2） 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写
（3） 将数值代入式子求值
把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
二、 简易方程
1、 方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
32
三、 列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤
* 弄清题意，确定未知数并用x表示；
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法
(1)说出数量关系式
（2）设未知数为x
（3）根据数量关系式列出方程并解
（4）检验，写答
4、小学范围内常用方程解的应用题：
a、一般应用题；
b、和倍、差倍问题；
c、几何形体的周长、面积、体积计算；
d、分数、百分数应用题；
e、比和比例应用题。 经典习题：
1、用字母表示数
（1）、小今年a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸今年（ ）岁。当a=11时，爸爸的年龄是（ ）岁。（五年级上册例题4）
（2）、a、储存罐里原来有n元，又存入3元，现在有（ ）元。
b、车上原来有x人，下了5人后，现在有（ ）人。
C、有3袋金鱼，每袋有a条鱼，一共有（ ）条。
d、有m个饺子，每盘装10个，可以装（ ）盘。（五年级上册练习十）
（3）、总价用c表示，单价用a表示，数量用x表示，写出： C= a= x= （五年级上册练习十）
（4）、三个连续的自然数，中间的一个是a，那么最小的一个数是（ ），最大的一个数是（ ）
（5）判断题：
a、2a无论在什么情况下都不可能等于a 。（ ）
b、a一定不会等于2a。 （ ）
（6）、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示 ：
58b表示
58－a表示 2
9a＋58b表示
如果a= 45， b = 6，则9a＋58b= （六年级总复习练习十五）
2、 简易方程
（1）判断下列式子哪些是方程， 100-35=65 x-14>72 y+24 y=0 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42 x=x
(2 ) 解简易方程
a、一步的加、减、乘、除方程
b、把含有x的部分看成一个整体的方程。如：3x+6=18 8（x-3）=32
c、两个x的方程。如8x-3x=105
d、稍复杂的方程。如 4x+2（8-x）=50
3、列方程解决问题
（1）比未知的几倍多或少几
如：足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？（五上例题1）
猎豹每小时能达到110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？
（2）和倍、差倍应用题【式与方程的数学日记】
如：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，妈妈和小明分别多少岁？
（3）、分数、百分数应用题
如：一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多少元？
兰花有320朵，比桃花多1/3，桃花有多少朵？
六年级数学式与方程
式与方程的数学日记(二)
式与方程
1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可
以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数
字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，
a2= a×a。
3、用字母表示数：
（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6
（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt
（3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示计算公式：S=1ah 2
例1.用含有字母的式子表示：
⑴、订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了X份，四年级
订了（ ）份。【式与方程的数学日记】
⑵、比X的5倍少1.2的数是（ ）。
⑶、路程S、速度V、时间ｔ三者的关系，可以表示为S＝（ ），当 V=32
（千米） t= 5（小时） S= ；
当S＝120（千米） t＝1.8小时，V＝ 。
用字母表示运算定律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc)
乘法分配律：(a+b)c=a(bc)
用字母表示公式
长方形面积：s=ab 正方形面积：s=a
长方体体积：v=abc 正方体体积：v=a
圆的面积：s=πr 圆的周长：c=πd
圆柱体积：v=sh 圆锥体积：v=sh
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的过程，叫做解方程。
4、方程和等式的联系与区别：
5、等式的基本性质（一）
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
6、等式的基本性质（二）
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
7、列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
（3）求出方程的解。
（4）检验或验算，写出答案。
用方程解应用题
例2、学校组织远足活动，原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
因为 路程不变
所以 原路程×原时间=实际速度×实际时间
3.8×3=实际速度×2.5
解：设平均每小时行走x千米,列方程得：【式与方程的数学日记】
2.5x=3.8×3
x=3.8×3÷2.5
x=4.56
三、练习与提高
1、学校买来9个足球，每个a元,又买来b篮球，每个58元
9a表示
58b表示
58-a表示
9a+58b表示
2、绿化队为一个居民社区栽花。载月季花240棵，再加上16棵就是所栽
丁香花棵树的2倍。栽了丁香花多少棵？
1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少
千克？
2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服
用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
综合练习
1、80÷x＝20 2、 12x＋8x－12＝28
3、 3（2x－1）＋10=37 4、 1.6x＋3.4x－x－5＝27
5、 2（3x－4）＋（4－x）＝4x 6、 3（x+2）÷5=（x+2）
7、 （3x＋5）÷2＝（5x－9）÷3
1、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
2、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
能力升级题
1、 7（4－x）＝9（x－4） 2、 128－5(2x+3)=73
3、 1.7x＋4.8＋0.3x＝7.8 4、x÷0.24＝100
5、 3（x +1 ）÷（2x – 4）= 6
1、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？(列方程解答)
小学数学式与方程练习题
式与方程的数学日记(三)
《解方程》练习题 3102.5(1)χ+2.4χ=6 (2)3.5: χ=5:4.2 (3)1.8χ－χ=2.4 (4)= 5x0.8
1x1.213(5)6×3－1.8χ=7.2 (6)17－5χ=2.4+3 (7)= (8) χ－χ= 54548
5x1.53112(9)12.6×－2χ=8 (10)= (11)×－χ= (12) χ+50%=42 61.20.65253
113(13)4χ－13=31 (14)4.5+8χ=27 (15)2χ+4.3×3=14 (16) χ×(1－)＝1 228
131x1.523（17）χ－χ＝ （18）3÷4χ＝2.5 （19）＝ （20）1.6：χ＝： 48265100.4
7111（21）3χ－16×3＝102 （22）x：1＝： （23）4χ＋7.1＝12.5 （24）χ：0.6＝：4 92033
1
（25）
237x0.6111：＝:χ (26) 0.3χ－2＝9.1 (27)＝ (28)x－＝ 37972483.5
1111111255(29) χ: ＝: (30): χ＝: (31)3χ+χ＝2 (32):＝0.3: χ 248
(33)131－χ＝89.2
(37)2
3χ－1
2χ＋12
5＝3
(41)2.4χ－0.45×2=0.3
(45)1
2:χ=3
4:6
(49)x10=0.1
2
248413147(34)13:0.25＝80％: χ (35)4χ＋7.1＝12.5 (36)3114－2χ＝5 (38)34:35＝χ:12 (39) χ－12χ=7310 (40) χ:4=12:3 (42)14:18=χ:0.1 (43)6.3－5χ=4.1 (44)1.25:5=0.75:χ 35×2.5－χ=0.6 (47)χ－16χ=512 (48)13: χ=165:7 (50)23χ－11322χ+1.2=3.4 (51)4:6=15:χ (52)2:4=χ:3 2 (46)
关于方程的数学日记
式与方程的数学日记(四)
篇一:关于方程的数学日记
这几天，我们学习了方程。通过学习，我知道了方程首先是个等式，同时是含有未知数的等式。利用等式的性质，我学会了解方程、检验方程，还会利用方程解决生活中的问题。
记得在寒假中，我在妈妈的指导下预习方程。关于方程的数学日记。当时觉得，用方程解决问题很麻烦，又要设χ又要写解，同时思考问题时思路还与原来不一样，觉得很不理解。后来，在老师的讲解下，我终于明白了，通过设一个未知数，并且找出未知数和已知数之间的等量关系，妈妈给我说，我们现在学的是简单的方程，以后还要学二元方程三元方程等等一些复杂的方程，那时就能解决更多的问题啦!
现在我觉得:学方程真好!
篇二:学方程
今天我们学了解方程，我认为我们学习的有这么几个重点:比如说解方程的格式应该是几个=应该上下对齐。如果有检验的话，下面的所以应该和检验两个字对齐；还有在检验的时候在第二步的计算十分重要，不能匆匆得把答案写上去。写上去的时候要仔细核对，答案是不是与方程右边相等。
难点有这么几个:那就是等量关系，一边如果乘，另一边也要乘。经过了今天地学习，我从中学到了许多东西，以后我可以把这些知识运用到生活中去。关于方程的数学日记。以后我帮妈妈计算一根花边一米是多少钱；一个花边多少重之类的问题。
以后我要更加努力地学习数学，让我可以解决更多生活问题。
篇三:方程的奥秘
在生活中数学无处不在，现在就让我们一起探索数学的奥秘!
前几天，我们学习了解方程。这不!我一回家，妈妈就开始考我了!
妈妈打开数学书，问道:“一盒墨水x元，一支铅笔1。2元。一盒墨水和一支铅笔一共4元，一盒墨水多少钱?”
我不假思索的回答:“x+1。2=4解:x=4-1。2 x=2。8”
“很好，很好。”妈妈笑着说。
“我还没验算呢!”于是，我又开始验算!:“把x=2。8代入原方程左边=x+1。2 =2。8+1。2 =4右边=4 左边=右边 所以，x=2。8是原方程的解。”
“呦!我的女儿学聪明了!”妈妈笑着说。我也笑了笑。
“我在考考你吧!”妈妈神秘的笑了笑“一盒墨水x元，三盒墨水8。4元，那么一盒墨水多少元?”“一盒墨水x元，三盒墨水8。4元，那么一盒墨水多少元?这怎么做呀!”我问妈妈。妈妈说:“你这个小笨蛋，刚夸过你，你就不行了吧!你看，是这样写的:x×3=8。4!”
“哦，我想起来了!x×3=8。4 x=8。4÷3 x=2。8。还有验算:检验: 把x=2。8入原方程 左边=x×3 =2。8×3 =8。4 右边=8。4 左边=右边 所以，x=2。8是原方程的解。”
“100分，看你这们来劲，我再给你出一道:小明今年x岁，爸爸今年40岁，他们俩相差28岁，小明今年多少岁?”“很简单!28+x=40 x=40-28 x=13。”“验算一下，看算得对不对。”妈妈提示我。”“检验:把x=13代入方程 左边=28+x =28+13 =41咦!左边不=右边。算错了，算错了!x+28=40 x=40-28 x=12。“这次算对了!”妈妈对我竖起了大拇指!我再问你个难点的:今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14。14m，超过警戒水位0。64m，警戒水位是多少米?用方程解答。”我抓耳挠腮，终于想出来了:“解:设警戒水位是xm 警戒水位+超出部分=今日水位 x+0。64=14。14 x=14。14-0。64 x=13。5 检验:把x=13。5带入原方程 左边=x+0。64 =13。5+0。64 =14。14 左边=右边 所以，x=13。5是原方程的解。”“行呀!新学的知识，没想到掌握的这么牢!我再给你出一个类似于这样的题:光明小学的一个水龙头漏水小明拿桶接了半小时，共接了1。8kg水，你知道一个滴水的水龙头每分钟?”我回答道:“解:设一个滴水的水龙每分钟浪费xkg水 每分钟滴的水×30=半小时滴的水 1。8kg=1800g 30x=1800 x=1800÷30 x=60 检验:把x=60带入原方程呢 左边=30x =30×60 =1800 右边=1800 左边=右边 所以x=60是原方程的解!”“我的女儿长大了!”妈妈笑着说。
你们看，我们身边的数学多吧!
篇四:老爸考我列方程
在生活中可以碰到许许多多的数学问题。有一天，我和老爸一起去买东西，共花了130元钱，而老爸想试试我的能力，就对我说:“儿子呀，假设10元表示a，20元表示b，50元表示c，100元表示d。根据这个信息，你讲讲可以列多少个方程呢?”。我想，a+b+d=130元、a+b+2c=130元、a+6b=130元、2a+3b+c=130元、3a+5b=130元、4a+2b+c=130元。我说:“有6种”。老爸说:“这么简单都不知道，有无数种呀”!我又想了一下说:“呀!我只想到加和乘，没想到减与除”。爸爸又说:“你也错了，加和乘也不止这么点，自己回去好好想想吧”!
这次老爸的这个问题让我懂得了遇到问题要考虑全面，仔细推敲，全面准确理解题意，否则便轻易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误
篇五:列方程的好处
在解应用题的过程中，经常会碰到一些复杂的问题，必须要列方程才能解决。
通常，列方程能使复杂的问题变得简单。我们只要先从题目中找到等量关系，然后找准未知数，设定x，就能很轻松的列出方程。所以，列方程解应用题的关键就在于找准等量关系。应用题中的条件越多，就越显得复杂，但只要找到了等量关系，在难的问题也能迎刃而解。
篇六:“简易方程”科
在五年级上册第四单元中我们学习了“简易方程”的知识。在学习过程中，我以及班上的同学出现了不少的错误。现收集整理成“简易方程”科。
[一号病例]判断:b÷4=6是方程。……(×)
诊断:含有未知数的等式，称为方程。这个错例认为未知数一定要用x来表示，实际上b、c、d、y……等等字母都能用来表示未知数，只是在习惯上，一般用x、y、z来表示。
处方: 判断:b÷4=6是方程。……(√)
[二号病例]判断:方程的解就是解方程。……(√)
诊断:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，它是一个未知数的值；而解方程是求方程的解的过程，是一个过程。
处方: 判断:方程的解就是解方程。……(×)
[三号病例]解方程:x+3。2=4。6
①x+3。2=4。6 ②x+3。2=4。6 ③x+3。2=4。6
解:x+3。2=4。6 解:x+3。2-3。2=4。6+3。2 解:x+3。2-3。2=4。6-3。6
x+3。2-3。2=4。6 x=7。8 x=1
x=4。6
诊断:根据等式的性质1:方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。我们在运用的时候要特别注意对这个性质当中的几个关键词语的理解，即“两边同时”、“加上或减去”、“同一个数”。本题以上三种方法就是对这几个关键词的理解不到位，而造成错误。
处方:解方程 x+3。2=4。6
解:x+3。2-3。2=4。6-3。2
x=1。4
[四号病例]解方程x÷3=2。1
①x÷3=2。1 ②x÷3=2。1 ③x÷3=2。1
解:x÷3×3=2。1 解:x÷3×3=2。1÷3 解:x÷3×3=2。1×2
x=2。1 x=0。7 x=4。2
诊断:根据等式的性质2:方程两边同时乘上或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。我们在运用的时候要特别注意对这个性质当中的几个关键词语的理解，即“两边同时”、“乘上或除以”、“同一个数”、“不等于0”。本题也是对这几个关键词的理解不到位，而造成错误。
处方:解方程: x÷3=2。1
解:x÷3×3=2。1÷3
x=0。7
[五号病例]解方程 10(x+5)=170
解:10(x+5-5)=170-5
10x=165
10x÷10=165÷10
x=16。5
诊断:因为10(x+5)-5=10x+10×5-5=10x+45并不等于10(x+5-5)=10x，所以应先把(x+5)看成一个整体。
处方:10(x+5)=170
10(x+5)÷10=170÷10
x+5=17
x+5-5=17-5
x=12
[六号病例]一个足球上，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮?
解:设共有x块黑色皮。
2x+4=20
2x+4-4=20-4
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8 答:共有8块黑色皮。
诊断:根据题意可知:白色皮比黑色皮的2倍少4块，而不是比黑色皮的2倍多4块。应是黑色皮块数的2倍减去4块等于白色皮20块。因此我们在审题时要注意谁比谁的几倍多几，谁比谁的几倍少几。
处方: 解:设共有x块黑色皮。
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12 答:共有12块黑色皮。
五年级数学日记
式与方程的数学日记(五)
今天是星期五，考卷发下来了，当我看到成绩时，我简直不相信自己的眼睛，只有86分比上次还差。看到别人考100分我真是又羞愧又羡慕，恨不得自己也考100分。但都怪自己粗心大意这个毛病，还怪我检查考卷时还没把正面一半的考卷检查完，就突然肚子痛了，真不知道是怎么回事。而且我明明检查出来一题是错的，但没来得及改，就收卷了，那题4分，如果把这题的分数加上去，我就可以考90分，这次考试给我的一个教训:考试前除了除了吃饭以外其它什么也别吃。五年级数学日记。而且检查是写起字来要快，我在这个月里，更加努力，因为我面临的不将是小考，而是期末测试，我一定会努力努力再努力，在考试的时候发挥我最好的水平，争取更好的成绩。
五年级数学日记(二)
前几天，我们进行了月考。我考完数学后心惊肉跳的，真怕考不好!
昨天，成绩出来了，我迫不及待地想知道自己的成绩了。95分，我终于放心了，我()终于放下了一块沉重的大石头。考卷发下来后，我像以前一样仔细地分析错误原因，我深深地叹了一口气说:“呀，我有两道题都不应该错，还有一道如果我相信自己，那就一定能得100分。可是，我偏那么粗心大意，好象非错几题才好似的!”我想:我一定要记住这次的教训，让这个教训时刻提醒着我，再下次考试中，不再那么粗心大意，一定要考最好的“100分”!
从这一次数学月考中，我明白了:无论做什么事，都要相信自己，做一个自信的好学生。五年级数学日记。
五年级数学日记(三)
我的数学测验常常得100分，其他同学问我有没有什么窍门，我告诉他们，我有一个“改错本”，它帮了我的大忙。
过去，作业本或测验试卷发下来的时候，我只看老师打的等级或分数，从来不考虑错在哪里，为什么错，怎么改正?结果每次测验，不是这儿错点儿，就是那儿错点儿，总是得不到满分。有一次，我的数学老师对我说:“我们学习知识要真正学懂知识，不能只看等级和分数，题目做错了，应该认真分析错误原因，建议你们每人都准备一个改错本，把错题的类型抄下来，找出错误的原因，并且认真订正。”从此以后，我就准备了一个小本子，只有掌心那么大，在小本子上面端端正正地写上三个字“改错本”。
每当作业本和试卷发下来时，我总是认真分析，并把错题抄在“改错本”上，仔细分析错误原因，在错的地方用红笔标上记号，并认真订正。例如，我在学习解方程这部分内容时，我的“改错本”上是这样记录的。
题目
分析错误原因
订正
x-16=18
=18+16
=34
这是书写格式错误，它是受脱式计算格式的影响。解方程的x每步都不可少，并且等号要对齐。
x-16=18
x=18+16
x=34
16x=4
x=4
这里的x是一个因数，应该用积(4)除以另一个因数(16)，由于粗心大意，认为能整除得4。
16x=4
x=4÷16
x=0。25
23-2x=3
2x=23+3
2x=26
x=13
这里是已知差和被减数求减数。应该用被减数减去差，本题用被减数加上差，不等于减数。
23-2x=3
2x=23-3
2x=20
x=10
平时有空，我总是把心爱的“改错本”拿出来，认真查看，把教训记在心上。这就是我常常得100分的窍门。