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初中数学常用公式
一. 代数:
1.3 整式的乘法运算
1.6 分式的运算公式
1.7 一元二次方程
1.1 绝对值运算
1.2 有理数的运算
1.3 整式的乘法运算
二. 平面几何: 2.6 与圆有关的公式2.7 点与圆的位置
1.4 整式乘法公式
1.5 整式除法公式
1.6 分式的运算公式
1.7 一元二次方程:的解
1.8 因式分解
1.9 不等式 若,则 若,则 若1.10 二次根式
,则
2.1 角
1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°,1°=60′,1′=60″ 若,则∠A与∠B互为余角。 若
2.2 三角形
,则∠A与∠B互为补角。
若,则 若,则 若,则为直角三角形 正弦定理: 余弦定理:
2.3 四边形
(a为底边长,h为底边上的高)
(ab为两邻边长)
(ab为菱形的两条对角线)
2.4 比例性质 若,则 若2.5 三角函数 ,则
2.6 与圆有关的公式 圆周长 圆面积 弧长 扇形面积
2.7 点与圆的位置
设P点到圆心的距离为d,圆的半径长为r,则
点P在圆上
点P在圆内
点P在圆外
2.8 直线与圆的位置 设圆心到直线的距离为d,圆半径长为r,则
初中数学公式
一、幂的运算:
①同底数幂相乘:am
·an
=amn
; ②同底数幂相除:am
÷an
=amn
;
③幂的乘方:(am)n=a
mn;
④积的乘方:(ab)n=an
bn
;
⑤分式乘方:(anan
b)b
n(注意:凡是公式都可以倒用)
二.完全平方公式:(ab)2a22abb2
平方差公式 a2
b2
=(a+b)(a-b) (注意:凡是公式都可以倒用) 三.算术根的性质:
a2=a;(a)2a(a0);aba(a≥0,b≥0);
aa
b
b
(a≥0,b>0) 四.一元二次方程
一般形式:ax2bxc0(a0)
1、求根公式:xbb24ac1,2
2a
(b2
4ac0)
2.根的判别式:b2
4ac
当b2
4ac>0时,一元二次方程ax2
bxc0(a0)有两个不相等实数根.反之亦然. 当b24ac=0时,一元二次方程ax2
bxc0(a0)有两个相等的实数根. 反之亦然. 当b24ac<0时,一元二次方程ax2
bxc0(a0)没有的实数根. 反之亦然.
3.根与系数的关系:x1x2
ba,xc1x2a
逆定理:若xm,xx2
1x21x2n,则以x1,2为根的一元二次方程是:xmxn0。 4.常用等式:x2
2
2
1x2(x1x2)2x1x2 (x2
2
1x2)(x1x2)4x1x2
5.不解方程,求二次方程的根x1、x2的对称式的值,特别注意以下公式:
22①x1x2(x1x2)22x1x2 ②
11x1x2
x1x2x1x2
(x1x2)24x1x2
③(x1x2)2(x1x2)24x1x2 ④|x1x2|
33
⑤(|x1||x2|)2(x1x2)22x1x22|x1x2| ⑥x1x2(x1x2)33x1x2(x1x2)
⑦其他能用x1x2或x1x2表达的代数式。
6.已知方程的两根x1、x2,可以构造一元二次方程:x2(x1x2)xx1x20
7.已知两数x1、x2的和与积,求此两数的问题,可以转化为求一元二次方程
x2(x1x2)xx1x20 的根
五、 列方程(组)解应用题:常用的相等关系 1. 行程问题(匀速运动) 基本关系:s=vt ⑴ 相遇问题(同时出发):s甲+s乙=sAB; t甲t乙 ⑵ 追及问题(同时出发):s甲sACs乙;t甲(AB)t乙(CB)
若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则
甲→ 甲→
相遇处 ← 乙→ (相遇处)
s甲s乙;t甲tt乙
(A 乙→
(相遇处)
⑶ 水中航行: v顺船速水速; v逆船速水速 2.配料问题:溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂 3.增长率问题:分析方法:逐年逐月的分析方法.ba(1
x)
n
4.工程问题:工作量=工作效率×工作时间 (没告诉工作量时,工作量为1)。 5.利息问题:本息和=本金+本金×利率×期数
6.数字问题:三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字
7.利润问题:单个利润=售价-进价;总利润=销量(每个售价-每个进价) 8.黄金分割法:
次长最短15ACCB15
0.618 0.618;
ABAC2最长次长2
h垂直高度h
9. 斜坡的坡度(坡比):i==. 设坡角为α,则i=tngα=.
L水平宽度L
六、函数
1、正比例函数
定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。 2、一次函数
定义:y=kx+b(k≠0) 3、 二次函数【有关初中数学公式运算】
定义:y
ax2bxc(a0)(一般式)
h)2k(a0)(顶点式) y
a(x
y=a(x+x1)(x+x2)(a≠0)(交点式) 顶点公式:(−
b2a
,
4
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