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八年级上册数学八字导学案
课题：11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课型；新授 主备人:由国锋、审核:备课组 时
间:2013-8-24
【学习目标】: 1.认识三角形的高、中线与角平分线.
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,
3.三角形的三条高,三条中线,三条角平分线的位置关系.
【学习重点】: 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
【学习难点】: 钝角三角形高的画法；不同的三角形三条高的位置关系.
【学习过程】
一. 相关知识回顾
1.垂线的定义；当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2.线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。
3.角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线。
二. 知识巩固
1.线段的中点:线段上的一点将线段分成___________的两条线段,这个点叫做线段的中点.
2.角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成_____的两个角的_______线,叫做这个角的平分线.
3. (1) 过点P画线段BA的垂线, Q为垂足
(2) 过点P画射线MN的垂线段,Q为垂足;
(3)过点P画线段AB的垂线段, Q为垂足 B【12999初中数学网新课标人教版八年级数学上册《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》导学案】
B N【12999初中数学网新课标人教版八年级数学上册《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》导学案】
二.新知探究
<一>.三角形的高
1. 什么是三角形的高?
2. 三角形的高有几条?
3. 三角形的高是直线、射线、还是线段？
4. 画出任意三角形的高
5.同一个三角形的高线有什么位置关系?
锐角三角形的高:_________________________________________ 直角三角形的高:__________________________________ 钝角三角形的高:___________________________________
6.三
角形的高的几何语言表达
∵AD是△
ABC中BC边上的高(已知) A
∴AD⊥BC (三角形高的定义)
(或∠ADC=90°) BDC
< 二>.三角形的中线
1.什么是三角形的中线?
2.三角形的中线有几条?【12999初中数学网新课标人教版八年级数学上册《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》导学案】
3.三角形的中线是直线、射线、还是线段？
4.画出任意三角形的中线
5.同一个三角形的中线有什么位置关系?
6.三角形的中线的几何语言表达 A∵AD是△ABC的BC上的中线.
∴BD=DC=1
2BC (或AB=2AD=2BD)
< 三>.三角形的角平分线 BDC
1.什么是三角形的角平分线? __
2.三角形的角平分线有几条?
3.三角形的角平分线是直线、射线、还是线段？
4.画出任意三角形的角平分线
2
5.同一个三角形的角平分线有什么位置关系? ___________
6.三角形的角平分线的几何语言表达
∵ AD是△ABC的∠BAC的平分线. A∴∠1=∠2=
12∠BAC. (或 2∠1=2∠2=∠BAC)
三.巩固应用 BDC
1.在△ABC中,∠B = 80°,∠C = 40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线 , 则∠DAE的度数为_________.
2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
A
D
BC
B C
3题 4题
3、 如图E、F分别是△ABC的边AC、A B的中点，则BE、CF分别是△ABC的
边AC、A B上的 ，EF既是 的中线，又是 的中线。
4、 如图AD 是△ABC中BC上的中线，则S△ABD S△ACD
5、若AH⊥BC于H，以AH为高的三角形有 个， A 它们分别是
B C
D
H 题
四．提高训练:（有时间的学生做）
1.在△ABC中,∠A=50°,角平分线BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.
2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,
△ABD的周长为30cm, 求AD的长.
3、BM是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=13cm，那么△BCM的周长与 △ABM的周长之差是多少？
A B C
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