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2015-2016学年人教版八年级数学上期末试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列图案属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为( )
A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,﹣2) D.(2,﹣1)
3.已知三角形两边长分别为7、11,那么第三边的长可以是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.下列计算正确的是( )
3262232633A.(a)=a B.a•a=a C.a+a=a D.(3a)=9a
5.一个多边形每个外角都等于36°,则这个多边形是几边形( )
A.7 B.8 C.9 D.10
6.如图,已知△ABC中,∠A=75°,则∠1+∠2=(
)
A.335° B.255° C.155° D.150°
7.下列从左到右的运算是因式分解的是( )
A.2a﹣2a+1=2a(a﹣1)+1 B.(x﹣y)(x+y)=x﹣y
22222C.9x﹣6x+1=(3x﹣1) D.x+y=(x﹣y)+2xy
8.若等腰三角形的两边长分别为6和8,则周长为( )
A.20或22 B.20 C.22 D.无法确定
9.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( ) 222
A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA
10.如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA1=2,则△A5B5A6的边长为(
)
A.8 B.16 C.24 D.32
二、填空题(本题共18分,每小题3分,共18分)
11.科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米,则用科学记数法表示为微米.
12.若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形中的最大的角度是
13.计算(π﹣3.14)+
14.若x+mx+4是完全平方式,则
15.如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC∥OB交OA于C,若PC=6,则PD=__________.
20
16.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)(n为非负整数)的
5展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a﹣b). n
三、解答题(本题共9小题,共102分,解答题要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
17.计算:
232(1)(﹣a)•4a (2)2x(x+1)+(x+1).
18.解下列分式方程:
(1)= (2)+1=.
19.(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A,B,C,;
(2)在x轴上找出点P,使得点P到点A、点B的距离之和最短(保留作图痕迹)
20.如图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
21.小鹏的家距离学校1600米,一天小鹏从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘了拿,立即带上课本去追他,在学校门口追上了他,已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍,求小鹏的速度.
22.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AC的垂直平分线.
(1)求证:△BCD是等腰三角形;
(2)△BCD的周长是a,BC=b,求△ACD的周长(用含a,b的代数式表示)
23.先化简代数式:+×,然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值.
24.已知△ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.
(1)如图①,点D在线段BC上移动时,直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系;
(2)如图②,点D在线段BC的延长线上移动时,猜想∠DCE的大小是否发生变化.若不变请求出其大小;若变化,请说明理由.
25.(14分)已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画出图表示.
2015-2016八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列图案属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解:根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形,只有C是轴对称图形.故选C.
【点评】轴对称图形的判断方法:把某个图象沿某条直线折叠,如果图形的两部分能够重合,那么这个是轴对称图形.
2.点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为( )
A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,﹣2) D.(2,﹣1)
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【专题】常规题型.
【分析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数解答.
【解答】解:点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为(﹣1,2).
故选A.
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
3.已知三角形两边长分别为7、11,那么第三边的长可以是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系可得11﹣7<第三边长<11+7,再解可得第三边的范围,然后可得答案.
【解答】解:设第三边长为x,由题意得:
11﹣7<x<11+7,
解得:4<x<18,
故选:D.
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边.
2015-2016学年山东省日照市莒县八年级(上)期末数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,第1-8小题选对每小题得3分,第9-12小题选对每小题得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2=2 D.a6÷a3=a2
3.的平方根是( )
A.2 B.±2 C. D.±
4.用科学记数法表示﹣0.00059为( )
A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4
5.使分式有意义的x的取值范围是( ) D.﹣590×10﹣7
A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3
6.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.AB∥DC,AD∥BC
AD=BC
7.若B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,有意义,则的值是( )
A. B.2 C. D.7
8.已知a﹣b=1且ab=2,则式子a+b的值是( )
A.3 B.± C.±3 D.±4
9.如图所示,平行四边形ABCD的周长为4a,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长是( )
A.a
B.2a C.3a D.4a
10.已知xy<0,化简二次根式y的正确结果为( )
A. B. C. D.
11.A与B重合,如图,小将同学将一个直角三角形的纸片折叠,折痕为DE,若已知AC=4,BC=3,∠C=90°,则EC的长为( )
A.
B. C.2 D.
12.若关于x的分式方程无解,则常数m的值为( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
二、填空题:本大题共4小题,共16分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.将xy﹣x+y﹣1因式分解,其结果是 .
14.腰长为5,一条高为3的等腰三角形的底边长为.
15.若x2﹣4x+4+=0,则xy的值等于 .
16.如图,在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,则∠A+∠C= 度.
三、解答题:本大题共6小题,共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.如图所示,写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标,并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.
18.先化简,再求值:
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2,其中x=1,y=2.
(2)()÷,其中a=.
19.列方程,解应用题.
某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服,甲车间单独生产3天完成总量的,这时天气预报近期要来寒流,需要加快制作速度,这时增加了乙车间,两个车间又共同生产两天,完成了全部订单,如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天?
20.△ABC三边的长分别为a、b、c,且满足a2﹣4a+b2﹣4c=4b﹣16﹣c2,试判定△ABC的形状,并证明你的结论.
21.如图,四边形ABCD是平行四边形,并且∠BCD=120°,CB=CE,CD=CF. (1)求证:AE=AF;
(2)求∠EAF的度数.
22.阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2(1+)2,善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m= .a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a,b,得a=,b=
= . (2)利用所探索的结论,用完全平方式表示出:
(3)请化简:.
2015-2016学年山东省日照市莒县八年级(上)期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,第1-8小题选对每小题得3分,第9-12小题选对每小题得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;
B、不是轴对称图形,故本选项错误;
C、不是轴对称图形,故本选项错误;
D、是轴对称图形,故本选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
2.下列运算正确的是( )
A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2=2 D.a6÷a3=a2
【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;二次根式的加减法.
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法,即可解答.
【解答】解:A、a+a=2a,故错误;
B、a3•a2=a5,正确;
C、,故错误;【2015-2016学年山东省日照市莒县八年级上册期末数学试卷】
D、a6÷a3=a3,故错误;
故选:B.
【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法,解决本题的关键是熟记合并同类项、同底数幂的乘法、除法.
3.的平方根是( )
A.2 B.±2 C. D.±
【考点】算术平方根;平方根.
【专题】常规题型.
【分析】先化简,然后再根据平方根的定义求解即可.
【解答】解:∵ =2,
2015-2016学年度上学期数学学科学业水平阶段性检测题
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分,每小题只有一个选项符合题意) 1.
(
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列计算中正确的是( ).
A.a2+b3=2a5 B.a4÷a=a4 C.a2·a4=a8 D.(-a2)3=-a6 3.下列各式中能用平方差公式的是( )
A.
(x+y)(y+x) B.(x+y)(y-x)
C.(x+y)(-y-x) D.(-x+y)(y-x)
x2x
4.能使分式2的值为零的所有x的值是( )
x1
A、 x0 B 、x1 C、x0 或x1 D、x0或x1 5.若2m=3,2n=2,则2m+2n=( ) A.12 B.7 C.6 D.5 6.化简
a1a1
2的结果是( ). aa1
A. B.a C.a-1
a
D.
1 a1
7. 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( ).
A.0 B.3 C.-3 D.1
8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则顶角的度数 为 ( ) A.30° B.60° C.60°或120° D.30°或150° 9.若(x-3)(x+4)=x2+px+q,那么p、q的值是( )
A.p=1,q=-12 B.p=-1,q=12 C.p=7,q=12 D.p=7,q=-12
10.如图,△ABC中BD、CD平分ABC、ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,当A的位置及大小变化是,线段EF和BECF的大小关系是 ( )
A. EFBECF B.EFBECF
C.EFBECF D.不能确定
二、填空题(本题有8个小题,每小题3分,共计24分) 11、分解因式:3a2
6a312、如图,在△ABC中,C90,ABC60,BD平分ABC,
若AD6,则AC= .
12题图
13.化简1
2x1
的结果是
x1x22x1
.
14.已知点A(x,-4)与点B(3,y)关于x轴对称,那么x+y的值
为____________.
15.已知(a+b)2=7,(a﹣b)2=4,则ab的值为. 16.已知4x2+mx+9是完全平方式,则m=_________.
xyxyz
017.若,则=_____________.
x2y3z345
18. 有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点,甲:分式的值不可能为0;乙:分式有意义时的取值范围是≠±1;丙:当=-2时,分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分
式:.
三、解答题(共66分)
19.计算:(每小题5分,共10分) (1)
2ab24
6a2
b12a6b7
20.分解因式:(每小题5分,共10分)
(1) 2a3-12a2+18a
21.(6分)若x+y=7,求的值.
22.(6分)先化简,再求值.
已知x2﹣5x﹣14=0,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(a1a2(2)
a24a41
a2
4 (2) 9a2(x-y)+4b2(y-x) x+1)2+1的值.
23.(8分)若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0,求a2b+ab2的值.
24.(8分)在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,
AD=AE.求∠CDE的度数.
A
B
25.(9分)如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点.
26.(9分) 下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步) = y2+8y+16 (第二步) =(y+4)2 (第三步) =(x2-4x+4)2 (第四步) 回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______. A.提取公因式 B.平方差公式
A
BMC
海淀区八年级第一学期期末练习
数 学 试 卷
(分数:100分 时间:90分钟)【2015-2016学年山东省日照市莒县八年级上册期末数学试卷】
班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本题共30分,每小题3分)
在下列各题的4个备选答案中,只有一个符合题意,请将正确选项前的字母填在表格中
..A. B. C. D. 2.下列运算中正确的是( ) A. a2a3a5 B.a2
3
a5 C.a6a2a3 D.a5a52a10
3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A.1,2,3 B. 2,3,4 C. 3,4,5 D.4,5,6 4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A.
1
B.3 C. D. 2
9
5.在平面直角坐标系xOy中,点P(2,1)关于y轴对称的点的坐标是( ) A. (-2 ,1 ) B. ( 2 ,1 )
C. (-2
,-1)
D. (2 ,-1) 6.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( ) A. 72° B. 60° C. 50° D. 58° 7.若分式
c
bx1
的值为0,则x的值为( ) x1
2
A.1 B.-1 C.0 D. 1 8.已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则它的周长是( )
A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 9.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图(1)),然后拼成一个平行四边形(如图(2)),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )
图(1) 图(2)
A.a2b2(ab)2 B.(ab)2a22abb2 C.(ab)2a22abb2 D.a2b2(ab)(ab)
10.如图(1)是长方形纸带,DEF,将纸带沿EF折叠成图(2),再沿BF折叠成图(3), 则图(3)中的CFE的度数是( )
D
AEB
F
DC
AE
F
B
G
D
C
AE
C
B
G
F
图(1) 图(2) 图(3)
A.2α B. 902α C.1802α D. 1803α 二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.若x1有意义,则x的取值范围是 12.分解因式:3x26x3
b
13.计算:a2b2
a
14.若实数a、b满足a240,则
2
2
A
a
. b
B
D
C
15.如图,等边△ABC中,AB = 2, AD平分∠BAC交BC于D,
则线段AD的长为 .
16.下面是一个按某种规律排列的数阵:
1 第1行
2 第2行
第3行
3 23
4 第4行 32 2
根据数阵排列的规律,第5行从左向右数第3个数是第n(n3且n
是整数)行从左向右数第n2个数是 (用含n的代数式表示). 三、解答题(本题共19分,第20题4分,其余每小题5分)
1
17
(2013)0()1
2
18.如图,在△ABC中,AB=AC, D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:DE=DF.
B
2
19.已知x24x30,求代数式2x3xyxyy2的值.
20.如图,电信部门要在公路m,n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P.按照设计要求,发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路m,n的距离也必须相等.发射塔P建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) .
四、解答题(本题共20分,每小题5分) 21.解方程:
22.先化简,再求值:1
12 2xx3
1a
,其中a31. 2
a1a2a1
23.小明是学校图书馆A书库的志愿者,小伟是学校图书馆B书库的志愿者,他们各自负
责本书库读者当天还回图书的整理工作.已知某天图书馆A书库恰有120册图书需整理, 而B书库恰有80册图书需整理,小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍,他们同时开始工作,结果小伟比小明提前15 分钟完成工作.求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书?
24.在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过D作DE∥AC,交AB于E,若AB=5,求线段DE的长.
五、解答题(本题共13分,第25题6分,第26题7分) 25. 阅读材料1:
对于两个正实数a,b,由于
ab
2
0,所以
a
2
2ab
2
0,
即a2abb0,所以得到ab2ab,并且当ab
时,ab 阅读材料2:
x21x2111
x,因为x0,0,所以由阅读材料1可得,若x0,则
xxxxx
11x211
x2x2,即的最小值是2,只有x时,即x1时取得最小值.
xxxx
根据以上阅读材料,请回答以下问题:
(1)比较大小:
x212x(其中x1); x
1
2(其中x1) x
1x23x3
(2)已知代数式变形为xn,求常数n的值;
x1x1【2015-2016学年山东省日照市莒县八年级上册期末数学试卷】
(3)当x 时,
x33x
x1
有最小值,最小值为 . (直接写出答案)
26.在四边形ABDE中,C是BD边的中点.
ACE=90°, (1)如图(1),若AC平分BAE,
则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为 ;(直接写出答案)
B
(2)如图(2),AC平分BAE, EC平分AED,
A
E
CD
图(1)
若ACE120,则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系?写出结论并证明;
E
A
B
CD
图(2)
(3)如图(3),BD = 8,AB=2,DE=8,ACE135,则线段AE长度的最大值是____________(直接写出答案).
E
A
B
C
D
图(3)
2015—2016学年度第一学期期末考试
八年级数学试题
一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并
1
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 2.已知等腰三角形中有一个角等于50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为 A.50° B.80° C. 50°或80° D. 40°或65° 3.下列运算正确的是
A.aaa B.(2ab)(2ab)=2a2b2
6
2
3
2
3
5
(a)aa D.5a2b7ab C.
4.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 )2 A. xx2x(x1(
x2)
(
x2)C. x4
5.下列因式分解正确的是
A. x2xyxx(xy)
B. a2ababa(ab)
23
2
2
2
22
(ab)(ab)ab B.
1
x
22
1) D. x1x(
(x1)3 C. x2x4
22
(x3) D. ax9a(x3)
6.画△ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是
A. B. C. D.
7.如图,已知△ACE≌△DFB,下列结论中正确结论的个数是 ①AC=DB;②AB=DC;③∠1=∠2;④AE∥DF;⑤SACE
SDFB;⑥BC=AE;⑦BF∥EC.
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
8.如图,已知AC平分∠PAQ,点B、D分别在边AP、AQ上.如果添加一个条件后可推出AB=AD,那么该条件不可以是
A. BD⊥AC B. BC=DC C. ∠ACB=∠ACD D. ∠ABC=∠ADC
第7题图 第8题图 第9题图
9. 如上图,阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形,现再将方格内空白的两个小正方形涂黑,得到新的图形(阴影部分).下列所得新图形(阴影部分)中不是
两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的方案是
A B C D
二、填空题:
11.若x2(
2a3)
x
16是完全平方式,则
a = _ _ .
12.禽流感病毒的形状一般为球形,直径大约为0.000000102m,该直径用科学记数法表示.
13x = ___ .
222
14.我们已经学过用面积来说明公式.如x2xyy就可以用下图甲中的面(xy)
积来说明.
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