中山高中期末考试

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中山高中期末考试(一)
中山市2014届高一上学期期末考试(数学)含答案

中山市2014届高一上学期期末考试

数 学

本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间100分钟。

注意事项：

1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.

3、不可以使用计算器.

4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.

5、参考公式：球的体积公式V球锥体的体积公式V

锥体

4

R3,，其中R是球半径． 3

1

Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 31

台体的体积公式V

台体h(SS)，其中S,S分别是台体上、下底面的面积，h是

3

台体的高．

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选

项是符合题目要求的)

1．已知集合A{x|x是平行四边形}，B{x|x是矩形}，C{x|x是正方形}，

D{x|x是菱形}，则 A．AB B．CB C．DC D．AD 2．下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（ ）

A．yx

B．y3x

x

C．y

1 x

D．yx24

3．在同一坐标系中，函数y＝2 A

与y＝log2 x的图象是( )．

C

D

B

4

．如左图是一个物体的三视图，则

此三视图所描述的物体是下列几何 体中的（ ）

正视图

左视图

俯视图

A

B

5．已知lg2a,lg3b,

则lg45的值用

a，b表示为 （ ） A．1b2a

B．12ba

C．a3b

D．abb2

6．若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据： C

D

32

那么方程xx2x20的一个近似根（精确到0.1）为

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

2a1

()32a,则实数a的取值范围是 7．若()

1212

A．(1,)

B．(,)

12

C．(,1)

D．(,)

12

8．已知直线ykxb经过一、二、三象限，则有（ ）

A．k<0，b <0

B．k<0，b>0

C．k>0，b>0

D．k>0，b<0

9．已知两条直线m,n，两个平面,，给出下面四个命题：

①m//n,mn ③m//n,m//n//

②//,m,nm//n ④//,m//n,mn

其中正确命题的序号是（ ） A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

10．若loga2x1logax2loga1x30，则x1,x2,x3之间的大小关系为（ ）.

A．x3<x2<x1

B．x2<x1<x3

C．x1<x3<x2

D．x2<x3<x1

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 11．点(1,1) 到直线l:3x4y30的距离为 .

12．某同学利用TI-Nspire图形计算器作图作出幂函数

f(x)x的图象如右图所示. 结合图象，可得到

3

4

f(x)x在区间[1,4]上的最大值为. （结果用最简根式表示）

34

x21(x0)

13．已知f(x)，若f(x)10，则x= .

2x(x0)

14．过点P（3，0）的直线m，夹在两条直线l1:xy30与l2:2xy20之间的线

段恰被点P平分，那么直线m的方程为

三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分12分） （Ｉ）求值：

log23log20

； 2013

log29log2（Ⅱ）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x)f(x2)，当x∈[0，1]时，

3

f(x)x1，求f()的值.

2

16．（本小题满分14分）

（Ｉ）求两条平行直线3x4y120与mx8y60之间的距离； （Ⅱ）求两条垂直直线2xy20与nx4y20的交点坐标.

17．（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，

1

侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=21，D是棱AA1

C1

的中点

A1

（Ｉ）证明：平面BDC1⊥平面BDC；

（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

D

B

A

18．（本小题满分13分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站

给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.【中山高中期末考试】

（Ｉ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；

1

（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.

19．（本小题满分14分）已知函数f(x)a

2

，其中a为常数. x

21

（Ｉ）当a1时，讨论函数f(x)的奇偶性； （Ⅱ）讨论函数f(x)的单调性； （Ⅲ）当a3时，求函数f(x)的值域.

20．（本小题满分14分）已知函数f(x)log1

1kx

为奇函数． x12

（Ｉ）求常数k的值；

（Ⅱ）若ab1，试比较f(a)与f(b)的大小；

x

（Ⅲ）若函数g(x)f(x)()m，且g(x)在区间3,4上没有零点，求实数m的

12

取值范围．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．2 12

． 13．3 14．y8x24 三、解答题（本大题共5小题，共80分）

15．解：（Ｉ）0; ………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）f()f(2)f()f()

3

232121213

1. ……………………（12分） 22

16．解： （Ｉ由平行知斜率相等，得m6； ……………………………………（3分）

再由平行线的距离公式求得d3 ………………………………………………（7分） （Ⅱ）由垂直，得n2；…………………………………………………………（10分） 交点为（-1，0） ………………………………………………………………（14分） 17．(Ｉ)证明：由题知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C， 所以BC⊥平面AC C1A1，又DC1平面AC C1A1，所以DC1⊥BC. ………………………………………………………（3分） 由题知∠A1 DC1=∠A DC=45o,所以∠CDC1=90 o，即DC1⊥DC， …………………（5分） 又DC∩BC=C，所以DC1⊥平面BDC，又DC1平面BDC1，故平面BDC1⊥平面BDC. ……………………………………………………………………………………（7分） （Ⅱ）解：设棱锥B—DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得 V1 =

1121

11 …………………………（10分）

322

又三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V=1，所以（V-V1）:V1=1:1,

故平面BDC1分此棱柱为两部分体积的比为1:1. …………………………（13分） 18．解. (Ｉ)y=5x2+

515

(100—x)2=x2－500x+25000 （10≤x≤90）； …………（6分） 22

50000100

＋. ……………………（10分） x33

2

1515

（Ⅱ）由y=x2－500x+25000＝

22

则当x＝

100

米时，y最小. …………………………………………（12分） 3

100

故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. …………………………（13分）

3

中山高中期末考试(二)
广东省中山市高一2014—2015学年度第二学期期末统一考试(含答案)

中山市高一级2014—2015学年度第二学期期末统一考试

理科物理试卷

注意事项：

1．本试卷含3类大题，共18题。满分100分，考试时间90分钟。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。写在试题卷上的答案无效。

3．考试结束后，监考人员将答题卡收回。

一、单项选择题（本题8小题，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符

合题目要求，选对得4分，多选、不选、错选都得0分）

1．下列关于曲线运动的描述中，正确的是（ ）

A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动一定是加速度改变的运动 D．匀速圆周运动是匀变速运动

2． 如图，A、B两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量

为M和3M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A．卫星A的角速度比B大 B．卫星A的线速度比B小

C．卫星A的向心加速度比B的大

D．卫星A的运行周期比B的小

3． 如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，用固定在斜面上且垂直于斜面的板挡挡住一个

A．挡板对球的弹力不做功

B．斜面对球的弹力不做功

C．挡板对球做负功

D．斜面对球做负功

A．环绕地球运行可以不在同一条轨道上

B．运行角速度和周期不一定都相同

C．运行速度大小可以不相等，但都小于7.9km/s

D．都相对于地面静止

5． 如图，x轴在水平地面上，y轴竖直向上。图中画出了从y轴上

沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中a和

c

第3题图 B 光滑球，当整个装置在水平面上以速度V向左匀速运动时，以下说法中正确的是（ ） 4． 目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗，大大提高了导航服务质量，这些卫星

是从同一点抛出的。不计空气阻力，则( )

A．a的飞行时间最长 B．b的飞行时间比c长

C．落地瞬间b的动能大于c的动能 D．a的水平速度比b的小

6． 如图示，桌面离地高h，质量为m的小球从离地高H处自由落

下，以桌面为参考平面，则小球落地前瞬间的机械能为（ ）

A．mgh

C．mg(H-h) B．mgH D．mg(H+h)

第6题图 7．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆

周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，则下列关于小球

运动的说法中正确的是( )

A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动

B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动

D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心

8． 降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的。无风时，某跳伞运

动员的着地速度为3m/s，现在由于有沿水平方向向东的恒定

A．7m/s 第7题图 风速的风影响，跳伞运动员着地时的速度变4m/s，那么风速为（ ） B．1 m/s C．m/s D．5m/s

二、多项选择题（本题共5小题，每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合

题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选、错选的都得0分）

9． 汽车启动后以额定功率在粗糙的水平公路上运动，下列说法中正确的是（ ）

A．汽车速率达到最大值之前，加速度是不断增大的

B．汽车速率达到最大值之前，牵引力是不断减小的

C．汽车速率达到最大值之前，汽车做匀加速运动

D．如果路面越粗糙，阻力越大，汽车获得的最终速度也越小。

10．一个物体做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）

A．该物体每一时刻的速度相等

B．该物体每一时刻的向心加速度相同 C．该物体在相等的时间里通过的弧长相等

D．该物体的每一时刻受到的合力都指向圆心 11．圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R，质量为m的金属小圆环套在轨道上，并

能自由滑动，如图所示，以下说法正确的是（ ）

A．要使小圆环能通过轨道的最高点，小环通过最低点时的速度必须大于gR

B．要使小圆环通过轨道的最高点，小环通过最低点时的速度必须大于2gR

C．如果小圆环通过轨道最高点时的速度大于gR，则小环挤压轨道内侧

D．如果小圆环在轨道最高点时的速度大于2gR，则小环挤压轨道外侧【中山高中期末考试】

12．我国的“神州10号”卫星已成功与“天宫一号”对接，而“神州

11号”也计划于2016年再次与“天宫一号”对接，已知“天宫一

号”的轨道高度比地球同步卫星低很多，则（ ）

A．“天宫一号”的运行速度比同步卫星的快

B．“天宫一号”所受的向心力比同步卫星的小

C．“天宫一号”的向心加速度比同步卫星的大

D．“天宫一号”的运行周期比同步卫星的小 第13题 13．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m 的小球套在杆上可沿杆滑动．当杆的角速度为ω1时，小球旋转平面在A处，此时球对 杆的压力设为FA ；当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B处，设此时球对杆的压力 为FB，则有( )

A． FA>FB C．

<ω2 D． ω1>ω2

B． FA＝FB

三、本题共5小题，14题12分，15、16、17题每题8分，18小题12分，共48分。解答

应写出必要的文字说明、方程式或重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

14． 某同学用如图a 所示的实验装置来验证机械能守恒定律。图中，

铁架台放在水平桌面上，在铁架台上固定一电火花式打点计时器，

纸带上端用铁夹夹住，另一端穿过打点计时器后悬挂一重物。

（1）下列器材中，哪些是本实验需要用到的（ ）

A．秒表 B．刻度尺 C．6V交流电 D．220V交流电

E．托盘天平 F．弹簧秤 G．砂桶和砂子

（2）为了减小实验误差，所悬挂的重物应选取下列重物中的哪一

个（以下四种重物都可以固定在纸带下端）（ ）

A．50g的钩码 B．300g的小铁球

C．300g的字典 D．100g的砝码

（3）实验中应先 再 b的一条纸带。若打点计时

器打点周期为T，则打下A点时，

纸带的速度为 ，由A到

B的过程中重物的重力势能的减小

量为 。( 重力加速度为

g，重物质量为m )

（4）处理数据时，为了验证重物在下落

过程中机械能守恒，则只需验证是

否满足（ ）

2222s2s12s2s12s2s12s2s12 A．gs B． gs C．gs D．gs 2222T4T8T16T图a 第14题图 第14题图

15．如图所示，光滑水平地面上静止放置一质量为M的木板B，B上叠放着一质量为m的

木块A，A用绳系在固定的墙上，A、B间动摩擦因数为 .现用恒力F拉着B向右移动距离S（木板足够长，A始终在B上面） ，在此过程中，

求：（1）B对A的摩擦力做的功

（2）A对B的摩擦力做的功

（3）在此过程中B的动能的变化量为多少？ 第15题图

16．若登月宇航员进行以下测量：①当飞船沿贴近月球表面的圆形

轨道环绕时，测得环绕周期为T ；②登月舱在月球表面着陆后，宇航员在距月球地面高h处让一小球自由下落，测得小球经过时间t后落地，已知万有引力常量G，h远小于月球半径。 试根据以上测得的量，求：

（1）月球表面的重力加速度g月的大小

（2）月球的半径R

17．如图，在竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中AB是长为2R的水平直轨道，

BCD是圆心为O、半径为R的3圆弧轨道，两轨道相切于B4点。在水平恒定拉力作用下，一质量为m的小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除拉力。已知小球

经过最高点C时对轨道的压力大小恰好为零，重力加速度大

小为g。求： （1）小球在AB段运动时所受的拉力F； 第17题图

（2）小球从D点运动到AB面所用的时间。

18．如图，在距地面高为H=0.5m的光滑桌面左端有一固定竖直板，板上固定一弹簧，在

桌面上有一块很薄的长为L=0.5m的木板，木板的左端固定有竖直挡板（和木块一起运动），木板和该挡板的总质量为M=2kg，在木板上紧靠挡板放置一质量为m=1kg的小木块，小木块与木板之间的摩擦因数为0.1。在桌面右端固定有一很矮的粘板，其高度略低于长木板的厚度，当长木板撞到粘板上时，速度立即变为0。在距桌面右端S =1m处有一高为h=0.3m、水平长度为L0 =0.2m的挡网。用长木板将弹簧压缩，并用细绳固定。（弹簧右端与长木板不粘连，长木板右端距桌面右端足够远，g10m/s2） 现烧断绳子，长木板和小木块一起被弹出，则：

（1）若最终小木块停在长木板最右端，则烧断绳时弹簧储存的弹性势能是多大？

（2）若要使小木块最终落在挡网上，则弹簧的弹性势能需在什么范围内？

中山市高一级2014—2015学年度第二学期期末统一考试

参考答案和评分标准

一、单项选择题（1-8小题，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合

题目要求，选对得4分，多选、不选、错选都得0分）

二、多项选择题（9-13题，共5小题，每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选

项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选、错选的都得0分）

三、非选择题

14． (1) BD （2分）

（2）B （2分）

（3）接通电源、释放重物、

（4）C （4分）

15．（8分）解：（1）因A没有位移，B对A的摩擦力做功为零： （2分）

（2）B对A的摩擦力做功为： （3分）

（3）由动能定理可得B的动能的变化量为：

（3分）

16．（8分）解：（1） ∵

∴ g月S1、mgS （每空1分，共4分） 2Th1g月t2 （1分） 22h2 （1分） t

（2）质量为m的飞船在近月面轨道环行时，有：

GMm22m()R （2分） 2TR

质量为m的物体在月球上方附近自由下落时的加速度为：

GMm/R2GM g月2 （2分）mR

g月T2hT2

解得： R （2分） 22242t

中山高中期末考试(三)
中山市中山纪念中学2015届高一下学期期末考试(数学)

中山市中山纪念中学2015届高一下学期期末考试

数 学

一、选择题(本大题共12题，每小题5分，共60分) 1.

（ ）

1313（A）2 （B）2 （C）－2 （D）－2 2. 向量（A）∥

，

，则

（ ）

（B）⊥

（D）与的夹角为30° （C）与的夹角为60°

3. 若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影 （ ） （A）

（B）2

（C）

（D）10

4.

下面四个函数中，既是区间

( ) （A）5. 函数（A）

（B）

（B）

上的增函数，又是以为周期的偶函数的是

（C）

的最小正周期是 （C）

（D）

（ ）

（D）

6. 计算：（A）

( ) （B）

（C）

（D）

7. 函数（A）

（B）

的一个单调递增区间是 ( ) （C）

（D）【中山高中期末考试】

1

8. 下列程序的功能是 ( )

（A）求1×2×3×4×…×10 000的值 （B）求2×4×6×8×…×10 000的值 （C）求3×5×7×9×…×10 000的值

（D）求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n 9.

用秦九韶算法计算

时，

的值为 ( )

的值时，当

（A）0 （B）80 （C）-80 （D）-32 10. 已知集合

点（A）

恰好落入圆 （B）

，从中任取两个元素分别作为点

内的概率是 （ ） （C）

（D）

的横坐标与纵坐标，则

11. 如图是函数一个周期的图象，则

的值等于 (

)

2

（A） （B）2 （C）2＋ （D）2 12.

已知点

(

)

2

，

点在

轴上，当

取最小值时，点的坐标是

10

（A）(2,0) （B）(4,0) （C），0 （D）(3,0) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 整数459与357的最大公约数是________．

14. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名

男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：

15. 在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球

中至少有一个红球的概率是 16. 若对

个向量

存在

个不全为零的实数

，使得

成立，则称向量

说明向量

取

.（只写出一组数值即可） 三、解答题（本大题共6小题，共74分）

为“线性相关”，依此规定，能

“线性相关”的实数

依次可以

17. （本小题满分12分）为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了

14天，统计每天上午8：00—12：00间各自的车 流量（单位：百辆），得如下所示的统计图，

（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？ （2）甲交通站的车流量在间的频率是多少？ （3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由． 18. （本小题满分12分）已知向量（1）求

和

，

.

．

； （2）当为何值时，

19. （本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求

的周期和振幅；

（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法

3

作出

（Ⅲ）写出函数

在一个周期内的图象; 的单调递减区间。

20. （本小题满分12分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝黑色，2枝蓝色，1枝红

色，从中任取3枝.

（1）该实验的基本事件共有多少个？ 若将3枝黑色圆珠笔编号为

圆珠笔编号为

，，1枝红色圆珠笔编号为，用

、

、

，2枝蓝色

表示基本事件，试列

举出该实验的所有基本事件；

（2）求恰有一枝黑色的概率； （3）求至少1枝蓝色的概率． 21. （本小题满分12分）已知圆

圆

外，过

作圆

的切线，设切点为

.

，为坐标原点，动点

在

(1)若点运动到处，求此时切线

的方程；

的点

的轨迹方程．

(2)求满足条件

22. （本小题满分14分）已知平面向量

（1）证明：；

，且

，

（2）若存在不同时为零的实数和，使

试求函数关系式

；

的解的情况。

（3）根据（2）的结论，讨论关于 的方程

4

参考答案

一、选择题

二、 填空题 13. 15.

16.

17解（:1）73-8=65，71-5=66．……4甲交通站的车流量的极差为：乙交通站的车流量的极差为：分

（2）甲交通站的车流量在间的频率为

．……8分

（3）甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方．从

数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．……12分

18解：（1）因为向量

，

故

（2）因为

若

，则

，

，则 ， ……4分

，

， ， ……9分

，解得

.……12分 ． ……6分

19解：（Ⅰ）＝＝

函数

（Ⅱ）列表：

的周期为T

＝，振幅为2。 ……4分

图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……8分

5

中山高中期末考试(四)
广东省中山市高二期末测试卷带答案

中山市高二年级2012—2013学年度第一学期期未统一考试

理科化学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。考试时间90分钟。

可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Mg:24 Al:27 S:32 Fe:56 Cl:35.5 Br:80 Ag:108 注意事项：

1、答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、第Ⅰ卷共20小题：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。第Ⅱ卷则用黑色钢笔（或圆珠笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。

3、考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分，每小题只有一个正确选项。） 1．生活中常常碰到涉及化学知识的某些问题，下列叙述正确的是 ① 人的皮肤在强紫外线的照射下将会失去生理活性 ② 用甲醛溶液浸泡海产品保鲜

③ 变质的油脂有难闻的特殊气味，是由于油脂发生了水解反应

④ 棉花和木材的主要成分都是纤维素，蚕丝和蜘蛛丝的主要成分都是蛋白质 ⑤ 蜂蚁叮咬人的皮肤时将分泌物甲酸注入人体，此时可在患处涂抹小苏打或稀氨水 A．①④⑤

B．②③④

C．①②④⑤ D．全部

2．下列物质属于醇类的是

COOH

CH2OH

A．

OH

OH

B．

C．

3

D．

3．下列关于煤、石油、天然气等资源的说法正确的是 A．石油裂解得到的汽油是纯净物 B．石油产品都可用于聚合反应 C．天然气是一种清洁的化石燃料

D．水煤气是通过煤的液化得到的气体燃料 4．有机物

的正确命名为

B．3，3-二甲基-4-乙基戊烷 D．2，3，3-三甲基已烷

A．2-乙基-3，3-二甲基-4-乙基戊烷 C．3，3，4-三甲基已烷

5．有机物分子中原子间（或原子与原子团间）的相互影响会导致物质化学性质的不同。下列事实不能说明上述观点的是 ．．

A．苯酚能跟NaOH溶液反应，乙醇不能与NaOH溶液反应 B．乙烯能发生加成反应，乙烷不能发生加成反应

C．甲苯能使酸性高锰酸钾溶液褪色，苯不能使酸性高锰酸钾溶液褪色 D．苯与硝酸在加热时发生取代反应，甲苯与硝酸在常温下就能发生取代反应 6．海水是一个巨大的化学资源宝库，下列有关海水综合利用的说法正确的是 A．海水中含有钾元素，只需经过物理变化就可以得到钾单质 B．海水蒸发制海盐的过程中只发生了化学变化 C．从海水中可以得到NaCl，电解熔融NaCl可制备Cl2 D．无论是海水波浪发电还是潮汐发电都是将化学能转化为电能 7．NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是 A．标准状况下，11.2L的戊烷所含的分子数为0.5NA 个 B．28g乙烯所含共用电子对数目为4NA个

C．标准状况下，11.2 L二氯甲烷所含分子数为0.5 NA个 D．现有乙烯、丙烯、丁烯的混合气体共14g，其原子数为3NA个 8．以溴乙烷为原料制取乙二醇，需要经过的反应为

A．加成 ― 消去 ― 取代 B．消去 ― 加成 ― 取代 C．消去 ― 取代 ― 加成 D．取代 ― 消去 ― 加成

9．某气态烃0.5mol恰好与1molHCl加成，生成物分子中的氢又可被3molCl2取代，则此气态烃可能是

A．C2H2 B．C2H4 C．CH2

C(CH3)2

D．CH C－CH3 10．某有机物X能发生水解反应，水解产物为Y和Z。同温同压下，相同质量的Y和Z

的蒸气所占体积相同，化合物X可能是

A．甲酸丙酯 B．甲酸乙酯 C．乙酸甲酯 D．乙酸乙酯 11．下列物质中主要成分是天然高分子化合物的是

A．脂肪 B．棉花 C．蔗糖 D．聚乙烯

12．婴儿用的一次性纸尿片中，有一层能吸水保水的物质．下列高分子中有可能被采

用的

13．下列叙述错误的是 ．．

A．用金属钠可区分乙醇和乙醚 B．用高锰酸钾酸性溶液可区分己烷和3-己烯 C．用水可区分苯和溴苯 D．用新制的银氨溶液可区分甲酸甲酯和乙醛 14．二噁英是一类物质的统称，这类物质的母体如右图所示，其中苯环上的氢原子如果

被氯原子取代，所得到的物质毒性是KCN的100倍。已知它的二氯代物有10种，则它的六氯代物有几种

A．8 B．9 C．11 D． 10 15．1-溴丙烷和2-溴丙烷分别与NaOH的乙醇溶液共热的反应中，两反应

A．产物相同，反应类型相同 B．产物不同，反应类型不同 C．碳氢键断裂的位置相同 D．碳溴键断裂的位置相同

二、双项选择（每题必有两个正确答案，若只选对一个正确答案，得2分，全部选对得4

分，出现错误答案，该题得零分。本大题共20分。)

16．下列化合物分子中，在核磁共振氢谱图中能给出三种信号的是

A．CH3CH2CH3 C．CH3CH2OH

B．CH3COCH2CH3 D．CH3OCH3

CH2CH＝CH2，下列叙

17．胡椒酚是植物挥发油的成分之一。它的结构式为HO

述中正确的是

A．1mol胡椒酚最多可与4mol氢气发生反应 B．1mol胡椒酚最多可与2mol溴发生反应 C．胡椒酚可与甲醛发生反应，生成聚合物

D．胡椒酚在水中的溶解度大于苯酚在水中的溶解度

18．除去下列物质中所含少量杂质(括号内为杂质)，所选用的试剂和分离方法能达到实验

目的是

19．化合物丙由如下反应制得

C4H10O C4H8 C4H8Br2（丙）丙的结构简式不可能的是 ．．．A．CH3CH2CHBrCH2Br B．CH3CH(CH2Br)2 C．CH2Br(CH2)2CH2Br D．(CH3)2CBrCH2Br 20．下列化合物的分子中，所有原子都处于同一平面的有（ ）

A．乙烯 B．甲苯 C．氟苯 D．丙炔

H2SO（ 4浓）

Br2（CCl4）

第II卷（共50分）

三、填空题（本题包括3小题，共30分）

21．（6分）有A、B两种烃，都能使溴的四氯化碳溶液褪色，它们的组成相同，都约含

85.7%的碳，烃A对氢气的相对密度是28；烃B式量比空气的平均式量稍小，且最简式与A相同。根据以上实验事实回答问题： （1）推断A、B两烃的化学式：

。 （2）写出B与溴的四氯化碳溶液反应的化学方程式：

。

22．（12分）香豆素是用途广泛的香料，合成香豆素的路线如下（其他试剂、产物及反应

条件均省略）：

OH

（Ⅰ）

OH

③①

CH－CO－

CCH

OH

－CH2－C

O－C3 （Ⅱ）

②OH

④

O

O

CH＝CH－CO－C3 （Ⅲ）

（1）Ⅰ的分子式为_____________；

CH＝CH－COOH （Ⅳ）

香豆素

（2）反应②的反应类型是_____________，反应④的反应类型是_____________。 （3）香豆素在过量NaOH溶液中完全水解的化学方程式为_______________________。 （4）Ⅴ是Ⅳ的同分异构体，Ⅴ的分子中含有苯环且无碳碳双键，苯环上含有两个邻位取代基，能发生银镜反应。Ⅴ的结构简式为_______________（任写一种）。

－CHO

（5）一定条件下， 与CH3CHO能发生类似反应①、②的两步反应，最终生成的有机物的结构简式为_____________。

中山高中期末考试(五)
广东省中山市2015届高三上学期期末试题数学理

中山市高三级2014—2015学年度第一学期期末统一考试

数学试卷（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试用时120分钟． 注意事项：

1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。

3、不可以使用计算器。

4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。 参考公式：锥体体积公式V椎体

1

Sh； 3

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.）

，2，3，4，5,6}，B{3,4,5}，1.已知全集U{1集合A{1,3}，则集合CU(A

A.{3,6} B.{4,5}

232xx

2.给出函数①yxcosx②ysinx③yxx④yee，

（ ） B)

C.{3,4,5,6} 2，4，5,6} D.{1，

其中是奇函数的是 （ ）

A.①② B.①④ C.②④ D.③④ 3.执行如图所示的程序框图,若输入的n值为7,则输出的 的s值为（ ）

A．11 B．15 C．16 D．22

4.已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成

(ab)2

等比数列，则的最小值是（ ）

cd

A.0 B.1 C.2 D.4

5.已知向量a与b的夹角为120，a

3，ab 则b （ ）

A.5 B.4 C.3 D.1

6.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积（ ）

A

B

C

D．

7.下列四种说法中，

①命题“存在xR,x2x0”的否定是“对于任意 ； xR,x2x0”

②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；

③已知数据x1,x2,L,xn的平均数x5，方差S24，则数据2x11,2x21,L,2xn1的平均数和方差分别为11和16

④已知向量a(3,4)，b(2,1)，则向量a在向量b方向上的投影是

3

2

2

俯视图

2. 5

⑤fxxaxbxa在x1处有极小值10，则a+b=0或a+b=7 说法正确的个数是（ ）

A．1 B．2

C．3

D．4

８.定义在R上的函数f(x)满足：f(x)1f(x)，f(0)6，f(x)是f(x)的导函数，

则不等式exf(x)ex5（其中e为自然对数的底数）的解集为( ) A．,0U3, B．0,

C．,0U1,

D．3,

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分.)

12i９．复数

i

2

的模为____________

10．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区200名年龄为17.5岁－18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图：根据上图可得这200

名学生中体重

在56.5,64.5的学生人数是_____________. 11.若等比数列an的首项a181，且a4



2

1

2xdx，则数列an的公比是______

xy10

12．在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组xy10表示的区域，E是到

y0

原点的距离不大于1的点构成的区域，若向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是 .

n

1

3x13.若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为________

x

sinx,x0,2

14.对于函数f(x)1，有下列4个命题：

f(x2),x(2,)2

①任取x1、x20,，都有f(x1)f(x2)2恒成立；

*

②f(x)2kf(x2k)(kN)，对于一切x0,恒成立；

③对任意x0，不等式f(x)

k9恒成立，则实数k的取值范围是,． x8

④函数yf(x)ln(x1)有3个零点；

则其中所有真命题的序号是 ．

三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分12分）

已知0



2

5sin2sin2

tan(的值。 （1）求的值； （2）求

4cos2cos2

16．（本小题满分12分）

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收2元（不足1小时的部分按1小时计算）。现有甲乙两人来该租车点租车骑游，各租一车一次，设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为

,sin

4

5

1111

,；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为,；两人4224

租车时间都不会超过四小时。

（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；

（2）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.

17.（（本小题满分14分））

AB//CD，如图，在梯形ABCD中，四边形ACFEADDCCB1,ABC60，

为矩形，平面ACFE平面ABCD，CF1. （1）求证：BC平面ACFE；

（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为(90)，试求cos的取值范围. 18．（本小题满分14分）

2Sn2数列an首项a11，前n项和Sn与an之间满足an (n2).

2Sn1

1

⑴求证：数列是等差数列；

Sn

⑵求数列an的通项公式；

⑶设存在正整数k，使1S11S2最大值.

19．（本小题满分14分）

假设我市2014年新建了住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,

(1)我市历年所建中低价房的累计面积(以2014年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?

(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?

20．(本小题14分) 已知函数f(x)lnx，g(x)



1SnnN都成立，求k的

12

x2x． 2

（1）设h(x)f(x1)g(x)（其中g(x)是g(x)的导函数），求h(x)的最大值； （2）求证: 当0ba时，有f(ab)f(2a)

（3）设kZ,当x1时,不等式k(x1)xf(x)3g(x)4恒成立，求k的最大值.

ba

； 2a

中山市高三级2014—2015学年度第一学期期末统一考试

数学试卷（理科）答案

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.)

DBCDB DAB

二、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分.)

9.5 10.80 11.三、解答题

15． （本题满分12分） 解：(Ⅰ)由0

11

12. 13. -540 14 ①④ 3



2

,sin

43

，得cos，…………..2分 55

sin2sin2sin22sincos

20。………………..7分 所以＝22

3cos1coscos2

（Ⅱ）∵tan

∴tan(

sin4

，…………….9分 cos3

5tan11)。……………..12分 41tan7

16. （本题满分12分）

解：（1）所付费用相同即为0,2,4元。设付0元为

P2

P1

111



428，付2元为

111111P3248，付4元为4416……………..3分

则所付费用相同的概率为

PP1P2P3

5

16……………………………..4分

本文来源：http://www.guakaob.com/zuowendaquan/652313.html