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《不等式及其基本性质》说课稿
尊敬的各位领导、各位老师：
大家好！
我今天说课的课题是《不等式的基本性质》，它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对本节教材进行一些分析：
本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。
根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：
知识与技能：
1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。
2. 掌握不等式的基本性质。
过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。
教学重难点：
重点：不等式概念及其基本性质
难点：不等式基本性质3
►教法与学法：
1. 教学理念： “ 人人学有用的数学”
2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．
3. 教学手段：多媒体应用教学
4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结
根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。
下面我将具体的教学过程阐述一下：
一、创设情境，导入新课
上课开始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
（此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）, 买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）
紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？
二、探求新知，讲授新课
引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。
接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。
（1）a是负数；
（2）a是非负数；
(3) a与b的和小于5；
(4) x与2的差大于－1；
(5) x的4倍不大于7；
(6) y的一半不小于3
关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少
回到引入课题时的门票问题120<5x，我们希望知道X的取植范围，则须学习不等式的性质，通过性质的学习解决X的取植
难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 ►反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。
如果a>b，那么
(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b
提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。
►引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系
三、拓展训练：
根据不等式基本性质，将下列不等式化为“<”或“>”的形式
（1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 （4）-4x>3
再次回到开头的门票问题，让学生解出相应的x的取值范围
四．小结
1．新知识
一个数学概念；两种数学思想；三条基本性质
2.与旧知识的联系
等式性质与不等式性质的异同
五、作业的布置
以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！
“让学生主动参与数学教学的全过程，真正成为学习的主人”
一次函数与一元一次不等式
今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第14章第3节第2课时《一次函数与一元一次不等式》。
我说课的内容主要有以下四个方面
一 说教材
1 地位和作用
本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复习回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。
2教学目标
知识与技能目标：
（1）通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。
（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
过程与方法目标：
让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来, 通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。
情感与态度目标：
让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。
3 教学重点、难点
教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；
教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。
二 说教法
1． 学情分析
我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。
2．教学方法
鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
三 说学法
1.学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。
2.学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围，体验学习的快乐，更好地掌握知识，发展技能 。
四 说教学程序
（一）创设问题情境，探究新知
兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。
游戏规则:准备好写有各种有理数的卡片若干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,计算每人的得分总和,得分最高者获胜。
教师提问:
你希望抽到写有哪些数字的卡片?你希望哪些卡片被对方抽走?
在以上游戏中,若用x表示卡片上的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系式吗?
设计游戏的目的有以下几点：
（1）游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-4；
（2）通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复习巩固，又为本节课的引入创设条件。
（二）探讨归纳，讲解新知
(1) 解不等式 2x-4>0
(2) 观察函数y=2x-4图象,当自变量x为何值时，函数值大于0？
这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。
所以，首先让学生画出引例中函数y=2x-4的图像。从y=0入手，然后分组讨论图像上y>0和y<0的部分。为了帮助学生理解，我把图像上y>0的部分染色。通过观察让学生发现图像上y>0的部分也就是x轴上方的部分。相应地，y<0的部分也就是x轴下方的部分。最后让学生找出y>0时相应的x的值。
通过对以上两个问题的解决，使学生认识到解不等式2x-4>0也就是求函数y=2x-4图像上，当y>0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。
最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。
（1） 把一元一次不等式转化为ax+b>0或ax+b<0的形式；
（2） 画出一次函数图象；
（3） 一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。
（三）应用新知
例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材上的方法1，要求学生重点掌握。方法2有一定难度，本节课不再重点讨论。
例2：用画函数图像的方法解不等式5x+4<2x+10。
方法1：原不等式化为3x-6﹤0， 画出直线y=3x-6。可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2
方法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出，它们的交点的横坐标为2。当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4在直线y=2x+10上相应点的下方。这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2。
总结：以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上的点的位置的高低。
从上面的两种解法可以看出，虽然用一次函数图象来解不等式未必简单，但从函数角度看问题，能发现一次函数与一元一次不等式之间的联系， 直观的看出怎样用图形来表示不等式的解。这种用函数观点认识问题的方法不是单纯解题，而是加强知识间的融会贯通，用变化和对应的眼光分析问题，对于继续学习数学有着重要作用。
(四)随堂练习
1自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？
（1）y=0； （2）y=-7；
（3）y>0； （4）y<2.
设计意图：本题学生很容易想到代值求解，为了突出数与形的结合，要求学生利用图像解决问题。
2 利用函数图象解出x：
(1)6x-4=3x-2； (2)6x-4<3x-2.
设计意图：（1）与（2）形式上虽然只是等式与不等式的区别，但反应在图像上相应的x的取值范围却不同。
（五）小结与作业
1. 归纳反思
2. 利用一次函数图像求一元一次不等式解集的步骤
作业布置
必做题：习题14.3第3、4题
选做题：已知y1=-x+3, y2=3x-4，求x取得何值时y1>y2?
自我反思
应用新知中的方法2是初三数学中的重要方法，但考虑到学生的情况本节课没有详细讲。实际教学中可以根据学生的接受情况对本节内容进行适当的拓广延伸，尝试与中招考试衔接。这节课涉及到利用函数图像求解集的问题，采用几何画板动态演示的课堂效果会更好。
《一元一次不等式》 说课稿
各位评委.各位老师:
大家好,今天我说课的题目是<一元一次不等式>,本节为北师大版的义务教育课程标准实验教科书八年级下册第一章第4节的第一课时内容.下面我将从教材分析,教学分析, 教学过程, 教学反思四个方面进行进行分析。
（一）.教材分析
1.教材的地位和作用
<一元一次不等式>是第一章中的一节重要内容,它不仅是前面不等式基本性质,不等式的解集等知识的的延续,同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础.
七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法,并且在上节课学生已初步会进行不等式的简单变形,为这节课的学习打下了坚实的基础.
2.教学目标
根据课标的要求和本书内容的特点,我从知识技能,过程与方法,情感态度三个方面确定本节课的教学目标:
(1) 知识与技能:
掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集.
(2) 过程与方法:通过学生观察,推理,类比,分析.得到得到一元一次不等式的概念,用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.
(3) 情感与态度:初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
3.教学重难点
教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点：一元一次不等式的解法
新课标的理念是“人人学有价值的数学”。因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标;二是学生的认识水平。这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。不等式与方程一样是千变万化的，因此不等式的解法也不是一层不变的，如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式是本节的一个难点。
（二）教材分析
为了更好的地突出重点，突破难点，根据本节课的教学目标和学生的心理特点，我将使用“归纳，总结，类比，推理”等教学方法，发展学生分析问题，解决问题的能力。并积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
（三）教学过程
1.温故知新 铺垫新知
在这节课开始之初先出示两个一元一次方程，要求学生在回忆一元一次方程的基础上解出这两个方程并要求学生说出每一步的依据。这样为后面学习一元一次不等式的概念，及类比其解法埋下伏笔。在这之后，要求学生说出不等式的3条基本性质，增强课程连续性的情况下，引导学生进入本课知识的学习。
2.创设情境 导入新知
教师出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，分组讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，要求学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。
通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，要求学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。
3.类比推理 深化新知
在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示例1：3-x<2x+6,此不等式为一般不等式,要求学生先自主探索,尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式.
教师在讲解时可以要求学生说出每一步的依据,让学生不等式的熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫.
出示例2. 此不等式相对于例1的不等式而言是具有分母的的不等式,可以让学生先独立思考后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解这个不等式.【关于北师大版的初中的教学视频】
出示这两个不等式代表的是两种不等式的解法.教师在讲解的时候一定要给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解.
熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来,利用数形结合,始解集更加形象直观.
4.运用新知 形成能力
为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设置了四道解不等式的练习题:
6-2x>0 2(1-3x)>3x+20
这四道题分三个类型,让学生熟练掌握刚学的知识.
5.回顾反思 知识梳理
引导学生回顾本节课得到的收获,体会教学方法,把知识纳入系统.帮助学生理解所学知识,提高学生认知水平,从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力.
6.课外作业 知识延伸
在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容,同时为下一课时做准备,教师要有区别的布置作业,这样始不同层次的学生都学有所获.
(四). 课后反思
本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯.
我的说课到此结束,敬请各位评委老师批评指正,谢谢大家.
《一元一次不等式组》说课稿
说课内容: 《一元一次不等式组》
教材分析:
上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，本节主要学习一元一次不等式组及其解集，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养。在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。
教学重点：1、理解有关不等式组的概念。
2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。
教学难点：在数轴上确定解集。
教学难点突破办法：
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，它们的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；比小大，比大小，中间找；比小小，比大大，解不了（无解）。
学生分析：
学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。
教学方法：
1、采用复习法查缺补漏，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。
3、尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要。
学习方法：
1、学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。
2、学生做题要紧扣不等式基本性质，特别是不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，要认真检查不等号的方向是否正确。
3、合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。
教学步骤设计如下：
（一）创设问题情境，引入新课：
让学生从字面上来推断一下一元一次不等式和一元一次不等式组之间是否存在一定的关系。并由验证猜想是否正确引人课题。 学生活动：猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系。
（二）讲授新课
1、想一想：
出示一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用那个知识点来解决问题，即把实际问转换为数学模型，从而求解。通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。
学生活动：找出已知条件，列出所有的不等关系。互相讨论，类推概念。
教学时应鼓励学生通过观察、分析，互相补充解决问题。
2、做一做：
这是例题部分，但既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分，因此必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分。在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。所以出示不等式组，分析讲解注意事项即可。
（三）尝试反馈：
试一试：随堂练习解不等式组。
学生活动：学生与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。
（四）应用拓展：
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a<b）
一元一次不等式组 解集 图示 口诀
x>a x>b x>b 大大取大
X<a x<b X<a 小小取小
x>a
x<b a<x<b 比小大，比大小，中间找
X<a
x>b 无解 比小小，比大大，解不了
1、 学生谈本节收获。
优等生谈重点学到什么知识，上进生谈体会。
2、 教师小结：
这节课主要学习了不等式组的有关概念，要求会解有两个一元一
次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
（六）布置作业:
为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。优等生做1，2题，上进生做1题。达到分层教学的目的。
《黄金分割》
各位评委：
大家好！今天我说课的题目是《黄金分割》 ，所选用的教材为北师大版义务教育课程标准实验教科书。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析等四个方面加以说明。（或加教学评价）
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
本节课是初中数学八 年级 第四章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了线段的比的基础上，对比例性质的的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习相似三角形等知识奠定了基础，是进一步研究相似图形及其性质的工具性内容。鉴于这种认识，我认为本节课在此本书中有重要的地位，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2、学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，哎发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了线段的比，对 比例性质已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于黄金分割的理解，（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
3、教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：
了解黄金分割的意义，并能应用。
难点确定为：
找黄金分割点和黄金矩阵。
二、 教学目标分析
新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个右击整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1、知识与技能目标
1、知道黄金分割的定义
2、会找一条线段的黄金分割点
3、会判断一点是否为一条线段的黄金分割点
（了解、理解、熟记、初步掌握、会运用 对 进行 等）；
2、过程与方法目标
在实际操作、思考、交流等过程中，增强学生的实践意识，发展学生探究和综合应用知识的能力。
（ 通过 本节课的学习，培养学生 观察分析、类比归纳的探究 能力，加深对 函数与防城、数形结合、从特殊到一般、类比与转化、分类讨论 等数学思想的认识。）【关于北师大版的初中的教学视频】
3、情感态度与价值观
1．通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。
2．通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，让学生体会其中的应用价值。
（ 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。）
三、 教学方法分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1) 复习就知，温故知新
设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发， 是本节课深入研究 的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
在本节课开始前，我会引导学生对上节课的内容及时复习。我会作如下提问：
1、同学们谁能告诉我上节课学了什么？
2、谁能说出线段的比的定义?
3、比例线段有哪些用途？
通过这些简单的提问及时复习了旧知识，也为本节课的内容打下基础。我认为提问可以激发学生去回忆理解，从而更好的掌握知识。
(2) 创设情境，提出问题
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
《不等式及其基本性质》说课稿
尊敬的各位领导、各位老师：
大家好！
我今天说课的课题是《不等式的基本性质》，它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：
本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。
根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：
知识与技能：
1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。
2. 掌握不等式的基本性质。
过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。
教学重难点：
重点：不等式概念及其基本性质
难点：不等式基本性质3
►教法与学法：
1. 教学理念： “ 人人学有用的数学”
2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．
3. 教学手段：多媒体应用教学
4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结
根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。
下面我将具体的教学过程阐述一下：
一、创设情境，导入新课
上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
（此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）, 买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）
紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？
二、探求新知，讲授新课
引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。
接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。
（1）a是负数；
（2）a是非负数；
(3) a与b的和小于5；
(4) x与2的差大于－1；
(5) x的4倍不大于7；
(6) y的一半不小于3
关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少
回到引入课题时的门票问题120<5x，我们希望知道X的取植范围，则须学习不等式的性质，通过性质的学习解决X的取植
难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 ►反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。
如果a>b，那么
(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b
提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。
►引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系
三、拓展训练：
根据不等式基本性质，将下列不等式化为“<”或“>”的形式
（1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 （4）-4x>3
再次回到开头的门票问题，让学生解出相应的x的取值范围
四．小结
1．新知识
一个数学概念；两种数学思想；三条基本性质
2.与旧知识的联系
等式性质与不等式性质的异同
五、作业的布置
以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！
“让学生主动参与数学教学的全过程，真正成为学习的主人”
一次函数与一元一次不等式
今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第14章第3节第2课时《一次函数与一元一次不等式》。
我说课的内容主要有以下四个方面
一 说教材
1 地位和作用
本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复习回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。
2教学目标
知识与技能目标：
（1）通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。
（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
过程与方法目标：
让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来, 通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。
情感与态度目标：
让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。
3 教学重点、难点
教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；
教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。
二 说教法
1． 学情分析
我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。
2．教学方法
鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
三 说学法
1.学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。
2.学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围，体验学习的快乐，更好地掌握知识，发展技能 。
四 说教学程序
（一）创设问题情境，探究新知
兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。
游戏规则:准备好写有各种有理数的卡片若干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,计算每人的得分总和,得分最高者获胜。
教师提问:
你希望抽到写有哪些数字的卡片?你希望哪些卡片被对方抽走?
在以上游戏中,若用x表示卡片上的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系式吗?
设计游戏的目的有以下几点：
（1）游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-4；
（2）通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复习巩固，又为本节课的引入创设条件。
（二）探讨归纳，讲解新知
(1) 解不等式 2x-4>0
(2) 观察函数y=2x-4图象,当自变量x为何值时，函数值大于0？
这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。
所以，首先让学生画出引例中函数y=2x-4的图像。从y=0入手，然后分组讨论图像上y>0和y<0的部分。为了帮助学生理解，我把图像上y>0的部分染色。通过观察让学生发现图像上y>0的部分也就是x轴上方的部分。相应地，y<0的部分也就是x轴下方的部分。最后让学生找出y>0时相应的x的值。
通过对以上两个问题的解决，使学生认识到解不等式2x-4>0也就是求函数y=2x-4图像上，当y>0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。
最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。
（1） 把一元一次不等式转化为ax+b>0或ax+b<0的形式；
（2） 画出一次函数图象；
（3） 一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。
（三）应用新知
例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材上的方法1，要求学生重点掌握。方法2有一定难度，本节课不再重点讨论。
例2：用画函数图像的方法解不等式5x+4<2x+10。
方法1：原不等式化为3x-6﹤0， 画出直线y=3x-6。可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2
方法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出，它们的交点的横坐标为2。当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4在直线y=2x+10上相应点的下方。这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2。
总结：以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上的点的位置的高低。
从上面的两种解法可以看出，虽然用一次函数图象来解不等式未必简单，但从函数角度看问题，能发现一次函数与一元一次不等式之间的联系， 直观的看出怎样用图形来表示不等式的解。这种用函数观点认识问题的方法不是单纯解题，而是加强知识间的融会贯通，用变化和对应的眼光分析问题，对于继续学习数学有着重要作用。
(四)随堂练习
1自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？
（1）y=0； （2）y=-7；
（3）y>0； （4）y<2.
设计意图：本题学生很容易想到代值求解，为了突出数与形的结合，要求学生利用图像解决问题。
2 利用函数图象解出x：
(1)6x-4=3x-2； (2)6x-4<3x-2.
设计意图：（1）与（2）形式上虽然只是等式与不等式的区别，但反应在图像上相应的x的取值范围却不同。
（五）小结与作业
1. 归纳反思
2. 利用一次函数图像求一元一次不等式解集的步骤
作业布置
必做题：习题14.3第3、4题
选做题：已知y1=-x+3, y2=3x-4，求x取得何值时y1>y2?
自我反思
应用新知中的方法2是初三数学中的重要方法，但考虑到学生的情况本节课没有详细讲。实际教学中可以根据学生的接受情况对本节内容进行适当的拓广延伸，尝试与中招考试衔接。这节课涉及到利用函数图像求解集的问题，采用几何画板动态演示的课堂效果会更好。
《一元一次不等式》 说课稿
各位评委.各位老师:
大家好,今天我说课的题目是<一元一次不等式>,本节为北师大版的义务教育课程标准实验教科书八年级下册第一章第4节的第一课时内容.下面我将从教材分析,教学分析, 教学过程, 教学反思四个方面进行进行分析。
（一）.教材分析
1.教材的地位和作用
<一元一次不等式>是第一章中的一节重要内容,它不仅是前面不等式基本性质,不等式的解集等知识的的延续,同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础.
七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法,并且在上节课学生已初步会进行不等式的简单变形,为这节课的学习打下了坚实的基础.
2.教学目标
根据课标的要求和本书内容的特点,我从知识技能,过程与方法,情感态度三个方面确定本节课的教学目标:
(1) 知识与技能:【关于北师大版的初中的教学视频】
掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集.
(2) 过程与方法:通过学生观察,推理,类比,分析.得到得到一元一次不等式的概念,用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.
(3) 情感与态度:初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
3.教学重难点
教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点：一元一次不等式的解法
新课标的理念是“人人学有价值的数学”。因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标;二是学生的认识水平。这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。不等式与方程一样是千变万化的，因此不等式的解法也不是一层不变的，如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式是本节的一个难点。
（二）教材分析
为了更好的地突出重点，突破难点，根据本节课的教学目标和学生的心理特点，我将使用“归纳，总结，类比，推理”等教学方法，发展学生分析问题，解决问题的能力。并积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
（三）教学过程
1.温故知新 铺垫新知
在这节课开始之初先出示两个一元一次方程，要求学生在回忆一元一次方程的基础上解出这两个方程并要求学生说出每一步的依据。这样为后面学习一元一次不等式的概念，及类比其解法埋下伏笔。在这之后，要求学生说出不等式的3条基本性质，增强课程连续性的情况下，引导学生进入本课知识的学习。
2.创设情境 导入新知
教师出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，分组讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，要求学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。
通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，要求学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。
3.类比推理 深化新知
在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示例1：3-x<2x+6,此不等式为一般不等式,要求学生先自主探索,尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式.
教师在讲解时可以要求学生说出每一步的依据,让学生不等式的熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫.
出示例2. 此不等式相对于例1的不等式而言是具有分母的的不等式,可以让学生先独立思考后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解这个不等式.
出示这两个不等式代表的是两种不等式的解法.教师在讲解的时候一定要给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解.
熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来,利用数形结合,始解集更加形象直观.
4.运用新知 形成能力
为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设置了四道解不等式的练习题:
6-2x>0 2(1-3x)>3x+20
这四道题分三个类型,让学生熟练掌握刚学的知识.
5.回顾反思 知识梳理
引导学生回顾本节课得到的收获,体会教学方法,把知识纳入系统.帮助学生理解所学知识,提高学生认知水平,从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力.
6.课外作业 知识延伸
在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容,同时为下一课时做准备,教师要有区别的布置作业,这样始不同层次的学生都学有所获.
(四). 课后反思
本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯.
我的说课到此结束,敬请各位评委老师批评指正,谢谢大家.
《一元一次不等式组》说课稿
说课内容: 《一元一次不等式组》
教材分析:
上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，本节主要学习一元一次不等式组及其解集，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养。在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。
教学重点：1、理解有关不等式组的概念。
2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。
教学难点：在数轴上确定解集。
教学难点突破办法：
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，它们的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；比小大，比大小，中间找；比小小，比大大，解不了（无解）。
学生分析：
学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。
教学方法：
1、采用复习法查缺补漏，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。
3、尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要。
学习方法：
1、学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。
2、学生做题要紧扣不等式基本性质，特别是不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，要认真检查不等号的方向是否正确。
3、合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。
教学步骤设计如下：
（一）创设问题情境，引入新课：
让学生从字面上来推断一下一元一次不等式和一元一次不等式组之间是否存在一定的关系。并由验证猜想是否正确引人课题。 学生活动：猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系。
（二）讲授新课
1、想一想：
出示一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用那个知识点来解决问题，即把实际问转换为数学模型，从而求解。通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。
学生活动：找出已知条件，列出所有的不等关系。互相讨论，类推概念。
教学时应鼓励学生通过观察、分析，互相补充解决问题。
2、做一做：
这是例题部分，但既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分，因此必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分。在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。所以出示不等式组，分析讲解注意事项即可。
（三）尝试反馈：
试一试：随堂练习解不等式组。
学生活动：学生与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。
（四）应用拓展：
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a<b）
一元一次不等式组 解集 图示 口诀
x>a x>b x>b 大大取大
X<a x<b X<a 小小取小
x>a
x<b a<x<b 比小大，比大小，中间找
X<a
x>b 无解 比小小，比大大，解不了
1、 学生谈本节收获。
优等生谈重点学到什么知识，上进生谈体会。
2、 教师小结：
这节课主要学习了不等式组的有关概念，要求会解有两个一元一
次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
（六）布置作业:
为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。优等生做1，2题，上进生做1题。达到分层教学的目的。
《黄金分割》
各位评委：
大家好！今天我说课的题目是《黄金分割》 ，所选用的教材为北师大版义务教育课程标准实验教科书。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析等四个方面加以说明。（或加教学评价）
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
本节课是初中数学八 年级 第四章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了线段的比的基础上，对比例性质的的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习相似三角形等知识奠定了基础，是进一步研究相似图形及其性质的工具性内容。鉴于这种认识，我认为本节课在此本书中有重要的地位，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2、学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，哎发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了线段的比，对 比例性质已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于黄金分割的理解，（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
3、教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：
了解黄金分割的意义，并能应用。
难点确定为：
找黄金分割点和黄金矩阵。
二、 教学目标分析
新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个右击整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1、知识与技能目标
1、知道黄金分割的定义
2、会找一条线段的黄金分割点
3、会判断一点是否为一条线段的黄金分割点
（了解、理解、熟记、初步掌握、会运用 对 进行 等）；
2、过程与方法目标
在实际操作、思考、交流等过程中，增强学生的实践意识，发展学生探究和综合应用知识的能力。
（ 通过 本节课的学习，培养学生 观察分析、类比归纳的探究 能力，加深对 函数与防城、数形结合、从特殊到一般、类比与转化、分类讨论 等数学思想的认识。）
3、情感态度与价值观
1．通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。
2．通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，让学生体会其中的应用价值。
（ 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。）
三、 教学方法分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1) 复习就知，温故知新
设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发， 是本节课深入研究 的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
在本节课开始前，我会引导学生对上节课的内容及时复习。我会作如下提问：
1、同学们谁能告诉我上节课学了什么？
2、谁能说出线段的比的定义?
3、比例线段有哪些用途？
通过这些简单的提问及时复习了旧知识，也为本节课的内容打下基础。我认为提问可以激发学生去回忆理解，从而更好的掌握知识。
(2) 创设情境，提出问题
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
《不等式及其基本性质》说课稿
尊敬的各位领导、各位老师：
大家好！
我今天说课的课题是《不等式的基本性质》，它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：
本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。
根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：
知识与技能：
1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。
2. 掌握不等式的基本性质。
过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。
教学重难点：
重点：不等式概念及其基本性质
难点：不等式基本性质3
►教法与学法：
1. 教学理念： “ 人人学有用的数学”
2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．
3. 教学手段：多媒体应用教学
4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结
根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。
下面我将具体的教学过程阐述一下：
一、创设情境，导入新课
上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
（此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）, 买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）
紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？
二、探求新知，讲授新课
引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。
接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。
（1）a是负数；
（2）a是非负数；
(3) a与b的和小于5；
(4) x与2的差大于－1；
(5) x的4倍不大于7；
(6) y的一半不小于3
关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少
回到引入课题时的门票问题120<5x，我们希望知道X的取植范围，则须学习不等式的性质，通过性质的学习解决X的取植
难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 ►反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。
如果a>b，那么
(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b
提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。
►引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系
三、拓展训练：
根据不等式基本性质，将下列不等式化为“<”或“>”的形式
（1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 （4）-4x>3
再次回到开头的门票问题，让学生解出相应的x的取值范围
四．小结
1．新知识
一个数学概念；两种数学思想；三条基本性质
2.与旧知识的联系
等式性质与不等式性质的异同
五、作业的布置
以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！
“让学生主动参与数学教学的全过程，真正成为学习的主人”
一次函数与一元一次不等式
今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第14章第3节第2课时《一次函数与一元一次不等式》。
我说课的内容主要有以下四个方面
一 说教材
1 地位和作用
本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复习回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。
2教学目标
知识与技能目标：
（1）通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。
（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
过程与方法目标：
让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来, 通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。
情感与态度目标：
让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。
3 教学重点、难点
教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；
教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。
二 说教法
1． 学情分析
我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。
2．教学方法
鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
三 说学法
1.学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。
2.学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围，体验学习的快乐，更好地掌握知识，发展技能 。
四 说教学程序
（一）创设问题情境，探究新知
兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。
游戏规则:准备好写有各种有理数的卡片若干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,计算每人的得分总和,得分最高者获胜。
教师提问:
你希望抽到写有哪些数字的卡片?你希望哪些卡片被对方抽走?
在以上游戏中,若用x表示卡片上的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系式吗?
设计游戏的目的有以下几点：
（1）游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-4；
（2）通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复习巩固，又为本节课的引入创设条件。
（二）探讨归纳，讲解新知
(1) 解不等式 2x-4>0
(2) 观察函数y=2x-4图象,当自变量x为何值时，函数值大于0？
这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。
所以，首先让学生画出引例中函数y=2x-4的图像。从y=0入手，然后分组讨论图像上y>0和y<0的部分。为了帮助学生理解，我把图像上y>0的部分染色。通过观察让学生发现图像上y>0的部分也就是x轴上方的部分。相应地，y<0的部分也就是x轴下方的部分。最后让学生找出y>0时相应的x的值。
通过对以上两个问题的解决，使学生认识到解不等式2x-4>0也就是求函数y=2x-4图像上，当y>0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。
最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。
（1） 把一元一次不等式转化为ax+b>0或ax+b<0的形式；
（2） 画出一次函数图象；
（3） 一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。
（三）应用新知
例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材上的方法1，要求学生重点掌握。方法2有一定难度，本节课不再重点讨论。
例2：用画函数图像的方法解不等式5x+4<2x+10。
方法1：原不等式化为3x-6﹤0， 画出直线y=3x-6。可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2
方法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出，它们的交点的横坐标为2。当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4在直线y=2x+10上相应点的下方。这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2。
总结：以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上的点的位置的高低。
从上面的两种解法可以看出，虽然用一次函数图象来解不等式未必简单，但从函数角度看问题，能发现一次函数与一元一次不等式之间的联系， 直观的看出怎样用图形来表示不等式的解。这种用函数观点认识问题的方法不是单纯解题，而是加强知识间的融会贯通，用变化和对应的眼光分析问题，对于继续学习数学有着重要作用。
(四)随堂练习
1自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？
（1）y=0； （2）y=-7；
（3）y>0； （4）y<2.
设计意图：本题学生很容易想到代值求解，为了突出数与形的结合，要求学生利用图像解决问题。
2 利用函数图象解出x：
(1)6x-4=3x-2； (2)6x-4<3x-2.
设计意图：（1）与（2）形式上虽然只是等式与不等式的区别，但反应在图像上相应的x的取值范围却不同。
（五）小结与作业
1. 归纳反思
2. 利用一次函数图像求一元一次不等式解集的步骤
作业布置
必做题：习题14.3第3、4题
选做题：已知y1=-x+3, y2=3x-4，求x取得何值时y1>y2?
自我反思
应用新知中的方法2是初三数学中的重要方法，但考虑到学生的情况本节课没有详细讲。实际教学中可以根据学生的接受情况对本节内容进行适当的拓广延伸，尝试与中招考试衔接。这节课涉及到利用函数图像求解集的问题，采用几何画板动态演示的课堂效果会更好。
《一元一次不等式》 说课稿
各位评委.各位老师:
大家好,今天我说课的题目是<一元一次不等式>,本节为北师大版的义务教育课程标准实验教科书八年级下册第一章第4节的第一课时内容.下面我将从教材分析,教学分析, 教学过程, 教学反思四个方面进行进行分析。
（一）.教材分析
1.教材的地位和作用
<一元一次不等式>是第一章中的一节重要内容,它不仅是前面不等式基本性质,不等式的解集等知识的的延续,同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础.
七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法,并且在上节课学生已初步会进行不等式的简单变形,为这节课的学习打下了坚实的基础.
2.教学目标
根据课标的要求和本书内容的特点,我从知识技能,过程与方法,情感态度三个方面确定本节课的教学目标:
(1) 知识与技能:
掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集.
(2) 过程与方法:通过学生观察,推理,类比,分析.得到得到一元一次不等式的概念,用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.
(3) 情感与态度:初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
3.教学重难点
教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点：一元一次不等式的解法
新课标的理念是“人人学有价值的数学”。因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标;二是学生的认识水平。这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。不等式与方程一样是千变万化的，因此不等式的解法也不是一层不变的，如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式是本节的一个难点。
（二）教材分析
为了更好的地突出重点，突破难点，根据本节课的教学目标和学生的心理特点，我将使用“归纳，总结，类比，推理”等教学方法，发展学生分析问题，解决问题的能力。并积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
（三）教学过程
1.温故知新 铺垫新知
在这节课开始之初先出示两个一元一次方程，要求学生在回忆一元一次方程的基础上解出这两个方程并要求学生说出每一步的依据。这样为后面学习一元一次不等式的概念，及类比其解法埋下伏笔。在这之后，要求学生说出不等式的3条基本性质，增强课程连续性的情况下，引导学生进入本课知识的学习。
2.创设情境 导入新知
教师出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，分组讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，要求学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。
通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，要求学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。
3.类比推理 深化新知
在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示例1：3-x<2x+6,此不等式为一般不等式,要求学生先自主探索,尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式.
教师在讲解时可以要求学生说出每一步的依据,让学生不等式的熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫.
出示例2. 此不等式相对于例1的不等式而言是具有分母的的不等式,可以让学生先独立思考后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解这个不等式.
出示这两个不等式代表的是两种不等式的解法.教师在讲解的时候一定要给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解.
熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来,利用数形结合,始解集更加形象直观.
4.运用新知 形成能力
为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设置了四道解不等式的练习题:
6-2x>0 2(1-3x)>3x+20
这四道题分三个类型,让学生熟练掌握刚学的知识.
5.回顾反思 知识梳理
引导学生回顾本节课得到的收获,体会教学方法,把知识纳入系统.帮助学生理解所学知识,提高学生认知水平,从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力.
6.课外作业 知识延伸
在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容,同时为下一课时做准备,教师要有区别的布置作业,这样始不同层次的学生都学有所获.
(四). 课后反思
本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯.
我的说课到此结束,敬请各位评委老师批评指正,谢谢大家.
《一元一次不等式组》说课稿
说课内容: 《一元一次不等式组》
教材分析:
上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，本节主要学习一元一次不等式组及其解集，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养。在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。
教学重点：1、理解有关不等式组的概念。
2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。
教学难点：在数轴上确定解集。
教学难点突破办法：
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，它们的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；比小大，比大小，中间找；比小小，比大大，解不了（无解）。
学生分析：
学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。
教学方法：
1、采用复习法查缺补漏，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。
3、尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要。
学习方法：
1、学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。
2、学生做题要紧扣不等式基本性质，特别是不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，要认真检查不等号的方向是否正确。
3、合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。
教学步骤设计如下：
（一）创设问题情境，引入新课：
让学生从字面上来推断一下一元一次不等式和一元一次不等式组之间是否存在一定的关系。并由验证猜想是否正确引人课题。 学生活动：猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系。
（二）讲授新课
1、想一想：
出示一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用那个知识点来解决问题，即把实际问转换为数学模型，从而求解。通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。
学生活动：找出已知条件，列出所有的不等关系。互相讨论，类推概念。
教学时应鼓励学生通过观察、分析，互相补充解决问题。
2、做一做：
这是例题部分，但既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分，因此必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分。在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。所以出示不等式组，分析讲解注意事项即可。
（三）尝试反馈：
试一试：随堂练习解不等式组。
学生活动：学生与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。
（四）应用拓展：
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a<b）
一元一次不等式组 解集 图示 口诀
x>a x>b x>b 大大取大
X<a x<b X<a 小小取小
x>a
x<b a<x<b 比小大，比大小，中间找
X<a
x>b 无解 比小小，比大大，解不了
1、 学生谈本节收获。
优等生谈重点学到什么知识，上进生谈体会。
2、 教师小结：
这节课主要学习了不等式组的有关概念，要求会解有两个一元一
次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
（六）布置作业:
为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。优等生做1，2题，上进生做1题。达到分层教学的目的。
《黄金分割》
各位评委：
大家好！今天我说课的题目是《黄金分割》 ，所选用的教材为北师大版义务教育课程标准实验教科书。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析等四个方面加以说明。（或加教学评价）
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
本节课是初中数学八 年级 第四章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了线段的比的基础上，对比例性质的的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习相似三角形等知识奠定了基础，是进一步研究相似图形及其性质的工具性内容。鉴于这种认识，我认为本节课在此本书中有重要的地位，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2、学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，哎发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了线段的比，对 比例性质已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于黄金分割的理解，（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
3、教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：
了解黄金分割的意义，并能应用。
难点确定为：
找黄金分割点和黄金矩阵。
二、 教学目标分析
新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个右击整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1、知识与技能目标
1、知道黄金分割的定义
2、会找一条线段的黄金分割点
3、会判断一点是否为一条线段的黄金分割点
（了解、理解、熟记、初步掌握、会运用 对 进行 等）；
2、过程与方法目标
在实际操作、思考、交流等过程中，增强学生的实践意识，发展学生探究和综合应用知识的能力。
（ 通过 本节课的学习，培养学生 观察分析、类比归纳的探究 能力，加深对 函数与防城、数形结合、从特殊到一般、类比与转化、分类讨论 等数学思想的认识。）
3、情感态度与价值观
1．通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。
2．通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，让学生体会其中的应用价值。
（ 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。）
三、 教学方法分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1) 复习就知，温故知新
设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发， 是本节课深入研究 的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
在本节课开始前，我会引导学生对上节课的内容及时复习。我会作如下提问：
1、同学们谁能告诉我上节课学了什么？
2、谁能说出线段的比的定义?
3、比例线段有哪些用途？
通过这些简单的提问及时复习了旧知识，也为本节课的内容打下基础。我认为提问可以激发学生去回忆理解，从而更好的掌握知识。
(2) 创设情境，提出问题
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
福建省长泰一中 姚秀元
北师大版《教学资源目录》
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1《数学科课件》
09－01新课标北师大版《初中数学》七年级－《课件》目录（93个） 01《上1.1生活中的立体图形》(北师大版七年级上)
02《上1.3截一个几何体》Flash课件（北师大版七年级数学）
03《上1.4从不同的方向看》Flash课件（北师大版七年级数学）
04《上1.5生活中的平面图形》Flash课件（北师大版七年级数学）
05《上2.0有理数复习》PPT课件（北师大版七年级数学）
06《上2.1数怎么就不够用了》Flash课件(北师大版－八年级数学)
07《上2.2数轴》PPT课件（北师大版七年级数学）
08《上2.3绝对值》PPT课件（北师大版七年级数学）
09《上2.4有理数的加法》PPT课件（北师大版七年级数学）
10《上2.4有理数的加法》Flash课件（北师大版七年级数学）
11《上2.5有理数的减法》PPT课件（北师大版七年级数学）
12《上2.8有理数的乘法》Flash课件（北师大版七年级数学）
13《上2.8有理数的乘法》PPT课件（北师大版七年级数学）
14《上2.10有理数的乘方》PPT课件（北师大版七年级数学）
15《上2.11有理数混合运算》PPT课件（北师大版七年级数学）
16《上2.13整式的运算，回顾与思考》PPT课件（北师大版七年级数学）
17《上3.1字母能表示什么》PPT课件（北师大版七年级数学）
18《上3.2代数式》PPT课件（北师大版七年级数学）
19《上3.3代数式求值》PPT课件（北师大版七年级数学）
20《上3.4合并同类项》PPT课件（北师大版七年级数学）
21《上3.6探索规律》PPT课件（北师大版七年级数学）
22《上4.1线段 射线 直线》PPT课件（北师大版七年级数学）
23《上4.3角的度量与表示》PPT课件（北师大版七年级数学）
24《上4.4角的比较》PPT课件（北师大版七年级数学）
25《上4.5平行》PPT课件（北师大版七年级数学）
26《上4.6垂直》PPT课件（北师大版七年级数学）
27《上4.7有趣的七巧板》Flash课件（北师大版七年级数学）
28《上5.2解方程》PPT课件（北师大版七年级数学）
29《上5.3日历中的方程》PPT课件（北师大版七年级数学）
30《上5.4探索三角形全等的条件》PPT课件（北师大版七年级数学）
31《上5.7能追上小明吗？》PPT课件（北师大版七年级数学）
32《上5.7探索三角形全等的条件》PPT课件（北师大版七年级数学）
33《上6.0生活中的数据》PPT课件（北师大版七年级数学）
34《上6.3扇形统计图》PPT课件（北师大版七年级数学）
35《上6.5统计图的选择》PPT课件（北师大版七年级数学）
36《上7.2转盘游戏》Flash课件（北师大版七年级数学）
37《下1.0整式的运算复习》PPT课件（北师大版七年级数学）
38《下1.0整式的运算复习》PPT课件（北师大版七年级数学）
39《下1.1整式》PPT课件（北师大版七年级数学）
40《下1.2整式的加减3》PPT课件（北师大版七年级数学）
41《下1.3同底数幂的乘法》PPT课件（北师大版七年级数学）
42《下1.4幂的乘方与积的乘方》PPT课件（北师大版七年级数学）
43《下1.5同底数幂的乘法》Flash课件（北师大版七年级数学）
44《下1.6整式的乘除复习课》PPT课件（北师大版七年级数学）
45《下1.6整式的乘法》PPT课件（北师大版七年级数学）
46《下1.6整式的乘法》PPT课件（北师大版－七年级数学）
47《下1.7平方差的应用》PPT课件（北师大版七年级数学）
48《下1.7平方差公式》Flash课件（北师大版七年级数学）
49《下1.8完全平方公式》Flash课件（北师大版七年级数学）
50《下1.8完全平方公式》PPT课件（北师大版七年级数学）
51《下1.9整式的除法》PPT课件（北师大版七年级数学）
52《下2.0平行线与相交线》PPT课件（北师大版七年级数学）
53《下2.1补角和余角》PPT课件（北师大版七年级数学）
54《下2.2平行线的证明强化》PPT课件（北师大版七年级数学）
55《下2.2探索直线平行的条件》Flash课件（北师大版七年级数学）
56《下2.2探索直线平行的条件》PPT课件（北师大版七年级数学）
57《下2.2直线平行的条件》PPT课件（北师大版七年级数学）
58《下2.3平行线的特征》Flash课件（北师大版七年级数学）
59《下2.3平行线的特征》PPT课件（北师大版七年级数学）
60《下2.4用尺规作线段和角》PPT课件（北师大版七年级数学）
61《下3.1认识百万分之一》Flash课件（北师大版七年级数学）
62《下3.1认识百万分之一》PPT课件（北师大版七年级数学）
63《下3.2近似数和有效数字1》Flash课件（北师大版七年级数学）
64《下3.2近似数和有效数字》PPT课件（北师大版七年级数学）
65《下3.3世界新生儿图》Flash课件（北师大版七年级数学）
66《下3.3世界新生儿图》PPT课件（北师大版七年级数学）
67《下3.4制作人口图》PPT课件（北师大版七年级数学）
68《下4.0概率复习》PPT课件（北师大版七年级数学）
69《下4.1游戏公平吗2》PPT课件（北师大版七年级数学）
70《下4.1游戏公平吗》Flash课件（北师大版七年级数学）
71《下4.2摸到红球的概率》Flash课件（北师大版七年级数学）
72《下4.3停在黑砖上的概率》PPT课件（北师大版七年级数学）
73《下5.1认识三角形》Flash课件（北师大版七年级数学）
74《下5.2图形的全等》PPT课件（北师大版七年级数学）
75《下5.3全等三角形》PPT课件（北师大版七年级数学）
76《下5.4探索三角形全等的条件1》Flash课件（北师大版七年级数学）
77《下5.5 作三角形》Flash课件（北师大版七年级数学）
78《下5.6 利用三角形全等测距离》PPT课件（北师大版七年级数学）
79《下6.0变量之间的关系复习》PPT课件（北师大版七年级数学）
80《下6.1小车下滑的时间》Flash课件（北师大版七年级数学）
81《下6.1小车下滑的时间》PPT课件（北师大版七年级数学）
82《下6.2变化中的三角形》Flash课件（北师大版七年级数学）
83《下6.2变化中的三角形》PPT课件（北师大版七年级数学）
84《下6.3温度的变化》Flash课件（北师大版七年级数学）
85《下6.3温度的变化》PPT课件（北师大版七年级数学）
86《下6.4速度的变化》PPT课件（北师大版七年级数学）
87《下7.1轴对称现象》Flash课件（北师大版七年级数学）
88《下7.2简单的轴对称图形》Flash课件（北师大版七年级数学）
89《下7.3探索轴对称的性质》PPT课件（北师大版七年级数学）
90《下7.4利用轴对称设计图案》Flash课件（北师大版七年级数学）
91《下7.5镜子改变了什么》PPT课件（北师大版七年级数学）
92《下7.6镶边与剪纸》PPT课件（北师大版七年级数学）
93《下7.6镶边与剪纸》Flash课件（北师大版七年级数学）
09－02新课标北师大版《初中数学》八年级－《课件》目录（81个） 01《上1.1探索勾股定理》Flash课件(北师大版－八年级数学)
02《上1.2能得到三角形吗》PPT课件(北师大版－八年级数学)
03《上2.1数怎么就不够用了》Flash课件(北师大版－八年级数学)
04《上2.2平方根》PPT课件(北师大版－八年级数学)
05《上2.3立方根》PPT课件(北师大版－八年级数学)
06《上2.6实数》PPT课件(北师大版－八年级数学)
07《上3.1生活中的平移》Flash课件(北师大版－八年级数学)
08《上3.1生活中的平移》PPT课件(北师版－（八年上册）
09《上3.2简单的平移作图》PPT课件(北师大版－八年级数学)
10《上3.3生活中的旋转》PPT课件(北师大版－八年级数学)
11《上3.4简单和旋转作图》Flash课件(北师大版－八年级数学)
12《上3.5它们怎样变过来的》PPT课件(北师大版－八年级数学)
13《上3.6简单图案设计》PPT课件(北师大版－八年级数学)
14《上4.1平行四边形的性质》Flash课件(北师大版－八年级数学)
15《上4.1平行四边形性质(第一课时)》PPT课件(北师大版－八年级数学)
16《上4.2平行四边形的判别》PPT课件(北师大版－八年级数学)
17《上4.3菱形第一课时》PPT课件(北师大版－八年级数学)
18《上4.3菱形（第2课时）》PPT课件(北师大版－八年级数学)
19《上4.4矩形》(北师大版)PPT课件(北师大版－八年级数学)
20《上4.4正方形》PPT课件(北师大版－八年级数学)
21《上4.5梯形》PPT课件(北师大版－八年级数学)
22《上4.5等腰梯形的判定》PPT课件(北师大版－八年级数学)
23《上4.5等腰梯形与直角梯形》PPT课件(北师大版－八年级数学)
24《上4.6探索多边形的内角和》PPT课件(北师大版－八年级数学)
25《上4.7中心对称图形》PPT课件(北师大版－八年级数学)
26《上4.8平面图形的镶嵌》PPT课件(北师大版－八年级数学)
27《上5.2平面直角坐标系》PPT课件(北师大版－八年级数学)
28《上5.3变化的“鱼”》PPT课件(北师大版－八年级数学)
29《上5.3变化的“鱼”》Flash课件(北师大版－八年级数学)
30《上6.2一次函数》PPT课件(北师大版－八年级数学)
31《上6.3一次函数的图象》PPT课件(北师大版－八年级数学)
32《上6.4一次函数的表达式》PPT课件(北师大版－八年级数学)
33《上6.5一次函数的图像的应用》PPT课件(北师大版－八年级数学)
34《上7.2解二元一次程组》Flash课件(北师大版－八年级数学)
35《上7.6二元一次方程与一次函数》PPT课件(北师大版－八年级数学)
36《上8.1平均数》PPT课件(北师大版－八年级数学)
37《上8.2众数与中位数》PPT课件(北师大版－八年级数学)
38《下1.1不等关系》Flash课件(北师大版－八年级数学)
39《下1.1不等式复习》PPT课件(北师大版－八年级数学)
40《下1.2不等式》PPT课件(北师大版－八年级数学)
41《下1.2不等式的基本性质》Flash课件(北师大版－八年级数学)
42《下1.3不等式的解集》Flash课件(北师大版－八年级数学)
43《下1.4一元一次不等式（2）》Flash课件(北师大版－八年级数学)
44《下1.4一元一次不等式总复习》 PPT课件(北师大版－八年级数学)
45《下1.5一元一次不等式与一次函数》Flash课件(北师大版－八年级数学) 46《下1.5一元一次不等式总复习含字母系数》PPT课件(北师大版－八年级数学) 47《下1.6一元一次不等式组（3）》Flash课件(北师大版－八年级数学)
48《下2.0因式分解》PPT课件(北师大版－八年级数学)
49《下2.1分解因式》PPT课件(北师大版－八年级数学)
50《下2.1分解因式》Flash课件(北师大版－八年级数学)
51《下2.2提公因式法》Flash课件(北师大版－八年级数学)
52《下2.3十字相乘法因式分解》PPT课件(北师大版－八年级数学)
53《下2.3运用公式法》Flash课件(北师大版－八年级数学)
54《下2.4因式分解回顾与复习》PPT课件(北师大版－八年级数学)
55《下3.1分式》Flash课件(北师大版－八年级数学)
56《下3.1分式》PPT课件(北师大版－八年级数学)
57《下3.2分式的乘除法》PPT课件(北师大版－八年级数学)
58《下3.2分式的乘除法》Flash课件(北师大版－八年级数学)
59《下3.3分式的加减法（1）》Flash课件(北师大版－八年级数学)
60《下3.3分式的加减法》PPT课件(北师大版－八年级数学)
61《下3.4分式方程》Flash课件(北师大版－八年级数学)
62《下4.1线段的比》Flash课件(北师大版－八年级数学)
63《下4.2黄金分割》Flash课件(北师大版－八年级数学)
64《上4.3形状相同的图形》PPT课件(北师大版－八年级数学)
65《下4.4相似多边形》PPT课件(北师大版－八年级数学)
66《下4.4相似多边形的性质（2）》Flash课件(北师大版－八年级数学)
67《下4.5相似三角形》PPT课件(北师大版－八年级数学)
68《下4.5相似三角形》Flash课件(北师大版－八年级数学)
69《下4.6探索三角形相似的条件》Flash课件(北师大版－八年级数学)
70《下4.9图形的放大与缩小》Flash课件(北师大版－八年级数学)
71《下5.1每周干家务活的时间》Flash课件(北师大版－八年级数学)
72《下5.2数据的收集》PPT课件(北师大版－八年级数学)
73《下5.2数据的收集》Flash课件(北师大版－八年级数学)
74《下5.3频数与频率》Flash课件(北师大版－八年级数学)
75《下5.4数据的波动》Flash课件(北师大版－八年级数学)
76《下6.1你能肯定吗》Flash课件(北师大版－八年级数学)
77《下6.2定义与命题》Flash课件(北师大版－八年级数学)
78《下6.3为什么它们平行》Flash课件(北师大版－八年级数学)
79《下6.4如果两条直线平行》Flash课件(北师大版－八年级数学)
80《下6.5三角形内角和定理的证明》Flash课件(北师大版－八年级数学)
81《下6.6关注三角形的外角》Flash课件(北师大版－八年级数学)
09－03新课标北师大版《初中数学》九年级－《课件》目录（131个） 01《上1.1你能证明它们吗2》PPT课件(北师大版－九年级数学)
02《上1.2直角三角形的应用复习》PPT课件(北师大版－九年级数学)
03《上1.2等腰三角形的性质》Flash课件(北师大版－九年级数学)
04《上1.2等腰三角形的性质》PPT课件(北师大版－九年级数学)
05《上1.2解直角三角形的应用》PPT课件(北师大版－九年级数学)
06《上1.2直角三角形边角关系小结》PPT课件(北师大版－九年级数学)
07《上1.4角平分线 角平分线的几种作法及证明》Flash课件(北师大版－九年级数学) 08《上2.1花边有多宽1》PPT课件(北师大版－九年级数学)
09《上2.1花边有多宽2》PPT课件(北师大版－九年级数学)
10《上2.2配方法A》PPT课件(北师大版－九年级数学)
11《上2.2配方法B 》PPT课件(北师大版－九年级数学)
12《上2.3公式法1》PPT课件(北师大版－九年级数学)
13《上2.3公式法2》PPT课件(北师大版－九年级数学)
14《上2.4分解因式法 》PPT课件(北师大版－九年级数学)
15《下2.2.3 因式分解法解一元二次方程》PPT课件(北师大版－九年级数学) 16《上2.5为什么是0.618 B》PPT课件(北师大版－九年级数学)
17《上2.5为什么是0.618A》PPT课件(北师大版－九年级数学)
18《上3.1平行四边形的性质》PPT课件(北师大版－九年级数学)
19《上3.2特殊平行四边形2 》PPT课件(北师大版－九年级数学)
20《上3.2正多边形的有关计算》PPT课件(北师大版－九年级数学)
21《上3.2正多边形和圆》PPT课件(北师大版－九年级数学)
22《上4.0视图与投影》PPT课件(北师大版－九年级数学)
23《上4.1三通管的三视图》Flash课件(北师大版－九年级数学)
24《上4.1图形运动变化之问题》PPT课件(北师大版－九年级数学)
25《上4.2太阳光与影子》PPT课件(北师大版－九年级数学)
许小明周静对学习者而言，历史是个过去式，如何把过去的历史鲜活地带给学生，增强学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，是历史教师应该思考与关注的问题。教师除了要掌握相关教育教学理论，具备丰富的学科专业知识之外，还需要具备精湛的语言技巧与能力，但并非所有教师都能做到这一点。因此，在教学过程中使用视频资料的优势就凸显出来了。1吸引学生的注意力激发学生的学习热情心理学认为，注意是心理活动对一定对象的指向和集中，学生对某一知识掌握的深浅度取决于对这些知识注意的强弱程度。而注意又分为无意注意和有意注意。引起无意注意的原因主要有两方面，刺激物的特点与人的主观状态。刺激物的特点包括刺激物的强度、刺激物之间的对比、刺激物的活动和变化、新异的刺激物等；而人的主观状态包括人的需要和兴趣及情绪状态。有意注意则是指有预定目的，需要做一定意志努力的注意。初中学生已有一定的学习习惯，部分学生会注重培养自己的有意注意，但他们的有意注意持续的时间还很短，若能激起学生的无意注意，使其从无意注意过渡到有意注意，学习热情也会随之唤起，从而提高课堂教学的有效性。视频资料是通过电影、电视、动画片或纪录片的形式对历史知识进行具体化、形象化的叙述，它不仅声图并茂、视听兼顾，而且集艺术美感、知识呈现为一体，具有极强的感染力。据课堂效果观察，视频资料对学生注意的吸引要高于其他教学内容呈现方式。以北师大版初中历史《北方的民族汇聚》为例，课标要求学生理解北魏孝文帝促进民族融合的措施。在介绍北魏孝文帝改革的原因后，给学生播放北魏孝文帝改革风俗的动画片，轻快的小调，配上可爱的动画人物，学生兴致勃勃地看完了动画片，通过“毛毛”爷爷的回顾，知道了他们原来在山西大同，后来迁都到了洛阳，并且学说汉语，采用了汉姓„„通过视频资料的应用，学生不仅记住了孝文帝改革的措施，理解了改革的影响，而且也了解孝文帝改革的魄力及人性化的一面。视频的引用促进了学生的学习，激发了学生的学习兴趣，提高了教学的有效性。2有助于学生理解知识重难点增强历史教学的一致性和连贯性历史学习是以掌握历史概念,探求历史发展动因和规律为目的。心理学研究表明,学生很难从表象阶段直接过渡到概念阶段,学生在学习过程中接触的历史概念,仅凭教师的讲解往往难以达到很好的效果,学生死记硬背也体会不到学习的乐趣,不能够理解历史知识生成的过程,就很难把握知识点之间的前后联系。没有理解的记忆是不会长久地停留在脑海中的,这样就会出现学生掌握得不够牢固,不久就忘掉已学知识的现象。以北师大版初中历史《秦汉开拓西域和丝绸之路》为例，本课的重点是丝绸之路在中西文化交流中的作用，难点是张骞出使西域。从电视剧《汉武大帝》中节选了张骞出使西域归来的片段，衣衫褴褛的张骞一出场就吸引了学生的眼球，在学生心中应该对张骞归汉有过多种假设，至少该是衣锦还乡的模样。当守城士兵说：“你就是张骞，你还没死啊。”学生都笑了，当然这种笑是善意的，他们也能从话语中体会到张骞出使西域的艰辛。在张骞见汉武帝时，采用了艺术渲染的方式，把张骞在西域途中的各种遭遇以回忆片段的模式展示给学生，学生对西域有了更加感性的认识。“元朔三年，张骞终于从西域回到长安，虽然未能完成预期使命，但作为汉朝使臣，西行数万里，带回了许多国人过去根本无从知道的地理知识。无论是对于汉武帝，还是对于有心了解世界的中国人，张骞此行都具有凿空拓荒的意义。从此之后，不断有人西出阳关，又东归中土，跨越重重关山大漠，终于踏出了一条辉炳史册两千年的丝绸之路。”这是最后一段解说词，对张骞出使西域作了中肯的评价，点出了其出使西域对开辟丝绸之路的影响，注重了历史发展前后的联系。学生理解了张骞出使西域的影响，对开辟丝绸之路的作用也就了然于心了。历史知识的一致性、连贯性就显现出来了。3有助于拓展学生的知识面提高学生的人文素质“师者，所以传道授业解惑也。”课堂教学的有效性不仅仅体现在课堂教学上，更体现在课程内容的延展性上。课堂上知识地者传授是有限的，但获取知识的能力是无限的。因此初中历史的教学，不仅要注重知识的传递，更要注重培养学生的学习兴趣，培养历史人文素养。以北师大版初中历史《辽、西夏与北宋并立》和《宋金南北对峙》为例，教材本身
附有历史小故事，但正文部分对战争的描述相对简单。同时，学生很难理清头绪。如何将课程内容呈现给学生，让学生带有兴趣的学习，理清各政权之间的关系呢？首先，通过多媒体展示图片，呈现的是唐朝灭亡后五代十国的格局图，其后在中国版图上出现了宋朝，同时与宋朝并存的辽朝、西夏这些国家，特别介绍了后晋皇帝石敬瑭，引出澶州之战的原因。接着，借助赵冬梅教授《千秋是非话寇准之澶渊》的视频片段，对澶州之战描述形象生动，包括澶州之战中宋辽军事力量的分析，寇准的主战，宋真宗对亲征的犹豫„„在播放这段视频的时候，学生的注意力立刻就转移到学习上来了，特别是视频内容提到真宗对亲征犹豫时，许多学生的表情都很无奈。在得知战事胜利时，他们仿佛松了一口气。通过这短短的视频，他们不仅了解了澶州之战，了解了寇准，也了解了真宗。对于战而求和，送岁币的历史事实，学生也能理解。因此在讲到和议送岁币增加百姓负担的时候，许多同学脸上都表现出愤怒的神情。对同一知识而言，学生主动获取知识要比被动接受知识效率高得多，经过这节课的学习，相信他们对宋朝历史产生了浓厚的兴趣，并且有关宋朝历史中关于澶州之战的印象是极为深刻的，这种印象及形成的观念就是历史素养的培养。4综述综上所述，视频资料的合理选用能帮助教师呈现课堂教学内容，提高学生学习兴趣，培养学生的人文素养，增强历史的辩证思维能力，使课堂教学高效，也能体现出新课改对教师、学生与课堂的要求。但教师也要清楚视频资料只是课堂教学的辅助工具，所以在使用视频资料时要合理处理其辅助性功能，切不可在课堂上视频满堂灌，弱化教师在课堂教学中的作用。有些视频资料只能解说清楚某个历史问题，若课堂教学中视频资料呈现过多，则可能会造成课堂教学任务无法完成，影响课堂教学进度。有些视频资料如若选用不当，不仅不能辅助课堂教学，反而会适得其反，令课堂教学逻辑混乱，妨碍课堂教学的有效进行。收稿日期：2014-06-06
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